Dynamics and Synchrony from Oscillatory Data via Dimension Reduction
复杂的、振荡的数据来自于各种各样的生物、物理和社会系统。然而，时间序列的固有振荡和无处不在的噪声对现有的线性和非线性时间序列分析方法提出了巨大的挑战。我们利用最先进的技术在模式识别，特别是，降维技术，并建议重建的动态准确的循环规模。这是通过导出一个紧凑的表示的周期，通过全局优化，有效地保留了嵌入在一个高维欧氏空间的循环的拓扑结构。我们的方法证明了一个明显的成功捕获的内在动力学和微妙的同步模式从单/双变量振荡数据在传统的方法。应用到人体运动数据揭示了重要的动态信息，这使得健康受试者和那些神经病理之间的临床有前途的歧视。我们的研究结果也为理解人类行走的神经肌肉控制提供了基本的启示。
2008-09-18 nlin.CD
Detectability of non-differentiable generalized synchrony
混沌广义同步是指方向耦合振子的一种合作行为，其特征是驱动振子的混沌轨迹与响应轨迹之间存在稳定而持久的函数依赖关系。在许多实际情况下，这个函数是不可微的，并且具有非常复杂的形状。在这种情况下的广义同步似乎是不可检测的，只有在可微同步函数存在的情况下，被认为是有意义的实践。我们证明了这一观点并不总是正确的，在许多实际情况下，不可微的广义同步可以被揭示出来。推导了广义同步的检测条件，并以一个简单的不可微广义同步为例进行了数值说明。
2003-03-11 nlin.CD
Intermittency transitions to strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically driven Duffing oscillator
研究了双频参数驱动Duffing振子中奇异非混沌吸引子的不同产生机制。我们专注于非线性过渡，特别是，并表明，在这个系统中的SNA创建通过准周期鞍结分岔（I型非线性），以及通过准周期次谐波分岔（III型非线性）。间歇吸引子的特征在于通过一些李雅普诺夫措施，包括行为的最大非平凡李雅普诺夫指数及其方差，以及通过分布的有限时间李雅普诺夫指数。这些吸引子是无处不在的准周期性驱动的系统，发生各种SNA的区域中确定的Duffing系统的相图。
2000-12-11 nlin.CD
Using Phase Dynamics to Study Partial Synchrony: Three Examples
部分同步状态出现在完全同步和同步之间，并表现出许多有趣的性质。大多数情况下，这些国家的研究框架内的相位近似。后者被普遍用于分析耦合振荡系统。通常，在弱耦合极限中获得相动力学描述，即，在耦合强度的第一顺序中。一阶以上的扩展是一个尚未解决的问题，也是一个活跃的研究领域。在本文中，三个部分同步的状态进行了研究，并提出了增加的复杂性。首先分析了相位响应曲线在描述宏观振子中的应用。为了实现这一点，在一个模型的所有到所有耦合的极限环振荡器脉冲刺激的平均场振荡的响应进行测量。下一部分处理两组仓本模型，其中一个吸引和一个排斥组的相互作用导致一个有趣的孤立状态，位于完全同步和自洽的部分同步之间。在最后一部分中，我们将一个相对简单的三个Stuart-Landau振子系统的相动力学推广到弱耦合极限之外。由此产生的模型包含高阶相近似中的三重态项，尽管结构连接仅是成对的。最后，分析了新项在耦合作用下的标度性。
2020-12-16 nlin.CD
Hierarchical Synchrony of Phase Oscillators in Modular Networks
研究了具有模块结构且每个社区中有大量振荡器的网络上正弦耦合相位振荡器的同步问题。特别感兴趣的是局部和全局同步的层次，即，社区内部和社区之间的同步性。利用Ott和Antonsen最近的理论，我们发现局域同步的程度可以由一组耦合的低维方程来确定。如果网络中的社区数量很大，也可以找到一个低维的描述全局同步。利用这些结果，我们研究了不同类型的同步之间的分歧。我们发现，根据本地和全球耦合的相对强度，过渡到同步网络中可以调解本地或全球的影响。
2011-12-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Controlling collective synchrony in oscillatory ensembles by precisely timed pulses
我们提出了一个有效的技术控制同步在全球耦合合奏脉动行动。我们假设我们可以观察到集体振荡，并且可以同时激发系综的所有元素。我们特别注意尽量减少对系统的干预。关键的想法是只在最敏感的阶段刺激。为了找到这个阶段，我们实现了自适应反馈控制。估计瞬时相位的集体模式的飞行中，我们实现了有效的抑制，每个振荡周期使用几个脉冲。我们讨论了神经科学的结果可能的相关性，即用于脑深部电刺激，用于治疗帕金森病的医疗技术的先进算法的发展。
