Conditional Lyapunov Exponent Criteria in terms of Ergodic Theory
定义了条件李雅普诺夫指数，用于研究混沌同步，特别是完全同步和广义同步。我们发现，条件李雅普诺夫指数表示为一个公式的遍历理论。利用这个公式，我们找到了混沌系统中条件李雅普诺夫指数的特征因子。
2017-11-04 nlin.CD
From synchronization to Lyapunov exponents and back
本文的目的是双重的。在第一部分中，我们讨论了一个一般的方法来确定李雅普诺夫指数从合奏，而不是时间平均。该方法通过识别局部稳定和不稳定的流形（李雅普诺夫向量），从而揭示了与广义同步的类比。然后，该方法被施加到一个周期性强迫混沌振荡器，以显示与相动力学的李雅普诺夫指数的模增加与耦合强度的平方，因此它是不同于零已经低于相位同步的发病。进行了分析计算的模型，广义特殊流，我们构造作为一个简化版本的周期性强迫Rossler振荡器。
2006-05-03 nlin.CD
Synchronization between variable time delayed systems and cryptography
在这封信中，我们考虑一个原型模型，它被描述为一个自治的连续时间延迟微分方程只有一个变量。混沌已被调查与可变延迟时间和同步现象进行了研究，数值和分析使用Krasovskiii-Lyapunov函数。我们应用自适应耦合法同步，耦合方程也包含延迟调制的时间。我们还研究了密码学对这种耦合系统的影响，并借助仿真结果说明了消息提取过程。
2008-02-06 nlin.CD nlin.PS
Supreme Local Lyapunov Exponents and Chaotic Impulsive Synchronization
以条件李雅普诺夫指数为判据的脉冲同步混沌常被非同步化的突发中断。这是因为李雅普诺夫指数不能表征同步吸引子的局部不稳定性。为了预测局部不稳定的可能性，我们引入了最高局部李雅普诺夫指数（SLLE）的概念，它被定义为局部李雅普诺夫指数的上确界的吸引子。SLLE不依赖于系统的轨迹，因此，可以描述在所有的局部区域的极端膨胀行为与指定的有限时间间隔。结果表明，如果误差动力系统的最大超线性平衡为负，脉冲同步混沌可以永远保持，从而不会出现脉冲混沌的突发行为。此外，负SLLE脉冲同步允许较大的同步脉冲间隔，这在实际应用中具有重要意义。
2013-10-21 nlin.CD
Predictable nonwandering localization of covariant Lyapunov vectors and cluster synchronization in scale-free networks of chaotic maps
Henon映射的无标度网络的协变李雅普诺夫向量是高度局部化的。我们揭示了两种机制的本地化相关的网络节点的全和相位集群同步。在这两种情况下，定位节点在动态过程中保持不变，即，定位是非游荡的。这也是可以预见的：发现定位节点具有特定的动力学和拓扑性质，并且可以在不计算协变向量的情况下找到它们。这是一个例子，明确的系统拓扑结构之间的关系，其相空间动力学，以及相关的切空间动力学的协变李雅普诺夫向量。
2014-06-22 nlin.CD
Improved Finite-Time Lyapunov Exponent framework for Comprehensive Synchronization Analysis in Multilayer Networks
H.H. The Rajah’s College（H.H. 拉贾学院）；Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
提出改进的有限时间李雅普诺夫指数（IFTLE）框架，用于多层网络在自适应耦合下的综合同步分析，并通过三层混沌Rössler振荡器网络验证其有效性。
2026-10-01 nlin.CD
