A Kuramoto coupling of quasi-cycle oscillators
一类随机过程具有拟周期振荡，如果振荡由噪声维持。对于这样一个家庭，我们定义了一个Kuramoto型耦合的相位和振幅过程。我们发现，同步，作为衡量的锁相指数，增加耦合强度，并出现，对于较大的网络尺寸，有一个临界值，在该网络移动相对突然从不相干到完全同步的固定振幅振荡器的仓本耦合。我们比较了几个方面的动态非同步和高度同步的网络。我们的动机来自于神经网络的同步。
2015-11-27 math.DS nlin.AO
Synchronization in the Kuramoto model in presence of stochastic resetting
当仓本模型包含了具有分布固有频率的相互作用的振子，并在稳态下表现出自发的集体同步时，会发生什么？当复位到同步状态时，可能在两次连续复位之间发生系统解同步，这取决于两次复位之间的随机时间间隔的持续时间。在这里，我们揭示了这样一个协议的随机重置显着修改的裸模型的相图，特别是允许出现一个同步的阶段，即使在参数制度的裸模型不支持这样的阶段。我们的结果是基于一个精确的分析调用著名的洛伦兹分布的固有频率的情况下，和高斯频率分布的数值结果。我们的工作提供了一个简单的协议，通过随机重置诱导系统的全局同步。
2022-07-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Kuramoto model with stochastic resetting and coupling through an external medium
本文研究随机相位重置对通过外部介质间接耦合的Kuramoto模型的影响，利用OA假设将系统约化为四维分段确定性系统，揭示了细胞密度参数对同步行为的调控作用，包括高密度下恢复经典OA动力学和低密度下出现噪声诱导转变及慢/快动力学。
2024-11-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Approximate solution for frequency synchronisation in a finite-size Kuramoto model
科学家们一直在考虑Kuramoto模型，以了解集体行为出现背后的机制，例如在具有有限数量振荡器的现实网络中，频率同步（FS）作为一种范例。当前的一个主要挑战是获得相位角的解析解。在这里，我们提供了一个近似的分析解决方案，这个问题，通过推导出一个主解决方案的有限大小仓本模型，而不施加任何限制的固有频率的振荡器的分布。主解决方案体现了所有特定的解决方案的有限大小仓本模型的任何频率分布和耦合强度大于临界。此外，我们提出了一个标准，以确定FS解决方案的稳定性。这使得人们能够分析推断物理参数和网络稳定行为之间的关系。
2015-09-11 nlin.AO
Topology, Vorticity and Limit Cycle in a Stabilized Kuramoto-Sivashinsky Equation
利用随机分解方法分析了一个噪声稳定的Kuramoto-Sivashinsky方程。对于控制参数的值，其中存在周期性的固定模式，动态可以分解为扩散和横向的随机潜在的作用部分。定态在随机全局势场中的相对位置可以从连接它们的低阶本征模所跨越的拓扑中得到。数值模拟证实了预测的景观。横向分量也预示着一个普遍的类涡环流周围的固定点。这些驱动器的非线性漂移和极限环运动的基本周期性结构中的某些区域的参数空间。我们的发现可能与其他非线性系统的研究有关，例如深度学习神经网络。
2022-07-06 nlin.AO nlin.PS
Long time dynamics and disorder-induced traveling waves in the stochastic Kuramoto model
本文的目的是解决长期的行为，平均场耦合相位旋转器的仓本模型，受到白噪声和淬火频率。我们分析了热噪声和频率的波动（被视为一种障碍）的影响，在一个大的，但有限总体$N$旋转，在这种情况下，法律的混乱是对称的。在一个有限的时间尺度$[0, T]$，该系统被称为是自平均的：该系统的经验措施收敛为$N\to \infty$的非线性福克-普朗克方程的确定性解决方案，表现出一个稳定的流形同步平稳的大的相互作用。在较长的时间尺度上，噪声和无序的有限尺寸效应之间的竞争使系统偏离这种平均场行为。在本文的主要结果中，我们表明，在时间尺度上的顺序$ \sqrt{N}$的波动的混乱占上风的波动的噪声：我们建立的存在的无序引起的行波的经验措施沿固定的流形。这一结果被证明为固定实现的障碍和重点是把这些淬火频率的不对称性的影响的方向和速度的旋转系统。在小无序的极限下，给出了漂移的渐近性。
2015-06-22 cond-mat.dis-nn math.PR nlin.AO
Finite-size induced random switching of chimeras in a deterministic two-population Kuramoto-Sakaguchi model
The University of Sydney（悉尼大学）
该研究探讨了双群体库莫-萨卡古奇模型中由网络有限大小诱导的奇偶态随机切换现象，提出了一种简化随机模型并分析了临界波动与切换时间的关联。
2026-02-18 math.DS nlin.AO
Model Reduction for the Kuramoto-Sakaguchi Model: The Importance of Non-entrained Rogue Oscillators
