Cluster synchronization of starlike networks with normalized Laplacian coupling: master stability function approach
本文提出了一种考虑非加性耦合和耦合变量非线性变换的星形网络广义模型。针对该模型，提出了一种分析同步集群稳定性的方法。利用该方法研究了基于Ikeda映射、捕食者-食饵映射和Hénon映射的星形网络。
2015-11-13 nlin.CD
Effect of optimal uncoupling in enhancing synchronization stability in coupled chaotic systems
在本文中，我们报告了一种新的方法来研究最佳解耦对耦合混沌系统同步稳定性的影响。在某些耦合的三阶混沌系统中，被驱动系统的相空间沿坐标轴方向的剪裁揭示了耦合系统状态变量耦合的本质。利用{ \emph{Master Stability Function} }（MSF）研究了同步的稳定性。通过研究限幅因子的有效性，得到了实现稳定同步的限幅宽度的最优方向，并给出了确定最优方向的充分方向范围.给出了确定最优方向的功能性工作步骤，并研究了在不同的限幅宽度方向下，相空间限幅区域内响应系统与驱动的同步问题。给出了不同方向的剪切宽度下同步的稳定性和最佳剪切宽度方向下的MSF负值区域的双参数分岔图。讨论了最优解耦方法在确定裁剪宽度蕴涵方向中的应用，并推广了裁剪宽度必须变化的方向范围。
2020-04-01 nlin.CD
Existence of anticipatory, complete and lag synchronizations in time-delay systems
存在不同种类的同步，即预期，完整和滞后型同步（精确和近似），被证明是可能的时间延迟耦合分段线性系统。根据Krasovskiii-Lyapunov理论，我们推导了这种单向耦合系统同步的稳定性条件。从预期的滞后同步通过完全同步的耦合延迟的函数的过渡进行了讨论。精确同步的存在是由一个区域的近似同步作为一个系统参数的函数，其值确定的同步的稳定性条件。相似函数的性质证实了结果。一种新型的振荡同步，振荡之间的预期，完全和滞后同步，被确定为延迟时间调制的结果与适当的稳定性条件。
2005-10-13 nlin.CD
Complete Characterization of Stability of Cluster Synchronization in Complex Dynamical Networks
同步是自然界和工程系统中一种重要而普遍的现象。在许多动态网络中，耦合被平衡或调整以允许全局同步，这种情况称为拉普拉斯耦合。许多网络表现出不完全的同步，其中两个或多个集群的同步持续存在，计算群论最近被证明是有价值的，在发现这些集群状态的基础上的网络拓扑结构。在拉普拉斯耦合的重要情况下，可以存在单独从群论分析无法预测的额外同步模式。了解集群如何以及何时形成、合并和持续对于理解复杂网络（如电功率电网、分布式控制网络和自动群集车辆）的集体动力学、同步和故障机制至关重要。在这里，我们描述了一种方法来找到和分析所有可能的集群同步模式的拉普拉斯耦合网络，通过应用计算群论的方法，动态等效网络。我们提出了一个通用的技术来评估每个动态有效的集群同步模式的稳定性。我们的结果在5节点网络上的电光实验中得到了验证，证实了理论预测的同步模式。
2015-12-03 nlin.CD
Stability analysis of intralayer synchronization in time-varying multilayer networks with generic coupling functions
广义网络结构上同步模式的稳定性分析是当前研究的一个重要课题。在这篇文章中，我们仔细检查的层内同步状态的稳定性的时间多层超网络中，每一个动态单元在一个层与其他通信通过各种独立的时变连接机制。这里，层内和层之间的动态单元可以通过任意通用耦合函数互连。我们表明，层内同步状态存在作为一个不变的解决方案。利用快速切换稳定性判据，我们从关联的时均网络结构出发，导出了相干态稳定的条件，并在某些情况下，实现了横向子空间的最优分离。利用耦合矩阵的同时块对角化，在不考虑时均网络结构的情况下，得到了同步稳定性条件。最后，我们通过一系列的数值模拟合成和现实世界的神经网络系统验证我们的分析得出的结果。
2022-03-15 nlin.CD
Generalized synchronization of chaos for secure communication: remarkable stability to noise
提出了一种基于广义同步的信息安全传输新方法。它的主要优点是对噪声具有显著的稳定性。为了揭示这种特点所提出的方法的有效性的信息信号的检测从发送的通信信道中存在的噪声的建议的计划和已知的混沌通信的计划进行检查。所提出的方法的主要思想说明了耦合Rössler系统的发射机和接收机的例子。
2013-02-17 nlin.CD
Stability enhancement by induced synchronization using transient uncoupling in certain coupled chaotic systems
