Dynamics of multi-frequency oscillator ensembles with resonant coupling
我们研究具有不同频率的共振耦合振子的种群动力学。从耦合的van der Pol方程出发，我们推导出Kuramoto型相位模型的情况下，两个相互作用的子种群的固有频率是2：1的关系。根据耦合参数的不同，系综可以表现出完全同步的集群，部分同步（只有一个亚群），或在两个亚群中的同步。基于Watanabe-Strogatz方法的动力学的理论描述。
2011-03-31 nlin.AO nlin.PS
Low-Dimensional Dynamics for Higher Order Harmonic Globally Coupled Phase Oscillator Ensemble
仓本模型，尽管它的流行作为一个平均场论的许多同步现象的振荡系统，是有限的相位的一阶谐波耦合。对于高阶耦合，在热力学极限下只存在一个低维理论。在本文中，我们扩展了Watanabe和Strogatz所使用的公式，以获得一个低维描述的任意大小的全同振子耦合所有到所有通过其高阶模式。为了证明该公式的应用，我们使用二次谐波全局耦合模型，平均场等于仓本平均场的平方。这个模型是已知的，表现出不对称的聚类在以前的数值研究。我们试图解释的现象，不对称的集群使用这里开发的分析理论，以及讨论某些现象没有观察到的一阶谐波耦合的水平。
2020-01-21 nlin.AO nlin.CD
Phase coherence in an ensemble of uncoupled limit-cycle oscillators receiving common Poisson impulses
非耦合的极限环振荡器接收共同的泊松脉冲的合奏显示了一系列的非平凡的行为，从同步，去同步化，集群。在系综中出现的群行为可以从单个振子对给定脉冲扰动的相位响应来预测。本文提出了一种基于跳跃随机过程相位约化的描述泊松驱动极限环振子的理论，并通过数值模拟和电路实验验证了结果。我们还给出了几何解释的同步机制，微扰扩展的固定相分布，和我们的跳跃随机模型的扩散限制。
2008-02-26 nlin.AO
Noise-Induced Synchronization and Clustering in Ensembles of Uncoupled Limit-Cycle Oscillators
研究了一般非耦合极限环振子在共同和独立高斯白噪声驱动下的同步性质。利用相位约化和平均方法，我们解析地导出了弱噪声强度下振子间相位差的平稳分布。我们证明，除了同步，集群，或更一般的一致性，总是从任意的初始条件，无论振荡器的细节。
2007-05-17 nlin.AO
Modulational instability and resonant wave modes act on the metastability of oscillator chains
我们描述了微正则情形下二维环状振子链中呼吸模和共振波模的出现和相互作用。我们的分析结果确定不同的动力学制度的特点是潜在的主导地位的任何类型的模式。该链最初被置于亚稳态，它可以离开所施加的墨西哥帽状电位的边缘。我们阐明了不同的波模式的平均第一通过时间的影响。一个中心的发现是，也在这个复杂的潜在景观的快速无噪声逃逸的情况下，完全依赖于非线性合作效应是可预测的，即使在低能量设置。
2014-06-04 math-ph math.MP nlin.AO
A top-down approach for desynchronization in an ensemble of coupled oscillators
提出了一种普遍的方法来抑制大量相互作用的节奏单位中的集体同步性。我们证明，提供的内部耦合是弱的，稳定的整体振荡与消失的刺激导致desperization在一个大的合奏耦合振荡器，而不改变显着的基本性质的每个组成振荡器。我们希望我们的研究结果是一个起点的问题，破坏不必要的同步，e。G.用于针对以病理性神经同步为特征的神经疾病的深部脑刺激的去极化技术。
2011-11-07 nlin.AO
Energy flow and dissipation in heterogeneous ensembles of coupled phase oscillators
我们提出的解析表达式和数值结果的能量交换率之间的振荡器和与环境中的异构系综的全球耦合的机械相位振荡器。系统在外部简谐激励、耦合和摩擦力的联合作用下作平稳运动。各个振子的转动惯量和摩擦系数是不同的。三个动力学制度，具有不同程度的夹带与外部激励，其特征在于。在这些制度中的两个，能量交换率显示非平凡的依赖于惯性矩和摩擦系数，这表明可以通过方便地选择各个参数来操纵合奏的不同部分之间的功率转移。
2021-11-29 nlin.AO