2020-09-02 nlin.AO nlin.CD
A universal order parameter for synchrony in networks of limit cycle oscillators
分析了复振荡器网络中衡量同步和锁相的序参量的性质。首先，我们回顾了之前介绍的网络序参量，并揭示了几个缺点：所介绍的序参量都没有捕获任意有限网络从相位锁定上的不相干到完全同步的所有转变。然后，我们引入了一种替代的，通用的序参量，准确地跟踪部分相位锁定和同步的程度，适应传统的定义，占网络拓扑结构及其对振荡器的相位相干性的影响。我们严格证明了这个序参量在锁相状态下随耦合强度严格单调增加，直接反映了网络的动态稳定性。此外，它表明在临界耦合强度的发散斜率的全相位锁定的开始。序参量可以在不同类型的同步是可能的系统中找到应用，包括生物网络和电网。
2017-04-12 nlin.AO nlin.CD
Controlling synchrony by delay coupling in networks: from in-phase to splay and cluster states
我们研究延迟耦合振荡器网络中的同步，使用主稳定函数的方法。在Stuart-Landau振子的一般模型（超临界或亚临界Hopf分岔的标准形式）中，我们推导出分析稳定性条件，并证明通过调整耦合相位可以轻松控制同步周期状态的稳定性。我们提出耦合相位作为一个重要的控制参数，在一般网络拓扑结构的同相同步或去同步之间切换，或在单向环的同相，群集或splay状态之间切换。我们的结果是强大的，即使网络的元素略有不同。
2009-10-29 nlin.CD
Two Mechanisms of Remote Synchronization in a Chain of Stuart-Landau Oscillators
远程同步意味着振荡器不直接相互作用，而是通过一个额外的单元（集线器）调整它们的频率，并在集线器保持异步时表现出频率锁定。在本文中，我们分析了远程同步的机制，在一个小的网络中的三个耦合的Stuart-Landau振荡器使用最近的结果高阶相位减少。我们分析表明，两个因素促进远程同步的作用。这些因素是振子的非等时性和二阶相位近似中出现的耦合项。我们表现出良好的对应关系，我们的理论和数值计算结果的小和中等耦合强度。
2021-08-31 nlin.CD
Cluster Synchrony in Systems of Coupled Phase Oscillators with Higher-Order Coupling
我们研究了当高阶模式主导振荡器之间的耦合时，发生在耦合相位振荡器合奏中的集群同步现象。对于第一次，我们开发了一个完整的分析描述的动力学的限制，大量的振荡器，并用它来量化集群同步，集群不对称，和开关的程度。我们使用最近的降维技术的变化奥特和Antonsen [混沌{ \bf 18}，037113（2008）]，并找到一个分析描述的程度集群同步有效的全球吸引流形。由这个流形形成的，有一个无限的家庭的稳态分布的振子，导致在集群的不对称性的高度多稳定性。我们还展示了如何通过外部强迫的不对称程度可以控制，并建议显示集群同步的系统可用于编码和存储数据。
2011-09-01 math.DS nlin.AO nlin.CD
When Nonlocal Coupling Between Oscillators Becomes Stronger: Patched Synchrony or Multi-Chimera States
非局域耦合振子系统可以表现出复杂的时空模式，称为嵌合态，它由空间相干（同步）和非相干动力学共存的域组成。我们报告的一种新形式的这些国家，发现在一个广泛使用的模型的极限环振荡器，如果一个超出了弱耦合的相位振荡器的典型限制。然后补丁的同步动力学出现在非相干域引起的多嵌合体状态。我们发现，根据耦合强度和范围，不同的多嵌合体出现在从经典的嵌合体状态的过渡。额外的空间调制是由于强耦合相互作用，因此不能在简单的相位振荡器模型中观察到。
2013-05-06 nlin.AO nlin.CD
Early detection of synchrony in coupled oscillator model
在本文中，我们研究的预警指标的适用性，同时研究过渡到完全和广义同步的耦合振子模型使用非常规的系统参数和耦合强度作为所需的控制参数。耦合振子模型在研究自然界的各个方面得到了广泛的应用。然而，在本文中使用的预警指标是一个显式的函数的耦合振子的互信息，并达到两个不同的值之前，相互作用的振子产生完整的和广义的同步。使用非常规的控制参数的同步的过渡与过渡到周期性的动态的各个振荡器从其初始的混沌动力学。此外，当我们使用耦合强度作为控制参数时，相互作用振子在同步过程中表现出混沌动力学。我们的分析主要涉及两个低维振子的不同例子。最后，我们将我们的研究扩展到相互作用的振荡器网络。早期检测指数的适用性在所有情况下都得到了验证。
