Heteroclinic Switching between Chimeras in a Ring of Six Oscillator Populations
本研究在六种群Kuramoto-Sakaguchi振荡器环中，发现嵌合体状态通过异宿环实现切换，并分析了热力学极限与有限尺寸下的动力学特性，揭示了异质性对切换吸引性的影响。
2023-05-16 nlin.AO nlin.PS
Symmetry-breaking mechanism for the formation of cluster chimera patterns
集体动力学中秩序的出现是一个迷人的现象，它是许多由耦合实体组成的自然系统的特征。同步是这样一个例子，其中通常由线性或非线性振荡器表示的个体可以在相互作用的配置满足某些条件时自发地相互一致地行动。然而，同步并不总是完美的，相干和非相干振荡器的共存，在文献中被广泛称为嵌合体状态，也是可能的。尽管人们曾多次试图解释嵌合体国家是如何产生的，但它们的出现、稳定性和健壮性仍然是一个长期争论的问题。我们提出了一种方法，旨在建立一个强大的机制，通过该机制嵌合体的起源。我们首先介绍一个稳定性破坏的方法，集群的同步振荡器可以出现。类似地，一个或多个振子簇可能保持不相干，从而产生特定类别的模式，我们在这里将其命名为簇嵌合态。
2021-06-18 nlin.AO nlin.PS
Chaotic Chimera Attractors in a Triangular Network of Identical Oscillators
研究全同 Kuramoto-Sakaguchi 相位振子三种群网络的完整相空间动力学，发现了序参量呈非周期反相振荡的宏观混沌嵌合体吸引子，揭示了嵌合体状态的三稳态现象。
2023-04-12 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Weak chimeras in minimal networks of coupled phase oscillators
我们提出了一种类型的嵌合体状态，出现在网络中的不可区分的相位振荡器的定义。定义一个“弱嵌合体”作为一种类型的不变集显示部分频率同步，我们表明，这意味着他们不能出现在相位振荡器网络，无论是全球耦合或太小。我们展示了四个，六个和十个不可区分的振荡器，弱嵌合体存在各种动力学和稳定性的各种网络。我们研究的作用，Kuramoto-Sakaguchi耦合在这些例子网络中的弱嵌合体状态的退化（中性稳定）家庭。
2014-12-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Dynamics of a 2D lattice of van der Pol oscillators with nonlinear repulsive coupling
我们描述的时空图案在一个网络中的相同的范德波尔振荡器耦合在一个二维的几何形状。在这项研究中，我们表明，所研究的系统表现出过多的不同的时空结构，包括嵌合体状态时，耦合参数是变化的。当耦合强度较大而耦合范围较短时，网络中会形成螺旋波嵌合体。另一种类型的嵌合体是靶波嵌合体。结果表明，孤立子态在形成这种嵌合态的非相干簇中起着至关重要的作用。它们也可以在一致性集群内传播。此外，随着耦合范围的增大，目标波嵌合体演化为空间随机分布的孤立态。耦合强度的增加导致孤立态被吸引到特定的空间区域，而系统的另一部分则处于同步状态。这种时空模式代表了一种孤立态的嵌合体，这是首次在连续时间振子系统中发现的。我们提供了这些现象的解释，并详细描述了制度的演变。
2020-09-21 nlin.AO nlin.PS
Persistent chimera states in nonlocally coupled phase oscillators
在空间分布振子的连续极限下，非局域耦合相位振子系统中的嵌合态被认为是稳定的。然而，据报道，在不采取这种限制的数值模拟中，嵌合态是混沌的瞬态，最终崩溃到完全同步的解决方案。本文利用与以往研究不同的耦合函数对嵌合态进行了数值研究，得到了嵌合态在不取连续极限的情况下也是稳定的，我们称之为持续嵌合态。
2015-12-21 nlin.AO
Chimera states in nonlocally coupled phase oscillators with biharmonic interaction
嵌合态是由相干和非相干部分共存的区域组成的，已经在各种系统中观察到。以往的嵌合态研究大多考虑了振子之间的特定形式的相互作用，例如正弦耦合或扩散耦合。在这里，我们研究了具有双谐相互作用的非局域耦合相位振子中的嵌合体动力学。我们发现了新的嵌合态的特征，如在同一个相干集群中的振荡器可以分成两组，它们之间的相位差在π/2左右，相邻相干集群中的振荡器可能有一个接近π/2的相位差。基于全局耦合相位振子的同步动力学，研究了一次谐波和二次谐波相互作用的耦合范围对嵌合体动力学的不同影响。我们的研究为嵌合体动力学领域提出了一个新的方向。
2016-11-14 nlin.AO
Chaotic Weak Chimeras and their Persistence in Coupled Populations of Phase Oscillators
非平凡的集体行为可能出现在许多振荡单元的相互作用动力学中。嵌合态是空间局域相干和非相干振荡的混沌模式。最近引入的弱嵌合体的概念给出了一个严格的可测试的表征嵌合体状态的有限维相位振荡器网络。本文给出了动力不变集在扰动下的持久性结果，并将其应用于广义耦合相位振子的耦合种群。与迄今为止构造的具有非正最大李雅普诺夫指数的弱嵌合体相比，我们证明了混沌的弱嵌合体可以存在于相位振荡器耦合种群之间的耦合消失的极限中。我们提出的数值证据表明，积极的李雅普诺夫指数可以持续为一个积极的措施，这种人口间的耦合强度。
