Relaxation oscillations and frequency entrainment in quantum mechanics
迄今为止，连续变量振荡器的频率夹带已被限制到弱非线性状态。在这里，我们克服了这个瓶颈，并扩展到任意非线性量子连续变量振荡器的频率夹带。先前已知的这种量子振荡器在弱非线性制度（也被称为斯图尔特-朗道振荡器）的稳定状态显示出现作为一个特殊的情况。最重要的是，强非线性的标志--弛豫振荡--在量子力学中得到了体现。根据振荡器的非线性，弛豫振荡被发现发生通过两个不同的机制在相空间。
2020-10-16 nlin.AO nlin.CD quant-ph
Entrainment and Synchronization in Heterogeneous Networks of Haken-Kelso-Bunz (HKB) Oscillators
本文研究了一个通过线性和非线性相互作用耦合的Haken-Kelso-Bunz（HKB）非线性振子网络。虽然存在一些工作的系统只由两个非线性耦合的HKB振荡器作为人际协调任务中的人类动力学模型，考虑网络的三个或更多的HKB的问题还没有得到充分的研究。我们工作的目的是研究HKB振荡器网络的收敛和同步，作为多人游戏中协调的范例。在网络连通、简单且无向的假设下获得了收敛结果。当振子扩散耦合时，得到的分析结果证明收敛。所有的理论结果通过数值例子说明。最后，添加一个外部夹带信号的影响，在网络中的所有代理进行了分析，并提出了一个模型来解释它们。
2015-09-02 math.DS nlin.AO
Optimal waveform for the entrainment of oscillators perturbed by an amplitude-modulated high-frequency force
我们分析的极限环振荡器的扰动下构造为两个信号的产品，即，一个包络的周期接近振荡器的自然周期和高频载波信号。本文提出了一种获得包络波形的理论，该包络波形达到了夹带振荡器的最大频率间隔。采用相位缩减法和庞特里亚金最大值原理求解了固定功率和最大允许振幅的优化问题。我们已经表明，最佳包络波形是一个bang-bang型的解决方案。此外，我们已经发现了“反转”对称性，它将两个具有不同功率但具有相同夹带频率间隔的信号联系起来。理论结果在FitzHugh-Nagumo振子上得到了数值证实。
2016-12-19 nlin.AO nlin.PS
Scaling and singularities in the entrainment of globally-coupled oscillators
研究了具有任意耦合的相位动力学模型中频率随机分布的全局耦合振子群体的集体行为的发生。人口是由一个福克-普朗克方程的相位分布，其中包括在振荡器频率的噪声的扩散效应。从相位非相干态的分叉分析使用振幅方程的不稳定模式，特别注意的依赖性的非线性饱和模式$|α_\infty|$的线性增长率$γ$。一般来说，我们找到$|α_\infty|\sim \sqrt{γ(γ+l^2D)}$，其中$D$是扩散系数，$l$是不稳定模式的模式数。不寻常的$(γ+l^2D)$因子是由振幅方程的三次项中的奇异性引起的。
1995-01-03 adap-org nlin.AO
Entrainment dynamics of forced hierarchical circadian systems revealed by 2-dimensional maps
昼夜节律系统的24小时明暗循环能力是其最重要的特性之一。最近引入了一种称为夹带图的新工具来研究单个振荡器的这一过程。在这里，我们概括的地图，研究在一个由中央昼夜振荡器，驱动周边昼夜振荡器的分层系统的光暗强迫的影响。我们开发的技术，以减少高维相空间的耦合系统，以获得一个广义的2-D夹带地图。确定各种不动点的性质，以及对其稳定和非稳定流形的理解，可以得出昼夜节律系统周期轨道存在和稳定的条件。我们使用的地图，以调查各种属性的解决方案取决于参数和初始条件，包括时间和方向的夹带。我们表明，相位提前和相位延迟的概念需要仔细评估时，考虑分层系统。
2020-04-15 math.DS nlin.AO
Dynamics of oscillator populations with disorder in the coupling phase shifts
本文研究耦合相位移无序的振荡器群体，发现无传统同步转变但存在部分相位锁定，通过相关序参量和频率夹带表征，并在多种振荡器模型中验证了相似的缩放与最大夹带行为。
2023-12-30 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Synchronization of two interacting populations of oscillators
我们分析了两个相互作用的不同相位振荡器之间的同步。对于非对称耦合函数的重要情况，我们发现了一个更丰富的动力学行为相比，对称耦合的人口相同的振荡器（Okuda和Kuramoto，1991）。它包括三种类型的双稳，高阶夹带和存在的状态与不寻常的稳定性。所有可能的路线同步的人口和一些稳定性边界得到解析。