具有相位阻挫的耦合相位振子的Kuramoto-Sakaguchi模型常在无穷多个振子的热力学极限下进行研究。在这里，我们扩展了集体坐标的基础上捕捉集体动力学的有限大小的Kuramoto-Sakaguchi模型的模型简化方法。我们发现，流氓振荡器的影响的列入是必不可少的，以获得一个准确的描述，在原始的仓本模型，我们表明，他们的影响可以忽略不计。我们进一步引入了一个更准确的拟函数来描述同步振子的形状。我们的结果从这个扩展的集体坐标的方法减少在热力学限制著名的平均场的一致性关系。对于有限的网络，我们表明，我们的模型简化准确地描述了集体行为，再现的序参量，同步集群的平均频率，和集群的大小在给定的耦合强度，以及局部和全局同步的临界耦合强度。
2020-06-01 math.DS nlin.AO
Finite-size effect in Kuramoto phase oscillators with higher-order interactions
本文研究具有高阶相互作用的Kuramoto振子有限尺寸系统中的同步转变，发现有限尺寸涨落导致同步提前于临界点发生，并在双群体系统中产生新的部分同步不动点。
2024-05-25 nlin.AO physics.comp-ph
Collective oscillations in the finite-size Kuramoto model below the critical coupling: shot-noise approach
研究临界耦合以下 Kuramoto 模型的有限尺寸效应，利用散粒噪声方法解析推导出集体振荡功率谱，揭示了有限尺寸涨落维持同步的机制。
2025-06-27 nlin.AO nlin.CD
Finite size effect in Kuramoto oscillators with inertia on simplicial complex
研究了单纯复形上带惯性Kuramoto模型的有限尺寸效应，发现有限尺寸涨落驱使系统在有限耦合下同步，并揭示了网络尺寸与临界耦合的幂律关系及惯性的抵消作用。
2025-06-29 nlin.AO
Microscopic Cross-Correlations in the Finite-Size Kuramoto Model of Coupled Oscillators
具有分布频率的超临界仓本振荡器分为两个不相交的组：一个有序的锁定到平均场，和一个无序的有效解耦振荡器组成-至少在热力学极限。相反，在有限的系综中，这种清晰的分离失败了：平均场由于有限尺寸效应而波动，从而在无序群中引入秩序。据我们所知，该出版物是第一个揭示这种效应的，类似于噪声诱导的同步，在一个纯粹的确定性系统。首先，我们将这种情况建模为一个固定的平均场，并在一对未锁定的仓本振荡器上施加额外的白噪声。解析表达式表明，二者的互相关随固有频率差比和噪声强度比的减小而增大。在确定性有限仓本模型中，平均场波动的强度与典型的固有频率差有着不可分割的联系。因此，我们让一个波动的平均场，由一个有限的合奏产生的有源振荡器，作用于对无源振荡器的微观固有频率之间的差异，我们然后测量的互相关，在超临界和亚临界耦合。
2019-07-26 nlin.AO
Phase-delays shape multistability and basin sizes in Kuramoto networks: analytical estimates from network structure
Max Planck Institute for Neurobiology of Behavior（马克斯·普朗克行为神经生物学研究所）；Universidade Federal de São Paulo（圣保罗联邦大学）；University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；Fields Institute（菲尔兹研究所）；Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
该研究针对Kuramoto网络，提出结合连通性与相位延迟的复合矩阵谱可分析估计锁相状态吸引域大小，揭示了传统稳定性分析无法检测的多稳态与手性动力学。
2026-09-03 math.DS nlin.AO
Finite Size Scaling in the Kuramoto Model
研究了具有有限个$N$振子的Kuramoto模型中完全锁定态的序参量和最大非零Lyapunov指数的标度性质.我们表明，对于任何有限值的$N$，这两个数量的规模为$(K-K_L)^{1/2}$与耦合强度$K$足够接近的锁定阈值$K_L$。我们确认这些预测数值振荡器频率均匀间隔在间隔$[-1, 1]$，并发现耦合范围$δK$在此缩放是有效的收缩像$δK \sim N^{-α}$与$α\approx1.5$为$N \rightarrow \infty$。远离该区间，序参数表现出由Pazó [Phys.Rev.E72，046211（2005）]提出的无限- $N$行为$r-r_L \sim (K-K_L)^{2/3}$。我们认为，这两种行为之间的交叉发生，因为在锁定阈值，上界的连续部分的频谱的完全锁定状态接近零的$N$增加。我们的结果澄清了收敛到$N \rightarrow \infty$极限的仓本模型。
2017-04-27 nlin.AO
Chaos in Kuramoto oscillator networks
仓本振子被广泛用于解释耦合振荡单元网络中的集体现象。我们证明了两个种群的简单网络与一个通用的耦合方案，其中耦合强度和相位滞后之间和内种群是不同的，可以表现出混沌动力学所描述的奥特和Antonsen [混沌，18，037113（2008）]。这些混乱的平均场动力学普遍出现在整个网络的大小，从连续极限的无限多个振荡器到非常小的网络，每个人口只有两个振荡器。因此，即使在最简单的振荡器网络描述中，也会出现复杂的动力学。
