Synchronization optimized networks for coupled nearly identical oscillators and their structural analysis
讨论了主稳定函数（MSF）在分析耦合近全同振子广义同步稳定性中的推广。耦合振子的几乎相同的性质来自于某些参数失配，而动力学方程对于所有振子都是相同的。从MSF的稳定性判据出发，构造了具有较好同步性能的最优网络，即MSF网络. e.同步对于最宽可能范围的耦合参数是稳定的。在优化后的网络中，选择参数值处于一端的节点作为枢纽。在优化后的网络中，具有较大参数差异的节点对优先用于创建链路。优化后的网络是离散的，即网络的最优解。e.度高的节点倾向于与度低的节点连接。
2014-07-18 nlin.CD
Master stability functions for complete, intra-layer and inter-layer synchronization in multiplex networks
同步现象是跨学科的广泛兴趣和越来越多的兴趣在一个多路复用的网络设置。在这里，我们展示了如何主稳定性函数，一个著名的框架，用于分析一个单一的网络上的同步，可以扩展到某些类的多路复用网络与不同的层内和层间耦合功能。我们推导了三个主稳定性方程，分别确定了完全同步，层内同步和层间同步的必要区域。我们计算这三个区域明确的情况下，一个双层网络的R{<$}ssler振荡器，并表明，重叠的区域确定的同步实现的类型。特别地，如果层间或层内耦合函数使得层间或层内同步区域为空，则无论耦合强度如何都不能实现完全同步。此外，对于任何给定的节点动力学和网络结构，层内和层间同步的发生主要取决于层内和跨层节点的耦合功能，分别。我们的数学分析要求层内和层间的超拉普拉斯算子是可交换的。但我们表明，这只是一个充分的，而不是必要的条件，结果可以更普遍地应用。
2017-11-26 nlin.CD physics.soc-ph
Complexity and asymptotic stability in the process of biochemical substance exchange in a coupled ring of cells
本文考虑了耦合环中生化物质交换过程的复杂性和渐近稳定性。我们已经使用耦合映射来模拟这个过程。该模型包括耦合参数、细胞亲和度和环境因子作为模型的主参数。我们介绍了：（i）Kolmogorov复杂性谱和（ii）Kolmogorov复杂性谱最高值来分析两细胞模型的动力学行为。利用基于特征值的方法研究了该动力系统的渐近稳定性。使用这些复杂性的措施，我们已经注意到一个“岛”的低复杂性的主参数的弱耦合的空间。我们已经探讨了如何在一个多细胞系统（N=100）的生化物质交换平衡的稳定性的影响的弱耦合和强耦合模型的主参数的变化。我们已经发现，在高度混沌的条件下，存在着空间的主参数的生化物质交换过程中的耦合环的细胞是稳定的。
2013-10-15 math.DS nlin.CD
Probability of Stability of Synchronization in Random Networks of Mismatched Oscillators
在振子及其耦合具有微小参数失配的假设下，研究了振子网络同步态的稳定性。一个广义的主稳定性函数，考虑到不匹配。使用这个主稳定性函数的同步概率的下界推导出定期和随机网络模型。同步稳定性的概率，然后被用来研究网络的相变行为。使用vanderPol振子的数值例子来说明结果，并验证分析的有效性。此外，同步的趋势作为耦合和局部动力学的失配的统计的函数进行了研究，使用这个数值例子。
2014-07-27 math.DS nlin.CD
General Stability Analysis of Synchronized Dynamics in Coupled Systems
研究任意耦合动力系统（映射或常微分方程）的同步态（包括平衡点、周期轨道或混沌吸引子）的稳定性。我们开发了一种通用的方法，基于主稳定性函数和Gershgorin盘理论，产生的耦合强度的约束，以确保同步动力学的稳定性。具有特定耦合方案的系统被用作例子来说明我们的一般方法。
2002-12-27 nlin.CD
Stability of the synchronization manifold in nearest neighbors non identical van der Pol-like oscillators
