Phase effects on synchronization by dynamical relaying in delay-coupled systems
以约瑟夫森结为模型系统，研究了具有有限耦合时滞的相互耦合系统阵列的同步问题。通过线性化同步流形的方程，计算了横向李雅普诺夫指数之和随参数的变化。数值研究了系统同步与阻尼参数、耦合常数和时滞的关系。由于时间延迟和相位差的应用领域之间的系统的动态变化进行了研究。文中还讨论了外加场之间存在小频率失谐的情况。
2008-05-22 nlin.CD
Unstable dimension variability and synchronization of chaotic systems
在这项工作中的同步动力学的一个方面进行了研究。我们认为解析和数值确认的同步流形上的混沌动力学表现出不稳定的尺寸变化。不稳定的尺寸可变性是物理现象建模困难的原因，因为从数学模型获得的轨迹可能与实际系统的轨迹无关。我们提出了一个例子，不稳定的维数变化发生在一个系统的两个耦合的混沌映射，考虑的动力学同步流形及其相应的横向方向，在那里形成一个舌状结构。在有限时间横向李雅普诺夫指数的统计分布中揭示了不稳定的尺寸变化，具有负值和正值。
1999-11-19 chao-dyn nlin.CD
Complete chaotic synchronization in mutually coupled time-delay systems
在三束激光相互耦合的延时系统中，观察到了末端激光的完全混沌同步。本文利用广义同步的思想，对一个相互耦合的半导体激光器的线性模型，解释了在存在长耦合延迟时的完全同步。这些想法通过根据每个激光器的局部动力学铸造稳定性来显著简化分析。分析了同步流形附近的变分方程，并利用变分方程导出了同步条件，该同步条件是参数的函数。结果解释和预测的依赖于各种参数，如时间延迟，耦合和耗散的强度的同步。该方法也适用于其他具有耦合时滞和同步子系统之间无直接通信的混沌系统的完全同步。
2007-10-25 nlin.CD
Inverse synchronizations in coupled time-delay systems with inhibitory coupling
反向预期，反向完整和反向滞后同步之间的过渡被证明是发生作为一个函数的耦合延迟在单向耦合的时滞系统与抑制耦合。我们还证明了，相同的一般渐近稳定性条件得到的Krasovskiii-Lyapunov泛函理论可以有效的情况下，（i）的$Δ$和$Δ_τ$项的系数对应于同步流形的误差方程是时间无关的和（ii）的$Δ$项的系数是时间无关的，而$Δ_τ$项的系数是时间相关的。利用相似函数、同步概率以及耦合时滞系统的李雅普诺夫指数谱的变化，证实了不同类型同步的存在.
2009-04-15 nlin.CD
Global synchronization analysis of non-diffusively coupled networks through Contraction Theory
扩展收缩理论为非扩散耦合非线性网络的全局同步建立充分条件，并在Hindmarsh-Rose和FitzHugh-Nagumo振荡器网络上验证。
2023-06-29 cs.SY eess.SY nlin.CD
Emergence of chaotic attractor and anti-synchronization for two coupled monostable neurons
研究了两个耦合的分段线性一维单稳映射的动力学。单个映射与FitzHugh-Nagumo神经元模型的庞加莱部分相关联。结果表明，扩散耦合导致混沌吸引子的出现。该吸引子存在于以鞍不动点和鞍周期点的流形为界的相空间的不变区域中。从混沌吸引子的振荡有一个尖峰脉冲的形状与反相同步尖峰。
2004-10-19 nlin.CD
From synchronization to Lyapunov exponents and back
本文的目的是双重的。在第一部分中，我们讨论了一个一般的方法来确定李雅普诺夫指数从合奏，而不是时间平均。该方法通过识别局部稳定和不稳定的流形（李雅普诺夫向量），从而揭示了与广义同步的类比。然后，该方法被施加到一个周期性强迫混沌振荡器，以显示与相动力学的李雅普诺夫指数的模增加与耦合强度的平方，因此它是不同于零已经低于相位同步的发病。进行了分析计算的模型，广义特殊流，我们构造作为一个简化版本的周期性强迫Rossler振荡器。
2006-05-03 nlin.CD
Effective dynamics for chaos synchronization in networks with time-varying topology
研究了一个拓扑结构随时间步变化的耦合映象格。我们表明，同步流形的横向动力学可以通过引入有效的动力学量进行分析。这些量被定义为所有可能拓扑上的加权平均值。我们证明了一个合奏的短时间的观察可以用来预测的长期行为的晶格。最后，我们指出，有可能得到一个具有常拓扑的格，其中的动力学行为是渐近相同的时变拓扑之一。
