Spatial locking of chimera states to frequency heterogeneity in nonlocally coupled oscillators
本文研究频率异质性对非局域耦合振子中奇美拉态的影响，发现其可诱导奇美拉态发生空间锁定，并通过扩展自洽方法和变分论证揭示锁定机制，为奇美拉态的控制与应用提供理论依据。
2025-02-05 nlin.AO
Nontrivial Twisted States in Nonlocally Coupled Stuart-Landau Oscillators
扭曲态是振荡介质中集体动力学的一种重要而简单的形式。在这里，我们描述了一个系统的非局部耦合的斯图尔特-朗道振荡器的非平凡类型的扭曲状态。非平凡扭曲态（NTS）是一种相干的行波，其特征在于振幅和相位梯度的不均匀分布，可以分配一个绕组数。为了进一步研究其性质，采用了多种方法。我们进行了线性稳定性分析的连续极限和比较的结果与李雅普诺夫指数在有限大小的系统。协变李雅普诺夫向量的确定使我们能够识别集体模式。此外，我们表明，NTS是强大的小的异质性的固有频率，并提出了一个分叉分析，揭示NTSS出生/湮灭在鞍结分叉和改变其稳定性的Hopf分叉。我们观察到稳定的NTS与绕组数1和2。后者在超临界Hopf分岔中可能失去稳定性，导致调制的2-NTS。
2022-09-17 nlin.AO
Imperfect synchronized states and chimera states in two interacting populations of nonlocally coupled Stuart-Landau oscillators
研究了两个相互作用的非局域耦合Stuart-Landau振子群体中不同类型的不完全同步态和嵌合态的出现。我们发现，完全同步的人口-I和存在的孤立振荡器，从人口-II中的同步组逃逸导致不完美的同步状态的非等时性参数足够小的值。有趣的是，当进一步增加该参数的强度时，会出现混合不完美同步状态，其中两个种群都出现孤立振子。来自两个群体的同步振荡器被锁定到共同的平均频率。在这两种不完全同步态的情况下，同步振子表现出周期性运动，而孤立振子则是准周期性的。在该区域，对于空间准备的初始条件，我们可以观察到混合嵌合体状态，其中两个种群同步和去同步振荡共存。另一方面，不完全同步态并不总是稳定的，它们可能由于非等时性参数的增加而引起不稳定性而非周期性地漂移。我们观察到，这些国家是强大的引入两个人口之间的频率失配。
2016-07-05 nlin.AO
Chimera dynamics in nonlocally coupled moving phase oscillators
嵌合态是非局部耦合动力学单元中的一种时空模式，在各种系统中普遍存在。然而，在大多数嵌合态的研究中，振子之间的相互作用结构是静态的。在这项工作中，我们考虑人口的代理商。每个代理人都携带一个相位振荡器。我们假设智能体在环上进行布朗运动，并通过依赖于它们之间距离的核函数相互作用。当代理是不动的，该模型允许几个动态状态，包括两个不同的嵌合体状态（类型I和类型II嵌合体）。智能体的运动改变了它们之间的相对位置，并产生永久噪声，影响模型的动态特性。我们发现，耦合相位振荡器的运动的代理商的响应依赖于两个相位滞后$α$，决定嵌合体状态的稳定性，和代理商的流动性$D$。对于低迁移率，对于接近$π/2$的$α$，同步状态转变为I型嵌合体状态，否则吸引其他初始状态。对于中等迁移率，耦合振子在不同的动力学状态之间随机跳跃，并且跳跃动力学依赖于$α$。我们研究了这些不同的动力学制度的统计性质，并提出了过渡时间和流动性之间的标度律低流动性和平均寿命之间的关系，不同的动力学状态和流动性的中间流动性。
2019-05-22 nlin.AO
Different kinds of chimera death states in nonlocally coupled oscillators
研究了对称破缺形式的非局域耦合Stuart-Landau振子网络中非等时性参数的意义。我们观察到，非等时性参数的存在导致嵌合体死亡区域的结构变化，同时改变相互作用的强度。这导致存在不同类型的嵌合体死亡状态，例如多嵌合体死亡状态、I型周期性嵌合体死亡（PCD）状态和II型周期性嵌合体死亡（PCD）状态。我们还发现，在这两种类型的PCD状态的周期域的数量呈指数下降的耦合范围的增加，并服从非局部耦合下的幂律。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的结构变化，通过减少相近似的动力学方程组的系统相模型。我们还简要地研究了非等时性参数对嵌合态的影响，指出了多嵌合态的存在与耦合范围的关系。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的振荡器的固有频率的扰动的鲁棒性。
2016-05-04 nlin.AO nlin.CD
Stable and transient multi-cluster oscillation death in nonlocally coupled networks
