Collective phase dynamics of globally coupled oscillators: Noise-induced anti-phase synchronization
我们制定了一个理论的集体相位描述的全局耦合噪声极限环振荡器表现出宏观节奏。集体相位方程描述这样的宏观节奏推导出通过一个两步相位减少。集体相位灵敏度和集体相位耦合功能，定量表征宏观节奏，说明使用三个代表性的极限环振子模型。作为该理论的一个重要结果，我们通过对三种模型的直接数值模拟，证明了噪声诱导的宏观节律之间的反相同步。
2013-12-26 nlin.AO
Dynamics of globally coupled oscillators: progress and perspectives
本文讨论了近年来平均场耦合振子系综的研究进展。没有野心提出一个全面的审查，我们概述了最有趣的从我们的观点的结果和惊喜，以及不同的方法之间的相互关系。
2015-04-25 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Natural Ordering and Uniform Tidal Effects in Globally Coupled Phase Oscillator Models
全局耦合相位振荡器模型，如仓本模型，表现出自发的集体同步。这样的模型可以根据振荡器子集内部和之间的相互作用来重述。基于自然有序和均匀潮汐效应的观测，可以近似地得到相干振子子集的内部结构。近似被认为是执行良好的预测在各种相位振荡器模型的微观结构。
2015-06-16 nlin.AO nlin.PS
Synchronization of globally coupled oscillators without symmetry in the distribution of natural frequencies
研究了当固有频率分布相对于振子的平均固有频率不对称时，频率随机分布的全局耦合振子群体的集体行为.我们研究的特殊情况下，缺乏对称性引起的一组标度变换的连续分布的频率。当振荡器之间的耦合增加超过有利于自发同步的临界阈值时，我们发现行波速度的变化取决于固有频率分布的不对称程度。特别地，对于大耦合，该速度是平均固有频率，而在同步开始时，其对应于频率分布的希尔伯特变换消失的频率。
2019-08-31 nlin.AO
Emergence of one- and two-cluster states in populations of globally pulse-coupled oscillators
本文的研究对象是一个相位振子系统，它们通过激发相互作用而实现全局脉冲耦合。研究了一类单峰相位响应曲线的单团簇态和双团簇态的出现和稳定性。假定PRC及其导数在加标点为零。我们发现，存在稳定的同宿连接的单集群状态的PRC的最大值位于尖峰点之前不久，共存稳定的两个集群状态时，PRC的最大值位于尖峰后不久。
2011-02-21 nlin.AO
Model reduction for the collective dynamics of globally coupled oscillators: From finite networks to the thermodynamic limit
模型降阶技术已被广泛用于研究全局耦合振子的集体行为。然而，大多数方法假设有无限多个振荡器。在这里，我们提出了一个新的分析，基于集体坐标的方法，再现集体动力学的Kuramoto模型有限网络的高精度，产生相同的分歧结构的热力学极限的无限多个振荡器作为以前的方法，并额外捕获的热力学极限的序参量的动态，包括由级联的鞍结分叉导致的临界减速。
2020-08-07 math.DS nlin.AO
Two-cluster bifurcations in systems of globally pulse-coupled oscillators
对于一个系统的全球脉冲耦合相位振荡器，我们推导出的完全同步状态和所有可能的两个集群状态的稳定性条件，并解释如何自然地连接不同的状态通过分叉。耦合建模使用相位响应曲线（PRC），它测量每个振荡器的相位扰动的灵敏度。对于大系统的PRC，它变成零的尖峰阈值，我们能够找到多个稳定的两个集群状态共存的参数区域，并说明了这一点的例子。此外，我们还解释了一个局部不稳定的单簇态如何与它的同宿连接形成一个吸引子。这导致了间歇性的现象，渐近同步与减弱节拍远离完美的同步。
2011-03-31 nlin.AO
Low-Dimensional Reduction Theory for Populations of Globally Coupled Phase Oscillators with Multiharmonic Coupling: A Method Based on OPUC Theory
The University of Tokyo（东京大学）
利用单位圆上的正交多项式理论，提出了一种针对多谐波耦合的全局耦合相位振子群体的低维约化方法，理论上证明其对均匀旋转解精确，对非平衡解近似良好。
2026-05-30 nlin.AO