Phase-flip bifurcation and synchronous transition in unidirectionally coupled parametrically excited pendula
相位翻转分岔在单向耦合参激摆向同步态的转变过程中起着重要作用。在耦合的全同系统中，它是完全同步的原因，而在耦合的非全同系统中，它导致去同步化。在耦合全同系统中，条件李雅普诺夫指数的负性并不总是完全同步的充分条件。在完全同步状态下，最大条件李雅普诺夫指数和次大李雅普诺夫指数的大小和斜率相等。
2018-01-17 nlin.CD
Synchronization of Random Linear Maps
本文研究了随机一维线性映射的同步问题，其李雅普诺夫指数可以精确计算。这些地图的动态的某些方面的解释使用它们与随机游走的关系。我们确认，李雅普诺夫指数改变符号在完整的同步过渡。我们还考虑了不同系统的部分同步。事实证明，部分同步的表现方式取决于系统之间的差异类型（李雅普诺夫指数或收缩点）。从部分同步到完全同步的交叉也被检查。
2003-03-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Some aspects of the synchronization in coupled maps
通过数值模拟，我们分析了一个耦合的映射格子的同步时间和Lyapunov维数的混沌Logistic映射链表现出幂律相互作用。从所观察到的行为，我们发现一个下限的大小$N$的晶格，独立的范围和强度的相互作用，这施加了一个实际的下限，在数值模拟中的系统被认为是在热力学极限。我们还观察到平均同步时间和Lyapunov维数之间存在很强的相关性。这是一个有趣的结果，因为它允许同步时间的分析估计，否则需要数值模拟。
2005-04-06 nlin.CD
Global generalized synchronization in networks of different time-delay systems
我们发现，全球广义同步（GS）存在于结构不同的时滞系统，甚至具有不同的订单，具有相当不同的分形（Kaplan-Yorke）维数，出现通过部分GS对称耦合的规则网络。我们发现，在这样的系统中存在一个光滑的变换，它将它们映射到一个共同的GS流形，这一点由它们的最大横向李雅普诺夫指数所证实。此外，一个分析的稳定性条件，使用Krasvoskii-Lyapunov理论推导。这种现象GS在强烈不同的系统打开了一个新的途径，通过极小的扰动，适当的变量在同步流形的病理同步活动的有效控制。
2013-09-05 nlin.CD
Synchronization and Maximum Lyapunov Exponents of Cellular Automata
研究了整体一维元胞自动机的同步问题。同步门限不为零的CA呈现出复杂的非周期时空模式，反之亦然。这种同步过渡与定向渗流有关。我们还研究了CA的最大李雅普诺夫指数，定义在类比连续动力系统的指数膨胀率的线性映射引起的CA的演化规则，构造与援助的布尔导数。的同步阈值是强相关的最大李雅普诺夫指数，我们提出了这些数量之间的近似关系。该阈值的大小可以用来参数化CA的空时复杂度。
1999-04-29 chao-dyn comp-gas cond-mat.stat-mech
Network synchronization with periodic coupling
研究了具有周期耦合的网络化混沌振子的同步行为。在仿真中观察到，网络的同步性可以显着影响通过调谐耦合频率，甚至使网络之间的同步和非同步状态交替。利用主稳定函数的方法，详细分析了耦合频率对网络同步性的影响，发现网络同步性在与局部动力学固有频率相当的特征频率处达到最大。随着耦合振幅的增大，特征频率逐渐降低。利用有限时间李雅普诺夫指数技术，进一步研究了系统最大化同步性的机理，发现在特征频率处，有限时间李雅普诺夫指数的功率谱从局部分布突然变为宽分布.当此特征不存在或不显著时，网络同步性受周期性耦合的影响较小。我们的研究表明有限时间李雅普诺夫指数在探索时间耦合振子的同步行为方面是有效的，并揭示了一般时间网络中系统动力学和结构之间的相互作用.