在一个网络的非局部耦合的Stuart-Landau振荡器的破环耦合，我们研究了数值，并解释解析，一个家庭的非均匀的稳定状态（振荡死亡）。它们表现出多集群模式，这取决于初始条件所规定的集群分布。除了稳定的振荡死亡，我们还发现了一个政权的长瞬态渐近接近同步振荡。为了解释这些现象分析依赖于耦合范围和耦合强度，我们首先使用平均场近似，它适用于大的耦合范围，但失败的耦合范围是小的集群大小相比。超越标准的平均场论，我们预测的边界的不同的稳定制度，以及分析的瞬态时间与数值结果非常吻合。
2015-10-12 nlin.AO
External and mutual synchronization of chimeras in a two layer network of nonlinear oscillators
研究了非局域耦合非线性混沌离散时间系统两层网络中时空结构（包括嵌合态）的同步现象。每一个相互作用的系综代表一个非局部耦合的Logistic映射在混沌状态下的一层环网络。耦合网络的控制参数不同，使得人们能够在网络之间没有耦合时观察到不同的时空动态。我们详细探讨了嵌合体结构的外部和相互同步。同步结构的身份和同步区域的估计量化通过计算网络的相关振荡器之间的互相关系数。我们发现，对于不同的网络，单向和对称耦合导致外部和相互之间的同步相互作用的合奏，分别。这是证实了相同的同步结构和存在的有限区域内的互相关系数等于1的同步。我们还表明，这些结果是定性等价的经典同步理论的周期性自持振荡的结果。
2018-02-08 nlin.AO
Inference of noise intensity and phase response from noisy synchronous oscillators
针对周期性外强迫下的含噪同步振荡器，本文提出利用相位平稳分布与平稳概率流推断噪声强度和相位响应的公式，并经渐近分析与数值验证。
2025-01-08 nlin.AO
Multistability and Control in Ring Networks of Phase Oscillators with Frequency Heterogeneity and Phase Lag
Graduate School of Frontier Sciences, The University of Tokyo（东京大学前沿科学研究生院）
本文研究了具有频率不均一性和相位滞后环形相振子网络的多稳态特性，并提出了一种利用这些特性实现特定同步状态的控制方法。
2026-03-05 nlin.AO
Synchronization of coupled stochastic limit cycle oscillators
对一类耦合极限环振动系统，给出了其同步解指数稳定的线性耦合算子的充分必要条件。我们表明，与一定的修改，我们的分析方法适用于网络部分，时间依赖性和非线性耦合方案，以及合奏的非周期性吸引子的本地系统。我们还研究了同步对噪声的鲁棒性。为此，我们分析估计在噪声存在下的网络振荡的相干程度。我们的估计的一致性突出的同步政权的随机稳定的主要成分。特别是，它量化了网络拓扑的贡献。随机扰动网络的相干性估计可作为解析推导确定性网络无扰动同步解稳定度的手段。此外，我们表明，在大型网络中，噪声对每个振荡器的动力学的影响可以通过改变耦合的强度来有效地控制，这提供了一个强大的去噪机制。这表明，在耦合网络中的振荡器的组织可能发挥重要作用，在保持鲁棒振荡在随机环境中。的分析补充的神经网络的数值模拟的结果。PACS：05.45.Xt，05.40.Ca关键词：同步，耦合振荡器，去噪，噪声鲁棒性，房室模型
2010-02-16 nlin.AO
Mathematical framework for breathing chimera states
大约20年前，人们发现非局域耦合振子系统可以表现出由相干和非相干区域组成的不寻常的破环模式。从那时起，这种模式，称为嵌合体状态，一直是深入研究的主题，但主要是在静态的情况下，当粗粒度的系统动力学保持不变，随着时间的推移。非稳态相干-非相干模式，特别是周期性呼吸的嵌合体状态，也有报道，但由于其复杂性而没有系统地研究。在本文中，我们提出了一个半解析的解决方案，上述问题提供了一个数学框架的分析呼吸嵌合态的非局部耦合相位振荡器环。我们的方法依赖于一个积分微分方程描述的振荡器系统的长期粗粒度动态的考虑。对于这个方程，我们指定了一类呼吸嵌合体状态相关的解决方案。我们推导了这些解的自洽方程，并进行了稳定性分析。我们表明，我们的方法正确地预测呼吸嵌合体状态的宏观特征。此外，我们指出了它的潜在应用，可以研究其他模型，使用E-Antonsen减少技术。
2021-11-29 nlin.AO nlin.PS
Synchronization transitions in ensembles of noisy oscillators with bi-harmonic coupling
我们描述了同步过渡的合奏全球耦合相位振荡器的双谐波耦合功能，和两个来源的障碍-多样性的内在振荡频率和外部独立的噪声。基于自洽公式，我们推导出不同同步状态的解析解。我们报告了从非相干到同步的各种非平凡过渡，可能的情况包括：简单的超临界过渡（类似于经典的仓本模型），亚临界过渡与大面积的非相干和同步解的双稳性，以及对称的两个集群的解决方案，它可以与规则的同步状态共存的外观。值得注意的是，我们表明，相对较小的白噪声和有限大小的波动之间的相互作用，可以导致亚稳态异步解决方案。
2014-11-12 nlin.AO nlin.CD
