Time delay in the Kuramoto model with bimodal frequency distribution
我们研究了一个大种群的振荡器的固有频率以下的双峰分布的时间延迟的所有到所有的耦合计划的影响。对应于同步和非相干的解决方案的参数空间的区域得到数值和解析特定的频率分布。特别是，我们发现双峰引入了一个新的时间尺度，导致在准周期性的配置区域的不相干。
2006-06-15 nlin.AO
A stochastic approximation for the finite-size Kuramoto-Sakaguchi model
针对有限尺寸 Kuramoto-Sakaguchi 模型序参量的持续涨落，本文将未夹带振子的集体效应近似为二维 Ornstein-Uhlenbeck 过程，建立同步振子及序参量的封闭随机方程。
2024-05-11 math.DS nlin.AO
Partial synchronization in the Kuramoto model with attractive and repulsive interactions via the Bellerophon state
本文研究了两组具有不同频率分布的不同仓本振子。群之间的耦合是排斥的，而同一群的振子之间的耦合是吸引的。这种交互的不对称性导致了有趣的同步行为。对于小的耦合强度，这两个群体的平均场类似于一个更弱的耦合仓本模型。在增加耦合强度超过阈值后，它们达到平均夹带振荡器的多个集群的Bellerophon状态。耦合强度的进一步增加，然后渐近地从Bellerophon状态过渡到一个单一的同步集群。在此过渡过程中，两组的序参量增加，类似于一个同样强烈耦合仓本模型。我们的分析是基于M-Antonsen平均场论。
2021-05-24 nlin.AO
Thermodynamic limit of the first-order phase transition in the Kuramoto model
在Kuramoto模型中，固有频率的均匀分布导致一阶（即，在临界耦合参数$K_c$处，从非相干到同步的相变。我们得到了序参量在临界以上的渐近依赖性：$r-r_c \propto (K-K_c)^{2/3}$ .对于有限的人口，我们证明了人口规模$N$可以包含到一个自洽方程有关$r$和$K$在同步状态。我们分析了收敛到热力学极限的两个替代方案来设置的固有频率。还考虑了不同于均匀分布的其它频率分布。
2005-10-19 nlin.AO
Metastability induced by non-reciprocal adaptive couplings in Kuramoto models
School of Science, Constructor University（Constructor大学理学院）；Complexity Science Hub, Vienna（维也纳复杂性科学中心）
研究通过非 reciprocity 自适应耦合诱导 Kuramoto 模型中反相同步簇的 metastability，揭示大脑动力学特征。
2026-02-23 nlin.AO
Model Reduction for the Kuramoto-Sakaguchi Model: The Importance of Non-entrained Rogue Oscillators
具有相位阻挫的耦合相位振子的Kuramoto-Sakaguchi模型常在无穷多个振子的热力学极限下进行研究。在这里，我们扩展了集体坐标的基础上捕捉集体动力学的有限大小的Kuramoto-Sakaguchi模型的模型简化方法。我们发现，流氓振荡器的影响的列入是必不可少的，以获得一个准确的描述，在原始的仓本模型，我们表明，他们的影响可以忽略不计。我们进一步引入了一个更准确的拟函数来描述同步振子的形状。我们的结果从这个扩展的集体坐标的方法减少在热力学限制著名的平均场的一致性关系。对于有限的网络，我们表明，我们的模型简化准确地描述了集体行为，再现的序参量，同步集群的平均频率，和集群的大小在给定的耦合强度，以及局部和全局同步的临界耦合强度。
2020-06-01 math.DS nlin.AO
Finite-size effect in Kuramoto phase oscillators with higher-order interactions
本文研究具有高阶相互作用的Kuramoto振子有限尺寸系统中的同步转变，发现有限尺寸涨落导致同步提前于临界点发生，并在双群体系统中产生新的部分同步不动点。
2024-05-25 nlin.AO physics.comp-ph
Low dimensional behaviour of generalized Kuramoto model
研究了全连通振子网络低维频率加权Kuramoto模型的全局分支。为了研究非零中心频率分布的影响，我们考虑两个对称洛伦兹作为一个例子。我们推导出系统的稳定图，并表明，无穷维问题减少到一个流动的四维。利用系统的对称性，它可以进一步减少到两个维度。利用这个分析框架，我们得到了系统的分岔边界，这是兼容我们的数值模拟。我们发现，该系统有三种类型的过渡到同步状态的频率分布的不同参数：（1）两步过渡，代表的驻波，（2）连续过渡，在经典的仓本模型，和（3）一阶过渡与滞后。数值模拟也证实了分析结果。
2021-09-04 nlin.AO
Quorum sensing and remote synchronization in networks of Kuramoto oscillators: a biological interpretation