Synchronization of Intermittent Behavior in Ensembles of Multistable Dynamical Systems
我们提出了一种方法来分析扩散耦合多稳态系统的合奏同步。首先，我们研究了两个双向耦合多稳态振子如何同步，并证明了共存同步态吸引域的高度复杂性。然后，我们建议使用的主稳定性函数（MSF）的多稳态系统来描述同步性，即使在间歇性行为，网络的多稳态振荡器，无论耦合振荡器的数量和相互作用的结构。特别是，我们表明，一个网络的多稳态元素是同步的拓扑谱和耦合强度的给定范围内，无论特定的吸引子动态，不同的振荡器被锁定，甚至在存在的不稳定性。最后，我们通过实验证明了MSF方法的可行性和鲁棒性与网络的多稳态电子电路。
2015-02-16 nlin.AO nlin.CD
Dynamical clustering in oscillator ensembles with time-dependent interactions
我们考虑一个耦合振荡器的合奏，其个别国家，除了相位，其特征在于由一个内部变量与自主演变。这种演化的时间尺度对于每个振子都是不同的，因此系综相对于内部变量是不均匀的。振荡器之间的相互作用取决于这个变量，因此随时间而变化。我们发现，随着时间尺度的不均匀性的内部演化的增长，系统经历了一个临界过渡之间的有序和非相干状态。这种转变是介导的制度的动态集群，在那里的合奏经常分裂成不同的子群形成的群体。
2003-07-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Interplay of noise and coupling in heterogeneous ensembles of phase oscillators
我们研究了噪声对耦合相位振荡器系综集体动力学的影响，这些振荡器的固有频率全部相同，但其耦合强度在整个系综中并不相同。噪声的强度也可以是异质的，代表个体对外部波动的反应的多样性。我们表明，由噪声引起的去极化转变可能会被完全抑制，即使是任意大的噪声强度，耦合强度的分布衰减足够慢的大耦合。同样地，如果集合中足够大的一部分对噪声的响应足够弱，则不可能发生去噪声化。当对噪声的响应和每个振子的耦合强度相关时，这两种效应相互结合。这种组合的定量特征和说明明确的例子。
2009-03-23 nlin.AO
Finite-size-induced transitions to synchrony in oscillator ensembles with nonlinear global coupling
我们报告有限大小的诱导过渡到同步的人口相振荡器耦合通过一个非线性平均场，这在微观上相当于一个超网络组织的相互作用。使用自洽的方法和直接的数值模拟，我们认为，过渡到同步只发生在有限大小的合奏，并消失在热力学极限。对于所有考虑的设置，其中包括纯粹的确定性振荡器或没有异质性的自然振荡频率，和一个合奏的噪声驱动的相同的振荡器，我们建立比例关系描述的序参量作为一个函数的耦合常数和系统的大小。
2017-02-28 nlin.AO nlin.PS
Low-dimensional description for ensembles of identical phase oscillators subject to Cauchy noise
本文研究了独立白柯西噪声作用下的全局耦合或强迫同相振子系综。我们证明，如果振荡器被迫处于多个谐波中，则可以用有限数量的复序参量精确地描述静止同步状态。相应的相位分布是包裹柯西分布的乘积。对于正弦强迫，恢复了E-Antonsen低维约化。
2020-09-10 cond-mat.dis-nn nlin.AO
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
Routes to synchrony between asymmetrically interacting oscillator ensembles
我们报告说，不对称相互作用的合奏振荡器（AIEO）遵循新的路线同步。这些路线似乎是耦合不对称的一个特征。我们表明，它们不受白噪声的影响，除了夹带频率的移动。路径出现的概率由相位不对称性决定。这些现象的识别提供了新的见解振荡器合奏之间的同步，并提出了新的方式，它可以被控制。
2008-10-24 nlin.AO nlin.PS
Asymmetry--induced effects in coupled phase oscillator ensembles: Routes to synchronization