2022-08-06 nlin.AO nlin.CD physics.class-ph
Coexistence of synchrony and incoherence in oscillatory media under nonlinear global coupling
我们报告了一种新的机制形成的嵌合体状态，一个奇特的时空模式与共存的同步和不相干域中发现的合奏相同的振荡器。考虑到Stuart-Landau振子，我们证明了一个非线性的整体耦合可以引起这种对称性破缺。我们发现嵌合体状态也在一个空间扩展的系统，一个修改后的复杂的金斯堡-朗道方程。这一理论预测验证了振荡的电化学系统，硅的电氧化，在没有任何外部反馈控制的情况下观察到自发形成的嵌合体。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.AO
Inferring the connectivity of coupled oscillators and anticipating their transition to synchrony through lag-time analysis
同步现象在自然界中普遍存在。在耦合振子的系综中，爆发同步是一种特殊类型的相位同步，随着耦合强度的增加，这种相位同步是一阶的。爆炸性同步已经在几个自然系统中观察到，最近的证据表明，它也可能发生在大脑中。研究这种现象的自然系统是描述耦合相位振荡器系综的仓本模型。这里，我们计算振荡器对的相位$ϕ_i(t)$和$ϕ_j(t)$之间的双变量相似性度量（互相关$ρ_{ij}$和相位锁定值PLV $_{ij}$），并将它们之间的滞后时间确定为时移$τ_{ij}$，其给出最大相似性（即，$ρ_{ij}(τ)$或PLV $_{ij}(τ)$的最大值）。我们发现，作为过渡到同步接近，滞后时间分布的变化提供了一个早期的警告同步过渡（无论是渐进的或爆炸性的）。从Rossler类电子混沌振荡器记录的实验数据的分析表明，这些发现不仅限于相位振荡器，因为滞后时间随着耦合强度的增加而显示出定性的相似行为，如仓本振荡器。我们还分析了振子对之间的滞后时间之间的统计关系和它们之间存在的直接联系。我们发现，根据耦合的强度，滞后可以是网络连接的信息。
2020-01-22 math-ph math.MP nlin.AO
Detecting partial synchrony in a complex oscillatory network using pseudo-vortices
本研究针对复杂网络中部分同步难检测的问题，类比二维XY自旋模型涡旋提出基于伪涡度矩阵的数据驱动检测方法，在小世界网络的200个FitzHugh-Nagumo神经元中成功识别带相位滞后的嵌合体态，可推广至各类振荡网络。
2023-02-14 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Between Synchrony and Turbulence: Intricate Hierarchies of Coexistence Patterns
耦合振子，即使是完全相同的振子，也会表现出各种各样的行为，其中包括同步和不相干。2002年发现了所谓的嵌合体状态，即同步和非同步振荡器共存的状态，提供了两者之间的可能联系，并明确表明同一系综的不同部分可以维持不同形式的运动。在这里，我们表明，全球耦合的相同的振荡器可以表达一系列的共存模式比嵌合体更全面。这种状态的层次结构从一系列集群分裂中的完全同步解决方案演变而来。在这个层次的远端，状态进一步与相空间中自己的镜像发生碰撞-使运动混乱，破坏一些集群，从而产生更复杂的共存模式。一系列这样的吸引子碰撞最终会导致只有单个异步振荡器的完全不相干。嵌合体状态，一个大的同步集群和其他只有单振荡器，被发现只是从低维到高维动力学的过渡的一个步骤。
2021-08-03 nlin.AO nlin.CD
Explosive first-order transition to synchrony in networked chaotic oscillators
复杂网络中的临界现象，以及系统宏观状态中动力学突变的出现是当前最感兴趣的课题。我们报告的证据，在网络中的混沌单位的爆炸性相位同步。也就是说，通过广泛的模拟网络的混沌单位，并验证与实验的电子电路在一个星配置，我们证明了存在一个一阶过渡到同步的网络单位的相位。我们的发现构成了这种同步在实践中的第一个证明，从而打开了它在现实世界中的应用的道路。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.soc-ph
