Exact Low-Dimensional Reduction Theory for Populations of Stuart--Landau Oscillators
The University of Tokyo（东京大学）
本文针对Stuart-Landau振子群体建立精确低维约化理论，两种情形可分别约化为三维和七维系统，能捕捉相位振子无法描述的含振幅的复杂非平衡动力学。
2026-08-05 nlin.AO
Stabilizing Stuart-Landau oscillators via time-varying networks
一个程序的开发和测试，以执行同步性在一个家庭的斯图尔特-朗道振荡器，通过对称网络耦合。所提出的方法利用网络的可塑性，作为一个固有的非自主驱动。更具体地说，我们假设系统最初被限制在一个网络上，这使得底层的同质同步状态不稳定。总是可以生成适当设计的网络，其链接相同的节点集合，并且允许在以足够的速率在两个上述网络之间执行连续交换时最终恢复同步性。这个结果是严格的，如下平均定理的应用和临界交换率确定分析。
2019-12-02 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.PS
Cluster dynamics in a two-group Stuart-Landau model analyzed by the second-order phase reduction
Kazakh National Women’s Teacher Training University（哈萨克斯坦国立女子师范学院）；University of Potsdam（波茨坦大学）
通过二阶相位约化模型，研究了两组不同频率的Stuart-Landau振子群中的簇状态，发现二阶模型不仅定量改进描述，还揭示了标准Kuramoto理论中不存在的新动力学状态，如双稳态和三簇状态。
2026-08-05 math.DS nlin.AO
Nontrivial Twisted States in Nonlocally Coupled Stuart-Landau Oscillators
扭曲态是振荡介质中集体动力学的一种重要而简单的形式。在这里，我们描述了一个系统的非局部耦合的斯图尔特-朗道振荡器的非平凡类型的扭曲状态。非平凡扭曲态（NTS）是一种相干的行波，其特征在于振幅和相位梯度的不均匀分布，可以分配一个绕组数。为了进一步研究其性质，采用了多种方法。我们进行了线性稳定性分析的连续极限和比较的结果与李雅普诺夫指数在有限大小的系统。协变李雅普诺夫向量的确定使我们能够识别集体模式。此外，我们表明，NTS是强大的小的异质性的固有频率，并提出了一个分叉分析，揭示NTSS出生/湮灭在鞍结分叉和改变其稳定性的Hopf分叉。我们观察到稳定的NTS与绕组数1和2。后者在超临界Hopf分岔中可能失去稳定性，导致调制的2-NTS。
2022-09-17 nlin.AO
Imperfect synchronized states and chimera states in two interacting populations of nonlocally coupled Stuart-Landau oscillators
研究了两个相互作用的非局域耦合Stuart-Landau振子群体中不同类型的不完全同步态和嵌合态的出现。我们发现，完全同步的人口-I和存在的孤立振荡器，从人口-II中的同步组逃逸导致不完美的同步状态的非等时性参数足够小的值。有趣的是，当进一步增加该参数的强度时，会出现混合不完美同步状态，其中两个种群都出现孤立振子。来自两个群体的同步振荡器被锁定到共同的平均频率。在这两种不完全同步态的情况下，同步振子表现出周期性运动，而孤立振子则是准周期性的。在该区域，对于空间准备的初始条件，我们可以观察到混合嵌合体状态，其中两个种群同步和去同步振荡共存。另一方面，不完全同步态并不总是稳定的，它们可能由于非等时性参数的增加而引起不稳定性而非周期性地漂移。我们观察到，这些国家是强大的引入两个人口之间的频率失配。
2016-07-05 nlin.AO
Chimera-like states in two distinct groups of identical populations of coupled Stuart-Landau oscillators
我们证明了在两组完全相同的全局耦合的Stuart-Landau振子中存在类嵌合态。类嵌合态的存在只发生在两个群体之间的频率差的小范围内，并且这些状态随着频率之间的失配的增加而消失。这里的嵌合体状态的特点是同步振荡在一个群体和去同步振荡在另一个群体。我们还发现，在两个不同的群体中观察到的非局部耦合振子的相同的人口的状态是不同的，从上述情况下，在一个人口中观察到的同步和去同步振荡共存的域，第二人口空间准备的初始条件下表现出同步振荡。这种空间预备的初始条件的扰动导致不完全同步态的存在。一个不完全同步态表示存在孤立振荡器，这些孤立振荡器在种群I中逃离同步群，在种群II中则是同步振荡。嵌合状态的存在与种群间频率错配的增加无关。我们还发现，不同的动力学状态的共存相对于不同的初始条件，导致多稳定性的全球耦合系统。在非局域耦合的情况下，系统除了在团簇态区域外不表现出多稳态性。
2017-01-24 nlin.AO
Stable amplitude chimera states in a network of locally coupled Stuart-Landau oscillators
