发表机构
Universität Heidelberg; Kyoto University（海德堡大学; 京都大学）
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本研究在有限尺寸含噪耦合相位振子模型中揭示两类涨落-响应关系，其中有限尺寸版本含修正因子，并在弱耦合或强噪声极限下退化为无限尺寸版本，经数值模拟验证。
AI 中文摘要
涨落-响应关系（FRRs）提供了自发涨落与对外部扰动的线性响应之间的基本关系，然而其在非平衡系统中的有效性仍是一个未解决的问题。在一类一般的含噪、有限尺寸、平均场耦合相位振子模型中，我们揭示了同步转变以下非相干相中的两类FRRs。第一类对应于无限尺寸极限（I-FRR），涉及外力与时间域中相关函数之间的卷积。第二类为有限尺寸对应（F-FRR），由有限尺寸涨落主导，并带有一个修正因子：一个谱函数，其根对应于线性算子的特征值或朗道极点。在弱耦合或强噪声极限下，有限尺寸涨落被抑制，F-FRR退化为I-FRR。我们的解析发现得到了广泛数值模拟的验证。
英文摘要
Fluctuation--response relations (FRRs) provide a fundamental relation between spontaneous fluctuations and the linear response to external perturbations, yet their validity in non-equilibrium systems remains an open problem. In a general class of noisy, finite-size, mean-field models of coupled phase oscillators, we reveal two types of FRRs in the incoherent phase below the synchronization transition. The first, corresponding to the infinite-size limit (I-FRR), involves the convolution between the external force and the correlation function in the time domain. The second, the finite-size counterpart (F-FRR), is governed by finite-size fluctuations and carries a correction factor: a spectrum function whose roots correspond to eigenvalues, or Landau poles, of the linear operator. The finite-size fluctuations are suppressed in the weak-coupling or strong-noise limits, and F-FRR reduces to I-FRR. Our analytical findings are verified by extensive numerical simulations.
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