2018-05-20 nlin.CD
Comment on ``Intermittent Synchronization in a Pair of Coupled Chaotic Pendula"
这篇评论的主要目的是强调，条件李雅普诺夫指数起着重要的作用，在区分间歇性和持续同步，渐近稳定的分析标准时，不一致遵守。
2000-10-20 nlin.CD
Zero-lag synchronization in coupled time-delayed piecewise linear electronic circuits
我们调查和报告的零滞后同步（ZLS）的实验确认在三个耦合的时间延迟分段线性电子电路通过动态中继与不同的耦合配置，即相互和子系统耦合配置的系统。我们已经观察到，当在中央单元（中继单元）和至少一个外部单元之间存在反馈时，ZLS发生在两个外部单元中，而中央单元和外部单元表现出逆相位同步（IPS）。我们发现，在互耦合配置的情况下，ZLS发生在周期和超混沌区，而在子系统耦合配置，它只发生在超混沌区。从示波器观察到的外部电路的时间演化的快照证实了ZLS实验的发生。通过相关系数和相似函数的方法对ZLS的质量进行了数值验证。此外，过渡到ZLS验证从最大的李雅普诺夫指数和相关系数的变化作为耦合强度的函数。IPS是实验证实使用时间序列图，也可以使用本地化集的概念，这也证实了数值模拟可视化。此外，我们还计算了重现概率的相关性来量化相位相干性。我们还解析地推导出一个充分条件，ZLS的稳定性使用Krasovskiii-Lyapunov理论。
2013-01-31 nlin.CD
Anomalous synchronization threshold in coupled logistic maps
我们考虑耦合混沌映射的正则格。根据晶格尺寸，在参数空间中可能存在一个窗口，在该窗口中，在瞬态状态之后最终达到完全同步。在此窗口之外关闭，则会间歇性地转换到同步。虽然渐近横向李雅普诺夫指数允许确定的同步阈值，有限时间的李雅普诺夫指数的分布，在临界前沿附近，预计将提供相关的信息，如不稳定现象。在这项工作中，我们仔细检查的分布时，当地的动态是由逻辑映射$x \mapsto 4x(1-x)$统治的有限时间指数。我们得到了一个理论估计的分布有限时间指数，这是显着的非高斯。相关性的存在，破坏了中心极限近似，示出修改典型的间歇性突发行为。目前的情况下，可以适用于更广泛的系统与不同的本地动态和耦合方案。
2005-04-05 nlin.CD
Symmetry- and Input-Cluster Synchronization in Networks
我们研究了网络中的簇同步，并证明了所有可能的簇同步模式的稳定性依赖于一个小的李雅普诺夫指数集。我们的方法可以应用到集群对应的网络节点的轨道分区（集群同步）和网络节点的公平分区（输入集群同步）。我们的结果在耦合光电振荡器网络中得到了实验验证。
2018-03-30 nlin.CD
Generalized Phase Synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators
我们研究两个相同或失谐的响应振荡器耦合到一个略有不同的驱动振荡器之间的相位同步。我们的结果是，相位同步可以发生在响应振荡器之间，当它们被驱动相关的（但不相同的）输入从驱动振荡器。我们称这种现象为广义相位同步（GPS），并阐明其特性，使用李雅普诺夫指数和相位差图。
2004-05-12 nlin.CD
Synchronization of coupled generators of quasiperiodic oscillations
研究了两个耦合准周期振荡发生器的动力学问题。在准周期振荡的制度发电机的完全同步和相位同步的机会。利用动力学区域图和李雅普诺夫指数图研究了参数平面的结构特征，揭示了典型的Arnold共振网结构。讨论了系统可能的准周期分岔。
2016-03-31 nlin.CD
Amplitude death and synchronized states in nonlinear time-delay systems coupled through mean-field diffusion