Partial synchronization phenomena in networks of identical oscillators with non-linear coupling
我们研究了网络上的耦合同相振荡器的Kuramoto模型，由于相互作用的非线性，吸引力和排斥力的耦合动态平衡。在弱力下，振子倾向于跟随其邻居的相位，但是如果振子被足够多的凝聚邻居强迫跟随其对等体，那么它实际上开始以相反的方式起作用，即与大多数人反相。分析结果表明，如果排斥参数足够小，与最大枢纽的程度相比，那么完全同步状态是局部稳定的。数值实验进行探索超过这个阈值，在整体的凝聚力是失去了模型。我们详细报告部分同步动力学制度，如固定锁相，多稳定性，周期和混沌状态。通过对不同的网络组织（如树，无标度和随机组织）以及不同的网络大小进行统计分析，我们发现了一种测量方法，可以预测与时间相关的部分同步稳态相比的相对丰度。
2015-01-27 nlin.AO
Network inference applicable to both synchronous and desynchronous systems from oscillatory signals
本文提出一种基于相位约化理论、通过丢弃部分数据从时间序列推断同步与去同步振子网络的方法，并在极限环振子模拟数据上验证其有效性，拓展了网络推断的适用范围。
2025-08-18 nlin.AO physics.data-an
Desynchronization transitions in nonlinearly coupled phase oscillators
我们考虑了全局耦合相位振子的仓本模型的非线性扩展，其中耦合函数的相移依赖于序参量。从完全同步状态的过渡到部分同步的分岔分析。我们表明，对于小的合奏，它通常是介导的稳定的集群状态，消失与创建异宿周期，而对于大量的振荡器的直接过渡从完全同步到一个周期性或准周期性的制度发生。
2011-02-03 nlin.AO
Chimera-like states in two distinct groups of identical populations of coupled Stuart-Landau oscillators
我们证明了在两组完全相同的全局耦合的Stuart-Landau振子中存在类嵌合态。类嵌合态的存在只发生在两个群体之间的频率差的小范围内，并且这些状态随着频率之间的失配的增加而消失。这里的嵌合体状态的特点是同步振荡在一个群体和去同步振荡在另一个群体。我们还发现，在两个不同的群体中观察到的非局部耦合振子的相同的人口的状态是不同的，从上述情况下，在一个人口中观察到的同步和去同步振荡共存的域，第二人口空间准备的初始条件下表现出同步振荡。这种空间预备的初始条件的扰动导致不完全同步态的存在。一个不完全同步态表示存在孤立振荡器，这些孤立振荡器在种群I中逃离同步群，在种群II中则是同步振荡。嵌合状态的存在与种群间频率错配的增加无关。我们还发现，不同的动力学状态的共存相对于不同的初始条件，导致多稳定性的全球耦合系统。在非局域耦合的情况下，系统除了在团簇态区域外不表现出多稳态性。
2017-01-24 nlin.AO
Adaptation rules inducing synchronization of heterogeneous Kuramoto oscillator network with triadic couplings
该研究发现了使具有三元耦合的异质Kuramoto振子网络同步的适应函数，并揭示了同步破坏在不同耦合类型下的差异，为理解高阶相互作用网络动力学提供了新见解。
2023-11-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Networks of coupled oscillators: from phase to amplitude chimeras
我们发现，振幅介导的相位嵌合体和振幅嵌合体可以发生在同一网络的非局部耦合相同的振荡器。这是两种不同的部分同步模式，其中空间相干域与非相干域共存，相干/非相干分别指振荡器的幅度和相位或仅幅度。通过改变偶联强度，可以诱导两种类型的嵌合体模式。我们发现数值上的振幅嵌合体不是短暂的瞬态，但可以有很长的寿命。此外，我们观察到的振幅嵌合体的变体与准周期性的时间振荡。我们提供了一个定性的解释所观察到的现象的对称性破缺分岔的情况下。我们相信，这项研究将揭示两个不同的嵌合体状态之间的联系，具有不同的破坏性。
2018-11-02 nlin.AO nlin.CD
Bistable Chimera Attractors on a Triangular Network of Oscillator Populations
本文研究了由三个频率相同的耦合相位振荡器组成的三角形网络。种群之间的相互作用是非局部的，也就是说所有的振子都是相互耦合的，但与相邻种群中的振子的耦合要比与自己种群中的振子的耦合弱。这个三角形网络是连续振子环的最简单离散化。然而，它显示出一个意想不到的不同的行为：在连续的振荡器环中观察到的孤独稳定的嵌合体相比，我们发现，这个系统表现出\emph{two coexisting stable chimeras}。这两个嵌合体，像往常一样，通过鞍结分叉出生。随着耦合在本质上变得越来越局部化，它们通过霍普夫分叉失去稳定性，从而产生呼吸嵌合体，而呼吸嵌合体又通过同宿分叉被破坏。值得注意的是，当我们进一步增加耦合的局部性时，其中一个嵌合体通过这种情况的逆转重新出现，直到它通过另一个鞍结分叉被消灭。