非线性振荡器网络具有远程同步和群体感应等特性。远程同步（remote synchronization）是指不被任何同步节点序列直接连接的节点之间的同步，它首先在振幅振荡器网络中发现，最近又在相位振荡器的二分延迟网络中发现。群体感应是在细胞聚集体中发现的一种生物信息机制。这些发现在技术和生物学方面具有重要意义。我们显示他们两个在非二分，生物学上合理的网络仓本振荡器。群体感应是利用图的边缘密度来实现的，而远程同步则是通过振荡器作为起搏器来实现的。在远程同步中，由非同步路径分开的两个不同的组的良好的内部和内部同步的节点清楚地出现。我们的生物学解释是，远程同步，绕过正常的群体感应机制，是负责病理细胞增殖。这种方法似乎适合于研究群体感应的改变，由于基因突变或实际的大规模复制开始之前的环境作用。
2016-04-01 math-ph math.MP nlin.AO
Plasticity and learning in a network of coupled phase oscillators
研究了耦合矩阵缓变的耦合相位振子的广义Kuramoto模型。耦合系数的动力学是由振荡器对的相位差驱动的，以这种方式，耦合加强同步振荡器和减弱非同步对。该系统具有一个家庭的稳定的解决方案，对应于不同大小的同步集群。通过以给定频率向一组振荡器施加外部驱动，可以形成特定的集群。一旦建立，同步状态对于噪声和固有频率的小变化是鲁棒的。同步集群内的振荡器之间的相位差可以用于信息存储和检索。
2001-10-23 nlin.AO
A Kuramoto coupling of quasi-cycle oscillators
一类随机过程具有拟周期振荡，如果振荡由噪声维持。对于这样一个家庭，我们定义了一个Kuramoto型耦合的相位和振幅过程。我们发现，同步，作为衡量的锁相指数，增加耦合强度，并出现，对于较大的网络尺寸，有一个临界值，在该网络移动相对突然从不相干到完全同步的固定振幅振荡器的仓本耦合。我们比较了几个方面的动态非同步和高度同步的网络。我们的动机来自于神经网络的同步。
2015-11-27 math.DS nlin.AO
Synchronization in the Kuramoto model in presence of stochastic resetting
当仓本模型包含了具有分布固有频率的相互作用的振子，并在稳态下表现出自发的集体同步时，会发生什么？当复位到同步状态时，可能在两次连续复位之间发生系统解同步，这取决于两次复位之间的随机时间间隔的持续时间。在这里，我们揭示了这样一个协议的随机重置显着修改的裸模型的相图，特别是允许出现一个同步的阶段，即使在参数制度的裸模型不支持这样的阶段。我们的结果是基于一个精确的分析调用著名的洛伦兹分布的固有频率的情况下，和高斯频率分布的数值结果。我们的工作提供了一个简单的协议，通过随机重置诱导系统的全局同步。
2022-07-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Global Phase Synchronization Decoupled from Amplitude Dynamics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于Koopman算子理论的方法，实现全局相位同步并保留复杂振幅动态，通过Kuramoto-Stuart-Landau模型展示了非平凡同步动态和洛伦兹型混沌。
2026-01-05 nlin.AO nlin.CD
Dynamics of Kuramoto oscillators with time-delayed positive and negative couplings
许多真实世界的分布式振荡器的例子不仅涉及时间延迟，而且在它们的网络相互作用中还涉及吸引（积极）和排斥（消极）的影响。在这里，考虑到这样的例子，我们推广的仓本模型的全球耦合振荡器的时间延迟的积极和消极的耦合，以探讨集体相位同步的影响，这种耦合。我们解析地推导出稳定的非相干态和相干态的精确解的系统参数，使我们能够精确地了解集体同步中的时间延迟和耦合的相互作用。依赖于这些参数，完全相干态，非相干态和混合态是可能的。时间延迟，尤其是在负耦合中，似乎有助于集体同步。在负耦合比正耦合强的情况下，没有时间延迟就不能实现稳定的同步状态。我们讨论了自然系统的模型和结果的影响，特别是在大脑中的神经网络系统。
2018-05-23 nlin.AO
Stability Diagram, Hysteresis, and Critical Time Delay and Frequency for the Kuramoto Model with Heterogeneous Interaction Delays
我们研究了具有异质相互作用时滞的Kuramoto振子大系统的全局耦合动力学。对于指数分布时滞的情况下，我们推导出完整的稳定性图，描述在系统中的分支。特别令人感兴趣的是滞后的发病的非相干和部分同步状态是稳定的耦合强度的范围内-这发生在一个codimension-two点之间的交叉点的Hopf bifucration和鞍结分叉的周期。通过研究这一余维两点，我们发现的特征时间延迟和固有频率的双稳态存在的全套，并确定临界时间延迟和临界固有频率，低于它不存在双稳态。最后，我们研究了更一般的系统，其中的时间延迟是从伽马分布的动态，发现更均匀的时间延迟分布往往都促进同步的发病和抑制滞后的存在。
2018-02-23 nlin.AO
Finite size effect in Kuramoto oscillators with inertia on simplicial complex
研究了单纯复形上带惯性Kuramoto模型的有限尺寸效应，发现有限尺寸涨落驱使系统在有限耦合下同步，并揭示了网络尺寸与临界耦合的幂律关系及惯性的抵消作用。
2025-06-29 nlin.AO
