Exceptional points of an endomorphism of the projective plane
设f是复射影空间中次数大于1自同态。让我们称一个代数子集为f的例外，如果它的逆像在集合理论上等于它自己。J. - Y. Briend，S. Cantat和M. Shishikura证明了像这样的不可约集是线性子空间。本文给出了余维2例外子空间个数的一个界。特别地，我们证明了射影平面的自同态最多可以在9个点上完全分歧。
2003-10-15 math.AG
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
2013-12-20 math.AG
Endomorphisms of projective varieties
我们研究复射影流形X，它允许至少2次的满射自同态f：X->X。在f是标准的情况下，我们证明了描述X的结构定理.特别是，如果X是一个uniruled三重，给出了一个相当详细的描述。对于分歧情形，我们首先证明了一个一般定理，即投射流形的伽罗瓦覆盖所对应的向量丛是充分的（分别是）。Nef）在非常温和的条件下。这一方法被应用于研究具有第二贝蒂数1的Fano流形的分歧自同态。证明了射影空间是唯一允许d>1次自同态的Fano流形，并在几种情况下证明了这一点.一部分的论证是基于一个新的表征的射影空间作为唯一的流形，承认一个丰富的子层在其切丛。
2007-06-22 math.AG
Moduli of unstable bundles of HN-length two with fixed algebra of endomorphisms
设X是亏格g > 1的光滑不可约复射影曲线.本文给出了HN-长度为2的不稳定丛具有特殊自同态代数的充要条件。然后，固定自同态代数的维数，我们得到模方案的一个分层，使得每一层是一个粗模空间。一个特别有趣的情况是当不稳定丛是简单的时候。在这种情况下，模空间是好的。描述了这些模空间的拓扑性质，并将依赖于曲线X的一般性。这些结果不同于稳定丛的模空间的相应结果，其中非空性、维数等与曲线无关。
2022-04-24 math.AG
Dynamics of Projectivized Toric Vector Bundles
该研究聚焦环面簇上射影丛的满自同态动力学，通过结构定理、动力次数控制分析及显式转移函数法，完成分类、验证猜想并证明相关丛无非自同构交换满自同态，推进代数几何动力学研究。
2025-10-30 math.AG
Totally invariant divisors of int-amplified endomorphisms of normal projective varieties
考虑了$\mathbb{C}$上正规投射簇$X$的任意int-放大满自同态$f$及其$f^{-1}$ -稳定素除子.我们将早期的极化自同态的结果推广到区间放大自同态的情形。进一步假设$X$在最坏情况下具有Kawamata日志终端奇点。证明了$f^{-1}$稳定素除子的总数存在最优上界$\dim X+ρ(X)$，其中$ρ(X)$是Picard数.同时给出了$X$是有理连通和单连通的一个充分条件.最后，通过运行最小模型程序（MMP），我们证明了，在一些额外的条件下，MMP的最终产品只能是一条椭圆曲线或一个单一的点。
2020-02-14 math.AG
Characterization of toric varieties via int-amplified endomorphisms
在本文中，我们得到了一个刻画环面簇的int-放大自同态。证明了如果$f \colon X \to X$是光滑复射影簇$X$的int-放大自同态，则$X$是环面的当且仅当对每个线丛$L$，$f_*L$是$X$上的线丛的直和.