2018-07-19 math.DS nlin.AO nlin.CD
Renormalization Group Analysis of a Noisy Kuramoto-Sivashinsky Equation
通过动态重整化群计算，分析了含随机噪声项的Kuramoto-Sivashinsky方程。对于晶格间距小于系统中线性不稳定性的典型波长的系统，该方程的大距离和长时间行为与一维和二维空间中的Kardar-Parisi-Zhang方程相同。对于$d=2$情况，一致性仅为定性。另一方面，当在较大尺度上粗粒化时，渐近流依赖于参数的初始值。
1995-05-17 adap-org cond-mat nlin.AO
Kardar-Parisi-Zhang asymptotics for the two-dimensional noisy Kuramoto-Sivashinsky equation
我们研究数值的Kuramoto-Sivashinsky（KS）方程被迫在两个空间维度的外部白噪声，这是一个通用的模型，例如，表面动力学粗糙化的形态不稳定性的存在。大规模模拟使用伪谱数值方案，使我们能够检索Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）缩放作为系统的渐近状态，在一维的情况下。然而，这只是足够大的值的耦合和/或系统的大小的情况下，使以前的结论非KPZ渐近证明为有限尺寸的影响。交叉效应是比较强的二维情况下比一维系统。
2012-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Gaussian noise and the two-network frustrated Kuramoto model
我们研究分析和数值的一个变种的随机仓本模型耦合在一个一般的网络上的相位振荡器。被认为是两个人口的相控振荡器，标记为“蓝色”和“红色”，各自的网络，内部和外部的耦合，固有频率，和挫折参数的动态相互作用的阶段。我们disentagle不同的方式，加性高斯噪声可能会影响的动态分别将其应用于零模式或正常模式对应的拉普拉斯分解的蓝色和红色的子图。在线性化假设下，每个网络的振荡器保持相对相位同步的质心或簇，我们能够获得简单的封闭形式的表达式，使用福克-普朗克方法的动态的两个质心的平均角度。在某些情况下，这会导致亚稳态的微妙影响，我们可以用棘轮势理论来分析描述。这些考虑被扩展到一个政权，其中一个人口已经分裂成两个。我们推导的解析表达式在很大程度上预测了数值模拟中看到的非线性系统的动力学。特别是，我们发现，噪声作用于一个更紧密耦合的人口，可以提高同步的其他人口的确定性，它是支离破碎的。
2016-09-30 math.DS nlin.AO
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
Data-driven stochastic modeling of coarse-grained dynamics with finite-size effects using Langevin regression
在复杂的多尺度系统的研究中，获得精确地包含有限尺寸效应的粗粒度模型是一个重要的开放性挑战。我们应用朗之万回归，最近开发的方法，发现随机微分方程（ESDs）描述的实际采样的时间序列数据，了解有限尺寸的耦合振子的仓本模型的影响。我们发现，在整个分岔图，仓本序参量的动态统计上一致的漂移项的形式预测的$N\to \infty$限制中的P-Antonsen anastomy。我们发现扩散项几乎与分支参数无关，并且具有以$N^{-1/2}$形式衰减的幅度，这与中心极限定理一致。这表明临界点附近的序参量的发散波动是由潜在漂移项的分叉驱动的，而不是增加的随机强迫。
2021-10-11 nlin.AO
Stability of an [N/2]-dimensional invariant torus in the Kuramoto model at small coupling
在仓本模型中，当固有频率对称分布时，存在一个[N/2]+1维的不变环面（N为总体大小）。全局相移不变性允许使用相位差将模型减少到$N-1$维，并且这样做，不变环面变为[N/2]维。通过基于重整化群技术的微扰计算，我们证明了当N为奇数时，该环面在小耦合下是渐近稳定的。如果N是偶数，则环面可以是稳定的或不稳定的，这取决于固有频率，并且两种可能性在小耦合极限下都存在。
2009-03-27 nlin.AO
Thermodynamic limit of the first-order phase transition in the Kuramoto model
在Kuramoto模型中，固有频率的均匀分布导致一阶（即，在临界耦合参数$K_c$处，从非相干到同步的相变。我们得到了序参量在临界以上的渐近依赖性：$r-r_c \propto (K-K_c)^{2/3}$ .对于有限的人口，我们证明了人口规模$N$可以包含到一个自洽方程有关$r$和$K$在同步状态。我们分析了收敛到热力学极限的两个替代方案来设置的固有频率。还考虑了不同于均匀分布的其它频率分布。
2005-10-19 nlin.AO
Transition to Collective Oscillations in Finite Kuramoto Ensembles
