Tautological bundles on parabolic moduli spaces: Euler characteristics and Hecke correspondences
我们计算了平滑曲线上稳定抛物丛的模空间上相伴向量丛的欧拉示性数。我们的方法是基于几何不变理论，某些迭代剩余演算和重言式Hecke对应的跨壁技术。我们的工作受到Teleman和Woodward关于模栈上K理论类索引的结果的推动。
2022-09-30 math.AG
Moduli spaces of generalised tautological bundles on Hilbert schemes
本文在代数曲面点的 Hilbert 概形上构造了由模空间连通分支参数化的新稳定向量丛，推广了先前关于重言丛及 O'Grady 的近期研究。
2025-10-13 math.AG
Tensor products of tautological bundles under the Bridgeland-King-Reid-Haiman equivalence
在Bridgeland-King-Reid-Haiman等价下，给出重言丛的张量积在曲面上点的Hilbert概型上的象.在此基础上，得到了这类丛的上同调不变量的一些新公式。特别地，我们给出了两点Hilbert格式上任意张量积的欧拉示性数的计算公式，以及一般三重张量积的计算公式。
2012-11-07 math.AG
Stability of Tautological Bundles on Symmetric Products of Curves
证明了：若$C$是复数上的光滑射影曲线，且$E$是$C$上的稳定向量丛，且其斜率不在区间$[-1,n-1]$内，则对称积$C^{(n)}$上的重言丛$E^{[n]}$也是稳定的.此外，如果$E$是半稳定的，并且其斜率不在区间$(-1,n-1)$内，则$E^{[n]}$是半稳定的。
2018-09-17 math.AG
Geometry and stability of tautological bundles on Hilbert schemes of points
本文的目的是探讨光滑曲面上点的Hilbert格式上重言式向量丛的几何性质并建立其斜率稳定性。通过建立一般稳定性，我们完成了Schlickewei和Wandel的一系列结果，他们证明了这些向量丛对于K3或交换曲面上的2点或3点Hilbert格式在Picard群限制下的斜率稳定性。在探索几何中，我们证明了平滑曲线上的每一个充分正的半稳定向量丛都是由于射影平面上的点的Hilbert方案上的重言式向量丛的限制而产生的。此外，我们还证明了切丛的重言丛自然同构于与因子相切的由非约化子概型组成的向量场层。
2015-06-29 math.AG
Tautological algebra of the moduli space of semistable bundles on an elliptic curve
本文研究了椭圆曲线上半稳定丛的模空间的Brill-Noether子簇的上同调类之间的关系。我们得到了类似于雅可比簇上的Poincaré关系的结果。
2019-11-09 math.AG
Tautological module and intersection theory on Hilbert schemes of nodal curves
研究了任意维基上一类光滑或平滑曲线族的相对Hilbert格式的相交理论。我们引入了一个添加剂组称为“判别模块”，产生的对角线轨迹，节点滚动，和扭曲，并确定行动的判别或大对角因子对这个组的交叉。我们表明，这足以确定任意多项式的陈类，特别是陈数，重言式向量丛的希尔伯特计划，这是密切相关的枚举几何。最新的版本包括一些新的显式计算和参考的计算机程序，由于G。刘实现了我们的交集演算。
2013-10-23 math.AG
On the cohomology of tautological bundles over Quot schemes of curves
Northeastern University（东北大学）；University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
研究曲线商上塔利奥格利 bundles 的外幂和对称幂的上同调消失问题，通过构造具有消失上同调的解析，描述其全局截面空间。
2025-05-22 math.AG
Big and Nef Tautological Vector Bundles over the Hilbert Scheme of Points
研究了点在曲面上的Hilbert概型上的重言式向量丛。对于每一个K-平凡曲面，我们给出了重言式丛是大的且是nef的简单判据，并举例说明。在K3的情况下，我们最近的建设和结果Bini，Boissière和Flamini从希尔伯特计划的2和3点到任意数量的点。在K-平凡曲面中，Enriques曲面的情形是涉及最多的。我们的技术适用于其他光滑的投影曲面，包括爆破的K3和一般类型的极小曲面，以及点报价计划的曲线。
