Identical synchronization of nonidentical oscillators: when only birds of different feathers flock together
在异质动力学单元网络的研究中，一个突出的问题是当单元之间的差异不小时，发展严格的方法来探测同步状态的稳定性。在这里，我们解决这个问题，提出了一个概括的主稳定性形式主义，可以应用到异构振荡器与大的失配。我们的方法是基于在变分方程的矩阵项的同时块对角化，它导致降维，简化了原方程显着。这种新的形式主义允许系统的调查的情况下，振荡器需要是不相同的，以达到一个相同的状态，其中所有的振荡器是完全同步的。在网络的情况下，同样耦合的振荡器，这对应于打破系统的对称性作为一种手段，以保持对称的动态状态-最近发现的效果称为不对称诱导同步（AISync）。我们的框架使我们能够识别通信延迟作为一个新的和潜在的共同机制，引起AISync，我们使用延迟耦合的斯图尔特-朗道振荡器的网络演示。结果也有潜在的影响控制，因为它们揭示了振荡器的异质性作为一个属性，可以被操纵，以提高同步状态的稳定性。
2017-12-08 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Stability of the synchronization manifold in nearest neighbors non identical van der Pol-like oscillators
我们研究了环和最近邻耦合自持系统的开放链中同步流形的稳定性，每个自持系统由多个极限环van der Pol振子组成.这种模型代表，例如，在生物系统中的相干振荡，通过在脑波模型中的铁电行为的酶底物反应的情况下。分别考虑全同振子和非全同振子的环和开环链。通过使用主稳定性函数方法（对于相同的情况）和复Kuramoto序参量（对于不相同的情况），我们得到了同步流形的稳定性边界。我们发现，同步发生在一个系统中的许多耦合的修改vanderPol振荡器，它是稳定的，即使在存在的传播参数。
2010-01-19 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Enhancing synchronization in chaotic oscillators by induced heterogeneity
我们报告了在相同的混沌振子的相互作用是由一个不匹配的振子介导的完全同步的增强。相同的振荡器现在通过中间中继振荡器间接地相互作用。中间振子中的诱导异质性在降低过渡到完全同步的临界耦合方面起着建设性的作用。在失配的中继振荡器和其相邻的相同振荡器之间出现一个共同的滞后同步，导致这种增强效应。我们提出的例子，一维开数组，一个环，一个星形网络和一个二维晶格的动力系统来演示这种增强效应是如何发生的。在我们的数值实验中，我们使用了典型的Rössler振子作为动力学单元，对不同的网络进行了数值实验，以揭示增强现象。
2017-07-05 nlin.AO nlin.CD
Pattern in non-linearly coupled network of identical Thomas oscillators
研究了正弦非线性耦合托马斯振子网络的同步模式。像嵌合体状态的模式不仅观察到许多非本地耦合的振荡器，但有一个签名，它甚至对本地耦合的几个振荡器。对于一定范围的中间耦合，还观察到簇。这些模式与实际的自推进耦合动力系统的运动相似。
2020-03-26 nlin.AO
Discordant synchronization patterns on directed networks of identical phase oscillators with attractive and repulsive couplings
我们研究了全局耦合网络上同相振子的集体动力学，该网络的相互作用是不对称的，并由正耦合和负耦合介导。我们将振荡器集分成两个相互关联的子群体。在这种设置中，属于同一组的振荡器通过对称耦合相互作用，而子群体之间的相互作用以不对称的方式发生。利用OA理论的降维方案，我们证明了除了经典的完全同步和非相干态外，还存在行波态和$π$ -态.所有集体状态之间的双稳态的报告。分析结果一般是在良好的协议与模拟，对于一些参数和初始条件，但是，我们数值检测嵌合体样的状态，没有被捕获的OA理论。
2021-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Symmetry-broken states on networks of coupled oscillators
当相同的振子在网络中耦合在一起时，动力学稳态通常被假设为反映网络对称性。在这里，我们表明，替代持久状态也可能存在，打破了底层的耦合网络的对称性。我们进一步表明，这些破缺共存状态类似于那些被称为“嵌合态”，这可能发生在相同的振荡器以相同的方式相互耦合。
2016-05-08 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Duration of the Process of Complete Synchronizationof Two Coupled Identical Chaotic Systems
