A universal order parameter for synchrony in networks of limit cycle oscillators
分析了复振荡器网络中衡量同步和锁相的序参量的性质。首先，我们回顾了之前介绍的网络序参量，并揭示了几个缺点：所介绍的序参量都没有捕获任意有限网络从相位锁定上的不相干到完全同步的所有转变。然后，我们引入了一种替代的，通用的序参量，准确地跟踪部分相位锁定和同步的程度，适应传统的定义，占网络拓扑结构及其对振荡器的相位相干性的影响。我们严格证明了这个序参量在锁相状态下随耦合强度严格单调增加，直接反映了网络的动态稳定性。此外，它表明在临界耦合强度的发散斜率的全相位锁定的开始。序参量可以在不同类型的同步是可能的系统中找到应用，包括生物网络和电网。
2017-04-12 nlin.AO nlin.CD
Early detection of synchrony in coupled oscillator model
在本文中，我们研究的预警指标的适用性，同时研究过渡到完全和广义同步的耦合振子模型使用非常规的系统参数和耦合强度作为所需的控制参数。耦合振子模型在研究自然界的各个方面得到了广泛的应用。然而，在本文中使用的预警指标是一个显式的函数的耦合振子的互信息，并达到两个不同的值之前，相互作用的振子产生完整的和广义的同步。使用非常规的控制参数的同步的过渡与过渡到周期性的动态的各个振荡器从其初始的混沌动力学。此外，当我们使用耦合强度作为控制参数时，相互作用振子在同步过程中表现出混沌动力学。我们的分析主要涉及两个低维振子的不同例子。最后，我们将我们的研究扩展到相互作用的振荡器网络。早期检测指数的适用性在所有情况下都得到了验证。
2022-08-06 nlin.AO nlin.CD physics.class-ph
Enhancing Synchrony in Chaotic Oscillators by Dynamic Relaying
在相互耦合的振荡器链中，当在内部振荡器中引入一种类型的杂质（就参数失配而言）时，最外面的相同振荡器之间的同步的耦合阈值降低。外部振荡器通过动态中继间接相互作用，由内部振荡器介导。我们证实了这种增强的临界耦合在混沌状态的Rössler系统的耦合延迟和延迟耦合的Mackey-Glass系统。在罗斯勒振荡器的电子电路中实验验证了这种增强效应。
2012-07-11 nlin.CD
When Nonlocal Coupling Between Oscillators Becomes Stronger: Patched Synchrony or Multi-Chimera States
非局域耦合振子系统可以表现出复杂的时空模式，称为嵌合态，它由空间相干（同步）和非相干动力学共存的域组成。我们报告的一种新形式的这些国家，发现在一个广泛使用的模型的极限环振荡器，如果一个超出了弱耦合的相位振荡器的典型限制。然后补丁的同步动力学出现在非相干域引起的多嵌合体状态。我们发现，根据耦合强度和范围，不同的多嵌合体出现在从经典的嵌合体状态的过渡。额外的空间调制是由于强耦合相互作用，因此不能在简单的相位振荡器模型中观察到。
2013-05-06 nlin.AO nlin.CD
Detecting partial synchrony in a complex oscillatory network using pseudo-vortices
本研究针对复杂网络中部分同步难检测的问题，类比二维XY自旋模型涡旋提出基于伪涡度矩阵的数据驱动检测方法，在小世界网络的200个FitzHugh-Nagumo神经元中成功识别带相位滞后的嵌合体态，可推广至各类振荡网络。
2023-02-14 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Solitary States and Partial Synchrony in Oscillatory Ensembles with Attractive and Repulsive Interactions
我们用数值和解析方法分析了具有吸引力和排斥力的全局耦合相位振荡器网络中不同同步态之间的跃迁。在吸引或排斥组内的元素是相同的，但是组的固有频率不同。除了一个同步的两个集群状态，系统表现出一个孤立的状态，当一个单一的振荡器离开集群的排斥元素，以及部分同步的准周期动力学。我们演示了如何发生这些状态之间的转换时，排斥开始战胜吸引力。
2019-07-05 nlin.CD
Two types of quasiperiodic partial synchrony in oscillator ensembles
