Feedback-induced desynchronization and oscillation quenching in a population of globally coupled oscillators
从广泛的应用中得到启发，已经提出了各种方法来控制耦合振荡器中的同步。以往的研究表明，全局反馈通常会导致三种宏观行为：同步化，去同步化和振荡淬灭。然而，在一个单一的理论框架内分析所有这些转变是困难的，因此反馈效应在每个框架中只得到部分理解。在这里，我们分析了一个模型的全球耦合相位振荡器暴露于全球反馈，它显示了所有典型的宏观动力学状态。该模型的分析易处理性使我们能够获得详细的相图，不同的宏观状态之间的过渡和双稳性被确定。此外，我们提出了策略，以引导振荡器到目标状态，以最小的反馈强度。我们的研究提供了一个有用的全局反馈的效果的概述，并预计将作为一个基准时，更复杂的反馈需要设计。
2021-02-08 nlin.AO
Phase synchronization between collective rhythms of globally coupled oscillator groups: noisy identical case
我们从理论上研究了具有宏观节律的全局耦合噪声同相振子之间的集体相位同步。利用相位约化方法，通过非线性Fokker-Planck方程，从单个振子的微观Langevin相位方程出发，导出了描述群的宏观节律的耦合集体相位方程.对于正弦微观耦合，我们确定集体相位耦合函数的类型，即，组是否表现出同相或反相同步。我们表明，宏观节奏可以表现出有效的反相位同步，即使微观相位耦合组之间的相位，反之亦然。此外，在集体振荡开始附近，我们利用中心流形和非线性Fokker-Planck方程的相位约化，解析地得到了集体相位耦合函数。
2010-07-26 nlin.AO
Integrability of a globally coupled complex Riccati array: quadratic integrate-and-fire neurons, phase oscillators and all in between
本文提出全局耦合复Riccati方程阵列的精确降维方法，推广Watanabe-Strogatz理论，统一描述二次积分-发放神经元与相位振荡器，揭示其可积性，为分析集体动力学奠定基础。
2024-02-07 nlin.AO
Collective dynamics of globally delay-coupled complex Ginzburg-Landau oscillators
研究了时滞耦合对全局耦合复GCCGL振子群体的集体行为的影响。详细的数值研究进行了研究的各种集体状态，包括同步状态，多集群状态，混沌，振幅介导的嵌合体和非相干状态的时间延迟的影响。研究发现，时滞可以引起这些态的动力学性质的显著变化，包括它们的存在区域和稳定区域。在一般情况下，时间延迟的增加被认为是降低阈值的耦合强度的发生这种状态，并转移存在域的线性色散参数的更负的值。在可能的情况下，通过对存在时滞的这些状态进行精确的平衡和稳定性分析，进一步深入了解数值结果。
2018-12-29 nlin.AO
Phase synchronization between collective rhythms of globally coupled oscillator groups: noiseless non-identical case
从理论上分析了两组弱相互作用的异相振子在内外全局正弦耦合下集体振荡的相位同步。首先利用N-Antonsen方法得到了描述振子群集体振荡的耦合振幅方程，然后通过对振幅方程进行相位约化，得到了集体振荡的耦合相位方程.集体相位耦合函数，它决定了组之间的宏观相位差的动态，解析计算。结果表明，即使不同群的振子对之间的微观外耦合是同相的，群也能表现出有效的反相集体同步，而即使群之间存在微观反相外耦合，群也能表现出同样有效的同相集体同步.
2010-07-29 nlin.AO
When is sync globally stable in sparse networks of identical Kuramoto oscillators?