在这项工作中，我们报告了增强的稳定性诱导同步观察到通过瞬态解耦的一类单向耦合的相同的混沌系统。瞬时解耦合现象意味着在驱动驱动的情况下，驱动系统的混沌吸引子被剪裁，并使耦合强度在剪裁区域内活跃。利用{ \emph{Master Stability Function} }（MSF）方法研究了单向耦合混沌系统在耦合强度一定的情况下，在有限限幅条件下的同步状态的稳定性.瞬态解耦的有效性观察通过MSF谱中的负区域的存在较大的值的耦合强度。进一步得到了在不同的剪切率和耦合强度下的稳定同步区域的双参数分岔图。研究了混沌吸引子的对称性对增强耦合混沌系统瞬时解耦合后同步状态稳定性的影响。
2018-11-13 nlin.CD
Master Stability Functions for Coupled Near-Identical Dynamical Systems
我们推导出一个主稳定性函数（MSF）的网络中的耦合动力系统的同步小，但任意的参数变化。类似于相同系统的MSF，我们的广义MSF同时解决了所有可能的连接结构的近同步状态（NSS）的线性稳定性问题。我们还得到了稳定的近同步的一般充分条件，并表明同步误差与参数变化的大小成线性比例，我们的分析强调了拉普拉斯特征向量在近同系统网络同步研究中所起的重要作用。
2008-11-05 nlin.CD
Enhancement of induced synchronization by transient uncoupling in coupled simple chaotic systems
在本文中，我们报告了在某些单向耦合的二阶混沌系统中观察到的瞬时解耦诱导同步的增强稳定性。利用{ \emph{Master Stability Function} }分析了耦合系统在瞬态解耦下同步的稳定性。证明了在驱动系统的限幅率一定范围内，耦合系统稳定同步的存在性。在特定的二阶混沌系统中，当截断分数取一定值时，得到了增强的稳定同步态。给出了两参数分岔图，指出了发生稳定同步的参数区域。负特征值区域的驱动系统，使诱导同步的所有系统进行了研究。首次报道了在耦合的二阶非自治混沌系统中观察到的通过瞬时解耦来增强同步的现象。
2019-02-22 nlin.CD
Synchronization of networks of oscillators with distributed delay coupling
本文研究了节点间耦合具有一定分布时滞的网络中同步状态的稳定性，提出了一种广义主稳定函数方法。使用一个通用的例子的斯图尔特-朗道振荡器，它示出了如何在网络中的同步解决方案的稳定性与分布延迟耦合可以通过Floquet指数的半解析计算确定。完全同步和集群或splay状态的稳定性分析说明了几个实际上重要的延迟分布和网络拓扑结构的选择。
2014-10-27 nlin.CD
Synchronization optimized networks for coupled nearly identical oscillators and their structural analysis
讨论了主稳定函数（MSF）在分析耦合近全同振子广义同步稳定性中的推广。耦合振子的几乎相同的性质来自于某些参数失配，而动力学方程对于所有振子都是相同的。从MSF的稳定性判据出发，构造了具有较好同步性能的最优网络，即MSF网络. e.同步对于最宽可能范围的耦合参数是稳定的。在优化后的网络中，选择参数值处于一端的节点作为枢纽。在优化后的网络中，具有较大参数差异的节点对优先用于创建链路。优化后的网络是离散的，即网络的最优解。e.度高的节点倾向于与度低的节点连接。
2014-07-18 nlin.CD
On the synchronization of coupled forced negative conductance circuits: A numerical study
本文对耦合强迫负电导电路的完全同步现象进行了数值研究。研究了具有两种混沌吸引子的非线性系统在一种耦合下通过相图实现同一混沌吸引子的完全同步。通过{ \emph{Master Stability Function} }对不同的电路变量耦合方案观察到同步状态的稳定性。给出了解释驱动系统动力学行为的条件李雅普诺夫指数。
2016-11-24 nlin.CD
Synchronization in delayed discrete-time complex networks
本文研究了时滞离散复杂网络的同步问题。建立了此类网络同步稳定性的几个判据。并给出了说明性的例子。数值模拟结果与理论分析相吻合。
2005-07-30 nlin.CD
Probability of Stability of Synchronization in Random Networks of Mismatched Oscillators
在振子及其耦合具有微小参数失配的假设下，研究了振子网络同步态的稳定性。一个广义的主稳定性函数，考虑到不匹配。使用这个主稳定性函数的同步概率的下界推导出定期和随机网络模型。同步稳定性的概率，然后被用来研究网络的相变行为。使用vanderPol振子的数值例子来说明结果，并验证分析的有效性。此外，同步的趋势作为耦合和局部动力学的失配的统计的函数进行了研究，使用这个数值例子。
