Synchronization of Kuramoto Oscillators on Knots
结是一个嵌入空间的圆。将一个纽结投影到一个平面上，我们得到一个图，称为纽结图。图中曲线相交的顶点可以看作是振子所占据的位置。这些振荡器的同步可以通过仓本模型来研究。在这里，我们建议定义一些序参量，完整的纽结图和它的区域，以研究系统的同步关于它的不同部分。
2015-11-25 nlin.CD physics.comp-ph
Synchronization Transition in the Kuramoto Model with Colored Noise
本文给出了色噪声作用下全局耦合同相振子系统非相干态的线性稳定性分析。在这一点上，我们成功地桥接了白噪声和猝灭随机频率之间的极端时间尺度。
2010-03-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Synchronization of two coupled massive oscillators in the time-delayed Kuramoto model
本文研究时滞二阶 Kuramoto 模型中两个耦合大质量振子的同步行为，发现时间延迟可导致锁相解多稳态且稳定性随惯性增加而降低，并揭示了非锁相解的周期与混沌现象。
2024-08-29 nlin.CD
On the Critical Coupling for Kuramoto Oscillators
University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文系统研究了Kuramoto模型中从非相干到同步的相变临界耦合强度，提出了相位凝聚性的概念，给出了有限维Kuramoto模型同步的显式充要条件，并扩展至多速率Kuramoto模型。
2011-05-05 cs.SY eess.SY math-ph
Synchronization of Kuramoto oscillators in networks of networks
我们研究了强模块化网络中仓本振子的同步，其中每个社区内的网络结构是平均的。我们发现，相互作用的社区的动力学可以描述为一个合奏的耦合平面振子。在大量社区的限制下，我们发现社区之间的同步水平的低维描述。在这个限制，我们描述的分歧之间的不相干，局部同步，和全球同步。我们比较了这个简化模型的预测与模拟的异构网络中，每个社区的内部结构被保留，并找到很好的协议。最后，我们研究了网络中的同步，社区内的几个层次的社区可能存在。
2012-06-18 math.DS nlin.AO nlin.CD
Phase diagram for the Kuramoto model with van Hemmen interactions
我们考虑仓本模型的耦合振荡器，其中包括淬火的随机相互作用的类型所使用的范海曼在他的模型的自旋玻璃。对于零噪声和振荡器的固有频率的洛伦兹分布的情况，得到了解析的相图。根据吸引力和随机耦合项的大小，系统显示四种状态：完全不相干，部分同步，部分反相同步，以及反相和普通同步的混合。
2013-12-21 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Time delay enhanced synchronization in a star network of second order Kuramoto oscillators
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）
研究了具有惯性和耦合时间延迟的星型网络中Kuramoto相振子同步转变的起始，发现时间延迟增强了一阶同步的起始，并通过分析和模拟验证了时间延迟的影响。
2014-07-26 cs.SI cs.SY eess.SY
Phase synchronization of coupled bursting neurons and the generalized Kuramoto model
爆发性神经元快速发出动作电位尖峰序列，随后是一个静止期。爆发的基本动力学机制是慢电流，其调节由快速离子电流引起的快速尖峰活动。爆裂神经元的极小模型必须包括这两种效应。我们考虑了其中一个模型及其与广义仓本模型的关系，这要归功于爆发的几何相位和相应频率的定义。我们考虑了具有不同连接拓扑的神经元网络，并研究了当耦合强度变化时，从非同步状态到部分相位同步状态的过渡。数值确定的临界耦合强度值发生这种转变的理论结果有效的广义仓本模型进行了比较。
2015-02-13 nlin.CD q-bio.NC
Exact explosive synchronization transitions in Kuramoto oscillators with time-delayed coupling
同步通常发生在许多自然和人造系统中，从大脑中的神经元到心脏细胞到电网到约瑟夫森结阵列。耦合振荡器的同步或不同步的过渡取决于几个因素，如个别频率，耦合，相互作用的时间延迟和网络的结构-功能关系。在这里，使用一个广义的Kuramoto模型的时间延迟耦合相位振荡器与频率加权耦合，我们研究的稳定性的非相干态和相干态和过渡到或出爆炸（突然，一阶）的相位同步。我们解析地推导出在不同的时间延迟的临界耦合强度在两个方向上的增加（向前）和减少（向后）耦合强度的精确公式。我们发现，时间延迟并不影响向后的方向的过渡，但转移的耦合强度增加的向前方向的过渡。这些结果提供了宝贵的见解，我们了解的动力学机制，爆炸性同步的存在下，往往不可避免的时间延迟，目前在许多物理和生物系统。