我们分析了具有全局非线性耦合的Stuart-Landau振子系综中的准周期部分同步态。我们揭示了两种类型的这样的动态：在第一种情况下，振荡器和平均场的时间平均频率不同，而在第二种情况下，它们是相等的，但振荡器的运动被另外调制。我们描述了从同步状态到两种类型的准周期动力学的过渡，以及两个不同的准周期状态之间的过渡。我们提出了一个例子的分岔图，在那里我们显示了所有这些过渡的边界线，以及域的双稳态。
2017-02-28 nlin.CD
Synchrony breakdown and noise-induced oscillation death in ensembles of serially connected spin-torque oscillators
我们考虑集体动力学的串联连接的自旋力矩振荡器的朗道Lifshitz吉尔伯特Slonczewski磁化方程的合奏。接近同宿阻碍同步的自旋扭矩振荡器：当同步合奏经历同宿分岔，Floquet乘数，负责的时间演变的小偏差从合奏平均值，发散。取决于轮廓的配置，足够强的公共噪声，例如通过电路的电流的随机振荡，可以抑制所有振荡器的磁场的进动。我们推导出显式表达式的阈值振幅的噪声，使这种抑制。
2019-04-01 nlin.CD
Inferring the connectivity of coupled oscillators and anticipating their transition to synchrony through lag-time analysis
同步现象在自然界中普遍存在。在耦合振子的系综中，爆发同步是一种特殊类型的相位同步，随着耦合强度的增加，这种相位同步是一阶的。爆炸性同步已经在几个自然系统中观察到，最近的证据表明，它也可能发生在大脑中。研究这种现象的自然系统是描述耦合相位振荡器系综的仓本模型。这里，我们计算振荡器对的相位$ϕ_i(t)$和$ϕ_j(t)$之间的双变量相似性度量（互相关$ρ_{ij}$和相位锁定值PLV $_{ij}$），并将它们之间的滞后时间确定为时移$τ_{ij}$，其给出最大相似性（即，$ρ_{ij}(τ)$或PLV $_{ij}(τ)$的最大值）。我们发现，作为过渡到同步接近，滞后时间分布的变化提供了一个早期的警告同步过渡（无论是渐进的或爆炸性的）。从Rossler类电子混沌振荡器记录的实验数据的分析表明，这些发现不仅限于相位振荡器，因为滞后时间随着耦合强度的增加而显示出定性的相似行为，如仓本振荡器。我们还分析了振子对之间的滞后时间之间的统计关系和它们之间存在的直接联系。我们发现，根据耦合的强度，滞后可以是网络连接的信息。
2020-01-22 math-ph math.MP nlin.AO
Spontaneous Synchrony Breaking
对耦合振子同步的研究有助于解释非均匀系统的群体如何出现均匀行为。但解释均匀种群如何参与可持续的非均匀同步可能同样令人着迷。
2010-03-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Kuramoto oscillators in networks of networks
我们研究了强模块化网络中仓本振子的同步，其中每个社区内的网络结构是平均的。我们发现，相互作用的社区的动力学可以描述为一个合奏的耦合平面振子。在大量社区的限制下，我们发现社区之间的同步水平的低维描述。在这个限制，我们描述的分歧之间的不相干，局部同步，和全球同步。我们比较了这个简化模型的预测与模拟的异构网络中，每个社区的内部结构被保留，并找到很好的协议。最后，我们研究了网络中的同步，社区内的几个层次的社区可能存在。
2012-06-18 math.DS nlin.AO nlin.CD
Detectability of non-differentiable generalized synchrony
混沌广义同步是指方向耦合振子的一种合作行为，其特征是驱动振子的混沌轨迹与响应轨迹之间存在稳定而持久的函数依赖关系。在许多实际情况下，这个函数是不可微的，并且具有非常复杂的形状。在这种情况下的广义同步似乎是不可检测的，只有在可微同步函数存在的情况下，被认为是有意义的实践。我们证明了这一观点并不总是正确的，在许多实际情况下，不可微的广义同步可以被揭示出来。推导了广义同步的检测条件，并以一个简单的不可微广义同步为例进行了数值说明。
2003-03-11 nlin.CD
Between Synchrony and Turbulence: Intricate Hierarchies of Coexistence Patterns
耦合振子，即使是完全相同的振子，也会表现出各种各样的行为，其中包括同步和不相干。2002年发现了所谓的嵌合体状态，即同步和非同步振荡器共存的状态，提供了两者之间的可能联系，并明确表明同一系综的不同部分可以维持不同形式的运动。在这里，我们表明，全球耦合的相同的振荡器可以表达一系列的共存模式比嵌合体更全面。这种状态的层次结构从一系列集群分裂中的完全同步解决方案演变而来。在这个层次的远端，状态进一步与相空间中自己的镜像发生碰撞-使运动混乱，破坏一些集群，从而产生更复杂的共存模式。一系列这样的吸引子碰撞最终会导致只有单个异步振荡器的完全不相干。嵌合体状态，一个大的同步集群和其他只有单振荡器，被发现只是从低维到高维动力学的过渡的一个步骤。