研究了两个相同的单向耦合vander-Pol-Duffing振子在动力学混沌状态下的完全同步所需的时间。研究了振子间初始相位差对完全同步过程持续时间的影响。在自激驱动振子的混沌振荡的固定相位处，完全同步区建立的时间段（经过耦合开始）取决于自激响应振子的相位
2006-01-31 nlin.AO nlin.CD
Diversity of dynamical behaviors due to initial conditions: exact results with extended Ott--Antonsen ansatz for identical Kuramoto--Sakaguchi phase oscillators
Ott-Antonsen方法是提取耦合相位振子行为的有力工具，但它对初始条件有很强的限制。在这里，一个系统的扩展的Ott-Antonsen模型提出放松的限制，使系统的近似的行为的全局耦合相位振荡器系统与任意的初始条件。所提出的方法进行了验证的Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振荡器。该方法产生的集群和嵌合体的解决方案，是不是由传统的ananterior获得。
2020-01-23 nlin.AO
Synchronizing Chaos with Imperfections
以往对非线性振子网络的研究表明，对于相同的振子，混沌同步是可以实现的，但在参数失配的情况下会恶化。在这里，我们确定的制度，相反的情况下发生，并表明，振荡器的异质性可以同步混沌的条件下，相同的振荡器不能。这种效应并不限于小的失配，并且在均匀和异质网络结构上观察到随机振荡器异质性。实验结果表明，使用网络的蔡氏振荡器，并进一步支持数值模拟和理论分析。特别是，我们提出了一个一般的机制，基于异质性引起的模式混合，提供了深入了解所观察到的现象。由于个体差异在实际系统中无处不在，而且往往是不可避免的，因此这种不完美可能是同步稳定性的意外来源。
2021-04-27 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Emergence and evolution of unusual inhomogeneous limit cycles displacing hyperchaos in three quorum-sensing coupled identical ring oscillators
我们证明，强烈的不对称极限环可以观察到在系统中的三个相同的环形振荡器（3基因网络称为Repressilators）全球耦合的信号分子扩散添加到模型中的一种方式，如已知的细菌的“群体感应”机制。这些周期是稳定的，在很宽的耦合强度的间隔，他们驱逐的占主导地位的超混沌政权存在于三个Repressilators在非常大的参数领域。跟踪了非齐次极限环的分叉，其中一个振子的高振幅轨道和其他两个的两个低振幅相同的轨道。分叉分析揭示了一个不寻常的级联分叉结束在一个新的极限环分裂（略有不同）低振幅轨道的外观。在小参数区间内，两个周期都失去稳定性，产生非均匀混沌。超混沌主导的参数平面周围的“岛”的非均匀极限环，这占了很长的超混沌瞬态时，系统返回到稳定的非对称周期后，他们的扰动。反过来，正是这些周期促成了超混沌轨道中的不对称且往往相当长的片段。所提出的周期不同于已知的非对称吸引子：从“振荡死亡”中诞生的非齐次极限环和在“最小嵌合体”中观察到的周期。
2022-11-15 nlin.AO nlin.CD
Chaotic Chimera Attractors in a Triangular Network of Identical Oscillators
研究全同 Kuramoto-Sakaguchi 相位振子三种群网络的完整相空间动力学，发现了序参量呈非周期反相振荡的宏观混沌嵌合体吸引子，揭示了嵌合体状态的三稳态现象。
2023-04-12 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Self adaptation of networks of non-identical pulse-coupled excitatory and inhibitory oscillators in the presence of distance-related delays to achieve frequency synchronisation
我们表明，网络的不相同的节点，可激发的动态，脉冲耦合，耦合延迟取决于节点之间的欧几里得距离，是能够适应其连接的拓扑结构，以获得尖峰频率同步。适应网络表现出显着的性能：稀疏，反集群，必要的抑制节点的最小值的存在下，从抑制节点的连接的优势，从兴奋性节点和最后自发的空间结构的抑制性预测：最远的最强烈的。
2023-03-24 nlin.AO
Phase synchronization between collective rhythms of globally coupled oscillator groups: noiseless non-identical case
从理论上分析了两组弱相互作用的异相振子在内外全局正弦耦合下集体振荡的相位同步。首先利用N-Antonsen方法得到了描述振子群集体振荡的耦合振幅方程，然后通过对振幅方程进行相位约化，得到了集体振荡的耦合相位方程.集体相位耦合函数，它决定了组之间的宏观相位差的动态，解析计算。结果表明，即使不同群的振子对之间的微观外耦合是同相的，群也能表现出有效的反相集体同步，而即使群之间存在微观反相外耦合，群也能表现出同样有效的同相集体同步.