耦合的仓本振荡器的系统中的同步可以取决于它们的固有频率、耦合和底层网络。在本文中，我们通过考虑相同的振荡器，其中唯一允许改变的参数是底层网络，将替代方案减少到只有一个。虽然在过去的几十年里，这样的模型进行了分析，通过研究池的大小的吸引力的同步状态的限制家庭的图，在这里，我们解决一个定性问题的一般图。在一个类比电阻网络与电流源，我们描述了一种算法，产生的初始条件，往往是外部的盆地的吸引力的同步状态。特别是，如果一个图允许循环图聚集足够数量的簇，或者包含足够长的诱导子路径而没有图的割点，那么就存在非同步稳定的锁相解。因此，我们提供了一个部分的答案时，同步状态不是全局稳定的。
2019-11-07 nlin.AO
Dynamics of globally coupled oscillators: progress and perspectives
本文讨论了近年来平均场耦合振子系综的研究进展。没有野心提出一个全面的审查，我们概述了最有趣的从我们的观点的结果和惊喜，以及不同的方法之间的相互关系。
2015-04-25 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Natural Ordering and Uniform Tidal Effects in Globally Coupled Phase Oscillator Models
全局耦合相位振荡器模型，如仓本模型，表现出自发的集体同步。这样的模型可以根据振荡器子集内部和之间的相互作用来重述。基于自然有序和均匀潮汐效应的观测，可以近似地得到相干振子子集的内部结构。近似被认为是执行良好的预测在各种相位振荡器模型的微观结构。
2015-06-16 nlin.AO nlin.PS
Dynamics of oscillator populations globally coupled with distributed phase shifts
本文研究全局耦合振荡器群体中随机相移的影响，证明最大无序下动力学可简化为有效耦合函数，并探讨部分无序情况下的适用条件。
2023-11-19 nlin.AO
Hyperbolicity impedes emergence of chimera states in networks of nonlocally coupled chaotic oscillators
我们分析了具有时间离散或时间连续动力学（Henon映射，Lozi映射，Lorenz系统）的相同混沌振子的非局部耦合网络。我们假设，嵌合体状态，在空间域的相干（同步）和非相干（desperlized）动力学共存，只能在非双曲混沌系统的网络中，不能在双曲系统的网络中找到。双曲和非双曲情况下的分析结果和数值模拟支持这一假设。
2015-09-18 nlin.AO
Emergence of multiple time scales in coupled oscillators with plastic frequencies
研究了一种耦合相位振荡器模型，其中每个振荡器的角速度由于与其他振荡器的相互作用而变化。该模型的提出加深了对复杂系统中时间尺度的共存性与可塑性之间关系的理解。研究发现，初始条件接近于一个团簇态时，会自组织成具有不同角速度的多个团簇。也就是说，通过分阶段的多聚类过程，时间尺度的层次化出现。分析了团簇的解、解的稳定性和决定时间尺度的机制。
2005-02-04 nlin.AO
Stochastic synchronization in globally coupled phase oscillators
利用一个数密度的非线性扩散方程，研究了周期力和噪声在全局耦合系统中的协同效应。对于一个全局耦合的混沌系统，在噪声强度的中间范围内，序参量振荡的幅度增强，而在噪声强度的中间范围内，外部周期力将引起序参量振荡.这些确定性方程中序参量响应的增强现象被解释为全局耦合系统中的随机共振和随机同步。
2002-10-24 nlin.AO nlin.CD
Abrupt Desynchronization and Extensive Multistability in Globally Coupled Oscillator Simplices
具有非成对相互作用的动力单元的大集合中的集体行为可能在从大脑功能到社交网络的若干系统中发挥重要作用。尽管最近的工作指向单纯结构，即，虽然它们的动力学特性是一次三个或更多个单元之间的高阶相互作用，但人们对它们的动力学特性仍然知之甚少。在这里，我们提出了这样一个简单的系统，即耦合相位振荡器与三路相互作用的集体动力学的分析。单纯的结构产生了一些新的现象，最值得注意的是一个连续的突然的去同步化过渡没有突然的同步过渡对应，以及广泛的多稳定性，其中存在无限多个稳定的部分同步状态。我们的分析揭示了在具有单纯相互作用的物理系统（如人脑）中可能出现的复杂性，以及单纯相互作用在存储信息中所起的作用。
2019-05-30 nlin.AO
Model reduction for the collective dynamics of globally coupled oscillators: From finite networks to the thermodynamic limit
模型降阶技术已被广泛用于研究全局耦合振子的集体行为。然而，大多数方法假设有无限多个振荡器。在这里，我们提出了一个新的分析，基于集体坐标的方法，再现集体动力学的Kuramoto模型有限网络的高精度，产生相同的分歧结构的热力学极限的无限多个振荡器作为以前的方法，并额外捕获的热力学极限的序参量的动态，包括由级联的鞍结分叉导致的临界减速。