Transient Resetting: A Novel Mechanism for Synchrony and Its Biological Examples
生物系统中的同步研究对于理解生物体在分子和细胞水平上的节律现象至关重要。本文利用简单动力系统理论，提出了一种新的非耦合生物振子与刺激同步的机制--瞬时重置。这种机制不仅可以统一和扩展许多现有的结果（确定性和随机性）刺激诱导的同步性，而且实际上可能在生物节律中发挥重要作用。我们认为，瞬时重置是许多生物体同步化的一种可能机制，也可能进一步用于节律性疾病的医学治疗。神经和昼夜振荡器的同步的例子来验证我们的假设。
2006-08-04 nlin.CD q-bio.MN
About hierarchy of multifrequency quasiperiodicity regimes in discrete low-dimensional Kuramoto model
研究了由五个离散相位振子组成的低维系综的动力学问题。讨论了随着系统维数的增加而出现的代替Arnold舌的双参数同步图像。在“频率耦合”参数平面上检测到Arnol'd共振网的出现。吸引和排斥相互作用的情况下进行了讨论。
2014-02-26 nlin.CD
Spontaneous Synchrony Breaking
对耦合振子同步的研究有助于解释非均匀系统的群体如何出现均匀行为。但解释均匀种群如何参与可持续的非均匀同步可能同样令人着迷。
2010-03-12 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Inter-community resonances in multifrequency ensembles of coupled oscillators
我们推广仓本模型的全球耦合振荡器多频社区。当两个子种群的平均频率接近共振2：1的情况被详细考虑。我们得到一致旋转的解决方案，描述社区内部和社区之间的同步。值得注意的是，频率尺度之间的交叉耦合可以促进同步，即使合奏是单独异步的。我们还表明，过渡到同步由于交叉耦合是伴随着一个巨大的多样性的不同的同步解决方案是直接相关的多分支夹带。另一方面，对于同步布居，交叉频率耦合会破坏相位锁定，导致平均场的混沌。
2015-02-22 nlin.AO nlin.CD
Phase transition in crowd synchrony of delay-coupled multilayer laser networks
提出了群体同步和多层神经网络架构之间的类比。它表明，许多不同的动力学元件（振荡器）通过一些中介（枢纽）间接通信可以同步时，延迟耦合到枢纽的数量或耦合的强度是足够大的。使用以完全连接或稀释的方式光学延迟耦合到固定数量的不相同的中心集线器激光器的半导体激光器的系统来模拟这种现象。观察到一个普遍的相变人群同步与滞后，实现同步的时间发散的临界耦合附近的枢纽的数量无关。
2012-04-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Desynchronizing two oscillators while stimulating and observing only one
该研究针对仅能刺激并观测单个单元的限制条件，提出基于相位特异性短脉冲的双自激振荡器去同步方法，通过耦合Rayleigh振荡器验证效果，建立相位映射理论并推导相关坐标与响应曲线关系，明确了观测不同单元的差异。
2023-05-26 nlin.CD
Applicability of 0-1 Test for Strange Nonchaotic Attractors
我们表明，最近推出的0-1测试可以成功地区分奇怪的非混沌吸引子（SNA）和周期/准周期/混沌吸引子，通过适当地选择与平移变量的黄金平均数，避免共振的准周期力的任意参数。通过0-1检验，我们进一步刻画了从准周期到混沌运动的转变。我们表明，测试有助于检测不同的动态过渡到SNA从准周期吸引子或过渡到混沌SNA。我们说明了性能的0-1测试在检测准周期强制逻辑斯蒂映射，立方映射，和Duffing振子的过渡到SNA。
2013-05-21 nlin.CD
Synchronization in repulsively coupled oscillators