2016-10-07 math.DS nlin.AO nlin.CD
Stable amplitude chimera states in a network of locally coupled Stuart-Landau oscillators
研究了Stuart-Landau振子\textit{locally coupled}网络中瞬态振幅嵌合、稳定振幅嵌合和不完全呼吸嵌合等集体动力学态的发生.在不完全呼吸嵌合体状态中，同步的振荡器组表现出具有大振幅的振荡，而去同步的振荡器组以小振幅振荡，并且同步和去同步的振荡的共存的这种行为随时间波动。然后我们分析了振幅嵌合态在各种情况下的稳定性，包括系统参数和耦合强度的变化，以及振子初始状态的扰动。对于系统参数，即非等时性参数的值的增加，对于足够大的耦合强度值，瞬态嵌合体状态变为稳定嵌合体状态。此外，我们还通过扰动振子的初始态来分析这些态的稳定性。我们发现，虽然一个小的扰动允许一个扰动大量的振荡器产生一个稳定的振幅嵌合态，一个大的扰动允许一个扰动少量的振荡器得到一个稳定的振幅嵌合态。利用Floquet理论，我们还发现了适当数目振子下瞬态和稳态振幅嵌合态以及行波态的稳定性。此外，我们还发现了非相干振荡死态的稳定性。
2018-03-02 nlin.AO
Solvable Model of Spiral Wave Chimeras
螺旋波在化学或生物振荡器的二维系统中普遍存在，这些振荡器通过扩散局部耦合。在这种螺旋的中心是一个相位奇点，一个拓扑缺陷，振荡器振幅下降到零。但如果耦合是非局域的，就可能出现一种新的螺旋，一个圆形的核心由以全振幅运行的去极化振荡器组成。在这里，我们提供了这样的螺旋波嵌合体的第一个解析描述，并使用微扰理论计算其旋转速度和非相干核心的大小。
2009-12-12 nlin.AO nlin.PS
Robust Weak Chimeras in Oscillator Networks with Delayed Linear and Quadratic Interactions
我们提出了一种方法来产生嵌合体动力学（本地化频率同步）的振荡器网络与两个人口（至少）两个元素使用的一般方法的基础上延迟与线性和二次项的相互作用。耦合设计通过基于相位模型的延迟设计以及相互作用的线性和二次分量的比率产生稳健的嵌合体。我们证明了该方法的电化学振荡器模型和实验。该技术开辟了直接桥接相位模型和现实世界振荡器网络中的嵌合体动力学的途径。
2017-10-20 math.DS nlin.AO nlin.PS
Chimera states in hierarchical networks of Van der Pol oscillators
嵌合态是一种复杂的时空模式，由相干和非相干动力学共存的域组成。本文分析了具有分层耦合拓扑结构的Van der Pol振子网络中的嵌合态。我们调查的逐步过渡从一个非本地的层次拓扑结构，并提出了网络聚类系数作为衡量建立一个链接的存在的嵌合体状态和层次拓扑结构的初始基础模式的紧凑性之间的联系，我们表明，一个大的聚类系数促进嵌合体的发生。根据不同的层次和基本模式的水平，我们得到了不同数量的非相干域的嵌合态。我们研究的嵌合体制度作为一个函数的耦合强度和非线性参数的个别振荡器。对具有较大基模式的网络的分析导致较大的聚类系数，揭示了两种不同类型的嵌合体状态，并突出了振幅动力学的作用。
2016-03-01 nlin.AO
Mathematical framework for breathing chimera states
大约20年前，人们发现非局域耦合振子系统可以表现出由相干和非相干区域组成的不寻常的破环模式。从那时起，这种模式，称为嵌合体状态，一直是深入研究的主题，但主要是在静态的情况下，当粗粒度的系统动力学保持不变，随着时间的推移。非稳态相干-非相干模式，特别是周期性呼吸的嵌合体状态，也有报道，但由于其复杂性而没有系统地研究。在本文中，我们提出了一个半解析的解决方案，上述问题提供了一个数学框架的分析呼吸嵌合态的非局部耦合相位振荡器环。我们的方法依赖于一个积分微分方程描述的振荡器系统的长期粗粒度动态的考虑。对于这个方程，我们指定了一类呼吸嵌合体状态相关的解决方案。我们推导了这些解的自洽方程，并进行了稳定性分析。我们表明，我们的方法正确地预测呼吸嵌合体状态的宏观特征。此外，我们指出了它的潜在应用，可以研究其他模型，使用E-Antonsen减少技术。
2021-11-29 nlin.AO nlin.PS
Quantifying the transition from spiral waves to spiral wave chimeras in a lattice of self-sustained oscillators
本工作致力于详细量化的过渡，从螺旋波螺旋波嵌合体在网络的自持振荡器与二维几何形状。网络的基本元件是van der Pol振荡器和FitzHugh-Nagumo神经元。这两种模型都处于弛豫振荡的状态。我们分析的制度，通过使用本地灵敏度的指标，使我们能够评估每个单独的振荡器在有限的时间的灵敏度。当单元间的相互作用具有局域性时，在两种晶格中都观察到螺旋波。所有元素的动态都是有规律的。没有高度敏感的区域。我们已经发现，当耦合成为非局部的，系统的功能显着变化。螺旋波中心元件的振荡状态转变为混沌状态。除此之外，在该振荡器周围出现具有高灵敏度的区域。此外，我们表明，后者扩大在空间上的耦合范围的伸长。结果，螺旋波嵌合体的非相干簇正好形成在该高灵敏区域内。该簇的形成伴随着最大李雅普诺夫指数值的急剧增加到正区域。此外，我们还发现当系统的几个李雅普诺夫指数为正时，系统甚至可以切换到超混沌状态。
