Coexistence of synchrony and incoherence in oscillatory media under nonlinear global coupling
我们报告了一种新的机制形成的嵌合体状态，一个奇特的时空模式与共存的同步和不相干域中发现的合奏相同的振荡器。考虑到Stuart-Landau振子，我们证明了一个非线性的整体耦合可以引起这种对称性破缺。我们发现嵌合体状态也在一个空间扩展的系统，一个修改后的复杂的金斯堡-朗道方程。这一理论预测验证了振荡的电化学系统，硅的电氧化，在没有任何外部反馈控制的情况下观察到自发形成的嵌合体。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.AO
Higher-order interactions induce anomalous transitions to synchrony
针对含两体与三体置换对称相互作用的耦合相位振子模型，研究揭示高阶作用可引发多稳态及缓慢切换、团簇化等反常同步转变，并经理论相图、数值模拟及小幅频率非均匀性检验。
2023-12-12 math.DS nlin.AO nlin.PS
Heteroclinic Dynamics of Localized Frequency Synchrony: Heteroclinic Cycles for Small Populations
许多现实世界的系统可以被建模为相互作用的振荡单元的网络。与振荡器网络功能相关的集体动力学，例如亚稳态之间的切换，通过网络结构和相互作用的相互作用而产生。在这里，我们给出的结果，小网络上的动态不变集的振荡器显示本地化的频率同步之间的异宿周期的存在。这些异宿周期附近的轨迹将表现出局部频率同步的顺序切换：网络中的种群振荡器将比其他振荡器振荡得更快（或更慢），并且具有这种特性的种群随时间顺序变化。由于我们给出了明确的条件，这种动态出现的系统参数，我们的研究结果提供了深入了解网络结构和相互作用（其中包括振荡器之间的高阶相互作用）如何促进本地化频率同步之间的异宿切换。
2018-10-15 math.DS nlin.AO
Frequency adjustment and synchrony in networks of delayed pulse coupled oscillators
我们介绍了一个系统的脉冲耦合振荡器，可以改变他们的相位和频率，并证明，当有一个分离的时间尺度之间的相位和频率调整的系统收敛到精确的同步强连接图的时间延迟。分析涉及将网络分解为捕获因果关系的树状结构森林。此外，我们提供了一个下界的吸引力与经验网络和随机图模型的直接影响盆地的大小。这些结果提供了一个强大的传感器网络同步的方法，以及展示了可能的脉冲耦合振荡器研究的新途径。
2014-01-10 nlin.AO q-bio.NC
The universality of synchrony: critical behavior in a discrete model of stochastic phase coupled oscillators
我们提出了最简单的离散模型，导致同步的随机相位耦合振荡器。在平均场极限下，当耦合度超过临界值时，该模型表现出Hopf分岔和全局振荡行为。当单元之间的耦合是严格本地的，该模型经历了连续的相变，我们用有限尺寸标度分析的数字特征。特别地，全局同步的开始由XY普适性类的签名标记，包括适当的经典指数$β$和$ν$、下临界维度$d_{lc} = 2$和上临界维度$d_{uc}=4$。
2005-12-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Star-type oscillatory networks with generic Kuramoto-type coupling: a model for "Japanese drums synchrony"
本文用两种方法分析了星形相位振荡器网络。对于相同的振子，我们采用Watanabe-Strogatz方法，该方法给出了以恒定频率旋转的状态的完全解析描述。对于非全同振子，这些态可以通过参数形式的自洽方法得到。在这种情况下，稳定性分析不能进行，但直接数值模拟的帮助下，我们显示哪些解决方案是稳定的，哪些不是。我们认为这个系统作为一个模型的鼓乐团，在这里我们假设鼓手遵循的领导者的信号，而不听对方和耦合参数是由几何组织的管弦乐队。
2016-01-12 nlin.AO
Controlling collective synchrony in oscillatory ensembles by precisely timed pulses
我们提出了一个有效的技术控制同步在全球耦合合奏脉动行动。我们假设我们可以观察到集体振荡，并且可以同时激发系综的所有元素。我们特别注意尽量减少对系统的干预。关键的想法是只在最敏感的阶段刺激。为了找到这个阶段，我们实现了自适应反馈控制。估计瞬时相位的集体模式的飞行中，我们实现了有效的抑制，每个振荡周期使用几个脉冲。我们讨论了神经科学的结果可能的相关性，即用于脑深部电刺激，用于治疗帕金森病的医疗技术的先进算法的发展。
2020-09-02 nlin.AO nlin.CD