2004-11-25 nlin.AO
Estimating asymptotic phase and amplitude functions of limit-cycle oscillators from time series data
我们提出了一种方法来估计渐近相位和振幅函数的极限环振子使用观测的时间序列数据，而无需事先知道他们的动力学方程。估计是由多项式回归，可以解决作为一个凸优化问题。以二维极限环振子为例，数值验证了该方法的有效性。作为一个应用程序，我们证明了数据驱动的快速夹带与振幅抑制使用的最佳周期性输入来自估计的相位和振幅函数。
2022-03-03 nlin.AO
Nonlinear synchronization through vector subharmonic entrainment
本研究针对次谐波夹带（SHE）矢量特性不明的问题，以被动锁模光纤激光器为平台开展矢量型次谐波夹带（VSHE）的理论与实验研究，揭示其矢量耦合作用机制，为锁模控制提供新技术并拓展偏振态等调控维度。
2025-07-31 nlin.AO physics.optics
A minimal model of peripheral clocks reveals differential circadian re-entrainment in aging
哺乳动物的昼夜节律系统包括一个细胞自主振荡器网络，从大脑的中央时钟到其他器官的外围时钟。这些生物钟紧密协调，以协调有节奏的生理和行为功能。这些节律的失调是衰老的标志，但目前尚不清楚与年龄相关的变化如何导致更容易扰乱昼夜节律。使用两个人口模型的耦合振荡器，集成了中央时钟和外围时钟，我们推导出简单的平均场方程，可以捕捉到许多方面的丰富的行为，发现在哺乳动物的昼夜节律系统。我们专注于三个年龄相关的影响，已被假定为有助于昼夜节律失调：从交感神经通路衰减输入，减少对光的反应，并在神经递质的表达下降。我们发现，前两个因素可以显着地阻止干扰后的时钟的再夹带，而较弱的耦合内的中央时钟不影响恢复率。此外，使用我们的极小模型，我们证明了使用快速喂养周期作为一种有效的干预，以加速昼夜节律的再夹带的潜力。这些结果突出了外周生物钟在调节昼夜节律方面的重要性，并为衰老与昼夜节律系统弹性之间的复杂相互作用提供了新的见解。
2022-12-27 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.QM
Energy flow and dissipation in heterogeneous ensembles of coupled phase oscillators
我们提出的解析表达式和数值结果的能量交换率之间的振荡器和与环境中的异构系综的全球耦合的机械相位振荡器。系统在外部简谐激励、耦合和摩擦力的联合作用下作平稳运动。各个振子的转动惯量和摩擦系数是不同的。三个动力学制度，具有不同程度的夹带与外部激励，其特征在于。在这些制度中的两个，能量交换率显示非平凡的依赖于惯性矩和摩擦系数，这表明可以通过方便地选择各个参数来操纵合奏的不同部分之间的功率转移。
2021-11-29 nlin.AO
Mean Field and Mean Ensemble Frequencies of a System of Coupled Oscillators
我们研究了相互作用的相位振荡器，其平均场与其固有频率的平均值或模式不同。相关的不对称性导致宏观行波。我们表明，这些系统的平均合奏频率不同于他们的夹带频率。在某些情况下，这些频率的值与直觉相反，超出了固有频率的限制。结果表明，应该明确区分描述合作系统宏观动力学的两个变量。这对真实系统具有重要意义，其中参数的非平凡分布是常见的。
2013-02-28 nlin.AO
Phase reduction theory for hybrid nonlinear oscillators
混合动力系统的特点是离散切换的光滑动态已被用来模拟各种节奏的现象。然而，相位约化理论，一个基本的框架，用于分析同步的极限环振荡的节奏系统，主要限于光滑动力系统。在这里，我们开发了一个一般的相位减少理论的弱扰动极限环的混合动力系统，便于分析，控制和优化的非线性振荡器的光滑模型是不可用的或棘手的。在广义理论的基础上，我们分析了混合极限环振子在周期强迫下的注入锁定，揭示了它们特有的同步特性，如对周期强迫的超快和鲁棒卷吸以及同步跃迁的对数标度.我们还通过分析一个简单的物理模型的同步动力学的双运动来说明理论。
2017-01-24 nlin.AO
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
Designing two-dimensional limit-cycle oscillators with prescribed trajectories and phase-response characteristics
