Noise-Induced Synchronization of a Large Population of Globally Coupled Nonidentical Oscillators
我们研究了一个大的人口的全球耦合的相位振荡器受到共同的高斯白噪声和分析发现，振荡器之间的临界耦合强度的同步过渡的共同噪声强度的增加而减少。因此，共同的噪声促进同步的开始。我们的预测证实了相位振荡器以及极限环振荡器的数值模拟。
2010-05-17 nlin.AO
Quasi phase reduction of all-to-all strongly coupled $λ-ω$ oscillators near incoherent states
$N$弱耦合极限环振子系综的动力学可以通过它们的$N$相位使用标准相位缩减技术来捕获。然而，这是一个现象学的事实，所有对所有的强耦合极限环振荡器可能表现为“准相位振荡器”，证明了新的减少策略的需要。我们在这里介绍准相位减少（QPR），一个计划适用于同极对称的振荡器（$λ-ω$系统）。通过应用QPR，我们实现了减少到$N+2$自由度：$N$相位振荡器通过一个独立的复变量相互作用。这种“准相位模型”在非相干态附近是渐近有效的，与耦合强度无关。QPR的有效性示出在一个特定的情况下，一个合奏的Stuart-Landau振荡器，获得精确的稳定性边界的均匀和非均匀的非相干态的各种耦合。QPR超出邻域的不相干的扩展也进行了探讨。最后，一个一般的QPR模型与$N+2M$自由度的耦合，通过一阶$M$谐波。
2020-08-11 nlin.AO
On the Concept of Dynamical Reduction : The Case of Coupled Oscillators
综述了两种具有代表性的动力学降阶方法：中心流形降阶和相位降阶。这些理论比过去的理论更加统一。约化的目标系统是耦合极限环振子。特别强调的是放在这些理论之间存在显着的结构相似性。虽然这两个基本原则，即（i）减少动力学自由度和（ii）转换约化的发展方程的规范形式，是共享的约化方法一般，它显示了这些原则是如何纳入到上述两个约化理论在一个连贯的方式。在相位约化方面，给出了离散振子群微扰展开的一个新公式。描述的风格是如此非正式，以至于人们可以消化，而不受技术细节的困扰，在减少这个词下到底做了什么。
2019-10-30 nlin.AO
Synchronization facilitated by frequency differences: Dynamics of coupled-oscillator systems with damaged elements
Kagoshima University（鹿儿岛大学）
针对含受损阻尼振子的耦合振子系统，通过数值模拟与线性稳定性分析，发现增大频率差异可使失同步系统重入同步，该现象在同类系统中广泛存在。
2025-11-16 nlin.AO
Collective dynamical response of coupled oscillators with any network structure
我们制定了一个减少理论，描述了作为一个整体的振荡器网络的外部强迫施加不均匀的组成振荡器的响应。本文还发展了弱耦合多振子网络的相位描述。给出了振荡器网络之间的集体相位灵敏度和有效相位耦合的一般公式，该理论适用于各种频率同步振荡器网络。任何网络结构都可以系统地对待。文中给出了几个例子来说明我们的理论。
2008-11-30 nlin.AO
Synchronization of coupled noisy oscillators: Coarse-graining from continuous to discrete phases
同步现象的理论描述通常依赖于连续时间噪声马尔可夫链的耦合单元，每个单元中具有少量的状态。它是经常假设，无论是明确或隐含的，耦合离散状态噪声马尔可夫单位可以用来数学模型更复杂的耦合噪声连续相位振荡器。在这项工作中，我们探索的条件，证明这一假设的粗粒化连续相单位。特别是，我们确定的最低数量的国家需要证明这种对应关系的Kuramoto样振荡器。
2016-09-28 nlin.AO
Synchronization of coupled stick-slip oscillators
一个基本原理是提供了一个系统的耦合振荡器在粘滑运动的同步出现。单个振子在超临界Hopf分岔之外的状态空间的每个参数集的区域中具有极限环。具有相似弱耦合振子的两振子系统在一定参数范围内表现出同步。对于相同的对，同步具有反相性质。然而，对于具有相当弱耦合的非等同对，它往往更同相。三个相同的振荡器（1，2和3）耦合成一条线（有两个弹簧k12=k23）的系统表现出同步，其中两个振荡器（1和2或2和3）几乎同相。这些集体行为的系统估计使用相还原法。
2015-11-16 nlin.AO
Mesoscopic model reduction for the collective dynamics of sparse coupled oscillator networks