A universal order parameter for synchrony in networks of limit cycle oscillators
分析了复振荡器网络中衡量同步和锁相的序参量的性质。首先，我们回顾了之前介绍的网络序参量，并揭示了几个缺点：所介绍的序参量都没有捕获任意有限网络从相位锁定上的不相干到完全同步的所有转变。然后，我们引入了一种替代的，通用的序参量，准确地跟踪部分相位锁定和同步的程度，适应传统的定义，占网络拓扑结构及其对振荡器的相位相干性的影响。我们严格证明了这个序参量在锁相状态下随耦合强度严格单调增加，直接反映了网络的动态稳定性。此外，它表明在临界耦合强度的发散斜率的全相位锁定的开始。序参量可以在不同类型的同步是可能的系统中找到应用，包括生物网络和电网。
2017-04-12 nlin.AO nlin.CD
Predicting the Oscillatory Regimes of Global Synchrony Induced by Secondary Clusters
Hanyang University（汉阳大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）
本文基于次级同步集群的自洽理论框架，确定了次级集群出现的临界质量及终止耦合强度，揭示了耦合强度范围内全球同步的振荡特性，为控制惯性同步系统中的不良振荡提供指导。
2026-03-31 nlin.AO physics.soc-ph
Detecting partial synchrony in a complex oscillatory network using pseudo-vortices
本研究针对复杂网络中部分同步难检测的问题，类比二维XY自旋模型涡旋提出基于伪涡度矩阵的数据驱动检测方法，在小世界网络的200个FitzHugh-Nagumo神经元中成功识别带相位滞后的嵌合体态，可推广至各类振荡网络。
2023-02-14 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Early detection of synchrony in coupled oscillator model
在本文中，我们研究的预警指标的适用性，同时研究过渡到完全和广义同步的耦合振子模型使用非常规的系统参数和耦合强度作为所需的控制参数。耦合振子模型在研究自然界的各个方面得到了广泛的应用。然而，在本文中使用的预警指标是一个显式的函数的耦合振子的互信息，并达到两个不同的值之前，相互作用的振子产生完整的和广义的同步。使用非常规的控制参数的同步的过渡与过渡到周期性的动态的各个振荡器从其初始的混沌动力学。此外，当我们使用耦合强度作为控制参数时，相互作用振子在同步过程中表现出混沌动力学。我们的分析主要涉及两个低维振子的不同例子。最后，我们将我们的研究扩展到相互作用的振荡器网络。早期检测指数的适用性在所有情况下都得到了验证。
2022-08-06 nlin.AO nlin.CD physics.class-ph
When Nonlocal Coupling Between Oscillators Becomes Stronger: Patched Synchrony or Multi-Chimera States
非局域耦合振子系统可以表现出复杂的时空模式，称为嵌合态，它由空间相干（同步）和非相干动力学共存的域组成。我们报告的一种新形式的这些国家，发现在一个广泛使用的模型的极限环振荡器，如果一个超出了弱耦合的相位振荡器的典型限制。然后补丁的同步动力学出现在非相干域引起的多嵌合体状态。我们发现，根据耦合强度和范围，不同的多嵌合体出现在从经典的嵌合体状态的过渡。额外的空间调制是由于强耦合相互作用，因此不能在简单的相位振荡器模型中观察到。
2013-05-06 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of heterogeneous oscillators under network modifications: Perturbation and optimization of the synchrony alignment function
同步是工程物理学中许多复杂系统的核心（例如，电网、约瑟夫森结电路和电化学振荡器）和生物学（例如，神经元、昼夜节律和心脏节律）。尽管有这些广泛的应用-对于这些应用，适当的功能敏感地依赖于同步的程度-仍然缺乏对系统如何进化和适应以增强或抑制同步的理解。我们研究了网络修改如何影响具有异构节点动力学的网络耦合动力系统的同步特性（例如，具有不同频率的相位振荡器），这对于真实世界的系统来说是经常的情况。我们的方法依赖于一个同步对齐功能（SAF），量化网络和振荡器的异质性之间的相互作用，并提供了一个客观的衡量系统的同步能力。我们进行光谱扰动分析的SAF结构网络的修改，包括添加和删除的边缘，随后排名的边缘根据其重要性同步。基于这种分析，我们开发了梯度下降算法，以有效地解决优化问题，旨在通过网络修改最大限度地提高相位同步。我们支持这些和其他结果的数值实验。
2016-08-11 nlin.AO
Synchrony suppression in ensembles of coupled oscillators via adaptive vanishing feedback