2010-07-29 nlin.AO
Synchronization versus neighborhood similarity in complex networks of non-identical oscillators
一个稍微不同的子系统的固定集合到给定的通信信道的分配顺序影响整体的合奏行为？我们讨论这个问题的背景下，复杂的网络不相同的相互作用的振荡器。这里考虑自然界中发现的三种连接配置：相似，不相似和中性模式。这些策略分别对应于振荡器一样，不同的和无关的关系到它的邻居。为了构建这样的场景，我们定义了一个顶点加权图度量，总不和谐，它包括网络中所有相邻振荡器之间的不和谐之和。我们的数值模拟表明，更均匀的是一个网络，更高的往往是锁相所需的耦合强度和相关的最终相位配置分布在圆。另一方面，相似模式的部分同步的初始传播速度比不相似模式快，而中性模式是两个极端之间的中间情况。
2015-08-29 nlin.AO
Phase synchronization between collective rhythms of globally coupled oscillator groups: noisy identical case
我们从理论上研究了具有宏观节律的全局耦合噪声同相振子之间的集体相位同步。利用相位约化方法，通过非线性Fokker-Planck方程，从单个振子的微观Langevin相位方程出发，导出了描述群的宏观节律的耦合集体相位方程.对于正弦微观耦合，我们确定集体相位耦合函数的类型，即，组是否表现出同相或反相同步。我们表明，宏观节奏可以表现出有效的反相位同步，即使微观相位耦合组之间的相位，反之亦然。此外，在集体振荡开始附近，我们利用中心流形和非线性Fokker-Planck方程的相位约化，解析地得到了集体相位耦合函数。
2010-07-26 nlin.AO
Optimally frequency synchronized networks of non identical Kuramoto oscillators
基于局部贪婪数值算法，我们计算了同时满足两个条件的不同Kuramoto振子的加权、有向和无限扩展网络的拓扑：i）全局频率同步和ii）连接权的最小总质量.这个问题一直是以前许多有趣的研究的主题，但据我们所知，这是第一次没有先验约束，无论是在形式上还是在连接的动力学上。结果令人惊讶：最佳网络证明是强对称的、非常经济的，以显示强的丰富的俱乐部结构，并且除了已经报道的固有频率和传入连接的权重之间的强相关性之外，我们还观察到这些相同的固有频率和传出连接的权重之间的相关性，甚至更显著。后一个结果与理论预测不符。
2021-07-30 nlin.AO
Partial synchronization phenomena in networks of identical oscillators with non-linear coupling
我们研究了网络上的耦合同相振荡器的Kuramoto模型，由于相互作用的非线性，吸引力和排斥力的耦合动态平衡。在弱力下，振子倾向于跟随其邻居的相位，但是如果振子被足够多的凝聚邻居强迫跟随其对等体，那么它实际上开始以相反的方式起作用，即与大多数人反相。分析结果表明，如果排斥参数足够小，与最大枢纽的程度相比，那么完全同步状态是局部稳定的。数值实验进行探索超过这个阈值，在整体的凝聚力是失去了模型。我们详细报告部分同步动力学制度，如固定锁相，多稳定性，周期和混沌状态。通过对不同的网络组织（如树，无标度和随机组织）以及不同的网络大小进行统计分析，我们发现了一种测量方法，可以预测与时间相关的部分同步稳态相比的相对丰度。
2015-01-27 nlin.AO
When is sync globally stable in sparse networks of identical Kuramoto oscillators?