2010-11-30 nlin.CD
Enhancing the stability of the synchronization of multivariable coupled oscillators
相同网络振荡器群体的同步过程是物理、生物、技术和社会系统研究的焦点。在这里，我们分析了通过不同的变量耦合的振荡器网络的同步的稳定性。在所有变量的连接的相等拓扑的假设下，主稳定性函数形式主义允许评估和量化的同步流形的稳定性，当耦合从一个变量转移到另一个。我们报告存在一个最佳的耦合转移，最大限度地提高了网络中的罗斯勒振荡器的同步状态的稳定性。最后，我们设计了一个实验实现（使用非线性电子电路）的理由对参数失配的理论预测的鲁棒性，以及对系统的固有噪声。
2015-08-27 nlin.CD
Phase slips and phase synchronization of coupled oscillators
本文研究了无耦合时具有随机固有频率的周期运动的耦合振子的行为。揭示了一些新的集体现象。在锁相状态不稳定开始时，观察到所有振子的同时相位滑动以及这些相位滑动中的量化相移。通过增加耦合度，得到了从高维准周期到混沌再到准周期和周期的分岔树，混沌振子和混沌团簇的不同阶数的相位同步是构造这棵树的关键。
1998-11-18 chao-dyn nlin.CD
Approximating the mapping between systems exhibiting generalized synchronization
我们提出了近似的映射，定义了两个系统表现出广义同步不变流形的方法。如果运动方程是已知的，那么就可以找到映射的解析近似;如果使用时间序列数据，那么就可以找到数值近似。
1998-09-02 chao-dyn nlin.CD
Synchronization in networks of slightly nonidentical elements
研究了不严格存在完全不变同步流形的微异混沌系统网络的同步过程。我们展示并量化了如何一个稍微分散的参数分布可以正确建模的噪声项影响的稳定性的同步不变的解决方案出现相同的系统时，参数设置在原始分布的平均值。
2013-02-17 nlin.AO nlin.CD
Anticipatory synchronization with variable time delay and reset
提出了一种在驱动响应模式下实现两个混沌系统同步的方法。耦合涉及三个时间尺度的可变延迟。该方法的优点在于，以由复位时间固定的间隔利用关于驱动系统的不确定信息实现同步。同步流形的稳定性进行了分析，由此产生的离散误差动态。在标准系统如Rossler和Lorenz系统中的数值计算被用来演示分析的方法和结果。
2008-10-31 nlin.AO nlin.CD
Asymmetry-Induced Synchronization in Oscillator Networks
最近有报道说，为了稳定振荡器网络的完全同步-一种对称状态-系统本身的对称性必须通过使振荡器不相同来打破。但是这种行为--我们称之为不对称诱导同步（AISync）--在振荡器网络中发生的频率有多高？在这里，我们提出了构建AISync系统的第一个一般方案，并证明了这种行为是规范，而不是在广泛的一类物理系统，可以被视为多层网络的例外。由于完全同步的对称网络是更一般网络中集群同步的基本构建块，因此AISync也应该通过打破集群子网的对称性来促进集群同步。
2017-06-17 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Inferring topologies via driving-based generalized synchronization of two-layer networks
复杂网络各组成部分之间的相互作用拓扑对网络的演化机制和功能行为起着至关重要的作用。然而，一些网络拓扑结构通常是未知的或不确定的。同时，耦合时延在各种人工和自然网络中普遍存在。因此，有必要通过考虑通信延迟来获得复杂动态网络的全部或部分拓扑结构的知识。本文研究了基于两层网络广义同步的复杂动态网络拓扑辨识问题。特别地，基于随机微分延迟方程的LaSalle型不变性原理，通过构造辅助层，设计适当的控制输入和更新律，提出了一种自适应控制技术，使得在成功的广义同步后，未知拓扑可以被恢复.数值仿真结果验证了该方法的有效性。该技术为复杂网络的拓扑推断提供了一定的理论基础。特别是，当所考虑的网络是由高维或复杂的动力学系统组成时，可以构造一个简单的响应层，这有利于电路设计。此外，考虑控制输入引起的扰动是可行的。最后，该方法适用于推断嵌入在复杂系统内的子网络的拓扑结构并定位隐藏源。我们希望这些结果能够为进一步的研究工作提供基本的见解，以了解实用和经济的网络拓扑推理。