2020-07-19 nlin.AO nlin.PS
Controlling Chimera States - The influence of excitable units
我们探讨了在FitzHugh-Nagumo元件的非局域耦合环网络中，一块可激发单元对嵌合态的存在和行为的影响。FitzHugh-Nagumo系统是从神经科学到化学斑图形成和非线性电子学等许多领域的典型模型，它表现出依赖于其参数值的振荡或可激发行为。到目前为止，嵌合态已经在耦合振荡FitzHugh-Nagumo元件的网络中进行了研究。在目前的工作中，我们发现，引入一个块的兴奋单位的网络可能会导致几个有趣的效果。它允许控制嵌合状态的位置以及直接从同步状态生成嵌合状态。
2015-10-05 nlin.AO nlin.PS
Spatial locking of chimera states to frequency heterogeneity in nonlocally coupled oscillators
本文研究频率异质性对非局域耦合振子中奇美拉态的影响，发现其可诱导奇美拉态发生空间锁定，并通过扩展自洽方法和变分论证揭示锁定机制，为奇美拉态的控制与应用提供理论依据。
2025-02-05 nlin.AO
Chimeras with uniformly distributed heterogeneity: two coupled populations
当一个种群中的振荡器同步而另一个种群中的振荡器不同步时，嵌合体就发生在两个耦合的振荡器种群的网络中。我们认为这种形式的嵌合体在网络中的平面振荡器，其中一个参数与一个振荡器的动态随机选择从一个均匀分布。对[C.R. Laing，Physical Review E，100，042211，2019]，其中涉及相同的振荡器，用于研究在无限数量的振荡器的限制下，这些异构网络的嵌合体的存在性和稳定性。在所有情况下，使振荡器更异质破坏稳定的嵌合体在鞍结分岔。这些结果有助于我们理解一般振子网络中嵌合体对异质性的鲁棒性。
2022-01-29 math.DS nlin.AO
Stability of amplitude chimeras in oscillator networks
我们发现，振幅嵌合体在环网络的Stuart-Landau振荡器的破缺非局部耦合表示鞍态在网络的相空间的基础。嵌合态由相干振荡和非相干振荡共存的空间域组成。我们计算的Floquet指数和相应的本征向量依赖于耦合强度和范围，并讨论了相空间结构的影响。Floquet指数的至少一个正实部的存在表明相空间中的不稳定流形，这解释了这些状态作为长寿命瞬态的性质。此外，我们发现一个最小尺寸的Stuart-Landau网络$N=12$表现出振幅嵌合体
2016-11-10 nlin.AO
Hyperbolicity impedes emergence of chimera states in networks of nonlocally coupled chaotic oscillators
我们分析了具有时间离散或时间连续动力学（Henon映射，Lozi映射，Lorenz系统）的相同混沌振子的非局部耦合网络。我们假设，嵌合体状态，在空间域的相干（同步）和非相干（desperlized）动力学共存，只能在非双曲混沌系统的网络中，不能在双曲系统的网络中找到。双曲和非双曲情况下的分析结果和数值模拟支持这一假设。
2015-09-18 nlin.AO
Defect states as a precursor of the chimera states in a ring of non-locally coupled oscillators
Tohoku University（东北大学）
研究揭示了非本地耦合振子环中缺陷态作为奇点态成核的动态前兆，展示了缺陷态在相位延迟α变化下的行为特征。
2026-02-11 nlin.AO
Cascades of Multi-headed Chimera States for Coupled Phase Oscillators
嵌合态是近年来在非局域耦合振子阵列中发现的一种动力学现象，表现为相干与非相干共存的自组织空间模式。讨论了具有吸引力和排斥力的相位振子网络中的嵌合态的出现，即当耦合分别有利于同步或不利于同步时，通过系统地分析时空动力学对耦合吸引力/排斥力水平和耦合范围的依赖性，我们发现，不同类型的嵌合体状态存在于参数空间的广泛领域作为级联的状态与越来越多的间隔的不规则性，所谓的嵌合体的头。我们报告了嵌合体诞生的三种情况：1）通过共振不变圆上的鞍结分叉，也称为SNIC或SNIPER，2）通过蓝天灾难，当两个周期性轨道，稳定和鞍，彼此接近，创建一个鞍结周期性轨道，3）通过同宿过渡与复杂的多稳态动力学，包括一个“8样”的极限环，最终导致嵌合体状态。
2014-07-25 math.DS nlin.AO nlin.CD
Spiral wave chimeras for coupled oscillators with inertia