2018-05-09 nlin.AO nlin.CD
Synchronization in the complexified Kuramoto model
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
复数化库拉托夫斯基模型中，通过复分析方法揭示了同步现象的新机制，包括周期轨道、同宿轨道以及临界耦合强度下的新动态行为。
2025-10-18 math.DS nlin.CD
Adaptation rules inducing synchronization of heterogeneous Kuramoto oscillator network with triadic couplings
该研究发现了使具有三元耦合的异质Kuramoto振子网络同步的适应函数，并揭示了同步破坏在不同耦合类型下的差异，为理解高阶相互作用网络动力学提供了新见解。
2023-11-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Synchronization transition of the second-order Kuramoto model on lattices
二阶仓本方程描述了具有惯性的耦合振荡器的同步，例如发生在电网中。与一阶Kuramoto方程相反，它的同步跃迁行为知之甚少。在高斯自频率的情况下，它是不连续的，与一阶Kuramoto方程的连续过渡相反。在这里，我们调查这种过渡大的2D和3D晶格，并提供混合相变的数值证据，即振荡器相位$θ_i$，表现出交叉，而频率扩展的真正相变在3D。因此，在无质量的情况下，对于频率和相位，期望较低的临界尺寸$d_l^O=2$和$d_l^R=4$。我们提供了临界指数的数值估计，发现频率扩展衰减为$\sim t^{-d/2}$的情况下对齐的初始状态的相位与线性近似。然而，在3D中，在$θ_i$的初始随机分布的情况下，我们发现一个更快的衰减，其特征在于$\sim t^{-1.8(1)}$作为增强的非线性的结果，出现随机相位波动。
2022-11-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Effect of time delay on the onset of synchronization of the stochastic Kuramoto model
本文研究了具有时滞相互作用的全局耦合相位振子的仓本模型，该模型受Ornstein-Uhlenbeck（高斯）色噪声或非高斯色噪声的影响。我们数值研究了噪声$τ$的有限相关时间和时间延迟$τ_{d}$对同步过程的影响之间的相互作用。全同振子和非全同振子的两种情况都考虑过了。在相同的振荡器所获得的结果是一个大的增加的同步阈值作为时间延迟的函数的有色非高斯噪声相比，有色高斯噪声的情况下，在低噪声相关时间$τ$。然而，对于大的噪声相关时间，差异显著减小。对于不同的振荡器的情况下，非相干状态可能会变得不稳定的阈值（作为时间延迟的函数）的最大值附近，即使在较低的耦合强度值的存在下的有色噪声相比，无噪声的情况下。我们详细研究了耦合强度临界值（同步阈值）对随机仓本模型给定参数的依赖关系，并给出了有色高斯和非高斯噪声可能情况下的结果。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Kuramoto model of synchronization: Equilibrium and nonequilibrium aspects
最近，自发同步的研究引起了人们极大的兴趣，特别是在仓本模型的框架内。该模型包括振荡器的分布固有频率通过平均场耦合相互作用，并作为一个范例来研究同步。在这篇评论中，我们提出了一个一般的框架，我们在一个统一的方式讨论已知的结果与最近的发展，广义仓本模型，包括惯性效应和噪声。我们从不同的角度描述模型，突出振荡器之间的相互作用的长程性质，并强调从统计物理的角度来看，其动态的平衡和平衡外方面。在第一个主要部分中，我们介绍了该模型，并讨论了无噪声和有噪声的动态和单峰频率分布的同步过渡，发生在稳态。在第二节中，我们介绍了广义模型，并讨论了它的单峰频率分布的同步相图。在第三节中，我们描述偏离平均场设置的仓本模型考虑广义动力学的一维周期性晶格上的网站上的振荡器驻留和相互作用的耦合，衰减为一个逆幂律的分离。对于两个特定的情况下，即，在没有噪声和惯性的情况下，并在固有频率的情况下，所有的振荡器是相同的，我们讨论如何长时间过渡到同步的平均场模式（零傅立叶模式）的振荡器相位的空间分布的动态。
2014-08-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Synchronization in Networks of Heterogeneous Kuramoto-Sakaguchi Oscillators with Higher-order Interactions
Indian Institute of Science Education and Research (IISER), Pune（印度科学教育研究学院（浦那））；The University of Tokyo（东京大学）
研究高阶相互作用和噪声对异质库莫-萨卡古奇振子网络同步性的影响，揭示相位摩擦、噪声和耦合综合作用的机制。