2014-07-27 math.DS nlin.CD
Symmetries and Cluster Synchronization in Multilayer Networks
流行病学、社会科学、电力运输、经济学和工程学中的真实世界系统通常被描述为多层网络。在这里，我们首先定义和计算多层网络的对称性，然后研究在这些网络中的集群同步的出现。我们区分独立层对称性，发生在一个层，是独立的其他层和依赖层对称性，涉及节点在不同的层。我们研究了集群同步解的稳定性，通过将问题解耦成多个独立的块，并通过主稳定性函数评估每个块的稳定性。我们看到，与依赖层对称性相关的块具有与其他块不同的结构，这影响了与这些对称性相关的簇的稳定性。最后，我们在一个完全模拟的实验中验证了理论，其中七个电子振荡器的三种类型的连接与两种耦合。
2020-07-18 nlin.CD
Synchronization of coupled nonidentical dynamical systems
通过导出近似的主稳定性函数（MSF），分析了网络上耦合近全同动力系统同步状态的稳定性。使用此MSF，我们处理的问题，设计一个网络具有最佳的同步性能。我们发现，连接节点的边缘具有较大的相对参数不匹配的首选和节点的值在一个极端的参数不匹配的首选枢纽。
2011-11-23 nlin.CD
Effective synchronization of a class of Chua's chaotic systems using an exponential feedback coupling
在这项工作中，一个强大的指数函数为基础的控制器的设计，有效地同步一类蔡氏混沌系统。通过李雅普诺夫稳定性理论证明了驱动-响应系统框架的稳定性。计算机仿真验证了该方法的有效性。
2013-12-26 nlin.CD
Causal Stability and Synchronization
混沌同步是发生在耦合动力系统之间的一种时间现象，它导致耦合耦合系统收敛或发展出一种时间依赖关系。在这项工作中，我们提供了一个互补的空间视角，这一现象，通过引入因果稳定性的新思想。然后，我们提出并证明了因果稳定同步定理作为同步的充要条件。基于对驱动系统时间序列数据的因果关系分析，我们还提供了一个识别耦合同调混沌动力系统同步变量的经验判据。
2019-06-28 math.DS nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
The stability of adaptive synchronization of chaotic systems
在过去的工作中，已经提出了各种方案的混沌系统的自适应同步。这些计划的稳定性是其使用的核心。作为解决这个问题的一个例子，我们考虑最近提出的自适应方案，用于保持同步状态的相同的耦合混沌系统中存在的先验未知的慢时间漂移的耦合。对于这个说明性的例子，我们开发了一个扩展的主稳定性函数技术研究自适应耦合的同步稳定性。利用这个公式，我们研究了典型的混沌轨道和不稳定的周期轨道内的同步混沌吸引子（冒泡）的局部稳定性。数值实验说明的结果。我们观察到，同步的稳定范围可以敏感地依赖于自适应参数，我们讨论了实际上可实现的自适应同步冒泡的强烈含义。
2009-10-20 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Synchronization of nearly-identical dynamical systems. I Size instability
利用主稳定函数研究了耦合近全同动力系统网络中的广义同步及其稳定性。我们扩展的MSF方法的耦合矩阵的退化特征值的情况下。利用MSF，我们研究了耦合近全同动力系统的星形网络和环形网络中的尺寸不稳定性。在耦合Rössler系统的星形网络中，我们证明了同步不稳定的临界尺寸可以通过具有更大的恒星中心节点频率来增加。对于环网络，我们表明，临界尺寸是不显着的参数变化的影响。结果得到了显式数值计算的验证。
2014-03-30 nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators With Partial Linear Feedback Control
提出了一种利用线性反馈控制实现混沌振子同步的方法。所提出的方法是基于分析的混沌振子作为一个多模式的线性系统，并推导出渐近稳定的充分条件。振荡器在主从配置中同步，其中状态变量的子集用于实现反馈控制，使得能够使用未使用的混沌状态变量在密码学中应用于消息加密。控制器的稳定性是通过传统的根轨迹技术设计适当的环路增益。我们验证了这里提出的方法与数值模拟和实验结果，使用运算放大器（运算放大器）为基础的电子混沌振荡器电路。
2019-01-23 nlin.CD
Symmetry- and Input-Cluster Synchronization in Networks
我们研究了网络中的簇同步，并证明了所有可能的簇同步模式的稳定性依赖于一个小的李雅普诺夫指数集。我们的方法可以应用到集群对应的网络节点的轨道分区（集群同步）和网络节点的公平分区（输入集群同步）。我们的结果在耦合光电振荡器网络中得到了实验验证。