本文报道了在有惯性的耦合相位振子中螺旋波嵌合态的出现和变形。首先，当耦合强度足够小时，系统行为类似于经典的二维（2D）Kuramoto-Shima螺旋嵌合体，具有非相干核的钟形频率特性。随着耦合的增加，核获得恒定时间平均频率的同心区域，嵌合体成为准周期。最终，随着耦合强度的随后增加，仅留下一个这样的区域，即，整个核心变得频率相干。当参数点进入所谓的孤立区域时，发生系统行为的本质修改。然后，孤立振子通常存在于嵌合态的螺旋核背景上。这些孤立振荡器并不参与核心周围的共同螺旋运动;相反，它们开始以不同的时间平均频率（庞加莱缠绕数）振荡。由初始条件给定，孤振子的数目和位置可以是任意的。在耦合的进一步增加，螺旋消失，系统的行为传递到一种时空混沌。
2020-04-12 nlin.AO
When Nonlocal Coupling Between Oscillators Becomes Stronger: Patched Synchrony or Multi-Chimera States
非局域耦合振子系统可以表现出复杂的时空模式，称为嵌合态，它由空间相干（同步）和非相干动力学共存的域组成。我们报告的一种新形式的这些国家，发现在一个广泛使用的模型的极限环振荡器，如果一个超出了弱耦合的相位振荡器的典型限制。然后补丁的同步动力学出现在非相干域引起的多嵌合体状态。我们发现，根据耦合强度和范围，不同的多嵌合体出现在从经典的嵌合体状态的过渡。额外的空间调制是由于强耦合相互作用，因此不能在简单的相位振荡器模型中观察到。
2013-05-06 nlin.AO nlin.CD
Networks of coupled oscillators: from phase to amplitude chimeras
我们发现，振幅介导的相位嵌合体和振幅嵌合体可以发生在同一网络的非局部耦合相同的振荡器。这是两种不同的部分同步模式，其中空间相干域与非相干域共存，相干/非相干分别指振荡器的幅度和相位或仅幅度。通过改变偶联强度，可以诱导两种类型的嵌合体模式。我们发现数值上的振幅嵌合体不是短暂的瞬态，但可以有很长的寿命。此外，我们观察到的振幅嵌合体的变体与准周期性的时间振荡。我们提供了一个定性的解释所观察到的现象的对称性破缺分岔的情况下。我们相信，这项研究将揭示两个不同的嵌合体状态之间的联系，具有不同的破坏性。
2018-11-02 nlin.AO nlin.CD
Isotropy of Angular Frequencies and Weak Chimeras With Broken Symmetry
弱嵌合体的概念为多个相位振子网络中的嵌合体态提供了一个易于理解的定义。在这里，我们推广的定义弱嵌合体的更一般的类的等变动力系统的特征解决方案的各向同性的角频率矢量-耦合相位振荡器的角频率矢量是由平均的向量场沿轨迹。解的对称性自动意味着角频率同步。我们表明，这种对称性的存在是没有必要的，通过给出一个结果，没有瞬时或setwise对称性耦合相位振荡器的弱嵌合体的存在。此外，我们还构造了一个耦合函数，该耦合函数在具有广义耦合的相位振子的弱耦合种群中产生了不对称的混沌弱嵌合体。
2017-02-02 math.DS nlin.AO nlin.CD
Chimera dynamics in nonlocally coupled moving phase oscillators
嵌合态是非局部耦合动力学单元中的一种时空模式，在各种系统中普遍存在。然而，在大多数嵌合态的研究中，振子之间的相互作用结构是静态的。在这项工作中，我们考虑人口的代理商。每个代理人都携带一个相位振荡器。我们假设智能体在环上进行布朗运动，并通过依赖于它们之间距离的核函数相互作用。当代理是不动的，该模型允许几个动态状态，包括两个不同的嵌合体状态（类型I和类型II嵌合体）。智能体的运动改变了它们之间的相对位置，并产生永久噪声，影响模型的动态特性。我们发现，耦合相位振荡器的运动的代理商的响应依赖于两个相位滞后$α$，决定嵌合体状态的稳定性，和代理商的流动性$D$。对于低迁移率，对于接近$π/2$的$α$，同步状态转变为I型嵌合体状态，否则吸引其他初始状态。对于中等迁移率，耦合振子在不同的动力学状态之间随机跳跃，并且跳跃动力学依赖于$α$。我们研究了这些不同的动力学制度的统计性质，并提出了过渡时间和流动性之间的标度律低流动性和平均寿命之间的关系，不同的动力学状态和流动性的中间流动性。
2019-05-22 nlin.AO
Towards a Theory for the Formation of Chimera Patterns in Complex Networks
本文借鉴 Turing 模式形成理论，结合线性稳定性与网络谱分析，解释复杂网络中振幅和相位嵌合态的涌现机制。
2024-12-07 nlin.AO nlin.PS
Heteroclinic switching between chimeras
功能振荡器网络，如大脑中的神经元网络，表现出涉及许多振荡器的亚稳态之间的切换。我们给出了确切的结果，这样的全球动态可以出现在范式相位振荡器网络：高阶网络的相互作用引起亚稳态嵌合体-本地化的频率同步模式-这是加入异宿连接。此外，我们阐明了这些实验可访问的网络中的开关动态的机制。
2018-05-02 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Chimera states in a population of identical oscillators under planar cross-coupling
我们报告了在相同非线性振子的组装中存在嵌合体状态，这些振子以简单的平面交叉耦合形式全局相互连接。耦合项的旋转对称性破缺似乎是负责这些集体状态的出现，显示出一个特征共存的相干和不相干的行为。我们的发现，看到在收集的范德波尔振荡器和混沌Rossler振荡器，进一步简化了存在的标准嵌合体，从而扩大了其适用范围，以现实世界的情况。