2020-10-13 math.AG
Fano manifolds of Picard number one whose co-tangent bundle is algebraically completely integrable system and its endomorphisms
本文针对皮卡数为一的射影Fano流形，在其余切丛为代数完全可积系统且切丛非nef的条件下证明了非常数自同态必为同构的猜想，并构造了满足余切丛可积条件的射影Fano流形例子，从而为三个已有主要结果提供替代证明。
2023-08-07 math.AG
Endomorphisms of hypersurfaces of Fano manifolds of Picard number 1
证明了Picard数为1的非射影空间的Fano流形不存在次数大于1的自同态。Beauville证实了这一点的超曲面的射影空间。我们研究了Picard数为1的任意Fano流形的超曲面。
2009-07-21 math.AG
Building blocks of etale endomorphisms of complex projective manifolds
如果好的极小模型猜想成立，则从两个构造块直到同构构造复射影流形的Etale自同态。它们分别是阿贝尔簇的自同态和弱Calabi-Yau簇的近真有理自同态。
2009-03-22 math.AG math.DS
Birational conjugacies between endomorphisms on the projective plane
本文证明了特征0下射影平面上次数至少为2的支配自同态若双有理共轭则必自同构共轭，并给出正特征反例。
2025-09-22 math.AG math.DS
Global minimal models for endomorphisms of projective space
证明了定义在主理想整环的分式域上的射影空间的有理态射$ϕ:{\mathbb P}^N\rightarrow{\mathbb P}^N$的全局极小模型的存在性。
2013-03-22 math.AG math.NT
Invariant hypersurfaces of endomorphisms of projective varieties
考虑Picard数为1的射影流形X上的次数> 1的满射自同态f及其f^{-1}-稳定超曲面V，证明了V是有理链连通的.同时给出了（不一定光滑）射影簇上f^{-1}-稳定素除子个数的最优上界。
2013-10-22 math.AG math.DS
Totally Invariant Divisors of non Trivial Endomorphisms of the Projective Space
期望复射影空间的非同构自同态的全不变因子是超平面的并。在本文中，我们计算了这样一个因子的次数的上界。作为结果，我们证明了具有孤立奇点的全不变因子的线性性。
2021-11-29 math.AG math.DS
Semi-group structure of all endomorphisms of a projective variety admitting a polarized endomorphism
设$X$是一个允许极化（或更一般地，int-放大）自同态的投射簇。我们展示：当$X$是$\mathbb{Q}$ -阶乘正规的时，每个极小模型程序关于所有满射自同态的幺半群$SEnd(X)$等变，直到有限指标.进一步，当$X$是有理连通和光滑的，我们表明：有一个有限指标子幺半群$G$的$SEnd(X)$，使$G$通过拉回作为对角（因此交换）矩阵的Neron-Severi群;全自同构群$Aut(X)$有100多个连通分量;和每个放大的自同态是int放大。
2019-02-21 math.AG math.DS
A note on Kawaguchi-Silverman conjecture
我们收集了一些与川口-西尔弗曼猜想有关的投射簇上的自同态的结果。讨论了投射簇的自同构群的若干条件和自同构的首实本征因子的正性条件。证明了Picard数为1的光滑Fano簇上投射丛上自同态的川口-西尔弗曼猜想。在最后一节中，我们讨论了自同态及其特征因子的增广基轨迹。
2020-03-02 math.AG
Cohomological conditions on endomorphisms of projective varieties
我们刻画了可能的周期子簇满射自同态的复杂阿贝尔簇的特征值的上同调行动诱导的自同态，扩展以前的工作在这个方向上的粉红色和Roessler。通过应用我们的特征诱导的自同态阿尔巴尼亚品种，我们得出结论的动力学满射自同态的一个广泛的一类投射品种。我们还分析了几个类的满射自同态，其上同调行动的性质区分。
2015-05-26 math.AG math.CV math.DS
On smooth rationally connected projective threefolds of Picard number two admitting int-amplified endomorphisms
该研究证明Picard数为2的光滑有理连通射影三维簇为环面簇的充要条件是存在int-amplified自同态，并得出爆破等变下$\u202e\bb{P}^3$非同构满自同态的全不变光滑曲线必为直线的推论。
2025-06-17 math.AG math.DS
Building blocks of amplified endomorphisms of normal projective varieties
设$X$是正规投射簇.一个满射自同态$f:X\to X$是int-放大的，如果对于某些充分的Cartier因子$L$和$H$，有$f^\ast L - L =H$.这是所谓的极化自同态的推广，极化自同态要求对于某个充分的Cartier因子$H$和$q>1$，有$f^*H\sim qH$。我们表明，这种推广保持所有的好的性质的极化情况下的奇异性，典范除子，和等变的极小模型程序。
2019-06-10 math.AG math.DS
Normal projective varieties admitting polarized or int-amplified endomorphisms
设$X$是一个正规投射簇，它允许一个极化的或int-放大的自同态$f$。我们列出了这类自同态的特征性质，并从它的奇异性、反典范除子和Kodaira维数等方面对这类自同态簇进行了分类。然后，我们运行的等变极小模型程序不仅对单个$f$，但也幺半群$SEnd(X)$的所有满射自同态的$X$，直到有限指标。给出了几种应用。我们还通过极化自同态给出了复曲面簇的代数和几何刻画。
2019-02-21 math.AG math.DS
Tensorial Constraints for Commuting Endomorphisms of the Generalized Tangent Bundle
本文研究一般切丛上交换内射的张量约束，扩展广义Kähler结构概念至非广义几乎复结构情形，通过Gröbner基技术构建并研究理想生成元。
2026-04-17 math.AC math.AG math.DG
Moduli stacks and moduli schemes for rank 2 unstable bundles
设X是域k上的几何不可约光滑射影曲线。本文描述了秩为2、度为d的X上不可分解的不稳定向量丛的自同态代数。固定一些数值不变量，即Harder-Narasimhan型和自同态代数的维数，我们构造代数栈和模计划，这样的丛。
2011-02-28 math.AG
Endomorphism algebras of hyperelliptic jacobians and finite projective lines
证明了超椭圆曲线y^2=f（x）的雅可比行列式是绝对单的，如果deg（f）=q+1，其中q是5模8的幂素同余，多项式f（x）在特征为零的基域上不可约，其伽罗瓦群是L_2（q）.
