Emergence of multiple time scales in coupled oscillators with plastic frequencies
研究了一种耦合相位振荡器模型，其中每个振荡器的角速度由于与其他振荡器的相互作用而变化。该模型的提出加深了对复杂系统中时间尺度的共存性与可塑性之间关系的理解。研究发现，初始条件接近于一个团簇态时，会自组织成具有不同角速度的多个团簇。也就是说，通过分阶段的多聚类过程，时间尺度的层次化出现。分析了团簇的解、解的稳定性和决定时间尺度的机制。
2005-02-04 nlin.AO
Interplay of noise and coupling in heterogeneous ensembles of phase oscillators
我们研究了噪声对耦合相位振荡器系综集体动力学的影响，这些振荡器的固有频率全部相同，但其耦合强度在整个系综中并不相同。噪声的强度也可以是异质的，代表个体对外部波动的反应的多样性。我们表明，由噪声引起的去极化转变可能会被完全抑制，即使是任意大的噪声强度，耦合强度的分布衰减足够慢的大耦合。同样地，如果集合中足够大的一部分对噪声的响应足够弱，则不可能发生去噪声化。当对噪声的响应和每个振子的耦合强度相关时，这两种效应相互结合。这种组合的定量特征和说明明确的例子。
2009-03-23 nlin.AO
Regular and irregular modulation of frequencies in limit cycle oscillator networks
微扰调频是极限环振荡器区别于相位振荡器的本质特征。研究了频率受振幅变化敏感调制的全同极限环振子网络，证明了其频率可持续地取分布值。我们在网络中观察到两个复杂的现象：以规则的间隔平稳分布的频率和连续的不规则频率调制。在分析中，我们揭示了频率分布的机制，并展示了频率的敏感调制如何产生这些复杂的现象。我们还说明了网络的拓扑结构调节系统的行为。
2009-02-02 nlin.AO nlin.CD
Temporal self-similar synchronization patterns and scaling in repulsively coupled oscillators
我们研究排斥耦合仓本振子的同步模式，并专注于固有频率的无序的影响。在其他选择中，我们选择网格大小和拓扑结构，只要均匀选择固有频率，我们就可以观察到具有连续吸引子的动态诱导降维。当我们在这些频率中引入无序时，我们发现极限环的周期比单个振荡器的固有频率长几个数量级。此外，我们确定的相位锁定运动，这是自相似的时间和其周期的规模与一个统一的频率分布的逆宽度的权力的临时模式的序列。这种行为为未来的研究提供了挑战。
2017-05-11 nlin.AO
Macroscopic dynamics of oscillator ensembles with communities, higher-order interactions, and phase lags
本文研究了具有两个社团的耦合相位振荡器系统中相位受挫的高阶交互作用，通过降维技术推导出低维ODE系统，发现相位滞后会引发振荡或混沌同步行为及解的多稳定性。
2025-07-10 nlin.AO
Partially integrable dynamics of ensembles of nonidentical oscillators
我们认为合奏的正弦耦合相位振荡器由相同的单位的子群，与一般的异质耦合子群之间。使用Watanabe-Strogatz模型，我们将系综的动力学减少到相对较少的动力学变量加上微观运动常数。这种减少是独立的亚群的大小，并保持有效的热力学限制，其中这些大小或/和亚群的数量是无限的。我们表明，这种系统的动力学的方法，最近提出的奥特和Antonsen，对应于一个特定的选择微观运动常数。该理论适用于标准的仓本模型和描述的两个相互作用的亚群，表现出嵌合体状态。此外，我们分析了非线性耦合情况下的仓本模型的扩展的动力学，并证明了同步状态的多稳定性。
2010-01-08 nlin.AO
Synchronization transition in ensemble of coupled phase oscillators with coherence-induced phase correction
研究了具有随机分布固有频率的自校正噪声相位振荡器群体的同步现象。在我们的模型中，每个振荡器以与相位相干度成比例的典型速率将其相位随机切换到集合平均值$ψ$，该速率$r$。该系统表现出连续的相变到集体同步类似于经典的仓本模型。基于非相干态的线性稳定性分析和自洽论证，我们解析地导出了部分同步态开始时的耦合常数的阈值$k_c$。在跃迁点之上，发现了线性标度律$r\propto k-k_c$，并指出相位校正率与序参量之间的非线性关系导致了非相干性与同步性之间的非平凡跃迁。为了说明我们的分析结果，数值模拟已经进行了大量的相位振荡器与建议的耦合类型。这项工作的结果可能成为有用的设计分布式网络系统能够自同步。