在有限耦合振子网络中，从全局同步到部分同步的分岔行为是一个复杂的现象，涉及到一个或多个振子与其余同步振子的复杂动力学。这是不能很好地捕捉到的标准宏观模型简化技术，捕捉热力学极限下的同步振荡器的集体行为。我们引入了两个介观模型简化有限稀疏网络的耦合振子，定量捕获的动力学接近分岔从全球到部分同步。我们的模型简化建立在集体坐标的方法上。我们首先表明，标准的集体坐标约简有困难捕捉这种分歧。我们确定了一个特定的拓扑结构在分叉组成的一个主要的同步集群，振荡器，deserminizes在分叉，和一个中间节点连接它们。利用这种结构和系综平均值，我们推导出一个解析表达式的真正的分歧，从全球部分同步和它的估计计算通过集体坐标的方法之间的不匹配。这允许校准标准的集体坐标方法，而不需要事先知道哪个节点将被去离散化。我们引入了第二介观还原，利用相同的特定的拓扑结构，它允许一个定量的动力学描述的阶段附近的分歧。介观简化显著降低了集体坐标方法的计算复杂度，从$\mathcal{O}(N^2)$减少到$\mathcal{O}(1)$。我们进行数值模拟的Erdens-Rényi网络和修改后的Barabási-Albert网络表现出良好的定量协议和接近分叉。
2021-07-07 nlin.AO
Stochastic phase reduction for a general class of noisy limit cycle oscillators
我们制定了一个相位减少方法的一般类的噪声极限环振荡器，并发现相位方程参数化的噪声相关性和振幅松弛的极限环的时间尺度之间的比率。该方程自然包括先前提出的和互斥的相位方程作为特殊情况。理论的有效性得到了数值验证。利用该方法，我们揭示了噪声及其相关时间如何影响极限环振荡。
2009-06-22 nlin.AO
Partially Locked States in Coupled Oscillators due to Inhomogeneous Coupling
研究了耦合强度服从无标度分布的耦合同相振子。结果表明，部分锁定状态可以发生由于耦合的不均匀性和耦合函数的一些性质。通过自洽参数计算了部分锁定态的各种数量，数值与模拟结果吻合良好。
2008-03-17 nlin.AO
Chimera states in nonlocally coupled bicomponent phase oscillators: From synchronous to asynchronous chimeras
嵌合态是非局部耦合的相同动力学单元中的一种时空模式，在各种系统中普遍存在。在这里，我们考虑人口的非局部耦合双组分相位振荡器，其中振荡器的自然频率$ω_0$（正振荡器）和$-ω_0$（负振荡器）随机分布沿环。我们证明了无论$ω_0$有多大，都存在嵌合态，并且这种状态以正/负频率振子支持自己的嵌合态的形式表现出来.有两种类型的嵌合态，在小$ω_0$的同步嵌合态，其中相干的正和负振子具有相同的平均相速度，和在大$ω_0$的异步嵌合态，其中相干的正和负振子具有不同的平均相速度。增加$ω_0$诱导同步嵌合体状态和异步嵌合体状态之间的去甲基化转变。
2018-07-13 nlin.AO
Low-Dimensional Reduction Theory for Populations of Globally Coupled Phase Oscillators with Multiharmonic Coupling: A Method Based on OPUC Theory
The University of Tokyo（东京大学）
利用单位圆上的正交多项式理论，提出了一种针对多谐波耦合的全局耦合相位振子群体的低维约化方法，理论上证明其对均匀旋转解精确，对非平衡解近似良好。
2026-05-30 nlin.AO
Synchronization of Four Non-identical Local Coupled Phase Oscillators in A Ring: Analytic Determination of The Critical Coupling and Phase Differences
我们研究了一个由四个初始频率不同的最近邻双向耦合相位振子组成的系统在转换到同步态时的情况。在将初始频率分配给振荡器时，有24种排列。相邻耦合相位振荡器之间的局部相互作用引入了同步特征的细节。因此，对于四个不同的本地耦合振子，我们把所有可能的安排分为三类，其中每一类包含八个配置。同步状态出现在独特的耦合时，振荡器过渡到同步具有显着的特点，为每一类。此外，当一个定义良好的相位条件被开发时，和谐行为就会出现。我们利用这个显着的相位条件，以获得一个数学表达式，预测区分耦合的每一类振荡器有一个共同的频率。所得到的表达式是以初始频率的形式给出的，此时四个本振子达到相同的频率。临界耦合的解析公式使我们能够获得表达式，可用于确定在交换到一个同步阶段的相位差。