集体模式的同步和出现是一种普遍现象，经常在各种性质的耦合自持振荡器的合奏中观察到。在几种情况下，特别是在神经病理的情况下，活性介质的这种状态是不希望的。通过特殊设计的刺激破坏这种状态是具有高度临床相关性的挑战。通常，外部作用对系综的精确影响是未知的，因为振子及其相互作用的微观描述是不可用的。我们表明，在很大程度上的不确定性的情况下，系统的重要功能的descruisation仍然是可能的;它可以通过实现凭借一个反馈回路与一个额外的适应参数。该适应还确保了具有非平稳、时变参数的合奏的去噪声化。我们进行的反馈控制系统的稳定性分析，并证明有效的破坏同步的几个模型，包括尖峰和爆裂神经元。
2013-05-19 nlin.AO q-bio.NC
Synchrony by Birth and Death
Starling Research Institute（星鸟研究所）
该研究提出了一种由相位决定生死速率的马尔萨斯振子耦合机制，实现种群同步，将多频率类振子系统约化为常微分方程，是Kuramoto振子Ott–Antonsen约化的马尔萨斯类似物。
2026-08-03 math.DS nlin.AO
Spontaneous Synchrony Breaking
对耦合振子同步的研究有助于解释非均匀系统的群体如何出现均匀行为。但解释均匀种群如何参与可持续的非均匀同步可能同样令人着迷。
2010-03-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Inferring the connectivity of coupled oscillators and anticipating their transition to synchrony through lag-time analysis
同步现象在自然界中普遍存在。在耦合振子的系综中，爆发同步是一种特殊类型的相位同步，随着耦合强度的增加，这种相位同步是一阶的。爆炸性同步已经在几个自然系统中观察到，最近的证据表明，它也可能发生在大脑中。研究这种现象的自然系统是描述耦合相位振荡器系综的仓本模型。这里，我们计算振荡器对的相位$ϕ_i(t)$和$ϕ_j(t)$之间的双变量相似性度量（互相关$ρ_{ij}$和相位锁定值PLV $_{ij}$），并将它们之间的滞后时间确定为时移$τ_{ij}$，其给出最大相似性（即，$ρ_{ij}(τ)$或PLV $_{ij}(τ)$的最大值）。我们发现，作为过渡到同步接近，滞后时间分布的变化提供了一个早期的警告同步过渡（无论是渐进的或爆炸性的）。从Rossler类电子混沌振荡器记录的实验数据的分析表明，这些发现不仅限于相位振荡器，因为滞后时间随着耦合强度的增加而显示出定性的相似行为，如仓本振荡器。我们还分析了振子对之间的滞后时间之间的统计关系和它们之间存在的直接联系。我们发现，根据耦合的强度，滞后可以是网络连接的信息。
2020-01-22 math-ph math.MP nlin.AO
Desynchronization transitions in nonlinearly coupled phase oscillators
我们考虑了全局耦合相位振子的仓本模型的非线性扩展，其中耦合函数的相移依赖于序参量。从完全同步状态的过渡到部分同步的分岔分析。我们表明，对于小的合奏，它通常是介导的稳定的集群状态，消失与创建异宿周期，而对于大量的振荡器的直接过渡从完全同步到一个周期性或准周期性的制度发生。
2011-02-03 nlin.AO
Emergent synchrony in oscillator networks with adaptive arbitrary-order interactions
National Brain Research Centre（国家脑研究中心）
研究通过自适应Kuramoto模型探讨了任意阶超边对同步的影响，推导出精确的序参量动力学，并验证了分析结果，揭示了有限系统大小波动对长期系统动态的影响。
2025-12-27 nlin.AO
Solitary state at the edge of synchrony in ensembles with attractive and repulsive interaction
讨论了具有吸引和排斥相互作用的全局耦合全同振子网络中的去奇异化跃迁。我们表明，如果吸引和排斥的群体反相或接近，出现一个孤立的状态与一个单一的排斥振子分裂从其他完全同步。随着排斥强度的进一步增加，同步团簇变得模糊，动力学由各种具有零公共强迫的定态给出。有趣的是，孤立状态代表了连贯性和非连贯性之间的自然联系。这一现象的正弦耦合相位振荡器的解析描述和更一般的振幅模型的数值演示。
2014-02-11 math.DS nlin.AO
Dynamics of multifrequency oscillator communities
我们考虑的情况下，社区的振荡器具有本质上不同的固有频率相互作用的耦合振子的仓本模型的推广。一般方程描述社区的频率之间可能的共振。详细分析了三个共振相互作用群的最简单情形。我们发现的相互耦合，以促进或抑制在个别人群的同步条件，并提出社区之间的相互作用导致其同步，或部分异步状态，或混沌动力学的序参量的例子。
2012-12-19 nlin.AO