2021-08-03 nlin.AO nlin.CD
Using Phase Dynamics to Study Partial Synchrony: Three Examples
部分同步状态出现在完全同步和同步之间，并表现出许多有趣的性质。大多数情况下，这些国家的研究框架内的相位近似。后者被普遍用于分析耦合振荡系统。通常，在弱耦合极限中获得相动力学描述，即，在耦合强度的第一顺序中。一阶以上的扩展是一个尚未解决的问题，也是一个活跃的研究领域。在本文中，三个部分同步的状态进行了研究，并提出了增加的复杂性。首先分析了相位响应曲线在描述宏观振子中的应用。为了实现这一点，在一个模型的所有到所有耦合的极限环振荡器脉冲刺激的平均场振荡的响应进行测量。下一部分处理两组仓本模型，其中一个吸引和一个排斥组的相互作用导致一个有趣的孤立状态，位于完全同步和自洽的部分同步之间。在最后一部分中，我们将一个相对简单的三个Stuart-Landau振子系统的相动力学推广到弱耦合极限之外。由此产生的模型包含高阶相近似中的三重态项，尽管结构连接仅是成对的。最后，分析了新项在耦合作用下的标度性。
2020-12-16 nlin.CD
Explosive first-order transition to synchrony in networked chaotic oscillators
复杂网络中的临界现象，以及系统宏观状态中动力学突变的出现是当前最感兴趣的课题。我们报告的证据，在网络中的混沌单位的爆炸性相位同步。也就是说，通过广泛的模拟网络的混沌单位，并验证与实验的电子电路在一个星配置，我们证明了存在一个一阶过渡到同步的网络单位的相位。我们的发现构成了这种同步在实践中的第一个证明，从而打开了它在现实世界中的应用的道路。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.soc-ph
Inter-community resonances in multifrequency ensembles of coupled oscillators
我们推广仓本模型的全球耦合振荡器多频社区。当两个子种群的平均频率接近共振2：1的情况被详细考虑。我们得到一致旋转的解决方案，描述社区内部和社区之间的同步。值得注意的是，频率尺度之间的交叉耦合可以促进同步，即使合奏是单独异步的。我们还表明，过渡到同步由于交叉耦合是伴随着一个巨大的多样性的不同的同步解决方案是直接相关的多分支夹带。另一方面，对于同步布居，交叉频率耦合会破坏相位锁定，导致平均场的混沌。
2015-02-22 nlin.AO nlin.CD
Controlling synchrony by delay coupling in networks: from in-phase to splay and cluster states
我们研究延迟耦合振荡器网络中的同步，使用主稳定函数的方法。在Stuart-Landau振子的一般模型（超临界或亚临界Hopf分岔的标准形式）中，我们推导出分析稳定性条件，并证明通过调整耦合相位可以轻松控制同步周期状态的稳定性。我们提出耦合相位作为一个重要的控制参数，在一般网络拓扑结构的同相同步或去同步之间切换，或在单向环的同相，群集或splay状态之间切换。我们的结果是强大的，即使网络的元素略有不同。
2009-10-29 nlin.CD
Optimal phase synchronization in networks of phase-coherent chaotic oscillators
研究了一组混沌振子的固有频率与其所处网络的拓扑性质之间的最优相互作用。我们确定了以最有效的方式实现相位同步的条件，即，具有最低可能的耦合强度。具体而言，我们通过数值和实验结果表明，它是可能的定义一个同步对齐功能连接的一组非相同的相位相干混沌振荡器的固有频率与拓扑结构的拉普拉斯矩阵$L$，后者占振荡器之间的相互作用的网络的具体组织。利用经典的Rössler系统证明了相位振荡器的同步对准函数可以推广到相位相干混沌系统。最后，我们进行了一系列的实验与非线性电子电路的理论预测的鲁棒性，尽管固有的噪声和参数失配的电子元件。
2016-11-24 math.DS nlin.AO nlin.CD
Two Mechanisms of Remote Synchronization in a Chain of Stuart-Landau Oscillators
