Nonlinear synchronization through vector subharmonic entrainment
本研究针对次谐波夹带（SHE）矢量特性不明的问题，以被动锁模光纤激光器为平台开展矢量型次谐波夹带（VSHE）的理论与实验研究，揭示其矢量耦合作用机制，为锁模控制提供新技术并拓展偏振态等调控维度。
2025-07-31 nlin.AO physics.optics
A universal order parameter for synchrony in networks of limit cycle oscillators
分析了复振荡器网络中衡量同步和锁相的序参量的性质。首先，我们回顾了之前介绍的网络序参量，并揭示了几个缺点：所介绍的序参量都没有捕获任意有限网络从相位锁定上的不相干到完全同步的所有转变。然后，我们引入了一种替代的，通用的序参量，准确地跟踪部分相位锁定和同步的程度，适应传统的定义，占网络拓扑结构及其对振荡器的相位相干性的影响。我们严格证明了这个序参量在锁相状态下随耦合强度严格单调增加，直接反映了网络的动态稳定性。此外，它表明在临界耦合强度的发散斜率的全相位锁定的开始。序参量可以在不同类型的同步是可能的系统中找到应用，包括生物网络和电网。
2017-04-12 nlin.AO nlin.CD
Forced synchronization of an oscillator with a line of equilibria
研究了具有平衡线的非自治忆阻振荡器模型。通过准谐波降阶，将周期力驱动系统的数值模拟与理论分析相结合。这两种机制的同步证明：捕获的相位和频率的振荡和抑制由外部信号。无阻尼振荡的自治系统的平衡线作为一种特殊类型的自持振荡的分类的结论是由于在同一系统中的外部影响的存在下观察频率相位锁定的效果的可能性。它是建立在所考虑的系统中的相位锁定的发生连续依赖于参数值和初始条件。同步区域边界的初始条件和参数值的同时依赖性也示出。
2019-07-15 nlin.AO
Noise-enhanced synchronization of stochastic magnetic oscillators
本文对随机磁振子的锁相进行了实验研究。该系统包括具有超顺磁性自由层的磁性隧道结，其磁化动力学通过外部周期性驱动电流用自旋力矩驱动。我们表明，同步的随机振荡器的输入电流是可能的电流密度低于$3 \times 10^6$ A/cm $^2$，并发生输入频率低于自然平均频率的随机振荡器。我们表明，这种注入锁定是强大的，并导致大幅减少随机振荡器的相位扩散，尽管存在的振荡器和激励之间的频率失配。
2014-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.AO
Measuring the universal synchronization properties of coupled oscillators across the Hopf instability
当一个驱动振荡器失去相位锁定的主振荡器通过一个霍普夫分岔，它进入一个有界的相位制度，其中其平均频率仍然等于主频率，但其相位显示时间振荡。在这里，我们描述了这两个同步制度在激光实验中，通过测量光谱的相位波动跨越分叉。我们发现实验，并确认数值，驱动振荡器的低频相位噪声强烈抑制在这两个制度以相同的方式。因此，即使在没有锁相的情况下，主振荡器的长期相稳定性也被转移到驱动振荡器。一个通用的，极小模型的数值研究表明，这种行为是普遍的任何周期性驱动的振荡器附近的Hopf分岔点。
2014-04-23 nlin.AO physics.optics
Mean Switching Frequency Locking in Stochastic Bistable Systems Driven by Periodical Force
通过物理实验研究了强幅值周期力驱动下含噪声双稳态系统的非线性响应。本文发现了一种新的现象，即双稳态状态间的平均开关频率锁定，并指出存在一个噪声强度区间，在此区间内，系统的平均开关频率保持不变，且与周期外力的频率一致。对应于这种现象的参数平面上的区域“噪声强度-周期性激励的幅度”类似于经典振荡系统中的同步（锁相）区域（Arnold的舌）。
1995-10-18 adap-org nlin.AO
Synchronization of Oscillators via Active Media
在本文中，我们研究的振荡器对间接耦合通过活跃（兴奋）的细胞。我们介绍了耦合振子和可兴奋细胞的标量相位模型。我们首先表明，一个可兴奋的和一个振荡的细胞将表现出锁相在各种$m:n$模式。接下来，我们引入第二个振荡细胞，并表明，唯一的吸引子是振荡器之间的同步。我们还将研究当可兴奋细胞激发或静止时对异质性的鲁棒性。接下来，我们将研究当振荡器通过两个可兴奋细胞耦合时的动力学。在这种情况下，动力学非常复杂，具有多种形式的双稳态，在某些情况下，具有混沌行为。我们还应用弱耦合分析，这种情况下，并解释了一些观察到的退化的分岔图。我们还研究了通过可兴奋细胞的长链耦合的振荡器对，并表明振荡器频率的微小差异使它们的锁定更加鲁棒。最后，我们证明了许多相同的现象中看到的相位模型的间隙连接耦合系统的莫里斯-Lecar神经元。