Synchrony-optimized networks of Kuramoto oscillators with inertia
研究了具有惯性的仓本振子网络的同步问题。更具体地说，我们介绍了一种重新布线算法，基本上包括在一个{ \em爬山}计划，其中交换网络的边缘，以提高其同步能力。我们发现，我们的算法产生的同步优化网络有一些有趣的拓扑和动力学性质。特别是，它们通常表现出同步开始的预期，并且对某些类型的扰动更鲁棒。我们考虑合成随机网络，也是一个网络的拓扑结构的基础上的近似模型的（高压）电网的西班牙，因为网络的仓本振荡器的惯性最近已被用来作为简化模型的电网，同步显然是一个至关重要的问题。尽管在这些模型中采用了极端的简化，我们的结果，最近在文献中获得的其他人，可能会提供有趣的原则，以指导未来的增长和发展的现实世界的电网，特别是在当前的集中式向分布式发电电网的范式的变化的情况下。
2016-07-05 nlin.AO physics.soc-ph
Synchronization efficiency in coupled stochastic oscillators: The role of connection topology
研究了全同耦合随机振子系统的系综同步效率。通过推导化学朗之万方程，我们测量系统同步的速率。系统的希尔伯特相位差的演化速率提供了一个合适的序参量，并且二维递归图进一步便于随机同步的分析。我们发现，全球平均场耦合效应的最快速的方法，全球同步，当“携带信息”的分子物种的数量增加，同步率增加。朗之万分析的补充数值模拟。
2015-04-02 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.SC
Discontinuous transition to synchrony in the Kuramoto-Sakaguchi model with a uniform distribution of frequencies
University of Potsdam（波茨坦大学）
研究Kuramoto-Sakaguchi模型中频率均匀分布下的同步连续性转变，分析耦合相位偏移对同步过程的影响，发现从无序到部分同步及完全同步的两个转变均为不连续，但接近π/2时跳跃极小。
2026-04-12 nlin.AO
Between Synchrony and Turbulence: Intricate Hierarchies of Coexistence Patterns
耦合振子，即使是完全相同的振子，也会表现出各种各样的行为，其中包括同步和不相干。2002年发现了所谓的嵌合体状态，即同步和非同步振荡器共存的状态，提供了两者之间的可能联系，并明确表明同一系综的不同部分可以维持不同形式的运动。在这里，我们表明，全球耦合的相同的振荡器可以表达一系列的共存模式比嵌合体更全面。这种状态的层次结构从一系列集群分裂中的完全同步解决方案演变而来。在这个层次的远端，状态进一步与相空间中自己的镜像发生碰撞-使运动混乱，破坏一些集群，从而产生更复杂的共存模式。一系列这样的吸引子碰撞最终会导致只有单个异步振荡器的完全不相干。嵌合体状态，一个大的同步集群和其他只有单振荡器，被发现只是从低维到高维动力学的过渡的一个步骤。
2021-08-03 nlin.AO nlin.CD
Temporal patterns of dispersal-induced synchronization in population dynamics
振荡生态种群的同步性是一种常见的现象，空间同步性可能会增加物种灭绝的风险，并可能导致其他环境影响，因此，振荡生态种群的同步性机制和特性备受关注。线性耦合的捕食-食饵振子系统的稳定同步的条件在过去已被考虑。然而，空间色散耦合可能相对较弱，并且可能不一定导致稳定的完全同步。如果振子之间的耦合太弱而不能引起稳定的同步，那么振子可能会进入间歇性同步，此时同步动力学的片段与去同步动力学的片段穿插在一起。在本研究中，我们考虑了这种间歇同步动力学的时间模式的两个分散耦合Rosenzweig-MacArthur捕食-被捕食振子系统。我们考虑了去离散化区间的持续时间分布的性质及其对模型参数的依赖性。我们发现，同步动力学（一个生态网络现象）的时间模式可能取决于个人的捕食者-猎物补丁（个人振荡器）的属性，并可能独立于分散的强度而变化。我们还表明，如果捕食者的动态相对于猎物的动态是缓慢的（这种情况下，可能会促进短暂的，但大的爆发），扩散耦合捕食者-猎物振荡种群表现出许多短的dessperizations（相对于几个长dessperizations），并可能需要较弱的扩散，以达到强的同步。
2020-01-10 nlin.AO q-bio.PE
Dynamics of multi-frequency oscillator ensembles with resonant coupling
我们研究具有不同频率的共振耦合振子的种群动力学。从耦合的van der Pol方程出发，我们推导出Kuramoto型相位模型的情况下，两个相互作用的子种群的固有频率是2：1的关系。根据耦合参数的不同，系综可以表现出完全同步的集群，部分同步（只有一个亚群），或在两个亚群中的同步。基于Watanabe-Strogatz方法的动力学的理论描述。