Paths to synchronization in the Kuramoto model with inertia
Korea Institute of Energy Technology（韩国能源技术研究院）；North University of China（中北大学）；Ningbo University of Technology（宁波工程学院）；CNR, Institute of Complex Systems（意大利国家研究委员会复杂系统研究所）
研究有惯性的Kuramoto模型，探究单峰高斯和多峰均匀两种本征频率分布形式，发现其产生不同同步簇，导致序参量行为及同步路径不同，为惯性复杂系统集体同步动力学提供新视角。
2026-10-30 math-ph math.MP nlin.AO
Kuramoto model subject to subsystem resetting: How resetting a part of the system may synchronize the whole of it
本文提出子系统重置协议，研究仓本模型中仅重置部分振子对全局同步的影响，发现即使重置无穷小比例振子也能使整个系统在长时同步，并给出解析与数值验证。
2024-06-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stable chimeras of non-locally coupled Kuramoto-Sakaguchi oscillators in a finite array
我们考虑耦合同相振子的嵌合态，其中一些振子是相位同步的，而另一些振子是非同步的。当相位滞后参数为$α\in (0, π/2)$时，有限尺寸阵列中非局部耦合的Kuramoto-Sakaguchi振子的嵌合态是混沌瞬态，经过一个瞬态时间后，所有振子都实现了相位同步，且瞬态时间随振子数目的增加呈指数增长.在这项工作中，我们考虑一个小的阵列的六个非本地耦合振荡器的相位滞后参数$α\in (π/2, π)$的振荡器的完全相位同步是不稳定的。在这种情况下，我们观察到一个嵌合体状态自发形成的分区振荡器成两个独立的同步集群的稳定和不稳定的同步状态。我们提供的数值证据支持的嵌合体状态的振荡器的瞬时频率是一个共同的周期的时间的周期函数，因此，嵌合体状态是稳定的，但不是长寿命的瞬态。我们还测量了嵌合体状态的盆地稳定性，并表明它可以观察到随机初始条件时，$α$略大于$π/2$。
2019-11-28 nlin.AO nlin.PS
Explosive synchronization in interlayer phase-shifted Kuramoto oscillators on multiplex networks
我们发现，引入一个相位参数（$α$），与$0 \le α\le π/2$，在层间耦合项的多重网络的仓本振荡器可以诱导爆炸同步（ES）在复用层。与α值一起，滞后宽度由层间耦合强度和镜像（互连）节点之间的频率失配确定。进行平均场分析，以支持数值结果。类似的早期作品，我们发现，同步的抑制是负责的起源ES。测试了ES对网络拓扑结构和频率分布变化的鲁棒性。最后，从多路复用网络的同步状态的建议，我们扩展的结果，一些特定的链接被分配一个相移耦合的单层网络的经典概念。在过去的几年中，已经引入了不同的方法来激励ES耦合振荡器，我们的研究结果表明，相移耦合也可以是这样一种方法来实现ES。
2021-01-12 nlin.AO
Finite-size effects in a stochastic Kuramoto model
我们提出了一个集体坐标的方法来研究集体行为的有限合奏$N$随机仓本振荡器使用两个自由度，一个描述的形状动力学的振荡器和一个描述他们的平均相位。与热力学极限$N\to\infty$相反，在热力学极限中，全局同步振子的集群的平均相位在时间上是恒定的，有限大小集群的平均相位经历布朗扩散，其方差与$1/N$成比例。我们的集体坐标方法定量地很好地捕捉到了这种有限尺寸效应。
2017-09-08 math.DS math.PR nlin.AO
Enlarged Kuramoto Model: Secondary Instability and Transition to Collective Chaos
从非相干状态中出现集体同步是一种基本上由仓本模型描述的现象。这个正则模型是通过微扰的方法推导出来的，通过将相位约化应用于异质的、全局耦合的Stuart-Landau振子的系综。该推导忽略了耦合常数中的非线性。在这里，我们表明，一个全面的分析需要延长仓本模型的二次顺序。这个“扩大仓本模型”包括三体（非成对）相互作用，在某些参数值下会引起惊人的复杂现象。随着耦合的增加，二次不稳定性使同步状态不稳定，随后的分叉导致集体混沌。一个有效的数值研究的热力学极限，有效的高斯异质性，进行了通过一个傅立叶-厄米分解的振子密度。
2022-04-18 nlin.AO nlin.CD
Experimental Study of Synchronization of Coupled Electrical Self-Oscillators and Comparison to the Sakaguchi-Kuramoto model
本文研究了互耦维恩桥振子的集体相位动力学。我们仔细分析了两个耦合振荡器的行为，获得了从电压到有效相位的转换。从相动力学，我们表明，耦合可以定量描述坂口的修改的仓本模型。我们还研究了振荡器的频率是从一个固定的频率间隔内的平坦分布的合奏。我们详细描述了同步集群，它的初始形成，以及它对非同步振荡器的影响，所有这些都是全球耦合强度的函数。