2014-09-02 nlin.AO nlin.CD
Multi-cluster chimeras in phase oscillators with repulsive nonlocal coupling
Institute of Science, Banaras Hindu University（印度教大学科学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究院）
研究非局部排斥耦合下相振子环中多簇混沌态的形成机制，发现同步簇呈反相或splay排列，与传统非局部吸引耦合形成的不同。
2026-05-15 nlin.AO
Itinerant chimeras in an adaptive network of pulse-coupled oscillators
在具有自适应耦合的脉冲耦合振荡器网络中，我们将形成一种称为“巡游嵌合体”的动力学状态。与经典的嵌合体状态类似，网络分裂为两个域，相干域和非相干域。最大的区别在于畴的组成是不稳定的，即振荡器表现出畴之间的自发切换。这个过程可以被看作是振荡器从一个域到另一个域的移动，或者是嵌合体核心在网络中的移动。我们探讨了巡游嵌合体的基本特征，如核心大小的均值和方差，以及核心内的振子寿命。我们还研究了系统的标度行为，并表明所观察到的制度是不是一个有限大小的影响，但集体动力学的一个关键特征，即使在大型网络中仍然存在。
2019-01-24 nlin.AO nlin.CD
Symmetry breaking yields chimeras in two small populations of Kuramoto-type oscillators
研究对称性破缺如何在四个Kuramoto型振子组成的最小网络中诱导频率解锁的弱嵌合体解，揭示其全球分岔机制及倍周期级联导致的混沌动力学。
2022-03-09 nlin.AO
Different kinds of chimera death states in nonlocally coupled oscillators
研究了对称破缺形式的非局域耦合Stuart-Landau振子网络中非等时性参数的意义。我们观察到，非等时性参数的存在导致嵌合体死亡区域的结构变化，同时改变相互作用的强度。这导致存在不同类型的嵌合体死亡状态，例如多嵌合体死亡状态、I型周期性嵌合体死亡（PCD）状态和II型周期性嵌合体死亡（PCD）状态。我们还发现，在这两种类型的PCD状态的周期域的数量呈指数下降的耦合范围的增加，并服从非局部耦合下的幂律。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的结构变化，通过减少相近似的动力学方程组的系统相模型。我们还简要地研究了非等时性参数对嵌合态的影响，指出了多嵌合态的存在与耦合范围的关系。此外，我们还分析了嵌合体死亡状态的振荡器的固有频率的扰动的鲁棒性。
2016-05-04 nlin.AO nlin.CD
Chimeras on a social-type network
我们考虑一个社会型网络的耦合相位振荡器。这样的网络由一个相互作用的元素组成的主动核心，以及一群被动单元组成，这些被动单元遵循主动元素的驱动，但不相互作用。我们考虑一个环的几何形状与远程耦合，有源振荡器形成一个波动的嵌合体模式。我们发现，被动元素是强相关的。这可以用负的横向李雅普诺夫指数来解释。
2020-11-03 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Chimera States in Mechanical Oscillator Networks
耦合振荡器的同步是自组织的一种迷人表现，大自然利用这种表现来协调生命的基本过程，例如心脏的跳动。虽然人们长期以来认为，同步或无序是相互排斥的稳定状态的一个网络的相同的振荡器，许多理论研究在最近几年揭示了有趣的可能性“嵌合态”，其中对称的振荡器人口被打破成同步和异步的一部分。然而，由于缺乏经验证据，人们不禁要问，嵌合体是否真的是自然系统的特征。这就需要在没有任何微调的情况下，对嵌合体状态进行明显的认识，从中可以揭示它们出现的物理机制。在这里，我们设计了一个简单的实验，机械振荡器耦合在一个分层网络，显示嵌合体自然出现从两个对立的同步模式之间的竞争。我们确定了一个广泛的复杂的状态，包括和扩展了以前描述的嵌合体。我们的数学模型表明，在我们的实验中观察到的自组织是由力学的基本动力学方程控制的，这些方程在许多自然和技术系统中无处不在。因此，我们的实验所揭示的对称性破缺机制可能在表现出集体行为的系统中普遍存在，例如电网、光机械晶体或通过微生物种群中的群体感应进行通信的细胞。
2013-05-27 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.PS
Robustness of chimera states for coupled FitzHugh-Nagumo oscillators
嵌合态是由空间相干和非相干动力学共存域组成的复杂时空模式。这种违反直觉的现象首先在具有对称耦合拓扑的全同振子系统中观察到。我们能克服这些局限吗？为了解决这个问题，我们讨论的FitzHugh-Nagumo振荡器网络中的嵌合态的鲁棒性。考虑网络的不均匀元素与规则的耦合拓扑结构，和网络的不规则的耦合拓扑结构的相同元素，我们证明了嵌合体状态是强大的这些扰动，并分析其性质的不均匀性增加。我们发现，耦合拓扑结构的修改引起的嵌合体状态的质的变化：额外的随机链接引起的系统参数平面中的稳定区域的移动，在连接矩阵中的间隙导致的变化的嵌合体状态的非相干区域的多重性，和层次的几何形状在连接矩阵诱导嵌套的相干和非相干区域。