远程同步意味着振荡器不直接相互作用，而是通过一个额外的单元（集线器）调整它们的频率，并在集线器保持异步时表现出频率锁定。在本文中，我们分析了远程同步的机制，在一个小的网络中的三个耦合的Stuart-Landau振荡器使用最近的结果高阶相位减少。我们分析表明，两个因素促进远程同步的作用。这些因素是振子的非等时性和二阶相位近似中出现的耦合项。我们表现出良好的对应关系，我们的理论和数值计算结果的小和中等耦合强度。
2021-08-31 nlin.CD
Transient Resetting: A Novel Mechanism for Synchrony and Its Biological Examples
生物系统中的同步研究对于理解生物体在分子和细胞水平上的节律现象至关重要。本文利用简单动力系统理论，提出了一种新的非耦合生物振子与刺激同步的机制--瞬时重置。这种机制不仅可以统一和扩展许多现有的结果（确定性和随机性）刺激诱导的同步性，而且实际上可能在生物节律中发挥重要作用。我们认为，瞬时重置是许多生物体同步化的一种可能机制，也可能进一步用于节律性疾病的医学治疗。神经和昼夜振荡器的同步的例子来验证我们的假设。
2006-08-04 nlin.CD q-bio.MN
Synchronization from Disordered Driving Forces in Arrays of Coupled Oscillators
研究了外力无序对耦合非线性振子网络动力学行为的影响。当被同步驱动时，即，所有驱动力具有相同的相位，网络显示混沌动力学。我们发现，随机阶段的驱动力的结果在定期的，周期性的网络行为。中间相无序可以产生网络同步。具体地说，存在一个最佳的相位紊乱量，它可以诱导最高水平的同步。这些结果表明，外部影响的时空结构可以控制混沌，并导致非线性系统的同步。
2005-12-21 nlin.CD
Synchronization in repulsively coupled oscillators
一个长期存在的期望是，两个相斥耦合的振子倾向于在相反的方向上振荡。在具有纯排斥耦合的全同振子中，很难实现完全同步。在这里，我们介绍了一个一般的耦合条件的动力系统的线性矩阵的基础上出现的完全同步的纯排斥耦合振子。建议的耦合配置文件（耦合矩阵）定义了一个双向的交叉耦合链接，起着指示器的作用，为发病完全同步相同的振荡器之间。我们说明了几个范例的两耦合混沌振子的耦合方案，并验证其有效性，通过基于主稳定性函数方法的同步解的线性稳定性分析。我们进一步证明，所提出的一般条件的耦合配置文件的选择，以实现同步，甚至完美地为一个大的合奏振荡器。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Global dynamics of oscillator populations under common noise
作用在一群相同振子上的共同噪声可以使它们同步。我们开发了一个描述这个过程，这是不限于接近同步的状态，但提供了一个全球性的合奏演变的图片。该理论是基于Watanabe-Strogatz变换，使我们能够获得封闭的随机方程的全局变量。我们表明，在初始阶段，序参量线性增长的时间，而在后期阶段的同步收敛是指数快速。此外，我们将理论扩展到具有固有频率的Lorentzian分布的非全同系综，并确定了依赖于驱动噪声和失配的序参量的定常值。
2012-05-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Complex macroscopic behavior in systems of phase oscillators with adaptive coupling
使用最近的降维技术在大系统的耦合相位振荡器表现出双稳态，我们分析了复杂的宏观行为时，振荡器之间的耦合被允许缓慢地演变为宏观或局部系统特性的函数。例如，我们观察到宏观兴奋性和间歇性同步的时间延迟仓本振荡器与赫布和反赫布学习系统。我们证明了我们的研究结果的鲁棒性，通过考虑系统的复杂性不断增加，包括时滞振荡器与自适应网络结构和社区的相互作用，以及双峰分布的频率系统。
2012-12-21 math.DS nlin.AO nlin.CD
Phase transition in crowd synchrony of delay-coupled multilayer laser networks
提出了群体同步和多层神经网络架构之间的类比。它表明，许多不同的动力学元件（振荡器）通过一些中介（枢纽）间接通信可以同步时，延迟耦合到枢纽的数量或耦合的强度是足够大的。使用以完全连接或稀释的方式光学延迟耦合到固定数量的不相同的中心集线器激光器的半导体激光器的系统来模拟这种现象。观察到一个普遍的相变人群同步与滞后，实现同步的时间发散的临界耦合附近的枢纽的数量无关。