2015-11-04 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Global attractor and asymptotic dynamics in the Kuramoto model for coupled noisy phase oscillators
我们研究了白噪声作用下耦合相位振子的仓本模型的大N极限动力学。我们引入了阴影惯性流形的概念，我们证明了它们的存在性，这个模型，支持的事实，即长期动力学的这个模型是有限维的。在此之后，我们证明了该模型的全局吸引子采取两种形式之一。当耦合强度低于临界值时，全局吸引子是一个对应于非相干态的平衡点。相反，当耦合强度超过这个临界值时，全局吸引子是一个由径向轨迹组成的二维盘，该径向轨迹将鞍形平衡（非相干态）连接到局部稳定平衡（部分同步态）的不变闭合曲线。我们的分析取决于，一方面，尖锐的存在性和唯一性的结果和它们的后果的存在性的全球吸引子，另一方面，在非相干和同步平衡附近的动力学的研究。我们特别证明了每个同步平衡的非线性稳定性，和正常的双曲性等平衡的集合。我们在数学和数值上探讨了全局吸引子的几个性质，特别是我们讨论了噪声强度降低到零时吸引子的极限。
2012-04-03 math-ph math.MP nlin.AO
Describing synchronization and topological excitations in arrays of magnetic spin torque oscillators through the Kuramoto model
磁自旋力矩振子（STO）群体的集体动力学是现代磁学研究的热点。在这里，我们表明，通过偶极场耦合的STO阵列可以使用仓本模型，一个著名的数学模型，在非线性动力学的变体建模。通过研究STO阵列中的集体动力学，我们发现，在这样的系统中的同步是一个有限的尺寸效应，并表明临界耦合-一个完整的同步状态-标度与振子的数量。使用现实的值之间的偶极耦合强度STO，我们表明，这施加了一个上限的最大数量的振荡器，可以同步。此外，我们表明，缺乏长程序是与拓扑缺陷的形成相场类似的二维XY模型的铁磁性。我们的研究结果揭示了新的光同步的STO，其中控制几个振荡器的相互同步被认为是至关重要的应用。
2016-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.AO
Rotating clusters in phase-lagged Kuramoto oscillators with higher-order interactions
本研究针对具有高阶单纯形相互作用的耦合Kuramoto振子，探究相位滞后的效应，推导了簇同步序参量约化方程，得到全局同步序参量闭合形式，发现簇旋转频率与相位滞后相关，可将其作为控制参数调节簇频率。
2024-02-01 nlin.AO
Time-Delayed Dynamics in Regular Kuramoto Networks with Inertia: Multistability, Traveling Waves, Chimera States, and Transitions to Seizure-Like Activity
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Saarland University（萨尔兰大学）；Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）
研究探讨了惯性与时间延迟对常规转子网络同步动力学的影响，揭示其多稳定性、行波、奇点状态及癫痫样活动的形成机制。
2025-12-18 nlin.AO
Synchronization of Coupled Oscillators in a Local One-Dimensional Kuramoto Model
研究了有限离散局域耦合振子系统同步的一个修正的Kuramoto模型。该模型由N个随机固有频率的振子组成。分析和数值计算表明，有限尺寸的系统可能有许多不同的同步稳定的解决方案，其特征在于不同的值的绕组数。给出了临界耦合的下界及其精确计算的算法。结果表明，在一般情况下，锁相不会导致相位相干的一维。
2009-08-31 nlin.AO nlin.PS
Mediated Remote Synchronization of Kuramoto-Sakaguchi Oscillators: the Number of Mediators Matters
已经观察到没有直接神经元连接的皮质区域表现出同步动力学。最近的一项实证研究进一步表明，这些区域拥有更多的共同邻居，更有可能表现出连贯性。为了分析研究潜在的机制，我们认为一组n个振荡器，没有直接的连接，通过m个中间振荡器（称为中介）连接，形成一个完整的二分网络结构。用Kuramoto-Sakaguchi模型对振荡器进行建模，我们严格地证明了介导的远程同步，即，随着介体数目的增加，不直接连接的那N个振荡器之间的同步变得更加鲁棒。仿真结果表明，我们的理论研究结果可以应用到其他一般和复杂的网络。
2020-07-09 nlin.AO q-bio.NC
Optimal global synchronization of partially forced Kuramoto oscillators
我们考虑的问题的全球同步在一个大的随机网络的Kuramoto振荡器，其中一些受到外部周期性驱动力。我们探讨了最近提出的降维方法，并介绍了一个有效的二维描述的问题。从降维模型，我们得到了一些必要的全球同步状态的系统中的发病关键参数的分析预测。此外，低维模型还允许我们引入一个优化方案的问题。我们的主要结论已经被详尽的数值模拟所证实，对于给定的具有随机固有频率$ω_i$的Kuramoto振荡器的大型随机网络，其中一部分受到频率为$Ω$的外部周期力，最佳的全局同步特性对应于这样的情况，其中强制振子的分数被选择为使得$|ω_i-Ω|$是最大的。我们的研究结果可能会揭示一些自然系统的结构和演化的存在或不存在的全球同步的期望属性。文中还讨论了最优强迫网络的一些性质及其与最近文献结果的关系。
