Global bifurcations organizing weak chimeras in three symmetrically coupled Kuramoto oscillators with inertia
本文识别并证明了三个带惯性对称耦合Kuramoto振子中弱嵌合体的组织中心，它对应于对称性背景下一般的非横截异宿分岔，并揭示了第二个与余维二对称破缺异宿连接相关的组织中心。
2024-07-17 math.DS nlin.AO nlin.CD
Lyapunov exponents of the Kuramoto-Sivashinsky PDE
Kuramoto-Sivashinsky方程是一个典型的混沌非线性偏微分方程（PDE），其中空间域的大小起着分岔参数的作用.我们调查的变化动力学的Kuramoto-Sivashinsky偏微分方程通过计算在很大范围内的域大小的李雅普诺夫谱。我们全面的计算和分析的李雅普诺夫指数和相关的Kaplan-Yorke维数提供了新的见解的混沌动力学的Kuramoto-Sivashinsky PDE，其一维湍流的过渡。
2019-02-25 math.DS nlin.CD
From chimeras to extensive chaos in networks of heterogeneous Kuramoto oscillator populations
本文分析了异质 Kuramoto-Sakaguchi 振荡器种群网络的动力学，揭示了导致嵌合体状态的不稳定性同样会在大型网络中引发广延时空混沌，并提供了统一的解析框架。
2024-10-11 math.DS nlin.AO nlin.CD
Structural Distinction in ODE and PDE Chaos:Lorenz vs Kuramoto--Sivashinsky Equation
Alliance University（联盟大学）；University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
通过比较洛伦兹系统与库莫托-西瓦斯基方程及其降维形式，研究有限与无限维系统中混沌的本质差异，揭示其在时空混沌结构上的不同特征。
2026-04-10 nlin.CD
Behaviour of circular chains of nonlinear oscillators with Kuramoto-like local coupling
本文研究了具有 Kuramoto 类最近邻耦合的一维相同相位振子环链的同步条件，通过解析与数值方法发现系统向稳态演化时展现出非单调的非平凡动态。
2023-10-01 nlin.AO nlin.CD
Codimension-two Bifurcations Induce Hysteresis Behavior and Multistabilities in Delay-coupled Kuramoto Oscillators
滞后现象和多稳定性在耦合振子动力学中起着至关重要的作用，现在可以从余维2分岔的角度来解释。在N-Antonsen流形上，以耦合强度和时滞为分岔参数，导出了时滞耦合Kuramoto模型的完全分岔集。严格证明了系统在某些临界值处必然发生Bautin分支，从而存在周期解的鞍结分支.借助中心流形约化方法和Matlab软件包DDE-Biftool，从理论上确定了系统的Bautin点和双Hopf点的位置以及详细的动力学过程。我们发现，在这些临界点附近，最多可以共存四个相干态（其中两个是稳定的）和一个稳定的非相干态，并且系统经历周期解的Neimark-Sacker分支.最后，给出了延迟Kuramoto模型中同步跃迁的清晰描述。
2016-08-11 math.DS nlin.CD
Synchronization of oscillators in a Kuramoto-type model with generic coupling
我们研究了网络上耦合振子的同步特性，该网络允许用全局平均场耦合来描述。这些模型推广了标准的仓本-坂口模型，允许振子对平均场的不同贡献，以及平均场对振子的不同作用力。我们提出了显式解的自洽方程的振幅和频率的平均场的参数形式，有效的无噪声和噪声驱动的振荡器。作为一个例子，我们考虑空间分布的振荡器，其耦合特性是由有限的信号传播速度。
2014-05-21 nlin.CD
Irregular collective dynamics in a Kuramoto-Daido system
本文分析了Kuramoto-Daido型相位振子通过依赖于相位差的成对相互作用耦合的平均场模型的集体行为：耦合函数由三个谐波组成。我们提供了令人信服的证据，一个短暂的，但持久的混沌集体混沌，这持续在热力学极限。该政权进行了分析，巧妙的直接数值模拟的帮助下，通过确定最大李雅普诺夫指数和评估的横向稳定性的自洽平均场。不变测度的结构最后描述的分辨率依赖熵。