2014-11-20 nlin.AO nlin.CD
Role of solitary states in forming spatiotemporal patterns in a 2D lattice of van der Pol oscillators
耦合vanderPol振子系综在耦合参数变化时表现出丰富的行为。在耦合强度参数的小值下观察到非相干和嵌合体状的制度。同步发生的耦合强度和耦合范围参数的增加。当耦合强度参数足够大时，可以实现各种嵌合态和孤立态。单个vanderPol振子是在弛豫振荡的制度。因此，晶格可以实现螺旋波和螺旋波嵌合体区域。此外，在系综中还观察到了目标波和孤立态。最后，首次给出了耦合vanderPol振子晶格的孤立态和孤立态嵌合体的结构。
2020-07-10 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Controlling Chimeras
耦合相位振荡器模拟了自然界和技术应用中的各种动力学现象。非局域耦合产生嵌合态，其特征在于相位同步振荡器的一个独特的部分，而其余的非相干移动。在这里，我们将控制的思想应用于嵌合体状态：使用梯度动力学来利用嵌合体的漂移，它将达到任何期望的目标位置。通过控制，嵌合体状态在功能上变得相关;例如，局部同步的受控位置可以编码信息并执行计算。由于功能方面在（神经）生物学和技术中至关重要，嵌合体状态的局部同步变得可以开发新的应用。基于梯度动力学，我们的控制策略适用于任何合适的可观测，可以推广到任意尺寸。因此，嵌合体控制的适用性超越了非局部耦合系统中的嵌合体状态。
2015-02-16 math.DS nlin.AO nlin.PS
Nonequilibrium thermodynamic characterization of chimeras in a continuum chemical oscillator system
本研究针对连续化学振子系统的嵌合体态涌现问题，通过全局耦合复金兹堡-朗道方程表征其非平衡热力学演化，发现熵产生率拍频模式等特征，揭示了信息不确定性原理对嵌合体能量学的引导作用。
2022-03-28 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Chimera states in two populations with heterogeneous phase-lag
最简单的网络耦合相位振荡器表现出嵌合体状态是由两个人口不同的内部和人口间的耦合强度。我们探讨了两个种群之间的异质耦合相位滞后的影响。这种异质性在各种环境中自然出现，例如作为传输延迟的近似值，兴奋-抑制相互作用，或者作为具有电或机械耦合的振荡器的振幅和相位响应。我们发现，打破相位滞后对称性的结果在各种状态的均匀和非均匀的同步，包括同相和反相同步，完全不相干（splay状态），嵌合体与相位分离的$0$或$π$之间的人口，和国家，两个人口保持despersonized。这些非线性化的状态表现出稳定的，振荡的，甚至是混沌的动力学。此外，我们确定的分叉通过嵌合体出现。稳定的嵌合体状态和despersized解决方案，这不会出现均匀的相位滞后参数，出现作为同步的同相，反相平衡，和完全不相干的状态之间的竞争的结果时，相位滞后附近的$\pm\fracπ{2}$（余弦耦合）。这些发现阐明了以前的实验结果，涉及一个网络的机械振荡器，并提供了进一步的洞察力同步在生物系统中的故障。
2016-10-11 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Mechanism for intensity induced chimera states in globally coupled oscillators
我们确定了强度诱导的嵌合态存在的机制，在全球耦合振子。我们发现强度的作用是通过增加不动点的数目而引起系统的多稳定性。这反过来又增加了多稳态吸引子的数量，我们发现，它们的稳定性是由耦合的强度。这导致了系统中不同的集体状态的共存，这取决于初始状态。我们证明强度诱导的嵌合体对于周期系统和混沌系统都是普遍的。我们已经讨论了我们的结果可能应用于现实世界的系统，如大脑和自旋扭矩纳米振荡器。
2014-11-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Chimera states in complex networks: interplay of fractal topology and delay
嵌合体状态是在相同振荡器网络中出现的有趣的部分同步模式的一个例子。它们包括空间共存的域的相干（同步）和非相干（去相干化）的动态。我们分析了具有层次连接性的Van der Pol振子网络中的嵌合态，并详细阐述了耦合项中引入的时滞的作用。在耦合强度和延迟时间的参数平面中，我们发现了嵌合体状态存在的舌状区域与相干行波存在的区域交替。我们证明，通过改变时间延迟，可以故意稳定所需的时空模式的系统。
2017-03-08 nlin.AO
Imperfect synchronized states and chimera states in two interacting populations of nonlocally coupled Stuart-Landau oscillators