2020-08-07 math.DS nlin.AO
Center manifold reduction for large populations of globally coupled phase oscillators
基于操纵希尔伯特空间理论，建立了全局耦合相位振子系统的分岔理论。证明了广义函数空间上存在有限维中心流形。流形上的动力学推导出任何耦合功能。当耦合函数为$\sin θ$时，严格地得到了Kuramoto给出的分岔图.当不是$\sin θ$时，由于投影算子到中心子空间的不连续性，发现了一种新的分岔现象。
2011-03-02 nlin.AO nlin.CD
Multistability of globally coupled Duffing oscillators
我们分析了集体动力学的整体耦合，外部强迫，相同的机械振子与立方非线性。重点放在解决方案中的合奏分裂成两个内部同步集群，作为一个后果的双稳态的个别振荡器。这些解决方案的多样性，诱导的许多可能的方式分配的振子之间的两个集群，意味着合奏可以表现出多稳定性。然而，随着耦合强度的增加，两个集群的解决方案被完全同步的状态所取代。通过分析和数值计算相结合的方法，我们研究了两群解的存在性和稳定性。的集群和两个稳定的解决方案的相对流行的振荡器之间的分布的作用被公开。
2021-12-03 nlin.AO physics.class-ph
Chimeras in globally coupled oscillatory systems: From ensembles of oscillators to spatially continuous media
研究了具有非线性全局耦合的振荡介质，该耦合引起具有恒定振幅和频率的谐波平均场振荡。两种类型的集群状态被发现，每一个都经历了一个相关的嵌合体状态的破坏性的过渡。我们证明，扩散耦合是不必要的，这些复杂的动力学。此外，我们调查本地化的湍流，并讨论它是否可以被归类为嵌合体状态。
2015-06-10 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Mechanism for intensity induced chimera states in globally coupled oscillators
我们确定了强度诱导的嵌合态存在的机制，在全球耦合振子。我们发现强度的作用是通过增加不动点的数目而引起系统的多稳定性。这反过来又增加了多稳态吸引子的数量，我们发现，它们的稳定性是由耦合的强度。这导致了系统中不同的集体状态的共存，这取决于初始状态。我们证明强度诱导的嵌合体对于周期系统和混沌系统都是普遍的。我们已经讨论了我们的结果可能应用于现实世界的系统，如大脑和自旋扭矩纳米振荡器。
2014-11-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Diversity-induced resonance in a system of globally coupled linear oscillators
本文的目的是详细分析可以说是最简单的情况下的多样性引起的共振：一个系统的全球耦合线性振荡器受到周期性的强迫。多样性表现为表征每个振子的参数，即其质量、内部频率和阻尼系数从概率分布中得出。多样性诱导共振现象的主要成分存在于该系统中，因为振荡器显示个体响应的可变性，但是通过耦合被诱导以同步它们的响应。得到了该模型的稳态解。我们还确定的条件下，它是可能找到一个共振效应。
2008-06-12 nlin.AO nlin.CD
Synchronization in populations of globally coupled oscillators with inertial effects
本文分析了一种考虑惯性效应的全局耦合相位振荡器同步模型。在这样的模型中，振荡器频率和相位都随时间演变。定态解包括振荡器总体的非相干（非同步）和同步状态。假设振荡器固有频率的洛伦兹分布（$g(Ω)$），较大的惯性或较大的频率扩展都会稳定非相干解，从而使总体同步变得更加困难。在极限情况$g(Ω)=δ(Ω)$下，临界耦合变得与惯性无关。一个更丰富的现象，发现双峰分布。例如，惯性效应可能使非相干性不稳定，从而引起分叉同步驻波状态。惯性倾向于强化从非相干到同步状态的分叉：在零惯性下，这种分叉是超临界的（软），但随着惯性的增加，它倾向于成为亚临界的（硬）。在高固有频率的极限下研究了非线性稳定性。
2000-03-08 cond-mat nlin.AO
Impact of symmetry breaking in networks of globally coupled oscillators
我们分析了对称性破缺的后果，在全球耦合相同的斯图尔特-朗道振荡器的网络中的耦合。我们观察到对称性破缺导致振荡态动力学行为的无序性增加，从而导致丰富多样的动力学态。根据非等时性参数的大小，我们发现了振幅嵌合、振幅簇、频率嵌合和频率簇等多种动力学状态。此外，我们还发现了不同的过渡路线，最近观察到的嵌合体死亡状态的对称性破缺的存在下，即使与全球耦合。我们还分析验证了嵌合体的死亡区域，证实了数值结果。并将上述结果与对称性保持情况下的结果进行了比较。
2015-04-27 nlin.AO nlin.CD
Exact solutions and dynamics of globally coupled phase oscillators
