我们研究了环和最近邻耦合自持系统的开放链中同步流形的稳定性，每个自持系统由多个极限环van der Pol振子组成.这种模型代表，例如，在生物系统中的相干振荡，通过在脑波模型中的铁电行为的酶底物反应的情况下。分别考虑全同振子和非全同振子的环和开环链。通过使用主稳定性函数方法（对于相同的情况）和复Kuramoto序参量（对于不相同的情况），我们得到了同步流形的稳定性边界。我们发现，同步发生在一个系统中的许多耦合的修改vanderPol振荡器，它是稳定的，即使在存在的传播参数。
英文摘要：
We investigate the stability of the synchronization manifold in a ring and an open-ended chain of nearest neighbors coupled self-sustained systems, each self-sustained system consisting of multi-limit cycles van der Pol oscillators. Such model represents, for instance, coherent oscillations in biological systems through the case of an enzymatic-substrate reaction with ferroelectric behavior in brain waves model. The ring and open-ended chain of identical and non-identical oscillators are considered separately. By using the Master Stability Function approach (for the identical case) and the complex Kuramoto order parameter (for the non-identical case), we derive the stability boundaries of the synchronized manifold. We have found that synchronization occurs in a system of many coupled modified van der Pol oscillators and it is stable even in presence of a spread of parameters.
From Periodicity to Chaos - Stabilization, Bifurcation, and Synchronization of the Van der Pol Oscillator
National University of Sciences and Technology（巴基斯坦国立科技大学）；College of Electrical & Mechanical Engineering, National University of Engineering（国家工程学院电气与机械工程学院）
Quantum synchronization of quantum van der Pol oscillators with trapped ions
Van der Pol振荡器是典型的自持振荡器，已被用于模拟生物和其他经典过程中的非线性过程。在这项工作中，我们研究量子涨落如何影响锁相在一个或多个范德波尔振荡器。我们发现，锁相是更强大的量子模型比在等效的经典模型。捕获离子实验非常适合通过边带加热和冷却运动模式来模拟量子体系中的范德波尔振荡器。我们提供了现实的实验参数${}^{171}\text{Yb}^+$与目前的技术实现。
Controlling the oscillator frequency synchronization by a low-frequency drive
研究了低频和高频外部信号共同驱动的振荡器的动力学特性.它示出，两个和三个频率的共振出现由于这些谐波力的非线性相互作用。以具有调制固有频率的Van der Pol振子为数学模型，解析地估计了在这些谐振下实现振子同步所必须满足的条件。它表明，由于低频调制，额外的同步区域中出现的控制参数空间。理论研究结果的可行性与Hartley型振荡器的实验证实。