研究了Stuart-Landau振子\textit{locally coupled}网络中瞬态振幅嵌合、稳定振幅嵌合和不完全呼吸嵌合等集体动力学态的发生.在不完全呼吸嵌合体状态中，同步的振荡器组表现出具有大振幅的振荡，而去同步的振荡器组以小振幅振荡，并且同步和去同步的振荡的共存的这种行为随时间波动。然后我们分析了振幅嵌合态在各种情况下的稳定性，包括系统参数和耦合强度的变化，以及振子初始状态的扰动。对于系统参数，即非等时性参数的值的增加，对于足够大的耦合强度值，瞬态嵌合体状态变为稳定嵌合体状态。此外，我们还通过扰动振子的初始态来分析这些态的稳定性。我们发现，虽然一个小的扰动允许一个扰动大量的振荡器产生一个稳定的振幅嵌合态，一个大的扰动允许一个扰动少量的振荡器得到一个稳定的振幅嵌合态。利用Floquet理论，我们还发现了适当数目振子下瞬态和稳态振幅嵌合态以及行波态的稳定性。此外，我们还发现了非相干振荡死态的稳定性。
2018-03-02 nlin.AO
Effective Bounds on Network-Size for Anti-phase Synchronization
我们考虑耦合振子的反相同步使用的Stuart-Landau模型，并探讨其相对频率的发生相比，同相同步。我们报告的振荡器，可以反相同步的真实世界的网络的一般配置的数量的有效限制。我们链接反相同步的伊辛模型，因此组合优化问题，从而解释实验观察到的限制自然系统的自组织。我们使用Steiner树问题来说明这一点。
2019-08-20 math.DS nlin.AO nlin.CD
Quantum synchronization effects induced by strong nonlinearities
本文提出一种可数值处理的强非线性量子van der Pol模型，揭示深量子强非线性区间的振幅死亡持续、位置相关增强及同步带宽扩大等无经典类比现象，并可用于诱导初始振幅死亡振荡器的相互同步。
2023-06-21 nlin.AO nlin.CD quant-ph
Global Phase Synchronization Decoupled from Amplitude Dynamics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于Koopman算子理论的方法，实现全局相位同步并保留复杂振幅动态，通过Kuramoto-Stuart-Landau模型展示了非平凡同步动态和洛伦兹型混沌。
2026-01-05 nlin.AO nlin.CD
Synchronization-Desynchronization Transitions in Complex Networks: An Interplay of Distributed Time Delay and Inhibitory Nodes
我们研究了分布延迟和兴奋性和抑制性节点之间的平衡对耦合Stuart-Landau振子网络中同步振荡稳定性的综合影响。为此，提出了一个网络模型，可以分析研究的稳定性。研究发现，超过一个临界抑制比，同步趋于不稳定。然而，增加分布宽度可以抵消这种趋势，导致在相对高的抑制率下的多个异构化转变。所有研究都是在两种分布类型上进行的，即均匀分布和Gamma分布。
2014-09-15 nlin.AO
Stability of amplitude chimeras in oscillator networks
我们发现，振幅嵌合体在环网络的Stuart-Landau振荡器的破缺非局部耦合表示鞍态在网络的相空间的基础。嵌合态由相干振荡和非相干振荡共存的空间域组成。我们计算的Floquet指数和相应的本征向量依赖于耦合强度和范围，并讨论了相空间结构的影响。Floquet指数的至少一个正实部的存在表明相空间中的不稳定流形，这解释了这些状态作为长寿命瞬态的性质。此外，我们发现一个最小尺寸的Stuart-Landau网络$N=12$表现出振幅嵌合体
2016-11-10 nlin.AO
Partial Synchronization and Partial Amplitude Death in Mesoscale Network Motifs
我们研究了网络拓扑结构和复杂时空模式之间的相互作用，并引入了一个概念，分析预测网络的复杂模式的线性对称和瞬时耦合的Stuart-Landau振荡器的网络拓扑结构的基础上。这些模式包括部分振幅死亡和部分同步，并发现存在于所有的无向网络多达5个节点的大品种。的基本概念被证明是强大的频率失配方面，也可以扩展到更大的网络。此外，它直接链接到一个网络的拓扑特征值的一个小子集的完全同相同步的稳定性。
2014-11-06 nlin.AO
Effect of noise on explosive synchronization
本文研究星形网络中噪声对爆炸性同步的影响，发现枢纽节点噪声起关键作用，并通过Kuramoto和Stuart Landau振荡器模型探讨了噪声强度的效应。
2023-09-06 nlin.AO nlin.CD
High-Order Phase Reduction for Coupled Oscillators