2015-05-27 nlin.AO
The impact of nonlocal coupling on deterministic and stochastic wavefront propagation in an ensemble of bistable oscillators
本研究通过数值模拟探究非局域耦合对过阻尼双稳态振子集合中波前传播的作用，发现其可调控波前速度、抵抗噪声破坏，还揭示了加性噪声在局域动力学不对称时可加速波前传播的新现象。
2024-12-10 nlin.AO
Dynamical clustering in oscillator ensembles with time-dependent interactions
我们考虑一个耦合振荡器的合奏，其个别国家，除了相位，其特征在于由一个内部变量与自主演变。这种演化的时间尺度对于每个振子都是不同的，因此系综相对于内部变量是不均匀的。振荡器之间的相互作用取决于这个变量，因此随时间而变化。我们发现，随着时间尺度的不均匀性的内部演化的增长，系统经历了一个临界过渡之间的有序和非相干状态。这种转变是介导的制度的动态集群，在那里的合奏经常分裂成不同的子群形成的群体。
2003-07-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Finite-size-induced transitions to synchrony in oscillator ensembles with nonlinear global coupling
我们报告有限大小的诱导过渡到同步的人口相振荡器耦合通过一个非线性平均场，这在微观上相当于一个超网络组织的相互作用。使用自洽的方法和直接的数值模拟，我们认为，过渡到同步只发生在有限大小的合奏，并消失在热力学极限。对于所有考虑的设置，其中包括纯粹的确定性振荡器或没有异质性的自然振荡频率，和一个合奏的噪声驱动的相同的振荡器，我们建立比例关系描述的序参量作为一个函数的耦合常数和系统的大小。
2017-02-28 nlin.AO nlin.PS
Low-dimensional description for ensembles of identical phase oscillators subject to Cauchy noise
本文研究了独立白柯西噪声作用下的全局耦合或强迫同相振子系综。我们证明，如果振荡器被迫处于多个谐波中，则可以用有限数量的复序参量精确地描述静止同步状态。相应的相位分布是包裹柯西分布的乘积。对于正弦强迫，恢复了E-Antonsen低维约化。
2020-09-10 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Routes to synchrony between asymmetrically interacting oscillator ensembles
我们报告说，不对称相互作用的合奏振荡器（AIEO）遵循新的路线同步。这些路线似乎是耦合不对称的一个特征。我们表明，它们不受白噪声的影响，除了夹带频率的移动。路径出现的概率由相位不对称性决定。这些现象的识别提供了新的见解振荡器合奏之间的同步，并提出了新的方式，它可以被控制。
2008-10-24 nlin.AO nlin.PS
A Two-Frequency-Two-Coupling model of coupled oscillators
我们考虑了耦合振子的双频双耦合（TFTC）模型中的相位相干动力学，其中单个振子的耦合强度和自然振子频率可以取两个值之一（正/负）。耦合强度和频率的双峰分布是相关或不相关的。为了研究相关性如何影响相位相干性，我们通过数值模拟和精确降维方法分析了TFTC模型，从而研究了局部序参量的集体动力学。由分布的耦合强度和固有频率引起的竞争产生非平凡的动态状态。对于频率和耦合强度的相关无序，我们发现整个振荡器种群分裂成两个子种群，两个锁相（Lock-Lock）或一个锁相，另一个漂移（Lock-Drift），其中子种群的平均场保持恒定的非零相位差。对于非关联无序，我们发现振子布居可以分裂成四个锁相子布居，形成相互锁频（Stable Lock-Lock-Lock-Lock）或漂移（Breathing Lock-Lock-Lock-Lock）的锁相对，从而导致全局同步能级的周期运动。最后，我们发现这两种类型的障碍，存在一个状态的不相干性，然而，相关的耦合强度和频率，不相干性总是不稳定的，而它只是中性稳定的不相关的情况下。对该模型进行的数值模拟结果与分析预测吻合良好。该模型的简单性承诺，现实世界中的系统，可以找到显示相关/不相关的无序引起的动态。
2021-08-27 nlin.AO
Dynamics of multifrequency oscillator communities
