Synchronization of topological signals in higher-order adaptive multilayer network
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Potsdam Institute for Climate Impact Research（波茨坦气候影响研究所）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
通过将高阶Kuramoto模型扩展到多层网络，提出两种层间耦合架构，研究拓扑信号同步，发现适应过程中节点信号和投影上下行信号需要更高耦合强度，并建立了理论框架。
2026-06-04 nlin.AO nlin.CD
Unified treatment of synchronization patterns in generalized networks with higher-order, multilayer, and temporal interactions
在描述复杂的互连系统时，人们通常必须超越标准网络描述来解释广义交互。在这里，我们建立了一个统一的框架，简化了广泛的广义网络，包括超图，多层网络和时间网络的集群同步模式的稳定性分析。该框架是基于找到一个同步块对角化的矩阵编码的同步模式和网络拓扑结构。作为一个应用程序，我们使用同步块对角化来揭示一种有趣的嵌合体状态，只出现在高阶相互作用的存在下。本文建立的统一框架可以推广到其他动力学过程，并有助于发现具有广义相互作用的复杂系统中的涌现现象。
2021-08-26 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Asymmetry-induced order in multilayer networks
对称性自然地发生在现实世界的网络中，并且可以显著地影响所观察到的动态。例如，许多同步模式是由底层网络对称性引起的，并且已知高对称性可以增加同步的稳定性。然而，在这里，我们发现，一般的宏观网络解决方案，如规则性的特点，可以通过打破他们的对称性的相互作用。我们证明了这种效应在生态多层网络拓扑不对称自然发生。这些不对称性通过建立稳定的周期轨道和平衡将系统从混沌振荡中拯救出来。我们把这种现象称为非对称诱导的秩序，并揭示其机制，通过分析和数值模拟的动力学抑制系统的同步流形。此外，还公开了描述从混沌到有序的路径的分叉场景。我们证明了这一结果也适用于一般节点动力学通过分析耦合的范式罗斯勒和洛伦兹系统。
2021-09-02 nlin.AO nlin.CD
Effect of phase-lag on synchronization in adaptive multilayer networks with higher-order interactions
本文利用Ott-Antonsen拟设建立低维模型，结合分岔分析与数值模拟，系统揭示了相位滞后、自适应指数和耦合强度如何共同调控具有高阶相互作用的自适应多层网络中出现连续、分层和爆发型同步转变的条件。
2025-07-02 math.DS nlin.AO nlin.CD
Stability of synchronization in simplicial complexes with multiple interaction layers
了解高阶和多层互连结构之间的相互作用如何影响动力系统的同步行为是一个可行的问题，可能应用于神经元动力学等重要课题。在这里，我们提供了一个全面的方法来分析具有众多相互作用层的单纯复合物中的完全同步状态的稳定性。我们证明了同步状态作为一个不变解存在，并导出了在一般耦合函数存在下稳定同步状态的必要条件。它将著名的主稳定函数方案推广到高阶多相互作用层结构。我们验证了我们的理论结果，采用他们的网络上的范式Rössler振荡器和谢尔曼神经元模型，并表明，组相互作用的存在大大提高了同步现象的多层框架。
2022-09-02 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Intra-layer synchronization in multiplex networks
研究了通过非均匀介质间接耦合的$N$振子的同步问题。该系统是正式的多层网络，其中的顶层是由断开的振荡器和底部的，建模的介质，根据给定的拓扑结构耦合的振荡器组成。介质和顶层的不同动态通过包括它们之间的频率失配来解释。我们展示了一种新的同步机制，因为层内相干性不一定需要层间相干性。这种制度出现在温和的条件下的底层：任意拓扑结构可以被认为是，只要他们支持同步的振荡器的介质。密度依赖阈值的存在，在群体感应现象也被证明。
2015-04-23 nlin.CD
Mean-field nature of synchronization stability in networks with multiple interaction layers