基于相位降维理论，提出一种通过凸优化设计具有预定周期轨迹和相位响应特性的二维极限环振荡器的方法，并验证了其有效性及应用价值。
2023-01-18 cs.SY eess.SY nlin.AO
Quantum synchronization of two Van der Pol oscillators
本文研究了量子体系中两个耗散耦合范德波尔振子的同步。由于量子噪声，严格的频率锁定是不存在的，取而代之的是从弱到强的频率夹带交叉。讨论了单量子范德波尔振子在外加驱动下的行为差异。此外，我们描述了一个可能的实验实现的两个耦合的量子范德波尔振荡器在光学机械设置。
2014-06-27 cond-mat.mes-hall nlin.AO quant-ph
Inter-community resonances in multifrequency ensembles of coupled oscillators
我们推广仓本模型的全球耦合振荡器多频社区。当两个子种群的平均频率接近共振2：1的情况被详细考虑。我们得到一致旋转的解决方案，描述社区内部和社区之间的同步。值得注意的是，频率尺度之间的交叉耦合可以促进同步，即使合奏是单独异步的。我们还表明，过渡到同步由于交叉耦合是伴随着一个巨大的多样性的不同的同步解决方案是直接相关的多分支夹带。另一方面，对于同步布居，交叉频率耦合会破坏相位锁定，导致平均场的混沌。
2015-02-22 nlin.AO nlin.CD
Sinusoidal-signal detection by active, noisy oscillators on the brink of self-oscillation
确定有源系统最佳检测正弦信号的条件对于许多领域都很重要。众所周知，一个静态的，具有超临界Hopf分岔的确定性系统是更敏感的正弦刺激更接近它的分叉。然而，为了理解许多自然环境中的信号检测，必须考虑噪声。本文研究了描述含噪声的超临界或亚临界Hopf振子正弦受迫动力学的Fokker-Planck方程。为了区分振荡器的运动，由于正弦强迫从噪声引起的，我们采用锁相振幅和矢量强度，这是零，在没有外部信号。锁相振幅和夹带频率失谐强迫，但不是共振强迫峰值作为控制参数的函数。这些峰出现在分叉附近，但不在分叉处。此外，振荡器可以检测刺激在最宽的频率范围内，当它自发振荡附近的一个霍普夫分岔。虽然噪声施加最大的影响时，一个霍普夫振荡器是附近的霍普夫分叉的锁相幅度，振荡器仍然表现最好的正弦信号检测器时，它接近分叉。振荡器区分失谐信号和噪声的能力最大，它在分叉附近而不是在分叉处自主振荡。
2018-11-28 nlin.AO
Two-cluster solutions in an ensemble of generic limit-cycle oscillators with periodic self-forcing via the mean-field
我们研究了具有非线性全局耦合的一般极限环振子系综在Hopf分岔附近的两簇解，即Stuart-Landau振子。这种耦合导致保守的平均场振荡作为强迫作用在各个振子上。一个减少到两个有效的方程，使集群解决方案的线性稳定性分析成为可能。这些方程表现出$π$ -旋转对称性，导致复杂的分岔结构和各种各样的解决方案。事实上，主分叉结构类似于2：1共振舌，而在舌内，我们观察到1：1的夹带。
2014-07-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Energy exchange in globally coupled mechanical phase oscillators
我们研究了一个相位振荡器系综中能量交换的稳态动力学，通过平均场的机械相互作用耦合，并添加摩擦和外部周期性激发。不同部分的合奏和外部强迫之间的夹带的程度决定了三个动力学制度，他们每个人的特点是特定的能量交换率。利用适当的近似，我们能够获得这些速率的解析表达式，这是令人满意的协议从运动方程的数值积分的结果。在某些动力学机制中，能量交换速率对摩擦系数表现出非平凡的依赖性，特别是非单调行为和符号转换。这表明，即使在这种程式化模型中，也可以通过方便地选择各个振荡器参数来操纵系综的不同部分之间以及到环境的功率传输。
2021-12-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization of coupled demographic oscillators
人口振子是基于个体的系统，表现出由微观相互作用粒子的随机动力学维持的时间周期。我们在这里使用耦合的捕食者-被捕食者振荡器的例子来表明，同步到一个共同的频率可以发生在两个这样的系统之间，即使他们在没有耦合的情况下在不同的频率振荡。在逆系统尺寸的van Kampen展开内计算分离和耦合系统的功率谱，并且发现它们在低耦合时在不同的频率处表现出两个峰，但是在足够大的耦合强度下仅存在一个峰。我们进一步预测的时间行为的两个振荡器的相位，和他们的相位差，并确认在足够大的耦合频率夹带。理论结果在数值模拟中得到了令人信服的验证。