我们提出了一种替代方法，在标准仓本模型的同步过渡周围的有限尺寸效应。我们的主要重点在于集体振荡模式定义良好的条件。为此目的，最小值的振幅的复杂仓本序参量出现作为一个适当的指标。该最小值对耦合强度的依赖性由于采样变化而变化，并且与固有频率分布的样本峰度相关。频率样本的偏斜度决定了所得集体模式的频率。峰度和偏度的影响保持在无穷系综的热力学极限。我们证明了这一点，通过整合一个自洽方程的复杂的仓本序参量为两个家庭的分布控制峰度和偏度，分别。
2018-03-29 nlin.AO nlin.CD
Model reduction for Kuramoto models with complex topologies
耦合振荡器的同步是一种普遍存在的现象，发生在从生物学和物理学到社交网络和技术的主题中。同步研究的一个基本和长期目标是找到复杂振荡器网络及其集体动力学的低阶描述。然而，对于仓本模型--最广泛使用的耦合振荡器模型--这个目标仍然令人惊讶地具有挑战性，特别是对于有限大小的网络。在这里，我们提出了一个模型简化框架，有效地捕捉复杂网络拓扑结构中的同步行为。该框架通过将图形拉普拉斯矩阵纳入集体坐标中，为所有对所有网络推广了集体坐标方法[Gottwald（2015）Chaos 25，053111]。首先，我们推导出低维演化方程的集群和非集群振荡器网络。然后，我们证明在数值模拟的埃尔多安-雷尼（ER）网络的集体坐标捕捉的同步行为在两个有限大小的网络，以及在热力学极限，即使在相互作用的集群的存在下。
2018-06-27 nlin.AO nlin.CD
Partially phase-locked solutions to the Kuramoto model
仓本模型是一种用于理解锁相现象的正则模型。众所周知，在通常的平均场定标中，完全锁相是不可能的，并且在应用中重要的是部分锁相状态。尽管如此，虽然在有限N仓本模型中，完全锁相态的存在性和稳定性受到了很多关注，但部分锁相态却很少受到关注。在本文中，我们提出了两个相关的结果。首先，我们推导出一个分析标准，足够强的耦合，保证部分锁相状态的存在，通过证明存在一个吸引球周围的一个子集的振荡器的不动点。我们还推导出一个更大的不变球，使得其中的任何一点都将渐近收敛到吸引球。其次，我们考虑了具有随机分布频率的Kuramoto系统的大N（热力学）极限。利用De Smet和Aeyels关于部分卷吸的一些结果，我们导出了当单个振子的固有频率为独立同分布随机变量时，对于足够强的耦合，几乎肯定存在部分卷吸态的确定性条件，以及部分卷吸振子的最大簇的大小的上界和下界.有趣的是，在一系列数值实验中，我们发现上界非常好地预测了最大夹带团簇的观测尺寸。
2020-07-10 math.CA nlin.AO
The Kuramoto model on power law graphs
本文分析了无标度图上耦合相位振子的仓本模型。利用W-随机图模型定义了一类收敛的幂律度分布稀疏图。对于这个图族上的KM，我们推导出当网络的大小趋于无穷大时，系统的动力学在极限中的平均场描述。利用平均场方程研究了两个问题：具有随机分布固有频率的耦合系统的同步问题和具有排斥耦合的KM系统中嵌合态的存在性和分岔问题。这两个问题的分析突出了无标度网络组织在塑造耦合系统动力学中的作用。数值模拟的结果补充了分析结果。
2017-05-14 nlin.AO physics.bio-ph
Synchronization of Coupled Oscillators in a Local One-Dimensional Kuramoto Model
研究了有限离散局域耦合振子系统同步的一个修正的Kuramoto模型。该模型由N个随机固有频率的振子组成。分析和数值计算表明，有限尺寸的系统可能有许多不同的同步稳定的解决方案，其特征在于不同的值的绕组数。给出了临界耦合的下界及其精确计算的算法。结果表明，在一般情况下，锁相不会导致相位相干的一维。
2009-08-31 nlin.AO nlin.PS
Tiered synchronization in adaptive Kuramoto oscillators on simplicial complexes
高阶相互作用的结合是已知的，导致一个突然的一阶过渡到同步，否则光滑的二阶成对耦合系统。在这里，我们表明，高阶耦合强度的适应可能会产生完全不同的现象，特别是，二阶过渡到同步和分层同步。使用的E-Antonsen方法，我们进行严格的理论计算，说明了这些新兴现象的起源，以及所有（非）稳定状态的完整描述。有限规模网络的数值模拟与分析预测一致。这些结果对于理解真实世界中具有内在高阶相互作用和通过反馈耦合自适应的复杂系统的动力学行为具有重要意义。
2023-02-23 nlin.AO
The role of phase dynamics in a stochastic model of a passively advected scalar
在一个标量随机被动对流扩散模型中引入了相位的集体同步运动。相位耦合动力学的模型遵循著名的仓本模型范式的极限环振荡器。仓本模型中的固有频率被假定为通过漂移波形$-β\frac{k}{1+k^2}$的色散关系服从给定的尺度依赖性，其中$β$是表示梯度的典型强度的常数。本文的目的是研究集体相动力学对涨落能量特征时间演化和相干结构形成的重要性。我们的研究结果表明，一个完全随机的湍流相态的假设是更相关的$β$的高值，我们发现，能量谱遵循$k^{-7/2}$标度。而对于较低的$β$，在非同步和同步相位状态之间存在显著差异，并且可以预期在后一种情况下形成相干调制。
2016-05-09 nlin.AO physics.plasm-ph
When is sync globally stable in sparse networks of identical Kuramoto oscillators?