2008-06-20 math.AG math.NT
Invariant hypersurfaces of endomorphisms of the projective 3-space
我们考虑了n = 3的射影n-空间上次数> 1的满射自同态f和f^{-1}-稳定超曲面V。我们证明了V是一个超平面（即，deg（V）= 1），但有四个可能的例外;证明了对于任何n > 1，deg（V）= 1。
2011-04-06 math.AG math.DS
Endomorphisms of hypersurfaces and other manifolds
我们证明了次数>2且维数>1的光滑超曲面不允许次数>1的自同态（对于超二次曲面，这是由于Paranjape和Srinivas）。然后，我们收集了一些一般结果的自同态投影流形，我们证明，特别是分歧的自同态只发生在品种的负Kodaira维数，我们分类这些Del Pezzo表面承认这样的自同态。
2000-08-28 math.AG
On endomorphisms of projective varieties with numerically trivial canonical divisors
本文研究具有数值平凡典范除子的klt射影簇的拟放大与放大自同态，证明经迭代和等变双有理收缩拟放大自同态可下降为放大自同态，给出超凯勒簇、阿贝尔簇上相关自同态的判别与周期点性质。
2025-05-19 math.AG math.DS
Construction of log Calabi--Yau boundaries from int-amplified endomorphisms
Institute of Science Tokyo（东京科学研究所）
本文证明具有int-amplified自同态的$\mathbb{Q}$-Gorenstein射影复簇是Calabi--Yau型的，从而构造了log Calabi--Yau边界。
2026-10-08 math.AG
Ample canonical heights for endomorphisms on projective varieties
我们定义了一个“充足的典范高度”的自同态上的投射品种，这基本上是一个推广的典范高度极化自同态引入呼叫-西尔弗曼。我们制定了一个动力学模拟的Northcott有限性定理充分的典型高度作为一个猜想，并证明它的自同态品种的小皮卡德数，阿贝尔簇，和表面。作为应用，对于满足猜想的自同态，我们证明了定数域上预周期点集的非稠密性，并得到了关于公共簇上两个自同态的两个Zapriki稠密轨道相交的动力学Mordell-Lang型结果.
2018-02-02 math.AG math.DS math.NT
Isomorphisms and automorphisms of multiprojective bundles and symmetric powers of projective bundles
本文研究射影空间上多重射影丛及射影丛相对对称幂的同构分类问题，并进一步刻画了这些对象的自同构群。
2025-08-22 math.AG
Bigness of the tangent bundles of projective bundles over curves
在这篇短文中，我们确定了光滑射影曲线$C$上与向量丛$E$相关联的射影丛$X=\mathbb{P}_C(E)$的切丛$T_X$的大性。
2022-08-01 math.AG
Global deformations of certain rational almost homogeneous projective bundles
研究了射影空间上某些投射丛的整体变形。证明了$\bP^1$上的射影丛的任何射影整体变形都携带着某个射影空间上的射影丛的结构。此外，我们还构造了任意维$\bP^2$上几乎齐次Fano投射丛的例子，它们可以整体变形为非几乎齐次流形。
2016-07-26 math.AG
Complements of hyperplane sub-bundles in projective space bundles over the projective line
我们证明了在射影直线上秩为r-1的射影空间丛的充要超平面子丛H的补的抽象代数簇的同构型只依赖于H的r重自交.特别地，它既不依赖于环境丛，也不依赖于具有给定r重自相交的特定的充足超平面子丛。我们的证明利用了意想不到的财产，每一个这样的补充配备了一个非平凡torsor下的向量丛的仿射直线上的双重起源的结构。
2011-08-31 math.AG
Potential density of projective varieties having an int-amplified endomorphism
我们考虑数域$K$上定义的代数簇上的有理点的势密度，即，在$K$的有限域扩张后，$X$的有理点集成为Zerkiki稠密的性质。对于一个具有int-放大自同态的非正则投射簇，我们证明了它总是满足势密度。当一个有理连通簇存在一个int-放大的自同态时，我们证明了存在一条具有Zebriki稠密前向轨道的有理曲线，并假设Zebriki稠密轨道猜想在低维下成立.作为应用，我们证明了在$\leq 3$维上具有int-放大自同态的投射簇的势密度。我们还研究了在一个充分大的数域上存在稠密的具有最大算术次数的有理点。
2021-08-26 math.AG math.DS math.NT
On some notions of good reduction for endomorphisms of the projective line
令$Φ$是$\SR(\bar{\Q})$的自同态，$\SR(\bar{\Q})$是$\Q$的代数闭包上的投影线，具有定义在数域$K$上的次数$\geq2$。令$v$是$K$的非阿基米德赋值。如果$Φ$的任何一对不同的分歧点在约简模$v$下不冲突，并且对于任何一对分支点也是如此，则我们说$Φ$在$v$处具有临界好约化。如果映射$Φ_v$，即$Φ$模$v$的约化，具有与$Φ$相同的次数，则我们说$Φ$在$v$处具有简单的好约化。证明了如果$Φ$在$v$上有临界好约化且约化映射$Φ_v$是可分的，则$Φ$在$v$上有简单好约化.