2022-08-13 math.AG
Tautological Integrals on Hilbert Schemes of Points on Curves
提出了关于曲线上点的Hilbert概型上重言丛的Chern数生成列的一个猜想，并建立了该猜想的秩1和秩-1情形。因此，我们显式地计算了曲线上线丛重言丛的Segre类的积分的生成列，它具有类似于Lehn关于曲面的猜想的结构。
2016-04-15 math.AG
Segre classes of tautological bundles on Hilbert schemes of surfaces
我们首先给出一个替代的证明，基于一个简单的几何参数，结果玛丽安，Oprea和Pandharipande上的顶部Segre类的重言式丛希尔伯特计划的$K3$表面配备了一个线丛。然后，我们转向$K3$曲面在一点的爆破，并建立相应的顶部Segre类在一定范围内消失的结果。这至少在理论上决定了任何对$(Σ,H),\,H\in {\rm Pic}\,Σ$的重言丛的所有顶级Segre类。
2017-11-20 math.AG
Tautological ring of the moduli space of generalised parabolic line bundles on a curve
本文考虑复结点射影曲线的紧化雅可比矩阵的正规化上的重言式环，它包含扩张的Brill-Noether代数类.这种代数等价下代数类的最小$\Q$ -子代数，在乘法映射、Pontrayagin积和傅里叶变换所诱导的映射的扩张下是稳定的，是由正规化曲线的Jacobian的Brill-Noether类和某些自然类的拉回所产生的.
2012-08-05 math.AG
Fourier-Mukai transformation and logarithmic Higgs bundles on punctual Hilbert schemes
给定光滑射影曲线或曲面$X$上的向量丛$E$，对于某个向量丛$V$，它具有$V$ -扭Hitchin对的结构，我们观察到点的点Hilbert方案$X^{[n]}$上的重言丛$E^{[n]}$具有$((V^\vee)^{[n]})^\vee$ -扭Hitchin对的诱导结构，其中$(V^\vee)^{[n]}$是使用$V$的对偶$V^\vee$构建的$X^{[n]}$上的向量丛。特别地，$X$上的希格斯丛在希尔伯特方案$X^{[n]}$上诱导对数希格斯丛。然后，我们证明了重言式丛的稳定性和重言式丛的重构的已知结果推广到重言式希钦对。
2020-01-22 math.AG
Chern Classes of Tautological Sheaves on Hilbert Schemes
我们给出了一个算法描述的行动的陈类重言丛上的Hilbert计划的上同调的点表面内的Nakajima的振子代数的框架。这导致识别的上同调环的希尔伯特计划的仿射平面与一个环的微分算子的Fock空间。最后计算了Hilb^n上直到n=7的线丛的重言式丛的顶Segre类，并给出了生成级数的一个猜想。
1998-03-20 math.AG
Parabolic k-ample bundles
我们构造了抛物向量丛和其上重言线丛的射影化，证明了抛物向量丛是充分的当且仅当重言线丛是充分的.这使我们能够推广的概念，一个k-样本丛，介绍了Sommese，抛物丛的背景下。定义抛物向量丛$E_*$是k-样本的，如果重言式线丛${\mathcal O}_{{\mathbb P}(E_*)}(1)$是$k$ -样本的.建立了抛物k-样本丛的一些性质。
2011-03-07 math.AG
Stability of tautological bundles on the Hilbert scheme of two points on a surface
设（X，H）是满足H^1（X，O_X）=0的极化光滑射影曲面，F是X上的秩1无挠层或秩2 μ H-稳定向量丛.假设c_1（F）/=0。本文证明了Hilbert平方X^{[2]}上与F相关联的秩2和秩4重言式层F^{[2]}对某个极化是μ-稳定的。
2013-05-22 math.AG
Extension groups of Tautological Bundles on Symmetric Products of Curves
本文给出了计算重言丛在曲线的对称积上的扩张群的谱序列。一个主要结论是，如果$E\neq \mathcal O_X$是简单的，那么自然映射$\operatorname*{Ext}^1(E,E)\to \operatorname*{Ext}^1(E^{[n]},E^{[n]})$对于每个$n$都是内射的。与以前的结果一起，这意味着$E\mapsto E^{[n]}$定义了曲线$X$上斜率为$μ\notin[-1,n-1]$的稳定丛的模空间嵌入到对称乘积$X^{(n)}$上的稳定丛的模空间中。在大多数情况下，这种嵌入的图像包含在奇异轨迹中。对于非超椭圆曲线上的线丛，嵌入将$X$上的Brill-Noether轨迹与$X^{(n)}$上的稳定丛的模空间中的轨迹标识，其中切空间的维数发生跳跃.我们还证明了如果$E$是单的，则$E^{[n]}$是单的。