我们探讨了耦合振子网络中耦合参数高阶的相位缩减问题。对于耦合的Stuart-Landau振荡器，相位可以明确地引入，我们开发了一个分析微扰过程，允许获得的高阶近似明确。我们证明了这一点，推导出的二阶相位方程的网络的三个斯图尔特-朗道振荡器。对于系统的显式表达式的相位是不可用的，我们提出了一个数值方法，构造一个小网络的耦合单元的相动力学方程。我们将这种方法应用于三个范德波尔振荡器的网络，并揭示了组件的耦合与不同的缩放的相互作用强度。
2020-07-28 nlin.AO
Generalized synchronization in coupled Ginzburg-Landau equations and mechanisms of its arising
在单向耦合的一维Ginzburg-Landau方程中观察到广义混沌同步现象。描述了在具有时空混沌振荡的耦合空间扩展混沌系统中产生广义同步的机制。利用带附加耗散的修正的Ginzburg-Landau方程研究了广义同步发生的原因。
2005-12-17 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Local complexity predicts global synchronization of hierarchically networked oscillators
研究分层组织的Stuart-Landau振荡器的全局同步，发现子系统间的同步与未耦合子系统的吸引子数量高度相关，完美反对称模体可灵活产生不同吸引子，使全局同步可控。
2024-02-13 nlin.AO q-bio.NC
Explosive synchronization in coupled nonlinear oscillators on multiplex network
我们报告的爆炸同步的出现在一个多路复用网络中的第一层上的振荡器耦合的吸引力耦合和第二层上的，再加上排斥耦合。以Stuart-Landau和FitzHugh-Nagumo振子为节点动力学模型，考虑了非局域和平均场的层内耦合。我们建立了爆炸同步发生在多路复用网络中的高斯噪声的存在下，和过渡是一阶的滞后状态的完全层内和同相层间同步。滞后的宽度取决于层内吸引耦合的范围、层间耦合的强度和噪声。我们还看到如何控制这种诱导跃迁，以便通过调整排斥耦合或噪声的强度，将不期望的爆炸性质转换为连续类型。
2022-09-06 nlin.AO
Higher-order phase reduction captures delay-dependent synchronization phenomena in physical oscillator networks
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
该研究针对时延耦合振子，开发了高阶相位约化方法，发现二阶相位约化可捕捉时延诱导的同步，揭示了时延重塑同步的机制及常用约化相位模型的局限性。
2026-07-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Identification of parameters in amplitude equations describing coupled wakes
本文研究了等间距平行圆柱阵列的绕流问题。采用复参数的Stuart-Landau方程组模拟振荡尾流。我们的目的是确定最精确地再现Chauve和Le Gal [{Physica D { \bf 58}}，pp 407- 413，（1992）]的实验数据的6个标量参数。为此，我们对距离$\calj$的最小值执行计算搜索。我们将$\calj$定义为使用耦合方程重建的数据和振幅的平方和差。通过使用梯度$\nabla \cal J$的部分解析表达式，使搜索算法更有效。事实上，$\nabla \cal J$可以通过积分一个在时间上向后传播的动力系统（拉格朗日乘子的反向传播方程）来获得。使用通过反向传播方法计算的参数，耦合的Stuart-Landau方程准确地预测了在系统的相关时间内来自Chauve和Le Gal的实验数据。我们的方法证明是相当强大的证明，通过使用嘈杂的合成数据从耦合斯图尔特-朗道方程的积分。然而，一个困难仍然与实验数据：在这种情况下，几组确定的参数，以产生等效的预测。这是由于实验中视频图像数字化产生的强烈离散化或"舍入”误差。参数识别中的这种模糊性已经用经过同样离散化的合成数据再现。
1996-01-16 adap-org chao-dyn nlin.AO
Global synchronization on time-varying higher-order structures
本文研究时变高阶结构对全局同步的影响，通过扩展主稳定性形式体系，纳入高阶结构时间演化带来的额外贡献，并在Stuart-Landau振荡器和Lorenz混沌振荡器上验证了理论的有效性。
2023-07-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Symmetries and synchronization in multilayer random networks
鉴于最近提出的不对称诱导同步（AISync）的情况下，在一个分布式系统中的动态一致性和共识将需要一定的不对称性在底层网络中，我们在这里调查的影响，在层间连接模式的同步性能的多层随机网络。更具体地说，通过考虑具有随机频率的复杂振荡器的Stuart-Landau模型，我们报告了多层网络的动力学行为，该行为也可以被归类为AISync的表现。我们表明，即，在层间连接模式的某些对称性的存在下，往往会减少整个网络的同步能力，或者换句话说，在层间连接的不对称性，将提高这种结构化网络的同步。我们的研究结果不仅有助于理解AISync机制本身，而且有助于理解它在确定具有最佳同步特性的多层和其他结构化网络的层间连接模式中的可能作用。