2010-03-14 nlin.AO nlin.PS
Nonlinearity of local dynamics promotes multi-chimeras
嵌合态是一种复杂的时空模式，其中同步和异步动力学域共存于耦合的振荡器系统中。我们研究如何影响嵌合体状态的单个元素的字符通过研究网络的非局部耦合范德波尔振荡器。通过改变Van der Pol系统的分岔参数，我们可以在正则正弦和强非线性弛豫振荡之间进行插值，并证明了更显著的非线性会导致具有多个非相干域的多嵌合态。我们发现，多嵌合态的稳定性制度和振荡器的平均相速度分布的变化显着的非线性变得更强。此外，我们揭示了时间延迟对嵌合体模式的影响。
2015-07-06 nlin.AO nlin.CD
Analytical approach to synchronous states of globally coupled noisy rotators
我们研究人口的全球耦合噪声旋转器（振荡器的惯性），允许非平衡过渡从一个deserminized状态到一个同步的（与非零的序参量）。新开发的分析方法导致的解决方案描述的同步状态与恒定的序参量的弱惯性转子，包括零惯性的情况下，当模型减少到耦合噪声振荡器的仓本模型。这些方法还提供了区分向去同步状态的超临界和亚临界转变的分析标准。所有得到的分析结果证实了数值的，无论是通过直接模拟的大型合奏和相关的福克-普朗克方程的解决方案。我们还提出了概括的开发方法的设置，不同的转子参数（固有频率，质量，噪声强度，强度和相移耦合）分散。
2019-12-03 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Hysteretic behavior of spatially coupled phase-oscillators
受萤火虫群同步闪烁等生物系统相关现象的启发，我们研究了具有惯性的广义仓本模型下演化的相位振荡器网络。被认为是一个依赖于距离的，振荡器之间的空间耦合。选择具有有限核半径的零阶和一阶核函数来研究局部相互作用的影响。分析了不同核半径下耦合参数对同步的滞后动力学特性的影响。数值研究表明：（1）当耦合强度较小时，局域锁定团簇的形成;（2）当核半径较小时，滞后行为消失;（3）核半径与振子间最大距离的比值表征了网络的行为.
2019-07-09 nlin.AO
Inter-community resonances in multifrequency ensembles of coupled oscillators
我们推广仓本模型的全球耦合振荡器多频社区。当两个子种群的平均频率接近共振2：1的情况被详细考虑。我们得到一致旋转的解决方案，描述社区内部和社区之间的同步。值得注意的是，频率尺度之间的交叉耦合可以促进同步，即使合奏是单独异步的。我们还表明，过渡到同步由于交叉耦合是伴随着一个巨大的多样性的不同的同步解决方案是直接相关的多分支夹带。另一方面，对于同步布居，交叉频率耦合会破坏相位锁定，导致平均场的混沌。
2015-02-22 nlin.AO nlin.CD
Linear Stability and the Braess Paradox in Coupled Oscillators Networks and Electric Power Grids
我们研究了在耦合振子网络中增加一个新的耦合对同步态线性稳定性的影响。使用一个简单的模型，我们表明，根据其位置，新的耦合可以导致增强或降低的稳定性。我们将这些结果扩展到电功率电网，其中一条新线路可以导致四种不同的情况，对应于增强或降低电网稳定性以及增加或减少的功率流。我们的分析表明，Braess佯谬可能发生在任何复杂的耦合系统，其中的同步状态可能会被削弱，有时甚至破坏额外的耦合。
2016-04-05 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Emergence of second coherent regions for breathing chimera states
一维非局域耦合相位振子中的嵌合态大多被假定为是稳态的，但呼吸嵌合态偶尔也会出现，从稳态嵌合态通过Hopf分岔分支出来。在本文中，我们展示了两种类型的呼吸嵌合体：I型呼吸嵌合体看起来与静止嵌合体一样，而II型由具有不同平均频率的多个相干区域组成。此外，它表明，通过增加呼吸幅度，I型转变为II型。此外，我们开发了一个自洽的本地序参量，它可以应用到呼吸嵌合体的分析，并在本系统中的数值演示了这种分析。
2020-06-04 nlin.AO
Higher-order interactions promote chimera states
自从发现了嵌合态以来，非零相位滞后参数的存在被证明是两两相互作用的非局部耦合全同仓本相位振子网络中出现嵌合态的一个基本属性。在这封信中，我们报告的嵌合体的出现，没有相位滞后的非局部耦合相同的仓本网络由于引入非成对相互作用。在耦合系统动力学中，单纯形复合体形式的附加非线性的影响减轻了嵌合体状态出现的非零相位滞后参数的必要性。由成对和非成对相互作用强度的互易性及其多稳态性质刺激的嵌合体状态的特征在于与适当的措施，并在参数空间中证明。