我们考虑的情况下，社区的振荡器具有本质上不同的固有频率相互作用的耦合振子的仓本模型的推广。一般方程描述社区的频率之间可能的共振。详细分析了三个共振相互作用群的最简单情形。我们发现的相互耦合，以促进或抑制在个别人群的同步条件，并提出社区之间的相互作用导致其同步，或部分异步状态，或混沌动力学的序参量的例子。
2012-12-19 nlin.AO
Synchronization of Four Non-identical Local Coupled Phase Oscillators in A Ring: Analytic Determination of The Critical Coupling and Phase Differences
我们研究了一个由四个初始频率不同的最近邻双向耦合相位振子组成的系统在转换到同步态时的情况。在将初始频率分配给振荡器时，有24种排列。相邻耦合相位振荡器之间的局部相互作用引入了同步特征的细节。因此，对于四个不同的本地耦合振子，我们把所有可能的安排分为三类，其中每一类包含八个配置。同步状态出现在独特的耦合时，振荡器过渡到同步具有显着的特点，为每一类。此外，当一个定义良好的相位条件被开发时，和谐行为就会出现。我们利用这个显着的相位条件，以获得一个数学表达式，预测区分耦合的每一类振荡器有一个共同的频率。所得到的表达式是以初始频率的形式给出的，此时四个本振子达到相同的频率。临界耦合的解析公式使我们能够获得表达式，可用于确定在交换到一个同步阶段的相位差。
2023-03-22 nlin.AO
Universal behavior in populations composed of excitable and self-oscillatory elements
我们研究的鲁棒性的自我维持的振荡活动在全球耦合合奏的兴奋和振荡单位。分析建立了实现集体自持振荡的临界平衡。我们还报告了一个通用的尺度函数的合奏的平均频率。我们的研究结果扩展了“老龄化过渡”的框架[物理学评论快报。93，104101（2004）]，包括在生物学中潜在相关的广泛类别的动力系统。
2006-06-01 nlin.AO
Travelling waves in an ensemble of excitable oscillators: the interplay of memristive coupling and noise
通过数值模拟研究FitzHugh-Nagumo可兴奋振子系综，发现忆阻耦合能降低行波形成所需耦合强度并提高抗噪声鲁棒性，同时Lévy噪声也可诱导行波产生。
2024-06-27 nlin.AO
Asymmetry--induced effects in coupled phase oscillator ensembles: Routes to synchronization
相位振荡器的两个耦合系综的系统可以遵循不同的路线来实现系综间同步。在我们的初步结果的简短报告之后[物理学评论E。{ \bf 78}，025201（R）（2008）]，我们提出了对耦合相位振荡器系综中的耦合、噪声和相位不对称的影响的更详细的研究。我们确定了五个不同的同步区域，和新的路线同步的耦合不对称性的特点。我们发现，噪声不对称诱导的耦合不对称时，后者是不存在的效果类似。我们还发现，相位不对称性控制的概率发生特定的路线同步。我们的研究结果表明，不对称性起着至关重要的作用，在控制振荡器合奏内和之间的同步，因此，它的考虑是至关重要的模拟现实生活中的问题。
2009-04-15 nlin.AO nlin.PS
Interplay of coupling and common noise at the transition to synchrony in oscillator populations
我们考虑一个人口的全球耦合振荡器驱动的共同噪声。通过应用E-Antonsen分析和对快速振荡进行平均，我们得到了序参量噪声演化的解析易解方程。虽然噪声总是倾向于使振荡器同步，但是如果耦合是排斥的，则耦合可以对同步起作用。对于相同的振荡器，完全同步状态保持稳定，足够小的排斥耦合;此外，它是一个吸收状态，总是赢得了异步制度。对于具有固有频率分布的振荡器，我们报告了同步时振荡器频率分散的反直觉效应。
2016-07-21 nlin.AO
Dependence of synchronisation frequency of Kuramoto oscillators on symmetry of natural frequency distribution
仓本振荡器已经被提出作为一个模型的相互作用的系统，表现出同步。在这篇文章中，我们研究网络之间的差异与对称和非对称分布的固有频率。我们首先指出，振荡器的同步频率是独立的固有频率分布的一个完全连接的网络。此外，我们分析的情况下，振荡器在有向环网络中的固有频率分布的不对称性被认为是移动的同步频率的网络。我们还提出了一个估计的偏移频率略有不对称的分布。
2014-02-01 nlin.AO
Dynamics of multi-frequency oscillator ensembles with resonant coupling