2018-03-27 nlin.AO
Hub induced remote synchronization and desynchronization in complex networks of Kuramoto oscillators
在[Phys.Rev.E85，026208（2012）]中引入了“远程同步”（RS）的概念，其中研究了Stuart-Landau振荡器的星形网络中的同步。在其中描述的RS机制中，中央集线器充当外围节点之间的信息传输器，同时保持与网络其余部分异步的独立动态。这篇论文的一个关键结论是，RS不会发生在纯相位振荡器网络中。在这里，我们表明，RS制度可以存在于网络中的仓本振荡器，和枢纽节点可以积极驱动远程同步，即使在存在一个排斥的平均场。我们应用这个模型来研究复杂网络中的同步动力学赋予枢纽节点，许多自然网络的一个普遍存在的功能。我们表明，集线器的固有频率的变化可以单独重塑同步模式，并从直接切换到远程同步，或集线器驱动的去同步化。我们讨论了这种现象在现实世界中的网络，包括空手道俱乐部和大脑连接网络的潜在作用。
2016-10-06 nlin.AO
Machine Learning of Nonlinear Dynamical Systems with Control Parameters Using Feedforward Neural Networks
本研究针对非线性动力系统分岔图复现问题，验证了更简单的前馈神经网络可实现回声状态网络的同类功能，能复现logistic映射分岔图与全局耦合Stuart-Landau方程的同步转变。
2024-08-28 cs.NE nlin.AO nlin.CD
Synchronization Patterns: From Network Motifs to Hierarchical Networks
我们研究复杂的同步模式，如集群同步和部分振幅死亡的耦合网络的Stuart-Landau振荡器与分形连接。分形或自相似拓扑的研究是由大脑中的神经元网络激发的。这种分形属性在分层网络中得到了很好的体现，为此我们提出了三种不同的模型。此外，我们引入了一个分析的特征解方法，并提供了一个全面的网络拓扑结构和相应的网络动态的相互作用的图片，从而使我们能够预测任意大的层次网络的动态简单地通过分析小的网络图案。我们还表明，振荡死亡可以诱导在这些网络中，即使耦合是对称的，相反，以前的理解振荡死亡。我们的研究结果表明，拓扑结构和动力学之间存在直接的相关性：层次网络表现出相应的层次动力学。这有助于弥合中尺度图案和宏观网络之间的差距。
2016-11-04 nlin.AO nlin.PS
Identical synchronization of nonidentical oscillators: when only birds of different feathers flock together
在异质动力学单元网络的研究中，一个突出的问题是当单元之间的差异不小时，发展严格的方法来探测同步状态的稳定性。在这里，我们解决这个问题，提出了一个概括的主稳定性形式主义，可以应用到异构振荡器与大的失配。我们的方法是基于在变分方程的矩阵项的同时块对角化，它导致降维，简化了原方程显着。这种新的形式主义允许系统的调查的情况下，振荡器需要是不相同的，以达到一个相同的状态，其中所有的振荡器是完全同步的。在网络的情况下，同样耦合的振荡器，这对应于打破系统的对称性作为一种手段，以保持对称的动态状态-最近发现的效果称为不对称诱导同步（AISync）。我们的框架使我们能够识别通信延迟作为一个新的和潜在的共同机制，引起AISync，我们使用延迟耦合的斯图尔特-朗道振荡器的网络演示。结果也有潜在的影响控制，因为它们揭示了振荡器的异质性作为一个属性，可以被操纵，以提高同步状态的稳定性。
2017-12-08 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Synchronization facilitated by frequency differences: Dynamics of coupled-oscillator systems with damaged elements
Kagoshima University（鹿儿岛大学）
针对含受损阻尼振子的耦合振子系统，通过数值模拟与线性稳定性分析，发现增大频率差异可使失同步系统重入同步，该现象在同类系统中广泛存在。
2025-11-16 nlin.AO
Controlling cluster synchronization by adapting the topology
提出了一种自适应控制方案，用于时延耦合网络的零滞后和簇同步控制。基于速度梯度法，我们的计划适应网络的拓扑结构，使目标状态的实现。该方法对不同的初始条件以及耦合参数的变化具有较强的鲁棒性。新兴的拓扑结构的特点是一个微妙的相互作用的兴奋性和抑制性的链接，导致所需的集群状态的稳定。作为决定这种相互作用的关键参数，我们确定了延迟时间。此外，我们展示了如何构建网络，使它们不仅表现出一个给定的集群状态，但也与一个给定的振荡频率。我们应用我们的方法耦合斯图尔特-朗道振荡器，一个范式的正常形式，自然产生的系统接近一个霍普夫分岔的扩展。这种通用模型的成功和鲁棒控制开辟了在物理，化学，技术和生命科学中的广泛系统中的可能应用。