我们研究了环和最近邻耦合自持系统的开放链中同步流形的稳定性，每个自持系统由多个极限环van der Pol振子组成.这种模型代表，例如，在生物系统中的相干振荡，通过在脑波模型中的铁电行为的酶底物反应的情况下。分别考虑全同振子和非全同振子的环和开环链。通过使用主稳定性函数方法（对于相同的情况）和复Kuramoto序参量（对于不相同的情况），我们得到了同步流形的稳定性边界。我们发现，同步发生在一个系统中的许多耦合的修改vanderPol振荡器，它是稳定的，即使在存在的传播参数。
2010-01-19 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Cluster and group synchronization in delay-coupled networks
我们研究了延迟耦合网络中同步状态的稳定性，其中同步发生在具有不同局部动态的组中或具有相同局部动态的网络中的簇状态中。使用主稳定性方法，我们发现，主稳定性函数显示出离散的旋转对称性，这取决于组的数量。耦合矩阵，允许组或集群同步流形上的解决方案显示出非常相似的对称性，在其特征值谱，这有助于简化评估的主稳定性函数。我们的理论允许在多个延迟时间，多个耦合函数的网络中的同步动态的不同模式的稳定性的表征，但也与多种本地动态的网络的节点。我们说明我们的结果通过计算延迟耦合半导体激光器的例子中的稳定性和神经元尖峰动力学模型。
2012-06-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Master Stability Functions in Complex Networks
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Indian Institute of Information Technology Raichur（赖布尔印度信息技术学院）；University of Petroleum and Energy Studies（石油与能源研究大学）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（蒂鲁文南特布勒姆印度科学教育与研究学院）
本文提出统一的主稳定性函数（MSF）分析框架，覆盖有向、多层及含高阶相互作用的耦合动力学网络，并结合Rössler系统数值实验与分类算法系统梳理MSF稳定性研究。
2025-03-14 cs.AI nlin.AO nlin.CD
Proliferation of stability in phase and parameter spaces of nonlinear systems
在这项工作中，我们将展示如何组成的地图，使我们能够倍增，扩大和移动稳定域的相和参数空间的离散非线性系统。使用具有不同参数的Hénon映射，我们在参数空间中生成许多相同的等周期稳定结构（ISS）和相空间中的吸引子。通过最大李雅普诺夫指数分析检验了相同ISS的等价性，并使相乘的吸引域变得千疮百孔。我们的扩散过程应该适用于任何二维非线性系统。
2017-08-15 nlin.CD
Spatial patterns of desynchronization bursts in networks
我们适应以前的模型和分析方法（{ \it主稳定性函数}），广泛用于研究网络的同步状态的稳定性相同的混沌振荡器，振荡器是相似的，但不完全相同的情况下。我们发现，鼓泡诱导的去水化突发发生的一些参数值。这些爆发具有空间模式，这可以从网络连接矩阵和嵌入在吸引子中的不稳定周期轨道来预测。我们通过与数值实验的比较来测试分析的爆发。在不发生猝发的情况下，我们讨论了由于振子之间的失配而引起的偏离精确同步状态的情况。
2004-01-07 nlin.CD
The Master Stability Function for Synchronization in Simplicial Complexes
一个复杂系统的所有有趣和迷人的集体性质都源于其组成部分相互作用的复杂方式。物理学、生物学、社会科学和工程学中的各种系统已经被成功地建模为耦合动力系统的网络，其中图链接描述了成对的相互作用。然而，这是一个太强的限制，因为最近的研究表明，高阶多体相互作用存在于社会群体，生态系统和人类大脑中，它们实际上影响了所有这些系统的涌现动力学。在这里，我们介绍了一个一般的框架，允许研究耦合动力系统占精确的微观结构，他们的相互作用在任何可能的顺序。我们认为最一般的合奏相同的动力系统，组织在节点上的单纯复杂，并通过同步非侵入耦合功能的相互作用。单纯复形可以是任意维的，这意味着它可以同时考虑两两相互作用、三体相互作用等，在这样一个广泛的背景下，我们证明了完全同步作为不变解存在，并给出了它作为稳定态被观测到的必要条件。这将现有的结果有效的成对相互作用（即图形）的情况下，复杂系统的最一般的可能架构。此外，我们展示了如何简化的方法，具体的，但经常发生的情况下，我们验证了我们所有的理论预测在合成和现实世界的系统。鉴于所提出的方法的完全一般性，我们的结果有助于多体相互作用的动力系统的理论，并可以在非常广泛的实际情况下找到应用。