耦合的仓本振荡器的系统中的同步可以取决于它们的固有频率、耦合和底层网络。在本文中，我们通过考虑相同的振荡器，其中唯一允许改变的参数是底层网络，将替代方案减少到只有一个。虽然在过去的几十年里，这样的模型进行了分析，通过研究池的大小的吸引力的同步状态的限制家庭的图，在这里，我们解决一个定性问题的一般图。在一个类比电阻网络与电流源，我们描述了一种算法，产生的初始条件，往往是外部的盆地的吸引力的同步状态。特别是，如果一个图允许循环图聚集足够数量的簇，或者包含足够长的诱导子路径而没有图的割点，那么就存在非同步稳定的锁相解。因此，我们提供了一个部分的答案时，同步状态不是全局稳定的。
2019-11-07 nlin.AO
Synchronization of Four Non-identical Local Coupled Phase Oscillators in A Ring: Analytic Determination of The Critical Coupling and Phase Differences
我们研究了一个由四个初始频率不同的最近邻双向耦合相位振子组成的系统在转换到同步态时的情况。在将初始频率分配给振荡器时，有24种排列。相邻耦合相位振荡器之间的局部相互作用引入了同步特征的细节。因此，对于四个不同的本地耦合振子，我们把所有可能的安排分为三类，其中每一类包含八个配置。同步状态出现在独特的耦合时，振荡器过渡到同步具有显着的特点，为每一类。此外，当一个定义良好的相位条件被开发时，和谐行为就会出现。我们利用这个显着的相位条件，以获得一个数学表达式，预测区分耦合的每一类振荡器有一个共同的频率。所得到的表达式是以初始频率的形式给出的，此时四个本振子达到相同的频率。临界耦合的解析公式使我们能够获得表达式，可用于确定在交换到一个同步阶段的相位差。
2023-03-22 nlin.AO
Collective dynamics of identical phase oscillators with high-order coupling
在本文中，我们提出了一个框架来研究当高阶模占主导地位时全局耦合相位振荡器系综中的集体动力学。在参数空间的各个区域的吸引子的时空特性进行了分析。此外，一个详细的线性稳定性分析证明，静态对称分布是唯一的中性稳定的边际制度，源于广义时间反演对称。此外，还利用线性稳定性分析和特征曲线法确定了过渡区的临界参数，并进一步揭示了过渡区的动态特性。最后，在更一般的初始条件下，对称动力学可以化为一个严格的三维流形，这表明对于特定的参数，该模型也可以出现中性稳定的混沌.我们的理论分析和数值结果是一致的，这有助于我们理解一般高次谐波耦合系统的动力学性质。
2016-04-17 nlin.AO nlin.CD physics.class-ph
Synchronization of coupled stick-slip oscillators
一个基本原理是提供了一个系统的耦合振荡器在粘滑运动的同步出现。单个振子在超临界Hopf分岔之外的状态空间的每个参数集的区域中具有极限环。具有相似弱耦合振子的两振子系统在一定参数范围内表现出同步。对于相同的对，同步具有反相性质。然而，对于具有相当弱耦合的非等同对，它往往更同相。三个相同的振荡器（1，2和3）耦合成一条线（有两个弹簧k12=k23）的系统表现出同步，其中两个振荡器（1和2或2和3）几乎同相。这些集体行为的系统估计使用相还原法。
2015-11-16 nlin.AO
Low-dimensional dynamics of phase oscillators driven by Cauchy noise
具有全局正弦耦合的相位振荡器系统已知表现出低维动力学。在本文中，这样的特性被扩展到由柯西噪声驱动的相位振荡器系统。低维动力学解与本研究中噪声驱动相位振荡器的数值模拟结果吻合良好。具有柯西噪声的相同振子的低维动力学与具有柯西分布固有频率的异质振子的低维动力学一致。这使得研究噪声驱动的相同的振荡器系统，通过异构振荡器没有噪声，反之亦然。
2020-09-09 nlin.AO
Chimera-like states in two distinct groups of identical populations of coupled Stuart-Landau oscillators
我们证明了在两组完全相同的全局耦合的Stuart-Landau振子中存在类嵌合态。类嵌合态的存在只发生在两个群体之间的频率差的小范围内，并且这些状态随着频率之间的失配的增加而消失。这里的嵌合体状态的特点是同步振荡在一个群体和去同步振荡在另一个群体。我们还发现，在两个不同的群体中观察到的非局部耦合振子的相同的人口的状态是不同的，从上述情况下，在一个人口中观察到的同步和去同步振荡共存的域，第二人口空间准备的初始条件下表现出同步振荡。这种空间预备的初始条件的扰动导致不完全同步态的存在。一个不完全同步态表示存在孤立振荡器，这些孤立振荡器在种群I中逃离同步群，在种群II中则是同步振荡。嵌合状态的存在与种群间频率错配的增加无关。我们还发现，不同的动力学状态的共存相对于不同的初始条件，导致多稳定性的全球耦合系统。在非局域耦合的情况下，系统除了在团簇态区域外不表现出多稳态性。
2017-01-24 nlin.AO