我们研究具有不同频率的共振耦合振子的种群动力学。从耦合的van der Pol方程出发，我们推导出Kuramoto型相位模型的情况下，两个相互作用的子种群的固有频率是2：1的关系。根据耦合参数的不同，系综可以表现出完全同步的集群，部分同步（只有一个亚群），或在两个亚群中的同步。基于Watanabe-Strogatz方法的动力学的理论描述。
2011-03-31 nlin.AO nlin.PS
Chimeras in globally coupled oscillatory systems: From ensembles of oscillators to spatially continuous media
研究了具有非线性全局耦合的振荡介质，该耦合引起具有恒定振幅和频率的谐波平均场振荡。两种类型的集群状态被发现，每一个都经历了一个相关的嵌合体状态的破坏性的过渡。我们证明，扩散耦合是不必要的，这些复杂的动力学。此外，我们调查本地化的湍流，并讨论它是否可以被归类为嵌合体状态。
2015-06-10 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Synchronization transitions in ensembles of noisy oscillators with bi-harmonic coupling
我们描述了同步过渡的合奏全球耦合相位振荡器的双谐波耦合功能，和两个来源的障碍-多样性的内在振荡频率和外部独立的噪声。基于自洽公式，我们推导出不同同步状态的解析解。我们报告了从非相干到同步的各种非平凡过渡，可能的情况包括：简单的超临界过渡（类似于经典的仓本模型），亚临界过渡与大面积的非相干和同步解的双稳性，以及对称的两个集群的解决方案，它可以与规则的同步状态共存的外观。值得注意的是，我们表明，相对较小的白噪声和有限大小的波动之间的相互作用，可以导致亚稳态异步解决方案。
2014-11-12 nlin.AO nlin.CD
Controlling collective synchrony in oscillatory ensembles by precisely timed pulses
我们提出了一个有效的技术控制同步在全球耦合合奏脉动行动。我们假设我们可以观察到集体振荡，并且可以同时激发系综的所有元素。我们特别注意尽量减少对系统的干预。关键的想法是只在最敏感的阶段刺激。为了找到这个阶段，我们实现了自适应反馈控制。估计瞬时相位的集体模式的飞行中，我们实现了有效的抑制，每个振荡周期使用几个脉冲。我们讨论了神经科学的结果可能的相关性，即用于脑深部电刺激，用于治疗帕金森病的医疗技术的先进算法的发展。
2020-09-02 nlin.AO nlin.CD
Coherence resonance control via nonlocal coupling in an ensemble of non-excitable oscillators
Institute of Physics, Saratov State University（萨拉托夫国立大学物理研究所）
研究通过非局部耦合控制非激发振子集合中的相干共振，通过数值模拟展示非局部耦合在极限环鞍点分岔附近的增强作用，发现增大耦合半径可提升相干共振。
2026-04-02 nlin.AO nlin.CD
Inter-community resonances in multifrequency ensembles of coupled oscillators
我们推广仓本模型的全球耦合振荡器多频社区。当两个子种群的平均频率接近共振2：1的情况被详细考虑。我们得到一致旋转的解决方案，描述社区内部和社区之间的同步。值得注意的是，频率尺度之间的交叉耦合可以促进同步，即使合奏是单独异步的。我们还表明，过渡到同步由于交叉耦合是伴随着一个巨大的多样性的不同的同步解决方案是直接相关的多分支夹带。另一方面，对于同步布居，交叉频率耦合会破坏相位锁定，导致平均场的混沌。
2015-02-22 nlin.AO nlin.CD
Synchrony suppression in ensembles of coupled oscillators via adaptive vanishing feedback
集体模式的同步和出现是一种普遍现象，经常在各种性质的耦合自持振荡器的合奏中观察到。在几种情况下，特别是在神经病理的情况下，活性介质的这种状态是不希望的。通过特殊设计的刺激破坏这种状态是具有高度临床相关性的挑战。通常，外部作用对系综的精确影响是未知的，因为振子及其相互作用的微观描述是不可用的。我们表明，在很大程度上的不确定性的情况下，系统的重要功能的descruisation仍然是可能的;它可以通过实现凭借一个反馈回路与一个额外的适应参数。该适应还确保了具有非平稳、时变参数的合奏的去噪声化。我们进行的反馈控制系统的稳定性分析，并证明有效的破坏同步的几个模型，包括尖峰和爆裂神经元。
2013-05-19 nlin.AO q-bio.NC