2018-03-30 nlin.CD
Transition from anticipatory to lag synchronization via complete synchronization in time-delay systems
证明了具有反馈时滞$τ_1$和耦合时滞$τ_2$的单系统存在预期同步、完全同步和滞后同步。在适当的稳定性条件下，讨论了从预期同步到完全同步和从完全同步到滞后同步的过渡随耦合延迟$τ_2$的变化。预测同步和滞后同步的存在是由相似函数的最小值和从开-关非线性到层流相位分布的周期性结构的转变所表征的。
2005-10-13 nlin.CD
Dynamic synchronization of a time-evolving optical network of chaotic oscillators
我们提出并实验证明了一种技术，即使当耦合强度是未知的和随时间变化的任意网络的混沌振荡器，实现和保持一个全局状态的相同的同步。在每个节点处，自适应同步算法动态地估计到该节点的网络耦合信号的电流强度。我们的实验表明，该计划在一个网络的三个双向耦合的混沌光电反馈回路，我们目前的数值模拟显示其在更大的网络中的应用。通过主稳定性函数方法分析了任意耦合拓扑的同步状态的稳定性。
2010-12-07 nlin.CD
Constructing Generalized Synchronization Manifolds by Manifold Equation
完全理解耦合动力系统的同步行为超出了相同的情况下，需要显式的广义同步流形的建设，无论我们希望比较系统，或了解他们的稳定性。尽管如此，虽然同步已经成为一个非常热门的话题，但这一领域的大部分研究都集中在相同的情况下，特别是因为它的不变流形只是恒等函数，并且还没有任何普遍可行的方法来计算非相同系统的广义同步流形。在这里，我们推导出时间相关的偏微分方程，其稳态解正好反映了广义同步流形，尊重其稳定性。我们引入了一种新的方法来处理微妙的问题，边界条件的数值方案来解决偏微分方程，我们开发的一阶扩展接近相同的情况。我们给出了几个日益复杂的例子，包括耦合不相同的范德波尔振荡器。利用流形方程，我们还讨论了耦合器的设计，以达到预期的同步。
2009-02-15 nlin.CD
Numerical studies on the synchronization of a network of mutually coupled simple chaotic systems
在本文中，我们提出了在相互耦合的简单混沌系统的网络中观察到的同步动力学。研究了由混沌系统组成的方阵网络的不同同步行为。本文报道了简单$2 \times 2$矩阵网络的混沌吸引子在较小的耦合强度下，其同步动力学表现出奇异的非混沌吸引子。此外，存在的岛屿的非同步和同步状态的奇怪的非混沌吸引子的耦合强度较小的值。在网络中观察到的完全同步的过程中，所有的系统表现出奇怪的非混沌行为的报告。奇异连续谱的斜率的变化作为一个函数的耦合强度确认奇怪的非混沌状态的网络中的每个系统。利用主稳定性函数研究了网络中观测到的完全同步的稳定性。
2019-09-02 nlin.CD
Master stability functions for complete, intra-layer and inter-layer synchronization in multiplex networks
同步现象是跨学科的广泛兴趣和越来越多的兴趣在一个多路复用的网络设置。在这里，我们展示了如何主稳定性函数，一个著名的框架，用于分析一个单一的网络上的同步，可以扩展到某些类的多路复用网络与不同的层内和层间耦合功能。我们推导了三个主稳定性方程，分别确定了完全同步，层内同步和层间同步的必要区域。我们计算这三个区域明确的情况下，一个双层网络的R{<$}ssler振荡器，并表明，重叠的区域确定的同步实现的类型。特别地，如果层间或层内耦合函数使得层间或层内同步区域为空，则无论耦合强度如何都不能实现完全同步。此外，对于任何给定的节点动力学和网络结构，层内和层间同步的发生主要取决于层内和跨层节点的耦合功能，分别。我们的数学分析要求层内和层间的超拉普拉斯算子是可交换的。但我们表明，这只是一个充分的，而不是必要的条件，结果可以更普遍地应用。
2017-11-26 nlin.CD physics.soc-ph
Synchronization of chaotic systems: Transverse stability of trajectories in invariant manifolds
我们研究的同步相同的混沌系统耦合在驱动/响应的方式。一个严格的标准，如果满足，保证同步的驱动轨迹是线性稳定的扰动。文中还给出了一个易于使用的线性稳定性近似判据。这些准则的一个主要优点是，对于简单的系统，实现它们所需的许多计算可以通过分析来执行。几何解释的标准进行了讨论，以及如何可以用来调查相互耦合系统之间的同步和稳定性不变的流形内的动力系统。最后，我们的准则和控制理论的结果之间的关系进行了讨论。这些标准的四个不同的动力系统的测试分析和数值结果。
1997-04-01 chao-dyn nlin.CD