2019-05-06 math.DS nlin.AO
Quantum synchronization and entanglement generation
我们研究了一个两节点网络中的同步问题，这个网络是由一个自旋为1的最小的自持振荡器构成的。我们首先证明，量子振荡器之间的相位锁定可以实现，即使是极限环，不能同步到外部半经典信号。基于对系统的解析描述，我们阐明了量子同步和纠缠产生之间的关系。这些发现建立了自旋为基础的架构作为一个有前途的平台，了解复杂的量子网络中的同步。
2018-08-08 nlin.AO quant-ph
Kardar-Parisi-Zhang universality class in the synchronization of oscillator lattices with time-dependent noise
本文证明受时变噪声的振荡器晶格同步过程属于一维 Kardar-Parisi-Zhang 普适类，具有 Tracy-Widom 相位涨落分布，且该非平衡临界行为对振荡器细节鲁棒。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Comparing the Locking Threshold for Rings and Chains of Oscillators
我们提出了一个拓扑结构如何影响同步的案例研究。具体来说，我们考虑耦合在一个环或链拓扑结构的相位振荡器阵列。每个环都与具有相同初始条件和相同随机自然频率的链完美匹配。唯一的区别是它们的边界条件：环是周期的，链是开的。对于这两种拓扑结构，当且仅当固有频率的扩展或“宽度”小于称为锁定阈值的临界值（其取决于边界条件和频率的特定实现）时，才存在稳定的锁相状态。核心问题是，环是否比链更容易脱落。我们表明，它通常是，但并不总是。严格的界限推导出的锁定阈值之间的比率的一个环和它的匹配链，仓本模型的一个变种，也包括一个更广泛的家庭的模型。
2016-10-02 math.DS nlin.AO
Quantum Synchronization in quadratically coupled quantum van der Pol oscillators
我们在耦合范德波尔振子中实现非线性非谐相互作用，研究系统的量子同步行为。研究了两种振子模型中的量子同步，即耦合量子vanderPol振子和非简谐自振子。我们证明了所考虑的系统表现出高阶同步通过耦合在经典和量子域。我们发现，由于非谐性的非线性相互作用的振荡器系统中的相位锁定制度，这是一个纯粹的非经典效应，并没有观察到在经典域中的声子阻塞。我们还证明了对于耦合非简谐振子，由于非线性相互作用，系统表现出多共振锁相行为。我们指出，同步阻塞的出现是由于强烈的相互关系的振子，导致声子反聚束在相同的参数制度。在非谐振子的情况下，我们说明了聚束和反聚束效应的同时发生的结果，同时负和正相关的非谐振子之间。我们使用功率谱研究了振荡器频率夹带中的上述特征，其中可以观察到强耦合制度中的正常模式分裂和Mollow三重态。最后，我们提出了一个可能的实验实现所考虑的系统在囚禁离子和光学机械设置。
2022-07-04 nlin.AO quant-ph
Cascaded injection locking of optomechanical crystal oscillators
本文实验演示一对硅基光机械晶体腔借助微弱机械连接实现对外部光参考信号的级联注入锁定，并由数值模型支持，为大规模声子—光子混合电路的时钟分配奠定基础。
2024-06-13 cond-mat.mes-hall nlin.AO physics.optics
Synchronization of Coupled Oscillators in a Local One-Dimensional Kuramoto Model
研究了有限离散局域耦合振子系统同步的一个修正的Kuramoto模型。该模型由N个随机固有频率的振子组成。分析和数值计算表明，有限尺寸的系统可能有许多不同的同步稳定的解决方案，其特征在于不同的值的绕组数。给出了临界耦合的下界及其精确计算的算法。结果表明，在一般情况下，锁相不会导致相位相干的一维。
2009-08-31 nlin.AO nlin.PS
Volume Bounds for the Phase-locking Region in the Kuramoto Model with Asymmetric Coupling
仓本模型是一个非线性微分方程系统，它对耦合振荡器网络进行建模，通常用于研究它们之间的同步。已经观察到，如果振荡器的固有频率相似，则它们将锁相，这意味着它们以具有固定相位差的公共频率振荡。相反，当固有频率非常不同时，我们不会观察到这种行为。以前，Bronski和作者给出了表现出锁相行为的频率集的体积的上限和下限。这是在假设任何两个振子以相等的强度相互影响的情况下完成的。在本文中，作者推广了这些上限和下限，通过删除这一假设。类似于以前的工作与Bronski，其中的上界和下界是在网络的生成树的总和，我们的广义上界和下界是在网络的某些有向子图的总和。特别是，我们的下界是一个有向生成树的总和。最后，我们数值模拟的有向生成树的数量的依赖性的存在下，在网络中的某些两个边缘图案，并比较这种依赖性与Nykamp，赵，和合作者发现的振荡器模型的同步。