我们探索和实验证明振幅死亡（AD）的现象，并通过同步状态，导致AD耦合{ \it内在的时间延迟}超混沌振子通过平均场扩散相互作用相应的过渡。我们确定了一个新的同步过渡的情况下，导致AD，即AD之间的过渡，广义预期同步（GAS），完全同步（CS），广义滞后同步（GLS）。这种转变是由与各个系统相关的{ \it固有时延}的差异的变化所介导的，并且在具有{ \it耦合时延}的非延迟系统或耦合振荡器中没有类似物。我们进一步表明，对于相等的内在时间延迟，增加耦合强度的结果在从非同步状态到AD状态通过同相（完全）同步状态的过渡。使用Krasovskii-李雅普诺夫理论，我们推导出的稳定性条件，预测发生的GAS，GLS和CS的参数区域;此外，使用线性稳定性分析，我们推导出AD的发生条件。我们使用适当的同步流形的误差函数和相似函数的修改形式，提供定量支持GLS和GAS。我们演示了所有的情况下，在一个电子电路实验，实验时间序列，相平面图，和广义自相关函数计算的实验时间序列数据被用来确认发生的所有现象的耦合振荡器。
2014-05-15 nlin.CD
Chaos Synchronization of delayed systems in the presence of delay time modulation
本文研究了延迟时间调制下的同步问题，并将其应用于通信中。我们观察到，鲁棒同步是由一个共同的延迟信号和它的阈值，提出了使用李雅普诺夫指数分析。讨论了混沌振子中延迟时间调制的影响。
2005-03-18 nlin.CD
Enhancing power grid synchronization and stability through time delayed feedback control
本文研究了发电机和负荷频率分布为双峰的具有惯性的仓本相振子模型下的电网同步和稳定性。我们通过孤立子频率偏差和对应于不稳定李雅普诺夫指数的李雅普诺夫向量来识别关键节点。为了消除同步的危险偏差，我们提出了时滞反馈控制，这是非线性动态系统中一种有效的控制概念。不同的控制策略进行了测试和比较，相对于所需的控制节点的最小数量，以实现同步和李雅普诺夫稳定性。作为一个证明的原则，这种快速反应的控制方法是使用德国的输电网模型。
2019-08-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Construction of the Lyapunov spectrum in a chaotic system displaying phase synchronization
考虑了一个由Arnold猫映射的悬挂与钟通过弱耗散相互作用耦合而成的三维混沌系统。我们表明，耦合系统显示同步现象，在这个意义上，悬浮液流和时钟之间的相对相位锁定到一个特殊的值，从而使运动落在一个低维吸引子。更具体地说，我们构造的吸引力不变流形，尺寸小于3，使用收敛的微扰展开。此外，我们通过收敛级数计算的李雅普诺夫指数，特别是包括中心的。结果推广了以前的建设有吸引力的不变流形在一个类似的，但更简单的模型。目前建设的主要新颖性依赖于计算的李雅普诺夫谱，其中包括非平凡的分析指数。讨论了随着耦合度的增加，吸引子可能出现平滑过渡的问题。
2015-06-24 math-ph math.MP nlin.CD
Analytical and numerical study of the hidden boundary of practical stability: complex versus real Lorenz systems
这项工作是最近发表在《非线性动力学》杂志上的文章《洛伦兹系统：实际稳定性的隐藏边界和李雅普诺夫维数》的延续。本文研究了复值Lorenz系统（以下简称复Lorenz系统）的全局稳定性边界的解析和数值识别问题，并与经典实值Lorenz系统（以下简称复Lorenz系统）的结果进行了比较.在Lorenz系统的情况下，估计内边界的全局稳定性的可能性，使用的数学装置的李雅普诺夫函数（即，Barbashin-Krasovskii和LaSalle定理）证明。对于复Lorenz系统中的同宿分支的附加分析，利用了Vladimirov的一种特殊的分析方法。为了勾勒出全局稳定的外边界，并识别所谓的全局稳定的隐藏边界，隐吸引子和瞬态混沌集的可能诞生进行了分析。
2021-06-23 nlin.CD
Input Driven Synchronization of Chaotic Neural Networks with Analyticaly Determined Conditional Lyapunov Exponents