2019-07-09 nlin.AO
Order parameter allows classification of planar graphs based on balanced fixed points in the Kuramoto model
相位平衡态是仓本模型和网络上其他耦合振荡器模型的一类高度未开发的解决方案。到目前为止，耦合振荡器的研究主要集中在相位同步的解决方案。然而，对振子的全局约束可能禁止同步状态，从而使相位平衡状态成为相关的稳定状态。如果例如振荡器驱动流体填充体积的收缩，则流体体积的守恒将振荡器约束到平衡状态，如由消失的Kuramoto序参量表征的。以前已经证明，在循环图中存在稳定的，平衡的模式在仓本模型。然而，哪些非循环图首先允许平衡状态，以及平衡状态的特征是什么是未知的。在这里，我们推导出规则，如何建立非循环，平面图允许从简单的循环图的平衡状态，通过添加环或边缘，从而识别不同类别的小平面网络允许平衡状态。研究平衡状态的特性，我们发现流域稳定性的方差与这些网络的图的大小成线性比例。我们引入平衡比作为一个新的序参量的基础上的流域稳定性的方法来分类网络上的平衡状态，并分析评估它的一个子集的网络类。我们的研究结果提供了一个分析描述的非循环图支持稳定，平衡的状态，从而可能有助于了解全局约束下的振荡器网络的拓扑要求。
2018-09-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Onset of synchronization in networks of second-order Kuramoto oscillators with delayed coupling: Exact results and application to phase-locked loops
考虑了$N$全局耦合振子的惯性Kuramoto模型，该模型的特征为相位和角速度，振子之间的相互作用存在时滞.除了学术上的兴趣，我们表明，该模型可以与锁相环网络广泛用于电子电路中产生一个稳定的频率在输入频率的倍数。我们研究了一个通用的选择的振荡器的固有频率分布的模型，以阐明如何从一个不相干的相位作为振荡器之间的耦合常数调谐的同步相位分叉。我们表明，在没有延迟的情况下，在这里的系统在静止状态下可能会表现出一个亚临界或超临界的同步和非相干相位之间的分歧，这是由存在于相互作用的延迟值和精确的值的惯性振荡器。我们的理论分析，在极限$N \to \infty$，是基于不稳定的歧管扩张附近的分歧，我们应用到动力学方程所满足的单振子分布函数。我们通过对大型$N$的动力学进行直接数值积分来检查我们的结果，并强调了有限数量振子所产生的微妙之处。
2020-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO
The Sakaguchi-Kuramoto model in presence of asymmetric interactions that break phase-shift symmetry
著名的仓本模型提供了一个易于分析的框架来研究自发的集体同步，并包括全局耦合的极限环振子相互对称地相互作用。坂口-仓本模型是考虑相互作用中相位滞后参数的存在，从而使其在振荡器对之间不对称的基本模型的推广。在这里，我们考虑进一步的推广，通过添加一个相互作用，打破了相移对称的模型。我们研究的亮点是揭示了一个非常丰富的分叉图，包括振荡和非振荡同步状态以及非相干状态：在我们的模型中，有两个状态的区域，以及一个有趣的和迄今为止尚未探索的三态共存产生的不对称相互作用。
2021-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Modules as effective nodes in coarse-grained networks of Kuramoto oscillators
Instituto de Física ‘Gleb Wataghin’, Universidade Estadual de Campinas, Unicamp（坎皮纳斯州立大学 Gleb Wataghin 物理研究所）
研究模块化网络中Kuramoto振子的动力学，提出通过将模块替换为有效单个振子的粗粒化方法，揭示模块内和模块间耦合强度的相互作用，展示该方法在不同模块数下的相变描述能力。
2026-03-19 nlin.AO
Exact correlations in the nonequilibrium stationary state of the noisy Kuramoto model
我们得到了自发集体同步的范例模型，耦合振子的仓本模型的非平衡定态的序参量的自相关的精确结果，在高斯白噪声的存在下演化。该方法依赖于一个精确的映射模型的定态动力学的热力学限制到一个单一的，非均匀的振荡器的嘈杂的动态，并允许获得除了仓本模型的自相关的平衡定态的相关模型的长程相互作用，布朗平均场模型。这两个模型都显示了在噪声强度的临界值处同步相位和非相干相位之间的相变。我们的研究结果表明，在这两个阶段，以及在临界点，两个模型的自相关衰减为指数的速度不断增加的噪声强度。
2018-09-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Nonstandard transitions in the Kuramoto model: A role of asymmetry in natural frequency distributions