On the problem of synchronization of identical dynamical systems: The Huygens's clocks
1665年，克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）报告了他对挂在工作室墙上的两个摆钟同步的观察。同步后，时钟以相同的频率摆动，而$180^{o}$异相--反相同步。在这里，我们提出并分析了一个新的振荡器之间的相互作用机制，导致精确的反相和同相同步的摆钟，我们确定了一个充分条件存在的一个精确的反相同步状态。我们证明了在相空间中可以同时存在精确的反相同步态和同相同步态，并且同步态的周期不同于单个振子的本征周期。我们分析了系统的鲁棒性时的参数变化的各个摆钟，我们数值计算表明，精确的反相和同相同步状态存在于不同参数的耦合振子系统。
2008-04-19 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of identical oscillators on a sphere: exact results with external forces and higher-order interactions
本文研究球面上Kuramoto模型在高阶相互作用和外部周期力下的动力学，提出将三体和四体相互作用纳入序参量动力学的新方法，实现完全降维，并分析赤道内外动力学及分岔曲线。
2025-05-22 nlin.AO physics.soc-ph
Robustness of chimera states for coupled FitzHugh-Nagumo oscillators
嵌合态是由空间相干和非相干动力学共存域组成的复杂时空模式。这种违反直觉的现象首先在具有对称耦合拓扑的全同振子系统中观察到。我们能克服这些局限吗？为了解决这个问题，我们讨论的FitzHugh-Nagumo振荡器网络中的嵌合态的鲁棒性。考虑网络的不均匀元素与规则的耦合拓扑结构，和网络的不规则的耦合拓扑结构的相同元素，我们证明了嵌合体状态是强大的这些扰动，并分析其性质的不均匀性增加。我们发现，耦合拓扑结构的修改引起的嵌合体状态的质的变化：额外的随机链接引起的系统参数平面中的稳定区域的移动，在连接矩阵中的间隙导致的变化的嵌合体状态的非相干区域的多重性，和层次的几何形状在连接矩阵诱导嵌套的相干和非相干区域。
2014-11-20 nlin.AO nlin.CD
Emergence of multistability and strongly asymmetric collective modes in two quorum sensing coupled identical ring oscillators
最简单的环形振荡器是由三个强非线性元件组成，它们单向相互抑制，导致极限环的出现。这个方案的一个流行的实现方式是使用细菌中的抑制基因，创造出被称为抑制器的合成基因振荡器。在这里，我们考虑的主要集体模式时，两个相同的Repressilators是平均场耦合通过群体感应（QS）机制，这是通过生产的扩散信号分子实现。以抑制子的产生速率和耦合强度值为分岔参数，分析了不稳定齐次稳态的两个Andronov-Hopf分岔产生的同相和反相极限环的动力学机制.不稳定的同相周期的分叉导致创建非均匀的极限环，具有非常不同的振幅，而不是众所周知的非对称极限环所产生的振荡死亡。反相环的Neimark-Sacker分叉确定了双参数空间中岛屿的边界，该空间包含几乎所有有趣的区域，包括共振极限环集，稳定的非均匀环区域，以及由环面破坏，共振环和非均匀环的倍周期导致的混沌区域。我们讨论了混沌骨架的结构，以说明非齐次循环在其形成中的作用。许多地区的多稳定性和政权之间的过渡。这些结果提供了新的见解耦合依赖机制的多稳定性和集体制度对称性破缺的人口相同的多维振子。
2020-09-17 nlin.AO physics.bio-ph
Emerging chimera states under non-identical counter-rotating oscillators
频率在共存的同向和反向旋转（CR）系统中表现出各种集体动力学方面起着至关重要的作用。为了说明CR频率的影响，我们考虑了具有额外扰动的非等同且全局耦合的Stuart-Landau振荡器网络。首先，我们研究了在无微扰情况下的动力学跃迁，证明了从去纠缠态到团簇振荡态的跃迁是通过一个有趣的部分同步态发生的。在此基础上，系统动力学过渡到振幅死亡和振荡死亡状态。重要的是，我们发现，所观察到的动力学状态不保持宇称（P）的对称性，在没有微扰。当微扰增加时，系统动力学表现出一种新的转变，对应于通过嵌合态从非相干混合同步到相干混合同步的转变。特别地，非相干混合同步和相干混合同步态完全保持P-对称性，而嵌合态仅部分保持P-对称性。为了证明这种部分对称性破缺（嵌合体）状态的发生，我们使用盆稳定性分析，发现PSB的存在是由于在初始状态空间中对称性保持和对称性破缺行为共存的结果。此外，建立了一个测量的强度的P-对称性的量化的P-对称性在所观察到的动力学状态。最后，通过增加网络的规模，嵌合体的鲁棒性也检查，我们发现，嵌合体状态是强大的，即使在网络的规模更大。我们还显示了上述结果在相关的相位简化模型以及在其他耦合模型，如全球耦合的van der Pol和Rössler振荡器的一般性。