耦合的仓本振荡器的系统中的同步可以取决于它们的固有频率、耦合和底层网络。在本文中，我们通过考虑相同的振荡器，其中唯一允许改变的参数是底层网络，将替代方案减少到只有一个。虽然在过去的几十年里，这样的模型进行了分析，通过研究池的大小的吸引力的同步状态的限制家庭的图，在这里，我们解决一个定性问题的一般图。在一个类比电阻网络与电流源，我们描述了一种算法，产生的初始条件，往往是外部的盆地的吸引力的同步状态。特别是，如果一个图允许循环图聚集足够数量的簇，或者包含足够长的诱导子路径而没有图的割点，那么就存在非同步稳定的锁相解。因此，我们提供了一个部分的答案时，同步状态不是全局稳定的。
2019-11-07 nlin.AO
Correlations, fluctuations and stability of a finite-size network of coupled oscillators
在平均场论中，耦合振子仓本模型的非相干态具有边缘模。我们证明，由于有限尺寸效应的修正，使这些模式稳定的亚临界的情况下，即当人口是不同步的。这一演示是由一个非平衡统计场理论的耦合振子的一般模型制定的建设。这个理论与以前的结果是一致的。在所有对所有的情况下，这个理论中的波动完全是由于有限的尺寸修正，这可以在1/N的展开中计算，其中N是振子的数量。这个理论的N ->无穷大极限是传统上所谓的仓本模型的平均场论。
2007-06-07 nlin.AO nlin.CD
Synchronization in a stochastic Hebbian network of phase oscillators
我们研究了一个广义仓本相振子模型与赫伯耦合，根据随机微分方程的各种拓扑结构。数值模拟表明，即使是相同的振荡器，有一个政权在最近的邻居耦合拓扑结构和一个复杂的网络拓扑结构，振荡器之间的同相和反相状态移动。相图显示了作为噪声强度和网络耦合演化速率的函数的跃迁几率。一个最小的理论模型使我们能够理解这些转变。
2014-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Noise-induced synchronization in the Kuramoto model on finite 2D lattice
我们考虑著名的仓本模型与最近邻相互作用，安排在一个二维正方形晶格中存在两种噪声退火和淬火。我们专注于模型的稳态和弛豫动力学。有限$2D$格点上的退火噪声裸模型在定态下，随着噪声强度的变化，呈现出从同步到去同步的交叉。通过对相变过程的尺度分析发现，在热力学极限下，该相变过程是一个真正的相变，与$2D$ $XY$模型类似，是一个Kosterlitz-无相变（$KT$）型相变.另一方面，当噪声被猝灭时，在热力学极限下，它不表现出任何类型的同步-去同步相变。但是我们确实观察到了有限格中从低噪声强度同步到高噪声强度去同步的交叉。我们通过定态解的线性稳定性来分析交叉现象，并从非同步解的局部不稳定性开始得到交叉噪声强度。对于这两种类型的噪声，弛豫动力学也不同。在退火噪声的情况下，该系统，在临界有序相，表现出代数弛豫，这是由生长表面的Edwards-Wilkinson（EW）的唯象模型描述，产生相同的动力学指数$z =2$。在无序相，系统表现出指数衰减。与此相反，与退火的一个，淬火噪声的系统，总是指数松弛到定态。系统的大小和噪声强度的平均弛豫时间在同步制度的依赖性也进行了研究。
2020-04-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Metastability induced by non-reciprocal adaptive couplings in Kuramoto models
School of Science, Constructor University（Constructor大学理学院）；Complexity Science Hub, Vienna（维也纳复杂性科学中心）
研究通过非 reciprocity 自适应耦合诱导 Kuramoto 模型中反相同步簇的 metastability，揭示大脑动力学特征。
2026-02-23 nlin.AO
Describing synchronization and topological excitations in arrays of magnetic spin torque oscillators through the Kuramoto model
磁自旋力矩振子（STO）群体的集体动力学是现代磁学研究的热点。在这里，我们表明，通过偶极场耦合的STO阵列可以使用仓本模型，一个著名的数学模型，在非线性动力学的变体建模。通过研究STO阵列中的集体动力学，我们发现，在这样的系统中的同步是一个有限的尺寸效应，并表明临界耦合-一个完整的同步状态-标度与振子的数量。使用现实的值之间的偶极耦合强度STO，我们表明，这施加了一个上限的最大数量的振荡器，可以同步。此外，我们表明，缺乏长程序是与拓扑缺陷的形成相场类似的二维XY模型的铁磁性。我们的研究结果揭示了新的光同步的STO，其中控制几个振荡器的相互同步被认为是至关重要的应用。
2016-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.AO
Order parameter allows classification of planar graphs based on balanced fixed points in the Kuramoto model