2012-04-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Synchrony-induced modes of oscillation of a neural field model
我们研究了具有非局部、空间依赖耦合的二次积分-激发神经元异质环网络的振荡模式。具有特定波数的平衡态的扰动产生具有特定频率的瞬态驻波，类似于紧张的弦中的驻波。在神经元网络中，平衡对应于空间均匀的异步状态。这种状态的扰动会激发网络的振荡模式，这反映了同步尖峰脉冲与兴奋-抑制空间相互作用的相互作用。在热力学极限下，导出了描述网络宏观动力学的精确低维神经场模型。这使我们能够获得空间均匀态的图灵本征值的公式，从而获得其稳定性边界。我们发现，每个图灵模式的频率取决于相应的傅立叶系数的突触模式的连接。相反，衰减率是相同的所有振荡模式的结果的异质性诱导的去极化的神经元。最后，我们数值计算的频谱的空间不均匀的解决方案分支的图灵分岔，显示类似的振荡模式在神经凸点状态下运行，并保持远离发病。
2017-08-29 nlin.CD nlin.PS q-bio.NC
Emergence of synchronization in multiplex networks of mobile Rössler oscillators
在过去的几十年里，耦合振子动力学网络中出现的同步的不同方面已经得到了显著的研究。然而，很少有人注意到这种迫切的集体现象的出现在网络中显示的连接模式的时间变化。然而，有许多实际例子表明，由于地理位置接近，只有在某些时间点才有互动。在这项工作中，我们专注于探索层间和层内同步状态的出现在一个多路复用的动态网络，包括层具有移动节点执行随机行走。我们彻底说明了网络参数的影响，特别是视觉范围$ϕ$和步长$u$连同层间和层内耦合强度$ε$和$k$对这些同步状态中产生的耦合罗斯勒系统。所给出的数值结果是非常好的验证解析推导出的同步状态的出现和稳定的必要条件。此外，研究了同步状态在结构和动力学扰动下的鲁棒性。我们发现有趣的结果层间同步的连续删除的层间链接，以及逐步创建的静态节点。我们表明，负责层内运动的节点的流动性参数，可以检索层间同步下，这样的结构扰动。为了进一步分析层间同步对动力学扰动的生存能力，我们继续通过单节点盆地稳定性的调查，其中再次层内流动性属性有显着的影响。我们还讨论了方案主要涉及的流动性参数的影响，在整个网络的渗流。
2018-06-26 nlin.AO nlin.CD
A unified quantification of synchrony in globally coupled populations with the Wiener order parameter
我们提出基于 Wiener 序参数的新方法，通过监测一般可观测量化全局耦合种群同步性，即使从少量单元观测也能推断同步性。
2024-02-15 nlin.CD
Networks' modulation: How different structural network properties affect the global synchronization of coupled Kuramoto oscillators
在各种各样的系统中（生物、物理、社会等），当不同的振荡物体在相互作用时调整它们的节奏时，同步发生。定义这些对象之间的连接属性的不同底层网络以复杂的方式驱动全局动态，并影响系统的全局同步程度。在这里，我们研究了这种类型的不同的网络架构，如全连接，随机，规则环格图，小世界和无标度的耦合仓本相位振荡器系统的全局动力学活动的影响。我们固定的外部刺激参数，我们测量的整体同步程度时，不同分数的节点接收刺激。这些节点是随机选择的，或者是基于它们各自的强/弱连接属性（中心性，最短路径长度和聚类系数）。我们的主要发现是，在无标度和随机网络中，基于其特征向量中心性和平均最短路径长度的节点的复杂选择在实现更高程度的同步方面表现出系统的趋势。然而，当使用聚类系数作为标准时，这种趋势不会发生。对于所考虑的其他类型的图，刺激节点的选择（随机地与选择性地使用上述标准）似乎没有明显的影响。
2023-02-24 cs.NE nlin.AO nlin.CD
Chimera states in two populations with heterogeneous phase-lag
最简单的网络耦合相位振荡器表现出嵌合体状态是由两个人口不同的内部和人口间的耦合强度。我们探讨了两个种群之间的异质耦合相位滞后的影响。这种异质性在各种环境中自然出现，例如作为传输延迟的近似值，兴奋-抑制相互作用，或者作为具有电或机械耦合的振荡器的振幅和相位响应。我们发现，打破相位滞后对称性的结果在各种状态的均匀和非均匀的同步，包括同相和反相同步，完全不相干（splay状态），嵌合体与相位分离的$0$或$π$之间的人口，和国家，两个人口保持despersonized。这些非线性化的状态表现出稳定的，振荡的，甚至是混沌的动力学。此外，我们确定的分叉通过嵌合体出现。稳定的嵌合体状态和despersized解决方案，这不会出现均匀的相位滞后参数，出现作为同步的同相，反相平衡，和完全不相干的状态之间的竞争的结果时，相位滞后附近的$\pm\fracπ{2}$（余弦耦合）。这些发现阐明了以前的实验结果，涉及一个网络的机械振荡器，并提供了进一步的洞察力同步在生物系统中的故障。
