Chimera dynamics in nonlocally coupled moving phase oscillators
嵌合态是非局部耦合动力学单元中的一种时空模式，在各种系统中普遍存在。然而，在大多数嵌合态的研究中，振子之间的相互作用结构是静态的。在这项工作中，我们考虑人口的代理商。每个代理人都携带一个相位振荡器。我们假设智能体在环上进行布朗运动，并通过依赖于它们之间距离的核函数相互作用。当代理是不动的，该模型允许几个动态状态，包括两个不同的嵌合体状态（类型I和类型II嵌合体）。智能体的运动改变了它们之间的相对位置，并产生永久噪声，影响模型的动态特性。我们发现，耦合相位振荡器的运动的代理商的响应依赖于两个相位滞后$α$，决定嵌合体状态的稳定性，和代理商的流动性$D$。对于低迁移率，对于接近$π/2$的$α$，同步状态转变为I型嵌合体状态，否则吸引其他初始状态。对于中等迁移率，耦合振子在不同的动力学状态之间随机跳跃，并且跳跃动力学依赖于$α$。我们研究了这些不同的动力学制度的统计性质，并提出了过渡时间和流动性之间的标度律低流动性和平均寿命之间的关系，不同的动力学状态和流动性的中间流动性。
2019-05-22 nlin.AO
Imperfect synchronized states and chimera states in two interacting populations of nonlocally coupled Stuart-Landau oscillators
研究了两个相互作用的非局域耦合Stuart-Landau振子群体中不同类型的不完全同步态和嵌合态的出现。我们发现，完全同步的人口-I和存在的孤立振荡器，从人口-II中的同步组逃逸导致不完美的同步状态的非等时性参数足够小的值。有趣的是，当进一步增加该参数的强度时，会出现混合不完美同步状态，其中两个种群都出现孤立振子。来自两个群体的同步振荡器被锁定到共同的平均频率。在这两种不完全同步态的情况下，同步振子表现出周期性运动，而孤立振子则是准周期性的。在该区域，对于空间准备的初始条件，我们可以观察到混合嵌合体状态，其中两个种群同步和去同步振荡共存。另一方面，不完全同步态并不总是稳定的，它们可能由于非等时性参数的增加而引起不稳定性而非周期性地漂移。我们观察到，这些国家是强大的引入两个人口之间的频率失配。
2016-07-05 nlin.AO
Different kinds of chimera death states in nonlocally coupled oscillators
研究了对称破缺形式的非局域耦合Stuart-Landau振子网络中非等时性参数的意义。我们观察到，非等时性参数的存在导致嵌合体死亡区域的结构变化，同时改变相互作用的强度。这导致存在不同类型的嵌合体死亡状态，例如多嵌合体死亡状态、I型周期性嵌合体死亡（PCD）状态和II型周期性嵌合体死亡（PCD）状态。我们还发现，在这两种类型的PCD状态的周期域的数量呈指数下降的耦合范围的增加，并服从非局部耦合下的幂律。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的结构变化，通过减少相近似的动力学方程组的系统相模型。我们还简要地研究了非等时性参数对嵌合态的影响，指出了多嵌合态的存在与耦合范围的关系。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的振荡器的固有频率的扰动的鲁棒性。
2016-05-04 nlin.AO nlin.CD
Breathing multichimera states in nonlocally coupled phase oscillators
在连续极限下，一维非局域耦合相位振子阵列的嵌合态在大多数研究中被假定为定态，但少数研究报道了呼吸嵌合态的存在。我们重点研究了具有两个相干区和非相干区的多嵌合态，并数值证明了可以出现整体序参量随时间振荡的呼吸多嵌合态。此外，我们还证明了该系统表现出一个从一个固定的多嵌合体到呼吸一个固定的多嵌合体的线性稳定性分析的Hopf分支。
2018-04-23 nlin.AO
External and mutual synchronization of chimeras in a two layer network of nonlinear oscillators