Multistability of globally coupled Duffing oscillators
我们分析了集体动力学的整体耦合，外部强迫，相同的机械振子与立方非线性。重点放在解决方案中的合奏分裂成两个内部同步集群，作为一个后果的双稳态的个别振荡器。这些解决方案的多样性，诱导的许多可能的方式分配的振子之间的两个集群，意味着合奏可以表现出多稳定性。然而，随着耦合强度的增加，两个集群的解决方案被完全同步的状态所取代。通过分析和数值计算相结合的方法，我们研究了两群解的存在性和稳定性。的集群和两个稳定的解决方案的相对流行的振荡器之间的分布的作用被公开。
2021-12-03 nlin.AO physics.class-ph
Feedback-induced desynchronization and oscillation quenching in a population of globally coupled oscillators
从广泛的应用中得到启发，已经提出了各种方法来控制耦合振荡器中的同步。以往的研究表明，全局反馈通常会导致三种宏观行为：同步化，去同步化和振荡淬灭。然而，在一个单一的理论框架内分析所有这些转变是困难的，因此反馈效应在每个框架中只得到部分理解。在这里，我们分析了一个模型的全球耦合相位振荡器暴露于全球反馈，它显示了所有典型的宏观动力学状态。该模型的分析易处理性使我们能够获得详细的相图，不同的宏观状态之间的过渡和双稳性被确定。此外，我们提出了策略，以引导振荡器到目标状态，以最小的反馈强度。我们的研究提供了一个有用的全局反馈的效果的概述，并预计将作为一个基准时，更复杂的反馈需要设计。
2021-02-08 nlin.AO
Phase synchronization between collective rhythms of globally coupled oscillator groups: noisy identical case
我们从理论上研究了具有宏观节律的全局耦合噪声同相振子之间的集体相位同步。利用相位约化方法，通过非线性Fokker-Planck方程，从单个振子的微观Langevin相位方程出发，导出了描述群的宏观节律的耦合集体相位方程.对于正弦微观耦合，我们确定集体相位耦合函数的类型，即，组是否表现出同相或反相同步。我们表明，宏观节奏可以表现出有效的反相位同步，即使微观相位耦合组之间的相位，反之亦然。此外，在集体振荡开始附近，我们利用中心流形和非线性Fokker-Planck方程的相位约化，解析地得到了集体相位耦合函数。
2010-07-26 nlin.AO
Integrability of a globally coupled complex Riccati array: quadratic integrate-and-fire neurons, phase oscillators and all in between
本文提出全局耦合复Riccati方程阵列的精确降维方法，推广Watanabe-Strogatz理论，统一描述二次积分-发放神经元与相位振荡器，揭示其可积性，为分析集体动力学奠定基础。
2024-02-07 nlin.AO
Mechanism for intensity induced chimera states in globally coupled oscillators
我们确定了强度诱导的嵌合态存在的机制，在全球耦合振子。我们发现强度的作用是通过增加不动点的数目而引起系统的多稳定性。这反过来又增加了多稳态吸引子的数量，我们发现，它们的稳定性是由耦合的强度。这导致了系统中不同的集体状态的共存，这取决于初始状态。我们证明强度诱导的嵌合体对于周期系统和混沌系统都是普遍的。我们已经讨论了我们的结果可能应用于现实世界的系统，如大脑和自旋扭矩纳米振荡器。
2014-11-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Clustering in Globally Coupled Oscillators Near a Hopf Bifurcation: Theory and Experiments
理论分析表明，相位集群一般发生在弱，全球耦合振子接近的Hopf分岔。通过约化摄动方法，我们得到了在Hopf分岔点附近具有高阶修正项的振幅方程。该振幅方程使我们能够根据给定的极限环振荡器模型解析计算相位耦合函数。此外，利用相位耦合函数，还可以分析相位团簇的稳定性。我们证明了我们的理论与musselator模型。实验进行了确认的存在下的相团簇接近的Hopf分岔与电化学振荡器。
2014-09-16 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.chem-ph
Collective dynamics of globally delay-coupled complex Ginzburg-Landau oscillators