我们分析了平均场模型的奇异耦合和外部随机力的相位振荡器的同步。它们与Kuramoto-Sakaguchi模型有关。它们的概率密度满足局部偏微分方程类似的多孔介质，Burgers和扩展的Burgers方程取决于耦合的奇异性程度。我们表明，多孔介质振荡器（最奇异耦合）不同步，（瞬态）同步是可能的，只有在零温度的Burgers振荡器。扩展的Burgers振荡器具有由Daido首先引入的非局域耦合，并且它们可以在任何温度下同步。用椭圆函数给出了它们的同步相位和大同阶函数的精确表达式。
2000-04-10 cond-mat nlin.AO
Cluster-Mediated Synchronization Dynamics in Globally Coupled Oscillators with Inertia
本研究通过粗粒化Kuramoto模型揭示惯性全局耦合振子中主团簇与次级团簇的双向相互作用，阐明魔鬼阶梯层级同步模式的形成机制。
2025-10-26 nlin.AO
Slow Switching in Globally Coupled Oscillators: Robustness and Occurrence through Delayed Coupling
讨论了全局耦合振子群体中的慢开关现象。这种特征性的集体动力学首先在相位振荡器模型的一个特定类别中被发现，它是连接种群的一对聚集状态的异宿环形成的结果。我们认为，同样的行为可以出现在更广泛的一类振子模型的振幅自由度。我们还讨论了如何出现这样的异宿环不可避免地坚持在一个均匀的人口的全球耦合振子。虽然异宿环似乎只出现在例外情况下，我们发现，它似乎很容易通过在人口中引入的时间延迟，否则将表现出完美的相位同步。我们认为，由延迟耦合引起的异宿环的外观，然后其特征在于跨临界和鞍结分岔。慢切换出现在具有异宿环的系统受到弱扰动时。这将通过应用弱噪声用矢量模型来证明。其他类型的弱破环扰动也会导致慢开关。
2001-01-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Scaling and singularities in the entrainment of globally-coupled oscillators
研究了具有任意耦合的相位动力学模型中频率随机分布的全局耦合振子群体的集体行为的发生。人口是由一个福克-普朗克方程的相位分布，其中包括在振荡器频率的噪声的扩散效应。从相位非相干态的分叉分析使用振幅方程的不稳定模式，特别注意的依赖性的非线性饱和模式$|α_\infty|$的线性增长率$γ$。一般来说，我们找到$|α_\infty|\sim \sqrt{γ(γ+l^2D)}$，其中$D$是扩散系数，$l$是不稳定模式的模式数。不寻常的$(γ+l^2D)$因子是由振幅方程的三次项中的奇异性引起的。
1995-01-03 adap-org nlin.AO
Clustering in Globally Coupled Oscillators Near a Hopf Bifurcation: Theory and Experiments
理论分析表明，相位集群一般发生在弱，全球耦合振子接近的Hopf分岔。通过约化摄动方法，我们得到了在Hopf分岔点附近具有高阶修正项的振幅方程。该振幅方程使我们能够根据给定的极限环振荡器模型解析计算相位耦合函数。此外，利用相位耦合函数，还可以分析相位团簇的稳定性。我们证明了我们的理论与musselator模型。实验进行了确认的存在下的相团簇接近的Hopf分岔与电化学振荡器。
2014-09-16 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.chem-ph
Low-Dimensional Dynamics for Higher Order Harmonic Globally Coupled Phase Oscillator Ensemble
仓本模型，尽管它的流行作为一个平均场论的许多同步现象的振荡系统，是有限的相位的一阶谐波耦合。对于高阶耦合，在热力学极限下只存在一个低维理论。在本文中，我们扩展了Watanabe和Strogatz所使用的公式，以获得一个低维描述的任意大小的全同振子耦合所有到所有通过其高阶模式。为了证明该公式的应用，我们使用二次谐波全局耦合模型，平均场等于仓本平均场的平方。这个模型是已知的，表现出不对称的聚类在以前的数值研究。我们试图解释的现象，不对称的集群使用这里开发的分析理论，以及讨论某些现象没有观察到的一阶谐波耦合的水平。
2020-01-21 nlin.AO nlin.CD
Population coding by globally coupled phase oscillators
一个系统的全局耦合相位振荡器受到外部输入被认为是一个简单的模型的神经电路编码外部刺激。利用Fisher信息量化了系统在异步状态下的信息编码效率。分析了稳态时耦合和噪声对信息编码效率的影响。研究了系统在外加输入作用下的松弛过程。研究发现，在系统弛豫到最终稳态之前，信息编码效率呈现出一个大的瞬态增加。
2006-02-06 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
A role of asymmetry in linear response of globally coupled oscillator systems