一个长期存在的期望是，两个相斥耦合的振子倾向于在相反的方向上振荡。在具有纯排斥耦合的全同振子中，很难实现完全同步。在这里，我们介绍了一个一般的耦合条件的动力系统的线性矩阵的基础上出现的完全同步的纯排斥耦合振子。建议的耦合配置文件（耦合矩阵）定义了一个双向的交叉耦合链接，起着指示器的作用，为发病完全同步相同的振荡器之间。我们说明了几个范例的两耦合混沌振子的耦合方案，并验证其有效性，通过基于主稳定性函数方法的同步解的线性稳定性分析。我们进一步证明，所提出的一般条件的耦合配置文件的选择，以实现同步，甚至完美地为一个大的合奏振荡器。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Hamiltonian Hopf bifurcations in the discrete nonlinear Schrödinger trimer: oscillatory instabilities, quasiperiodic solutions and a 'new' type of self-trapping transition
在哈密顿非调和晶格中的振荡不稳定性是通过多呼吸类型的某些时间周期解的哈密顿Hopf分支而出现的。在这里，我们分析了这种情况下的基本机制，考虑最简单的可能的模型系统，这种类型的，他们出现：三个网站的离散非线性薛定谔模型与周期性边界条件。已知在两个位置上具有相等振幅和相反相位并且在第三个位置上具有零振幅的静止解对于中间振幅的区间是不稳定的。我们数值分析了导致这种不稳定性的两个分叉的性质，发现它们是两种不同的类型。接近较低的振幅阈值稳定的两个频率的准周期性的解决方案存在周围的不稳定的固定的解决方案，和动力学仍然被困在后者周围，使特别是原来未被激发的网站的振幅仍然很小。相比之下，在接近较高振幅阈值时，所有两频率准周期解都与不稳定稳态解分离，并且由此产生的动力学是“种群反转”类型，也涉及最初未激发的位点。
2004-01-08 cond-mat nlin.CD nlin.PS
Global dynamics of oscillator populations under common noise
作用在一群相同振子上的共同噪声可以使它们同步。我们开发了一个描述这个过程，这是不限于接近同步的状态，但提供了一个全球性的合奏演变的图片。该理论是基于Watanabe-Strogatz变换，使我们能够获得封闭的随机方程的全局变量。我们表明，在初始阶段，序参量线性增长的时间，而在后期阶段的同步收敛是指数快速。此外，我们将理论扩展到具有固有频率的Lorentzian分布的非全同系综，并确定了依赖于驱动噪声和失配的序参量的定常值。
2012-05-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Collective Phase Chaos in the Dynamics of Interacting Oscillator Ensembles
研究了两个耦合系综自激振子系统的序参量的混沌行为。这些合奏内的耦合是交替打开和关闭，而这两个子系统之间的相互作用是通过二次非线性耦合安排。我们数值表明，在交替仓本过渡到同步和回同步的过程中，两个子群之间的激发交换的收益，以这样一种方式，他们的集体阶段是由一个扩大的圆地图类似的伯努利地图。我们进行了李雅普诺夫动力学分析，并讨论了有限尺寸效应。
2010-12-03 nlin.CD
Dynamic synchronization of a time-evolving optical network of chaotic oscillators
我们提出并实验证明了一种技术，即使当耦合强度是未知的和随时间变化的任意网络的混沌振荡器，实现和保持一个全局状态的相同的同步。在每个节点处，自适应同步算法动态地估计到该节点的网络耦合信号的电流强度。我们的实验表明，该计划在一个网络的三个双向耦合的混沌光电反馈回路，我们目前的数值模拟显示其在更大的网络中的应用。通过主稳定性函数方法分析了任意耦合拓扑的同步状态的稳定性。
2010-12-07 nlin.CD
Complex dynamics and route to quasiperiodic synchronization in non-isochronous directed Stuart-Landau triads
本文研究单向耦合非等时Stuart-Landau振子的复杂动力学，通过稳态与稳定性分析揭示弱耦合下周期吸引子失稳并通向环面准周期振荡，并给出参数空间中的周期、准周期、部分同步与混沌区域分类，为设计复杂可控动力架构提供依据。
2025-11-06 math.DS nlin.AO nlin.CD
Dynamics in hybrid complex systems of switches and oscillators