2011-03-31 nlin.AO nlin.PS
KuraNet: Systems of Coupled Oscillators that Learn to Synchronize
Brown University（布朗大学）；Nankai University（南开大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
耦合振子网络是动力系统理论中研究最多的对象之一。当前研究的两个重要领域是高度无序系统的同步性研究和具有自适应网络结构的系统建模。在这里，我们以“KuraNet”的形式提出了解决这两个问题的单一方法，这是一个基于深度学习的耦合振荡器系统，可以学习在无序网络条件的分布中同步。该模型的主要特点是取代传统的静态耦合与耦合功能，可以学习异质振荡器种群内的最佳相互作用。我们将我们的方法应用于epsilon Kuramoto模型，并演示了KuraNet如何学习数据依赖的耦合结构，以促进全局或集群同步。例如，我们展示了如何使用KuraNet来经验性地探索在具有无序固有频率、外部场强和相互作用延迟的分析上无法穿透的模型中的全局同步条件。在一系列集群同步实验中，我们进一步展示了KuraNet如何通过同步到连贯的集合中来作为数据分类器。在所有情况下，我们展示了KuraNet如何推广到新数据和新网络规模，使其易于处理小型系统并形成有关热力学极限的假设。我们提出的基于学习的方法广泛适用于任意动力系统，与物理学和系统生物学建模具有广泛的相关性。
2021-05-06 cs.LG nlin.AO
Inter-community resonances in multifrequency ensembles of coupled oscillators
我们推广仓本模型的全球耦合振荡器多频社区。当两个子种群的平均频率接近共振2：1的情况被详细考虑。我们得到一致旋转的解决方案，描述社区内部和社区之间的同步。值得注意的是，频率尺度之间的交叉耦合可以促进同步，即使合奏是单独异步的。我们还表明，过渡到同步由于交叉耦合是伴随着一个巨大的多样性的不同的同步解决方案是直接相关的多分支夹带。另一方面，对于同步布居，交叉频率耦合会破坏相位锁定，导致平均场的混沌。
2015-02-22 nlin.AO nlin.CD
Emergent Topology of Optimal Networks for Synchrony
School of Computing, University of Wyoming（怀俄明大学计算机学院）；Department of Mathematics & Statistics, University of Wyoming（怀俄明大学数学与统计系）
本文提出基于梯度的优化框架，设计出在耦合预算约束下同步最优的加权网络，揭示了其稀疏、双分、延伸和单亲特性，适用于多种动态模型，为同步依赖技术提供设计原理。
2026-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization in Kuramoto-Sakaguchi ensembles with competing influence of common noise and global coupling
本文用 Ott-Antonsen 方法分析共同噪声与全局 Kuramoto-Sakaguchi 耦合竞争下的振子系综，揭示强噪声克服排斥耦合、同步态吸收性及非全同振子的频率发散等效应。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Dynamics of coupled oscillator systems in presence of a local potential
我们考虑一个长程模型的耦合相位只有振荡器受到本地潜力和不断发展的存在下的热噪声。该模型是一个非平凡的推广著名的仓本集体同步模型。我们证明了精确的结果和数值一个令人惊讶的丰富的长时间的行为，在该系统解决到一个静止的状态，可以在或不平衡，并支持全球同步或缺乏它，或者，在一个时间周期同步状态。该系统表现出连续和不连续的相变，以及一个有趣的重入过渡，在该系统中，连续失去和获得的相关的调谐参数的稳定增加的同步。
2016-12-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Transient dynamics of pulse-coupled oscillators with nonlinear charging curves
本文研究全同脉冲耦合振子全局耦合系统的瞬态行为。同步通过聚集现象发展，同步振荡器的集群形成并随着时间的推移而变大。以前的工作推导出这些随时间变化的集群，当每个振荡器服从线性充电曲线的表达式。我们将这些结果推广到充电曲线具有非线性的情况
2015-10-20 nlin.AO
Synchronization in repulsively coupled oscillators