2023-03-22 nlin.AO
Stability of entrainment of a continuum of coupled oscillators
我们研究的夹带过程的设计的耦合相位振荡器，都受到相同的周期性驱动信号的不可数的无限集合。在没有耦合的情况下，适当设计的输入可以导致每个振荡器获得驱动信号的频率，其中相位偏移由其固有频率确定。我们考虑一个特殊的情况下，相互作用的振荡器中的耦合往往不稳定的相位配置的驱动信号将发送收集在耦合的情况下。在这种情况下，我们推导出表征驱动和耦合效应之间权衡的稳定性结果，并将这些结果与著名的自由运行耦合振荡器集合的仓本模型进行比较。
2017-09-22 nlin.AO
Plasticity and learning in a network of coupled phase oscillators
研究了耦合矩阵缓变的耦合相位振子的广义Kuramoto模型。耦合系数的动力学是由振荡器对的相位差驱动的，以这种方式，耦合加强同步振荡器和减弱非同步对。该系统具有一个家庭的稳定的解决方案，对应于不同大小的同步集群。通过以给定频率向一组振荡器施加外部驱动，可以形成特定的集群。一旦建立，同步状态对于噪声和固有频率的小变化是鲁棒的。同步集群内的振荡器之间的相位差可以用于信息存储和检索。
2001-10-23 nlin.AO
Synchronization as Aggregation: Cluster Kinetics of Pulse-Coupled Oscillators
我们考虑具有全局相互作用的全同脉冲耦合振子模型。以前的研究表明，在某些条件下，这样的系统总是同步的，但没有量化同步振荡器的小集群如何逐渐合并成更大的。利用聚集现象的研究工具，我们得到了精确的结果随时间变化的集群大小的分布系统从无序到同步的演变。
2015-01-16 nlin.AO
Desynchronization transitions in nonlinearly coupled phase oscillators
我们考虑了全局耦合相位振子的仓本模型的非线性扩展，其中耦合函数的相移依赖于序参量。从完全同步状态的过渡到部分同步的分岔分析。我们表明，对于小的合奏，它通常是介导的稳定的集群状态，消失与创建异宿周期，而对于大量的振荡器的直接过渡从完全同步到一个周期性或准周期性的制度发生。
2011-02-03 nlin.AO
Dangerous Aging Transition in a Network of Coupled Oscillators
本文研究了弛张振子网络的动力学鲁棒性。特别是，我们考虑了扩散耦合范德波尔振荡器的网络，探讨老化过渡现象。我们的研究揭示了Van der Pol振子网络中的老化跃迁机制与典型的正弦振子如Stuart-Landau振子的老化跃迁机制有很大的不同。与正弦振荡器不同，序参量不遵循二阶相变。相反，我们观察到一个异常的相变的序参量由于突然无界的轨迹在临界点。我们称之为危险的衰老过渡。对这种反常相变进行了详细的分岔分析。我们表明，极限环振荡器的边界危机是在这样一个危险的老化过渡掌舵。
2020-07-27 nlin.AO
Coarse-graining the dynamics of coupled oscillators
我们提出了一个方程的计算方法来研究的粗粒度动力学的{\it有限}组装的{ \it不相同}耦合振子在和接近完全同步。我们使用粗粒度的可观的帐户（迅速发展）之间的相位角和振荡器固有频率的相关性。利用适当初始化的详细模拟的短脉冲串，我们规避了封闭的装配统计的长期动态的推导。
2006-02-24 nlin.AO
Nonlinear transient waves in coupled phase oscillators with inertia
就像物理体的惯性描述了它抵抗运动状态变化的趋势一样，振荡器的惯性描述了它抵抗频率变化的趋势。在这里，我们表明，有限的惯性个别振荡器，使非线性相位波在空间扩展耦合系统。使用一个离散模型的耦合相位振荡器的惯性，我们调查这些波现象的数值，补充了连续近似，允许在长波长限制的波传播的关键特征的分析描述。表现出行波的能力是具有有限惯性的系统的一般特征，并且与耦合函数的细节无关。
2015-06-03 nlin.AO
Reentrant transition in coupled noisy oscillators
我们报告了一种新型的不稳定性，观察到在一个嘈杂的振荡器单向耦合到起搏器。使用相位振荡器模型，我们发现，随着耦合强度的增加，嘈杂的振荡器更频繁地落后于起搏器和相位滑移率增加，这可能不会被观察到的平均相位模型，如仓本模型。通过对相应的Fokker-Planck方程的研究，我们得到了同步态和相位滑移态之间的重入跃迁线。我们使用布鲁塞尔振子模型验证了我们的理论，表明这种重入跃迁可以在广泛的极限环振子中找到。
2015-01-06 nlin.AO