我们研究仓本模型中的过渡，通过揭示固有频率分布的不对称性，这在以前的许多研究中被假设为对称的。这种不对称性在双峰性的帮助下产生了两个非标准的分岔图。第一个图由稳态组成，并且随着耦合强度的增加，具有标准的连续同步过渡和随后的不连续过渡。这样的分叉图也被报道在一个变体模型，它打破了奇对称的耦合函数引入相位滞后。第二个图包括从部分同步状态出现的振荡状态，然后是不连续的过渡。该图是本研究首次揭示的。通过直接的$N$ -体模拟，验证了这两个分岔图的正确性。我们的结论是，分布的不对称性，双峰，发挥了类似的作用，相位滞后，并多样化的过渡。
2016-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Complete Synchronization and its Transition in Higher Harmonic Sakaguchi--Kuramoto Oscillators
CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute（印度中央机械工程技术研究所）；Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR)（科学创新研究学院）；Department of Mathematics, National Institute of Technology（国家技术学院数学系）；Institute of Technical Physics and Materials Science, HUN-REN Centre for Energy Research（匈牙利科学院能源研究中心技术物理与材料科学研究所）；School of Computer Science, UPES（尤帕迪大学计算机科学学院）；Dhirubhai Ambani University（迪鲁拜·安巴尼大学）
本文研究了在具有异质性的耦合振子网络中，通过分析框架克服相位摩擦障碍，诱导在特定小耦合值下的完全同步，同时探讨了在无标度网络中完全同步伴随滞后现象的第一阶相变，以及在Erdős-Rényi网络中通过第二阶相变实现完全同步，并利用最优频率确定纯二次谐波Sakaguchi-Kuramoto模型中的临界耦合强度。
2026-05-21 nlin.AO
Adaptive Oscillator Networks with Conserved Overall Coupling: Sequential Firing and Near-Synchronized States
最近在神经元系统中的观察，我们研究了所有的网络与自适应耦合的非全同振荡器。适应模型尖峰定时依赖可塑性，其中所有传入的链接的权重的总和是保守的。我们发现多个锁相状态，分为两类：近同步状态和splay状态。在近同步态中，有些态的振荡频率与耦合强度的关系很小，基本上由其中一个振荡器的频率决定，但这个振荡器既不是最快的，也不是最慢的。在足够大的网络的自适应耦合被发现开发有效的网络拓扑结构占主导地位的一个或两个回路。这导致了大量的稳定的张开状态，其在它们的发射序列中不同。随着耦合强度的增加，它们的频率线性增加，振荡器变得不太同步。这两类状态的基本特征被捕获解析的扰动分析中使用的扩展仓本模型的模拟。
2010-11-23 nlin.AO q-bio.NC
Dynamical aspects of mean field plane rotators and the Kuramoto model
介绍了仓本模型，以描述在细胞、个体、电路等群体中观察到的同步现象。我们用白噪声力来研究仓本模型：在数学术语中，它是一组N个振荡器，每个振荡器由具有恒定漂移的独立布朗运动驱动，也就是说，每个振荡器都有自己的频率，通常从一个振荡器到另一个振荡器会发生变化（这些频率通常被认为是随机的，它们可以被视为猝灭无序）。振子之间的相互作用是长程的（平均场）。我们回顾了一些结果仓本模型从统计力学的角度来看：我们特别给出了可逆性的必要和充分条件，我们指出了一个正式的类比，在N到无穷大的限制，与当地的平均场模型与保守的动态（一个类比，是用来确定特别是一个李雅普诺夫功能的可逆设置）。然后，我们研究了N到无穷大范围内具有正弦相互作用的可逆Kuramoto模型，分析了当相互作用参数K大于临界值K_c时，非平凡定态分布的稳定性。我们分析了描述同步轮廓邻域中时间演化的线性算子：我们给出了一个Hilbert空间，在该空间中该算子有一个自伴扩张，作为我们的主要结果，我们建立了一个谱隙不等式，对于每个K>K_c。
2009-11-08 nlin.AO q-bio.NC
Extended finite-size scaling of synchronized coupled oscillators
我们提出了一个系统的分析动力学标度的相位序参量的时间演化的耦合振子与不同的固有频率的Kuramoto模型。这提供了相位同步的全面视图。特别是，我们扩展有限尺寸标度（FSS）在稳态的动态，确定临界指数，并找到临界耦合强度。动态标度方法使我们不仅可以测量有限系统中与相关体积相关的FSS指数，还可以测量热力学临界指数。基于扩展的频率选择表面理论，我们还讨论了固有频率的采样和热噪声对动态标度的影响，并通过数值计算证实了这一点。
2013-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Binary system modes of matrix-coupled multidimensional Kuramoto oscillators
本文研究多维 Kuramoto 振荡器中的同步与去同步共存现象，提出矩阵耦合机制可生成 $2^d$ 种二元系统模式，并可通过矩阵操作实现模式转换与爆炸性同步，为大脑活动提供理论类比并启发信息存储新可能。