2014-08-15 nlin.AO
Chimera patterns in three-dimensional locally coupled systems
相干畴和非相干畴的共存，即嵌合态的出现，是近十年来在许多科学技术背景下得到广泛研究的一个问题，尽管以往的研究大多建立在一维和二维相互作用拓扑结构的框架上。最近，这种迷人的现象的出现已被研究在三维（3D）网格的形成，而只考虑非局部相互作用。在这里，我们研究的嵌合体模式的出现和存在的三维网络耦合的Stuart-Landau极限环振荡器和Hindmarsh-Rose神经元振荡器与本地（最近邻）的相互作用拓扑。不同类型的时空嵌合体模式的出现进行了研究，采取两个不同的非线性相互作用函数。我们提供了适当的分析解释，在三维网格的网络形成和相应的数值理由。在Stuart-Landau振子包含无穷多个振子的情况下，我们推广了基于Stuart-Antonsen约化方法的分析.特别地，在Hindmarsh-Rose神经元网络中，非平稳嵌合态的存在性由瞬时不相干强度和瞬时局部序参量来表征.此外，通过线性稳定性分析，得到了实现精确神经元同步的条件。不同类型的集体动力学与嵌合体状态映射在广泛的各种参数空间。
2019-02-04 nlin.AO nlin.CD
Kardar-Parisi-Zhang fluctuations in the synchronization dynamics of limit-cycle oscillators
本文发现极限环振荡器同步过程展现Kardar-Parisi-Zhang普适标度与Tracy-Widom涨落，且不依赖系统细节，预示实验可观测性。
2024-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Coexistence of synchrony and incoherence in oscillatory media under nonlinear global coupling
我们报告了一种新的机制形成的嵌合体状态，一个奇特的时空模式与共存的同步和不相干域中发现的合奏相同的振荡器。考虑到Stuart-Landau振子，我们证明了一个非线性的整体耦合可以引起这种对称性破缺。我们发现嵌合体状态也在一个空间扩展的系统，一个修改后的复杂的金斯堡-朗道方程。这一理论预测验证了振荡的电化学系统，硅的电氧化，在没有任何外部反馈控制的情况下观察到自发形成的嵌合体。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.AO
Nonlinear phase coupling functions: a numerical study
相位约化是一种广泛用于描述受迫和相互作用自持振子的通用工具。在这里，我们探讨的相位耦合功能超出通常的一阶近似的力量的强度。以周期性受迫的Stuart-Landau振子为范例模型，确定并数值分析了力强度的四阶耦合函数。我们发现，所发现的非线性相位耦合函数可用于预测的受迫振子的同步区域。
2019-05-31 nlin.AO physics.comp-ph
Symmetry breaking induced tipping to aging
研究了非均匀性和对称性破缺耦合对N个全局耦合的Stuart-Landau振子系统中涌现动力学的竞争效应。增加的异质性，使用的标准偏差的霍普夫分岔参数，有利于宏观振荡状态的对称性破缺耦合和不均匀的稳定状态的较大值的耦合的低值。也有一个过渡，倾斜，均匀的稳定状态（老化状态）从宏观振荡状态。扩散耦合中的限制因素有利于宏观振荡状态，即使在网络中存在大部分非活动振荡器，从而增加网络的鲁棒性。利用自洽场方法，将全局耦合振子简化为两个宏观序参量的演化方程组，分别对应于平均场和形状参量.从平均场变量得到的分岔图阐明了N个全局耦合Stuart-Landau振子中观察到的动力学跃迁的各种分岔情形。特别是，小费的老化状态被发现发生通过的Hopf和干草叉分叉说明分叉诱导小费的现象。这些分叉的分析稳定性（临界）曲线，推导出的平均场变量，发现相当好地同意与模拟结果。
2021-03-23 nlin.AO
Kardar-Parisi-Zhang universality class in the synchronization of oscillator lattices with time-dependent noise
本文证明受时变噪声的振荡器晶格同步过程属于一维 Kardar-Parisi-Zhang 普适类，具有 Tracy-Widom 相位涨落分布，且该非平衡临界行为对振荡器细节鲁棒。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Dynamics of oscillator populations with disorder in the coupling phase shifts
本文研究耦合相位移无序的振荡器群体，发现无传统同步转变但存在部分相位锁定，通过相关序参量和频率夹带表征，并在多种振荡器模型中验证了相似的缩放与最大夹带行为。