2016-02-16 nlin.CD
Zero Lag Synchronization of Mutually Coupled Lasers in the Presence of Delays
考虑三个相互耦合的激光器组成的具有时间延迟的传输线，研究外部激光器的混沌同步。介绍了两种不同的系统：光电耦合半导体激光器和光耦合光纤激光器。虽然这两个系统的动力学是非常不同的，但在两种情况下，在一定的参数范围内都可以获得端激光器的鲁棒同步。在这里，我们提出的分析和数值模拟来解释一些观察到的同步现象。首先，我们介绍了三个耦合的半导体激光器的系统，并讨论了振荡的发生，通过一个分叉的耦合强度增加。接下来，我们通过研究横向于同步态的动力学来分析末端激光器的同步。我们证明了在足够长的延迟下，外半导体激光器的混沌同步将发生，并与驱动耗散系统的广义同步进行了比较。结果表明，同步态的稳定性（由横向于同步流形的负Lyuppery指数表示）取决于外部激光器的内部耗散。接下来，我们提出了三个耦合光纤激光器的数值模拟，突出了半导体和光纤激光器系统之间的一些差异。由于光纤激光器中存在大量的耦合模，这是一个很好的研究时空混沌的系统。随机噪声包括在光纤激光器模型中，并且即使在非常小的耦合强度下也观察到外部激光器的同步。
2007-11-05 nlin.CD
Synchronization and averaging in partially hyperbolic systems with fast and slow variables
本研究通过耗散耦合混沌与中性系统，证明其同步并存在指数混合测度；在小相互作用下，慢变量遵循平均化微分方程，且与精确演化差异概率指数递减。
2025-02-25 math.DS nlin.CD
Construction of the Lyapunov spectrum in a chaotic system displaying phase synchronization
考虑了一个由Arnold猫映射的悬挂与钟通过弱耗散相互作用耦合而成的三维混沌系统。我们表明，耦合系统显示同步现象，在这个意义上，悬浮液流和时钟之间的相对相位锁定到一个特殊的值，从而使运动落在一个低维吸引子。更具体地说，我们构造的吸引力不变流形，尺寸小于3，使用收敛的微扰展开。此外，我们通过收敛级数计算的李雅普诺夫指数，特别是包括中心的。结果推广了以前的建设有吸引力的不变流形在一个类似的，但更简单的模型。目前建设的主要新颖性依赖于计算的李雅普诺夫谱，其中包括非平凡的分析指数。讨论了随着耦合度的增加，吸引子可能出现平滑过渡的问题。
2015-06-24 math-ph math.MP nlin.CD
Anticipated synchronization in coupled complex Ginzburg-Landau systems
我们研究了两个复Ginzburg-Landau系统在主从结构下的预期同步。主系统和从系统由相同的自主功能控制，但是从系统接收来自主系统的注入并且服从负延迟自反馈回路。我们给出的证据表明，最大的预期时间的大小取决于系统运行的动力学制度（缺陷湍流，相湍流或bichaos）和尺度与系统的线性自相关时间。此外，我们发现，最大的预期时间获得复值耦合常数。我们提供了预期的同步流形的稳定性的分析条件，在定性与数值计算得到的。最后，我们报告在耦合的二维复杂的Ginzburg-Landau系统的存在预期的同步。
2014-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Bubbling transition as a mechanism of destruction of synchronous oscillations of identical microbubble contrast agents
我们研究了两个相互作用的微泡造影剂暴露于外部超声场的模型中的同步振荡的破坏过程。完全同步振荡在这个模型中是可能的情况下，相同的泡沫，当方程的控制系统具有对称性，导致存在的同步流形。这样的同步振荡可以被破坏，而不破坏相应的对称性的支配动力系统。在这里，我们描述的现象学机制负责这种破坏同步，并证明其实施所研究的模型。我们表明，横向不稳定区域的同步流形的出现和扩大导致的同步混沌吸引子到超混沌之一的转变。我们还证明了这个分歧序列是稳定的对称破缺扰动。
2021-02-03 math.DS nlin.CD
Synchronization in dynamical networks with unconstrained structure switching
我们提供了一个严格的解决方案，构建一个网络的结构演化的耦合相同的动态单元，指定的拓扑结构之间切换，而不限制其结构。结构的演变是间接确定的，从一个精心构建的耦合拉普拉斯算子的特征向量矩阵的变换，这是保证在时间上平滑地变化。反过来，这允许扩展主稳定性函数形式主义，其可用于评估同步状态的稳定性。这种方法独立于网络访问的特定拓扑，并且不限于交换结构。此外，它不依赖于演化的时间尺度，演化的时间尺度可以比单元的动力学更快、可与单元的动力学相比甚至是长期的。