研究了非局域耦合非线性混沌离散时间系统两层网络中时空结构（包括嵌合态）的同步现象。每一个相互作用的系综代表一个非局部耦合的Logistic映射在混沌状态下的一层环网络。耦合网络的控制参数不同，使得人们能够在网络之间没有耦合时观察到不同的时空动态。我们详细探讨了嵌合体结构的外部和相互同步。同步结构的身份和同步区域的估计量化通过计算网络的相关振荡器之间的互相关系数。我们发现，对于不同的网络，单向和对称耦合导致外部和相互之间的同步相互作用的合奏，分别。这是证实了相同的同步结构和存在的有限区域内的互相关系数等于1的同步。我们还表明，这些结果是定性等价的经典同步理论的周期性自持振荡的结果。
2018-02-08 nlin.AO
Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements
我们证明，嵌合体的行为可以观察到在非局部耦合网络的可兴奋系统中存在的噪声。这种现象与发生在确定性振荡系统中的经典嵌合体不同，并且它结合了相干共振的时间特征，即，噪声的建设性作用和嵌合体状态的空间特性，即，在相同元件的网络中空间相干域和非相干域的共存。相干共振嵌合体与相干和非相干域的位置的交替切换有关，这可能与神经元网络有关。
2016-01-11 nlin.AO
Emergence of second coherent regions for breathing chimera states
一维非局域耦合相位振子中的嵌合态大多被假定为是稳态的，但呼吸嵌合态偶尔也会出现，从稳态嵌合态通过Hopf分岔分支出来。在本文中，我们展示了两种类型的呼吸嵌合体：I型呼吸嵌合体看起来与静止嵌合体一样，而II型由具有不同平均频率的多个相干区域组成。此外，它表明，通过增加呼吸幅度，I型转变为II型。此外，我们开发了一个自洽的本地序参量，它可以应用到呼吸嵌合体的分析，并在本系统中的数值演示了这种分析。
2020-06-04 nlin.AO
Higher-order interactions promote chimera states
自从发现了嵌合态以来，非零相位滞后参数的存在被证明是两两相互作用的非局部耦合全同仓本相位振子网络中出现嵌合态的一个基本属性。在这封信中，我们报告的嵌合体的出现，没有相位滞后的非局部耦合相同的仓本网络由于引入非成对相互作用。在耦合系统动力学中，单纯形复合体形式的附加非线性的影响减轻了嵌合体状态出现的非零相位滞后参数的必要性。由成对和非成对相互作用强度的互易性及其多稳态性质刺激的嵌合体状态的特征在于与适当的措施，并在参数空间中证明。
2022-03-31 nlin.AO nlin.CD physics.comp-ph
Effect of mobility on synchronization of nonlocally coupled oscillators with a phase lag
具有相位滞后的非局域耦合振子自组织成各种模式，如全局同步、扭曲态和嵌合态。在本文中，我们考虑的非局部耦合振子，通过与邻居随机交换他们的位置在一个环上移动，并研究相位滞后和迁移率的集体相位动力学的综合影响。跨越整个范围内的相位滞后和流动性，我们表明，流动性促进同步的吸引力耦合，而它破坏了一致性的排斥耦合。从振子同步和扩散的时间尺度出发讨论了跃迁行为。我们还发现了一个新的时空模式之间的边界相干态和非相干态。
2022-09-01 nlin.AO
Mathematical framework for breathing chimera states
大约20年前，人们发现非局域耦合振子系统可以表现出由相干和非相干区域组成的不寻常的破环模式。从那时起，这种模式，称为嵌合体状态，一直是深入研究的主题，但主要是在静态的情况下，当粗粒度的系统动力学保持不变，随着时间的推移。非稳态相干-非相干模式，特别是周期性呼吸的嵌合体状态，也有报道，但由于其复杂性而没有系统地研究。在本文中，我们提出了一个半解析的解决方案，上述问题提供了一个数学框架的分析呼吸嵌合态的非局部耦合相位振荡器环。我们的方法依赖于一个积分微分方程描述的振荡器系统的长期粗粒度动态的考虑。对于这个方程，我们指定了一类呼吸嵌合体状态相关的解决方案。我们推导了这些解的自洽方程，并进行了稳定性分析。我们表明，我们的方法正确地预测呼吸嵌合体状态的宏观特征。此外，我们指出了它的潜在应用，可以研究其他模型，使用E-Antonsen减少技术。