2020-10-24 nlin.AO nlin.CD
Exact explosive synchronization transitions in Kuramoto oscillators with time-delayed coupling
同步通常发生在许多自然和人造系统中，从大脑中的神经元到心脏细胞到电网到约瑟夫森结阵列。耦合振荡器的同步或不同步的过渡取决于几个因素，如个别频率，耦合，相互作用的时间延迟和网络的结构-功能关系。在这里，使用一个广义的Kuramoto模型的时间延迟耦合相位振荡器与频率加权耦合，我们研究的稳定性的非相干态和相干态和过渡到或出爆炸（突然，一阶）的相位同步。我们解析地推导出在不同的时间延迟的临界耦合强度在两个方向上的增加（向前）和减少（向后）耦合强度的精确公式。我们发现，时间延迟并不影响向后的方向的过渡，但转移的耦合强度增加的向前方向的过渡。这些结果提供了宝贵的见解，我们了解的动力学机制，爆炸性同步的存在下，往往不可避免的时间延迟，目前在许多物理和生物系统。
2018-05-09 nlin.AO nlin.CD
Connecting Hodge and Sakaguchi-Kuramoto: a mathematical framework for coupled oscillators on simplicial complexes
我们制定了一个一般的仓本模型的加权单纯复相振荡器的支持上的任何阶$k$的单纯。至关重要的是，我们引入线性和非线性挫折条款是独立的方向的$k+1$单纯，提供了一个自然的推广的坂口仓本模型。进而，这提供了仓本高阶参数序参量作为势函数的一般化公式，以将动力学写成梯度流。随着越来越复杂的结构的单纯复形的选择，我们研究的单纯坂口仓本模型的动力学特性与振动器的边缘，以突出的复杂性，即使是简单的单纯复形出现的动力学行为。我们把自己的情况下，内部频率的边缘振荡器的向量位于内核的霍奇拉普拉斯算子，或消失的线性挫折，并使用霍奇分解的解决方案，我们了解如何耦合的非线性挫折的动力学在正交子空间。我们发现了各种动力学现象，如部分损失的同步对准霍奇子空间的子空间和出现的单纯相位重新锁定在政权的高挫折。
2022-05-20 math-ph math.DS math.MP
Least Squares Shadowing Sensitivity Analysis of a Modified Kuramoto-Sivashinsky Equation
灵敏度分析的计算方法是科学家和工程师研究各种物理现象的宝贵工具。然而，这些方法中的许多在应用于混沌系统时失败，例如Kuramoto-Sivashinsky（K-S）方程，它模拟了自然界中发现的许多不同的混沌系统。本文讨论了作者提出的一种新的灵敏度分析方法在修正K-S方程中的应用。我们发现，最小二乘阴影灵敏度分析计算准确的梯度对应于一个广泛的系统参数的解决方案。
2014-03-28 math.DS nlin.CD
Kuramoto oscillators in random networks
本文通过计算机数值分析研究了随机网络中 Kuramoto 模型耦合相位振荡器的集体同步现象，发现网络连通性对其影响有限，且大网络规模下会发生相变。
2024-11-19 cs.NI nlin.CD
Synchronization of Kuramoto Oscillators on Knots
结是一个嵌入空间的圆。将一个纽结投影到一个平面上，我们得到一个图，称为纽结图。图中曲线相交的顶点可以看作是振子所占据的位置。这些振荡器的同步可以通过仓本模型来研究。在这里，我们建议定义一些序参量，完整的纽结图和它的区域，以研究系统的同步关于它的不同部分。
2015-11-25 nlin.CD physics.comp-ph
alpha-Kuramoto partitions: graph partitions from the frustrated Kuramoto model generalise equitable partitions
仓本模型描述了耦合振子系统的集体动力学。α-仓本划分是当振子包含相位阻挫参数时，由仓本模型引起的图划分。我们证明了每一个公平的划分是一个alpha-Kuramoto划分，但反过来并不一定成立。我们给出了α-仓本二分区的一个精确刻画。
2013-06-18 cond-mat.stat-mech math.CO nlin.CD
Synchronization of two coupled massive oscillators in the time-delayed Kuramoto model
本文研究时滞二阶 Kuramoto 模型中两个耦合大质量振子的同步行为，发现时间延迟可导致锁相解多稳态且稳定性随惯性增加而降低，并揭示了非锁相解的周期与混沌现象。
2024-08-29 nlin.CD
On the Critical Coupling for Kuramoto Oscillators