2021-05-28 math.AG
Semiorthogonal decompositions on total spaces of tautological bundles
设U是Grassmannian $\mathrm{Gr}(k, n)$上的重言子丛.有一个自然态射$\mathrm{Tot}(U) \to \mathbb{A}^n$。利用它，我们给出了有界导出范畴$D^b_{\mathrm{coh}}(\mathrm{Tot}(U))$的一个半正交分解，它分解为若干例外对象和若干$D^b_{\mathrm{coh}}(\mathbb{A}^n)$的拷贝.我们还证明了这一结果的一个全球版本：给定一个向量丛$E$的定期部分$s$，考虑一个子品种的相对格拉斯曼$\mathrm{Gr}(k, E)$的那些子空间包含的值$s$。这个子簇的导出范畴容许类似的分解为$s$的基和零轨迹的拷贝。这可以被看作是奥尔洛夫的爆破公式的推广，这是$k = 1$的情况。
2018-07-04 math.AG
A construction of Chern classes of parabolic vector bundles
给定一个抛物型向量丛，我们构造了它的一个射影化重言式线丛。这些都类似于通常的向量丛的射影化和重言式线丛。利用这些，我们给出了一个建设的抛物陈类。
2012-09-14 math.AG
Derived categories of Quot schemes on smooth curves and tautological bundles
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics (IMAR)（西奥多·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文研究了光滑曲线上的有限长度商丛的导出范畴，定义了移位量子环状群作用，并通过分解计算塔利奥尼亚丛的上同调。
2026-03-16 math.AG math.RT
Extension groups of tautological sheaves on Hilbert schemes
给出了光滑拟射影曲面上点的Hilbert概型上重言式层之间以及更一般的被行列式线丛扭曲的重言式对象之间的扩张群的公式。我们用L来做这个。Scala关于Bridgeland-King-Reid等价下重言层象的结果。我们还计算米田产品的这些公式。
2012-06-21 math.AG
Cohomologies of tautological bundles of matroids
本文计算了拟阵实现的重言层丛的外幂与对称幂的上同调，证明其仅依赖于拟阵本身，并由此推出超平面排列补集绝妙紧化的对数典范丛高阶上同调消失。
2024-06-10 math.AG math.CO
Higher symmetric powers of tautological bundles on Hilbert schemes of points on a surface
本文研究了光滑拟射影曲面$X$上重言丛$L^{[n]}$的广义对称幂$S^k L^{[n]}$，以及$X$上的线丛$L$.令$V_L$是定义为外直和$L \boxplus \cdots \boxplus L$的$X^n$上的$\mathfrak{S}_n$ -向量丛。我们证明了Bridgeland-King-Reid变换$\mathbfΦ(S^k L^{[n]})$的对称功率$S^k L^{[n]}$是拟同构的自然向量丛$S^k V_L$上的有限下降过滤的最后一项，由操作$D^l_L$的核，其中操作本地作为高阶限制成对对角线。我们使用这种描述和自然过滤$(S^k V_L)^{\mathfrak{S}_n}$诱导的分解直接和，获得，$n =2$或$k \leq 4$，一个有限的下降过滤$\mathcal{W}^\bullet$的直接图像$μ_*(S^k L^{[n]})$的希尔伯特-周态射的分次层，我们完全控制。作为这个结构结果的结果，我们得到了一个链的上同调的后果，像一个频谱序列邻接的上同调的对称功率$S^k L^{[n]}$，一个有效的消失定理的上同调的对称功率$S^k L^{[n]} \otimes \mathcal{D}_A$扭曲的行列式，在$L$和$A$存在适当的正性假设，以及其Euler-Poincaré特征的普遍公式。
2015-12-23 math.AG
Higher rank Segre integrals over the Hilbert scheme of points
设S为非奇异射影曲面。S上秩为s的每个向量丛V在S的n点Hilbert概型上诱导重言式向量丛。当s=1时，重言丛的顶Segre类由M.莱恩我们在这里计算的重言丛的Segre类的所有秩s在所有K-平凡曲面。此外，在秩s=2，塞格雷积分确定所有的表面，从而建立一个完整的模拟莱恩的公式。我们还给出了Hilbert点格式上的某些Verlinde欧拉示性数列的解析公式。