2021-11-29 nlin.AO nlin.PS
Phase-flip chimera induced by environmental nonlocal coupling
我们报告出现的集体动力学状态，即相位翻转嵌合体，从一个相同的非线性振荡器，间接耦合通过一个共同的环境，这反过来又是非局部耦合的动力学变量的集合。相位翻转嵌合体的特征在于两个相邻的异相同步相干域共存，其中相邻的振荡器处于异相同步状态。相干域的吸引子来自相同或不同的吸引盆，这取决于它们是周期的还是混沌的。常规嵌合体一般先于相位翻转嵌合体。此外，相位翻转嵌合体出现后，完全同步的演化的合奏相反，传统的嵌合体出现之间的完全不相干和相干状态的中间状态。我们还利用非相干强度、相关系数的概率分布和主稳定性函数的框架对观测到的动力学跃迁进行了表征。
2016-07-06 nlin.AO
Chimera states in ensembles of excitable FitzHugh-Nagumo systems
研究了非局域耦合可激发FitzHugh-Nagumo系统的系综。在噪声存在的情况下，所研究的系统可以表现出一种特殊的嵌合态，称为相干共振嵌合体。如前所述，噪声在形成这些结构中起主要作用。它示出在本文件中，这些制度出现，因为元素之间的特定耦合。耦合的行动涉及一个空间波政权，这发生在合奏的可激发节点，即使噪声被关闭。此外，在可激发的状态下，得到了一个新的嵌合体状态。结果表明，噪声使这个嵌合体更稳定的Andronov-Hopf分岔附近。
2019-11-05 nlin.AO nlin.PS
Nonlinearity of local dynamics promotes multi-chimeras
嵌合态是一种复杂的时空模式，其中同步和异步动力学域共存于耦合的振荡器系统中。我们研究如何影响嵌合体状态的单个元素的字符通过研究网络的非局部耦合范德波尔振荡器。通过改变Van der Pol系统的分岔参数，我们可以在正则正弦和强非线性弛豫振荡之间进行插值，并证明了更显著的非线性会导致具有多个非相干域的多嵌合态。我们发现，多嵌合态的稳定性制度和振荡器的平均相速度分布的变化显着的非线性变得更强。此外，我们揭示了时间延迟对嵌合体模式的影响。
2015-07-06 nlin.AO nlin.CD
Networks of coupled oscillators: from phase to amplitude chimeras
我们发现，振幅介导的相位嵌合体和振幅嵌合体可以发生在同一网络的非局部耦合相同的振荡器。这是两种不同的部分同步模式，其中空间相干域与非相干域共存，相干/非相干分别指振荡器的幅度和相位或仅幅度。通过改变偶联强度，可以诱导两种类型的嵌合体模式。我们发现数值上的振幅嵌合体不是短暂的瞬态，但可以有很长的寿命。此外，我们观察到的振幅嵌合体的变体与准周期性的时间振荡。我们提供了一个定性的解释所观察到的现象的对称性破缺分岔的情况下。我们相信，这项研究将揭示两个不同的嵌合体状态之间的联系，具有不同的破坏性。
2018-11-02 nlin.AO nlin.CD
When Nonlocal Coupling Between Oscillators Becomes Stronger: Patched Synchrony or Multi-Chimera States
非局域耦合振子系统可以表现出复杂的时空模式，称为嵌合态，它由空间相干（同步）和非相干动力学共存的域组成。我们报告的一种新形式的这些国家，发现在一个广泛使用的模型的极限环振荡器，如果一个超出了弱耦合的相位振荡器的典型限制。然后补丁的同步动力学出现在非相干域引起的多嵌合体状态。我们发现，根据耦合强度和范围，不同的多嵌合体出现在从经典的嵌合体状态的过渡。额外的空间调制是由于强耦合相互作用，因此不能在简单的相位振荡器模型中观察到。
2013-05-06 nlin.AO nlin.CD
Chimera-like states in two distinct groups of identical populations of coupled Stuart-Landau oscillators