University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文系统研究了Kuramoto模型中从非相干到同步的相变临界耦合强度，提出了相位凝聚性的概念，给出了有限维Kuramoto模型同步的显式充要条件，并扩展至多速率Kuramoto模型。
2011-05-05 cs.SY eess.SY math-ph
Simulating the phase behavior of the Kuramoto tree
本研究通过模拟Y型树状基本网络中不同节点数与耦合强度的振荡器，生成了热图并展示了同步、波态与混沌之间的相位转变。
2023-06-24 nlin.AO nlin.CD
Dynamics and chaotic properties of the fully disordered Kuramoto model
本文研究完全无序Kuramoto模型的动力学，通过数值模拟和空腔方法揭示频率同步在热力学极限下不成立、混沌普遍存在，并给出弱耦合下频率偏移与耗散性的闭合公式及Lyapunov指数的渐近行为。
2025-07-07 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Time delay enhanced synchronization in a star network of second order Kuramoto oscillators
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）
研究了具有惯性和耦合时间延迟的星型网络中Kuramoto相振子同步转变的起始，发现时间延迟增强了一阶同步的起始，并通过分析和模拟验证了时间延迟的影响。
2014-07-26 cs.SI cs.SY eess.SY
Model reduction for Kuramoto models with complex topologies
耦合振荡器的同步是一种普遍存在的现象，发生在从生物学和物理学到社交网络和技术的主题中。同步研究的一个基本和长期目标是找到复杂振荡器网络及其集体动力学的低阶描述。然而，对于仓本模型--最广泛使用的耦合振荡器模型--这个目标仍然令人惊讶地具有挑战性，特别是对于有限大小的网络。在这里，我们提出了一个模型简化框架，有效地捕捉复杂网络拓扑结构中的同步行为。该框架通过将图形拉普拉斯矩阵纳入集体坐标中，为所有对所有网络推广了集体坐标方法[Gottwald（2015）Chaos 25，053111]。首先，我们推导出低维演化方程的集群和非集群振荡器网络。然后，我们证明在数值模拟的埃尔多安-雷尼（ER）网络的集体坐标捕捉的同步行为在两个有限大小的网络，以及在热力学极限，即使在相互作用的集群的存在下。
2018-06-27 nlin.AO nlin.CD
Time Delay in the Kuramoto Model of Coupled Oscillators
我们推广仓本模型的耦合振子，允许时间延迟的相互作用。新的现象包括同步和非相干态之间的双稳性，和非定常解与时间相关的序参量。我们推导出精确的公式的非相干和同步状态的稳定性边界，作为延迟的函数，在特殊情况下，振荡器是相同的。该模型的实验意义进行了讨论的人口啁啾蟋蟀，有限的声速导致通信延迟，并为物理系统，如耦合锁相环或激光器。
1998-07-22 chao-dyn nlin.CD
Cyclops states in repulsive Kuramoto networks: the role of higher-order coupling
排斥振子网络可以表现出多种合作节律，包括嵌合体和簇展态。然而，理解哪种节奏占主导地位仍然具有挑战性。在这里，我们解决这个基本问题的背景下，Kuramoto-Sakaguchi网络的相同的旋转体与高阶耦合。通过分析和数值计算，我们发现，在具有奇数个单元的网络中，具有两个不同相干团簇和一个孤立振子的三团簇散列态是普遍的节律。我们表示这种三脚架模式独眼巨人国家与孤立振荡器让人想起独眼巨人的眼睛。作为神话中的对应物，独眼巨人状态是在具有一阶耦合的弱排斥网络中控制系统相空间的巨人。令人惊讶的是，在仓本耦合函数中加入二次或三次谐波，使得独眼巨人态几乎在耦合排斥的整个范围内都是全局吸引子。在更普遍的层面上，我们的研究结果为在排斥性的物理和生物网络中找到主导节奏提供了线索。
2022-12-07 nlin.AO nlin.CD
Internal Reliability of Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）
通过横向Lyapunov指数量化动态网络中单元的可靠性，研究Kuramoto-Sakaguchi耦合相位振荡器，在小网络中数值验证了可靠性与反可靠性，并利用Watanabe-Strogatz理论预测横向Lyapunov指数的对称性。