研究了时滞耦合对全局耦合复GCCGL振子群体的集体行为的影响。详细的数值研究进行了研究的各种集体状态，包括同步状态，多集群状态，混沌，振幅介导的嵌合体和非相干状态的时间延迟的影响。研究发现，时滞可以引起这些态的动力学性质的显著变化，包括它们的存在区域和稳定区域。在一般情况下，时间延迟的增加被认为是降低阈值的耦合强度的发生这种状态，并转移存在域的线性色散参数的更负的值。在可能的情况下，通过对存在时滞的这些状态进行精确的平衡和稳定性分析，进一步深入了解数值结果。
2018-12-29 nlin.AO
Synchronization in populations of globally coupled oscillators with inertial effects
本文分析了一种考虑惯性效应的全局耦合相位振荡器同步模型。在这样的模型中，振荡器频率和相位都随时间演变。定态解包括振荡器总体的非相干（非同步）和同步状态。假设振荡器固有频率的洛伦兹分布（$g(Ω)$），较大的惯性或较大的频率扩展都会稳定非相干解，从而使总体同步变得更加困难。在极限情况$g(Ω)=δ(Ω)$下，临界耦合变得与惯性无关。一个更丰富的现象，发现双峰分布。例如，惯性效应可能使非相干性不稳定，从而引起分叉同步驻波状态。惯性倾向于强化从非相干到同步状态的分叉：在零惯性下，这种分叉是超临界的（软），但随着惯性的增加，它倾向于成为亚临界的（硬）。在高固有频率的极限下研究了非线性稳定性。
2000-03-08 cond-mat nlin.AO
Phase synchronization between collective rhythms of globally coupled oscillator groups: noiseless non-identical case
从理论上分析了两组弱相互作用的异相振子在内外全局正弦耦合下集体振荡的相位同步。首先利用N-Antonsen方法得到了描述振子群集体振荡的耦合振幅方程，然后通过对振幅方程进行相位约化，得到了集体振荡的耦合相位方程.集体相位耦合函数，它决定了组之间的宏观相位差的动态，解析计算。结果表明，即使不同群的振子对之间的微观外耦合是同相的，群也能表现出有效的反相集体同步，而即使群之间存在微观反相外耦合，群也能表现出同样有效的同相集体同步.
2010-07-29 nlin.AO
When is sync globally stable in sparse networks of identical Kuramoto oscillators?
耦合的仓本振荡器的系统中的同步可以取决于它们的固有频率、耦合和底层网络。在本文中，我们通过考虑相同的振荡器，其中唯一允许改变的参数是底层网络，将替代方案减少到只有一个。虽然在过去的几十年里，这样的模型进行了分析，通过研究池的大小的吸引力的同步状态的限制家庭的图，在这里，我们解决一个定性问题的一般图。在一个类比电阻网络与电流源，我们描述了一种算法，产生的初始条件，往往是外部的盆地的吸引力的同步状态。特别是，如果一个图允许循环图聚集足够数量的簇，或者包含足够长的诱导子路径而没有图的割点，那么就存在非同步稳定的锁相解。因此，我们提供了一个部分的答案时，同步状态不是全局稳定的。
2019-11-07 nlin.AO
Exact solutions and dynamics of globally coupled phase oscillators
我们分析了平均场模型的奇异耦合和外部随机力的相位振荡器的同步。它们与Kuramoto-Sakaguchi模型有关。它们的概率密度满足局部偏微分方程类似的多孔介质，Burgers和扩展的Burgers方程取决于耦合的奇异性程度。我们表明，多孔介质振荡器（最奇异耦合）不同步，（瞬态）同步是可能的，只有在零温度的Burgers振荡器。扩展的Burgers振荡器具有由Daido首先引入的非局域耦合，并且它们可以在任何温度下同步。用椭圆函数给出了它们的同步相位和大同阶函数的精确表达式。
2000-04-10 cond-mat nlin.AO
Slow Switching in Globally Coupled Oscillators: Robustness and Occurrence through Delayed Coupling
讨论了全局耦合振子群体中的慢开关现象。这种特征性的集体动力学首先在相位振荡器模型的一个特定类别中被发现，它是连接种群的一对聚集状态的异宿环形成的结果。我们认为，同样的行为可以出现在更广泛的一类振子模型的振幅自由度。我们还讨论了如何出现这样的异宿环不可避免地坚持在一个均匀的人口的全球耦合振子。虽然异宿环似乎只出现在例外情况下，我们发现，它似乎很容易通过在人口中引入的时间延迟，否则将表现出完美的相位同步。我们认为，由延迟耦合引起的异宿环的外观，然后其特征在于跨临界和鞍结分岔。慢切换出现在具有异宿环的系统受到弱扰动时。这将通过应用弱噪声用矢量模型来证明。其他类型的弱破环扰动也会导致慢开关。
2001-01-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Dynamics of oscillator populations globally coupled with distributed phase shifts
本文研究全局耦合振荡器群体中随机相移的影响，证明最大无序下动力学可简化为有效耦合函数，并探讨部分无序情况下的适用条件。