Thermodynamic Characterization of Synchronization-Optimized Oscillator-Networks
我们考虑一个规范的合奏同步优化网络的相同的振荡器在外部噪声。通过使用基尔霍夫指数执行马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟，即，Laplacian矩阵的逆特征值之和（作为网络的图Hamilton），我们构建了1,000多个不同的同步优化网络。然后，我们表明，从恒星到核心外围结构的过渡取决于网络的连通性，其特征在于同步优化合奏的节点度方差。我们发现，热力学性质，如热容量显示稀疏网络的异常。
2014-09-06 nlin.AO
Two-cluster solutions in an ensemble of generic limit-cycle oscillators with periodic self-forcing via the mean-field
我们研究了具有非线性全局耦合的一般极限环振子系综在Hopf分岔附近的两簇解，即Stuart-Landau振子。这种耦合导致保守的平均场振荡作为强迫作用在各个振子上。一个减少到两个有效的方程，使集群解决方案的线性稳定性分析成为可能。这些方程表现出$π$ -旋转对称性，导致复杂的分岔结构和各种各样的解决方案。事实上，主分叉结构类似于2：1共振舌，而在舌内，我们观察到1：1的夹带。
2014-07-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Effects of non-resonant interaction in ensembles of phase oscillators
我们考虑相互作用的振子群的一般性质，其中的固有频率不共振。这样的群体通过非振荡的集体变量相互作用，如为每个群体定义的序参量的振幅。我们使用E-Antonsen方法处理群的相位动力学，并将其简化为序参量的耦合方程组。我们描述了不同的制度的群体中的同步。对于大量的群体，异宿周期，对应于一个序列的同步活动的群体，和混沌状态，其中的序参量振荡不规则，是可能的。
2011-02-07 nlin.AO nlin.CD
The role of damping rate amplitude in the synchronization of two coupled oscillators
研究了两个不同频率的自旋转移矩纳米振荡器（STNOs）在涡旋位形失谐或驱动频率下在双柱系统中的同步现象。振子的相互同步是通过磁偶极相互作用实现的。我们的微磁模拟表明，称为$Γ_p$的幅度波动有显着的影响，确定同步频率。比较和讨论了两种不同尺寸振子的频率和振幅起伏率随外加垂直场的演化规律。我们的研究结果表明，振荡器具有较低的$Γ_p$，被称为“领导者”振荡器，导致同步过程。因此，“跟随者”振荡器将其频率调整为“领导者”的频率，从而实现同步。我们相信，考虑到$Γ_p$可以帮助控制同步频率在未来的任何网络多阵列自旋电子器件的构建块。
2022-12-22 cond-mat.other nlin.AO
Multistability of globally coupled Duffing oscillators
我们分析了集体动力学的整体耦合，外部强迫，相同的机械振子与立方非线性。重点放在解决方案中的合奏分裂成两个内部同步集群，作为一个后果的双稳态的个别振荡器。这些解决方案的多样性，诱导的许多可能的方式分配的振子之间的两个集群，意味着合奏可以表现出多稳定性。然而，随着耦合强度的增加，两个集群的解决方案被完全同步的状态所取代。通过分析和数值计算相结合的方法，我们研究了两群解的存在性和稳定性。的集群和两个稳定的解决方案的相对流行的振荡器之间的分布的作用被公开。
2021-12-03 nlin.AO physics.class-ph
Synchronization in populations of globally coupled oscillators with inertial effects
本文分析了一种考虑惯性效应的全局耦合相位振荡器同步模型。在这样的模型中，振荡器频率和相位都随时间演变。定态解包括振荡器总体的非相干（非同步）和同步状态。假设振荡器固有频率的洛伦兹分布（$g(Ω)$），较大的惯性或较大的频率扩展都会稳定非相干解，从而使总体同步变得更加困难。在极限情况$g(Ω)=δ(Ω)$下，临界耦合变得与惯性无关。一个更丰富的现象，发现双峰分布。例如，惯性效应可能使非相干性不稳定，从而引起分叉同步驻波状态。惯性倾向于强化从非相干到同步状态的分叉：在零惯性下，这种分叉是超临界的（软），但随着惯性的增加，它倾向于成为亚临界的（硬）。在高固有频率的极限下研究了非线性稳定性。
2000-03-08 cond-mat nlin.AO
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Low-Dimensional Dynamics for Higher Order Harmonic Globally Coupled Phase Oscillator Ensemble