2018-08-16 math.CA nlin.AO
Phase locking and multistability in the topological Kuramoto model on cell complexes
Institute of Climate and Energy Systems: Energy Systems Engineering (ICE-1), Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心气候与能源系统研究所：能源系统工程）；Institute of Physics Belgrade, University of Belgrade（贝尔格莱德大学物理研究所）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Potsdam Institute for Climate Impact Research (PIK)（波茨坦气候影响研究所）；Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）
研究拓扑Kuramoto模型在细胞复形上的相锁与多稳态现象，通过拓扑非线性Kirchhoff条件揭示相锁状态的组织规律，发现边界元素数影响多稳态产生，提出多维边界独立 winding 数生成多维多稳态 cascades 的通用框架。
2026-04-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Synchronization of periodic self-oscillators interacting via memristor-based coupling
研究了两个自维持振子通过忆阻耦合相互作用的模型。通过使用立方忆阻器模型实现忆阻耦合。通过准谐波约化将数值模拟与理论分析相结合。它示出的忆阻器的非线性的特性的结果在无穷多个平衡点的外观，形成一条线的相空间中的系统的研究中的平衡。它是建立在所考虑的系统中观察锁相效果的可能性取决于参数值和初始条件。因此，同步区域的边界由初始条件确定。结果表明，在忆阻器状态方程中加入一个小的项会引起平衡线的消失，并消除同步对初始条件的依赖。
2019-07-15 nlin.AO nlin.CD
Binary synchronization of noise-coupled oscillators
经过几十年的研究，只有两个已知的机制，诱导全局同步的振荡器人口：确定性耦合和共同强迫。在这些模型中包含独立的随机强迫通常用于驱动无序，增加非相干态的稳定性。在这里，我们表明，反过来也是可能的。我们提出并分析了一个简单的模型，纯噪声耦合振荡器的线性响应周围的不相干是相同的范式仓本模型，但表现出二进制相位锁定，而不是完全一致的。我们绘制了该模型的相图、定态和近似低维动力学，揭示了这种新的同步机制的奇特行为。
2023-03-30 nlin.AO
Quantum synchronization of two Van der Pol oscillators
本文研究了量子体系中两个耗散耦合范德波尔振子的同步。由于量子噪声，严格的频率锁定是不存在的，取而代之的是从弱到强的频率夹带交叉。讨论了单量子范德波尔振子在外加驱动下的行为差异。此外，我们描述了一个可能的实验实现的两个耦合的量子范德波尔振荡器在光学机械设置。
2014-06-27 cond-mat.mes-hall nlin.AO quant-ph
Phase diagram for injection locking a superradiant laser
我们从实验和理论上研究了超辐射或坏腔激光器对外加相干驱动的响应。我们观察到两种形式的同步（注入锁定）之间的超辐射合奏和应用驱动器：一个吸引力和排斥的性质。我们解释的排斥区域所产生的更高的三维描述的原子自旋状态，存储在超辐射激光的激光相干性，而不是一个传统的良好的腔激光器中的电场的两个参数的描述。我们推导出预测行为的相图，并通过实验测量系统在不同轨迹上的响应。
2014-06-19 nlin.AO physics.atom-ph quant-ph
Direct visualization of phase-locking of large Josephson junction arrays by surface electromagnetic waves
振荡器的锁相导致发射功率的超辐射放大。这对于太赫兹源的发展特别重要，太赫兹源具有低发射效率。在这项工作中，我们研究了大型约瑟夫森结阵列包含数千Nb基结。使用低温扫描激光显微镜，我们观察到，在一定的偏压条件下，二维驻波图案的形成，体现了全球同步的阵列。驻波的分析表明，它们是由表面等离子体类型的电磁波在电极/衬底界面处传播形成的。因此，我们证明，表面波提供了一个有效的机制，为远程耦合和大结阵列的相位锁定。