一个长期存在的期望是，两个相斥耦合的振子倾向于在相反的方向上振荡。在具有纯排斥耦合的全同振子中，很难实现完全同步。在这里，我们介绍了一个一般的耦合条件的动力系统的线性矩阵的基础上出现的完全同步的纯排斥耦合振子。建议的耦合配置文件（耦合矩阵）定义了一个双向的交叉耦合链接，起着指示器的作用，为发病完全同步相同的振荡器之间。我们说明了几个范例的两耦合混沌振子的耦合方案，并验证其有效性，通过基于主稳定性函数方法的同步解的线性稳定性分析。我们进一步证明，所提出的一般条件的耦合配置文件的选择，以实现同步，甚至完美地为一个大的合奏振荡器。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Global dynamics of oscillator populations under common noise
作用在一群相同振子上的共同噪声可以使它们同步。我们开发了一个描述这个过程，这是不限于接近同步的状态，但提供了一个全球性的合奏演变的图片。该理论是基于Watanabe-Strogatz变换，使我们能够获得封闭的随机方程的全局变量。我们表明，在初始阶段，序参量线性增长的时间，而在后期阶段的同步收敛是指数快速。此外，我们将理论扩展到具有固有频率的Lorentzian分布的非全同系综，并确定了依赖于驱动噪声和失配的序参量的定常值。
2012-05-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Synchronization in networks of general, weakly nonlinear oscillators
本文提出了一种研究$x''+x+εf(x,x')=0$型奇摄动方程所描述的弱非线性系统网络同步性的一般方法。通过执行一个扰动计算的基础上的规范型理论，我们解析地获得一个$Ø(ε)$近似的Floquet乘数，确定的稳定性的同步解决方案。该技术使我们能够证明和推广使用启发式方法获得的最新结果，以及揭示近似方程的结构。我们说明了在几个例子中的结果，并讨论了扩展到复杂的体系结构的网络中的多同步状态的稳定性分析。
2005-01-07 nlin.AO nlin.PS
Optimal synchronization of directed complex networks
研究了耦合相位振荡器网络的最优同步问题。我们扩展以前的理论优化无向网络的同步性能的重要情况下，有向网络。我们推导出一个广义的同步对齐功能，编码网络结构和振荡器的固有频率之间的相互作用，并作为一个客观的衡量网络的同步程度。使用广义同步对齐功能，我们表明，网络的同步性能可以系统地优化。这个框架还允许我们研究同步优化网络的属性，特别是，研究有向网络属性的作用，如节点的入度和出度。例如，我们发现，在最优重布线网络中，入度分布的异质性与固有频率分布的异质性大致匹配，但出度没有这种关系。我们还观察到，一个网络的同步性能，促进了节点的度和振荡器的固有频率之间的强相关性，而节点的度和固有频率之间的关系有相对较小的影响。这一结果是由我们的理论，这表明，同步是促进了强对齐的固有频率与左奇异向量对应的拉普拉斯矩阵的最大奇异值。
2016-05-10 nlin.AO
Noise-Induced Synchronization, Desynchronization, and Clustering in Globally Coupled Nonidentical Oscillators
我们研究合奏的全球耦合，不相同的相位振荡器的相关噪声，我们确定了几个重要的因素，导致噪声和耦合同步或desychronize系统。通过以各种方式引入噪声，我们发现了一种新的估计的发病的同步系统的耦合强度，噪声强度，其自然振荡的频率分布的宽度。我们还表明，噪声本身就足以同步不同的振荡器。然而，这种同步依赖于相位灵敏度函数的第一傅立叶模式，通过该模式，我们将公共噪声引入系统中。我们发现，更高的傅立叶模式可以导致去同步，由于集群效应，这可以加强集群所造成的不同形式的耦合。最后，我们讨论了噪声对反铁磁耦合导致振子在没有噪声的情况下形成两个团簇的系综的影响。
2013-09-24 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Synchronization as Aggregation: Cluster Kinetics of Pulse-Coupled Oscillators
我们考虑具有全局相互作用的全同脉冲耦合振子模型。以前的研究表明，在某些条件下，这样的系统总是同步的，但没有量化同步振荡器的小集群如何逐渐合并成更大的。利用聚集现象的研究工具，我们得到了精确的结果随时间变化的集群大小的分布系统从无序到同步的演变。
2015-01-16 nlin.AO
Dynamics on invariant tori emerging through forced symmetry breaking in phase oscillator networks
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了相位振子网络中通过强制对称破缺出现的不变环的动力学，利用参数化方法计算受扰环并分析其分支稳定性，揭示了同步模式作为更大结构的构建块。
2025-12-15 math.DS nlin.AO
A top-down approach for desynchronization in an ensemble of coupled oscillators