2016-10-11 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Control Strategy for Generalized Synchrony in Coupled Dynamical Systems
Institute of Science, Banaras Hindu University（瓦拉纳西印度教大学科学研究所）；Chennai Institute of Technology（金奈理工学院）；Raphe mPhibr Pvt. Ltd.（Raphe mPhibr私人有限公司）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Indian Institute of Science Education and Research（印度科学与教育研究所）
本文提出了一种用于耦合动力系统中实现通用同步的控制策略，并展示了其在混沌振荡器和无人机协同运动中的应用。
2025-12-10 nlin.CD
Effects of degree-frequency correlations on network synchronization: universality and full phase-locking
我们引入一个模型来研究度-频率相关性对耦合振子网络同步的影响。分析这个模型，我们发现几个显著的特点。我们发现一个静止的同步状态是（i）普遍的，即，由全局序参量测量的同步程度与网络拓扑无关，以及（i i）完全锁相，即，尽管具有不同的固有频率，所有振荡器都同时锁相。这种状态将另外两类相关性的不同行为定性地分开，在这两类相关性中，慢振荡器和快振荡器可以分别保持不同步。我们关闭的动力学分析下任意度的频率相关性。
2012-12-14 math.DS nlin.AO nlin.CD
Symmetry breaker governs synchrony patterns in neuronal inspired networks
本文研究神经元启发的双层网络，顶层作为对称性破缺者支配底层，限制对称性诱导模式数量并实现模式切换，阻止完全同步，基于HR振荡器和Master Stability function方法验证。
2024-03-24 math.DS nlin.CD nlin.PS
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
Effects of non-resonant interaction in ensembles of phase oscillators
我们考虑相互作用的振子群的一般性质，其中的固有频率不共振。这样的群体通过非振荡的集体变量相互作用，如为每个群体定义的序参量的振幅。我们使用E-Antonsen方法处理群的相位动力学，并将其简化为序参量的耦合方程组。我们描述了不同的制度的群体中的同步。对于大量的群体，异宿周期，对应于一个序列的同步活动的群体，和混沌状态，其中的序参量振荡不规则，是可能的。
2011-02-07 nlin.AO nlin.CD
Desynchronizing two oscillators while stimulating and observing only one
该研究针对仅能刺激并观测单个单元的限制条件，提出基于相位特异性短脉冲的双自激振荡器去同步方法，通过耦合Rayleigh振荡器验证效果，建立相位映射理论并推导相关坐标与响应曲线关系，明确了观测不同单元的差异。
2023-05-26 nlin.CD
Optimizing synchronization in multiplex networks of phase oscillators
我们提出了一个分析计划，以实现最佳同步的多路复用网络的挫折和非挫折相位振荡器。为此，我们推导出一个多重同步对齐函数（MSAF），其表达由多重网络各层的结构和动力学信息组成。分析MSAF，确定一组频率（最佳频率）以实现网络中的最佳同步。此外，使用该方案，我们表明，完美的同步可以实现在一层的复用网络的耦合强度和相位挫折参数。这里提出的分析方案已被测试的异质性多重网络的挫折和非挫折仓本动力学。
2019-12-03 nlin.AO nlin.CD