仓本模型，尽管它的流行作为一个平均场论的许多同步现象的振荡系统，是有限的相位的一阶谐波耦合。对于高阶耦合，在热力学极限下只存在一个低维理论。在本文中，我们扩展了Watanabe和Strogatz所使用的公式，以获得一个低维描述的任意大小的全同振子耦合所有到所有通过其高阶模式。为了证明该公式的应用，我们使用二次谐波全局耦合模型，平均场等于仓本平均场的平方。这个模型是已知的，表现出不对称的聚类在以前的数值研究。我们试图解释的现象，不对称的集群使用这里开发的分析理论，以及讨论某些现象没有观察到的一阶谐波耦合的水平。
2020-01-21 nlin.AO nlin.CD
Explosive behaviour in networks of Winfree oscillators
我们考虑有向网络的Winfree振荡器的幂律分布的度分布和度分布。考虑了高斯分布和幂律分布的固有频率，这些频率与振子的入度正相关。Ott/Antonsen分析用于导出网络预期动态的基于度的平均场方程，并对这些方程进行了数值分析。在各种情况下，“爆炸”之间的过渡，无论是两个不同的稳定状态或稳定状态和周期性的解决方案之间被发现，这些过渡解释使用分叉理论。
2022-05-23 math.DS nlin.AO
Synchronization of Intermittent Behavior in Ensembles of Multistable Dynamical Systems
我们提出了一种方法来分析扩散耦合多稳态系统的合奏同步。首先，我们研究了两个双向耦合多稳态振子如何同步，并证明了共存同步态吸引域的高度复杂性。然后，我们建议使用的主稳定性函数（MSF）的多稳态系统来描述同步性，即使在间歇性行为，网络的多稳态振荡器，无论耦合振荡器的数量和相互作用的结构。特别是，我们表明，一个网络的多稳态元素是同步的拓扑谱和耦合强度的给定范围内，无论特定的吸引子动态，不同的振荡器被锁定，甚至在存在的不稳定性。最后，我们通过实验证明了MSF方法的可行性和鲁棒性与网络的多稳态电子电路。
2015-02-16 nlin.AO nlin.CD
Synchronization through frequency shuffling
本研究通过Kuramoto模型探究频率时间洗牌对耦合振荡器网络同步的影响，发现频繁洗牌可在更低耦合下提前诱发同步，为资源受限下的同步控制提供新策略，并经解析与维恩桥振荡器实验验证。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Partially integrable dynamics of hierarchical populations of coupled oscillators
我们认为振子合奏由相同的单位的亚群，与一般的异质耦合亚群之间。使用Watanabe-Strogatz模型，我们将系综的动力学减少到相对较少的动力学变量加上运动常数。这种减少是独立的亚群的大小，并保持有效的热力学限制。该理论适用于标准的仓本模型和描述的两个相互作用的亚群，在那里我们报告了一种新的，准周期嵌合体状态。
2008-09-29 nlin.AO nlin.SI
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
Energy exchange in globally coupled mechanical phase oscillators
我们研究了一个相位振荡器系综中能量交换的稳态动力学，通过平均场的机械相互作用耦合，并添加摩擦和外部周期性激发。不同部分的合奏和外部强迫之间的夹带的程度决定了三个动力学制度，他们每个人的特点是特定的能量交换率。利用适当的近似，我们能够获得这些速率的解析表达式，这是令人满意的协议从运动方程的数值积分的结果。在某些动力学机制中，能量交换速率对摩擦系数表现出非平凡的依赖性，特别是非单调行为和符号转换。这表明，即使在这种程式化模型中，也可以通过方便地选择各个振荡器参数来操纵系综的不同部分之间以及到环境的功率传输。
2021-12-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Solitary state at the edge of synchrony in ensembles with attractive and repulsive interaction
讨论了具有吸引和排斥相互作用的全局耦合全同振子网络中的去奇异化跃迁。我们表明，如果吸引和排斥的群体反相或接近，出现一个孤立的状态与一个单一的排斥振子分裂从其他完全同步。随着排斥强度的进一步增加，同步团簇变得模糊，动力学由各种具有零公共强迫的定态给出。有趣的是，孤立状态代表了连贯性和非连贯性之间的自然联系。这一现象的正弦耦合相位振荡器的解析描述和更一般的振幅模型的数值演示。