许多现实世界系统的组件之间的交互最好由多层网络建模。已经提出了不同的理论来解释多层连接如何影响动力系统同步的线性稳定性。然而，所得到的方程在计算上是昂贵的，因此很难，如果不是不可能的话，解决大型系统。为了弥补这一差距，我们开发了一个平均场论同步网络的多个交互层。通过假设准相同的层，我们得到准确的评估同步稳定性，是可比的确切结果。事实上，我们的理论的准确性仍然很高，即使是非常不同的层的网络，从而提出了一个普遍的问题，在多层网络的同步稳定性的平均场性质。此外，我们的方法的计算复杂性只是二次的节点数，从而允许系统的研究，其调查迄今被排除在外。
2022-03-23 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Inter-layer adaptation induced explosive synchronization in multiplex networks
在多层网络中，相互连接的振子之间的层内自适应耦合会引发爆炸同步。在目前的工作中采取一个完全不同的线索，我们认为层间自适应耦合在一个多路复用网络的相位振荡器，并表明该计划引起ES与相关的滞后，而不管网络架构的各个层。滞后由层间耦合强度和镜像节点之间的频率失配决定。我们提供了严格的平均场分析处理的全球一致性的措施，并表明他们是在一个很好的匹配与各自的数值评估。此外，分析预测提供了一个完整的洞察自适应复用如何抑制形成一个巨大的集群，最终诞生ES。这项研究将有助于突出的作用，多路复用的ES在现实世界中的多层体系结构为代表的系统的出现。特别地，其与对层内耦合强度的改变具有限制的那些系统相关。
2019-10-23 nlin.AO nlin.CD
Identifying symmetries and predicting cluster synchronization in complex networks
网络连通性中的对称性调节图的功能如何组织成集群状态。传统的追踪网络对称群的方法需要很高的计算成本，因此对于大规模的图来说，它们是很难甚至不可能执行的。我们在这里揭示了特征向量中心性的元素和网络的集群之间存在直接联系。这为无向连通图的聚类分析提供了一个新的框架，其计算成本在$N$中是线性的。我们表明，集群识别是完全一致的对称性为基础的分析，它允许预测序列的同步集群，形成之前，最终发生的全球同步。
2021-07-31 math.DS nlin.AO nlin.CD
Eigenvector-based analysis of cluster synchronization in general complex networks of coupled chaotic oscillators
本文提出基于特征向量的分析方法识别一般复杂网络对称性，结合特征值分析研究同步模式的形成与转变，并推广至加权耦合网络，为大规模复杂网络同步模式研究提供新途径。
2023-08-03 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
Cluster synchronization in complex network of coupled chaotic circuits: an experimental study
通过一个小规模的耦合混沌Hindmarsh-Rose电路复杂网络，实验研究了网络同步对去除捷径链路的稳定性。它表明，删除一个单一的快捷链接可能会完全或部分破坏网络同步。有趣的是，当网络被部分去离散化时，我们发现振荡器可以被组织成不同的组，每组内的振荡器是高度同步的，但不是来自不同组的振荡器，显示出有趣的集群同步现象。利用特征值分析的方法对实验结果进行了分析，结果表明，簇同步的形成与网络的对称性密切相关。我们的研究证明了簇同步在实际系统中的可观测性，并指出了通过调整网络拓扑结构来控制网络同步的可行性。
2018-04-03 nlin.CD
Network and Phase Symmetries Reveal That Amplitude Dynamics Stabilize Decoupled Oscillator Clusters
振荡器网络显示出复杂的同步模式。确定它们的稳定性通常需要结合网络耦合的对称性。超越只呼吁网络的自同构群的分析，我们探讨同步模式，出现从相移不变性的动力学方程和对称性的节点。我们表明，这些非结构对称性简化了稳定性计算。我们分析了一个环形网络的相位振幅振荡器，表现出一个“解耦”的状态，其中物理耦合节点出现独立行动，由于紧急取消的动力学演化方程。我们建立，这种状态可以是线性稳定的相位振幅振荡器的环，但不是一个环的相位只有振荡器，否则需要明确的长程，nonpairwise，或nonphase耦合。简而言之，振幅-相位相互作用是远距离稳定同步的关键。
2020-12-11 math.DS nlin.CD nlin.PS
Phase transition in crowd synchrony of delay-coupled multilayer laser networks
提出了群体同步和多层神经网络架构之间的类比。它表明，许多不同的动力学元件（振荡器）通过一些中介（枢纽）间接通信可以同步时，延迟耦合到枢纽的数量或耦合的强度是足够大的。使用以完全连接或稀释的方式光学延迟耦合到固定数量的不相同的中心集线器激光器的半导体激光器的系统来模拟这种现象。观察到一个普遍的相变人群同步与滞后，实现同步的时间发散的临界耦合附近的枢纽的数量无关。