2023-11-19 nlin.AO
Scaling and singularities in the entrainment of globally-coupled oscillators
研究了具有任意耦合的相位动力学模型中频率随机分布的全局耦合振子群体的集体行为的发生。人口是由一个福克-普朗克方程的相位分布，其中包括在振荡器频率的噪声的扩散效应。从相位非相干态的分叉分析使用振幅方程的不稳定模式，特别注意的依赖性的非线性饱和模式$|α_\infty|$的线性增长率$γ$。一般来说，我们找到$|α_\infty|\sim \sqrt{γ(γ+l^2D)}$，其中$D$是扩散系数，$l$是不稳定模式的模式数。不寻常的$(γ+l^2D)$因子是由振幅方程的三次项中的奇异性引起的。
1995-01-03 adap-org nlin.AO
Population coding by globally coupled phase oscillators
一个系统的全局耦合相位振荡器受到外部输入被认为是一个简单的模型的神经电路编码外部刺激。利用Fisher信息量化了系统在异步状态下的信息编码效率。分析了稳态时耦合和噪声对信息编码效率的影响。研究了系统在外加输入作用下的松弛过程。研究发现，在系统弛豫到最终稳态之前，信息编码效率呈现出一个大的瞬态增加。
2006-02-06 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
A role of asymmetry in linear response of globally coupled oscillator systems
研究了包括仓本模型在内的全局耦合振子系统的线性响应。我们开发了一个线性响应理论，可以应用到系统的耦合功能是通用的。基于该理论，我们研究了不对称性对固有频率分布、耦合函数或耦合常数的影响。在临界点极化率的发散和序参量与外加外力之间的非零相隙共存的情况下，出现了显著的差异。固有频率分布的不对称性不允许共存，但是可以通过其它两种类型的不对称性来实现。通过在$N$ -体系统和在借助E-Antonsen模型获得的简化系统中进行模拟，数值验证了这一理论预测和磁化率的耦合常数依赖性。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Noise-Induced Synchronization, Desynchronization, and Clustering in Globally Coupled Nonidentical Oscillators
我们研究合奏的全球耦合，不相同的相位振荡器的相关噪声，我们确定了几个重要的因素，导致噪声和耦合同步或desychronize系统。通过以各种方式引入噪声，我们发现了一种新的估计的发病的同步系统的耦合强度，噪声强度，其自然振荡的频率分布的宽度。我们还表明，噪声本身就足以同步不同的振荡器。然而，这种同步依赖于相位灵敏度函数的第一傅立叶模式，通过该模式，我们将公共噪声引入系统中。我们发现，更高的傅立叶模式可以导致去同步，由于集群效应，这可以加强集群所造成的不同形式的耦合。最后，我们讨论了噪声对反铁磁耦合导致振子在没有噪声的情况下形成两个团簇的系综的影响。
2013-09-24 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Energy exchange in globally coupled mechanical phase oscillators
我们研究了一个相位振荡器系综中能量交换的稳态动力学，通过平均场的机械相互作用耦合，并添加摩擦和外部周期性激发。不同部分的合奏和外部强迫之间的夹带的程度决定了三个动力学制度，他们每个人的特点是特定的能量交换率。利用适当的近似，我们能够获得这些速率的解析表达式，这是令人满意的协议从运动方程的数值积分的结果。在某些动力学机制中，能量交换速率对摩擦系数表现出非平凡的依赖性，特别是非单调行为和符号转换。这表明，即使在这种程式化模型中，也可以通过方便地选择各个振荡器参数来操纵系综的不同部分之间以及到环境的功率传输。
2021-12-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Population Dynamics of Globally Coupled Degrade-and-Fire Oscillators
本文研究了具有全局抑制耦合的脉冲耦合振子模型的动力学特性。该模型的灵感来自于对嵌入细菌的合成遗传电路菌落的实验。总人口可以是有限的（任意）大小或无限的，并表示为一维的轮廓。剖面可以是不连续的，可能有无限多个跳跃。它们的时间演化由一个奇异的微分方程控制。我们解决了相应的初值问题和动力学的主要特征。特别是，我们证明了轨迹行为是渐近周期性的，周期只取决于配置文件（和模型参数）。得到了相应的周期轨道存在的判据，揭示了随着耦合参数的增加，存在一个尖锐的过渡。过渡分离的制度，其中任何配置文件可以在大的时间的限制，只有轨迹与足够大的同步振荡器组持久的情况。
2014-11-06 math.CA nlin.AO