Synchronization and Stability in Noisy Population Dynamics
研究了噪声环境下捕食-被捕食种群的稳定性和同步性。该系统是由当地人口的迁移和捕食附近耦合补丁。当考虑单个斑块时，随机扰动往往会使种群不稳定，导致灭绝。如果补丁的数量是小的，在噪声的存在下的稳定性保持在同步的代价。随着斑块数量的增加，斑块间的同步性和稳定性都增加。然而，一个剩余的噪声，大的噪声幅度相比，似乎坚持甚至在无限数量的补丁的限制。因此，最近R. Abta et.例如，结合噪声、扩散和非线性，似乎比最初提出的更一般。
2008-02-15 nlin.CD nlin.CG
Enhancing power grid synchronization and stability through time delayed feedback control
本文研究了发电机和负荷频率分布为双峰的具有惯性的仓本相振子模型下的电网同步和稳定性。我们通过孤立子频率偏差和对应于不稳定李雅普诺夫指数的李雅普诺夫向量来识别关键节点。为了消除同步的危险偏差，我们提出了时滞反馈控制，这是非线性动态系统中一种有效的控制概念。不同的控制策略进行了测试和比较，相对于所需的控制节点的最小数量，以实现同步和李雅普诺夫稳定性。作为一个证明的原则，这种快速反应的控制方法是使用德国的输电网模型。
2019-08-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Stability of synchronization in simplicial complexes with multiple interaction layers
了解高阶和多层互连结构之间的相互作用如何影响动力系统的同步行为是一个可行的问题，可能应用于神经元动力学等重要课题。在这里，我们提供了一个全面的方法来分析具有众多相互作用层的单纯复合物中的完全同步状态的稳定性。我们证明了同步状态作为一个不变解存在，并导出了在一般耦合函数存在下稳定同步状态的必要条件。它将著名的主稳定函数方案推广到高阶多相互作用层结构。我们验证了我们的理论结果，采用他们的网络上的范式Rössler振荡器和谢尔曼神经元模型，并表明，组相互作用的存在大大提高了同步现象的多层框架。
2022-09-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Topology-Biased Resource Constraints Shape Synchronization Pathways in Hindmarsh-Rose Oscillator Networks
School of Computer and Information Management, Inner Mongolia University of Finance and Economics（内蒙古财经大学计算机与信息管理学院）；School of Statistics and Mathematics, Inner Mongolia University of Finance and Economics（内蒙古财经大学统计与数学学院）
该研究针对有限资源维持的Hindmarsh-Rose振子双层网络，通过度偏向马尔可夫过程分配资源，揭示拓扑偏向会重组同步暂态路径并产生非单调同步响应，证实混沌运动可在同步流形上保留。
2026-08-28 nlin.AO nlin.CD
Stability of Remote Synchronization in Star Networks of Kuramoto Oscillators
神经元集合的同步性被认为有助于人脑皮层区域之间的信息交换。最近，已经观察到，没有通过神经链路直接连接的遥远的大脑区域也会经历同步。远程区域之间的这种同步有时是由于连接它们的中介区域的存在，例如，\textit{the thalamus}。这种现象的底层网络结构是星形的，并促使我们研究仓本振荡器的\textit{remote synchronization}，{模拟神经动力学}，通过定向星形网络耦合，外围振荡器获得相位同步，在不同的相位保持调节中心介质。我们发现，从中央振荡器的传出链路的耦合强度的对称性起着至关重要的作用，使稳定的远程同步。我们还考虑的情况下，当有一个相移的模型，结果从突触和传导延迟。得到了保证远程同步状态稳定的耦合强度的充分条件。为了验证我们得到的结果，数值模拟也进行。
2021-02-20 math.OC nlin.CD
Mean-field nature of synchronization stability in networks with multiple interaction layers
许多现实世界系统的组件之间的交互最好由多层网络建模。已经提出了不同的理论来解释多层连接如何影响动力系统同步的线性稳定性。然而，所得到的方程在计算上是昂贵的，因此很难，如果不是不可能的话，解决大型系统。为了弥补这一差距，我们开发了一个平均场论同步网络的多个交互层。通过假设准相同的层，我们得到准确的评估同步稳定性，是可比的确切结果。事实上，我们的理论的准确性仍然很高，即使是非常不同的层的网络，从而提出了一个普遍的问题，在多层网络的同步稳定性的平均场性质。此外，我们的方法的计算复杂性只是二次的节点数，从而允许系统的研究，其调查迄今被排除在外。