本文研究随机强耦合混沌RNN在精确兴奋-抑制平衡条件下由全局输入驱动的同步现象，利用主稳定函数解析确定条件李雅普诺夫指数，证明权重矩阵最大实部特征值越小网络越易同步。
2024-06-10 math.DS nlin.CD q-bio.NC
On the conditions for synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators
重新讨论了单向耦合混沌振子的同步条件。通过典型实例证明，当混沌同步的解析条件不一致时，条件李雅普诺夫指数（CLEs）在区分间歇同步和永久同步中起着重要作用.我们表明，间歇性同步时，可以发生CLEs是非常小的正值或负值接近零，而永久同步时，CLEs采取足够大的负值。也有强有力的证据表明，对于永久同步的同步时间是相对较低的，而它是高的间歇同步。
2000-11-24 nlin.CD
Local Lyapunov analysis via micro-ensembles: finite-time Lyapunov exponent estimation and KNN-based predictive comparison in complex-valued BAM neural networks
Thiruvalluvar University（蒂鲁瓦卢瓦尔大学）；Petrozavodsk State University（彼得罗扎沃茨克国立大学）
针对分数阶复值BAM神经网络的瞬态不稳定性，提出基于微集合的有限时间Lyapunov指数估计器和KNN预测误差代理，实现稳定性分析与预测性能评估。
2026-05-27 math.DS nlin.CD
On the synchronization of coupled forced negative conductance circuits: A numerical study
本文对耦合强迫负电导电路的完全同步现象进行了数值研究。研究了具有两种混沌吸引子的非线性系统在一种耦合下通过相图实现同一混沌吸引子的完全同步。通过{ \emph{Master Stability Function} }对不同的电路变量耦合方案观察到同步状态的稳定性。给出了解释驱动系统动力学行为的条件李雅普诺夫指数。
2016-11-24 nlin.CD
Co-coupled synchronization of fractional-order unified chaotic systems
分数阶混沌系统的同步是非线性研究领域的一个热点。研究了两个具有不同初始条件的分数阶混沌系统的耦合同步问题。基于Lyapunov稳定性原理和Gerschgorin定理，推导了分数阶混沌系统的共耦合同步定理，确定了分数阶统一混沌系统同步时耦合系数的取值范围.通过在Simulink上建立同步仿真模型，实现了两个具有不同初始值的分数阶统一混沌系统的耦合同步，并对同步性能进行了分析，仿真结果表明了该同步方法的有效性。
2009-09-13 nlin.CD
Sublattice synchronization of chaotic networks with delayed couplings
研究了时滞变量耦合混沌系统的同步问题。发现了一种新的合作行为：子格同步。虽然一个子晶格的单元彼此不直接耦合，但它们完全同步而没有时间延迟。不同子格的混沌轨道之间只有弱相关，而没有广义同步相关。尽管如此，一个子晶格的轨迹可以从另一个子晶格的完整轨迹预测。在无限延迟时间的极限下，解析地计算了李雅普诺夫指数的谱，并导出了不同拓扑的相图。
2007-03-07 nlin.CD
Oscillations and synchronization in a system of three reactively coupled oscillators
本文考虑了三个相互作用的vanderPol振子的反应耦合系统。相位方程推导出，使用适当的顺序的扩展的耦合参数。利用分岔分析和李雅普诺夫指数图方法研究了系统的动力学行为。反应耦合的基本和物理意义的功能进行了讨论。
2015-04-13 nlin.CD
Effective synchronization of a class of Chua's chaotic systems using an exponential feedback coupling