2026-06-26 nlin.CD
Nature of the Volcano Transition in the Fully Disordered Kuramoto Model
本文利用动力学空腔方法研究全连接无序仓本模型中的火山转变，将其约化为随机单振子问题，并揭示该转变与振子玻璃相的关系。
2024-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
The topology of a chaotic attractor in the Kuramoto-Sivashinsky equation
研究混沌发生时的Kuramoto-Sivashinsky PDE，利用本征正交分解和自编码器两种降维技术将混沌吸引子映射至三维，通过分析UPOs的交叉数构建等价的拓扑模板，证实了降维的稳健性与拓扑表征的准确性。
2024-11-18 nlin.CD
Kuramoto model with coupling through an external medium
耦合振荡器的同步通常使用仓本模型来描述。在这里，我们研究了仓本模型的推广，其中振荡器通过外部介质相互通信。这个广义模型表现出有趣的新现象，如同步和不相干之间的双稳性和一个新的形式的同步，其中外部介质表现出小振幅振荡的定性。最后，我们讨论的关系模型的其他变化的仓本模型，包括仓本模型的双峰频率分布和千年桥问题。
2011-12-13 nlin.CD
Exact dynamical solution of the Kuramoto-Sakaguchi Model for finite networks of identical oscillators
本文研究了由任意N个对称耦合的同相振子组成的Kuramoto-Sakaguchi（KS）模型。从局部（一对一，R = 1）到全局（所有对所有，R = N/2）耦合，我们推导出描述网络动态平衡的一般解。因此，我们建立稳定性图根据N和R带来的光吸引，排斥，鞍，和非双曲平衡丰富的风景。我们的结果也揭示了模糊的排斥制度的KS模型通过分歧分析。此外，我们提出的数值演化的网络表现出很大的一致性，我们的分析之一。对网络中接近平衡点的行为的准确认识是研究网络同步现象的基础。作为一个例子，在最后，我们讨论了嵌合体状态背后的动力学从我们的结果的角度来看。
2018-05-02 nlin.CD
Machine learning approaches for Kuramoto coupled oscillator systems
最近，机器学习（ML）方法及其在从复杂系统到量子系统的各种系统中的应用取得了重大进展。耦合振子系统作为一类具有复杂性的系统，表现出有趣的集体行为、同步相变、混沌等行为，尽管传统的分析和数值方法使人们能够理解这类系统的各种性质，但仍有一些性质是不清楚的。在这里，我们将ML方法应用于特别是由Kuramoto模型描述的系统，目的是解决以下有趣的问题，即确定混合同步过渡的过渡点和临界性;从混沌模式中理解网络结构;以及比较ML算法预测未来混沌行为。所提出的方法预计是有用的进一步的问题，如从脑电图信号的神经网络结构的理解。
2021-09-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Effects of Non-reciprocity on Coupled Kuramoto Oscillators
研究非互易性对耦合振子的影响，揭示其在混沌态中的作用及新动态状态的产生
2025-11-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Stability of Remote Synchronization in Star Networks of Kuramoto Oscillators
神经元集合的同步性被认为有助于人脑皮层区域之间的信息交换。最近，已经观察到，没有通过神经链路直接连接的遥远的大脑区域也会经历同步。远程区域之间的这种同步有时是由于连接它们的中介区域的存在，例如，\textit{the thalamus}。这种现象的底层网络结构是星形的，并促使我们研究仓本振荡器的\textit{remote synchronization}，{模拟神经动力学}，通过定向星形网络耦合，外围振荡器获得相位同步，在不同的相位保持调节中心介质。我们发现，从中央振荡器的传出链路的耦合强度的对称性起着至关重要的作用，使稳定的远程同步。我们还考虑的情况下，当有一个相移的模型，结果从突触和传导延迟。得到了保证远程同步状态稳定的耦合强度的充分条件。为了验证我们得到的结果，数值模拟也进行。
2021-02-20 math.OC nlin.CD
Amortized Generative Modeling of Invariant Measures across A Family of Kuramoto-Sivashinsky PDEs