研究了包括仓本模型在内的全局耦合振子系统的线性响应。我们开发了一个线性响应理论，可以应用到系统的耦合功能是通用的。基于该理论，我们研究了不对称性对固有频率分布、耦合函数或耦合常数的影响。在临界点极化率的发散和序参量与外加外力之间的非零相隙共存的情况下，出现了显著的差异。固有频率分布的不对称性不允许共存，但是可以通过其它两种类型的不对称性来实现。通过在$N$ -体系统和在借助E-Antonsen模型获得的简化系统中进行模拟，数值验证了这一理论预测和磁化率的耦合常数依赖性。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Energy exchange in globally coupled mechanical phase oscillators
我们研究了一个相位振荡器系综中能量交换的稳态动力学，通过平均场的机械相互作用耦合，并添加摩擦和外部周期性激发。不同部分的合奏和外部强迫之间的夹带的程度决定了三个动力学制度，他们每个人的特点是特定的能量交换率。利用适当的近似，我们能够获得这些速率的解析表达式，这是令人满意的协议从运动方程的数值积分的结果。在某些动力学机制中，能量交换速率对摩擦系数表现出非平凡的依赖性，特别是非单调行为和符号转换。这表明，即使在这种程式化模型中，也可以通过方便地选择各个振荡器参数来操纵系综的不同部分之间以及到环境的功率传输。
2021-12-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Symmetry breaking induced tipping to aging
研究了非均匀性和对称性破缺耦合对N个全局耦合的Stuart-Landau振子系统中涌现动力学的竞争效应。增加的异质性，使用的标准偏差的霍普夫分岔参数，有利于宏观振荡状态的对称性破缺耦合和不均匀的稳定状态的较大值的耦合的低值。也有一个过渡，倾斜，均匀的稳定状态（老化状态）从宏观振荡状态。扩散耦合中的限制因素有利于宏观振荡状态，即使在网络中存在大部分非活动振荡器，从而增加网络的鲁棒性。利用自洽场方法，将全局耦合振子简化为两个宏观序参量的演化方程组，分别对应于平均场和形状参量.从平均场变量得到的分岔图阐明了N个全局耦合Stuart-Landau振子中观察到的动力学跃迁的各种分岔情形。特别是，小费的老化状态被发现发生通过的Hopf和干草叉分叉说明分叉诱导小费的现象。这些分叉的分析稳定性（临界）曲线，推导出的平均场变量，发现相当好地同意与模拟结果。
2021-03-23 nlin.AO
Noise-Induced Synchronization, Desynchronization, and Clustering in Globally Coupled Nonidentical Oscillators
我们研究合奏的全球耦合，不相同的相位振荡器的相关噪声，我们确定了几个重要的因素，导致噪声和耦合同步或desychronize系统。通过以各种方式引入噪声，我们发现了一种新的估计的发病的同步系统的耦合强度，噪声强度，其自然振荡的频率分布的宽度。我们还表明，噪声本身就足以同步不同的振荡器。然而，这种同步依赖于相位灵敏度函数的第一傅立叶模式，通过该模式，我们将公共噪声引入系统中。我们发现，更高的傅立叶模式可以导致去同步，由于集群效应，这可以加强集群所造成的不同形式的耦合。最后，我们讨论了噪声对反铁磁耦合导致振子在没有噪声的情况下形成两个团簇的系综的影响。
2013-09-24 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Population Dynamics of Globally Coupled Degrade-and-Fire Oscillators
本文研究了具有全局抑制耦合的脉冲耦合振子模型的动力学特性。该模型的灵感来自于对嵌入细菌的合成遗传电路菌落的实验。总人口可以是有限的（任意）大小或无限的，并表示为一维的轮廓。剖面可以是不连续的，可能有无限多个跳跃。它们的时间演化由一个奇异的微分方程控制。我们解决了相应的初值问题和动力学的主要特征。特别是，我们证明了轨迹行为是渐近周期性的，周期只取决于配置文件（和模型参数）。得到了相应的周期轨道存在的判据，揭示了随着耦合参数的增加，存在一个尖锐的过渡。过渡分离的制度，其中任何配置文件可以在大的时间的限制，只有轨迹与足够大的同步振荡器组持久的情况。
2014-11-06 math.CA nlin.AO
Transient dynamics of pulse-coupled oscillators with nonlinear charging curves
本文研究全同脉冲耦合振子全局耦合系统的瞬态行为。同步通过聚集现象发展，同步振荡器的集群形成并随着时间的推移而变大。以前的工作推导出这些随时间变化的集群，当每个振荡器服从线性充电曲线的表达式。我们将这些结果推广到充电曲线具有非线性的情况
2015-10-20 nlin.AO
Structures and propagation in globally coupled systems with time delays
我们考虑一个整体耦合的相位振荡器，其相互作用是在有限的速度传输的合奏。这引入了时间延迟，这使得空间坐标相关，尽管相互作用的范围是无限的。我们发现，一维阵列同步在一个渐近状态，所有的振荡器具有相同的频率，而他们的相位分布在空间结构，在周期性边界的情况下，可以传播，就像在耦合系统与本地相互作用。
2000-03-10 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Bursting dynamics in a population of oscillatory and excitable Josephson junction