相位振荡器的两个耦合系综的系统可以遵循不同的路线来实现系综间同步。在我们的初步结果的简短报告之后[物理学评论E。{ \bf 78}，025201（R）（2008）]，我们提出了对耦合相位振荡器系综中的耦合、噪声和相位不对称的影响的更详细的研究。我们确定了五个不同的同步区域，和新的路线同步的耦合不对称性的特点。我们发现，噪声不对称诱导的耦合不对称时，后者是不存在的效果类似。我们还发现，相位不对称性控制的概率发生特定的路线同步。我们的研究结果表明，不对称性起着至关重要的作用，在控制振荡器合奏内和之间的同步，因此，它的考虑是至关重要的模拟现实生活中的问题。
2009-04-15 nlin.AO nlin.PS
Mean Field and Mean Ensemble Frequencies of a System of Coupled Oscillators
我们研究了相互作用的相位振荡器，其平均场与其固有频率的平均值或模式不同。相关的不对称性导致宏观行波。我们表明，这些系统的平均合奏频率不同于他们的夹带频率。在某些情况下，这些频率的值与直觉相反，超出了固有频率的限制。结果表明，应该明确区分描述合作系统宏观动力学的两个变量。这对真实系统具有重要意义，其中参数的非平凡分布是常见的。
2013-02-28 nlin.AO
Macroscopic dynamics of oscillator ensembles with communities, higher-order interactions, and phase lags
本文研究了具有两个社团的耦合相位振荡器系统中相位受挫的高阶交互作用，通过降维技术推导出低维ODE系统，发现相位滞后会引发振荡或混沌同步行为及解的多稳定性。
2025-07-10 nlin.AO
Partially integrable dynamics of ensembles of nonidentical oscillators
我们认为合奏的正弦耦合相位振荡器由相同的单位的子群，与一般的异质耦合子群之间。使用Watanabe-Strogatz模型，我们将系综的动力学减少到相对较少的动力学变量加上微观运动常数。这种减少是独立的亚群的大小，并保持有效的热力学限制，其中这些大小或/和亚群的数量是无限的。我们表明，这种系统的动力学的方法，最近提出的奥特和Antonsen，对应于一个特定的选择微观运动常数。该理论适用于标准的仓本模型和描述的两个相互作用的亚群，表现出嵌合体状态。此外，我们分析了非线性耦合情况下的仓本模型的扩展的动力学，并证明了同步状态的多稳定性。
2010-01-08 nlin.AO
Synchrony suppression in ensembles of coupled oscillators via adaptive vanishing feedback
集体模式的同步和出现是一种普遍现象，经常在各种性质的耦合自持振荡器的合奏中观察到。在几种情况下，特别是在神经病理的情况下，活性介质的这种状态是不希望的。通过特殊设计的刺激破坏这种状态是具有高度临床相关性的挑战。通常，外部作用对系综的精确影响是未知的，因为振子及其相互作用的微观描述是不可用的。我们表明，在很大程度上的不确定性的情况下，系统的重要功能的descruisation仍然是可能的;它可以通过实现凭借一个反馈回路与一个额外的适应参数。该适应还确保了具有非平稳、时变参数的合奏的去噪声化。我们进行的反馈控制系统的稳定性分析，并证明有效的破坏同步的几个模型，包括尖峰和爆裂神经元。
2013-05-19 nlin.AO q-bio.NC
Synchronization transition in ensemble of coupled phase oscillators with coherence-induced phase correction
研究了具有随机分布固有频率的自校正噪声相位振荡器群体的同步现象。在我们的模型中，每个振荡器以与相位相干度成比例的典型速率将其相位随机切换到集合平均值$ψ$，该速率$r$。该系统表现出连续的相变到集体同步类似于经典的仓本模型。基于非相干态的线性稳定性分析和自洽论证，我们解析地导出了部分同步态开始时的耦合常数的阈值$k_c$。在跃迁点之上，发现了线性标度律$r\propto k-k_c$，并指出相位校正率与序参量之间的非线性关系导致了非相干性与同步性之间的非平凡跃迁。为了说明我们的分析结果，数值模拟已经进行了大量的相位振荡器与建议的耦合类型。这项工作的结果可能成为有用的设计分布式网络系统能够自同步。
2015-05-27 nlin.AO
The impact of nonlocal coupling on deterministic and stochastic wavefront propagation in an ensemble of bistable oscillators