2022-03-06 nlin.AO
Regular and irregular modulation of frequencies in limit cycle oscillator networks
微扰调频是极限环振荡器区别于相位振荡器的本质特征。研究了频率受振幅变化敏感调制的全同极限环振子网络，证明了其频率可持续地取分布值。我们在网络中观察到两个复杂的现象：以规则的间隔平稳分布的频率和连续的不规则频率调制。在分析中，我们揭示了频率分布的机制，并展示了频率的敏感调制如何产生这些复杂的现象。我们还说明了网络的拓扑结构调节系统的行为。
2009-02-02 nlin.AO nlin.CD
Entrainment of randomly coupled oscillator networks by a pacemaker
由一个起搏器，代表一个具有较高频率的元素，夹带的数值研究了几类随机网络，其中包括同相振荡器。我们发现，网络的夹带频率窗口随其深度呈指数下降，定义为从起搏器的元素的平均前向距离。有效地，只有浅网络可以因此表现出对起搏器的频率锁定。指数依赖性也推导出解析作为一个近似的大型随机非对称网络。
2004-10-06 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Bistability in coupled opto-thermal micro-oscillators
在这项工作中，我们实验研究的光热驱动，机械耦合，双钳位，硅微机械振荡器对的动力学，并数值研究相应的集总参数模型的动力学。耦合极限环振子在系统参数变化时表现出显著的非线性动力学行为和分岔现象。研究了输入激光功率对两个不同振荡器之间频率失谐的影响。随着激光功率的变化，不同的制度的振荡，如同步状态，漂移状态，准周期状态映射在最小和高耦合强度。对于非全同振子，在高耦合和高激光功率下，同步态和准周期态共存。实验上，这种双稳态表现为不规则的振荡，因为系统在两个状态之间快速切换，这是由于系统在存在噪声的情况下对初始条件的敏感依赖性。我们对实验结果和数值结果进行了定性比较，以阐明系统的行为。
2022-04-19 cond-mat.mes-hall nlin.AO nlin.CD
Transient dynamics of pulse-coupled oscillators with nonlinear charging curves
本文研究全同脉冲耦合振子全局耦合系统的瞬态行为。同步通过聚集现象发展，同步振荡器的集群形成并随着时间的推移而变大。以前的工作推导出这些随时间变化的集群，当每个振荡器服从线性充电曲线的表达式。我们将这些结果推广到充电曲线具有非线性的情况
2015-10-20 nlin.AO
Low dimensional Watanabe-Strogatz approach for Kuramoto oscillators with higher-order interactions
本文利用Watanabe-Strogatz理论统一描述具有成对与高阶相互作用的全同Kuramoto振子模型，证明其参数动力学等价于平均场参数，并揭示Möbius变换极点作为全局与团簇同步的 basin 边界。
2025-08-19 nlin.AO
Reliability of temporal coding on pulse-coupled networks of oscillators
本文研究了一类脉冲耦合振荡器在脉动输入下尖峰输出的可靠性。证明了该问题等价于噪声诱导的相同振子网络之间的同步，并采用相位缩减方法解析地导出了同步状态的平均李雅普诺夫指数.我们发现，在一个临界耦合强度，这是通过外部输入和经常性输入之间的竞争，这是确定可靠和不可靠的响应之间发生的过渡。令人惊讶的是，临界值并不依赖于振子的固有性质。
2007-08-07 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Partially Locked States in Coupled Oscillators due to Inhomogeneous Coupling
研究了耦合强度服从无标度分布的耦合同相振子。结果表明，部分锁定状态可以发生由于耦合的不均匀性和耦合函数的一些性质。通过自洽参数计算了部分锁定态的各种数量，数值与模拟结果吻合良好。
2008-03-17 nlin.AO
On the Critical Coupling of the Finite Kuramoto Model on Dense Networks
仓本模型是研究耦合振子同步的最重要的模型之一。了解固有频率、振荡器之间的相互作用以及网络拓扑结构如何决定同步的发生一直是研究的热点。在本文中，我们研究了确定性稠密网络上的Kuramoto振子的临界耦合，将其视为全对全同振子网络的自然推广。给出了具有不同振子的仓本模型存在唯一稳定平衡点的充分条件。此外，这个平衡是相位凝聚的，并享有本地指数同步。我们在随机网络和循环网络上对仓本模型进行了数值模拟，以补充我们的理论分析，并为未来的研究提供见解。
2020-04-07 math.DS math.OC nlin.AO