2023-05-17 nlin.AO
Synchronization of frustrated phase oscillators in the small-world networks
我们数值研究了Watts-Strogatz网络中Kuramoto-Sakaguchi相位振子的同步。我们发现，与随机网络不同，相移可以增强小世界网络中的同步。在小世界网络中，我们还观察到在某些相移值处具有滞后的突然相变，这是爆发性相变的迹象。此外，我们报告的嵌合体状态的出现在一些值的相移接近的过渡点，其中包括空间共存的同步和去同步域。
2022-05-18 nlin.AO
Rare slips in fluctuating synchronized oscillator networks
我们研究罕见的相位滑移由于同步仓本振荡器网络中的噪声。在小噪声的限制下，我们证明了滑动发生通过大的波动鞍相位锁定状态。对于树拓扑，滑移出现在子图之间，这些子图在鞍结分叉处断开，其中锁相状态一般失去稳定性。通过几个示例，我们将为稀疏网络演示此模式。标度法推导和比较不同的树拓扑结构。另一方面，对于密集网络，频率分布的边缘上的振荡器之间发生滑动。如果分布是离散的，则发生大波动的概率指数与系统大小成线性比例。然而，如果分布是连续的，则在大网络极限中概率是常数，因为单个振荡器波动到鞍点，而所有其他振荡器保持固定。在后一种情况下，网络的一致性近似保持。
2018-07-25 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Generalization of the Kuramoto model to the Winfree model by a symmetry breaking coupling
我们构建了一个非平凡的推广的范式仓本模型，通过使用一个额外的耦合项，明确打破其旋转对称性，从而导致一个变种的Winfree模型。因此，我们观察到的特征的Kuramoto模型和Winfree模型的相图依赖于单峰频率分布的对称性破缺耦合强度的程度。对于对称性破缺耦合强度范围内的对称双峰频率分布，仓本模型和Winfree模型的相图彼此相似，除了区域偏移和宏观动力学态和非对称区域的扩散程度不同.动态跃迁的特点是在前向和反向轨迹的突然（一阶）转变。对于非对称双峰频率分布，双曲型区域的起始取决于非对称的程度。大的对称性破缺耦合强度促进同步定态，而大的非均匀性（与两个中心频率之间的间隔成比例）促进非相干态和驻波态在相图中的传播，对于低强度的对称性破缺耦合.我们推导出低维运动方程的复杂的序参量使用的EST-Antonsen分析单峰和双峰频率分布。我们还推导出的Hopf，干草叉，鞍结分岔曲线从复杂的序参量介导的动力学转变的演化方程。对广义Kuramoto模型原离散方程组的仿真结果与解析分岔曲线吻合较好。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Dynamics of the Kuramoto-Sakaguchi Oscillator Network with Asymmetric Order Parameter
我们研究了著名的仓本坂口耦合振子模型的广义版本的动力学。在这个系统的经典版本中，所有的振荡器由相同的ODE控制，这取决于振荡器配置的序参量。序参量是复振荡器相位配置的算术平均值，乘以某个常数复耦合因子。在我们考虑的广义模型中，允许序参量是复振荡器相位的任何复线性组合，因此振荡器不再需要在序参量中相同地加权。这种非对称版本的K-S模型比经典对称版本表现出更丰富的稳态动力学行为;除了稳定的同步状态，系统可能拥有多个稳定的（N-1，1）状态，其中除了一个振子之外，所有振子都是同步的，以及多个中性稳定的异步状态或闭合轨道，其中没有两个振子是同步的。我们提出了一个详尽的描述可能的稳态动力学行为，我们的分类取决于复杂的系数，确定的序参量。我们使用群论和双曲几何的技术，以减少对单位圆盘上的二维流动的动力学分析，这具有相对于双曲度量的几何意义。我们开发的几何分析技术可以反过来应用于研究更一般版本的仓本振荡器网络。
2018-11-11 math.DS nlin.AO
Synchronization and its slow decay in noisy oscillators with simplicial interactions
该研究揭示了高阶网络中噪声对振荡器同步的侵蚀效应，发现同步寿命随二维单纯形相互作用强度近似指数增长，并推导出Kuramoto序参量的闭合动力学方程，为高阶系统设计与控制提供理论依据。
2025-02-10 nlin.AO
Bifurcations in the time-delayed Kuramoto model of coupled oscillators: Exact results
在Kuramoto模型的耦合振子与分布的固有频率通过一个时间延迟的平均场相互作用的情况下，我们推导出作为延迟的函数的非相干和同步状态之间的稳定性边界的准确结果和性质，后者从前者在临界点分叉。我们的研究结果是基于一个不稳定的歧管扩张附近的分歧，我们适用于动力学方程的单振子分布函数的情况下，通用的频率分布和相应的E-Antonsen（OA）-减少动力学的特殊情况下的洛伦兹分布。除了阐明延迟的影响的性质的分歧，我们表明，由于奥特和Antonsen的方法，虽然是一个anastomosis，给出了一个振幅动力学的不稳定模式接近的分歧，显着吻合的动力学方程。此外，非常有趣和显着的是，我们表明，接近分歧，从动力学方程导出的不稳定的流形具有相同的形式作为OA流形，从而意味着OA-流形形式如下也作为不稳定的流形扩展的结果。我们说明了我们的结果，显示如何延迟可以显着影响双峰分布的分歧。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Global bifurcations organizing weak chimeras in three symmetrically coupled Kuramoto oscillators with inertia