2022-03-31 nlin.AO nlin.CD physics.comp-ph
Two-cluster bifurcations in systems of globally pulse-coupled oscillators
对于一个系统的全球脉冲耦合相位振荡器，我们推导出的完全同步状态和所有可能的两个集群状态的稳定性条件，并解释如何自然地连接不同的状态通过分叉。耦合建模使用相位响应曲线（PRC），它测量每个振荡器的相位扰动的灵敏度。对于大系统的PRC，它变成零的尖峰阈值，我们能够找到多个稳定的两个集群状态共存的参数区域，并说明了这一点的例子。此外，我们还解释了一个局部不稳定的单簇态如何与它的同宿连接形成一个吸引子。这导致了间歇性的现象，渐近同步与减弱节拍远离完美的同步。
2011-03-31 nlin.AO
Global Robustness vs. Local Vulnerabilities in Complex Synchronous Networks
在复杂的网络耦合动力系统中，两个重要的问题是如何识别最脆弱的组件，以及如何设计一个网络，使整个系统对外部扰动更具鲁棒性。为了解决这两个问题，我们研究了耦合振子复杂网络对局部扰动的响应。我们量化的幅度产生的偏移远离未受干扰的同步状态，通过二次性能指标的角度或频率偏差。我们发现，在一个给定的网络中，最脆弱的振荡器确定的中心构造网络电阻距离。进一步定义的全局鲁棒性的系统的平均响应均匀分布的扰动合奏，我们发现，它是由一个家庭的拓扑指数称为广义基尔霍夫指数。电阻中心和基尔霍夫指数的未扰动动力学的稳定性矩阵的谱分解，可以表示在电阻距离。我们研究了这些拓扑指数在小世界网络和规则网络中的性质。对于具有齐次惯性和阻尼系数的振子，我们发现惯性对耦合振子的鲁棒性影响很小。数值结果验证了理论的正确性。
2019-05-09 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Chimeras in a Network of Three Oscillator Populations with Varying Network Topology
我们研究一个网络的三个人口的耦合相位振荡器具有相同的频率。种群之间的相互作用是非局部的，也就是说所有的振子都是相互耦合的，但与相邻种群中的振子的耦合要比与自己种群中的振子的耦合弱。以该系统为模型系统，首次讨论了网络拓扑结构对所谓嵌合态存在性的影响。在这种情况下，具有三个种群的网络代表了一个有趣的情况，因为种群可以连接为三角形或链，从而代表振荡器种群的环或线段的最简单离散网络。我们引入了一个特殊的参数，使我们能够研究打破三角形网络结构的影响，并不断改变网络的对称性，使其变得越来越像链。通过证明嵌合状态只存在于一组有界的参数值，我们证明了它们的存在强烈依赖于底层的网络结构。我们的结论是，嵌合体存在于具有链式特征的网络上，这表明在振子的连续线段上观察到嵌合体是可能的。
2010-05-24 nlin.AO nlin.PS
Low-dimensional description for ensembles of identical phase oscillators subject to Cauchy noise
本文研究了独立白柯西噪声作用下的全局耦合或强迫同相振子系综。我们证明，如果振荡器被迫处于多个谐波中，则可以用有限数量的复序参量精确地描述静止同步状态。相应的相位分布是包裹柯西分布的乘积。对于正弦强迫，恢复了E-Antonsen低维约化。
2020-09-10 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Small-world networks of Kuramoto oscillators
本文分析了小世界图上耦合相位振子的仓本模型。当网络中振子的数目趋于无穷大时，模型得到一族q阶的稳态解，称为q-扭曲态。我们发现，这类解决方案在SW图的仓本模型的空间模式的形成中起着重要的作用。特别是，q-扭曲的分析阐明了长程随机连接在塑造该模型中的吸引子的作用。我们发展了两种互补的方法来研究SW图上耦合振子模型中的q-扭曲态：线性稳定性分析和数值延拓。前一种方法表明，远程随机连接的SW图促进同步，并产生的同步率作为SW随机化参数的函数的估计。延续表明，长距离连接的增加导致由一个或几个平台组成的图案，这些平台被尖锐的界面分开。这些结果阐明了随机图上非局部耦合动力系统的斑图形成机制。
2013-11-22 math.OC nlin.AO q-bio.NC
Multistability and anomalies in oscillator models of lossy power grids
耗散耦合振荡器的分析是具有挑战性和高度相关的电网。标准的数学方法是不适用的，由于缺乏网络对称性引起的耗散耦合。在这里，我们证明了耗散耦合振荡器中的稳定同步状态之间的密切对应关系，以及它们的状态空间的{缠绕分区}，这是由网络拓扑引起的几何概念。利用这种缠绕划分，我们伴随着这篇文章的算法来计算耗散耦合振荡器的复杂网络的所有同步解。这些几何和计算工具使我们能够识别有耗网络系统的异常行为。反直觉地，我们表明，环路流和耗散可以增加系统的传输能力，耗散可以促进多稳定性。我们应用我们的几何框架来计算IEEE RTS-96测试系统上的潮流，在那里我们确定了两个高电压的解决方案与不同的回路流量。