研究了两个相互作用的非局域耦合Stuart-Landau振子群体中不同类型的不完全同步态和嵌合态的出现。我们发现，完全同步的人口-I和存在的孤立振荡器，从人口-II中的同步组逃逸导致不完美的同步状态的非等时性参数足够小的值。有趣的是，当进一步增加该参数的强度时，会出现混合不完美同步状态，其中两个种群都出现孤立振子。来自两个群体的同步振荡器被锁定到共同的平均频率。在这两种不完全同步态的情况下，同步振子表现出周期性运动，而孤立振子则是准周期性的。在该区域，对于空间准备的初始条件，我们可以观察到混合嵌合体状态，其中两个种群同步和去同步振荡共存。另一方面，不完全同步态并不总是稳定的，它们可能由于非等时性参数的增加而引起不稳定性而非周期性地漂移。我们观察到，这些国家是强大的引入两个人口之间的频率失配。
2016-07-05 nlin.AO
Chimera states in two-dimensional networks of locally coupled oscillators
嵌合体状态被定义为一种混合类型的集体状态，其中耦合振荡器网络的同步和去同步化亚群共存，并且这种异常行为的出现与不同的神经元发育有很强的联系。以往对嵌合态的研究大多是在二维耦合振子系综中进行的，没有考虑到具有非线性耦合函数的神经元系统，而从神经生物学的角度来看，这种振子系综更符合实际。本文研究了局域耦合二维同振子网络中各节点通过非线性耦合函数相互作用时嵌合态的出现和存在性。这与耦合函数为矩形核的二维非局域耦合振子中的嵌合态的存在性相反。我们发现，耦合函数中的非线性的存在起着关键作用，以产生嵌合态的二维局域耦合振子。在二维耦合Stuart-Landau振子网络的情况下，我们用解析方法明确地验证了用N-Antonsen方法得到的结果和我们的解析结果与数值结果非常吻合。接下来，我们考虑另一种重要的非线性耦合功能，它存在于神经元系统中，即化学突触功能，通过它的最近邻（局部耦合）神经元相互作用。在数值模拟中，我们考虑了两个典型的神经元振子，即Hindmarsh-Rose神经元模型和每个节点的Rulkov映射，表现出爆发动力学。通过瞬时角频率、序参量和非相干强度证实了嵌合态的存在。
2018-01-29 nlin.AO nlin.CD
Chimera-like states in two distinct groups of identical populations of coupled Stuart-Landau oscillators
我们证明了在两组完全相同的全局耦合的Stuart-Landau振子中存在类嵌合态。类嵌合态的存在只发生在两个群体之间的频率差的小范围内，并且这些状态随着频率之间的失配的增加而消失。这里的嵌合体状态的特点是同步振荡在一个群体和去同步振荡在另一个群体。我们还发现，在两个不同的群体中观察到的非局部耦合振子的相同的人口的状态是不同的，从上述情况下，在一个人口中观察到的同步和去同步振荡共存的域，第二人口空间准备的初始条件下表现出同步振荡。这种空间预备的初始条件的扰动导致不完全同步态的存在。一个不完全同步态表示存在孤立振荡器，这些孤立振荡器在种群I中逃离同步群，在种群II中则是同步振荡。嵌合状态的存在与种群间频率错配的增加无关。我们还发现，不同的动力学状态的共存相对于不同的初始条件，导致多稳定性的全球耦合系统。在非局域耦合的情况下，系统除了在团簇态区域外不表现出多稳态性。
2017-01-24 nlin.AO
Metastable Chimera States in Community-Structured Oscillator Networks
对称耦合的相位滞后的相同的振荡器的系统，这是能够产生一个大的剧目的瞬态（亚稳态）的“嵌合体”的状态，同步和despersonisation共存。振荡器被组织成社区，使得每个振荡器连接到同一社区中的所有对等体，并连接到其他社区中的振荡器的子集。措施引入量化亚稳态，嵌合体状态的患病率，以及各种系统产生的这种状态。通过模拟，它示出，这些措施中的每一个是最大化时，该模型的相位滞后接近，但不等于，以π/2。一些领域的模型的相关性进行了简要讨论，特别强调大脑动力学。
2010-01-11 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Attracting Poisson Chimeras in Two-population Networks
奇美拉说，即，由共存的同步和异步振荡组成的动态状态已经被报道存在于模拟和实验中的振荡器的各种拓扑中。两个人口网络与不同的人口内和人口间的耦合作为简单的模型系统的嵌合体状态，因为他们拥有一个不变的同步流形，与网络的空间结构。在这里，我们研究两种群网络上有限大小的嵌合体的动力学和谱特性。首先，我们阐明如何仓本序参量的有限规模的全球耦合两人口网络的相位振荡器是连接到连续极限。这些结果表明，它是适合的嵌合状态，根据其序参量动力学分类，因此，我们定义泊松和非泊松嵌合状态。然后，我们进行了李雅普诺夫分析这两种类型的嵌合体状态的嵌合体轨迹以及集体模式的完整稳定性的洞察。特别是，我们的分析也证实了泊松嵌合体是中性稳定的。然后，我们引入两种类型的“扰动”，作为小的异质性，并使泊松嵌合体吸引：通过最简单的非局部种群内耦合保持网络对称性的拓扑变化，以及在全局耦合的两种群网络中允许振幅变化，即，我们用Stuart-Landau振荡器代替相位振荡器。研究了两种改进网络中嵌合态的李雅普诺夫谱性质，并利用有限网络的网络结构诱导的团簇模式动力学进行了分析.