在这项工作中，一个强大的指数函数为基础的控制器的设计，有效地同步一类蔡氏混沌系统。通过李雅普诺夫稳定性理论证明了驱动-响应系统框架的稳定性。计算机仿真验证了该方法的有效性。
2013-12-26 nlin.CD
Phase effects on synchronization by dynamical relaying in delay-coupled systems
以约瑟夫森结为模型系统，研究了具有有限耦合时滞的相互耦合系统阵列的同步问题。通过线性化同步流形的方程，计算了横向李雅普诺夫指数之和随参数的变化。数值研究了系统同步与阻尼参数、耦合常数和时滞的关系。由于时间延迟和相位差的应用领域之间的系统的动态变化进行了研究。文中还讨论了外加场之间存在小频率失谐的情况。
2008-05-22 nlin.CD
Synchronization of forced quasi-periodic coupled oscillators
研究了耦合自振子在外力作用下的同步问题。在相位近似的框架下，得到了“频率-振幅”参数平面上的李雅普诺夫指数图。我们确定的特征配置的域的完全同步，两个和三个频率的准周期振荡和不同的变种的部分同步的振荡器的外力。揭示并讨论了锁模区与部分振子拍频区之间的差异。为了可视化和分析共振双频环面的域，我们构建了图表，其中具有不同缠绕数的动态区域由颜色表示。
2011-06-27 nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators due to Common Delay Time Modulation
我们发现了两个相同的混沌系统^M之间的同步行为，当它们的延迟时间被一个共同的不规则信号调制时。这一现象在两个相同的混沌映射和两个相同的混沌振子中都得到了证明，其中混沌映射的延迟时间由一个公共的混沌或随机信号驱动，而混沌振子的延迟时间由另一个混沌振子的信号驱动。我们用李雅普诺夫指数分析了这一现象，并讨论了它与广义同步的关系。M
2004-08-26 nlin.CD
Chaos synchronization in gap-junction-coupled neurons
修正的Hodgkin-Huxley（MHH）方程随温度的变化表现出多种动力学行为，包括内在的混沌放电。我们分析了一个大的合奏MHH神经元的间隙连接相互连接的同步。通过计算切向李雅普诺夫指数，我们澄清了神经元的同步状态是混沌的还是周期的。然后，我们评估横向李雅普诺夫指数，以阐明如果这个同步状态是稳定的对无穷小扰动。我们的分析表明，在弱缝隙连接的情况下，MHH神经元的同步化稳定性随温度的变化表现出相当复杂的变化。然而，我们发现，与强间隙连接，同步状态是稳定的，在很宽的温度范围内，无论同步状态是混沌或周期。结果表明，强间隙连接实现了鲁棒的同步机制，这很好地解释了真实神经系统中中间神经元的同步。
2005-05-25 nlin.CD nlin.PS
Synchronization of Strange Nonchaotic Attractors
奇异非混沌吸引子是一类奇异的（几何分形）非混沌吸引子（最大非平凡李雅普诺夫指数为负），存在于许多准周期驱动的非线性系统中.两个相同的独立系统可以通过同相驱动来同步：由于负的李雅普诺夫指数，系统收敛到一个共同的动态，由于潜在的吸引子的奇异性，是非周期的。该特性对外部噪声具有鲁棒性，可用于安全通信等应用。一个可能的实现进行了讨论，并评估其性能。使用SNA而不是混沌吸引子可以提供一些优势，在实验中涉及与非周期动力学同步。
1997-09-22 chao-dyn nlin.CD
Experimental confirmation of chaotic phase synchronization in coupled time-delayed electronic circuits
本文首次利用电子电路实现了单向耦合时滞系统的混沌相位同步。我们还实现了实验的一个有效的方法来表征CPS，即本地化集。实验上显示了耦合系统和从示波器观察到的确认CPS的集合的演变的快照。从不同的方法，即相位差，本地化集，在最大的李雅普诺夫指数的变化和复发概率（$C_{CPR}$）的相关性的数值结果，证实了实验观察。
2010-12-05 nlin.CD
Antiphase Synchronization in Environmentally coupled Rossler Oscillators