2011-03-20 math.AG math.NT
Surjective endomorphisms of projective surfaces: the existence of infinitely many dense orbits
设$f \colon X \to X$是正规射影曲面的满射自同态。当$\operatorname{deg} f \geq 2$，应用$f$ -等变极小模型程序（EMMP）的迭代，确定了$X$的几何结构.利用这一点，我们将第二作者的结果扩展到奇异曲面，使$X$有一个$f$不变的非常数有理函数，或$f$有无穷多个Zerkiki稠密前向轨道;这一结果也扩展到Adelic拓扑（比Zerkiki拓扑更精细）。
2023-01-10 math.AG math.DS math.NT
The existence of Zariski dense orbits for endomorphisms of projective surfaces (with an appendix in collaboration with Thomas Tucker)
在本文中，我们证明了以下定理。设$f$是特征为$0$的代数闭域上光滑射影曲面的支配自同态.若在$f$下不存在非常数不变有理函数，则存在闭点，其在$f$下的轨道是Zebraki稠密的.这一结果肯定地回答了Medvedev和Scanlon，Amerik，Bogomolov和Rovinsky以及Zhang关于光滑射影曲面的自同态的Zebriki稠密轨道猜想.此外，我们定义了代数闭域上簇的一个新的标准拓扑，该代数闭域在$\mathbb{Q}$上具有有限超越度。我们称之为阿德利克拓扑。阿德利克拓扑是强于Zebraki拓扑和一个不可约的品种仍然是不可约的在这个拓扑。利用阿德尔拓扑，我们提出了Zagliki稠密轨道猜想的阿德尔版本。这个版本比原来的版本更强，它量化了有多少个这样的轨道。我们还证明了这个adelic版本的自同态光滑射影曲面。此外，我们还证明了交换簇和分裂多项式映射的自同态的Zapriki稠密轨道猜想的绝对性。在这两种情况下，这为原始版本提供了新的证明。在附录A中，我们研究了$k$ -仿射空间上的自同态。证明了在$k$ -仿射空间$X$上，对一定的自同态$f$，$f$的吸引子$Y$是Zerkiki闭子集，并且$f$的动力学半共轭到它对$Y.$的限制上。在与Thomas Tucker合作编写的附录B中，我们证明了$(\mathbb{P}^1)^N.$的自同态的Zerkki稠密轨道猜想
2021-04-05 math.AG math.DS
Projective bundles and blow-ups of Projective spaces
本文研究了两类Picard秩为2的非奇异投射簇，即射影空间上的投射丛和射影空间的某些Blow-up之间的关系.