提出了一种普遍的方法来抑制大量相互作用的节奏单位中的集体同步性。我们证明，提供的内部耦合是弱的，稳定的整体振荡与消失的刺激导致desperization在一个大的合奏耦合振荡器，而不改变显着的基本性质的每个组成振荡器。我们希望我们的研究结果是一个起点的问题，破坏不必要的同步，e。G.用于针对以病理性神经同步为特征的神经疾病的深部脑刺激的去极化技术。
2011-11-07 nlin.AO
Chimera states in two populations with heterogeneous phase-lag
最简单的网络耦合相位振荡器表现出嵌合体状态是由两个人口不同的内部和人口间的耦合强度。我们探讨了两个种群之间的异质耦合相位滞后的影响。这种异质性在各种环境中自然出现，例如作为传输延迟的近似值，兴奋-抑制相互作用，或者作为具有电或机械耦合的振荡器的振幅和相位响应。我们发现，打破相位滞后对称性的结果在各种状态的均匀和非均匀的同步，包括同相和反相同步，完全不相干（splay状态），嵌合体与相位分离的$0$或$π$之间的人口，和国家，两个人口保持despersonized。这些非线性化的状态表现出稳定的，振荡的，甚至是混沌的动力学。此外，我们确定的分叉通过嵌合体出现。稳定的嵌合体状态和despersized解决方案，这不会出现均匀的相位滞后参数，出现作为同步的同相，反相平衡，和完全不相干的状态之间的竞争的结果时，相位滞后附近的$\pm\fracπ{2}$（余弦耦合）。这些发现阐明了以前的实验结果，涉及一个网络的机械振荡器，并提供了进一步的洞察力同步在生物系统中的故障。
2016-10-11 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Asymmetry--induced effects in coupled phase oscillator ensembles: Routes to synchronization
相位振荡器的两个耦合系综的系统可以遵循不同的路线来实现系综间同步。在我们的初步结果的简短报告之后[物理学评论E。{ \bf 78}，025201（R）（2008）]，我们提出了对耦合相位振荡器系综中的耦合、噪声和相位不对称的影响的更详细的研究。我们确定了五个不同的同步区域，和新的路线同步的耦合不对称性的特点。我们发现，噪声不对称诱导的耦合不对称时，后者是不存在的效果类似。我们还发现，相位不对称性控制的概率发生特定的路线同步。我们的研究结果表明，不对称性起着至关重要的作用，在控制振荡器合奏内和之间的同步，因此，它的考虑是至关重要的模拟现实生活中的问题。
2009-04-15 nlin.AO nlin.PS
Synchronization modes in bipartite oscillator networks
Natural Intelligence (NISYS GmbH)（自然智能（NISYS有限公司））；Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
研究二分网络上Kuramoto-Sakaguchi模型的集体动力学，发现从完全同步到部分同步的连续和非连续转变，部分同步态表现为自组织准周期行为。
2026-07-30 nlin.AO q-bio.NC
Complex macroscopic behavior in systems of phase oscillators with adaptive coupling
使用最近的降维技术在大系统的耦合相位振荡器表现出双稳态，我们分析了复杂的宏观行为时，振荡器之间的耦合被允许缓慢地演变为宏观或局部系统特性的函数。例如，我们观察到宏观兴奋性和间歇性同步的时间延迟仓本振荡器与赫布和反赫布学习系统。我们证明了我们的研究结果的鲁棒性，通过考虑系统的复杂性不断增加，包括时滞振荡器与自适应网络结构和社区的相互作用，以及双峰分布的频率系统。
2012-12-21 math.DS nlin.AO nlin.CD
Coupling conditions for globally stable and robust synchrony of chaotic systems
提出了一组一般的耦合条件，从动力系统的线性流矩阵（LFM）中选择一个耦合剖面（一组耦合矩阵），以实现全同系统完全同步（CS）的全局稳定性和对参数摄动的鲁棒性.耦合矩阵定义了网络中任意两个振荡器之间的耦合链路，该网络由传统的扩散耦合链路（自耦合链路）以及交叉耦合链路组成。特别是选择性交叉耦合链路的添加起到了建设性的作用，确保了同步的全局稳定性，并且还使同步能够抵抗小到非小的参数扰动。我们阐述了一般条件的选择耦合配置文件的两个耦合系统，三个和四个节点的网络图案的分析以及数值使用基准模型，洛伦兹系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，清水盛冈激光模型，罗斯勒系统和Sprott系统。交叉耦合链路的作用是，特别是，举例说明了一个更大的网络的例子，它保存了网络从故障的同步对任何节点中的大参数扰动。当网络中的所有节点保持CS时，受扰节点从CS过渡到广义同步（GS）。GS表现为在相干态中受扰节点的放大响应。
2017-05-16 nlin.AO