我们证明了在两组完全相同的全局耦合的Stuart-Landau振子中存在类嵌合态。类嵌合态的存在只发生在两个群体之间的频率差的小范围内，并且这些状态随着频率之间的失配的增加而消失。这里的嵌合体状态的特点是同步振荡在一个群体和去同步振荡在另一个群体。我们还发现，在两个不同的群体中观察到的非局部耦合振子的相同的人口的状态是不同的，从上述情况下，在一个人口中观察到的同步和去同步振荡共存的域，第二人口空间准备的初始条件下表现出同步振荡。这种空间预备的初始条件的扰动导致不完全同步态的存在。一个不完全同步态表示存在孤立振荡器，这些孤立振荡器在种群I中逃离同步群，在种群II中则是同步振荡。嵌合状态的存在与种群间频率错配的增加无关。我们还发现，不同的动力学状态的共存相对于不同的初始条件，导致多稳定性的全球耦合系统。在非局域耦合的情况下，系统除了在团簇态区域外不表现出多稳态性。
2017-01-24 nlin.AO
Bistable Chimera Attractors on a Triangular Network of Oscillator Populations
本文研究了由三个频率相同的耦合相位振荡器组成的三角形网络。种群之间的相互作用是非局部的，也就是说所有的振子都是相互耦合的，但与相邻种群中的振子的耦合要比与自己种群中的振子的耦合弱。这个三角形网络是连续振子环的最简单离散化。然而，它显示出一个意想不到的不同的行为：在连续的振荡器环中观察到的孤独稳定的嵌合体相比，我们发现，这个系统表现出\emph{two coexisting stable chimeras}。这两个嵌合体，像往常一样，通过鞍结分叉出生。随着耦合在本质上变得越来越局部化，它们通过霍普夫分叉失去稳定性，从而产生呼吸嵌合体，而呼吸嵌合体又通过同宿分叉被破坏。值得注意的是，当我们进一步增加耦合的局部性时，其中一个嵌合体通过这种情况的逆转重新出现，直到它通过另一个鞍结分叉被消灭。
2010-03-14 nlin.AO nlin.PS
Chimera-Like Coexistence of Synchronized Oscillation and Death in an Ecological Network
我们报道了一种新的时空状态，即在一个现实的非局域耦合振子生态网络中，{ \it同步振荡}和{ \it稳定稳态}（CSOD）的嵌合体状不协调共存.与{ \it嵌合体}和{ \it嵌合体死亡}状态不同，在CSOD状态下，相同的振子自组织成两个共存的空间分离的域：在一个域中，相邻的振子显示同步振荡，而在另一个域中，相邻的振子随机地填充同步振荡状态或稳定的稳态（我们称之为死亡状态）。我们发现非定域性和耦合强度的相互作用导致了两条通向CSOD态的路径：一条是从振幅嵌合体和死亡共存的混合态，另一条是从全局同步态.我们进一步探讨了这项研究在生态学中的重要性，为空间同步性和全球物种灭绝之间的关系提供了新的见解。
2015-06-06 nlin.AO nlin.CD
Amplitude chimera and chimera death induced by external dynamical agents
我们报告的出现稳定的振幅嵌合体和嵌合体死亡的两层网络，其中一层具有相同的非线性振荡器相互作用，直接通过本地耦合和间接通过动态代理，形成第二层的合奏。第二层中动力学因子之间相互作用的非定域性导致第一层中不同类型的嵌合体相关动力学状态。振幅嵌合体在他们被发现是非常稳定的，而嵌合体死亡状态普遍增加耦合强度。所提出的结果是耦合的Stuart-Landau振荡器的系统，并可以在一般情况下表示系统与短程相互作用耦合到另一组系统与长程相互作用。在这种情况下，通过调节振子之间的相互作用的范围或两种类型的系统之间的耦合强度，我们可以控制嵌合态的性质，系统可以恢复到均匀的稳态。动态代理的非局部交互与远程交互可以被认为是一个动态的环境或介质与系统的相互作用。我们指出，第二层可以作为一个加强机制下的各种可能的相互作用的第一层所需的效果。
2020-06-12 nlin.AO physics.soc-ph
Amplitude chimeras and bump states with and without frequency entanglement: a toy model
本文通过扩展玩具模型引入振幅调制和振幅-频率非线性耦合，解释了振幅嵌合体、复合振幅-频率嵌合体及鼓包态的形成机制。
