Synchronous solutions and their stability in nonlocally coupled phase oscillators with propagation delays
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数理数学研究所）
本文研究了非局部耦合相振子中具有传播延迟的同步解存在性和稳定性，提出了启发式同步条件和边际稳定性曲线的解析关系。
2010-05-11 nlin.AO
Stability of synchronized oscillations in networks of phase-oscillators
我们推导出一类耦合相位振荡器网络的同步振荡的稳定性或不稳定性的简单条件，其中包括许多用于神经建模的系统。
2003-08-28 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.PS
Stabilisation of dynamics of oscillatory systems by non-autonomous perturbation
在周期性振荡驱动下的同步和稳定性是众所周知的，但是关于非周期性驱动的影响知之甚少，尽管它在自然界中很丰富。在这里，我们认为振荡器受到驱动缓慢变化的频率，并调查短期和长期的稳定性。对于一个相位振荡器，我们发现，反直觉，这样的变化是保证扩大阿诺德舌头在参数空间。使用分析和数值方法，提供信息的时变动力学特性，我们发现，阿诺德舌头的增长是特别是由于增长的间歇性同步的轨迹之间的短期稳定性和短期中性稳定性交替的区域，平均引起稳定。我们还提出了高维非线性振荡器的例子，其中一个类似的稳定化现象的数值观察。我们的研究结果有助于支持的情况下，在一般情况下，确定性的非自治扰动是一个非常好的候选人稳定复杂的动态。
2018-03-30 nlin.AO
Global stability analysis of birhythmicity in a self-sustained oscillator
我们分析了具有随机激励的自维持系统的双节律性的全局稳定性。该模型是一个多极限环的变化的van der Pol方程引入分析酶底物反应的脑电波。我们表明，这两个频率的强烈影响的非线性系数$α$和$β$。在随机激励下，如高斯白噪声，吸引子的全局稳定性由从一个极限环逃逸的平均时间$τ$来度量。通过逃逸时间$τ$与噪声强度的倒数1/D的线性变化部分的斜率得到有效的激活能垒。我们发现，这两个频率的陷阱障碍可以是非常不同的，从而离开系统在同一个吸引子压倒性的时间。然而，我们也发现，该系统是近对称的参数范围内很窄。
2010-01-21 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Finite-size fluctuations for stochastic coupled oscillators: A general theory
本研究针对有限系统中相变涨落的理论描述难题，提出基于中心流形约化的通用框架，推导得到序参量朗之万方程与闭式稳态分布，无需Ott-Antonsen假设，在多场景下吻合模拟且临界区表现更优。
2025-10-02 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stability of Spatio-Temporal Structures in a Lattice Model of Pulse-Coupled Oscillators
我们分析了脉冲耦合振子晶格模型的集体行为。通过研究种群中每个成员的内在动力学及其相互作用，我们观察到时空结构或同步机制的出现。我们对这些结构进行了线性稳定性分析。
1996-05-07 adap-org cond-mat nlin.AO
Linear Stability and the Braess Paradox in Coupled Oscillators Networks and Electric Power Grids
我们研究了在耦合振子网络中增加一个新的耦合对同步态线性稳定性的影响。使用一个简单的模型，我们表明，根据其位置，新的耦合可以导致增强或降低的稳定性。我们将这些结果扩展到电功率电网，其中一条新线路可以导致四种不同的情况，对应于增强或降低电网稳定性以及增加或减少的功率流。我们的分析表明，Braess佯谬可能发生在任何复杂的耦合系统，其中的同步状态可能会被削弱，有时甚至破坏额外的耦合。
2016-04-05 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Fluctuation--Response Relation in Finite-Size Noisy Coupled Phase Oscillators
Universität Heidelberg（海德堡大学）；Kyoto University（京都大学）
本研究在有限尺寸含噪耦合相位振子模型中揭示两类涨落-响应关系，其中有限尺寸版本含修正因子，并在弱耦合或强噪声极限下退化为无限尺寸版本，经数值模拟验证。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stability of amplitude chimeras in oscillator networks
我们发现，振幅嵌合体在环网络的Stuart-Landau振荡器的破缺非局部耦合表示鞍态在网络的相空间的基础。嵌合态由相干振荡和非相干振荡共存的空间域组成。我们计算的Floquet指数和相应的本征向量依赖于耦合强度和范围，并讨论了相空间结构的影响。Floquet指数的至少一个正实部的存在表明相空间中的不稳定流形，这解释了这些状态作为长寿命瞬态的性质。此外，我们发现一个最小尺寸的Stuart-Landau网络$N=12$表现出振幅嵌合体