Reduction of oscillator dynamics on complex networks to dynamics on complete graphs through virtual frequencies
我们考虑复杂网络中的振荡器的同步，其中振荡器动力学和网络拓扑结构之间存在相互作用。通过一个显着的参数空间中的变换和引入虚拟频率，我们表明，退火网络上的Kuramoto振荡器，有或没有频率度相关性，和完全图上的频率加权耦合的Kuramoto振荡器可以转换为完全图上的Kuramoto振荡器与重新安排，虚拟频率分布，和均匀耦合。虚拟频率分布对固有频率分布（动态）和度分布（拓扑）两者进行编码。我们应用这种转换给直接的解释各种现象，已观察到在复杂网络中，如爆炸同步和消失的同步开始。
2020-04-21 nlin.AO
Augmented Phase Reduction for Periodic Orbits Near a Homoclinic Bifurcation and for Relaxation Oscillators
振子--具有稳定周期轨道的动力系统--出现在许多物理、技术和生物系统中。标准的相位缩减，一种基于等时线的模型缩减技术，可能不适用于具有小幅度负非平凡Floquet指数的振荡器。这就需要使用的增广相还原，最近设计的二维还原技术的基础上等时线和等稳线。在这篇文章中，我们计算两个动态不同的平面系统的增广相位减少的解析表达式：周期轨道诞生的同宿分岔，和弛豫振荡器。为了验证我们的计算，我们模拟模型在这些动态制度，并比较其数值计算的增广相位减少与推导出的解析表达式。这些分析和数值计算帮助我们理解在标准相位缩减上使用增广相位缩减可能是有利的条件。
2020-05-24 math.DS nlin.AO
Dynamics of globally coupled oscillators: progress and perspectives
本文讨论了近年来平均场耦合振子系综的研究进展。没有野心提出一个全面的审查，我们概述了最有趣的从我们的观点的结果和惊喜，以及不同的方法之间的相互关系。
2015-04-25 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Cooperative dynamics in coupled systems of fast and slow phase oscillators
我们提出了一个耦合系统的快速和缓慢的相位振荡器。我们观察到两步过渡到准周期运动的直接数值模拟这个耦合振子系统。利用E-Antonsen方法推导出了低维的序参量方程。通过对耦合振子系统和降维方程的数值计算结果的比较，验证了该方法的适用性。我们进一步研究了几个有趣的现象，其中快速和慢速振荡器之间的相互作用发挥了重要作用。在一定的参数范围内，由于与慢振子的兴奋性相互作用，快振子间歇性地出现。慢振子由于与快振子的相互作用而经历一种振荡器死亡现象。这个振荡器的死亡被解释为一个简单的相位方程中的鞍结分岔的结果，使用快速振荡的时间平均。最后，我们展示了慢振子和快振子之间的1：m级宏观同步。
2016-02-02 nlin.AO nlin.CD
Model reduction for the collective dynamics of globally coupled oscillators: From finite networks to the thermodynamic limit
模型降阶技术已被广泛用于研究全局耦合振子的集体行为。然而，大多数方法假设有无限多个振荡器。在这里，我们提出了一个新的分析，基于集体坐标的方法，再现集体动力学的Kuramoto模型有限网络的高精度，产生相同的分歧结构的热力学极限的无限多个振荡器作为以前的方法，并额外捕获的热力学极限的序参量的动态，包括由级联的鞍结分叉导致的临界减速。
2020-08-07 math.DS nlin.AO
On Synchronization of Coupled Hopf-Kuramoto Oscillators with Phase Delays
本文给出了耦合Hopf非线性振子的几乎全局同步的新方法和结果，该振子常用作工程中心模式发生器（CPG）的动力学模型。在平衡图上，证明了任意正耦合增益都能诱导几乎全局指数同步，并计算了实现真正全局指数同步的门限值。此外，耦合霍普夫振荡器和仓本振荡器之间的层次连接被确定。最后，得到了具有任意时变非均匀频率和时滞的Kuramoto振子同步的一个新结果。
2010-11-23 math.OC nlin.AO
Natural Ordering and Uniform Tidal Effects in Globally Coupled Phase Oscillator Models
全局耦合相位振荡器模型，如仓本模型，表现出自发的集体同步。这样的模型可以根据振荡器子集内部和之间的相互作用来重述。基于自然有序和均匀潮汐效应的观测，可以近似地得到相干振子子集的内部结构。近似被认为是执行良好的预测在各种相位振荡器模型的微观结构。