Asymmetry-Induced Synchronization in Oscillator Networks
最近有报道说，为了稳定振荡器网络的完全同步-一种对称状态-系统本身的对称性必须通过使振荡器不相同来打破。但是这种行为--我们称之为不对称诱导同步（AISync）--在振荡器网络中发生的频率有多高？在这里，我们提出了构建AISync系统的第一个一般方案，并证明了这种行为是规范，而不是在广泛的一类物理系统，可以被视为多层网络的例外。由于完全同步的对称网络是更一般网络中集群同步的基本构建块，因此AISync也应该通过打破集群子网的对称性来促进集群同步。
2017-06-17 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Limit Cycle Oscillators by Telegraph Noise
研究电报噪声对极限环振子同步性的影响。采用这些振荡器的相位描述，我们推导出明确的表达式的李雅普诺夫指数。我们表明，无论是对于弱噪声还是频繁切换，李雅普诺夫指数都是负的，并且相位模型给出了足够的分析结果。在某些系统中，适度的噪声可以deserminize振荡，我们证明了这一点的范德波尔-Duffing系统。
2014-08-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos in generically coupled phase oscillator networks with nonpairwise interactions
耦合相位振荡器的仓本-坂口系统，其中振荡器之间的相互作用由振荡器对的相位差的单个谐波决定，在全局耦合的相同振荡器的情况下具有非常简单的涌现动力学：有一个变分结构，这意味着唯一的吸引子是完全同步的，（同相）或展相（旋转波/全周期）振荡，并且这些状态之间的分叉是高度简并的。在这里，我们表明，nonpairwise耦合-包括三路和四路相互作用的振荡器相位-一般出现在下一个订单在正常形式为基础的计算，可以引起复杂的紧急动态对称相位振荡器网络。特别是，我们表明，混沌可以出现在最小的可能尺寸的四个耦合相位振荡器的参数值的范围。
2016-10-07 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.CD
Optimal synchronization of complex networks
研究了异质相位振荡器网络的最优同步问题。我们的主要结果是推导出了一个同步对齐函数，该函数编码了网络结构和振荡器频率之间的相互作用，并且可以很容易地进行优化。我们强调它的效用在两个一般性的问题：受限的频率分配和网络设计。在一般情况下，我们发现，同步促进频率和主导拉普拉斯特征向量之间的强对齐，以及频率和网络结构的异质性之间的匹配。
2014-10-17 math-ph math.DS math.MP
Synchronization and phase redistribution in self-replicating populations of coupled oscillators and excitable elements
研究了当分裂过程与振荡器相位分布相耦合时，离散相位振荡系统种群增长时的相位同步动力学。利用平均场论、线性稳定性分析和数值模拟，我们证明了种群增长和同步之间的耦合可以导致广泛的动力学行为，包括同步振荡的消失、具有不相等状态（相位）分布的异步状态的出现、振荡和异步状态之间或两个异步状态之间的双稳定性，连续（超临界）和不连续（亚临界）转变之间的切换，以及体振荡频率的调制。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Collective Phase Chaos in the Dynamics of Interacting Oscillator Ensembles
研究了两个耦合系综自激振子系统的序参量的混沌行为。这些合奏内的耦合是交替打开和关闭，而这两个子系统之间的相互作用是通过二次非线性耦合安排。我们数值表明，在交替仓本过渡到同步和回同步的过程中，两个子群之间的激发交换的收益，以这样一种方式，他们的集体阶段是由一个扩大的圆地图类似的伯努利地图。我们进行了李雅普诺夫动力学分析，并讨论了有限尺寸效应。
2010-12-03 nlin.CD
Dynamic synchronization of a time-evolving optical network of chaotic oscillators
我们提出并实验证明了一种技术，即使当耦合强度是未知的和随时间变化的任意网络的混沌振荡器，实现和保持一个全局状态的相同的同步。在每个节点处，自适应同步算法动态地估计到该节点的网络耦合信号的电流强度。我们的实验表明，该计划在一个网络的三个双向耦合的混沌光电反馈回路，我们目前的数值模拟显示其在更大的网络中的应用。通过主稳定性函数方法分析了任意耦合拓扑的同步状态的稳定性。