2020-04-08 nlin.AO nlin.CD
Approximation methods for the stability of complete synchronization on duplex networks
近年来，多层网络上的同步问题引起了人们的广泛关注。本文研究了双工网络上完全同步的稳定性。研究了耦合函数对双工网络完全同步的影响。我们提出了两种近似方法来处理双工网络上的完全同步的稳定性。在第一种方法中，我们引入了一个修改的主稳定性函数，在第二种方法中，我们只考虑了几个最不稳定的横模的贡献的完全同步的稳定性。我们发现，这两种方法都能很好地预测小网络的完全同步的稳定性。对于大型网络，第二种方法仍然工作得很好。
2017-07-05 nlin.CD
Synchronization of networks of oscillators with distributed delay coupling
本文研究了节点间耦合具有一定分布时滞的网络中同步状态的稳定性，提出了一种广义主稳定函数方法。使用一个通用的例子的斯图尔特-朗道振荡器，它示出了如何在网络中的同步解决方案的稳定性与分布延迟耦合可以通过Floquet指数的半解析计算确定。完全同步和集群或splay状态的稳定性分析说明了几个实际上重要的延迟分布和网络拓扑结构的选择。
2014-10-27 nlin.CD
Synchronization of coupled nonidentical dynamical systems
通过导出近似的主稳定性函数（MSF），分析了网络上耦合近全同动力系统同步状态的稳定性。使用此MSF，我们处理的问题，设计一个网络具有最佳的同步性能。我们发现，连接节点的边缘具有较大的相对参数不匹配的首选和节点的值在一个极端的参数不匹配的首选枢纽。
2011-11-23 nlin.CD
Constructing Generalized Synchronization Manifolds by Manifold Equation
完全理解耦合动力系统的同步行为超出了相同的情况下，需要显式的广义同步流形的建设，无论我们希望比较系统，或了解他们的稳定性。尽管如此，虽然同步已经成为一个非常热门的话题，但这一领域的大部分研究都集中在相同的情况下，特别是因为它的不变流形只是恒等函数，并且还没有任何普遍可行的方法来计算非相同系统的广义同步流形。在这里，我们推导出时间相关的偏微分方程，其稳态解正好反映了广义同步流形，尊重其稳定性。我们引入了一种新的方法来处理微妙的问题，边界条件的数值方案来解决偏微分方程，我们开发的一阶扩展接近相同的情况。我们给出了几个日益复杂的例子，包括耦合不相同的范德波尔振荡器。利用流形方程，我们还讨论了耦合器的设计，以达到预期的同步。
2009-02-15 nlin.CD
Nonautonomous driving induces stability in network of identical oscillators
非自主驱动的振荡器已被证明扩大阿诺德舌头在参数空间，但鲜为人知的是类似的效果，一个网络的振荡器。为了检验这一假设，即确定性非自治扰动是一个很好的候选人稳定复杂的动态，我们考虑一个网络的同相振荡器驱动的振荡器具有缓慢的时变频率。我们调查这一非自治系统的同步解决方案的短期和长期稳定性。对于有吸引力的耦合，我们表明，该区域的稳定增长的幅度的频率调制的增加，通过一个间歇性的同步制度的诞生。对于排斥耦合，我们提出了一种控制策略，通过稍微改变网络拓扑结构来稳定动态。我们还展示了如何在不改变拓扑结构的情况下，驱动频率的时变性本身可以稳定动态。作为分析的副产品，我们观察到类似嵌合体的状态。我们的结论是，时间变异性引起的稳定性现象也存在于网络中，加强了这样一种想法，即这是相当现实的情况下，生活系统在面对持续的扰动，以保持其功能。
2018-09-13 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Synchronization of nearly-identical dynamical systems. II Optimized networks