2020-04-14 cond-mat.supr-con nlin.AO physics.optics
Enhancement of quantum synchronization via continuous measurement and feedback control
我们研究了具有谐波驱动的量子vanderPol振荡器的同步，并证明了通过对与振荡器线性耦合的附加浴进行连续零差测量并对振荡器施加反馈控制可以增强量子同步。振荡器的相位相干性通过连续测量减少量子涨落而增加，而测量反作用不可避免地在锁相点周围引起波动。我们提出了一个简单的反馈策略，通过调节谐波驱动的频率来抑制测量引起的涨落，从而增强量子同步。我们进一步证明了量子同步的最大增强是通过对振荡器相位扩散最大的正交角进行量子测量来实现的，并且在该正交角处提取了振荡器相位的最大信息。
2021-02-01 nlin.AO quant-ph
Phase-Amplitude Reduction and Optimal Phase Locking of Collectively Oscillating Networks
提出相位-振幅约化框架，分析网络化系统的集体振荡，捕捉偏离极限环的动力学，用于最优波形与反馈控制以实现快速相位锁定。
2023-09-28 cs.SY eess.SY nlin.AO
Synchronization of coupled active rotators by common noise
研究了公共噪声对耦合有源转子系统的影响。虽然这种噪声总是促进同步，但耦合可能是吸引人的或排斥的。我们开发了一种分析方法的基础上的转换，以近似的角度动作变量和平均快速旋转。对于相同的旋转体，我们描述了在排斥耦合的临界值处从完全同步到部分同步的转变。对于不同的旋转器，最不平凡的效果发生在中度排斥耦合，其中观察到的频率排斥（反夹带）的相位锁定的并列。我们表明，频率排斥服从一个非平凡的幂律。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Self-organized synchronization of phonon lasers
自组织同步是一种普遍存在的集体现象，其中每个单元通过相互作用调整其节奏以实现同步。光机系统由于其固有的工程非线性，提供了一个理想的平台，研究自组织同步。在这里，我们展示了自组织同步的声子激光器中的两个膜在中间的光学机械系统。通过对单个膜的探测，可以实时监测到系统的同步过程，表明系统通过环生分岔线进入同步区。直接观察到锁相现象和同相区与反相区之间的转变。此外，这样的系统极大地促进了可控的同步状态，从而通过调节系统参数实现了声子存储。这一结果为进一步研究长距离多谐振腔光力学中的多体集体行为迈出了重要的一步，并可能在量子信息处理和复杂网络中找到潜在的应用。
2020-04-20 nlin.AO physics.optics
Exponential synchronization rate of Kuramoto oscillators in the presence of a pacemaker
Institute for Collaborative Biotechnologies, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校协同生物技术研究机构）
针对存在起搏器的Kuramoto振荡器，研究了指数同步速率，证明在自然频率相同时即使相位不限制在半圆内也能实现同步，并推导了同步速率的下界，该下界是起搏器强度的增函数，但可能是局部耦合强度的增或减函数；对于非相同自然频率，得到了相位锁定的类似结论，并给出了将相位差限制在任意区间的方法。
2012-09-04 cs.SY eess.SY nlin.AO
Quantum asymptotic phase reveals signatures of quantum synchronization
近年来，量子非线性振子的同步问题引起了人们的广泛关注。为了表征量子振荡动力学，我们最近提出了一个完全量子力学定义的渐近相位，这是一个关键的数量在经典的非线性振荡器的同步分析（加藤和中尾2022混沌32 063133）。在本工作中，我们进一步扩展了这一理论，并引入了多个渐近相位使用的伴随Liouville超算子的量子非线性谐振子的本征算符与不同的基频。在强量子区分析了具有克尔效应的量子范德波尔振子，指出该系统具有几个不同的基频。通过引入序参量和功率谱的相关量子渐近相位，我们揭示了相位锁定的系统与谐波驱动在几个不同的频率，一个明确的量子签名观察到的强量子制度，可以被解释为一个环面上的同步，而不是一个简单的极限环。
2023-02-11 nlin.AO quant-ph
Phase reduction approach to synchronization of nonlinear oscillators