2008-11-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Quantum Synchronization in quadratically coupled quantum van der Pol oscillators
我们在耦合范德波尔振子中实现非线性非谐相互作用，研究系统的量子同步行为。研究了两种振子模型中的量子同步，即耦合量子vanderPol振子和非简谐自振子。我们证明了所考虑的系统表现出高阶同步通过耦合在经典和量子域。我们发现，由于非谐性的非线性相互作用的振荡器系统中的相位锁定制度，这是一个纯粹的非经典效应，并没有观察到在经典域中的声子阻塞。我们还证明了对于耦合非简谐振子，由于非线性相互作用，系统表现出多共振锁相行为。我们指出，同步阻塞的出现是由于强烈的相互关系的振子，导致声子反聚束在相同的参数制度。在非谐振子的情况下，我们说明了聚束和反聚束效应的同时发生的结果，同时负和正相关的非谐振子之间。我们使用功率谱研究了振荡器频率夹带中的上述特征，其中可以观察到强耦合制度中的正常模式分裂和Mollow三重态。最后，我们提出了一个可能的实验实现所考虑的系统在囚禁离子和光学机械设置。
2022-07-04 nlin.AO quant-ph
Bifurcation analysis and structural stability of simplicial oscillator populations
我们提出了一个分析描述的集体动力学的振荡器合奏与高阶耦合编码的单纯结构，这是一个说明性的和有见地的范例，为大脑功能和信息存储。新的动力学系统，包括突然的去稳态和多稳定性，严格的特点和临界点，对应于连续的一阶相变被发现，以满足普遍的标度性质。更重要的是，潜在的分叉机制产生多个集群与任意合奏大小的特点是使用严格的光谱分析的稳定集群状态。作为$SO_2$群对称性的结果，我们证明了在高维相空间中，在非平凡反对称流形下，集体模的不稳定性导致了连续的突然去极化跃迁。
2020-05-14 nlin.AO
A Data Driven Vector Field Oscillator with Arbitrary Limit Cycle Shape
脊椎动物的周期性运动，包括心脏跳动，呼吸和行走，是由一个网络的生物振荡器具有迷人的功能，如夹带，环境适应性和鲁棒性。这些特性促使工程师们使用振荡器来产生周期运动。为此，至关重要的是，振荡器能够通过稳定的极限环来表征任何周期信号。在本文中，我们提出了一个二维振子，其极限环可以匹配到任何周期信号描绘的状态空间中的非自相交曲线。特别是，所提出的振荡器被设计为一个自治的向量场指向所需的极限环。为此目的，所需的参考信号相对于状态相关的相位变量被参数化，然后振荡器的状态跟踪参数化的信号。我们还提出了一种状态变换技术来约束振荡器的输出和它的一阶时间导数。所提出的振荡器的合理性已被验证，通过进行一些模拟。
2019-10-10 cs.SY eess.SY math.DS
Nonlinear transient waves in coupled phase oscillators with inertia
就像物理体的惯性描述了它抵抗运动状态变化的趋势一样，振荡器的惯性描述了它抵抗频率变化的趋势。在这里，我们表明，有限的惯性个别振荡器，使非线性相位波在空间扩展耦合系统。使用一个离散模型的耦合相位振荡器的惯性，我们调查这些波现象的数值，补充了连续近似，允许在长波长限制的波传播的关键特征的分析描述。表现出行波的能力是具有有限惯性的系统的一般特征，并且与耦合函数的细节无关。
2015-06-03 nlin.AO
Breathing multichimera states in nonlocally coupled phase oscillators
在连续极限下，一维非局域耦合相位振子阵列的嵌合态在大多数研究中被假定为定态，但少数研究报道了呼吸嵌合态的存在。我们重点研究了具有两个相干区和非相干区的多嵌合态，并数值证明了可以出现整体序参量随时间振荡的呼吸多嵌合态。此外，我们还证明了该系统表现出一个从一个固定的多嵌合体到呼吸一个固定的多嵌合体的线性稳定性分析的Hopf分支。
2018-04-23 nlin.AO
Temporal self-similar synchronization patterns and scaling in repulsively coupled oscillators
我们研究排斥耦合仓本振子的同步模式，并专注于固有频率的无序的影响。在其他选择中，我们选择网格大小和拓扑结构，只要均匀选择固有频率，我们就可以观察到具有连续吸引子的动态诱导降维。当我们在这些频率中引入无序时，我们发现极限环的周期比单个振荡器的固有频率长几个数量级。此外，我们确定的相位锁定运动，这是自相似的时间和其周期的规模与一个统一的频率分布的逆宽度的权力的临时模式的序列。这种行为为未来的研究提供了挑战。
2017-05-11 nlin.AO