研究了在动力学环境中耦合的n个Rossler振子系统的反相同步现象。当系统对环境的反馈为正（负）反馈，环境对系统的反馈为负（正）反馈时，系统在周期和混沌两种状态下都进入反相同步状态。它们的相位被发现是均匀分布在2 $pi$，与相邻的2 $pi$ /n之间的相位滞后是显而易见的，从相似性函数和相位图。通过（n-1）个零李雅普诺夫指数到负值的交叉来标记向反相同步的过渡。如果系统单独处于混沌状态，在足够强的耦合下，系统最终处于周期状态，即反相同步
2008-12-19 nlin.CD
Synchronization of Limit Cycle Oscillators by Telegraph Noise
研究电报噪声对极限环振子同步性的影响。采用这些振荡器的相位描述，我们推导出明确的表达式的李雅普诺夫指数。我们表明，无论是对于弱噪声还是频繁切换，李雅普诺夫指数都是负的，并且相位模型给出了足够的分析结果。在某些系统中，适度的噪声可以deserminize振荡，我们证明了这一点的范德波尔-Duffing系统。
2014-08-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Complex Dynamics and Synchronization of Delayed-Feedback Nonlinear Oscillators
我们描述了一个灵活的和模块化的延迟反馈非线性振荡器，能够产生广泛的动力学行为，从周期振荡到高维混沌。振荡器采用电光调制和光纤传输，通过实时数字信号处理实现反馈和滤波。我们考虑两个相互耦合的振荡器，并确定它们同步的条件。通过研究两个耦合振子之间的发散或收敛速率，我们量化了系统的最大李雅普诺夫指数或横向李雅普诺夫指数，我们提出了一种实验方法来确定这些速率，不需要系统的数学模型。最后，我们展示了一种新的自适应控制方法，保持两个振荡器同步，即使它们之间的耦合变化不可预测。
2009-09-22 nlin.CD
Periodic Phase Synchronization in coupled chaotic oscillators
我们研究了在相位同步过程中观察到的时间锁相态的特性。发现在相位同步之前存在一个周期性的相位同步状态，其特征是时间相位锁定状态的周期性出现，并且该状态导致其中一个消失的李雅普诺夫指数的局部负性。通过统计测量，我们分别给出了单向和相互耦合混沌振子中这一现象的证据。并定性地讨论了在噪声存在下用非均匀振子模型描述这种现象。
2004-11-19 nlin.CD
Generalized Chaotic Synchronizationin Coupled Ginzburg-Landau Equations
研究了由Ginzburg-Landau方程描述的具有时空混沌行为的单向耦合振荡系统的广义同步。分析了系统间的几种耦合形式。提出了最大空间李雅普诺夫指数作为分布式系统状态的一个新特征，并以一个分布式振荡系统为例，描述了其计算方法。部分广义同步是空间非均匀分布系统中一种新型的混沌同步。阐明了空间分布振荡系统广义混沌同步发生的物理机制。结果表明，广义混沌同步的发生与耦合类型无关，都可用一个带附加耗散的修正的Ginzburg-Landau方程来描述。分析了噪声对耦合分布式系统广义同步的影响。
2006-09-30 nlin.CD
Phase synchronization in time-delay systems
虽然相位同步的概念在无延迟混沌动力系统中已经得到了很好的研究，但在具有非相位相干超混沌吸引子的混沌时滞系统中还没有实现。在这篇文章中，我们报告的第一个识别的相位同步耦合时滞系统具有超混沌吸引子。我们发现，有一个过渡，从非同步行为的相位，然后广义同步耦合强度的函数。这些转变的特点是递归量化分析，相位差的基础上的一个新的变换的吸引子，也由李雅普诺夫指数的变化。我们已经发现这些过渡耦合分段线性和Mackey-Glass时滞系统。
2006-09-15 nlin.CD
Synchronization regimes in systems with multiple time-delays
首次报道了两个单向线性和非线性耦合的多时滞系统的混沌同步，利用Razumikhin-Lyapunov方法得到了不同同步区域的存在性和稳定性条件，并在著名的非线性模型Ikeda，Mackey-Glass和Lang-Kobayashi上进行了验证.