本研究通过数值模拟探究非局域耦合对过阻尼双稳态振子集合中波前传播的作用，发现其可调控波前速度、抵抗噪声破坏，还揭示了加性噪声在局域动力学不对称时可加速波前传播的新现象。
2024-12-10 nlin.AO
Resonant synchronization and information retrieve from memorized Kuramoto network
发现了一种新的共振同步集体行为，并基于这种机制提出了从大脑记忆中提取信息的能力。利用改进的Kuramoto相位振荡器模拟了单神经元在自振荡状态下的动力学行为，研究了由$N$全局耦合的Kuramoto振荡器组成的神经网络在低于Kuramoto模型同步阈值的临界状态下对外部刺激信号的集体响应.用于表示不同神经刺激的不同驱动频率的输入信号可以将耦合的振荡器驱动到锁定到相同有效频率的不同同步组中，并且恢复从与振荡器的预定频率分布（存储器）密切相关的它们的集体动态中出现的不同同步模式。该模型用于解释大脑如何通过外部输入刺激神经网络中出现的同步模式来存储和检索信息。
2018-09-05 nlin.AO physics.bio-ph
Travelling waves in an ensemble of excitable oscillators: the interplay of memristive coupling and noise
通过数值模拟研究FitzHugh-Nagumo可兴奋振子系综，发现忆阻耦合能降低行波形成所需耦合强度并提高抗噪声鲁棒性，同时Lévy噪声也可诱导行波产生。
2024-06-27 nlin.AO
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Multistability of globally coupled Duffing oscillators
我们分析了集体动力学的整体耦合，外部强迫，相同的机械振子与立方非线性。重点放在解决方案中的合奏分裂成两个内部同步集群，作为一个后果的双稳态的个别振荡器。这些解决方案的多样性，诱导的许多可能的方式分配的振子之间的两个集群，意味着合奏可以表现出多稳定性。然而，随着耦合强度的增加，两个集群的解决方案被完全同步的状态所取代。通过分析和数值计算相结合的方法，我们研究了两群解的存在性和稳定性。的集群和两个稳定的解决方案的相对流行的振荡器之间的分布的作用被公开。
2021-12-03 nlin.AO physics.class-ph
Partially integrable dynamics of hierarchical populations of coupled oscillators
我们认为振子合奏由相同的单位的亚群，与一般的异质耦合亚群之间。使用Watanabe-Strogatz模型，我们将系综的动力学减少到相对较少的动力学变量加上运动常数。这种减少是独立的亚群的大小，并保持有效的热力学限制。该理论适用于标准的仓本模型和描述的两个相互作用的亚群，在那里我们报告了一种新的，准周期嵌合体状态。
2008-09-29 nlin.AO nlin.SI
Energy exchange in globally coupled mechanical phase oscillators
我们研究了一个相位振荡器系综中能量交换的稳态动力学，通过平均场的机械相互作用耦合，并添加摩擦和外部周期性激发。不同部分的合奏和外部强迫之间的夹带的程度决定了三个动力学制度，他们每个人的特点是特定的能量交换率。利用适当的近似，我们能够获得这些速率的解析表达式，这是令人满意的协议从运动方程的数值积分的结果。在某些动力学机制中，能量交换速率对摩擦系数表现出非平凡的依赖性，特别是非单调行为和符号转换。这表明，即使在这种程式化模型中，也可以通过方便地选择各个振荡器参数来操纵系综的不同部分之间以及到环境的功率传输。
2021-12-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Hopf-type neurons increase input-sensitivity by forming forcing-coupled ensembles
生物传感器的惊人特性往往可以映射到分叉附近的动力系统上。对于哺乳动物的听觉，霍普夫分叉描述已经被证明可以在整个尺度范围内工作，从单个的毛束到整个耳蜗区域。我们在这里揭示了这种尺度不变性的起源，从一般的水平，适用于所有神经元动力学附近的霍普夫分叉（包括，例如，Hodgkin-Huxley方程）。当自然力耦合时，低于分叉阈值的Hopf振子集合表现出集体Hopf分叉。这种集体的霍普夫分叉发生在基本上低于单个振荡器的平均值分叉的地方，如果与单个振荡器相比，频率分布是尖锐的。
2015-10-12 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