Networks' modulation: How different structural network properties affect the global synchronization of coupled Kuramoto oscillators
在各种各样的系统中（生物、物理、社会等），当不同的振荡物体在相互作用时调整它们的节奏时，同步发生。定义这些对象之间的连接属性的不同底层网络以复杂的方式驱动全局动态，并影响系统的全局同步程度。在这里，我们研究了这种类型的不同的网络架构，如全连接，随机，规则环格图，小世界和无标度的耦合仓本相位振荡器系统的全局动力学活动的影响。我们固定的外部刺激参数，我们测量的整体同步程度时，不同分数的节点接收刺激。这些节点是随机选择的，或者是基于它们各自的强/弱连接属性（中心性，最短路径长度和聚类系数）。我们的主要发现是，在无标度和随机网络中，基于其特征向量中心性和平均最短路径长度的节点的复杂选择在实现更高程度的同步方面表现出系统的趋势。然而，当使用聚类系数作为标准时，这种趋势不会发生。对于所考虑的其他类型的图，刺激节点的选择（随机地与选择性地使用上述标准）似乎没有明显的影响。
2023-02-24 cs.NE nlin.AO nlin.CD
Multistable attractors in a network of phase oscillators with three-body interaction
三体相互作用在物理学、生物学和社会学中都有发现。为了研究它们对动力学系统的影响，作为第一步，我们从数值和理论上研究了具有三体相互作用的相位振荡器系统。其结果是，一个多稳态同步状态出现的临界耦合强度以上，而一个稳定的非相干态总是存在于任何耦合强度。由于系统的无限多稳定性，渐近状态下的同步度可以在一定范围内连续变化，这取决于初始相位模式。
2011-04-30 nlin.AO
Avalanches impede synchronization of jammed oscillators
在许多振荡系统中，同步是不可避免的--从两个滴答作响的祖父钟的标准排列，到跳动的鞭毛或尖峰神经元的相互夹带。然而，生物和人造系统都提供了自发去极化的惊人例子，例如交流电网的故障级联或哺乳动物大脑中的神经元雪崩。在这里，我们推广的经典模型之间的同步异质振荡器，包括个人之间的短程相位排斥，一个属性，助长了一个稳定的despersonized状态的出现。令人惊讶的是，我们发现我们的模型在排斥强度的中间值处表现出自组织雪崩，并且这些雪崩具有与现实世界系统（如神经元雪崩）中看到的级联类似的统计特性。我们发现，这些雪崩的出现是由于一个关键的机制，基于平均场招聘和本地位移之间的竞争，一个属性，我们复制在一个经典的元胞自动机模型的交通堵塞。我们确切地解决我们的系统中的多振子限制，并获得有关的雪崩或部分同步的振荡器的相对异质性的发病分析结果，和他们的相互排斥的程度。我们的研究结果提供了一个最小的分析听话的例子，复杂的动力学驱动的关键系统。
2020-12-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Complexified Synchrony
本文将有限尺寸Kuramoto模型的状态变量与参数复化，揭示纯虚耦合下的保守异步动力学、复锁定态及新型不连续相变。
2024-05-08 nlin.AO
Synchronization of the time-delayed Kuramoto model in a regular network
本研究基于Kuramoto模型探讨了时滞耦合对环形网络中相同耦合振子同步的影响，发现不同时滞区域下存在完全同步、螺旋模式等多种状态，并确定了同步受抑制的区域及移动-湍流型Chimera状态。
2025-02-02 nlin.AO
Chimeras in globally coupled oscillatory systems: From ensembles of oscillators to spatially continuous media
研究了具有非线性全局耦合的振荡介质，该耦合引起具有恒定振幅和频率的谐波平均场振荡。两种类型的集群状态被发现，每一个都经历了一个相关的嵌合体状态的破坏性的过渡。我们证明，扩散耦合是不必要的，这些复杂的动力学。此外，我们调查本地化的湍流，并讨论它是否可以被归类为嵌合体状态。
2015-06-10 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Phase-Amplitude Coupling in Neuronal Oscillator Networks
相位振幅耦合（PAC）描述了高频振荡的功率随低频振荡的相位而变化的现象。我们提出了一个模型，解释了PAC的出现在两个普遍接受的架构在大脑中，即，由外部低频输入和两个相互作用的本地振荡与不同的，本地产生的频率驱动的高频神经振荡。我们进一步提出了一个大脑区域的互连结构，并证明了低频相位同步可以整合由本地PAC调节的高频活动，并控制跨远距离区域的信息流方向。
2020-12-08 math.DS nlin.AO nlin.PS
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