表现出自发节律的动力学元素系统存在于科学和工程的各个领域，包括物理学、化学、生物学、生理学以及机械和电气工程。这种动态元件通常被建模为非线性极限环振荡器。相位约化理论是分析具有节律动力学的极限环振子同步性质的一种简单而有效的方法。利用相位约化理论，可以将描述极限环振子的多维非线性微分方程系统地简化为一维相位方程，从而更易于分析。这一理论的经典应用，即，解释了振荡器对周期性外部强迫的锁相以及相互作用的振荡器的相互同步。此外，最近的应用这一理论的同步的非相互作用的振荡器引起的共同噪声和复杂网络上的耦合振荡器的动力学进行了讨论。我们还评论了噪声驱动振荡器和节奏时空模式的相位缩减理论的一些最新进展。
2017-04-11 nlin.AO
Critical exponents in coupled phase-oscillator models on small-world networks
耦合相位振子模型由相位振子组成，每个相位振子的固有频率服从概率分布，并通过给定的周期耦合函数与其他振子耦合。这种类型的模型被广泛研究，因为它描述了同步过渡，出现在非同步状态和部分同步状态之间。同步跃迁由几个临界指数来表征，我们重点讨论了由序参量的耦合强度依赖性定义的临界指数来揭示普适类.在由完美图表示的典型相互作用中，通过依赖于固有频率分布和耦合函数产生无限数量的普适类。由于在小世界网络的模型中也观察到同步跃迁，其链接数量与振荡器的数量成正比，一个自然的问题是，在小世界网络中是否存在无限数量的普适类，而不管链接的顺序如何。我们的数值计算结果表明，普适类的数量减少到一个和临界指数是共享所考虑的模型具有耦合功能的二次谐波单峰和对称的固有频率分布。
2020-11-05 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization versus neighborhood similarity in complex networks of non-identical oscillators
一个稍微不同的子系统的固定集合到给定的通信信道的分配顺序影响整体的合奏行为？我们讨论这个问题的背景下，复杂的网络不相同的相互作用的振荡器。这里考虑自然界中发现的三种连接配置：相似，不相似和中性模式。这些策略分别对应于振荡器一样，不同的和无关的关系到它的邻居。为了构建这样的场景，我们定义了一个顶点加权图度量，总不和谐，它包括网络中所有相邻振荡器之间的不和谐之和。我们的数值模拟表明，更均匀的是一个网络，更高的往往是锁相所需的耦合强度和相关的最终相位配置分布在圆。另一方面，相似模式的部分同步的初始传播速度比不相似模式快，而中性模式是两个极端之间的中间情况。
2015-08-29 nlin.AO
Phase reduction theory for hybrid nonlinear oscillators
混合动力系统的特点是离散切换的光滑动态已被用来模拟各种节奏的现象。然而，相位约化理论，一个基本的框架，用于分析同步的极限环振荡的节奏系统，主要限于光滑动力系统。在这里，我们开发了一个一般的相位减少理论的弱扰动极限环的混合动力系统，便于分析，控制和优化的非线性振荡器的光滑模型是不可用的或棘手的。在广义理论的基础上，我们分析了混合极限环振子在周期强迫下的注入锁定，揭示了它们特有的同步特性，如对周期强迫的超快和鲁棒卷吸以及同步跃迁的对数标度.我们还通过分析一个简单的物理模型的同步动力学的双运动来说明理论。
2017-01-24 nlin.AO
Nonlocal long-range synchronization of planar Josephson junction arrays
我们研究阵列的平面铌约瑟夫森结与接触的中间电极，允许测量的个别路口，因此，提供了一个深入了解复杂的阵列动力学。我们观察到一个强大的相位锁定的阵列，尽管一个显着的结间分离。报道了几种不寻常的现象，如双稳态临界电流与再入超导附近的结切换时，和不正确的夏皮罗步骤，发生在附近的结的外部RF辐射和内部约瑟夫森频率之间的混合频率。我们的研究结果揭示了一个令人惊讶的强大和长距离的结间相互作用。这是由于平面结电动力学的非定域性，所造成的杂散电磁场的远程传播。这种非局域性极大地增强了高频结间耦合，使大规模同步成为可能。因此，我们得出结论，平面几何是有利于实现相干约瑟夫森电子学。
2022-01-27 cond-mat.supr-con nlin.AO physics.app-ph
Injection locking in an optomechanical coherent phonon source
在基于自触发自由载流子/温度极限环的光机械振荡器中，证明了相干声子源的相位与外部参考的自发锁定。当驱动机械振荡器到自持状态的泵浦激光器被射频音调调制时，观察到同步。我们采用了一种基于独立光学腔的泵浦-探测声子探测方案，只观察机械振荡器动力学。振荡频率的锁定范围，即，阿诺德舌头，是实验确定的范围内的外部参考强度，证明可能性，以调整振荡器频率的范围高达350千赫。相干声子源的稳定性通过其相位噪声进行评估，对于100 MHz的机械谐振器，在1 kHz偏移处最大达到44 dBc/Hz的抑制。在激发激光器中引入弱调制揭示了作为触发、控制和稳定基于自脉冲的光机械振荡器的动态解的进一步旋钮，从而增强了它们作为单层硅平台中的声波源的潜力。
2020-09-24 cond-mat.mes-hall nlin.AO physics.app-ph