2004-06-15 nlin.AO nlin.CD
Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks
我们引入了一个新的概念，广义同步，能够包括设置集体同步行为的相互耦合的系统和网络系统具有复杂的拓扑结构，在他们的连接。的同步制度的发病确认系统的李雅普诺夫指数的耦合参数的依赖。通过最近邻方法验证了广义同步机制的存在。
2013-02-17 nlin.AO nlin.CD
Chaos synchronization in long-range coupled map lattices
我们研究了耦合混沌映象格子中的同步现象，其中耦合随距离的衰减遵循幂律。根据晶格尺寸、耦合强度和相互作用的范围，可以实现完全的混沌同步。利用最大横向李雅普诺夫指数为负的条件，可以解析地确定参数空间中的同步域。在这里，我们详细分析了所有的系统参数的作用，在晶格的能力，以实现完全同步，测试分析结果与数值实验的结果。
2004-01-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Topological synchronization of coupled nonlinear oscillators
耦合振子的同步是自然界中普遍存在的现象。它的鲁棒实现对于我们理解从生物功能到电气工程的各种非线性系统至关重要。另一方面，在凝聚态物理中，拓扑被用来实现强大的属性，如拓扑边缘模式，如著名的拓扑绝缘体所证明的。在这里，我们结合这两个研究途径，并提出了一个非线性拓扑现象，即拓扑同步，只有边缘振荡器同步，而散装的表现出混沌动力学。我们分析了具体的原型模型，以证明存在的积极的李雅普诺夫指数和李雅普诺夫向量沿边缘本地化。作为非线性系统特有的拓扑特征，我们发现非常规的额外拓扑边界模式出现在新兴的有效边界。此外，我们的建议显示空间控制同步，如按需模式设计和缺陷检测的承诺。拓扑同步现象普遍存在于拓扑非线性振子中，为以鲁棒、几何和灵活的方式实现同步提供了指导原则。
2022-07-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Chaos synchronization: a review
本文综述了连续与离散时间混沌系统的同步现象，梳理理论基础、耦合方案与稳定性判据，并结合Lorenz、Rossler等案例阐明多稳定性、分岔及Lyapunov方法在同步稳定性中的作用。
2024-12-30 math.DS nlin.CD
On fractional-order maps and their synchronization
研究了线性分数阶映射的稳定性。我们表明，在稳定区域，描述的Mittag-Leffler函数和一个定义良好的有效李雅普诺夫指数的演变，可以得到在这些情况下。对于一维系统，该指数可以与相应的分数阶微分方程相关。映射$f(x)=ax$的分数等价物对于$a_c(α)<a<1$是稳定的，其中$α$是分数序参量，并且$a_c(α)\approx -α$。对于耦合的线性分式映射，我们可以得到“正规模”，并有效地将演化降为一维系统。如果特征值是实的，则耦合系统的稳定性由有效一维简正模的稳定性决定。对于复特征值，我们得到了更丰富的图像。而在稳定区域，模的演化由Mittag-Leffler函数决定，有效李雅普诺夫指数由特征值模决定。我们将这些研究推广到分数阶非线性映射的同步不动点。
2020-07-09 math.DS nlin.CD
Adaptive Backstepping Chaos Synchronization of Fractional order Coullet Systems with Mismatched Parameters
本文研究了分数阶Coullet系统的精确同步问题，同时也研究了参数未知的分数阶Coullet系统的同步问题。提出的方法是基于自适应反演，已被开发的同步两个混沌系统具有相同或部分不同的吸引子。分析得到了同步的充分条件。在此基础上，提出了一种自适应控制律，使两个微不匹配的混沌Coullet系统的状态同步。稳定性分析，然后证明使用李雅普诺夫稳定性定理。该方法的优点是只需要一个控制器信号就可以实现同步任务。数值仿真验证了所提出的控制器对混沌同步任务的重要性。
2012-06-10 nlin.AO nlin.CD