2016-11-10 nlin.AO
Delay master stability of inertial oscillator networks
由于有限的反应时间或传播速度，时滞发生在现实世界的动力系统中。本文给出了确定常时滞惯性振子网络同步态渐近稳定性的解析方法。建立在主稳定性形式主义，我们的技术提供了必要和充分的延迟主稳定性条件。我们将其应用于两类潜在的未来电网，在控制动态的处理延迟可能会构成一个挑战，可再生能源激增。区分相位和频率延迟，我们的方法提供了一个洞察歧点如何依赖于这些系统设计的网络拓扑结构。
2019-11-21 math.DS nlin.AO
Synchronization in the presence of time delays and inertia: Stability criteria
延迟耦合振子网络中同步态的线性稳定性取决于相互作用的类型、网络和振子的性质。对于从生物学到工程学普遍存在的惰性振荡器响应，可以出现具有时间依赖频率的状态。这些在频谱中产生边带或导致混沌动力学。稳定性分析是困难的，由于延迟诱导的多稳定性，只能通过数值方法。我们推导的标准和条件，使快速和强大的分析线性稳定性分析的基础上，系统参数。这些适用于任意网络拓扑结构，相同的振荡器和延迟。
2021-07-13 nlin.AO physics.app-ph
Semiclassical optimization of entrainment stability and phase coherence in weakly forced quantum limit-cycle oscillators
研究了半经典条件下量子非线性振子对周期调制弱谐波驱动的最优卷吸。利用新近发展起来的量子非线性振子半经典相位约化理论，考虑了两类优化问题：一类是关于夹带态的稳定性问题，另一类是关于夹带态的相位相干性问题.将经典优化方法应用于近似描述量子极限环动力学的半经典相位方程，可以得到周期振幅调制的最佳波形。以具有压缩效应和克尔效应的量子vanderPol振子为例，数值分析了优化的性能。结果表明，优化的波形的夹带稳定性产生更快的夹带驱动信号比一个简单的正弦波形的情况下，而相位相干产生的正弦情况下的改善不大。这些结果从相敏函数的性质得到了解释。
2020-01-25 nlin.AO quant-ph
Noise seeded oscillators: on the role of demographic fluctuations in a multi-populations model
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；INFN, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）；CSDC - Centro Interdipartimentale per lo Studio delle Dinamiche Complesse（跨学科复杂动力学研究中心）
研究通过添加第三种波动种群，分析人口统计噪声如何增强或抑制双种群模型中的准周期振荡，扩展了Kuramoto同步研究框架。
2026-06-18 math-ph math.MP nlin.AO
Kardar-Parisi-Zhang fluctuations in the synchronization dynamics of limit-cycle oscillators
本文发现极限环振荡器同步过程展现Kardar-Parisi-Zhang普适标度与Tracy-Widom涨落，且不依赖系统细节，预示实验可观测性。
2024-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization of Coupled Phase Oscillators with Stochastic Disturbances and the Cycle Space of the Graph
讨论了一个耦合相位振荡器的复杂网络系统的同步稳定性。在网络受干扰影响的情况下，耦合相位振荡器的随机线性化系统可以用于确定节点之间的线路中的相位差的波动，并识别可能导致去扰动的脆弱线路。主要结果是推导出表征波动严重程度的相位差的渐近方差矩阵。研究发现，系统的图的循环空间在这一特征中起着重要的作用。利用周期空间理论，分析了小周期的形成对波动的影响。证明了增加一条新的谱线或增加一条谱线的耦合强度会影响包括这条谱线在内的任何周期中谱线的波动，而不会影响其他谱线的波动。特别地，如果同步状态下的相位差不被这些动作改变，则受影响的波动减小。
2023-03-30 cs.SY eess.SY nlin.AO
Violation of generalized fluctuation theorems in adaptively driven steady states: Applications to hair cell oscillations
内耳中感觉细胞的自发振荡毛束是由内部活动过程驱动的随机非线性振荡器的一个例子。此外，这种内部活动是自适应的-它的功率输入取决于系统的当前状态。我们研究这种自适应驱动的非平衡极限环振荡器的波动耗散关系。我们观察到的众所周知的，平衡波动耗散定理（FDT）的预期违反，并验证了广义波动耗散定理（GFDT）的存在，在非自适应驱动模型的毛细胞振荡器。这一广义涨落定理要求系统在与随机振子的平均极限环相关联的同动标架中进行分析。然后，我们证明，通过数值模拟和分析计算，自适应驱动的动态毛细胞模型违反FDT和GFDT。我们继续表明，使用随机，有限状态，动力学模型，这种反馈控制驱动随机极限环振荡器一般违反FDT和GFDT。我们建议，人们实际上可以使用的GFDT的故障作为一种工具，更广泛地寻找和量化的自适应，反馈机制与驱动（非平衡）生物动力学的影响。