本文报道了振荡和可激发约瑟夫森结混合网络中的抛物型猝发。本文采用超导器件的阻容分流结模型。我们专注于参数政权的交界处，其动力学是由鞍结不变圆（SNIC）分叉。在这个SNIC制度，爆发出现在一个广泛的参数空间的合奏混合结。当耦合值超过阈值时，当应用还原论方法来再现大型网络的突发行为时，网络分裂成两个同步的簇。可兴奋连接有效地诱导网络中的缓慢动力学以产生爆发。这种突发是具有动态节点的混合种群的全局耦合网络的一般属性，其中每个节点都具有SNIC属性。
2015-03-02 nlin.AO
Dynamics of phase oscillators in the Kuramoto model with generalized frequency-weighted coupling
我们推广了仓本模型的同步过渡的全球耦合相位振荡器的人口，通过将一个额外的异质性与耦合强度，其中每个振荡器对与不同的耦合强度加权的一般功能，他们的固有频率。临界耦合的表达式可以直接扩展到一个广义显式解析公式，和的自洽方法发展到热力学极限的定态预测。线性稳定性分析和共振极点理论进一步揭示了朗道阻尼效应在临界阈值以上的普遍性。此外，降维技术的EST-Antonsen实现捕获的解析描述的松弛动力学的稳定状态有效的全球吸引的流形。我们的理论分析和数值计算结果是一致的，这有助于我们理解一般异质耦合网络中的同步跃迁。
2016-06-24 nlin.AO
Universal behavior in populations composed of excitable and self-oscillatory elements
我们研究的鲁棒性的自我维持的振荡活动在全球耦合合奏的兴奋和振荡单位。分析建立了实现集体自持振荡的临界平衡。我们还报告了一个通用的尺度函数的合奏的平均频率。我们的研究结果扩展了“老龄化过渡”的框架[物理学评论快报。93，104101（2004）]，包括在生物学中潜在相关的广泛类别的动力系统。
2006-06-01 nlin.AO
Desynchronization transitions in nonlinearly coupled phase oscillators
我们考虑了全局耦合相位振子的仓本模型的非线性扩展，其中耦合函数的相移依赖于序参量。从完全同步状态的过渡到部分同步的分岔分析。我们表明，对于小的合奏，它通常是介导的稳定的集群状态，消失与创建异宿周期，而对于大量的振荡器的直接过渡从完全同步到一个周期性或准周期性的制度发生。
2011-02-03 nlin.AO
Condensation in Globally Coupled Populations of Chaotic Dynamical Systems
研究了大种群全局耦合混沌Roessler振子的凝聚跃迁，使其达到完全相互同步。分析了该跃迁的统计性质和部分凝聚态的团簇结构。
1997-07-22 adap-org nlin.AO
Experimental observation of chimera and cluster states in a minimal globally coupled network
本文在四个全局耦合混沌光电振子的最小网络中实验观测到嵌合体态与团簇态，并用统一稳定性分析方法揭示二者同属部分同步现象及其形成机制。
2016-01-13 nlin.AO nlin.CD
Asymptotic description of transients and synchronized states of globally coupled oscillators
采用双时间尺度渐近方法分析了多模态平均场Kuramoto-Sakaguchi模型的振荡器同步问题。该方法允许在对应于振荡器频率分布的不同峰值的不同分量中解耦概率密度。每个分量在一个共动坐标系中向一个定态演化，通过组合它们可以重构整体序参量。同步相位是取决于参数值的行波和非相干解的组合。我们的结果与直接数值模拟的非线性Fokker-Planck方程的概率密度非常吻合。数值结果已获得有限差分和谱方法的特殊情况下的双峰（对称和不对称）的频率分布有或没有外场。我们还恢复在一个非常简单和直观的方式，只有其他已知的分析结果：那些对应于反射对称双峰频率分布附近的分叉点。
1997-06-13 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
Sufficiently dense Kuramoto networks are globally synchronizing
考虑$n$相同仓本振子的任何网络，其中每个振子以单位强度双向耦合到至少$μ(n-1)$其他振子。存在一个临界值连通度$μ_c$，使得当连通度为$μ>μ_c$时，系统在几乎所有的初始条件下都能保证收敛到全同相同步状态，但当连通度为$μ<μ_c$时，存在具有其它稳定状态的网络.临界连通性的精确值仍然未知，但已确定为$μ_c=0.75$。2020年，Lu和Steinerberger证明了$μ_c\leq 0.7889$，2021年，Yoneda、Tatsukawa和Teramae证明了$μ_c > 0.6838$。在本文中，我们证明了$μ_c\leq 0.75$和解释为什么这是最好的上限，可以通过一个纯粹的线性稳定性分析。
2021-05-24 math.DS nlin.AO
Diversity of dynamical behaviors due to initial conditions: exact results with extended Ott--Antonsen ansatz for identical Kuramoto--Sakaguchi phase oscillators