Nonequilibrium thermodynamic characterization of chimeras in a continuum chemical oscillator system
本研究针对连续化学振子系统的嵌合体态涌现问题，通过全局耦合复金兹堡-朗道方程表征其非平衡热力学演化，发现熵产生率拍频模式等特征，揭示了信息不确定性原理对嵌合体能量学的引导作用。
2022-03-28 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Frequency synchronization in random oscillator network
研究随机耦合振子的频率同步。通过对连续极限的分析，得到了平均场型同步的充分条件。我们特别发现，在随机无标度网络$P(k)\propto k^{-γ}$中，如果满足$2 < γ\le 3$，则临界耦合常数$K$变为0。有限网络中的数值模拟与这些分析是一致的。
2004-06-24 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Partially phase-locked solutions to the Kuramoto model
仓本模型是一种用于理解锁相现象的正则模型。众所周知，在通常的平均场定标中，完全锁相是不可能的，并且在应用中重要的是部分锁相状态。尽管如此，虽然在有限N仓本模型中，完全锁相态的存在性和稳定性受到了很多关注，但部分锁相态却很少受到关注。在本文中，我们提出了两个相关的结果。首先，我们推导出一个分析标准，足够强的耦合，保证部分锁相状态的存在，通过证明存在一个吸引球周围的一个子集的振荡器的不动点。我们还推导出一个更大的不变球，使得其中的任何一点都将渐近收敛到吸引球。其次，我们考虑了具有随机分布频率的Kuramoto系统的大N（热力学）极限。利用De Smet和Aeyels关于部分卷吸的一些结果，我们导出了当单个振子的固有频率为独立同分布随机变量时，对于足够强的耦合，几乎肯定存在部分卷吸态的确定性条件，以及部分卷吸振子的最大簇的大小的上界和下界.有趣的是，在一系列数值实验中，我们发现上界非常好地预测了最大夹带团簇的观测尺寸。
2020-07-10 math.CA nlin.AO
Chaos in Kuramoto oscillator networks
仓本振子被广泛用于解释耦合振荡单元网络中的集体现象。我们证明了两个种群的简单网络与一个通用的耦合方案，其中耦合强度和相位滞后之间和内种群是不同的，可以表现出混沌动力学所描述的奥特和Antonsen [混沌，18，037113（2008）]。这些混乱的平均场动力学普遍出现在整个网络的大小，从连续极限的无限多个振荡器到非常小的网络，每个人口只有两个振荡器。因此，即使在最简单的振荡器网络描述中，也会出现复杂的动力学。
2018-07-19 math.DS nlin.AO nlin.CD
Pacer cell response to periodic Zeitgebers
几乎所有的生物体在其行为中都表现出某种时间周期性。特别是在哺乳动物中，视交叉上核的神经元形成生物钟，调节动物的活动-不活动周期。这个时钟是由自然的24小时光暗周期刺激的。在这个系统的模型中，我们将每个神经元视为一个所谓的相位振荡器，与其他神经元耦合，其中明暗周期是Zeitgeber。为了简化模型，我们首先采用外部激励的单相振荡器。相位间隔的第一部分称为活动状态，其余部分称为非活动状态。在没有外部刺激的情况下，振荡器以其固有周期振荡。外部刺激，无论是来自邻近细胞的活动还是周期性的日光周期，都有双重作用，它可以延迟从活跃到不活跃的变化，也可以提前返回到活跃状态。延迟和提前的量取决于刺激的强度。我们使用一个圆映射作为这个系统的数学模型。该映射依赖于几个参数，其中包括固有周期和相位延迟和提前。在参数空间中，我们发现Arnol的舌头，系统是在与Zeitgeber共振。因此，在这个简化的系统中，我们已经发现了夹带和同步。此外，生物实验和观察中的一些其他现象也可以与圆映射的动力学行为联系起来。
2010-11-10 nlin.AO q-bio.NC
Robust formation of metachronal waves in directional chains of phase oscillators
生物系统可以依赖于运动和流体运输的振荡器集合中的异时波的集体形成。我们考虑一维链的相位振荡器与最近邻相互作用，连接在一个循环和旋转对称，所以每个振荡器类似于链中的每个其他振荡器。离散相位振荡器系统的数值积分和连续近似表明，定向模型（不遵守反向对称性的那些），可以表现出不稳定性，短波长扰动，但只有在区域中的相位斜率具有特定的符号。这导致短波长扰动的发展，可以改变绕组数量，描述了整个环路的相位差和所产生的异时波速。随机定向相位振荡器模型的数值积分表明，即使是很弱的噪声水平可以种子的不稳定性，分解成异时波状态。
2022-12-13 nlin.AO physics.bio-ph