2022-09-06 cs.SY eess.SY nlin.AO
Dynamics of multi-frequency oscillator ensembles with resonant coupling
我们研究具有不同频率的共振耦合振子的种群动力学。从耦合的van der Pol方程出发，我们推导出Kuramoto型相位模型的情况下，两个相互作用的子种群的固有频率是2：1的关系。根据耦合参数的不同，系综可以表现出完全同步的集群，部分同步（只有一个亚群），或在两个亚群中的同步。基于Watanabe-Strogatz方法的动力学的理论描述。
2011-03-31 nlin.AO nlin.PS
Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks
我们引入了一个新的概念，广义同步，能够包括设置集体同步行为的相互耦合的系统和网络系统具有复杂的拓扑结构，在他们的连接。的同步制度的发病确认系统的李雅普诺夫指数的耦合参数的依赖。通过最近邻方法验证了广义同步机制的存在。
2013-02-17 nlin.AO nlin.CD
Cascades of Multi-headed Chimera States for Coupled Phase Oscillators
嵌合态是近年来在非局域耦合振子阵列中发现的一种动力学现象，表现为相干与非相干共存的自组织空间模式。讨论了具有吸引力和排斥力的相位振子网络中的嵌合态的出现，即当耦合分别有利于同步或不利于同步时，通过系统地分析时空动力学对耦合吸引力/排斥力水平和耦合范围的依赖性，我们发现，不同类型的嵌合体状态存在于参数空间的广泛领域作为级联的状态与越来越多的间隔的不规则性，所谓的嵌合体的头。我们报告了嵌合体诞生的三种情况：1）通过共振不变圆上的鞍结分叉，也称为SNIC或SNIPER，2）通过蓝天灾难，当两个周期性轨道，稳定和鞍，彼此接近，创建一个鞍结周期性轨道，3）通过同宿过渡与复杂的多稳态动力学，包括一个“8样”的极限环，最终导致嵌合体状态。
2014-07-25 math.DS nlin.AO nlin.CD
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
Scale-free avalanches in arrays of FitzHugh-Nagumo oscillators
研究发现，多时间尺度 FitzHugh-Nagumo 振子阵列在 canard 转变附近可产生与完全同步弛豫振荡共存的无标度神经元雪崩，其机制源于耦合的抑制作用及最大 canard。
2023-08-15 nlin.AO nlin.PS
Chimera states in two-dimensional networks of locally coupled oscillators
嵌合体状态被定义为一种混合类型的集体状态，其中耦合振荡器网络的同步和去同步化亚群共存，并且这种异常行为的出现与不同的神经元发育有很强的联系。以往对嵌合态的研究大多是在二维耦合振子系综中进行的，没有考虑到具有非线性耦合函数的神经元系统，而从神经生物学的角度来看，这种振子系综更符合实际。本文研究了局域耦合二维同振子网络中各节点通过非线性耦合函数相互作用时嵌合态的出现和存在性。这与耦合函数为矩形核的二维非局域耦合振子中的嵌合态的存在性相反。我们发现，耦合函数中的非线性的存在起着关键作用，以产生嵌合态的二维局域耦合振子。在二维耦合Stuart-Landau振子网络的情况下，我们用解析方法明确地验证了用N-Antonsen方法得到的结果和我们的解析结果与数值结果非常吻合。接下来，我们考虑另一种重要的非线性耦合功能，它存在于神经元系统中，即化学突触功能，通过它的最近邻（局部耦合）神经元相互作用。在数值模拟中，我们考虑了两个典型的神经元振子，即Hindmarsh-Rose神经元模型和每个节点的Rulkov映射，表现出爆发动力学。通过瞬时角频率、序参量和非相干强度证实了嵌合态的存在。
2018-01-29 nlin.AO nlin.CD
Experimental observation of chimera and cluster states in a minimal globally coupled network
本文在四个全局耦合混沌光电振子的最小网络中实验观测到嵌合体态与团簇态，并用统一稳定性分析方法揭示二者同属部分同步现象及其形成机制。
2016-01-13 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
Effects of non-resonant interaction in ensembles of phase oscillators
我们考虑相互作用的振子群的一般性质，其中的固有频率不共振。这样的群体通过非振荡的集体变量相互作用，如为每个群体定义的序参量的振幅。我们使用E-Antonsen方法处理群的相位动力学，并将其简化为序参量的耦合方程组。我们描述了不同的制度的群体中的同步。对于大量的群体，异宿周期，对应于一个序列的同步活动的群体，和混沌状态，其中的序参量振荡不规则，是可能的。