2023-10-30 nlin.AO
Chimera patterns in two-dimensional networks of coupled neurons
我们讨论了在二维环形几何耦合的FitzHugh-Nagumo和Leaky Integrate-and-Fire振子网络中的同步模式。这两种模型的共同特征是存在快速和缓慢的动态，这是神经元的典型特征。早期的研究表明，这两个模型耦合时，非局部在一维环网络产生嵌合体状态的参数值的大范围内。在这项研究中，我们给出了大量的各种形状的二维嵌合体模式，包括斑点，环，条纹和网格，在两个模型中观察到的证据，以及主要在FitzHugh-Nagumo系统中发现的其他模式。这两个系统都表现出多稳定性：对于相同的参数值，不同的初始条件会产生不同的动力学状态。当参数（耦合范围、耦合强度、不应期和耦合相位）变化时，在各种模式之间发生过渡。在两个模型中观察到的许多模式遵循相似的规则。例如，环的直径随着耦合半径线性增长。
2017-01-02 nlin.AO nlin.CD
Chimera resonance in networks of chaotic maps
本文通过数值研究非局域耦合混沌映射环网络，发现加性高斯噪声在特定最优强度下能显著拓宽奇美拉态出现的耦合强度范围，揭示了噪声的建设性作用，并将其命名为奇美拉共振。
2023-07-05 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Chimeras in a Network of Three Oscillator Populations with Varying Network Topology
我们研究一个网络的三个人口的耦合相位振荡器具有相同的频率。种群之间的相互作用是非局部的，也就是说所有的振子都是相互耦合的，但与相邻种群中的振子的耦合要比与自己种群中的振子的耦合弱。以该系统为模型系统，首次讨论了网络拓扑结构对所谓嵌合态存在性的影响。在这种情况下，具有三个种群的网络代表了一个有趣的情况，因为种群可以连接为三角形或链，从而代表振荡器种群的环或线段的最简单离散网络。我们引入了一个特殊的参数，使我们能够研究打破三角形网络结构的影响，并不断改变网络的对称性，使其变得越来越像链。通过证明嵌合状态只存在于一组有界的参数值，我们证明了它们的存在强烈依赖于底层的网络结构。我们的结论是，嵌合体存在于具有链式特征的网络上，这表明在振子的连续线段上观察到嵌合体是可能的。
2010-05-24 nlin.AO nlin.PS
Interlayer Synchronisation of Time-Varying Multiplex Kuramoto--Sakaguchi Networks in the Chimera Regime
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
研究弱、稀疏、时间变化的层间耦合如何使每个层处于嵌合体状态的双层网络实现近乎完全的层间同步，并揭示短切换周期可在低链路密度下稳定横向动力学。
2026-06-24 nlin.AO
Cascades of Multi-headed Chimera States for Coupled Phase Oscillators
嵌合态是近年来在非局域耦合振子阵列中发现的一种动力学现象，表现为相干与非相干共存的自组织空间模式。讨论了具有吸引力和排斥力的相位振子网络中的嵌合态的出现，即当耦合分别有利于同步或不利于同步时，通过系统地分析时空动力学对耦合吸引力/排斥力水平和耦合范围的依赖性，我们发现，不同类型的嵌合体状态存在于参数空间的广泛领域作为级联的状态与越来越多的间隔的不规则性，所谓的嵌合体的头。我们报告了嵌合体诞生的三种情况：1）通过共振不变圆上的鞍结分叉，也称为SNIC或SNIPER，2）通过蓝天灾难，当两个周期性轨道，稳定和鞍，彼此接近，创建一个鞍结周期性轨道，3）通过同宿过渡与复杂的多稳态动力学，包括一个“8样”的极限环，最终导致嵌合体状态。
2014-07-25 math.DS nlin.AO nlin.CD
Transition from chimera/solitary states to traveling waves