2010-12-07 nlin.CD
Global bifurcations organizing weak chimeras in three symmetrically coupled Kuramoto oscillators with inertia
本文识别并证明了三个带惯性对称耦合Kuramoto振子中弱嵌合体的组织中心，它对应于对称性背景下一般的非横截异宿分岔，并揭示了第二个与余维二对称破缺异宿连接相关的组织中心。
2024-07-17 math.DS nlin.AO nlin.CD
Dynamics in hybrid complex systems of switches and oscillators
虽然在分析包含单一类型耦合动态分量的大型系统（例如，耦合振荡器或耦合开关），包含不同组件的系统（例如，振荡器和开关）受到的关注要少得多。我们分析了大的，混合动力系统的相互连接的仓本振荡器和Hopfield开关的正反馈。在该系统中，振荡器同步促进开关接通。反过来，当开关接通时，它们增强与它们耦合的振荡器的同步。根据参数的选择，我们发现理论上共存的稳定的解决方案，（i）非相干振荡器和所有开关永久关闭，（ii）同步振荡器和所有开关永久打开，或（iii）同步振荡器和开关，周期性地交替之间的开和关状态。数值实验证实了这些预测。我们讨论了如何在这些稳定状态的解决方案之间的过渡可以发病确定性通过动态分叉或自发地由于有限大小的波动。
2013-08-09 nlin.CD
Desynchronization and pattern formation in a noisy feedforward oscillators network
我们考虑一维定向阵列的扩散耦合振子。它们被扰动注入一个小的附加噪声，通常数量级小于振荡幅度，和系统的参数，将产生确定性同步的区域中进行研究。非正常的定向耦合种子的扰动的相干放大：后者表现为调制，横向于极限环，在节点后的效力增益节点。如果晶格延伸足够长，初始同步最终会丢失，系统会向非平凡吸引子移动，这可以被解析地表征为渐近展态。噪声辅助的不稳定性，最终被施加的耦合的非正常性质所运载和放大，最终也使第二个吸引子不稳定。这种现象产生的时空模式，这是不能预期的传统的线性稳定性分析。
2018-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Improved Finite-Time Lyapunov Exponent framework for Comprehensive Synchronization Analysis in Multilayer Networks
H.H. The Rajah’s College（H.H. 拉贾学院）；Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
提出改进的有限时间李雅普诺夫指数（IFTLE）框架，用于多层网络在自适应耦合下的综合同步分析，并通过三层混沌Rössler振荡器网络验证其有效性。
2026-10-01 nlin.CD
Network reconstruction from random phase-resetting
本文提出了一种新的方法来重建一般振子网络的拓扑结构和相互作用函数。通过重复系统动力学的随机相位重置来构造初始相位和相应的瞬时频率的系综。然后，通过对系综进行适当的平均来揭示网络结构的所需细节。该方法适用于广泛的一类网络与任意紧急动态，包括完全同步。
2011-05-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Stability of Remote Synchronization in Star Networks of Kuramoto Oscillators
神经元集合的同步性被认为有助于人脑皮层区域之间的信息交换。最近，已经观察到，没有通过神经链路直接连接的遥远的大脑区域也会经历同步。远程区域之间的这种同步有时是由于连接它们的中介区域的存在，例如，\textit{the thalamus}。这种现象的底层网络结构是星形的，并促使我们研究仓本振荡器的\textit{remote synchronization}，{模拟神经动力学}，通过定向星形网络耦合，外围振荡器获得相位同步，在不同的相位保持调节中心介质。我们发现，从中央振荡器的传出链路的耦合强度的对称性起着至关重要的作用，使稳定的远程同步。我们还考虑的情况下，当有一个相移的模型，结果从突触和传导延迟。得到了保证远程同步状态稳定的耦合强度的充分条件。为了验证我们得到的结果，数值模拟也进行。
2021-02-20 math.OC nlin.CD