在本文中，我们使用的主稳定性函数（MSF）的几乎相同的动力系统在以前的文件中获得的优化网络（ON），表现出更好的同步性。几乎相同的性质是在动力学中具有一些节点相关参数（NDP）的结果。我们研究了优化网络的各种网络属性和不同节点上的NDP值之间的相关性，并以耦合Rössler系统为例将其与随机网络进行了比较。在ON中，NDP值在一个极端的节点，例如耦合罗斯勒系统中具有较高频率的节点，具有较高的度，并被选为枢纽。这些节点也表现出更高的介数中心性。处于ON的链路优选地在NDP值具有较大差异的节点之间。ON通常具有较高的聚类系数。我们还研究了其他网络属性，如平均最短路径，度混合等。和它们的关系，在ON的NDP。我们考虑的情况下，一个和两个NDP，也有向网络。
2014-04-03 nlin.CD physics.soc-ph
Enhancing the stability of the synchronization of multivariable coupled oscillators
相同网络振荡器群体的同步过程是物理、生物、技术和社会系统研究的焦点。在这里，我们分析了通过不同的变量耦合的振荡器网络的同步的稳定性。在所有变量的连接的相等拓扑的假设下，主稳定性函数形式主义允许评估和量化的同步流形的稳定性，当耦合从一个变量转移到另一个。我们报告存在一个最佳的耦合转移，最大限度地提高了网络中的罗斯勒振荡器的同步状态的稳定性。最后，我们设计了一个实验实现（使用非线性电子电路）的理由对参数失配的理论预测的鲁棒性，以及对系统的固有噪声。
2015-08-27 nlin.CD
On the synchronization of coupled forced negative conductance circuits: A numerical study
本文对耦合强迫负电导电路的完全同步现象进行了数值研究。研究了具有两种混沌吸引子的非线性系统在一种耦合下通过相图实现同一混沌吸引子的完全同步。通过{ \emph{Master Stability Function} }对不同的电路变量耦合方案观察到同步状态的稳定性。给出了解释驱动系统动力学行为的条件李雅普诺夫指数。
2016-11-24 nlin.CD
Itinerary synchronization in a network of nearly identical PWL systems coupled with unidirectional links and ring topology
本文研究了具有不同涡卷数的$N$ -耦合分段线性（PWL）系统的集体动力学，该系统耦合在一个主从序列结构中，即一个单向环连接中.行程同步被提出来检测系统的同步行为，可以呈现广义多稳态。行程同步包括通过分配不同的数字到产生卷轴的区域来分析系统的符号动力学。结果表明，在一定的参数范围内，如果考虑系统的所有状态变量，给出节点间的内部联系，则行程同步发生，协调运动由涡卷数最少的节点决定.因此，网络中所有节点的集体行为由其吸引子中具有最少滚动的节点确定，从而导致可以通过行程同步检测的广义多稳定性现象。攻击网络的结果也被提出，例如，当PWL系统被攻击，通过删除一个给定的链接，以产生一个开环配置。根据内部连接的性质，节点呈现多稳定性或保持在卷的吸引子的数量。
2018-05-03 nlin.CD
Generalized Analytical Solutions and Synchronization Dynamics of Coupled Simple Nonlinear Electronic Circuits
本文给出了耦合二阶非自治电路系统广义状态方程的广义解析解。由此获得的解析解被用来研究两种不同类型的电路系统的同步动力学，不同的只是它们的构成非线性元件。通过由显式解析解得到的双参数分岔图、相图和时间序列图研究了耦合系统的同步动力学。同步的机制是通过在驱动和响应系统的每个耦合分段线性区域中作为控制参数的函数的特征值的分叉来实现的。利用{ \emph{master stability function} }研究了耦合全同混沌系统同步态的稳定性。进一步得到了{ \emph{conditional Lyapunov exponents} }和{ \emph{Kaplan-Yorke dimension} }，证实了耦合的全同和非全同混沌态的同步态。本文首次报道了利用显式解析解得到的双参数分岔图研究耦合混沌系统的同步动力学。
2016-11-14 nlin.CD
Oscillation death in coupled counter-rotating identical nonlinear oscillators