2015-12-01 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Slow-fast dynamics of strongly coupled adaptive frequency oscillators
振荡器有两个主要的限制：它们的同步特性有限（即它们有一个有限的同步区域），并且它们对过去的相互作用没有记忆（即它们在夹带信号消失时返回到它们的固有频率）。我们之前提出了一种通用机制，将振荡器转换为自适应频率振荡器，该自适应频率振荡器调整其参数以学习任何输入信号的频率。同步区域然后变为无限大，并且当驱动信号消失时，振荡器保持夹带频率。虽然这种机制已被成功地用于各种应用，如机器人控制或主动假肢的观测器设计，其属性的正式理解仍然缺失。在本文中，我们研究的情况下，强耦合相位振荡器的适应机制，并表明，非平凡的慢-快动力学是在起源的适应。我们展示了稳定和不稳定的不变慢流形的分层结构的存在，并演示了输入信号如何迫使动态在这些流形之间以规则的间隔跳跃，从而导致频率自适应的指数收敛。我们的想法扩展到一个网络的振荡器与振幅适应，并表明，缓慢的不变流形结构持续存在。数值模拟验证了我们的分析，并扩展到更复杂的情况下的讨论。
2021-08-17 math.DS nlin.CD
The Efficiency of Synchronization Dynamics and the Role of Network Syncreactivity
本文提出横向反应性度量，并据此设计动态变耦合强度的同步策略，大幅扩展可同步的耦合强度范围，同时引入网络同步反应性概念刻画拓扑对瞬态同步的影响。
2024-09-23 nlin.AO nlin.CD
Cluster and group synchronization in delay-coupled networks
我们研究了延迟耦合网络中同步状态的稳定性，其中同步发生在具有不同局部动态的组中或具有相同局部动态的网络中的簇状态中。使用主稳定性方法，我们发现，主稳定性函数显示出离散的旋转对称性，这取决于组的数量。耦合矩阵，允许组或集群同步流形上的解决方案显示出非常相似的对称性，在其特征值谱，这有助于简化评估的主稳定性函数。我们的理论允许在多个延迟时间，多个耦合函数的网络中的同步动态的不同模式的稳定性的表征，但也与多种本地动态的网络的节点。我们说明我们的结果通过计算延迟耦合半导体激光器的例子中的稳定性和神经元尖峰动力学模型。
2012-06-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Extreme events in two-coupled chaotic oscillators
本研究探讨了扩散性双向耦合Rössler振子系统中极端事件的产生机制，发现其出现在平均速度、同步误差及横向变量中，并揭示了同相同步与开关阵发在其中的关键作用。
2024-09-24 nlin.AO nlin.CD
Driven-Dissipative Dynamics of Atomic Ensembles in a Resonant Cavity II: Quasiperiodic Route to Chaos and Chaotic Synchronization
我们分析了两个原子系综的混沌动力学的起源和性质的驱动耗散的实验装置中，他们集体阻尼的坏腔模式和非相干泵浦的拉曼激光。从平均场方程出发，我们解释了混沌的出现准周期性-存在两个或两个以上的无公度频率。这被称为Ruelle-Takens-Newhouse通往混乱的道路。运动方程关于两个系综的互换具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性。然而，这些方程的一些吸引子自发地打破了这种对称性。为了理解各种吸引子的出现和随后的性质，我们同时研究了平均场轨迹，庞加莱截面，最大和条件李雅普诺夫指数，和功率谱。使用Floquet分析，我们表明，准周期性诞生的非$\mathbb{Z}_{2}$对称振荡通过超临界Neimark-Sacker分岔。通过改变两个系综的能级间距失谐量和再抽运率，实现了两个混沌系综的同步。在这种情况下，由两个系综辐射的光的混沌强度波动是相同的。通过对同步流形的识别，我们将同步混沌的起源理解为$\mathbb{Z}_{2}$对称振荡的切分叉不稳定性。同步混沌在诞生之初是不稳定的。这个吸引子与其他吸引子的相互作用导致开关不稳定性，直到同步流形变得足够吸引。我们还发现，在边界附近的小口袋中的不同阶段的共存。
2020-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas nlin.CD