2026-08-04 nlin.CD
Synchronization transition in Sakaguchi-Kuramoto model on complex networks with partial degree-frequency correlation
本文研究了复杂网络中坂口仓本模型向同步的转变。假设网络中某个百分比（$f$）的高度数节点的固有频率与其度数相关，其余节点的固有频率则取自某个标准分布，即Lorenz分布。详细研究了相位阻挫参数$α$和$f$的变化对系统向同步过渡的影响。在热力学极限下，导出了包含临界耦合强度（$λ_c$）和群角速度（$Ω_c$）的自洽方程.为了进行详细的研究，我们考虑了无标度网络上的SK模型以及Erdens-Rényi（ER）网络。有趣的是，爆炸性同步（ES）已被观察到在两个网络的$α$和$f$的值的不同范围。对于无标度网络，由于$f$的值被设置在$10\% \leq f \leq 70\%$内，因此与完全度-频率相关的情况相比，ES存在的$α$的值的范围被大大增强。另一方面，对于随机网络，当$f$的值取在$30\% \leq f \leq 50\%$内时，在$α$的窄窗口中观察到ES。在所有的情况下，临界耦合强度过渡到同步计算的解析推导的自洽方程显示出非常好的协议与数值结果。
2018-01-18 nlin.AO nlin.CD
Global Phase Synchronization Decoupled from Amplitude Dynamics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于Koopman算子理论的方法，实现全局相位同步并保留复杂振幅动态，通过Kuramoto-Stuart-Landau模型展示了非平凡同步动态和洛伦兹型混沌。
2026-01-05 nlin.AO nlin.CD
Impact of phase lag on synchronization in frustrated Kuramoto model with higher-order interactions
该研究针对含高阶相互作用的相位受挫耦合振子网络，发现特定条件下相位受挫可促进爆炸同步，并通过Ott-Antonsen假设推导降阶模型结合分岔分析解释了该反直觉结果。
2023-05-02 nlin.AO nlin.CD
Kuramoto oscillators in random networks
本文通过计算机数值分析研究了随机网络中 Kuramoto 模型耦合相位振荡器的集体同步现象，发现网络连通性对其影响有限，且大网络规模下会发生相变。
2024-11-19 cs.NI nlin.CD
Perfect synchronization in networks of phase-frustrated oscillators
同步相位受抑的仓本振荡器是一个挑战，已经从神经网络应用到电网，这是一个回避的问题，因为即使是很小的相位滞后也会导致振荡器避免同步。在这里，我们建设性地展示了如何从战略上选择最佳频率集，捕获所有振荡器的固有频率，对于给定的网络和相位滞后，这将确保完美的同步。我们发现，高水平的同步持续在附近的最佳设置，允许一定程度的偏差的频率没有显着退化的同步。展示我们的结果一阶和二阶相位受挫仓本动力学，我们实现它们的模型和真实的电网网络，显示如何实现同步在相位受挫的环境。
2018-01-18 nlin.AO nlin.CD
Right on time: Measuring Kuramoto model coupling from a survey of wristwatches
通过对随机选择的一组独立志愿者的手表同步的调查，可以将系统建模为Kuramoto型耦合振荡器网络。基于相位数据，序参量和估计值的耦合推导出类似的研究，推导出动力学拓扑结构的可能性进行了讨论。
2010-03-25 nlin.AO nlin.CD
Noise-induced synchronization for phase turbulence
通过对Kuramoto-Sivashinsky型方程加公共噪声抑制相位扰动，实现了噪声诱导的相位同步.从理论上估计了抑制相位湍流所需的噪声强度。
2003-10-07 nlin.CD nlin.PS
Multiple-parameter bifurcation analysis in a Kuramoto model with time delay and distributed shear
本文在仓本模型中考虑了时滞效应和分布剪力。通过对约化泛函微分方程的特征方程的分析，在N-Antonsen流形上得到了非相干态在多参数空间中的稳定性边界。此外，非常丰富的动力学行为，如稳定开关诱导同步开关可以出现在这个方程。当系统失去稳定性时，系统出现Hopf分岔相干态，利用规范形理论和中心流形定理确定了系统发生Hopf分岔的临界性。一方面，理论分析表明剪切分布宽度和时间延迟都可以消除同步，导致仓本模型的非相干。另一方面，时间延迟可以诱导多个相干态共存。最后，给出了一些数值模拟来支持所得到的结果，其中几个分支图绘制，并讨论了时间延迟和剪切的影响。
2018-04-23 math.DS nlin.CD
Transition to synchronization in adaptive Sakaguchi-Kuramoto model with higher-order interactions