2023-12-30 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Explosive Transitions in Complex Networks with Adaptive Competing Interactions
Babu Banarasi Das Northern India Institute of Technology（巴巴·班拉西达斯北印度理工学院）
研究非相同Stuart-Landau振子通过自适应吸引-排斥耦合的集体动力学，发现自适应耦合诱导爆炸性同步转变，并抑制振荡死亡，结果在不同网络拓扑中鲁棒。
2026-06-17 nlin.AO physics.soc-ph
Global synchronization in time-varying directed higher-order networks
University of Namur（南纳穆尔大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
该研究针对有向时变高阶网络，基于主稳定性函数建立快速切换稳定性判据，证明双时间尺度下全局同步的指数稳定性，发现快速切换可抵消方向性对同步的破坏作用。
2026-10-14 math-ph math.MP nlin.AO
Amplitude death in oscillator networks with variable-delay coupling
研究了在耦合和自反馈中包含时变时滞的时滞耦合极限环振子网络中振幅死亡的条件。通过将主稳定性函数形式化以包括具有高频延迟调制的可变延迟连接（即，的分布延迟限制），我们分析了在环形网络的Stuart-Landau振荡器的振幅死亡的制度，并证明了所提出的方法相对于常数延迟的情况下的优越性。稳定的稳定状态的可能性是由独立的网络拓扑结构和耦合参数的局部节点动力学的奇数属性的限制。
2013-11-29 nlin.AO nlin.CD
Oscillation death in diffusively coupled oscillators by local repulsive link
本文报道了一个耦合同步振子网络在存在排斥耦合时的振荡死亡。由于局部故障，两个相邻振子之间的相互作用的平均效应和排斥链接的数量随着时间的推移而增长，当死亡场景出现时，排斥链接的演变。导出了两个耦合Landau-Stuart系统的振荡死亡的解析条件。数值结果也证实了振荡死亡的混沌系统，如Sprott系统和Rössler振荡器。我们探讨了全球耦合振子的大型网络中的效果，并发现排斥链接的数量总是小于网络的大小。
2013-08-28 nlin.AO nlin.CD
Landau-Ginzburg theory of cortex dynamics: Scale-free avalanches emerge at the edge of synchronization
了解不同电生理和神经成像技术记录的复杂神经活动模式的起源、性质和功能意义，是神经科学的核心挑战。这些模式包括神经同步产生的集体振荡，以及由静止期散布的高度异质的活动爆发，称为“神经元雪崩”。“关于这种雪崩的可能的尺度不变性或临界性及其与大脑功能的相关性，已经产生了很多争论。为了阐明这一点，在这里，我们分析了大规模的集体性质的皮层使用介观的方法遵循的原则，朗道-金兹伯格的简约。我们的模型类似于Wilson-Cowan的神经动力学模型，但重要的是，包括随机性和空间;突触可塑性和抑制被认为是可能的调节机制。详细的分析揭示了一个相图，包括向下状态，同步，异步，和向上状态阶段，并揭示了神经元雪崩的经验发现一致复制调整我们的模型同步的边缘。这表明，假定的临界皮质动力学不对应于一个静止到活跃的相变，通常假设在理论方法，但同步相变，在初期振荡和无标度雪崩共存。此外，我们的模型还考虑了向上和向下状态（例如，在深度睡眠期间）。这种方法构成了一个框架，以合理化可能的集体阶段和皮层网络的相变在简单的条款，从而有助于从一个非常广泛的角度阐明大脑功能的基本方面。
2018-01-31 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.comp-ph
Two-cluster solutions in an ensemble of generic limit-cycle oscillators with periodic self-forcing via the mean-field
我们研究了具有非线性全局耦合的一般极限环振子系综在Hopf分岔附近的两簇解，即Stuart-Landau振子。这种耦合导致保守的平均场振荡作为强迫作用在各个振子上。一个减少到两个有效的方程，使集群解决方案的线性稳定性分析成为可能。这些方程表现出$π$ -旋转对称性，导致复杂的分岔结构和各种各样的解决方案。事实上，主分叉结构类似于2：1共振舌，而在舌内，我们观察到1：1的夹带。
2014-07-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Higher order approximation of isochrons