研究了耦合反转非线性振子的振荡相和振荡抑制相。我们证明了极限环，振幅死亡和振荡死亡的存在，并澄清了它们之间的Hopf，干草叉，和无限周期分岔。特别地，振荡死亡是一种新的振荡形式，它的非齐次平衡态是中性稳定的。讨论了非保守系统在例外点处通过反对称PT对称相变的振荡死亡的鲁棒中立稳定性。
2019-08-14 nlin.CD
Transitions from chimeras to coherence: An analytical approach by means of the coherent stability function
嵌合体状态在最近的过去一直是一个充满活力的研究课题，但从嵌合体到相干态的转换的分析处理仍然是一个挑战。在这里，我们分析得出的必要条件，这种过渡的相干稳定性函数的方法，这是类似于主稳定性函数的方法，传统上用于研究耦合振荡器中的同步的稳定性。在嵌合体状态中，通常至少有一组振荡器以漂移、随机的方式演化，而其他组振荡器则遵循更平滑、更连贯的轮廓。在相干态中，振子之间存在一个光滑的函数关系。这为确定相干态稳定性的相干稳定函数方法奠定了基础。随后，我们测试的分析预测数值计算的强度在过渡点的不相干。我们使用水蛭神经元，表现出的混沌和周期性的紧张尖峰取决于初始条件，通过非本地电突触耦合共存，以证明我们的方法。我们系统地探讨了各种动力学状态，重点是嵌合体和相干之间的过渡，充分证实了相干稳定性函数的有效性。我们还观察到更高的耦合强度值，我们验证了主稳定性函数的方法完全同步。
2019-08-01 nlin.AO nlin.CD
Synchronization in temporal simplicial complexes
本文首次提出时间单纯复形中同步的一般框架，证明快速切换下时间平均单纯复形可指示同步，并在两类特殊情形下将稳定性条件化为主稳定性函数形式，验证了低连通性下通过高阶耦合与快速重连实现同步的可能。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD
Identical synchronization of nonidentical oscillators: when only birds of different feathers flock together
在异质动力学单元网络的研究中，一个突出的问题是当单元之间的差异不小时，发展严格的方法来探测同步状态的稳定性。在这里，我们解决这个问题，提出了一个概括的主稳定性形式主义，可以应用到异构振荡器与大的失配。我们的方法是基于在变分方程的矩阵项的同时块对角化，它导致降维，简化了原方程显着。这种新的形式主义允许系统的调查的情况下，振荡器需要是不相同的，以达到一个相同的状态，其中所有的振荡器是完全同步的。在网络的情况下，同样耦合的振荡器，这对应于打破系统的对称性作为一种手段，以保持对称的动态状态-最近发现的效果称为不对称诱导同步（AISync）。我们的框架使我们能够识别通信延迟作为一个新的和潜在的共同机制，引起AISync，我们使用延迟耦合的斯图尔特-朗道振荡器的网络演示。结果也有潜在的影响控制，因为它们揭示了振荡器的异质性作为一个属性，可以被操纵，以提高同步状态的稳定性。
2017-12-08 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Anticipated synchronization in coupled complex Ginzburg-Landau systems
我们研究了两个复Ginzburg-Landau系统在主从结构下的预期同步。主系统和从系统由相同的自主功能控制，但是从系统接收来自主系统的注入并且服从负延迟自反馈回路。我们给出的证据表明，最大的预期时间的大小取决于系统运行的动力学制度（缺陷湍流，相湍流或bichaos）和尺度与系统的线性自相关时间。此外，我们发现，最大的预期时间获得复值耦合常数。我们提供了预期的同步流形的稳定性的分析条件，在定性与数值计算得到的。最后，我们报告在耦合的二维复杂的Ginzburg-Landau系统的存在预期的同步。
2014-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
The stability of adaptive synchronization of chaotic systems
在过去的工作中，已经提出了各种方案的混沌系统的自适应同步。这些计划的稳定性是其使用的核心。作为解决这个问题的一个例子，我们考虑最近提出的自适应方案，用于保持同步状态的相同的耦合混沌系统中存在的先验未知的慢时间漂移的耦合。对于这个说明性的例子，我们开发了一个扩展的主稳定性函数技术研究自适应耦合的同步稳定性。利用这个公式，我们研究了典型的混沌轨道和不稳定的周期轨道内的同步混沌吸引子（冒泡）的局部稳定性。数值实验说明的结果。我们观察到，同步的稳定范围可以敏感地依赖于自适应参数，我们讨论了实际上可实现的自适应同步冒泡的强烈含义。