相位平衡态是仓本模型和网络上其他耦合振荡器模型的一类高度未开发的解决方案。到目前为止，耦合振荡器的研究主要集中在相位同步的解决方案。然而，对振子的全局约束可能禁止同步状态，从而使相位平衡状态成为相关的稳定状态。如果例如振荡器驱动流体填充体积的收缩，则流体体积的守恒将振荡器约束到平衡状态，如由消失的Kuramoto序参量表征的。以前已经证明，在循环图中存在稳定的，平衡的模式在仓本模型。然而，哪些非循环图首先允许平衡状态，以及平衡状态的特征是什么是未知的。在这里，我们推导出规则，如何建立非循环，平面图允许从简单的循环图的平衡状态，通过添加环或边缘，从而识别不同类别的小平面网络允许平衡状态。研究平衡状态的特性，我们发现流域稳定性的方差与这些网络的图的大小成线性比例。我们引入平衡比作为一个新的序参量的基础上的流域稳定性的方法来分类网络上的平衡状态，并分析评估它的一个子集的网络类。我们的研究结果提供了一个分析描述的非循环图支持稳定，平衡的状态，从而可能有助于了解全局约束下的振荡器网络的拓扑要求。
2018-09-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Stable chimeras of non-locally coupled Kuramoto-Sakaguchi oscillators in a finite array
我们考虑耦合同相振子的嵌合态，其中一些振子是相位同步的，而另一些振子是非同步的。当相位滞后参数为$α\in (0, π/2)$时，有限尺寸阵列中非局部耦合的Kuramoto-Sakaguchi振子的嵌合态是混沌瞬态，经过一个瞬态时间后，所有振子都实现了相位同步，且瞬态时间随振子数目的增加呈指数增长.在这项工作中，我们考虑一个小的阵列的六个非本地耦合振荡器的相位滞后参数$α\in (π/2, π)$的振荡器的完全相位同步是不稳定的。在这种情况下，我们观察到一个嵌合体状态自发形成的分区振荡器成两个独立的同步集群的稳定和不稳定的同步状态。我们提供的数值证据支持的嵌合体状态的振荡器的瞬时频率是一个共同的周期的时间的周期函数，因此，嵌合体状态是稳定的，但不是长寿命的瞬态。我们还测量了嵌合体状态的盆地稳定性，并表明它可以观察到随机初始条件时，$α$略大于$π/2$。
2019-11-28 nlin.AO nlin.PS
Higher-Order Kuramoto Oscillator Network for Dense Associative Memory
Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics（应用数学与理论物理系）
本文提出结合两体与四体耦合的广义Hebbian Kuramoto模型，通过平均场理论与Ott--Antonsen假设分析其相图与转变特性，揭示四体耦合对稠密联想记忆的影响。
2026-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.ET
From chimeras to extensive chaos in networks of heterogeneous Kuramoto oscillator populations
本文分析了异质 Kuramoto-Sakaguchi 振荡器种群网络的动力学，揭示了导致嵌合体状态的不稳定性同样会在大型网络中引发广延时空混沌，并提供了统一的解析框架。
2024-10-11 math.DS nlin.AO nlin.CD
Sandpile cascades on oscillator networks: the BTW model meets Kuramoto
连锁失效在复杂系统中大量存在，BTW沙堆模型为连锁失效的分析提供了理论基础。然而，它没有考虑到节点具有振荡动力学的可能性，例如在电网和大脑网络中。在这里，我们考虑一个网络的仓本振荡器上的BTW模型正在展开，使我们能够研究如何振荡和级联动态之间的反馈可以导致新的涌现行为。我们假设一个节点与它的邻居越不同步，它就越容易受到攻击，并且相应地降低它的负载承载能力。当一个节点倾倒并卸载时，其振荡相位随机重置。这导致了新的循环行为在一个紧急的，长的时间尺度。系统的大部分时间都处于同步状态，其中负载以最小的级联建立。然而，最终系统达到一个临界点，一个大的级联触发了一个“更大的级联级联的级联”，这可以被归类为龙王事件。然后，系统经历一个短暂的瞬态，回到同步的建立阶段。能力和同步之间的耦合产生的内源性级联种子，除了标准的外源性的，我们展示了各自的作用。我们建立的现象，从数值研究和开发的平均场论，以定位的临界点，计算系统中的负载，确定的长时间振荡的频率，并找到在建立阶段的叶栅尺寸的分布。
2022-03-28 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Model reduction for networks of coupled oscillators
我们提出了一个集体坐标的方法来描述耦合相位振荡器。我们应用该方法研究仓本模型中的同步。在我们的方法中，一个N维仓本模型减少到一个n维常微分方程，n<<N，构成了一个巨大的减少复杂性。发病的本地和全球同步再现良好的数值精度，我们能够描述软和硬过渡。通过引入2个集体坐标的方法是能够描述的双峰分布的原生频率的情况下，两个部分同步集群的相互作用。此外，我们的方法使我们能够准确地描述有限尺寸标度的临界耦合强度。我们证实了我们的分析结果与数值模拟的Kuramoto模型与所有到所有的耦合网络的几个分布的固有频率。