2022-03-23 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Symmetry-independent stability analysis of synchronization patterns
随着主稳定函数（MSF）理论的引入，网络同步领域得到了巨大的发展，它使得大型振荡器网络同步的稳定性分析成为可能。然而，要取得进一步的进展，我们必须克服这个著名的形式主义，它侧重于全球同步，并要求双方的振荡器和它们的相互作用的功能是相同的，而许多感兴趣的系统本质上是异构的，并表现出复杂的同步模式的局限性。在这里，我们建立了一个概括的MSF形式主义，可以表征任何集群同步模式的稳定性，即使当振荡器和/或它们的相互作用功能是不相同的。新的框架是基于找到最好的同时块对角化的矩阵的变分方程，不依赖于网络对称性的信息。这导致了一个算法，是容错和数量级快于现有的基于并行计算的算法。作为一个应用，我们严格的特点在网络中的嵌合体状态的稳定性与多种类型的相互作用。
2020-10-29 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Synchronization in nonlinear oscillators with conjugate coupling
在这项工作中，我们研究了具有共轭耦合的振子的同步，其中振子通过不同的变量相互作用。从理论和数值上研究了同步动力学及其稳定性。我们发现，同步动力学及其稳定性依赖于耦合方案和耦合常数。我们还发现，同步可能是独立的振子的数量。数值演示与洛伦兹振荡器提供。
2014-03-25 nlin.CD physics.comp-ph
Stability of the synchronization manifold in nearest neighbors non identical van der Pol-like oscillators
我们研究了环和最近邻耦合自持系统的开放链中同步流形的稳定性，每个自持系统由多个极限环van der Pol振子组成.这种模型代表，例如，在生物系统中的相干振荡，通过在脑波模型中的铁电行为的酶底物反应的情况下。分别考虑全同振子和非全同振子的环和开环链。通过使用主稳定性函数方法（对于相同的情况）和复Kuramoto序参量（对于不相同的情况），我们得到了同步流形的稳定性边界。我们发现，同步发生在一个系统中的许多耦合的修改vanderPol振荡器，它是稳定的，即使在存在的传播参数。
2010-01-19 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Synchronization Probability in Large Random Networks
在一个广义的框架下，在多状态和状态间的联系是允许的，我们得到了一个充分条件的混沌吸引子网络的同步稳定性。这个条件明确地将网络结构和局部及耦合动力学与同步稳定性联系起来。对于大的Erdös-Rényi网络，所得到的条件被转化为同步稳定概率的下界。我们的结果表明，当随机性超过阈值时，稳定性的概率迅速增加，对于大型网络，该阈值与网络大小成正比。
2012-11-26 math.DS math.OC nlin.CD
Synchronization of cyclic power grids: equilibria and stability of the synchronous state
同步对于电网的正常运行至关重要。本文研究了具有循环拓扑的网络的同步态及其稳定性，其中状态的演化满足摆动方程。我们计算了稳定平衡点的数量，并研究了同步状态的线性和非线性稳定性。线性稳定性分析表明，由最小非零特征值决定的状态的稳定性与网络的大小成反比。我们通过比较第一类鞍点的势能与稳定同步态的势能来计算非线性稳定性，该稳定性以更复杂的方式依赖于网络大小（$N$）。特别是，我们发现，当发电机和消费者均匀分布在一个交替的方式，能量屏障，防止失去同步接近一个恒定的值。对于发电机和用户的异质分布，能量势垒将随着$N$而减小。分布越不均匀，能垒对$N$的依赖性越强。最后，我们发现，通过比较的情况下，相等的线负载在循环和树网络，树网络表现出降低的稳定性。这种差异在$N\to\infty$限度内消失。这一发现证实了文献中报道的先前结果，并表明循环（子）网络可以应用于增强功率传输，同时保持稳定的同步操作。
2016-10-03 math.DS nlin.CD
Chaos synchronization: a review
本文综述了连续与离散时间混沌系统的同步现象，梳理理论基础、耦合方案与稳定性判据，并结合Lorenz、Rossler等案例阐明多稳定性、分岔及Lyapunov方法在同步稳定性中的作用。
2024-12-30 math.DS nlin.CD
Cluster and group synchronization in delay-coupled networks