Reliable and unreliable dynamics in driven coupled oscillators
这封信涉及耦合振荡器网络响应波动输入的可靠性。可靠性意味着（在瞬态之后）一个输入在重复呈现时产生相同的响应，而不管系统的初始条件如何。在这里，我们分析了两个耦合振荡器的这个属性，表明振荡器网络表现出可靠和不可靠的动态范围广泛的耦合强度。我们进一步认为，不可靠的动力学的特点是奇异吸引子与随机SRB措施，这意味着，虽然不可靠的，反应在于低维集。最后，我们表明，在零输入系统中的1：1锁相对应于不可靠的响应的高敏感性。提出了一种几何解释。
2006-08-10 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
Synchronization as Aggregation: Cluster Kinetics of Pulse-Coupled Oscillators
我们考虑具有全局相互作用的全同脉冲耦合振子模型。以前的研究表明，在某些条件下，这样的系统总是同步的，但没有量化同步振荡器的小集群如何逐渐合并成更大的。利用聚集现象的研究工具，我们得到了精确的结果随时间变化的集群大小的分布系统从无序到同步的演变。
2015-01-16 nlin.AO
Synchronization of two interacting populations of oscillators
我们分析了两个相互作用的不同相位振荡器之间的同步。对于非对称耦合函数的重要情况，我们发现了一个更丰富的动力学行为相比，对称耦合的人口相同的振荡器（Okuda和Kuramoto，1991）。它包括三种类型的双稳，高阶夹带和存在的状态与不寻常的稳定性。所有可能的路线同步的人口和一些稳定性边界得到解析。
2004-11-25 nlin.AO
Symmetry breaking yields chimeras in two small populations of Kuramoto-type oscillators
研究对称性破缺如何在四个Kuramoto型振子组成的最小网络中诱导频率解锁的弱嵌合体解，揭示其全球分岔机制及倍周期级联导致的混沌动力学。
2022-03-09 nlin.AO
Coarse-graining the dynamics of coupled oscillators
我们提出了一个方程的计算方法来研究的粗粒度动力学的{\it有限}组装的{ \it不相同}耦合振子在和接近完全同步。我们使用粗粒度的可观的帐户（迅速发展）之间的相位角和振荡器固有频率的相关性。利用适当初始化的详细模拟的短脉冲串，我们规避了封闭的装配统计的长期动态的推导。
2006-02-24 nlin.AO
Hyperbolicity impedes emergence of chimera states in networks of nonlocally coupled chaotic oscillators
我们分析了具有时间离散或时间连续动力学（Henon映射，Lozi映射，Lorenz系统）的相同混沌振子的非局部耦合网络。我们假设，嵌合体状态，在空间域的相干（同步）和非相干（desperlized）动力学共存，只能在非双曲混沌系统的网络中，不能在双曲系统的网络中找到。双曲和非双曲情况下的分析结果和数值模拟支持这一假设。
2015-09-18 nlin.AO
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Coupled Moebius Maps as a Tool to Model Kuramoto Phase Synchronization
我们提出Moebius映射作为一种工具来模拟耦合相位振荡器中的同步现象。该映射不仅提供了相位同步的快速计算，而且还反映了正弦耦合连续相位动力学的底层群结构。我们研究地图版本的各种已知的连续时间集体动力学，如同步过渡的Kuramoto-Sakaguchi模型的不相同的振荡器，嵌合体在两个耦合的人口相同的相位振荡器，和Kuramoto-Battogtokh嵌合体的环，并证明迭代的地图模型和他们已知的连续时间对应之间的相似性和差异。
2020-07-16 nlin.AO physics.comp-ph
Global Analytical Solution of the Identical Kuramoto Model for N=3 via Koopman Eigenfunctions
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文通过构造Koopman本征函数，将N=3的Kuramoto模型相动态转化为时间依赖的四次方程，实现对任意初始条件的全局解析解。
2026-05-08 math.DS nlin.AO nlin.SI
Synchronization of frustrated phase oscillators in the small-world networks
我们数值研究了Watts-Strogatz网络中Kuramoto-Sakaguchi相位振子的同步。我们发现，与随机网络不同，相移可以增强小世界网络中的同步。在小世界网络中，我们还观察到在某些相移值处具有滞后的突然相变，这是爆发性相变的迹象。此外，我们报告的嵌合体状态的出现在一些值的相移接近的过渡点，其中包括空间共存的同步和去同步域。