2015-05-20 nlin.AO nlin.PS
Phase oscillator model for noisy oscillators
仓本模型已经成为描述非线性振子在确定性和随机性扰动影响下的动力学行为的一种范式。它是基于一个标量微分方程来描述振荡器的动力学的想法，该标量微分方程定义了振荡器相位的时间演化。从噪声振荡器的相位和幅度描述开始，我们讨论了减少到相位振荡器模型，类似于仓本模型。推导的模型表明，相位噪声问题是一个漂移扩散过程。即使在期望振幅保持不变的情况下，不可避免的振幅波动也会改变期望频率，并且频率偏移取决于振幅方差。我们讨论了不同程度的近似，产生越来越准确的相位减少描述的噪声振荡器。
2019-05-07 nlin.AO
The size of the sync basin resolved
针对环图上全同Kuramoto振子扭转态吸引域大小的2006年猜想，该研究结合数值与解析证据，利用振子系统的时间尺度分离特性，通过中心极限定理推导出吸引域随环绕数的高斯标度规律，揭示了其背后的动力学机制。
2025-10-01 math-ph math.DS math.MP
A convex-geometric framework for fully phase-locked states in the finite Kuramoto model
Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-伊维尔吉里大学）；ComSCIAM, Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-伊维尔吉里大学计算科学与数学中心）；Complexity Hub Vienna（维也纳复杂性中心）
本文研究了具有异质自然频率的全部耦合相位振荡器的有限Kuramoto模型，通过凸几何框架确定完全相位锁定平衡态的最小耦合强度，并提供闭式上界。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
A stochastic phase model with reflective boundary and induced beating for the cardiac muscle cells
本文研究了心肌细胞群体效应的随机相位模型。该模型是随机积分-点火模型的推广，在该模型中我们引入了跳动后的不可逆性、诱导跳动和不可逆性。我们重点研究了（同步）心跳间隔的期望和方差。特别地，对于单个孤立细胞，我们得到了搏动间隔的封闭形式的期望和方差，并且我们发现方差系数（CV）有上限$\sqrt{2/3}$。对于两个耦合细胞，我们推导了预期的同步拍频间隔和相位分布密度的偏微分方程。此外，我们还考虑了传统的Kuramoto模型的两个和$N$ -细胞模型，其中我们建立了一个新的分析使用随机微积分获得的“同步”的跳动间隔的CV，并作出了一些改进的文献工作。
2020-07-17 nlin.AO
Spontaneous synchronization and nonequilibrium statistical mechanics of coupled phase oscillators
自发同步是自然界中观察到的一种显著的集体效应，即具有不同固有频率并且彼此之间存在弱相互作用的振荡单元群体自发地演化为在共同频率下表现出集体振荡。仓本模型为研究自发同步提供了基本的分析框架。该模型包括通过平均场耦合相互作用的具有分布式固有频率的极限环振荡器。虽然自引入以来已经过去了四十多年，但该模型仍然占据非线性动力学研究领域的中心阶段，并且还广泛应用于模拟各种物理情况。在这篇简短的评论中，从导出的仓本模型和它所表现出的同步现象，我们总结了最近的研究结果的广义仓本模型，包括惯性效应和随机噪声。我们描述的动力学的广义模型从一个不同的，但相当有用的角度来看，即，长距离相互作用的系统驱动的淬火无序的外部扭矩的平衡。如果一个系统的粒子间势随距离的变化而缓慢衰减，则称该系统是长程相互作用的。使用统计物理的工具，我们突出了广义仓本模型的动力学的平衡和非平衡方面，并揭示了一个相当丰富和复杂的相图，它的展品，这强调了有趣的涌现现象的基本主题，所表现出的多体复杂系统。
2018-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization in Kuramoto-Sakaguchi ensembles with competing influence of common noise and global coupling
本文用 Ott-Antonsen 方法分析共同噪声与全局 Kuramoto-Sakaguchi 耦合竞争下的振子系综，揭示强噪声克服排斥耦合、同步态吸收性及非全同振子的频率发散等效应。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Efficient moment-based approach to the simulation of infinitely many heterogeneous phase oscillators