我们研究了延迟耦合网络中同步状态的稳定性，其中同步发生在具有不同局部动态的组中或具有相同局部动态的网络中的簇状态中。使用主稳定性方法，我们发现，主稳定性函数显示出离散的旋转对称性，这取决于组的数量。耦合矩阵，允许组或集群同步流形上的解决方案显示出非常相似的对称性，在其特征值谱，这有助于简化评估的主稳定性函数。我们的理论允许在多个延迟时间，多个耦合函数的网络中的同步动态的不同模式的稳定性的表征，但也与多种本地动态的网络的节点。我们说明我们的结果通过计算延迟耦合半导体激光器的例子中的稳定性和神经元尖峰动力学模型。
2012-06-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Matryoshka and Disjoint Cluster Synchronization of Networks
本文的主要动机是集群同步（CS）的情况下，在一个类似的方式Barahona和Pecora的情况下，完全同步的网络同步性的定义。我们发现这个问题比原来的问题复杂得多。我们区分两种情况下的网络相互交织的集群和没有相互交织的集群之间的{两种情况下，主稳定性函数是负的，无论是在一个有界的范围内或在一个无界的范围内的参数。我们首先获得适用于网络中每个单独集群的同步性定义，然后尝试将此定义推广到整个网络。对于CS，每个集群的同步解决方案可以是稳定的，独立于其他集群的稳定性，这导致每个集群的同步可能不同的范围（孤立的CS）。对于每对聚类，我们区分三种不同的情况：Matryoshka集群同步（当一个集群的同步解的稳定性范围包括在另一个集群的同步解的稳定性范围中时），部分不相交集群同步（当同步解的稳定性范围部分重叠时），和完全不相交集群同步（当同步解决方案的稳定性范围不重叠时）。
2022-01-06 cs.SY eess.SY nlin.CD
Topological Control of Synchronization Patterns: Trading Symmetry for Stability
对称性在网络系统中普遍存在，并对可观测的动力学有着深刻的影响。在最基本的层面上，许多同步模式是由潜在的网络对称性引起的，并且高度的对称性被认为可以增强全同同步的稳定性。然而，在这里，我们表明，几乎任何对称集群在网络中的相同的节点的同步性，可以提高精确地打破其结构对称性。这种违反直觉的效果适用于通用节点动态和任意网络结构，而且对真实系统的典型噪声和缺陷具有鲁棒性，我们通过实施最先进的光电实验来证明这一点。这些结果导致新的可能性的拓扑控制的同步模式，我们证实提出了一种算法，优化了各个集群的结构在各种约束条件下。
2019-02-08 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Loss of synchronization in complex neuronal networks with delay
研究了时滞耦合可激神经振子网络同步的稳定性。在主稳定函数的基础上，我们证明了同步总是稳定的兴奋性耦合的延迟和耦合强度无关。叠加抑制链接随机的兴奋性耦合，这产生一个小世界般的网络拓扑结构的规则环的顶部，我们发现一个相变的抑制链接的概率超过一个临界值的desertification。我们探讨了依赖于网络属性的临界值的缩放。与随机网络相比，我们发现小世界拓扑更容易受到抑制的影响。
2011-11-14 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Adaptive Backstepping Chaos Synchronization of Fractional order Coullet Systems with Mismatched Parameters
本文研究了分数阶Coullet系统的精确同步问题，同时也研究了参数未知的分数阶Coullet系统的同步问题。提出的方法是基于自适应反演，已被开发的同步两个混沌系统具有相同或部分不同的吸引子。分析得到了同步的充分条件。在此基础上，提出了一种自适应控制律，使两个微不匹配的混沌Coullet系统的状态同步。稳定性分析，然后证明使用李雅普诺夫稳定性定理。该方法的优点是只需要一个控制器信号就可以实现同步任务。数值仿真验证了所提出的控制器对混沌同步任务的重要性。
2012-06-10 nlin.AO nlin.CD
Synchronized clusters in coupled map networks: Stability analysis
我们研究自组织（S-）和驱动（D-）同步耦合映射网络的一些简单的网络，即两个和三个节点的网络和它们的自然推广到全球耦合和完全二分网络。我们使用线性稳定性分析和李雅普诺夫函数的方法进行这项研究，并确定同步的稳定条件。我们看到，具有两个或三个节点的小网络的耦合动力学的大多数特征被带到了相同类型的较大网络。这里研究的网络的相图具有与参考文献\cite{sarika-REA2}中研究的不同类型网络非常相似的特征。对任意两个节点对应的差变量的动力学分析表明，当两个节点处于驱动同步时，所有耦合项相互抵消，而当两个节点处于自组织同步时，两个节点之间的直接耦合项增加了一个额外的衰减项，而其他耦合项相互抵消。