相位归约是分析稳定振荡器的一种常用技术，特别是在振荡器网络的同步和锁相研究中。在用于获得单个振荡器的相位缩减的广泛使用的数值方法中，需要获得相位函数的梯度，其本质上提供等时线的线性近似。在本文中，我们扩展的方法获得偏导数的相位函数到任意阶，提供更高的阶近似的等时线。特别是，我们的方法在2阶可以应用到一个稳定的振荡器进行随机扰动的动力学研究，一个主题，将在未来的论文中讨论。我们使用的Stuart-Landau振荡器来说明该方法在二阶。
2009-10-20 nlin.AO
Chimera states and the interplay between initial conditions and non-local coupling
嵌合态是一种复杂的时空模式，由相干和非相干动力学共存的域组成。研究了非局域耦合Stuart-Landau振子网络中的嵌合态。我们调查的影响，结合非本地耦合的初始条件。基于一个分析的论点，我们展示了耦合相位和耦合强度是如何与嵌合体状态的发生，翻转的平均相速度的配置文件，以及从相位到振幅介导的嵌合体状态的过渡。
2016-11-11 nlin.AO
Enlarged Kuramoto Model: Secondary Instability and Transition to Collective Chaos
从非相干状态中出现集体同步是一种基本上由仓本模型描述的现象。这个正则模型是通过微扰的方法推导出来的，通过将相位约化应用于异质的、全局耦合的Stuart-Landau振子的系综。该推导忽略了耦合常数中的非线性。在这里，我们表明，一个全面的分析需要延长仓本模型的二次顺序。这个“扩大仓本模型”包括三体（非成对）相互作用，在某些参数值下会引起惊人的复杂现象。随着耦合的增加，二次不稳定性使同步状态不稳定，随后的分叉导致集体混沌。一个有效的数值研究的热力学极限，有效的高斯异质性，进行了通过一个傅立叶-厄米分解的振子密度。
2022-04-18 nlin.AO nlin.CD
Impact of symmetry breaking in networks of globally coupled oscillators
我们分析了对称性破缺的后果，在全球耦合相同的斯图尔特-朗道振荡器的网络中的耦合。我们观察到对称性破缺导致振荡态动力学行为的无序性增加，从而导致丰富多样的动力学态。根据非等时性参数的大小，我们发现了振幅嵌合、振幅簇、频率嵌合和频率簇等多种动力学状态。此外，我们还发现了不同的过渡路线，最近观察到的嵌合体死亡状态的对称性破缺的存在下，即使与全球耦合。我们还分析验证了嵌合体的死亡区域，证实了数值结果。并将上述结果与对称性保持情况下的结果进行了比较。
2015-04-27 nlin.AO nlin.CD
Collective synchronization in the presence of reactive coupling and shear diversity
我们分析了一个模型的同步动力学从相位减少的平均场复杂的Ginzburg-Landau方程的异质性。我们提出了确切的结果，揭示了耗散和电抗耦合的同步过渡剪切和固有频率独立分布时的作用。由于它发生在纯耗散的情况下，过量的剪切多样性阻止同步的发生，但如果耦合是纯反应性的，则这不成立。在这种情况下，同步阈值取决于剪切分布的平均值，而不是所有其他分布的矩。
2011-09-22 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.SI
Emerging chimera states under non-identical counter-rotating oscillators
频率在共存的同向和反向旋转（CR）系统中表现出各种集体动力学方面起着至关重要的作用。为了说明CR频率的影响，我们考虑了具有额外扰动的非等同且全局耦合的Stuart-Landau振荡器网络。首先，我们研究了在无微扰情况下的动力学跃迁，证明了从去纠缠态到团簇振荡态的跃迁是通过一个有趣的部分同步态发生的。在此基础上，系统动力学过渡到振幅死亡和振荡死亡状态。重要的是，我们发现，所观察到的动力学状态不保持宇称（P）的对称性，在没有微扰。当微扰增加时，系统动力学表现出一种新的转变，对应于通过嵌合态从非相干混合同步到相干混合同步的转变。特别地，非相干混合同步和相干混合同步态完全保持P-对称性，而嵌合态仅部分保持P-对称性。为了证明这种部分对称性破缺（嵌合体）状态的发生，我们使用盆稳定性分析，发现PSB的存在是由于在初始状态空间中对称性保持和对称性破缺行为共存的结果。此外，建立了一个测量的强度的P-对称性的量化的P-对称性在所观察到的动力学状态。最后，通过增加网络的规模，嵌合体的鲁棒性也检查，我们发现，嵌合体状态是强大的，即使在网络的规模更大。我们还显示了上述结果在相关的相位简化模型以及在其他耦合模型，如全球耦合的van der Pol和Rössler振荡器的一般性。
2022-03-06 nlin.AO
Unstable delayed feedback control to change sign of coupling strength for weakly coupled limit cycle oscillators