相位振荡器系综的动力学通常考虑到它们的无限尺寸限制来描述。然而，在实践中，只有当可以应用Escherich-Antonsen理论并且非均匀性遵循有理函数分布时，才完全可以达到这个极限。在这项工作中，我们证明了有用的一个时刻为基础的计划，以重现无限多个振荡器的动态。我们的分析是特殊的高斯异质性，导致一个FourierHermite分解的振子密度。Fourier-Hermite矩服从一组递阶常微分方程。作为初步的实验，截断的时刻系统和实施不同的封闭的效果进行了测试，在解析可解的仓本模型。基于矩的方法被证明是更有效的比直接模拟一个大的振荡器合奏。基于矩的方法的便利性被利用在两个示例中：（i）具有双峰频率分布的Kuramoto模型，以及（ii）“扩大的Kuramoto模型”（赋予非成对相互作用）。在这两个系统中，我们获得了新的结果无法通过直接数值积分的人口。
2022-05-18 nlin.AO
Two network Kuramoto-Sakaguchi model under tempered stable Lévy noise
我们研究一个模型的两个相互作用的人口的相位振荡器标记为“蓝色”和“红色”。为此，我们应用回火稳定的Lévy噪声，高斯噪声的推广，其中由幂律指数$α$参数化的尾部的重量可以由回火参数$λ$控制。该系统模型的竞争动态，每个人口寻求内部相位同步和相位优势相对于其他人口，受到外源随机冲击。我们从分析和数值的角度研究系统，以了解相位滞后值和噪声分布的形状如何导致稳定或嘈杂的行为。比较分析和数值研究表明，系统的散装行为可以有效地描述在倾斜棘轮电位的存在下的动力学。一般来说，$α$的变化远离高斯噪声限制，$1< α< 2$，破坏蓝色和红色之间的锁定，而增加$λ$的行为，以恢复它。然而，我们观察到，随着$α$进一步减少到小的值，$α\ll 1$，与$λ\neq 0$，蓝色和红色之间的锁定可能会恢复。这可以在分析上看到通过棘轮机制恢复亚稳态，并且在数值上可以看到使用噪声测量的健身景观中的周期性和噪声区域之间的过渡。这种非单调过渡回到有序制度是令人惊讶的线性变化的参数，如幂律指数，并提供了一种新的机制，用于指导集体行为，这样一个复杂的竞争动力系统。
2021-04-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO
A stochastic approach to the synchronization of coupled oscillators
本文讨论了与描述耦合振子网络动力学行为的仓本模型有关的最优控制问题。我们的目标是设计一个合适的控制功能，使我们能够引导系统的同步配置，其中所有的振荡器在同一相位对齐。这种控制是通过与所考虑的动态相关联的给定成本泛函的最小化来计算的。对于这种最小化，我们提出了一种新的方法的基础上结合一个标准的梯度下降（GD）的方法与最近开发的随机批处理方法（RBM）的集体动力学的有效数值近似。我们的模拟结果表明，采用RBM提高了GD算法的性能，降低了最小化过程的计算复杂度，并允许更有效的控制计算。
2020-05-14 math.AP math.OC nlin.AO
Kuramoto model subject to subsystem resetting: How resetting a part of the system may synchronize the whole of it
本文提出子系统重置协议，研究仓本模型中仅重置部分振子对全局同步的影响，发现即使重置无穷小比例振子也能使整个系统在长时同步，并给出解析与数值验证。
2024-06-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Predator-prey model for the self-organisation of stochastic oscillators in dual populations
提出了一类具有随机振子的捕食-食饵对偶种群模型。一个线性交叉耦合的两个人口之间的介绍以下的威尔伯福斯摆在两个维度的运动之间的耦合：一个在纵向和其他在扭转平原。假设在每个种群中，各阶段之间存在仓本型竞争。因此，整个系统的同步状态由这两种类型的竞争控制。数值模拟的结果表明，通过加入线性交叉耦合作用，两种群之间出现了捕食者-食饵振荡，从而通过两种群之间的同步转移实现了系统的自调节.该模型代表了磁约束等离子体中漂移波和纬向流湍流之间动力学相互作用的几个重要特征，并讨论了利用随机振子同步对漂移波-纬向流湍流耦合动力学的一种新的解释。
2016-01-04 nlin.AO physics.plasm-ph
Chimera Dynamics of Generalized Kuramoto-Sakaguchi Oscillators in Two-population Networks
本文研究了二维复空间双群体网络中广义 Kuramoto-Sakaguchi 振荡子的嵌合体动力学，发现随群体内耦合强度减弱，系统依次呈现稳态、呼吸、周期交替及守恒量破缺导致的非周期嵌合体状态。
2023-06-23 math-ph math.MP nlin.AO
Collective drift and pinning in active rotator networks with Kuramoto coupling and mixed-sign feedback disorder
Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）
研究有源旋转子网络中，均匀固有驱动与零均值高斯反馈无序竞争导致的集体漂移与钉扎行为，通过数值相图揭示反馈无序与耦合强度的作用。
2026-09-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