Ott-Antonsen方法是提取耦合相位振子行为的有力工具，但它对初始条件有很强的限制。在这里，一个系统的扩展的Ott-Antonsen模型提出放松的限制，使系统的近似的行为的全局耦合相位振荡器系统与任意的初始条件。所提出的方法进行了验证的Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振荡器。该方法产生的集群和嵌合体的解决方案，是不是由传统的ananterior获得。
2020-01-23 nlin.AO
Interplay of coupling and common noise at the transition to synchrony in oscillator populations
我们考虑一个人口的全球耦合振荡器驱动的共同噪声。通过应用E-Antonsen分析和对快速振荡进行平均，我们得到了序参量噪声演化的解析易解方程。虽然噪声总是倾向于使振荡器同步，但是如果耦合是排斥的，则耦合可以对同步起作用。对于相同的振荡器，完全同步状态保持稳定，足够小的排斥耦合;此外，它是一个吸收状态，总是赢得了异步制度。对于具有固有频率分布的振荡器，我们报告了同步时振荡器频率分散的反直觉效应。
2016-07-21 nlin.AO
Chimera-like states in two distinct groups of identical populations of coupled Stuart-Landau oscillators
我们证明了在两组完全相同的全局耦合的Stuart-Landau振子中存在类嵌合态。类嵌合态的存在只发生在两个群体之间的频率差的小范围内，并且这些状态随着频率之间的失配的增加而消失。这里的嵌合体状态的特点是同步振荡在一个群体和去同步振荡在另一个群体。我们还发现，在两个不同的群体中观察到的非局部耦合振子的相同的人口的状态是不同的，从上述情况下，在一个人口中观察到的同步和去同步振荡共存的域，第二人口空间准备的初始条件下表现出同步振荡。这种空间预备的初始条件的扰动导致不完全同步态的存在。一个不完全同步态表示存在孤立振荡器，这些孤立振荡器在种群I中逃离同步群，在种群II中则是同步振荡。嵌合状态的存在与种群间频率错配的增加无关。我们还发现，不同的动力学状态的共存相对于不同的初始条件，导致多稳定性的全球耦合系统。在非局域耦合的情况下，系统除了在团簇态区域外不表现出多稳态性。
2017-01-24 nlin.AO
Emergence of Subcritical Bifurcations in a System of Randomly Coupled Supercritical Andronov-Hopf Oscillators: A Potential Mechanism for Neural Network Type Switching
实验证据表明，皮质系统的计算状态根据行为和刺激上下文而改变。然而，它仍然是未知的机制，这种适应性处理皮层电路。在本文中，我们提出了一个随机耦合的超临界Andronov-Hopf振荡器模型，它可以作为一个自适应处理器，表现出显着不同的动态依赖于一个单一的网络参数的值。尽管仅由超临界子单元组成，但整个系统可以表现出超临界或亚临界Andronov-Hopf分叉。该模型可能为模式识别理论中全局渐近稳定和非双曲神经网络类型之间的切换提供一种新的机制。
2019-08-22 math.DS nlin.AO physics.bio-ph
Energy flow and dissipation in heterogeneous ensembles of coupled phase oscillators
我们提出的解析表达式和数值结果的能量交换率之间的振荡器和与环境中的异构系综的全球耦合的机械相位振荡器。系统在外部简谐激励、耦合和摩擦力的联合作用下作平稳运动。各个振子的转动惯量和摩擦系数是不同的。三个动力学制度，具有不同程度的夹带与外部激励，其特征在于。在这些制度中的两个，能量交换率显示非平凡的依赖于惯性矩和摩擦系数，这表明可以通过方便地选择各个参数来操纵合奏的不同部分之间的功率转移。
2021-11-29 nlin.AO
Emergence of multistability and strongly asymmetric collective modes in two quorum sensing coupled identical ring oscillators
最简单的环形振荡器是由三个强非线性元件组成，它们单向相互抑制，导致极限环的出现。这个方案的一个流行的实现方式是使用细菌中的抑制基因，创造出被称为抑制器的合成基因振荡器。在这里，我们考虑的主要集体模式时，两个相同的Repressilators是平均场耦合通过群体感应（QS）机制，这是通过生产的扩散信号分子实现。以抑制子的产生速率和耦合强度值为分岔参数，分析了不稳定齐次稳态的两个Andronov-Hopf分岔产生的同相和反相极限环的动力学机制.不稳定的同相周期的分叉导致创建非均匀的极限环，具有非常不同的振幅，而不是众所周知的非对称极限环所产生的振荡死亡。反相环的Neimark-Sacker分叉确定了双参数空间中岛屿的边界，该空间包含几乎所有有趣的区域，包括共振极限环集，稳定的非均匀环区域，以及由环面破坏，共振环和非均匀环的倍周期导致的混沌区域。我们讨论了混沌骨架的结构，以说明非齐次循环在其形成中的作用。许多地区的多稳定性和政权之间的过渡。这些结果提供了新的见解耦合依赖机制的多稳定性和集体制度对称性破缺的人口相同的多维振子。