虽然在分析包含单一类型耦合动态分量的大型系统（例如，耦合振荡器或耦合开关），包含不同组件的系统（例如，振荡器和开关）受到的关注要少得多。我们分析了大的，混合动力系统的相互连接的仓本振荡器和Hopfield开关的正反馈。在该系统中，振荡器同步促进开关接通。反过来，当开关接通时，它们增强与它们耦合的振荡器的同步。根据参数的选择，我们发现理论上共存的稳定的解决方案，（i）非相干振荡器和所有开关永久关闭，（ii）同步振荡器和所有开关永久打开，或（iii）同步振荡器和开关，周期性地交替之间的开和关状态。数值实验证实了这些预测。我们讨论了如何在这些稳定状态的解决方案之间的过渡可以发病确定性通过动态分叉或自发地由于有限大小的波动。
2013-08-09 nlin.CD
Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol - Duffing oscillators. Broadband synchronization
讨论了耗散耦合的van der Pol振子的动力学特性，讨论了控制Hopf分岔的参数值不相同的情况。在振荡死亡区和准周期区之间的无限长的频带内，这种系统的一个特殊的同步制度的可能性。的分岔图片的功能进行了讨论的控制参数的不同值和额外的Duffing型非线性的情况下。对简化方程进行了分析。
2008-05-08 nlin.CD
Classification of synchronization in nonlinear systems using ICO learning
本文研究输入相关性（ICO）学习在宇称-时间对称耦合Duffing振子系统同步分类中的应用，发现反相同步时权重保持恒定而准周期去同步时权重不稳定演化，证明ICO学习可用于非线性系统同步动力学分类。
2024-08-07 nlin.CD physics.comp-ph
Networks' modulation: How different structural network properties affect the global synchronization of coupled Kuramoto oscillators
在各种各样的系统中（生物、物理、社会等），当不同的振荡物体在相互作用时调整它们的节奏时，同步发生。定义这些对象之间的连接属性的不同底层网络以复杂的方式驱动全局动态，并影响系统的全局同步程度。在这里，我们研究了这种类型的不同的网络架构，如全连接，随机，规则环格图，小世界和无标度的耦合仓本相位振荡器系统的全局动力学活动的影响。我们固定的外部刺激参数，我们测量的整体同步程度时，不同分数的节点接收刺激。这些节点是随机选择的，或者是基于它们各自的强/弱连接属性（中心性，最短路径长度和聚类系数）。我们的主要发现是，在无标度和随机网络中，基于其特征向量中心性和平均最短路径长度的节点的复杂选择在实现更高程度的同步方面表现出系统的趋势。然而，当使用聚类系数作为标准时，这种趋势不会发生。对于所考虑的其他类型的图，刺激节点的选择（随机地与选择性地使用上述标准）似乎没有明显的影响。
2023-02-24 cs.NE nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Limit Cycle Oscillators by Telegraph Noise
研究电报噪声对极限环振子同步性的影响。采用这些振荡器的相位描述，我们推导出明确的表达式的李雅普诺夫指数。我们表明，无论是对于弱噪声还是频繁切换，李雅普诺夫指数都是负的，并且相位模型给出了足够的分析结果。在某些系统中，适度的噪声可以deserminize振荡，我们证明了这一点的范德波尔-Duffing系统。
2014-08-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anti-Phase Synchronization of Chaos in PT-Symmetric Nonlinear Oscillators
研究PT对称非线性振子在Duffing非线性下的时间动力学，发现系统从准周期到混沌转变时出现反相同步，且在Exceptional Point附近表现为同相同步。
2023-09-01 nlin.AO nlin.CD
Synchronization and phase redistribution in self-replicating populations of coupled oscillators and excitable elements
研究了当分裂过程与振荡器相位分布相耦合时，离散相位振荡系统种群增长时的相位同步动力学。利用平均场论、线性稳定性分析和数值模拟，我们证明了种群增长和同步之间的耦合可以导致广泛的动力学行为，包括同步振荡的消失、具有不相等状态（相位）分布的异步状态的出现、振荡和异步状态之间或两个异步状态之间的双稳定性，连续（超临界）和不连续（亚临界）转变之间的切换，以及体振荡频率的调制。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