University of Delaware（特拉华大学）
针对Kuramoto-Sivashinsky方程族，训练单一条件扩散模型以覆盖不同超粘性下的不变测度，发现弱混沌低维性导致困难，限制训练于强混沌成员可提升约40%性能并匹配单参数模型。
2026-09-29 cs.NA math.DS math.NA
Self-consistent autocorrelation of a disordered Kuramoto model in the asynchronous state
Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Bernstein Center for Computational Neuroscience（伯恩斯坦计算神经科学中心）；Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
本文改进平均场方法，采用迭代随机平均场近似简化无序Kuramoto模型异步态的动力学，研究相关功率谱，为生物与技术系统的耦合振子动力学提供参考。
2026-08-18 math-ph math.MP nlin.CD
Phase diagram for the Kuramoto model with van Hemmen interactions
我们考虑仓本模型的耦合振荡器，其中包括淬火的随机相互作用的类型所使用的范海曼在他的模型的自旋玻璃。对于零噪声和振荡器的固有频率的洛伦兹分布的情况，得到了解析的相图。根据吸引力和随机耦合项的大小，系统显示四种状态：完全不相干，部分同步，部分反相同步，以及反相和普通同步的混合。
2013-12-21 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Effects of inertia on the asynchronous state of a disordered Kuramoto model
本文将迭代模拟方法推广到带惯性的无序仓本模型，发现振子相关时间在中等质量下最短、功率谱更接近白噪声，且 Lyapunov 谱也呈现类似效应。
2025-03-11 math-ph math.MP nlin.CD
Chimera states in coupled Kuramoto oscillators with inertia
研究了两个对称耦合的转动子群体在不同转动惯量下的动力学行为。该系统的特点是不同类型的解决方案，它们都与完全同步状态共存。在小惯性下，系统不再是混沌的，人们主要观察到准周期嵌合体，而通常的（静止的）嵌合体状态不再是可观察的。在大惯性观察到两种不同类型的混沌对称性破缺的解决方案：间歇性混沌嵌合体，其特征在于同步人口和人口显示的湍流行为，和第二个国家的两个人口都是混沌的，但其动力学坚持两个不同的宏观吸引子。间歇混沌嵌合体具有有限的生命期，其持续时间随系统规模和惯性值的增大而呈幂律增长。此外，混沌人口表现出明显的间歇性行为，显示层流阶段，其中两个人口往往同步，和湍流阶段，其中一个人口的宏观运动肯定是不稳定的。在热力学极限，这些国家生存无限的时间和层流制度趋于消失，从而产生固定的混沌解决方案与对称性破缺相反，观察到的混沌嵌合体的环几何形状。
2015-12-14 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Conformists and contrarians in a Kuramoto model with identical natural frequencies
我们考虑仓本模型的一个变体，其中所有的振子现在被假定为具有相同的固有频率，但其中一些是负耦合到平均场。这些“反向”振荡器倾向于与平均场反相排列，而正耦合的“一致”振荡器倾向于同相关系。这些效应之间的相互作用可以产生丰富的动态。除了将人口分裂成两个截然相反的派系之外，系统还可以显示行波、完全不相干和两个派系状态的模糊版本。通过Watanabe-Strogatz变换和K-Antonsen变换，得到了这些态及其分岔的精确解.奇怪的是，这个具有相同频率的振荡器系统比具有不同固有频率的振荡器系统表现出更复杂的动力学。
2011-08-31 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Analysis of a power grid using the Kuramoto-like model
我们表明，仓本范式和另一个系统的同步振荡器，即发电机和消费者的配电网之间存在联系。这项工作的目的是显示形式的类比和一些实际的后果。映射可以量化，在一些必要的近似下，一类Kuramoto模型，那些双峰分布的频率，是最适合的电网。事实上，在电网中有两种振荡器：“源”向“消费者”提供电力。
2008-02-16 nlin.CD physics.soc-ph