2009-10-20 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Topological Control of Synchronization Patterns: Trading Symmetry for Stability
对称性在网络系统中普遍存在，并对可观测的动力学有着深刻的影响。在最基本的层面上，许多同步模式是由潜在的网络对称性引起的，并且高度的对称性被认为可以增强全同同步的稳定性。然而，在这里，我们表明，几乎任何对称集群在网络中的相同的节点的同步性，可以提高精确地打破其结构对称性。这种违反直觉的效果适用于通用节点动态和任意网络结构，而且对真实系统的典型噪声和缺陷具有鲁棒性，我们通过实施最先进的光电实验来证明这一点。这些结果导致新的可能性的拓扑控制的同步模式，我们证实提出了一种算法，优化了各个集群的结构在各种约束条件下。
2019-02-08 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Towards a Global Controller Design for Guaranteed Synchronization of Switched Chaotic Systems
Jadavpur University（贾达普大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文基于保证稳定性Lyapunov理论，结合鲁棒控制与切换线性系统概念，推导出切换主从非线性混沌系统的同步充分条件，并通过线性矩阵不等式简化计算以实现同步控制。
2016-11-29 cs.NA math.CA math.DS
Synchronization in repulsively coupled oscillators
一个长期存在的期望是，两个相斥耦合的振子倾向于在相反的方向上振荡。在具有纯排斥耦合的全同振子中，很难实现完全同步。在这里，我们介绍了一个一般的耦合条件的动力系统的线性矩阵的基础上出现的完全同步的纯排斥耦合振子。建议的耦合配置文件（耦合矩阵）定义了一个双向的交叉耦合链接，起着指示器的作用，为发病完全同步相同的振荡器之间。我们说明了几个范例的两耦合混沌振子的耦合方案，并验证其有效性，通过基于主稳定性函数方法的同步解的线性稳定性分析。我们进一步证明，所提出的一般条件的耦合配置文件的选择，以实现同步，甚至完美地为一个大的合奏振荡器。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Stability analysis of a double similarity transformed coupled cluster theory
本文分析了与双相似变换耦合团簇理论迭代格式有关的时间序列。将基态Schr{<$}dinger方程的耦合迭代格式转换为一个多元时间离散映射，其解显示了普遍的Feigenbaum动力学.使用递归分析，它表明，动态的迭代过程是由一个小组的集群运营商，主要是那些涉及化学活性轨道，而所有其他集群运营商具有较小的振幅奴役。使用协同学，我们将表明如何主-从动态可以适当地利用开发一种新的耦合集群算法在一个大大减少的维度。
2020-07-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.chem-ph
Stability of synchronization in simplicial complexes with multiple interaction layers
了解高阶和多层互连结构之间的相互作用如何影响动力系统的同步行为是一个可行的问题，可能应用于神经元动力学等重要课题。在这里，我们提供了一个全面的方法来分析具有众多相互作用层的单纯复合物中的完全同步状态的稳定性。我们证明了同步状态作为一个不变解存在，并导出了在一般耦合函数存在下稳定同步状态的必要条件。它将著名的主稳定函数方案推广到高阶多相互作用层结构。我们验证了我们的理论结果，采用他们的网络上的范式Rössler振荡器和谢尔曼神经元模型，并表明，组相互作用的存在大大提高了同步现象的多层框架。
2022-09-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