2015-06-16 nlin.AO nlin.PS
Occasional coupling enhances amplitude death in delay-coupled oscillators
本文利用偶然耦合的方法研究了时滞耦合振子的振幅死亡问题，该方法隐含了振子间的间歇性相互作用。振幅死亡区域的增强（即，幅度死区的宽度沿控制参数轴的增量）可以使用一对延迟耦合振荡器中的偶然耦合。我们的研究从耦合极限环振子（Stuart-Landau）和耦合混沌振子（Rössler）开始。我们进一步研究耦合水平Rijke管，热声系统的原型模型。振荡状态对于诸如燃烧室的热声系统是非常有害的。因此，振幅衰减的状态总是优选的。我们采用开关耦合（即，方波函数）作为偶然耦合方案耦合到这些耦合振荡器。在单调变化的耦合强度（作为控制参数），我们观察到的振幅死区的增强使用偶尔耦合方案相比，连续耦合方案。为了研究偶尔耦合方案的贡献，我们进行了详细的线性稳定性分析，并解析地解释这种增强耦合极限环振荡器的振幅死区。我们还采用振荡器的频率比和振荡器之间的时间延迟作为控制参数。有趣的是，我们得到了一个类似的增强振幅死亡区使用频率比和时间延迟作为控制参数的存在下，偶尔的耦合。最后，我们利用半波整流波函数（受实际情况启发）在时滞耦合振子中引入偶耦，得到了类似的结果。
2022-10-26 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of oscillators coupled through an environment
我们研究了通过与环境的相互作用间接耦合的振荡器的同步。我们给出了同步振荡的稳定性或不稳定性的判据。使用这些标准，我们调查系统的振荡器是弱耦合的同步，在这个意义上说，对环境的振荡器的影响是弱的。我们证明，任意弱耦合将同步的振荡器，只要这种耦合是“正确的”符号。我们通过应用Khadra和Li提出的耦合GnRH神经元振荡器模型以及间接弱耦合的ω-ω振荡器来说明我们的一般结果
2008-04-23 nlin.AO nlin.PS q-bio.OT
Synchronization in coupled phase oscillators
本文对耦合相位振荡器模型中的同步问题作了简要的回顾。接下来，我们研究了有源转子之间的共噪声诱导同步。在中等噪声强度下，噪声诱导的同步最有效地发生，这类似于随机共振。最后，我们研究了无标度网络上具有不变相互作用的耦合相位振子的同步。在非变分系统中，我们发现了一个尖锐的转变和一个弱的滞后。在平均场近似下也发现了这种急剧的转变。
2008-04-28 nlin.AO nlin.CD
Oscillation death in diffusively coupled oscillators by local repulsive link
本文报道了一个耦合同步振子网络在存在排斥耦合时的振荡死亡。由于局部故障，两个相邻振子之间的相互作用的平均效应和排斥链接的数量随着时间的推移而增长，当死亡场景出现时，排斥链接的演变。导出了两个耦合Landau-Stuart系统的振荡死亡的解析条件。数值结果也证实了振荡死亡的混沌系统，如Sprott系统和Rössler振荡器。我们探讨了全球耦合振子的大型网络中的效果，并发现排斥链接的数量总是小于网络的大小。
2013-08-28 nlin.AO nlin.CD
Feedback Induced Death in Coupled Oscillators
研究了具有反馈环的耦合非线性振子系统的振荡死亡问题。我们发现，无论是在小集合还是在大集合中，反馈都会导致振荡死亡。更重要的是，参数空间中的死区显着扩大，甚至在反馈存在的耦合全同振子中也可能发生振荡死亡。我们发现振荡死亡有两种不同的方式，即去同步化和完全同步诱导振荡死亡。反馈引起的振荡死亡可用于抑制意外振荡，例如，在混乱的激光阵列中。
2011-11-10 nlin.AO nlin.CD
Experimental Study of Synchronization of Coupled Electrical Self-Oscillators and Comparison to the Sakaguchi-Kuramoto model
本文研究了互耦维恩桥振子的集体相位动力学。我们仔细分析了两个耦合振荡器的行为，获得了从电压到有效相位的转换。从相动力学，我们表明，耦合可以定量描述坂口的修改的仓本模型。我们还研究了振荡器的频率是从一个固定的频率间隔内的平坦分布的合奏。我们详细描述了同步集群，它的初始形成，以及它对非同步振荡器的影响，所有这些都是全球耦合强度的函数。
2015-11-04 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization in Networks of Coupled Harmonic Oscillators with Stochastic Perturbation and Time Delays