2012-04-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Collective phenomena emerging from the interactions between dynamical processes in multiplex networks
我们引入了一个框架，interactionary动态过程的不同性质，每个有自己独特的网络拓扑结构，使用多层网络的方法。作为一个例子的集体现象出现的多个动态过程的相互作用，我们研究了一个模型，其中神经动力学和营养物质的运输是双向耦合的方式，在一个层的运输过程的分配取决于在其他层的同步程度，反之亦然。我们数值计算，我们证明分析，多层耦合诱导自发爆炸同步和分配的异质分布，否则不存在于两个系统分别考虑。我们的框架可以找到其他情况下，两个或两个以上的动态过程，如同步，意见形成，信息扩散，或疾病传播，相互作用的应用。
2017-03-08 math.DS nlin.AO nlin.CD
Asymmetry-Induced Synchronization in Oscillator Networks
最近有报道说，为了稳定振荡器网络的完全同步-一种对称状态-系统本身的对称性必须通过使振荡器不相同来打破。但是这种行为--我们称之为不对称诱导同步（AISync）--在振荡器网络中发生的频率有多高？在这里，我们提出了构建AISync系统的第一个一般方案，并证明了这种行为是规范，而不是在广泛的一类物理系统，可以被视为多层网络的例外。由于完全同步的对称网络是更一般网络中集群同步的基本构建块，因此AISync也应该通过打破集群子网的对称性来促进集群同步。
2017-06-17 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Control technique for synchronization of selected nodes in directed networks
在这封信中，我们提出了一种方法来控制有向网络中的一组任意节点，使它们遵循一个同步的轨迹，一般来说，不被网络的其他单元共享。这个问题的灵感来自于那些自然或人工网络，其适当的操作条件与同步节点集群的存在相关联。我们所提出的方法是基于分布式控制器的引入，修改的拓扑结构的连接，以产生外部对称的节点进行控制。一个优化问题的控制器的选择，其中包括作为一个特殊情况下，最小化的链接的数量增加或删除，也制定了一个算法，其解决方案。
2021-01-18 nlin.CD
Controlling synchronous patterns in complex networks
虽然复杂网络的置换对称集可以非常大，但很少有对称会产生稳定的同步模式。在这里，我们提出了一个新的框架，并开发技术控制复杂网络的耦合混沌振子的同步模式。具体地说，根据网络的排列对称性，设计了一个小尺寸的加权网络，即控制网络，并利用它通过钉扎耦合的方式对大尺寸的复杂网络进行控制。我们认为，数学上的\emph{any}的网络对称性，总是存在一个临界钉扎强度超过这个对称性的不稳定的同步模式可以稳定。通过对人工网络和实际网络的数值仿真，以及耦合混沌电路的实验，验证了该控制方法的可行性。我们的研究为控制复杂网络中的动态模式铺平了道路。
2015-11-03 nlin.CD
Topological Control of Synchronization Patterns: Trading Symmetry for Stability
对称性在网络系统中普遍存在，并对可观测的动力学有着深刻的影响。在最基本的层面上，许多同步模式是由潜在的网络对称性引起的，并且高度的对称性被认为可以增强全同同步的稳定性。然而，在这里，我们表明，几乎任何对称集群在网络中的相同的节点的同步性，可以提高精确地打破其结构对称性。这种违反直觉的效果适用于通用节点动态和任意网络结构，而且对真实系统的典型噪声和缺陷具有鲁棒性，我们通过实施最先进的光电实验来证明这一点。这些结果导致新的可能性的拓扑控制的同步模式，我们证实提出了一种算法，优化了各个集群的结构在各种约束条件下。
2019-02-08 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Controlling symmetries and clustered dynamics of complex networks
对称性是复杂网络的一个基本特征，因为它们规范了图集体动力学如何组织成集群状态。我们在这里展示了如何控制网络对称性，以及如何以所需的方式与集群节点强制同步模式化状态。我们的方法包括扰动原始网络的连通性，无论是通过添加新的边缘或通过添加/删除链接一起修改其权重。通过解决适当的优化问题，我们进一步保证对现有拓扑结构的更改是最小的。的强制模式的稳定性的条件，推导出一般情况下，该方法的性能与范例的例子说明。我们的研究结果是相关的所有实际情况下，网络系统的协调成不同的群体可能是可取的，如机器人，无人驾驶汽车，电网和中央模式发电机的团队。
2020-11-08 nlin.CD physics.soc-ph
Symmetries in the time-averaged dynamics of networks: reducing unnecessary complexity through minimal network models