2020-06-22 math.AG
The restricted Hitchin map of wobbly vector bundles
研究光滑射影曲线\(C\)上稳定秩\(2\)向量丛\(V\)的受限希钦映射\(h_V\)，通过分析一般摆动向量丛的幂零扭曲自同态，证明\(h_V\)一般有限并计算其度数，还得出在特定条件下\(h_V\)像的相关结论。
2026-07-24 math.AG
Isomorphism of Multiprojective Bundles and Projective Towers
本文研究不同维数光滑射影簇上射影丛的同构问题，证明不同射影空间上的多射影丛除平凡情形外不同构，并给出高度3射影塔顶层簇同构的充要条件。
2023-11-02 math.AG
Smooth projective horospherical varieties with nef tangent bundles
证明了具有nef切丛的光滑投射时球簇是有理齐性空间。
2015-12-15 math.AG
On the classification of rank 2 almost Fano bundles on projective space
几乎Fano丛是光滑射影簇上的向量丛，它的射影化是几乎Fano簇。本文证明了几乎Fano丛只存在于几乎Fano流形上，并研究了射影空间上的秩2几乎Fano丛。
2010-04-20 math.AG
Jet bundles on projective space: New examples
在以前的论文中，它表明，左和右的O-模结构的射流束上的投影线不同。在本文中，我们证明了类似的陈述适用于任意维的射影空间上的喷丛。我们还考虑了射影空间的代数K理论中与射丛相关的一些类。
2020-11-12 math.AG
Images of toric variety and amplified endomorphism of weak Fano threefolds
Princeton University（普林斯顿大学）
证明Picard秩为2的弱Fano三维流形若为射影环面簇的像则是环面的，并证明具有放大自同态的此类流形也是环面的。
2026-06-26 math.AG
Polarized endomorphisms of complex normal varieties
证明了复正规投射簇具有非正Kodaira维数，如果它允许一个非同构的拟极化自同态。用等变提升和纤维化方法描述了该品种的几何结构。(For射影空间的自同态，见第1版）。
2009-08-17 math.AG math.DS
Smooth blow up structures on projective bundles
本文在Hartshorne猜想等假设下分类了射影空间上具有光滑爆破结构的射影丛，验证了特定向量丛的相关性质，并得到了同时具有两种结构的簇的新例子。
2024-11-16 math.AG
Ample tangent bundle on smooth projective stacks
研究光滑射影栈上的充裕向量丛。特别地，我们证明了加权投影栈$\mathbb{P}(a_0,...,a_n)$的切丛是充分的。Mori的一个结果表明，对于某些$N$，只有具有充足向量丛的光滑射影簇同构于$\mathbb{P}^N$.扩展我们的几何空间从品种到投影堆栈，我们能够提供一个新的例子。这就留下了一个悬而未决的问题，即知道是否只有平滑的投影堆栈是加权的投影堆栈。
2016-11-06 math.AG
Second Infintesimal Neighborhoods of Projective Bundle Sections
这篇短文表明，一个投影丛的光滑簇与部分可以唯一地恢复从嵌入的部分在其第二个无穷小邻域内的丛。
2016-10-07 math.AG
On Serrano's conjecture on Projective bundles
本文针对高维光滑射影簇上的射影丛，考察严格 nef 除子情形下的 Serrano 猜想。
2024-05-09 math.AG
Log Calabi-Yau structure of projective threefolds admitting polarized endomorphisms
针对Broustet和Gongyo提出的容许极化自同态的正规射影簇为Calabi-Yau型的猜想，研究者基于等变极小模型纲领与典范丛公式建立框架，证明了光滑射影三维簇情形下该猜想成立。
2025-09-02 math.AG math.DS
On projective space bundle with nef normalized tautological divisor
本文研究了相对反标准线丛为nef的射影空间丛的结构。作为应用，我们得到了有限余覆盖下的阿贝尔簇的一个刻画。
2011-10-07 math.AG
The endomorphism rings of jacobians of cyclic covers of the projective line
设K是特征为0的域，$K_a$是它的代数闭包，p是奇素数.假设$f(x) \in K[x]$是一个没有重根的$n \ge 5$次多项式。让我们考虑曲线$C: y^p=f(x)$及其雅可比矩阵J（C）。已知J（C）的所有$K_a$ -自同态的环End（J（C））包含第p个分圆域（由C的明显自同构生成）中的整数环$Z[ζ_p]$。本文证明了如果K上f的伽罗瓦群是对称群$S_n$或交错群$A_n$，则有$End(J(C))=Z[ζ_p]$.
2002-09-08 math.AG math.NT
Arithmetic degrees and dynamical degrees of endomorphisms on surfaces
对于定义在数域上的光滑射影簇上的支配有理自映射，Kawaguchi和Silverman证明了（第一）动力学度等于其前向轨道定义良好且Zebraki稠密的有理点的算术度。我们证明了光滑射影曲面上满射自同态的这个猜想。对于任意光滑射影簇上的满射自同态，证明了算术度等于动力度的有理点的存在性。证明了若自同态是自同构，则存在具有不交轨道的有理点的Zebraki稠密集.
2017-01-26 math.AG math.DS math.NT
Frobenius splitting of projective toric bundles
给出了非奇异环面簇上的环面丛的几个温和条件，在这些条件下环面丛的射影化是Frobenius分裂的。
2014-04-08 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