本文通过数值模拟和Ott-Antonsen降阶模型，揭示了带高阶相互作用与序参量自适应的Sakaguchi-Kuramoto模型中连续、爆炸式及分层同步转变的分岔机制。
2024-06-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Machine learning approaches for Kuramoto coupled oscillator systems
最近，机器学习（ML）方法及其在从复杂系统到量子系统的各种系统中的应用取得了重大进展。耦合振子系统作为一类具有复杂性的系统，表现出有趣的集体行为、同步相变、混沌等行为，尽管传统的分析和数值方法使人们能够理解这类系统的各种性质，但仍有一些性质是不清楚的。在这里，我们将ML方法应用于特别是由Kuramoto模型描述的系统，目的是解决以下有趣的问题，即确定混合同步过渡的过渡点和临界性;从混沌模式中理解网络结构;以及比较ML算法预测未来混沌行为。所提出的方法预计是有用的进一步的问题，如从脑电图信号的神经网络结构的理解。
2021-09-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Competing synchronization on random networks
最近考虑了具有均匀固有频率分布$g(ω)$的全连接竞争Kuramoto模型的同步模式。该竞争Kuramoto模型将两个符号相反的耦合常数$K_1 < 0$和$K_2 > 0$分别分配给节点的$1-p$和$p$部分。该模型有一个丰富的相图，包括非相干，$π$，和行波（TW）阶段和一个混合相变与异常的属性，通过一个中间的亚稳态$π$状态发生。在这里，我们考虑竞争Kuramoto模型的Erdens-Rényi（ER）随机网络。数值模拟和基于退火网络近似的平均场解表明，在这种情况下，当随机网络的平均度较大时，其相图和跃迁类型的特征与完全连通网络的相图和跃迁类型的特征总体上是一致的.然而，当平均度较小时，平均场解与数值模拟结果不一致，具体地说，TW状态不发生，从而改变了相图，由于局部环境的强非均匀性。相比之下，对于原始Kuramoto振荡器，退火平均场解与ER网络的数值模拟结果一致。
2020-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Collective oscillations in the finite-size Kuramoto model below the critical coupling: shot-noise approach
研究临界耦合以下 Kuramoto 模型的有限尺寸效应，利用散粒噪声方法解析推导出集体振荡功率谱，揭示了有限尺寸涨落维持同步的机制。
2025-06-27 nlin.AO nlin.CD
Spontaneous collective synchronization in the Kuramoto model with additional non-local interactions
在著名的Kuramoto模型的全局耦合相位振荡器的分布固有频率的背景下，这是一个范例，以调查在多体相互作用系统的自发集体同步，我们报告了一个非常丰富的相图存在的热噪声和一个额外的非局部相互作用的一维周期性晶格。值得注意的是，相图涉及平衡和非平衡相变。在两个对比的动力学限制，我们得到精确的分析结果的相变。这两个极限对应于（i）当动力学降低到非线性动力学系统的动力学时，不存在热噪声，以及（ii）当动力学变为与热浴接触并松弛到统计平衡态的统计系统的动力学时，振荡器具有相同的固有频率。在前一种情况下，我们的精确分析是基于使用所谓的E-Antonsen anesthetic推导出一组减少的非线性偏微分方程的宏观演化系统。另一方面，我们的结果的统计平衡的情况下，得到了著名的最近邻伊辛模型考虑非局部相互作用的转移矩阵方法。这项工作为多体相互作用系统的精确分析提供了一个案例研究。所获得的结果强调了额外的非本地相互作用中的关键作用，无论是破坏或增强的可能性，观察同步平均场系统表现出自发同步。
2017-09-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Networks' modulation: How different structural network properties affect the global synchronization of coupled Kuramoto oscillators
在各种各样的系统中（生物、物理、社会等），当不同的振荡物体在相互作用时调整它们的节奏时，同步发生。定义这些对象之间的连接属性的不同底层网络以复杂的方式驱动全局动态，并影响系统的全局同步程度。在这里，我们研究了这种类型的不同的网络架构，如全连接，随机，规则环格图，小世界和无标度的耦合仓本相位振荡器系统的全局动力学活动的影响。我们固定的外部刺激参数，我们测量的整体同步程度时，不同分数的节点接收刺激。这些节点是随机选择的，或者是基于它们各自的强/弱连接属性（中心性，最短路径长度和聚类系数）。我们的主要发现是，在无标度和随机网络中，基于其特征向量中心性和平均最短路径长度的节点的复杂选择在实现更高程度的同步方面表现出系统的趋势。然而，当使用聚类系数作为标准时，这种趋势不会发生。对于所考虑的其他类型的图，刺激节点的选择（随机地与选择性地使用上述标准）似乎没有明显的影响。
2023-02-24 cs.NE nlin.AO nlin.CD