复杂网络是整个科学界的基本兴趣的主题。已经引入了一些度量来表征这些网络的结构，如度分布，度相关性，路径长度，聚类系数，中心性措施等另一个重要的功能是网络对称性的存在。特别是，这些对称性的影响已被研究的背景下，网络同步，在那里他们已被用来预测集群同步状态的出现和稳定性。在这里，我们提供了理论，数值和实验证据表明，网络对称性在更广泛的一类网络动力学模型中发挥作用，包括流行病，博弈论，通信和耦合可激发系统。也就是说，我们看到，在所有这些模型中，由对称关系相关的节点显示出相同的时间平均动力学性质。这一发现使我们提出了减少技术的精确，但最小的，模拟复杂的网络动态，我们表明是有效的，以优化计算资源的使用，如计算时间和内存。
2018-12-22 nlin.CD physics.soc-ph
Dynamics-induced activity patterns of active-inactive clusters in complex networks
Indian Institute of Science Education and Research, Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）；SASTRA Deemed University（萨斯特拉大学）
研究复杂网络中活跃-非活跃簇的动力学诱导活动模式，通过打破对称性识别不同同步模式并分析其稳定性。
2026-03-11 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Master Stability Functions in Complex Networks
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Indian Institute of Information Technology Raichur（赖布尔印度信息技术学院）；University of Petroleum and Energy Studies（石油与能源研究大学）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（蒂鲁文南特布勒姆印度科学教育与研究学院）
本文提出统一的主稳定性函数（MSF）分析框架，覆盖有向、多层及含高阶相互作用的耦合动力学网络，并结合Rössler系统数值实验与分类算法系统梳理MSF稳定性研究。
2025-03-14 cs.AI nlin.AO nlin.CD
Double explosive transitions in adaptive multilayer networks with higher-order interactions
National Institute of Technology, Durgapur（印度杜尔加布尔国家技术学院）
本研究通过Ott-Antonsen约化分析适应性双层Kuramoto网络，发现相位滞后不对称性导致双重爆炸性转变，产生八个同步状态，并验证了约化模型的准确性。
2026-09-09 math.DS nlin.AO nlin.CD
Stable Chimeras and Independently Synchronizable Clusters
集群同步是一种网络自组织成同步集合模式的现象。事实证明，网络的对称性可以捕获稳定集群同步的不同模式。在这里，我们建立了一个理论基础，将一个任意模式的对称集群划分为独立的同步集群集，其中每个集合中的单个集群的同步稳定性是解耦的，在所有其他集。使用这个框架，我们提出了一种新的方法来找到永久稳定的嵌合体状态，通过捕获两个或多个对称集群-至少一个稳定和一个不稳定-组成整个完全对称的网络。
2017-08-28 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
A rigorous and efficient approach to finding and quantifying symmetries in complex networks
对称性是复杂网络中动力学过程的基础，如集群同步，这已经吸引了大量的研究。然而，在大型复杂网络中寻找对称节点依赖于代数群论中的自同构群，它们在准多项式时间内是可解的。我们阐明了一个概念上有吸引力的和计算上非常有效的方法，通过引入一个结构位置向量（SPV）的网络中的每个节点，找到和表征所有对称节点。我们从数学上证明了具有相同SPV的节点是相互对称的。利用现实世界中六个典型的复杂网络，证明了所有对称节点都可以在线性时间内找到，SPV不仅可以表征节点的相似性，还可以量化节点对网络传播动力学的影响.我们基于SPV的框架，除了被严格证明，提供了一个物理直观的方式来发现，理解和利用复杂网络中的对称结构。
2021-08-05 math-ph math.MP nlin.CD
Symmetry breaker governs synchrony patterns in neuronal inspired networks
本文研究神经元启发的双层网络，顶层作为对称性破缺者支配底层，限制对称性诱导模式数量并实现模式切换，阻止完全同步，基于HR振荡器和Master Stability function方法验证。
2024-03-24 math.DS nlin.CD nlin.PS