2011-02-07 nlin.AO nlin.CD
Complex Rotating Waves and Long Transients in a Ring-Network of Electrochemical Oscillators with Sparse Random Cross-Connections
我们进行实验和相模型模拟与振荡电化学反应的环形网络，以探讨随机连接和非等时的相互作用的斑图形成的效果。一些额外的链接有助于完全同步状态的出现。在较大的非等时性下，复杂的旋转波或持续的不规则相位动力学会破坏全局同步的收敛。观察到的不规则相位动态的长瞬变增加了在没有任何外部刺激或网络重组的情况下突然发生超同步行为的可能性。
2016-01-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Identical synchronization of nonidentical oscillators: when only birds of different feathers flock together
在异质动力学单元网络的研究中，一个突出的问题是当单元之间的差异不小时，发展严格的方法来探测同步状态的稳定性。在这里，我们解决这个问题，提出了一个概括的主稳定性形式主义，可以应用到异构振荡器与大的失配。我们的方法是基于在变分方程的矩阵项的同时块对角化，它导致降维，简化了原方程显着。这种新的形式主义允许系统的调查的情况下，振荡器需要是不相同的，以达到一个相同的状态，其中所有的振荡器是完全同步的。在网络的情况下，同样耦合的振荡器，这对应于打破系统的对称性作为一种手段，以保持对称的动态状态-最近发现的效果称为不对称诱导同步（AISync）。我们的框架使我们能够识别通信延迟作为一个新的和潜在的共同机制，引起AISync，我们使用延迟耦合的斯图尔特-朗道振荡器的网络演示。结果也有潜在的影响控制，因为它们揭示了振荡器的异质性作为一个属性，可以被操纵，以提高同步状态的稳定性。
2017-12-08 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
On global mechanisms of synchronization in networks of coupled chaotic circuits and the role of the voltage-type coupling
研究了耦合Nakano混沌电路的同步模型。中野电路由一个简单的RLC电路与开关电压相关的复位规则，产生一个不连续的动态。因此，我们研究的模型是一个网络的相同的尖峰振荡器集成和消防动力学。振荡器之间的耦合是线性的，但网络取决于振荡器种群的全局状态而受到共同的重置机制的影响。这构成了为这种类型的振荡器构建具有任意拓扑结构的脉冲耦合网络的最简单方式，并且它允许同步状态和不同复位制度的出现。其主要结果是，在一定的假设条件下，在权矩阵（代表网络拓扑结构）上，不同的复位机制相匹配，主稳定性函数的形式可以推广，以研究网络的同步状态和不连续动态的稳定性。此外，中野的电路的低维允许实现的突变矩阵方法和数值模拟可以进行，以分析的作用的耦合模式在网络的同步制度和电压型变量的影响。
2019-11-13 nlin.AO nlin.CD
Correlations, fluctuations and stability of a finite-size network of coupled oscillators
在平均场论中，耦合振子仓本模型的非相干态具有边缘模。我们证明，由于有限尺寸效应的修正，使这些模式稳定的亚临界的情况下，即当人口是不同步的。这一演示是由一个非平衡统计场理论的耦合振子的一般模型制定的建设。这个理论与以前的结果是一致的。在所有对所有的情况下，这个理论中的波动完全是由于有限的尺寸修正，这可以在1/N的展开中计算，其中N是振子的数量。这个理论的N ->无穷大极限是传统上所谓的仓本模型的平均场论。
2007-06-07 nlin.AO nlin.CD
Kuramoto Oscillators With Asymmetric Coupling
针对含相位延迟的 Sakaguchi-Kuramoto 耦合振子，提出受 Hebbian 学习启发的非对称耦合模型，揭示其可部分解析求解，并能产生对称耦合下不存在的锁相态。
2024-10-24 nlin.AO q-bio.NC
Synchronization in networks of general, weakly nonlinear oscillators
本文提出了一种研究$x''+x+εf(x,x')=0$型奇摄动方程所描述的弱非线性系统网络同步性的一般方法。通过执行一个扰动计算的基础上的规范型理论，我们解析地获得一个$Ø(ε)$近似的Floquet乘数，确定的稳定性的同步解决方案。该技术使我们能够证明和推广使用启发式方法获得的最新结果，以及揭示近似方程的结构。我们说明了在几个例子中的结果，并讨论了扩展到复杂的体系结构的网络中的多同步状态的稳定性分析。
2005-01-07 nlin.AO nlin.PS
Minimal Chimera States in Phase-Lag Coupled Mechanical Oscillators