2021-07-16 math.AG
Discriminant divisors for conic bundles
本文研究一般光滑圆锥丛判别子的基础性质，并将其判别子与相对典范类平方的公式推广至任意特征。
2024-05-12 math.AG
Ramification and Discriminants of Vector Bundles and a Quick Proof of Bogomolov's Theorem
通过分析射影化向量丛上的退化轨迹，重新计算了向量丛的判别轨迹的阶，并给出了Bogomolov不稳定性定理的一个新证明。
2022-05-15 math.AG
Virtual pullbacks in Donaldson-Thomas theory of Calabi-Yau 4-folds
最近，Oh和Thomas构造了Calabi-Yau 4-folds上层的模空间的代数虚圈。本文的目的是提供这些Oh-Thomas虚圈之间的虚拉回公式。我们发现一个自然的兼容性条件之间的3项对称障碍理论，诱导一个虚拟的拉回公式。有两种类型的应用程序。首先，我们引入Donaldson-Thomas理论中的Lefschetz原理，它将Calabi-Yau 4-fold的重言式DT 4不变量与其除数的DT 3不变量联系起来。作为推论，当重言复形是向量丛时，我们证明了关于非常充分线丛的重言Hilbert概型不变量的Cao-Kool猜想和关于具有Calabi-Yau因子的线丛的重言DT/PT对应的Cao-Kool-Monavari猜想.其次，结合虚射影丛的虚拉回公式和虚推进公式，给出了偶的模空间上的Oh-Thomas虚圈与层的模空间上的Oh-Thomas虚圈之间的对应关系.作为推论，我们证明了关于不可约曲线类的准素PT/GV对应的Cao-Maulik-Toda猜想，以及在互质条件下关于准素JS/GV对应的Cao-Toda猜想，并假设了关于准素Katz/GV对应的Cao-Maulik-Toda猜想.此外，我们还证明了这两个对应的重言式版本。
2021-10-07 math.AG
Tautological ring of strata of differentials
平滑曲线上的$k$ -微分层表示具有规定的零点和极点阶数的典范丛的$k$次幂的参数截面.使用尖平滑曲线的模空间的$κ$和$ψ$类以及Hodge丛的重言类$η$定义射影化地层的重言环。证明了若不存在$k$阶极点，则重言环仅由$η$生成，否则由对应于$k$阶极点的$ψ$类生成.
2017-08-01 math.AG math.GT
Tautological algebra of the moduli stack of semistable bundles of rank 2 on a general curve
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
研究一般曲线上的秩2稳定丛模堆栈的拟代数结构，揭示其由除子类生成的性质，扩展经典Porteous公式的应用。
2025-12-08 math.AG math.KT
Rigid HYM Connections on Tautological Bundles over ALE Crepant Resolutions in Dimension Three
对于自由作用于${\mathbb C}^3{\setminus} \{0\}$上的${\rm SL}(3,{\mathbb C})$的有限子群$G$，Calabi-Yau orbifold ${\mathbb C}^3\!/G$的一个可裂分解总是存在，并且具有ALE非紧流形的几何.我们证明了在这些crepant分解上的重言式丛允许刚性Hermitian-Yang-Mills联络。为此，我们使用从Bridgeland、King和Reid的导出范畴McKay对应中提取的分析信息[J. Amer. Math. Soc. 14（2001），535-554]。作为结果，我们重新获得乘法上同调的身份，crepant决议使用Atiyah-Patodi-Singer指标定理。这些结果是Kronheimer和Nakajima在二维中的结果[Math.Ann.288（1990），263-307]的三维类似物。
2016-02-15 math.AG math.DG
Positivity vs. slope semistability for bundles with vanishing discriminant
对于已知的判别式和行列式为零的（强）斜率半稳定向量丛与数值平坦丛之间的等价性，给出了一个在任意特征下有效的代数证明.我们还讨论了与Misra有关的一个问题。
2022-03-29 math.AG
Cohomology of the Hilbert scheme of points on a surface with values in representations of tautological bundles