本文识别并证明了三个带惯性对称耦合Kuramoto振子中弱嵌合体的组织中心，它对应于对称性背景下一般的非横截异宿分岔，并揭示了第二个与余维二对称破缺异宿连接相关的组织中心。
2024-07-17 math.DS nlin.AO nlin.CD
Optimal control for phase locking of synchronized oscillator populations via dynamical reduction techniques
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Research Center for Autonomous Systems Materialogy, Institute of Science Tokyo（东京科学大学自主系统材料学研究中心）
本文通过动力学降维与最优控制方法，实现对同步振子群体集体相位的控制，并通过数值模拟验证了其有效性。
2025-04-12 nlin.AO nlin.PS
On the efficiency of pairwise Hamiltonian control to desynchronize the higher-order Kuramoto model
University of Namur（那慕尔大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心 (iTHEMS)）；Institute of Science Tokyo（东京科学研究所）；Catholic University of Louvain（天主教鲁汶大学）
研究基于哈密顿控制理论的成对控制方法对具有高阶相互作用的相位振荡器去同步的效率，发现高阶相互作用在初始相位接近同步时使去同步更难，否则存在非单调效应。
2026-06-17 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian control to desynchronize Kuramoto oscillators with higher-order interactions
针对高阶相互作用下Kuramoto振子的去同步问题，提出基于哈密顿流的广义控制方法，数值验证其在合成与实证网络中的有效性，并确定全连接超图下完全去同步的最少受控节点数。
2025-03-26 math.DS math.OC nlin.AO
Learning-rate dependent clustering and self-development in a network of coupled phase oscillators
我们研究的作用，在仓本模型的耦合相位振荡器的耦合系数动态变化根据赫布学习规则的学习率。根据赫布理论，如果两个神经元同时共同活动，它们之间的突触就会增强。当学习率大于某个临界值时，出现两个稳定的反相同步簇。在这种快速学习的情况下，网络最终会将自己构建成一个全对全的耦合结构，而不管连接的初始条件如何。相比之下，当学习速度慢于这个临界值时，只有一个同步的集群可以发展。扩展我们的分析，我们探讨是否可以通过自发神经同步和赫布学习之间的相互作用，实现神经元网络的自我发展。我们发现，如果学习速度太慢，这种神经系统的自我发展是不可能的。最后，我们证明了类似于长期记忆的获得和巩固，这个网络能够产生和记住稳定的模式。
2009-08-28 nlin.AO
Asymptotic description of transients and synchronized states of globally coupled oscillators
采用双时间尺度渐近方法分析了多模态平均场Kuramoto-Sakaguchi模型的振荡器同步问题。该方法允许在对应于振荡器频率分布的不同峰值的不同分量中解耦概率密度。每个分量在一个共动坐标系中向一个定态演化，通过组合它们可以重构整体序参量。同步相位是取决于参数值的行波和非相干解的组合。我们的结果与直接数值模拟的非线性Fokker-Planck方程的概率密度非常吻合。数值结果已获得有限差分和谱方法的特殊情况下的双峰（对称和不对称）的频率分布有或没有外场。我们还恢复在一个非常简单和直观的方式，只有其他已知的分析结果：那些对应于反射对称双峰频率分布附近的分叉点。
1997-06-13 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
Sparsity-driven synchronization in oscillators networks
同步行为的出现是网络化动力系统的直接结果。自然，这种现象的严格实例，例如完全同步的状态，在具有高密度连接的网络中是有利的，甚至是确保的。相反，在稀疏网络中，系统状态空间通常由各种共存的解共享。因此，完全同步状态的收敛还远未确定。在这种情况下，我们报告了一个令人惊讶的现象，其中完全同步的状态是稀疏网络的唯一吸引子，通过删除网络链接，稀疏驱动的同步。观察到这种现象的数值非局部耦合仓本网络和验证分析局部耦合的。此外，我们将网络方程简化为一维动力系统，以揭示网络过渡到完全同步行为的分叉场景。此外，我们提出了一个简单的程序，在热力学极限的分叉的基础上，确定要删除的链接，以确保完全同步的最小数量。最后，我们提出了一个应用报告的现象作为一个控制方案，以推动完全同步高连接网络。
2021-10-28 nlin.AO nlin.CD