2020-05-30 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Enhancement of quantum synchronization via continuous measurement and feedback control
我们研究了具有谐波驱动的量子vanderPol振荡器的同步，并证明了通过对与振荡器线性耦合的附加浴进行连续零差测量并对振荡器施加反馈控制可以增强量子同步。振荡器的相位相干性通过连续测量减少量子涨落而增加，而测量反作用不可避免地在锁相点周围引起波动。我们提出了一个简单的反馈策略，通过调节谐波驱动的频率来抑制测量引起的涨落，从而增强量子同步。我们进一步证明了量子同步的最大增强是通过对振荡器相位扩散最大的正交角进行量子测量来实现的，并且在该正交角处提取了振荡器相位的最大信息。
2021-02-01 nlin.AO quant-ph
Fluctuation-induced Distributed Resonances in Oscillatory Networks
自组织网络动力学在物理学、生物学和工程学的系统中普遍存在。外部信号如何在网络系统中产生分布式响应是其功能的根本基础，但还远未完全理解。在这里，我们分析的动态响应模式的振荡网络的波动输入信号。我们理清了信号在整个网络中的分布、信号的频率内容和网络拓扑结构的影响。我们分析得出定性不同的动态响应模式，并找到三个频率制度：在低频均匀的响应，拓扑相关的共振在中频，和本地化的响应在高频。该理论忠实地预测了整个网络对规则和不规则、局部和分布式模拟信号的集体响应，以及对从可再生能源供应记录的电网真实输入信号的集体响应。这些结果不仅提供了一般的见解，形成动态响应模式的网络系统，但也建议政权和拓扑结构的具体设计原则的网络功能。
2018-09-10 nlin.AO nlin.PS
Stability of anti-bunched buses and local unidirectional Kuramoto oscillators
灵感来自我们最近的工作，涉及总线聚束作为一种现象的相位振荡器的同步，我们构建了一个模型的仓本振荡器，遵循一个类似的相互作用机制的本地单向耦合。在总线环路系统中，我们可以引入一个禁止登机政策作为一种踢力的形式，以实现稳定的交错（反聚束）状态。对于仓本振子，如果振子的数量至少为5，则这种稳定的反聚束态可以存在（没有任何额外的踢力）。总线环路系统和本地单向仓本振荡器之间的这种对应关系导致了对总线环路系统如何保持交错的洞察。
2019-12-10 eess.SP nlin.AO physics.soc-ph
Phase Oscillator Networks with Nonlocal Higher-Order Interactions: Twisted States, Stability and Bifurcations
本文研究了环状非局部耦合无穷粒子极限下Kuramoto模型的扭转态与分岔，发现高阶非成对相互作用能稳定仅靠成对耦合时不稳定的扭转态。
2022-06-04 math.AP math.DS nlin.AO
The role of damping rate amplitude in the synchronization of two coupled oscillators
研究了两个不同频率的自旋转移矩纳米振荡器（STNOs）在涡旋位形失谐或驱动频率下在双柱系统中的同步现象。振子的相互同步是通过磁偶极相互作用实现的。我们的微磁模拟表明，称为$Γ_p$的幅度波动有显着的影响，确定同步频率。比较和讨论了两种不同尺寸振子的频率和振幅起伏率随外加垂直场的演化规律。我们的研究结果表明，振荡器具有较低的$Γ_p$，被称为“领导者”振荡器，导致同步过程。因此，“跟随者”振荡器将其频率调整为“领导者”的频率，从而实现同步。我们相信，考虑到$Γ_p$可以帮助控制同步频率在未来的任何网络多阵列自旋电子器件的构建块。
2022-12-22 cond-mat.other nlin.AO
Coherence stability and effect of random natural frequencies in populations of coupled oscillators
我们考虑（噪声）仓本模型，这是一个人口的N个振荡器，或旋转，平均场相互作用。每个振子都有自己随机选择的固有频率（淬火无序），并由布朗运动搅动。在极限N去infty这个模型是准确地描述了一个（确定性）福克-普朗克方程。我们研究了这个方程，在弱无序极限下得到了定量的精确结果。我们表明，在一般情况下，即使当固有频率为零的意思是振荡器同步（足够的强相互作用）围绕一个共同的旋转相位，其频率急剧估计。我们还建立了这些解决方案的稳定性（事实上，极限环）。这些结果是通过确定相关的非无序模型的定态解的稳定双曲流形和利用适当扰动下的双曲结构的鲁棒性得到的。当无序分布是对称的速度消失，有一个参数家庭的固定解决方案：在这种情况下，我们提供更精确的稳定性估计。我们使用的方法适用于仓本模型之外，我们在这里开发的情况下，主动转子模型，即在没有相互作用和噪声的情况下，每个转子的动力学不仅仅是旋转。
2011-11-15 math-ph math.MP nlin.AO