本文通过数值模拟研究了非局域耦合离散范德波尔振子环形网络，首次发现多嵌合体态/行波与孤立态共存现象，并揭示这些状态大多是朝向纯行波模式的暂态，同时分析了转变过程与寿命的影响因素。
2023-04-13 nlin.AO nlin.CD
Chimera states in two-dimensional networks of locally coupled oscillators
嵌合体状态被定义为一种混合类型的集体状态，其中耦合振荡器网络的同步和去同步化亚群共存，并且这种异常行为的出现与不同的神经元发育有很强的联系。以往对嵌合态的研究大多是在二维耦合振子系综中进行的，没有考虑到具有非线性耦合函数的神经元系统，而从神经生物学的角度来看，这种振子系综更符合实际。本文研究了局域耦合二维同振子网络中各节点通过非线性耦合函数相互作用时嵌合态的出现和存在性。这与耦合函数为矩形核的二维非局域耦合振子中的嵌合态的存在性相反。我们发现，耦合函数中的非线性的存在起着关键作用，以产生嵌合态的二维局域耦合振子。在二维耦合Stuart-Landau振子网络的情况下，我们用解析方法明确地验证了用N-Antonsen方法得到的结果和我们的解析结果与数值结果非常吻合。接下来，我们考虑另一种重要的非线性耦合功能，它存在于神经元系统中，即化学突触功能，通过它的最近邻（局部耦合）神经元相互作用。在数值模拟中，我们考虑了两个典型的神经元振子，即Hindmarsh-Rose神经元模型和每个节点的Rulkov映射，表现出爆发动力学。通过瞬时角频率、序参量和非相干强度证实了嵌合态的存在。
2018-01-29 nlin.AO nlin.CD
Identification of single- and double-well coherence-incoherence patterns by the binary distance matrix
本文扩展特征值分解方法，利用二值距离矩阵区分单阱与双阱相干-非相干模式，在非局域耦合蔡氏电路和立方映射中识别出四种动力学模式，并发现环-星网络中增大中心节点耦合有利于单阱相干-非相干状态出现，其吸引域边界呈分形和 riddled 结构。
2022-12-16 nlin.AO
Distinct collective states due to the trade-off between attractive and repulsive couplings
研究了非局域耦合振子网络中排斥耦合和吸引耦合的作用。为了理解这两个耦合之间的复杂相互作用，我们引入了一个控制参数的排斥耦合，这在诱导不同的复杂集体模式中起着至关重要的作用。特别是，我们显示了各种集群嵌合体死亡状态的出现，通过一个动态的不同的过渡路线，即振荡的集群状态和相干振荡死亡状态作为一个函数的排斥耦合的存在下的吸引力耦合。在振荡团簇态中，网络中的振子被分为均匀和非均匀振荡态两种不同的动力学状态。此外，耦合振荡器的网络在整个耦合范围内遵循相同的过渡路线。根据不同的耦合范围，系统在死亡状态和振荡状态下显示不同数量的簇。我们还观察到在振荡团簇态中相干畴的数目随耦合范围的增加而指数减少，并服从幂律衰减。此外，我们还证明了观测到的孤立态、同步态和非相干振荡死态的解析稳定性。
2018-03-10 nlin.AO
Half a century of the theory of synchronization
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院）
本文回顾了同步理论半个世纪的发展，重点介绍了三项关键工作：Kuramoto-Sivashinsky方程、Kuramoto模型和Chimera状态的发现，强调其源于Ginzburg-Landau方程的相位约简。
2026-02-24 nlin.AO
Synchronization transitions in spiking networks with adaptive coupling
本文研究非局部耦合 LIF 神经元环网中基于 Hebbian-Oja 规则的自适应连接，揭示平均耦合强度和连接—电位时间尺度比如何诱导嵌合态与局域峰态的多重转变。
2025-07-23 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