本文研究了具有随机噪声和时滞的耦合二阶线性谐振子系统的同步问题。交互拓扑由加权有向图建模，权值受白噪声扰动。基于随机时滞微分方程的稳定性理论、代数图论和矩阵理论，证明了具有扰动和时滞的耦合谐振子几乎必然同步.数值例子来说明我们的理论结果。
2009-09-28 nlin.AO physics.data-an
Resurgence of oscillation in coupled oscillators under delayed cyclic interaction
本文研究了耦合动力学单元通过时滞循环模相互作用的系统中振幅死亡和振荡从抑制态的恢复。为了使振荡从振幅死态复活，我们在循环耦合形式中引入了非对称性和反馈参数，结果耦合振荡系统的死区由于较高的非对称性和较低的反馈参数值而缩小.导出了两个耦合极限环振子振幅死亡和恢复的解析条件，并进行了数值模拟，验证了理论结果。我们还报道了在全同耦合振子网络中，振荡的死态和从猝灭态的复活是可能的。利用混沌Lorenz振子对该机制进行了验证。
2017-07-18 nlin.AO nlin.CD
Complete Synchronization of Coupled Oscillators Based on the Contraction Theory
本文基于收缩理论研究耦合振子网络的完全同步问题，推导了全连接、星形和环形拓扑下线性耦合Duffing van der Pol振子的同步条件，并结合捕获区域方法给出了Rayleigh van der Pol振子网络在特定初始条件下的同步条件。
2024-08-30 math.DS nlin.AO
Stochastic switching in delay-coupled oscillators
时滞是周期系统多稳定性的诱导因子。在噪声的影响下，耦合振子可以在不同频率和不同振荡模式的共存轨道之间切换。对于耦合相位振荡器，我们减少了延迟系统的非延迟朗之万方程，这使我们能够分析计算的频率分布，以及它们相应的停留时间。稳定周期轨道的数目与往返延迟时间和耦合强度成比例，但噪声系统仅访问轨道的一小部分，其与延迟时间的平方根成比例，并且与耦合强度无关。相反，在不同轨道的停留时间主要取决于耦合强度和振子的数量，只有微弱的依赖于耦合延迟。最后，我们研究了振荡器之间失调的影响。我们证明了延迟耦合FitzHugh-Nagumo振荡器的结果的一般性。
2014-09-01 nlin.AO nlin.CD
Circular cumulant reductions for macroscopic dynamics of oscillator populations with non-Gaussian noise
针对非高斯噪声下相位振子群体的宏观动力学，提出基于圆累积量的低维描述方法，推导α稳定噪声的双累积量变约方程，经数值验证吻合良好，可用于研究层级振子群体中chimera态的分岔。
2023-10-09 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stable chimeras of non-locally coupled Kuramoto-Sakaguchi oscillators in a finite array
我们考虑耦合同相振子的嵌合态，其中一些振子是相位同步的，而另一些振子是非同步的。当相位滞后参数为$α\in (0, π/2)$时，有限尺寸阵列中非局部耦合的Kuramoto-Sakaguchi振子的嵌合态是混沌瞬态，经过一个瞬态时间后，所有振子都实现了相位同步，且瞬态时间随振子数目的增加呈指数增长.在这项工作中，我们考虑一个小的阵列的六个非本地耦合振荡器的相位滞后参数$α\in (π/2, π)$的振荡器的完全相位同步是不稳定的。在这种情况下，我们观察到一个嵌合体状态自发形成的分区振荡器成两个独立的同步集群的稳定和不稳定的同步状态。我们提供的数值证据支持的嵌合体状态的振荡器的瞬时频率是一个共同的周期的时间的周期函数，因此，嵌合体状态是稳定的，但不是长寿命的瞬态。我们还测量了嵌合体状态的盆地稳定性，并表明它可以观察到随机初始条件时，$α$略大于$π/2$。
2019-11-28 nlin.AO nlin.PS
Bifurcation and Chaos in Coupled Periodically Forced Non-identical Duffing Oscillators
研究了周期性受迫双势阱Duffing振子与单势阱Duffing振子耦合系统的分岔和混沌行为。使用的驱动力的振幅和频率作为控制参数，我们表明，我们的模型提出的现象，没有观察到在耦合周期性强迫Duffing振子具有相同的潜力。在相对较弱的耦合区域，发现了分叉泡和分叉链。对于更强的耦合，产生的轨道的高周期性和超临界Neimark分岔的Hopf分岔。此外，tori-breakdown路径到一个奇怪的非混沌吸引子也是该模型的另一个亮点。
2006-07-31 nlin.AO nlin.CD