2014-02-11 math.DS nlin.AO
Coherence stability and effect of random natural frequencies in populations of coupled oscillators
我们考虑（噪声）仓本模型，这是一个人口的N个振荡器，或旋转，平均场相互作用。每个振子都有自己随机选择的固有频率（淬火无序），并由布朗运动搅动。在极限N去infty这个模型是准确地描述了一个（确定性）福克-普朗克方程。我们研究了这个方程，在弱无序极限下得到了定量的精确结果。我们表明，在一般情况下，即使当固有频率为零的意思是振荡器同步（足够的强相互作用）围绕一个共同的旋转相位，其频率急剧估计。我们还建立了这些解决方案的稳定性（事实上，极限环）。这些结果是通过确定相关的非无序模型的定态解的稳定双曲流形和利用适当扰动下的双曲结构的鲁棒性得到的。当无序分布是对称的速度消失，有一个参数家庭的固定解决方案：在这种情况下，我们提供更精确的稳定性估计。我们使用的方法适用于仓本模型之外，我们在这里开发的情况下，主动转子模型，即在没有相互作用和噪声的情况下，每个转子的动力学不仅仅是旋转。
2011-11-15 math-ph math.MP nlin.AO
Stochastic switching in delay-coupled oscillators
时滞是周期系统多稳定性的诱导因子。在噪声的影响下，耦合振子可以在不同频率和不同振荡模式的共存轨道之间切换。对于耦合相位振荡器，我们减少了延迟系统的非延迟朗之万方程，这使我们能够分析计算的频率分布，以及它们相应的停留时间。稳定周期轨道的数目与往返延迟时间和耦合强度成比例，但噪声系统仅访问轨道的一小部分，其与延迟时间的平方根成比例，并且与耦合强度无关。相反，在不同轨道的停留时间主要取决于耦合强度和振子的数量，只有微弱的依赖于耦合延迟。最后，我们研究了振荡器之间失调的影响。我们证明了延迟耦合FitzHugh-Nagumo振荡器的结果的一般性。
2014-09-01 nlin.AO nlin.CD
Matrix coupling and generalized frustration in Kuramoto oscillators
仓本模型描述了具有不同固有频率的耦合振荡器的同步。在原始模型的许多推广中，Kuramoto和Sakaguchi（KS）提出了一个{ \it受挫}版本，即使当振荡器的平均固有频率为零时，该版本也会导致序参量的动态行为。在这里，我们考虑一个推广的挫折KS模型，表现出新的过渡到同步。该模型在形式上与原始仓本模型相同，但以单位向量表示。用耦合矩阵代替耦合常数破坏了旋转对称性，并迫使序参量指向具有最高特征值的特征向量的方向，当特征值是实数时。对于复本征值，序参量的模在绕单位圆旋转时振荡，产生激活态。我们使用E-Antonsen方法导出了洛伦兹频率分布的完整相图。我们还表明，改变的平均值的固有频率导致进一步的相变的模块的序参量从振荡到静态。
2022-06-26 nlin.AO physics.class-ph
Perfect synchronization in networks of phase-frustrated oscillators
同步相位受抑的仓本振荡器是一个挑战，已经从神经网络应用到电网，这是一个回避的问题，因为即使是很小的相位滞后也会导致振荡器避免同步。在这里，我们建设性地展示了如何从战略上选择最佳频率集，捕获所有振荡器的固有频率，对于给定的网络和相位滞后，这将确保完美的同步。我们发现，高水平的同步持续在附近的最佳设置，允许一定程度的偏差的频率没有显着退化的同步。展示我们的结果一阶和二阶相位受挫仓本动力学，我们实现它们的模型和真实的电网网络，显示如何实现同步在相位受挫的环境。
2018-01-18 nlin.AO nlin.CD
Quantum asymptotic phase reveals signatures of quantum synchronization
近年来，量子非线性振子的同步问题引起了人们的广泛关注。为了表征量子振荡动力学，我们最近提出了一个完全量子力学定义的渐近相位，这是一个关键的数量在经典的非线性振荡器的同步分析（加藤和中尾2022混沌32 063133）。在本工作中，我们进一步扩展了这一理论，并引入了多个渐近相位使用的伴随Liouville超算子的量子非线性谐振子的本征算符与不同的基频。在强量子区分析了具有克尔效应的量子范德波尔振子，指出该系统具有几个不同的基频。通过引入序参量和功率谱的相关量子渐近相位，我们揭示了相位锁定的系统与谐波驱动在几个不同的频率，一个明确的量子签名观察到的强量子制度，可以被解释为一个环面上的同步，而不是一个简单的极限环。
2023-02-11 nlin.AO quant-ph
Comparing the Locking Threshold for Rings and Chains of Oscillators