设$X$为光滑拟射影代数曲面，$L$为$X$上的线丛.设$X^{[n]}$为$X$上$n$点的Hilbert概型，$L^{[n]}$为自然地与$X$上的线丛$L$相关联的$X^{[n]}$上的重言式丛。我们根据$\B{D}^b_{\perm_n}(X^n)$中$\perm_n$ -等变层的复$\comp{\mc{C}}_L$，显式地计算了Bridgeland-King-Reid等价$\bkrh : \B{D}^b(X^{[n]}) \ra \B{D}^b_{\perm_n}(X^n)$的重言丛$L^{[n]}$的象$\bkrh(L^{[n]})$。此外，我们给出了一个表征的图像$\bkrh(L^{[n]} \tens ... \tens L^{[n]})$的超衍生光谱序列$E^{p,q}_1$相关的衍生$k$倍张量功率的复杂$\comp{\mc{C}}_L$。研究这个谱序列的$\perm_n$ -不变量，可以得到希尔伯特-周态射重言丛的双张量幂和广义$k$ -折叠外幂的直接图像，在这两种情况下提供Danila-Brion型公式。这就很容易计算出$X^{[n]}$的上同调，其值在$L^{[n]} \tens L^{[n]}$和$Λ^k L^{[n]}$中。
2008-02-25 math.AC math.AG math.CO
On the unirationality of conic bundles with discriminant of degree eight
本文研究了判别次数为八的锥面的不可理化性，通过构造有理多截面和变形理论分析，揭示了其在不同域上的不可理化性质。
2025-11-21 math.AG
Sur la cohomologie d'un fibre tautologique sur le schema de Hilbert d'une surface
本文计算了光滑射影曲面X的长为n的子概型的点希尔伯特概型H上的重言式丛张量行列式丛的上同调空间。本文证明了对X上的可逆向量丛L和A，以及X的典范丛，如果$w^{-1}\otimes L$，$w^{-1}\otimes A$和A是充分向量丛，则L张量所对应的重言式丛和A所对应的行列式丛在H上的高上同调空间为零，并且整体瓣空间是用$H^0(A)$和$H^0(L\otimes A)$计算的.这个结果是由计算射影平面上秩为2的半稳定层的模空间上的行列式丛的整体瓣空间所得到的，支持了射影平面上的Le Potier的Strange对偶猜想.
1999-04-01 math.AG
Dimer models and crepant resolutions
研究了在稳定性参数变化的条件下，重言式丛在具有关系的箭图表示的模空间上的变化。证明了重言式丛对某个稳定性参数导出等价，则对任何一般稳定性参数导出等价，且任何射影收缩分解都可以作为某个稳定性参数的模空间得到.该结果用于0905.0059，以证明阿贝尔麦凯对应关系，而不使用math/9908027的结果。
2013-03-17 math.AG
The McKay Correspondence for Dihedral Groups: The Moduli Space and the Tautological Bundles
本文证实了关于二面体群（作为复反射群）的McKay对应猜想，即解消与模空间同构当且仅当被极大解消支配，并推广了McKay对应。
2025-02-26 math.AG math.RT
Incidence varieties in the projectivized $k$-th Hodge bundle over curves with rational tails
本文研究了带标点光滑代数曲线模空间上射影化 $k$ 次 Hodge 丛中的关联轨迹，计算了其在有理尾曲线模空间上闭包的示性类，并以此获得了有理尾曲线模示性环中某些关系的显式表达式。
2022-06-08 math.AG
Cycles Representing The Top Chern Class of the Hodge Bundle on the Moduli Space of Abelian Varieties
我们将著名的亏格1的公式$12 λ=δ$推广到更高的亏格。我们还计算类的某些阶层的佐竹紧化的重言式环的下推的元素。
2004-02-17 math.AG
Rationality of real conic bundles with quartic discriminant curve
研究了$(2,2)$ -因子上分支的$\mathbb P^1\times\mathbb P^2$的实双覆盖，它具有三重锥丛结构，通过第二投影得到光滑的四次判别曲线.在光滑平面四次线的每一个合痕类中，我们构造了锥丛的全空间是有理的例子。对于六个合痕类中的五个，我们构造了$\mathbb C$ -理性的例子，这些例子对$\mathbb R$的理性有障碍，对于第六个类，我们证明了我们考虑的模型都是理性的。此外，对于三个五类与不合理的成员，我们给合理性的真实轨迹的拓扑结构和中间的Jacobian torsor阻碍Hassett-Tschinkel和Benoist-Wittenberg的特征。我们考虑的双覆盖模型是由S. Frei，S.桑卡尔湾维赖岛沃格特和第一作者。