Model Reduction for the Kuramoto-Sakaguchi Model: The Importance of Non-entrained Rogue Oscillators
具有相位阻挫的耦合相位振子的Kuramoto-Sakaguchi模型常在无穷多个振子的热力学极限下进行研究。在这里，我们扩展了集体坐标的基础上捕捉集体动力学的有限大小的Kuramoto-Sakaguchi模型的模型简化方法。我们发现，流氓振荡器的影响的列入是必不可少的，以获得一个准确的描述，在原始的仓本模型，我们表明，他们的影响可以忽略不计。我们进一步引入了一个更准确的拟函数来描述同步振子的形状。我们的结果从这个扩展的集体坐标的方法减少在热力学限制著名的平均场的一致性关系。对于有限的网络，我们表明，我们的模型简化准确地描述了集体行为，再现的序参量，同步集群的平均频率，和集群的大小在给定的耦合强度，以及局部和全局同步的临界耦合强度。
2020-06-01 math.DS nlin.AO
Higher-order phase reduction captures delay-dependent synchronization phenomena in physical oscillator networks
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
该研究针对时延耦合振子，开发了高阶相位约化方法，发现二阶相位约化可捕捉时延诱导的同步，揭示了时延重塑同步的机制及常用约化相位模型的局限性。
2026-07-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Synchronization in repulsively coupled oscillators
一个长期存在的期望是，两个相斥耦合的振子倾向于在相反的方向上振荡。在具有纯排斥耦合的全同振子中，很难实现完全同步。在这里，我们介绍了一个一般的耦合条件的动力系统的线性矩阵的基础上出现的完全同步的纯排斥耦合振子。建议的耦合配置文件（耦合矩阵）定义了一个双向的交叉耦合链接，起着指示器的作用，为发病完全同步相同的振荡器之间。我们说明了几个范例的两耦合混沌振子的耦合方案，并验证其有效性，通过基于主稳定性函数方法的同步解的线性稳定性分析。我们进一步证明，所提出的一般条件的耦合配置文件的选择，以实现同步，甚至完美地为一个大的合奏振荡器。
2022-12-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
A criterion for timescale decomposition of external inputs for generalized phase reduction of limit-cycle oscillators
相位降阶法是弱驱动极限环振子的一种降阶方法，在同步现象的理论分析中发挥了重要作用。最近，我们提出了一个推广的相位缩减方法[W。Kurebayashi等人，物理修订版信函111，2013]。这种广义的相位缩减方法可以鲁棒地预测强驱动振子的动力学，而传统的相位缩减方法则不能。在这种广义方法中，振子的外部输入应适当地分解为慢变分量和剩余的弱涨落。在本文中，我们提出了一个简单的外部输入的时间尺度分解的标准，它给出了准确的预测相动力学，使我们能够系统地应用广义相还原方法的一般类的极限环振荡器。数值模拟结果证实了该判据的有效性。
2015-09-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Symmetry-broken states on networks of coupled oscillators
当相同的振子在网络中耦合在一起时，动力学稳态通常被假设为反映网络对称性。在这里，我们表明，替代持久状态也可能存在，打破了底层的耦合网络的对称性。我们进一步表明，这些破缺共存状态类似于那些被称为“嵌合态”，这可能发生在相同的振荡器以相同的方式相互耦合。
2016-05-08 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Recurrent events of synchrony in complex networks of pulse-coupled oscillators
我们提出并分析了确定性复杂网络的脉冲耦合振荡器，表现出经常性的事件组成的同步性的增加和下降。从网络中出现的事件可以形成振荡行为，或者可以被具有不同持续时间的振荡周期分开。这种现象是特定的空间网络与短期和长期的连接，并需要延迟的相互作用和耐火性的振荡器。
2014-03-01 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Chimeras in globally coupled oscillatory systems: From ensembles of oscillators to spatially continuous media