2022-05-18 nlin.AO
External and mutual synchronization of chimeras in a two layer network of nonlinear oscillators
研究了非局域耦合非线性混沌离散时间系统两层网络中时空结构（包括嵌合态）的同步现象。每一个相互作用的系综代表一个非局部耦合的Logistic映射在混沌状态下的一层环网络。耦合网络的控制参数不同，使得人们能够在网络之间没有耦合时观察到不同的时空动态。我们详细探讨了嵌合体结构的外部和相互同步。同步结构的身份和同步区域的估计量化通过计算网络的相关振荡器之间的互相关系数。我们发现，对于不同的网络，单向和对称耦合导致外部和相互之间的同步相互作用的合奏，分别。这是证实了相同的同步结构和存在的有限区域内的互相关系数等于1的同步。我们还表明，这些结果是定性等价的经典同步理论的周期性自持振荡的结果。
2018-02-08 nlin.AO
In-phase synchronization in complex oscillator networks by adaptive delayed feedback control
同相同步是同步行为的一种特殊情况，即耦合振子在任何时刻都具有相同的相位。当耦合强度大大超过同步阈值时，这种行为自然出现在几乎相同的耦合极限环振子中。我们研究了一般类的几乎相同的复振荡器连接到网络的背景下，相位减少的方法。通过把每个振荡器看作一个单输入单输出的黑盒子，我们提供了一种实用的、简单易实现的控制算法来实现网络的同相同步。对于一般的扩散型耦合律和任何耦合强度值（甚至大大低于同步阈值），具有特殊调整的时间延迟的延迟反馈控制可以提供同相同步。当时间延迟变成依赖于时间的缓慢变化的控制参数时，通过使用延迟反馈算法的自适应版本以自动方式执行延迟时间的这种调节。分析结果表明，有许多安排的时间延迟的同相同步，因此，我们补充了一个额外的要求，选择适当的时间延迟，使最小化的功率的控制力的算法。进行数值验证的预测突出了我们的方法的有用性。
2019-09-22 nlin.AO
Synchronizing pulse-coupled oscillators by constraining the phase response curve
我们考虑弱脉冲耦合全同振子网络。为了解决一个长期存在的问题，我们开发了一个分析条件的无穷小相位响应曲线（iPRC）的同步动态行为，扩展了著名的结果Mirollo和Strogatz。在全连通网络中，振荡子通过周期性的扰动而聚集到同步。我们还指出，相同的分析条件保证一般网络的吸收，以及如何将条件扩展到非均匀耦合。对于神经振荡器的二次积分和消防型（QIF）的网络，我们重新解释我们的同步结果到明确的条件QIF模型参数。
2014-09-11 nlin.AO
Synchronization in a stochastic Hebbian network of phase oscillators
我们研究了一个广义仓本相振子模型与赫伯耦合，根据随机微分方程的各种拓扑结构。数值模拟表明，即使是相同的振荡器，有一个政权在最近的邻居耦合拓扑结构和一个复杂的网络拓扑结构，振荡器之间的同相和反相状态移动。相图显示了作为噪声强度和网络耦合演化速率的函数的跃迁几率。一个最小的理论模型使我们能够理解这些转变。
2014-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Phase Oscillator Networks with Nonlocal Higher-Order Interactions: Twisted States, Stability and Bifurcations
本文研究了环状非局部耦合无穷粒子极限下Kuramoto模型的扭转态与分岔，发现高阶非成对相互作用能稳定仅靠成对耦合时不稳定的扭转态。
2022-06-04 math.AP math.DS nlin.AO
Partially integrable dynamics of hierarchical populations of coupled oscillators
我们认为振子合奏由相同的单位的亚群，与一般的异质耦合亚群之间。使用Watanabe-Strogatz模型，我们将系综的动力学减少到相对较少的动力学变量加上运动常数。这种减少是独立的亚群的大小，并保持有效的热力学限制。该理论适用于标准的仓本模型和描述的两个相互作用的亚群，在那里我们报告了一种新的，准周期嵌合体状态。
2008-09-29 nlin.AO nlin.SI
Clustered chimera states in delay coupled oscillator systems
我们研究了在一个时间延迟和空间非本地的方式耦合在一个环的相同的相位振荡器的“嵌合体”状态。我们发现了新的“簇状嵌合体”状态，具有空间分布的相位相干性，通过与反相中的相邻相干区域的不相干性分离。通过求解平均场的广义泛函自洽方程，进一步证明了这种时滞诱导的相位聚簇的存在。我们的研究结果突出了团簇形成，可能会发现更广泛的实际应用的额外机制。
2008-03-25 nlin.AO nlin.PS