2003-07-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Spectral Properties and Synchronization in Coupled Map Lattices
描述了耦合映象格子的谱性质。利用线性稳定性分析方法，得到了空间齐次混沌解的稳定性条件。还给出了全局稳定性分析结果。分析结果与数值例子进行了补充。二次映射用于不同耦合方案的场地动力学，如全球耦合，最近邻耦合，中程耦合，随机耦合，小世界耦合和无标度耦合。
2001-10-19 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Construction,sensitivity index, and synchronization speed of optimal networks
同步的稳定性（或不稳定性）在许多现实世界的系统中是重要的，包括电网、人脑和生物细胞。对于相同的同步，可以通过允许稳定同步的耦合强度范围来测量的网络的同步性，可以针对给定数量的节点和链路进行优化。根据拉普拉斯特征向量的几何退化，最优网络可以分为不同的灵敏度水平，我们定义为网络的灵敏度指标。我们引入了一个有效的和明确的方法来构建任意大小的最优网络在广泛的灵敏度和链接密度。利用耦合混沌振子，我们研究了最优网络的同步动力学，表明共谱最优网络可以有显着不同的同步速度。动态稳定性的这种差异被发现与这些网络的不同结构灵敏度密切相关：一般来说，具有高灵敏度指数的网络同步较慢，并且令人惊讶的是，可能根本不同步，尽管在线性稳定性分析下理论上是稳定的。
2017-11-29 math.DS math.SP nlin.CD
Synchronization in temporal simplicial complexes
本文首次提出时间单纯复形中同步的一般框架，证明快速切换下时间平均单纯复形可指示同步，并在两类特殊情形下将稳定性条件化为主稳定性函数形式，验证了低连通性下通过高阶耦合与快速重连实现同步的可能。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD
Heterogeneity of time delays determines synchronization of coupled oscillators
振荡大系统（如大脑）的网络耦合具有由连接强度和信号传输延迟组成的时空结构。我们提供了一个理论框架，它允许处理的空间分布的时间延迟同步，通过将其分解成模式，从而减少到一个易于处理的问题的一组有限的延迟耦合微分方程的稳定性分析。我们分析延迟结构网络的相位振荡器，我们发现，根据延迟的异质性，振荡器组相移，反相，稳定和非平稳集群，并分析计算其稳定性边界。这些结果在脑振荡的研究中有直接的应用。
2016-06-28 nlin.AO nlin.CD
Master Stability Functions in Complex Networks
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Indian Institute of Information Technology Raichur（赖布尔印度信息技术学院）；University of Petroleum and Energy Studies（石油与能源研究大学）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（蒂鲁文南特布勒姆印度科学教育与研究学院）
本文提出统一的主稳定性函数（MSF）分析框架，覆盖有向、多层及含高阶相互作用的耦合动力学网络，并结合Rössler系统数值实验与分类算法系统梳理MSF稳定性研究。
2025-03-14 cs.AI nlin.AO nlin.CD
Group synchrony, parameter mismatches, and intragroup connections
当两个或更多个同步模式共存于由不同类型的振荡器形成的网络中时，出现组同步，其中每组中的系统在相同的时间演化上同步，但是不同组中的系统在不同的时间演化上同步。当每个群中的系统是相同的，并且系统之间的耦合满足特定条件时，群同步已经被观察到并表征。通过放松这些约束，并允许他们被满足在一个近似的，而不是精确的方式，我们观察到，稳定的群同步仍然可能发生在存在的个别系统的参数和耦合从他们的标称值的小偏差。我们分析这种情况下，并提供必要和充分条件的稳定性，通过主稳定性函数的方法，{这也使我们能够量化的同步误差}。我们还研究了群内连接存在时群同步的稳定性，并推广了文献中已有的一些结果。我们的分析指出，一类更广泛的矩阵描述组内连接的稳定性问题，可以减少在一个低维形式。
2021-12-17 cs.SY eess.SY nlin.CD
Demonstrating Remote Synchronization: An Experimental Approach with Nonlinear Oscillators
本研究利用主稳定性函数（MSF）和电子电路实验平台，验证了耦合非线性振荡器网络集群间的远程同步现象，为神经科学及通信网络等领域的应用提供了理论与实验基础。
2025-04-10 cs.SY eess.SY nlin.CD