我们提出了一个拓扑结构如何影响同步的案例研究。具体来说，我们考虑耦合在一个环或链拓扑结构的相位振荡器阵列。每个环都与具有相同初始条件和相同随机自然频率的链完美匹配。唯一的区别是它们的边界条件：环是周期的，链是开的。对于这两种拓扑结构，当且仅当固有频率的扩展或“宽度”小于称为锁定阈值的临界值（其取决于边界条件和频率的特定实现）时，才存在稳定的锁相状态。核心问题是，环是否比链更容易脱落。我们表明，它通常是，但并不总是。严格的界限推导出的锁定阈值之间的比率的一个环和它的匹配链，仓本模型的一个变种，也包括一个更广泛的家庭的模型。
2016-10-02 math.DS nlin.AO
Synchronization properties of self-sustained mechanical oscillators
我们研究，无论是分析和数值，保持在运动中的反馈力，这是从振荡器本身产生的信号产生的电子机械振荡器的动力学。这种自维持系统可能成为微观尺度频率控制装置设计的标准。因此，我们的分析集中在他们的同步性能的外力的作用下，和两个到多个耦合振子的联合动力学。同步运动的存在性和稳定性是根据各个振子的机械特性--即它们的固有频率和阻尼系数--来评估的，并且确定同步频率。强调了与其他耦合振荡系统中同步现象的相似性和差异性。
2013-05-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.class-ph
Optimizing synchronization in multiplex networks of phase oscillators
我们提出了一个分析计划，以实现最佳同步的多路复用网络的挫折和非挫折相位振荡器。为此，我们推导出一个多重同步对齐函数（MSAF），其表达由多重网络各层的结构和动力学信息组成。分析MSAF，确定一组频率（最佳频率）以实现网络中的最佳同步。此外，使用该方案，我们表明，完美的同步可以实现在一层的复用网络的耦合强度和相位挫折参数。这里提出的分析方案已被测试的异质性多重网络的挫折和非挫折仓本动力学。
2019-12-03 nlin.AO nlin.CD
Hopf-type neurons increase input-sensitivity by forming forcing-coupled ensembles
生物传感器的惊人特性往往可以映射到分叉附近的动力系统上。对于哺乳动物的听觉，霍普夫分叉描述已经被证明可以在整个尺度范围内工作，从单个的毛束到整个耳蜗区域。我们在这里揭示了这种尺度不变性的起源，从一般的水平，适用于所有神经元动力学附近的霍普夫分叉（包括，例如，Hodgkin-Huxley方程）。当自然力耦合时，低于分叉阈值的Hopf振子集合表现出集体Hopf分叉。这种集体的霍普夫分叉发生在基本上低于单个振荡器的平均值分叉的地方，如果与单个振荡器相比，频率分布是尖锐的。
2015-10-12 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Dynamics of globally coupled oscillators: progress and perspectives
本文讨论了近年来平均场耦合振子系综的研究进展。没有野心提出一个全面的审查，我们概述了最有趣的从我们的观点的结果和惊喜，以及不同的方法之间的相互关系。
2015-04-25 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Isotropy of Angular Frequencies and Weak Chimeras With Broken Symmetry
弱嵌合体的概念为多个相位振子网络中的嵌合体态提供了一个易于理解的定义。在这里，我们推广的定义弱嵌合体的更一般的类的等变动力系统的特征解决方案的各向同性的角频率矢量-耦合相位振荡器的角频率矢量是由平均的向量场沿轨迹。解的对称性自动意味着角频率同步。我们表明，这种对称性的存在是没有必要的，通过给出一个结果，没有瞬时或setwise对称性耦合相位振荡器的弱嵌合体的存在。此外，我们还构造了一个耦合函数，该耦合函数在具有广义耦合的相位振子的弱耦合种群中产生了不对称的混沌弱嵌合体。
2017-02-02 math.DS nlin.AO nlin.CD
From phase synchronization to waveform proportionality in a population of Rössler oscillators driven by an external pacemaker
Kyushu University（九州大学）；Kagoshima University（鹿儿岛大学）；The University of Tokyo（东京大学）
研究外部起搏器如何诱导Rössler振荡器群体中的波形比例（WP）和泰勒定律（TL），发现即使个体振荡器固有频率较慢，快速起搏器也能实现WP和指数2的TL，表明其普适性超出预期。
2026-06-25 nlin.AO nlin.CD