2023-03-21 math.AG
A Borel--Weil--Bott theorem for Quot schemes on $\mathbb{P}^1$
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等师范研究所）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）
本文研究 $\mathbb{P}^1$ 上 Quot 概形中重言丛的上同调，建立了相应的 Borel–Weil–Bott 定理，并由此证明了 Marian、Oprea 和 Sam 关于重言丛外幂与对称幂的猜想。
2025-11-05 math.AG
The Hodge bundle, the universal 0-section, and the log Chow ring of the moduli space of curves
我们从下面限制了曲线模空间的Chow环中Hodge丛的顶部Chern类的复杂性：不存在关于1次和2次类的公式。作为Torelli映射的结果，主极化的阿贝尔簇的模在第二Voronoi紧化上的0-截面也不能用1次和2次类来表示。一路上，我们建立了新的情况下，皮克斯顿的重言式关系猜想。在曲线的模空间的对数Chow环中，证明了Hodge丛的顶Chern类位于对数边界因子生成的子代数中.证明是有效的，并使用Pixton的双重分歧循环公式，连同一个基础研究的重言式环定义的正规交叉因子。结果打开了大门，寻找更简单的公式的顶部陈类的霍奇丛的模量曲线后，日志爆破。
2022-10-17 math.AG
Computation of $λ$-classes via strata of differentials
引入了亏格$g$的稳定曲线的模空间的一类重言式关系。这些关系是通过计算霍奇丛中空轨迹的庞加莱对偶类得到的。我们利用这些关系，以获得一个新的表达式的Hodge丛的陈类。证明了$(g-i)$ th类可以表示为只包含至多有$i$圈的稳定图的重言类的线性组合.特别地，顶部陈类可以用树来表示。这一性质被认为是Buryak-Guéré-Rossi的DR/DZ等价猜想的结果。
2022-06-01 math.AG
Vanishing theorems on wonderful varieties
本文研究了奇妙簇上重言丛的消没定理，证明了Brieskorn结果的类似物及Orlik--Solomon代数的比较定理，扩展了Borel--Weil--Bott型消没定理，并将White基猜想的弱版本归约为上同调消没问题。
2025-11-01 math.AG math.CO
Sur la cohomologie de la puissance symetrique du fibre tautologique sur le schema de Hilbert ponctuel d'une surface
本文计算了复光滑射影曲面上点希尔伯特格式上重言丛张量行列式丛的对称幂的上同调空间。
2001-03-31 math.AG
Geometry and intersection theory on Hilbert schemes of families of nodal curves
我们研究了一族节点（或光滑）曲线的相对Hilbert方案，在任意维的基上，通过它的（双有理）循环映射，到相对对称积。我们证明了循环图是判别轨迹的爆破，它由具有重点的循环组成。我们计算了Hilbert格式中的一些自然循环的爆破或“判别”极化的作用，包括广义对角线和循环，称为“节点涡卷”，支持在奇点上的参数化格式.本文导出了重言式向量丛的陈类的交演算，这类向量丛与枚举几何密切相关。
2008-03-31 math.AG
The Chow ring of the moduli space of curves of genus 6
通过证明所有Chow类都是重言式，确定了M_6的Chow环（具有Q系数）.特别地，所有代数上同调是重言式的，并且从Chow到上同调的自然映射是内射的。为了证明这些方法的实用性，我们也给出了下亏格曲线的模空间的Chow群的快速推导。亏格6的情形依赖于特别漂亮的Brill-Noether理论，特别是秩5的向量丛“相对化”了Mukai的一个著名构造的一个婴儿情形，我们将其解释为切除典范曲线的秩6的二次曲面的向量丛的一个子丛。
2013-07-25 math.AG
Computations of Bott-Chern classes on P(E)
计算了复流形上全纯厄米向量丛（E，h）的超平面簇P（E）的相对切丛的度量欧拉序列的Bott-Chern类.给出了算术向量丛的算术特征类的构造和P（E）关于重言式商丛O_E（1）的高度的计算.