弱耦合极限环振子可化为弱耦合相模型系统。这些相位模型有助于分析同步现象。例如，两个振荡器的相位模型具有用于相位差的演变的一维微分方程。不动点的存在决定了锁频解的存在。通过将每个振荡器视为具有单个输入和单个输出的黑盒，可以研究各种控制算法来改变振荡器的同步。特别是，我们感兴趣的延迟反馈控制算法。应用此算法的振荡器后，随后的相位减少应给出相同的相位模型，在无控制的情况下，但与重新缩放的耦合强度。传统的延迟反馈控制仅限于耦合强度的大小变化，而不允许耦合强度的符号变化。在这项工作中，我们提出了一种修改的延迟反馈算法补充了一个额外的不稳定的自由度，这是能够改变的耦合强度的符号。用Landau-Stuart和FitzHugh-Nagumo振荡器进行的各种数值计算显示了使用所提供的控制算法在同相和反相同步之间的成功切换。此外，我们表明，控制力成为非侵入性的，如果我们的目标是稳定的两个耦合振荡器的不稳定的相位差。
2021-09-17 nlin.AO
Higher-order phase reduction for delay-coupled oscillators beyond the phase-shift approximation
本文提出了一种时滞耦合振荡器网络的高阶相位降阶方法，通过将时滞微分方程重写为耦合输运方程并逐阶求解，发现高阶近似下时间延迟具有非平凡依赖性，并利用二阶降阶证明了两个Stuart-Landau振荡器同步中存在双稳态区域。
2025-10-31 math.DS nlin.AO nlin.CD
Restoration of oscillation in network of oscillators in presence of direct and indirect interactions
耦合系统中的振荡抑制可能导致几种不希望的情况，这需要适当的处理来克服抑制。在本文中，我们表明，在直接相互作用的存在下，它可以抑制振荡，即使在一个网络中的相同的振荡器，环境耦合可以修改通过引入一个反馈因子的耦合方案，以恢复振荡。我们考察了反馈因子的引入如何帮助从各种死亡状态中复活振荡。我们数值验证了两个典型的极限环系统，即Landau-Stuart和Van der Pol振荡器以及一般混沌Lorenz振荡器的振荡复活。我们还研究了耦合振子恢复振荡过程中参数失配的影响。
2017-07-18 nlin.AO nlin.CD
Mobility and density induced amplitude death in metapopulation networks of coupled oscillators
我们研究了迁移率和密度对集合种群网络中耦合振子振幅死亡的影响，其中每个节点代表一个具有任意数量移动个体的亚种群。我们对无标度网络中与Landau-Stuart振子相关的动态反应扩散过程进行了随机模拟。有趣的是，我们发现，随着迁移率或密度的增加，系统可能经历从非相干态到振幅死亡，然后到频率同步的相变。特别是，存在一定程度的中间迁移率和密度导致全局振子死亡。此外，我们证明了这种非平凡的现象是强大的不同的网络拓扑结构。我们的研究结果可能会引起人们对集合种群耦合系统中集体行为的进一步研究。
2013-02-14 nlin.AO physics.soc-ph
Unusual synchronization phenomena during electrodissolution of silicon: the role of nonlinear global coupling
n型硅的光电溶解是研究振荡介质非线性动力学的一个方便的模型系统。在硅表面上，形成氧化硅层。在横向方向上，该层的厚度不均匀。相反，氧化层中的几种时空模式自发出现，从簇模式和湍流到非常奇特的动力学，如嵌合体状态。在复杂的Ginzburg-Landau方程中引入非线性全局耦合，使我们能够将这种非线性耦合确定为描述实验中发现的模式的基本成分。非线性全局耦合是以这样一种方式设计的，以捕获一个重要的、实验观察到的功能：空间平均氧化层厚度显示出近似谐波振荡。修正的复Ginzburg-Landau方程的模拟很好地捕捉到了实验动力学。
2014-05-02 nlin.AO nlin.PS
Modeling cochlear two-tone suppression using a system of nonlinear oscillators with feed-forward coupling
本文用前馈耦合的耳蜗耦合振子模型研究了双音抑制的机理。利用Stuart-Landau振子在Hopf分岔点附近对声信号的局部放大进行建模，并将声信号的传输描述为振子之间的前馈耦合。通过数值模拟分析了抑制信号对探测信号响应的影响。结果发现，抑制的效果是定性不同的探测和抑制信号之间的相对频率。通过分析一个简化的双振子模型，我们解释了抑制的机制，其中振子的配置起着至关重要的作用。
2018-12-20 nlin.AO
Mutual synchronization of spin-torque oscillators consisting of perpendicularly magnetized free layers and in-plane magnetized pinned layers
从理论上研究了通过电流注入耦合的自旋力矩振子的相互同步。提出了并联和串联电路中的电耦合模型。通过求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程，发现了同相或反相同步的激发与振荡器的连接方式有关，并从解析和数值计算中发现，并联和串联电路的电流-频率关系与单个自旋力矩振荡器的电流-频率关系相同。
2017-12-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.other nlin.AO