研究了具有非线性全局耦合的振荡介质，该耦合引起具有恒定振幅和频率的谐波平均场振荡。两种类型的集群状态被发现，每一个都经历了一个相关的嵌合体状态的破坏性的过渡。我们证明，扩散耦合是不必要的，这些复杂的动力学。此外，我们调查本地化的湍流，并讨论它是否可以被归类为嵌合体状态。
2015-06-10 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Early detection of synchrony in coupled oscillator model
在本文中，我们研究的预警指标的适用性，同时研究过渡到完全和广义同步的耦合振子模型使用非常规的系统参数和耦合强度作为所需的控制参数。耦合振子模型在研究自然界的各个方面得到了广泛的应用。然而，在本文中使用的预警指标是一个显式的函数的耦合振子的互信息，并达到两个不同的值之前，相互作用的振子产生完整的和广义的同步。使用非常规的控制参数的同步的过渡与过渡到周期性的动态的各个振荡器从其初始的混沌动力学。此外，当我们使用耦合强度作为控制参数时，相互作用振子在同步过程中表现出混沌动力学。我们的分析主要涉及两个低维振子的不同例子。最后，我们将我们的研究扩展到相互作用的振荡器网络。早期检测指数的适用性在所有情况下都得到了验证。
2022-08-06 nlin.AO nlin.CD physics.class-ph
Higher-Order Network Interactions through Phase Reduction for Oscillators with Phase-Dependent Amplitude
本文针对具有相位依赖振幅的任意耦合非线性振子网络推导二阶相位降阶，并用超图超边表示高阶相互作用，以分析极限环形变对同步及伸展态稳定性的影响。
2024-01-26 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Pulse-coupled relaxation oscillators: from biological synchronization to Self-Organized Criticality
研究表明，在比Mirollo \& Strogatz \cite{MirolloII}定理更广泛的条件下，具有脉冲相互作用的全局耦合振子可以实现同步.这种行为对冻结无序是稳定的。除了与生物学的相关性之外，有人认为弛豫振荡器模型中的同步与粘滑类模型中的自组织临界性有关。
1995-03-15 adap-org cond-mat nlin.AO
Chemical event chain model of coupled genetic oscillators
我们引入了一个随机模型的耦合遗传振荡器中的化学事件链参与基因调控和表达的泊松过程序列表示。我们用频率、品质因数和振荡器互相关来表征稳态。稳态是由耦合决定的，并表现出不同模式之间的随机过渡。随机性和非线性的相互作用导致参数空间中的孤立区域，在这些区域中，耦合系统作为生物起搏器工作得最好。随机振荡的关键特征可以通过由具有分布延迟的信号耦合的相位振荡器的有效模型来捕获。
2018-03-24 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.CB
Novel transition and Bellerophon state in coupled Stuart-Landau oscillators
研究了具有频率加权耦合的Stuart-Landau振子系统的同步问题。对于三种典型的单峰频率分布，即洛伦兹分布、三角分布和均匀分布，我们发现当频率分布比较紧凑时，一阶跃迁发生，而当频率分布比较宽时，同步跃迁是连续的。在这两种情况下，在非相干态和同步态之间都存在一个Bellerophon态。值得注意的是，我们揭示了这种振幅耦合振子的新跃迁行为，即，柏勒洛丰国家政权实际上包括两个阶段。在第一阶段，振荡器实现混沌相位同步;而在第二阶段，振荡器形成周期相位同步。我们的结果表明，在具有振幅动力学的耦合振子中也存在Bellerophon态。
2019-04-03 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
States of Enhanced Activity in a Network of Pulse Coupled Oscillators with Dynamic Coupling
我们研究了由脉冲耦合振荡器组成的生物神经元网络中的增强活动状态。神经元之间的突触耦合是动态的，模拟了尖峰时间依赖性可塑性。该网络表现出最近在癫痫发作分析中鉴定的统计特征[Osorio等人，E82，021919（2010）]基于对地震开始的类比。
2012-08-16 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