2003-05-16 math.AG
Lifting vector bundles to Witt vector bundles
本文研究将概形上的向量丛提升为Witt向量丛的问题，给出线丛和射影丛情形下的正结果，推广形变理论至约化概形，并证明Grassmannian的平凡向量丛在特定条件下不可提升。
2023-10-15 math.AG
The special linear version of the projective bundle theorem
一个特殊的线性Grassmann簇SGr（k，n）是Gr（k，n）上重言式向量丛的行列式的零截面的补.对于具有特殊线性方向和可逆稳定Hopf映射η的可表示环上同调理论A（-），包括Witt群和MSL[η^{-1}]，我们有A（SGr（2，2n+1））=A（pt）[e]/（e^{2n}），A（SGr（2，2n））是A（pt）上的截断二元多项式代数.建立了这类理论的分裂原理。利用对特殊线性Grassmann簇的计算，我们计算了重言丛的某些特征类中齐次幂级数的A（BSL_n）.
2013-06-25 math.AG math.KT
Discriminant loci of ample and spanned line bundles
设$(X,L,V)$是一个三元组，其中$X$是一个不可约的光滑复射影簇，$L$是$X$上的一个充裕的张成线丛，$V\subseteq H^0(X,L)$张成$L$ .判别轨迹$\Cal D(X,V) \subset |V|$是$|V|$的奇异元素的代数子集。本文研究了$\Cal D(X,V)$的分支与$(X,V)$的跳集的关系，推广了经典的对偶定理.我们还处理的程度的判别式（$(X,L,V)$的余度）给出了一些界限，它和分类的曲线和曲面的余度2和3。我们排除了余度为1的可能性。提供了重要的例子。
2007-01-30 math.AG math.AP
Multiplicity algebras for rank 2 bundles on curves of small genus
豪塞尔介绍了一个交换代数--多重数代数--与希格斯束模空间上C^* 作用的不动点相关联。在这里，我们描述这个代数的一个不动点组成的一个非常稳定的秩2向量丛和零希格斯场的曲线低亏格。在几何上，代数中的关系用一个二次曲面族来描述，并着重讨论了这个二次曲面族的判别式，为稳定丛的模空间提供了一个新的观点。在我们的例子中的判别式表明，随着丛的变化，我们得到一个连续的变化，在同构类的代数。
2022-10-05 math.AG
Higher discriminants of vector bundles and Schur functors
本文证明了局部自由层对数 Chern 特征的闭式公式，利用表示论与 Casimir 元素，并应用于构造超 Kähler 流形上的斜率多重稳定模丛。
2025-03-19 math.AG math.RT
The Chern character of the Verlinde bundle over the moduli space of stable curves
利用重言式类证明了点稳定曲线的模空间上Verlinde丛的全Chern特征标的一个显式公式。Verlinde丛的Chern特征标定义了一个半单CohFT（由Verlinde公式给出的秩决定了一个半单融合代数）。根据Teleman对半单CohFT的分类，存在Givental群的一个元素将融合代数转化为CohFT。我们利用非奇异曲线的模空间上Verlinde丛的第一Chern类和Hitchin联络的射影平坦性来确定元素。
2016-09-30 math.AG
Baxter Q-operator from quantum K-theory
定义并研究了Grassmannian上余切丛的量子等变$K$ -理论。对于$K$ -理论中的重言丛，我们定义了它的单参数变形，称为量子重言丛。我们证明了这些量子类的量子乘法算符的谱是由非均匀$XXZ$自旋链的Bethe不等式方程所决定的。此外，我们还证明了每个这样的算符对应于量子群$\mathcal{U}_{\hbar}(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$的泛元.特别是，我们确定巴克斯特运营商的$XXZ$自旋链与运营商的量子乘法的外代数重言式丛。给出了该算符的显式普适组合公式，并给出了量子线丛与量子动力学外尔群的关系.
2019-11-05 hep-th math-ph math.AG