Effects of non-resonant interaction in ensembles of phase oscillators
我们考虑相互作用的振子群的一般性质，其中的固有频率不共振。这样的群体通过非振荡的集体变量相互作用，如为每个群体定义的序参量的振幅。我们使用E-Antonsen方法处理群的相位动力学，并将其简化为序参量的耦合方程组。我们描述了不同的制度的群体中的同步。对于大量的群体，异宿周期，对应于一个序列的同步活动的群体，和混沌状态，其中的序参量振荡不规则，是可能的。
2011-02-07 nlin.AO nlin.CD
Synchronization transitions in ensembles of noisy oscillators with bi-harmonic coupling
我们描述了同步过渡的合奏全球耦合相位振荡器的双谐波耦合功能，和两个来源的障碍-多样性的内在振荡频率和外部独立的噪声。基于自洽公式，我们推导出不同同步状态的解析解。我们报告了从非相干到同步的各种非平凡过渡，可能的情况包括：简单的超临界过渡（类似于经典的仓本模型），亚临界过渡与大面积的非相干和同步解的双稳性，以及对称的两个集群的解决方案，它可以与规则的同步状态共存的外观。值得注意的是，我们表明，相对较小的白噪声和有限大小的波动之间的相互作用，可以导致亚稳态异步解决方案。
2014-11-12 nlin.AO nlin.CD
Bifurcation and chaos in the double well Duffing-van der Pol oscillator: Numerical and analytical studies
研究了驱动双阱Duffing-van der Pol（DVP）振荡器在特定参数选择（$\mid α\mid =β$）下的行为.在系统参数（$f-ω$）域中存在不同的吸引子进行检查和固定阻尼的各种稳定状态的详细说明。报道了通过混沌振荡从准周期运动到周期运动的转变。介入混沌制度进一步显示，具有岛屿的锁相状态和周期窗口（包括倍周期区域），边界危机，所有三个类的混沌，和瞬态混沌。我们还观察到在从拟周期解到周期解的过渡过程中存在间歇突变型的局部-全局分支和蓝天突变型的全局分支。利用微扰周期解，对各种形式的不稳定性进行了研究，可以预测$(f-ω)$平面上的Neimark不稳定性，并最终得到混沌区域的近似预测准则.
1997-09-11 chao-dyn nlin.CD
Chimera states in two populations with heterogeneous phase-lag
最简单的网络耦合相位振荡器表现出嵌合体状态是由两个人口不同的内部和人口间的耦合强度。我们探讨了两个种群之间的异质耦合相位滞后的影响。这种异质性在各种环境中自然出现，例如作为传输延迟的近似值，兴奋-抑制相互作用，或者作为具有电或机械耦合的振荡器的振幅和相位响应。我们发现，打破相位滞后对称性的结果在各种状态的均匀和非均匀的同步，包括同相和反相同步，完全不相干（splay状态），嵌合体与相位分离的$0$或$π$之间的人口，和国家，两个人口保持despersonized。这些非线性化的状态表现出稳定的，振荡的，甚至是混沌的动力学。此外，我们确定的分叉通过嵌合体出现。稳定的嵌合体状态和despersized解决方案，这不会出现均匀的相位滞后参数，出现作为同步的同相，反相平衡，和完全不相干的状态之间的竞争的结果时，相位滞后附近的$\pm\fracπ{2}$（余弦耦合）。这些发现阐明了以前的实验结果，涉及一个网络的机械振荡器，并提供了进一步的洞察力同步在生物系统中的故障。
2016-10-11 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Chaos in generically coupled phase oscillator networks with nonpairwise interactions
耦合相位振荡器的仓本-坂口系统，其中振荡器之间的相互作用由振荡器对的相位差的单个谐波决定，在全局耦合的相同振荡器的情况下具有非常简单的涌现动力学：有一个变分结构，这意味着唯一的吸引子是完全同步的，（同相）或展相（旋转波/全周期）振荡，并且这些状态之间的分叉是高度简并的。在这里，我们表明，nonpairwise耦合-包括三路和四路相互作用的振荡器相位-一般出现在下一个订单在正常形式为基础的计算，可以引起复杂的紧急动态对称相位振荡器网络。特别是，我们表明，混沌可以出现在最小的可能尺寸的四个耦合相位振荡器的参数值的范围。
2016-10-07 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.CD