通过引入相位滞后的全对全耦合，我们在三个相同的机械振荡器（节拍器）的最小网络中获得了实验嵌合态。为此，我们开发了一种实时模型在环耦合机制，允许灵活和在线改变耦合拓扑结构，强度和相位滞后。嵌合态表现为两个同步振荡器和一个去同步振荡器之间的平均频率失配。我们发现这种惊人的嵌合行为是强大的在一个广泛的参数区域。然而，在其他参数下，嵌合体状态可能会失去稳定性，系统行为表现为三个鞍型嵌合体之间的异宿切换。我们的实验观察与模型模拟定性一致。
2020-05-19 nlin.AO nlin.PS
Delay master stability of inertial oscillator networks
由于有限的反应时间或传播速度，时滞发生在现实世界的动力系统中。本文给出了确定常时滞惯性振子网络同步态渐近稳定性的解析方法。建立在主稳定性形式主义，我们的技术提供了必要和充分的延迟主稳定性条件。我们将其应用于两类潜在的未来电网，在控制动态的处理延迟可能会构成一个挑战，可再生能源激增。区分相位和频率延迟，我们的方法提供了一个洞察歧点如何依赖于这些系统设计的网络拓扑结构。
2019-11-21 math.DS nlin.AO
Synchronization of active mechanical oscillators by an inertial load
出于操作的肌（自振荡）昆虫飞行肌肉，我们研究了一个模型，包括大量相同的振荡收缩元素加入一个链，其末端连接到一个阻尼质量弹簧振荡器。当惯性负载较小时，串联耦合有利于反同步状态，其中一个振荡器的延伸由另一个振荡器的收缩补偿，以保持总长度。然而，足够大的负载可以使振荡器同步，甚至可以在孤立元件稳定的情况下引起振荡。该系统有一个复杂的相图显示静态，同步和反同步阶段，以及一个unsual异步阶段，其中链的总长度振荡在不同的频率从个别有源元件。
2003-07-31 nlin.AO physics.bio-ph q-bio
Synchronization in repulsively coupled oscillators
一个长期存在的期望是，两个相斥耦合的振子倾向于在相反的方向上振荡。在具有纯排斥耦合的全同振子中，很难实现完全同步。在这里，我们介绍了一个一般的耦合条件的动力系统的线性矩阵的基础上出现的完全同步的纯排斥耦合振子。建议的耦合配置文件（耦合矩阵）定义了一个双向的交叉耦合链接，起着指示器的作用，为发病完全同步相同的振荡器之间。我们说明了几个范例的两耦合混沌振子的耦合方案，并验证其有效性，通过基于主稳定性函数方法的同步解的线性稳定性分析。我们进一步证明，所提出的一般条件的耦合配置文件的选择，以实现同步，甚至完美地为一个大的合奏振荡器。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Adaptive synchronization in delay-coupled networks of Stuart-Landau oscillators
我们考虑网络的延迟耦合斯图尔特-朗道振荡器。在这些系统中，耦合相位已被发现是一个关键的控制参数。通过适当地选择该参数，可以在网络的不同同步振荡状态之间切换。应用速度梯度法，我们推导出一个自适应算法的耦合相位的自动调整，使所需的状态可以选择从一个多稳态制度。我们提出的目标函数的基础上的差异的振荡器和一个广义的序参量，并表明，速度梯度方法可以找到适当的耦合相位与不同的同步状态，例如，可以选择同相振荡、张开或各种簇状态。
2011-07-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
The Key Player Problem in Complex Oscillator Networks and Electric Power Grids: Resistance Centralities Identify Local Vulnerabilities
在一组耦合的个体系统中识别关键参与者是网络理论中的一个基本问题。它的起源可以追溯到社会科学，并导致基于图论中心的排名算法。耦合动力系统不同于社交网络，因为它们的特征在于具有确定性动力学的自由度，并且各个单元之间的耦合是这些自由度的明确定义的函数。因此，人们期望由此产生的耦合动态，而不仅仅是网络拓扑，也可以确定关键参与者。在这里，我们研究同步网络耦合动力系统，如高压电功率电网和耦合振荡器。我们搜索的节点，一旦被本地噪声干扰扰动，产生最大的整体瞬态偏移远离同步。耦合矩阵的谱分解导致一个优雅的，简洁的，但准确的解决方案，这个识别问题。我们发现，当节点间的耦合矩阵是拉普拉斯算子，这些关键球员是外围的意义上的中心性措施定义从有效电阻距离。对于线性耦合的动态系统，如弱负载的电网或共识算法，节点的排名是有效地通过一个单一的拉普拉斯矩阵求逆，无论操作的同步状态。我们将得到的排名指数称为LRank。对于重负载的电网或耦合振荡器系统更接近同步的过渡，非线性使节点的排名依赖于同步状态。在这种情况下，加权拉普拉斯矩阵求逆给出了另一个排名指数，我们称之为WLRank。令人惊讶的是，我们发现，LRank提供了一个忠实的排名，即使是发达国家的耦合非线性，对应的振荡器角度差异高达$40^o$近似。
2018-10-23 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