2021-08-05 nlin.AO
Globally clustered chimera states in delay--coupled populations
我们已经确定了延迟耦合振子种群中存在全局聚集的嵌合态，并发现这些状态可以周期性地，非周期性地呼吸，并成为不稳定的依赖于耦合延迟的值。我们还发现，耦合延迟引起的频率抑制的deserminized组。我们为上述结果提供了数值证据和理论解释，并讨论了所观察到的现象的可能应用。
2009-05-12 nlin.AO nlin.PS
Nonlinearity of local dynamics promotes multi-chimeras
嵌合态是一种复杂的时空模式，其中同步和异步动力学域共存于耦合的振荡器系统中。我们研究如何影响嵌合体状态的单个元素的字符通过研究网络的非局部耦合范德波尔振荡器。通过改变Van der Pol系统的分岔参数，我们可以在正则正弦和强非线性弛豫振荡之间进行插值，并证明了更显著的非线性会导致具有多个非相干域的多嵌合态。我们发现，多嵌合态的稳定性制度和振荡器的平均相速度分布的变化显着的非线性变得更强。此外，我们揭示了时间延迟对嵌合体模式的影响。
2015-07-06 nlin.AO nlin.CD
Delay-induced chimeras in neural networks with fractal topology
我们研究嵌合体状态，这是部分同步模式组成的空间共存域的相干（同步）和非相干（去相干化）的动力学，在环形网络的FitzHugh-Nagumo振荡器与分形连接。特别是，我们专注于耦合项和网络拓扑结构中的时间延迟的相互作用。在耦合强度和延迟时间的参数平面中，我们发现了嵌合态存在的舌状区域与相干动力学区域交替。我们分析和数值计算表明，作为延迟的函数的同步动力学的周期的特点是由一个序列的分段线性分支。在这些分支之间的各种嵌合体状态和其他部分同步模式诱导的时间延迟。通过改变时间延迟，可以有意地选择和稳定期望的时空模式。
2018-08-24 nlin.AO
Chimeralike states in a network of oscillators under attractive and repulsive global coupling
我们观察嵌合态的振荡器使用一种类型的全球耦合由两个组成部分：吸引力和排斥性的平均场反馈的合奏。我们发现在一个非相干Liénard系统中存在两种类嵌合态：一类是相干布居和非相干布居都处于混沌态（称为混沌-混沌类嵌合态），另一类是非相干布居处于周期态，而相干布居具有不规则的小振荡.有趣的是，我们还记录了一个亚稳态的参数制度的Liénard系统的相干态和非相干态迁移从一个到另一个人口。为了检验这种耦合结构的普遍性，我们给出了另一个非相干系统的例子，即van der Pol-Duffing系统，在这个系统中，观测到了类嵌合态，但是相干布居是周期或准周期的，而非相干布居是混沌的.此外，我们还将这种耦合应用到一个混沌ROssler系统中，我们发现混沌-混沌嵌合体状态。
2015-06-02 nlin.AO nlin.CD
Emerging chimera states under non-identical counter-rotating oscillators
频率在共存的同向和反向旋转（CR）系统中表现出各种集体动力学方面起着至关重要的作用。为了说明CR频率的影响，我们考虑了具有额外扰动的非等同且全局耦合的Stuart-Landau振荡器网络。首先，我们研究了在无微扰情况下的动力学跃迁，证明了从去纠缠态到团簇振荡态的跃迁是通过一个有趣的部分同步态发生的。在此基础上，系统动力学过渡到振幅死亡和振荡死亡状态。重要的是，我们发现，所观察到的动力学状态不保持宇称（P）的对称性，在没有微扰。当微扰增加时，系统动力学表现出一种新的转变，对应于通过嵌合态从非相干混合同步到相干混合同步的转变。特别地，非相干混合同步和相干混合同步态完全保持P-对称性，而嵌合态仅部分保持P-对称性。为了证明这种部分对称性破缺（嵌合体）状态的发生，我们使用盆稳定性分析，发现PSB的存在是由于在初始状态空间中对称性保持和对称性破缺行为共存的结果。此外，建立了一个测量的强度的P-对称性的量化的P-对称性在所观察到的动力学状态。最后，通过增加网络的规模，嵌合体的鲁棒性也检查，我们发现，嵌合体状态是强大的，即使在网络的规模更大。我们还显示了上述结果在相关的相位简化模型以及在其他耦合模型，如全球耦合的van der Pol和Rössler振荡器的一般性。
2022-03-06 nlin.AO
Transient scaling and resurgence of chimera states in networks of Boolean phase oscillators
我们研究网络的非本地耦合的电子振荡器，可以近似描述的Kuramoto模型。实验网络显示出从随机初始条件到网络同步的长时间复杂瞬态。瞬态表现出复杂的行为，包括嵌合体状态的复苏，这是有序和无序共存的网络动力学。嵌合体状态的空间域在网络中移动，并与非线性动力学交替。我们的振荡器的快速时标（大约为$100\;\mathrm{ns}$）使我们能够研究超过100个节点的大型网络的瞬态时间的缩放，这在以前的实验中尚未得到证实，并且可能在许多自然网络中很重要。我们发现，平均瞬态时间随网络规模呈指数增长，并可以建模为一个泊松过程在实验和仿真。这种指数缩放是遵循相空间体积的幂律的同步速率的结果。
2014-10-02 nlin.AO
Phase chimera states: frozen patterns of disorder
Northwestern University（西北大学）；Northwestern Institute for Complex Systems, Northwestern University（西北大学复杂系统研究所）
本文研究了Stuart-Landau振子中的相混沌态，揭示了相锁定与相不相干振子共存的新型动态模式。
2023-08-11 math-ph math.DS math.MP