2020-09-17 nlin.AO physics.bio-ph
Analytical approach to synchronous states of globally coupled noisy rotators
我们研究人口的全球耦合噪声旋转器（振荡器的惯性），允许非平衡过渡从一个deserminized状态到一个同步的（与非零的序参量）。新开发的分析方法导致的解决方案描述的同步状态与恒定的序参量的弱惯性转子，包括零惯性的情况下，当模型减少到耦合噪声振荡器的仓本模型。这些方法还提供了区分向去同步状态的超临界和亚临界转变的分析标准。所有得到的分析结果证实了数值的，无论是通过直接模拟的大型合奏和相关的福克-普朗克方程的解决方案。我们还提出了概括的开发方法的设置，不同的转子参数（固有频率，质量，噪声强度，强度和相移耦合）分散。
2019-12-03 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Emergence of synchronization in multiplex networks of mobile Rössler oscillators
在过去的几十年里，耦合振子动力学网络中出现的同步的不同方面已经得到了显著的研究。然而，很少有人注意到这种迫切的集体现象的出现在网络中显示的连接模式的时间变化。然而，有许多实际例子表明，由于地理位置接近，只有在某些时间点才有互动。在这项工作中，我们专注于探索层间和层内同步状态的出现在一个多路复用的动态网络，包括层具有移动节点执行随机行走。我们彻底说明了网络参数的影响，特别是视觉范围$ϕ$和步长$u$连同层间和层内耦合强度$ε$和$k$对这些同步状态中产生的耦合罗斯勒系统。所给出的数值结果是非常好的验证解析推导出的同步状态的出现和稳定的必要条件。此外，研究了同步状态在结构和动力学扰动下的鲁棒性。我们发现有趣的结果层间同步的连续删除的层间链接，以及逐步创建的静态节点。我们表明，负责层内运动的节点的流动性参数，可以检索层间同步下，这样的结构扰动。为了进一步分析层间同步对动力学扰动的生存能力，我们继续通过单节点盆地稳定性的调查，其中再次层内流动性属性有显着的影响。我们还讨论了方案主要涉及的流动性参数的影响，在整个网络的渗流。
2018-06-26 nlin.AO nlin.CD
The emergence of dynamic networks from many coupled polar oscillators. A model for Artificial Life
本文提出一个由二维空间中局部耦合极性相位振子构成的多体确定性人工生命模型，发现其在特定控制参数下可涌现出自组织动态网络并实现空间区室化，并通过数值与统计分析刻画了静态、稳定网络、间歇和混沌等不同状态。
2023-07-08 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Emergence and Synchronization in Chaotic Oscillators and in the Human Cortical Network
当我们观察周围的世界时，我们看到的是复杂的物理系统和涌现的现象。当一个系统被观察到具有其部分本身所不具有的属性时，涌现就发生了。只有当这些部分在更广泛的整体中相互作用时，这些属性或行为才会出现。涌现的例子可以从挂在同一面墙上的摆钟的同步到作为化学涌现性质的生命现象。自然界中最复杂的系统之一是人类的大脑。它平均包含1000亿到2000亿个神经元和大约100万亿个连接它们的突触。从这种巨大的神经元动力学中，学习和存储记忆的能力以及具有复杂认知技能，有意识体验和自我意识的能力出现了。在这项工作中，我们研究了复杂的系统，如人脑和混沌系统如何创造紧急属性。为了做到这一点，我们使用了网络理论（论文1），混沌和同步理论（论文2和3）。
2021-05-22 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
Emergence and evolution of unusual inhomogeneous limit cycles displacing hyperchaos in three quorum-sensing coupled identical ring oscillators
我们证明，强烈的不对称极限环可以观察到在系统中的三个相同的环形振荡器（3基因网络称为Repressilators）全球耦合的信号分子扩散添加到模型中的一种方式，如已知的细菌的“群体感应”机制。这些周期是稳定的，在很宽的耦合强度的间隔，他们驱逐的占主导地位的超混沌政权存在于三个Repressilators在非常大的参数领域。跟踪了非齐次极限环的分叉，其中一个振子的高振幅轨道和其他两个的两个低振幅相同的轨道。分叉分析揭示了一个不寻常的级联分叉结束在一个新的极限环分裂（略有不同）低振幅轨道的外观。在小参数区间内，两个周期都失去稳定性，产生非均匀混沌。超混沌主导的参数平面周围的“岛”的非均匀极限环，这占了很长的超混沌瞬态时，系统返回到稳定的非对称周期后，他们的扰动。反过来，正是这些周期促成了超混沌轨道中的不对称且往往相当长的片段。所提出的周期不同于已知的非对称吸引子：从“振荡死亡”中诞生的非齐次极限环和在“最小嵌合体”中观察到的周期。
2022-11-15 nlin.AO nlin.CD
