Gromov-Hausdorff distances between normed spaces
本文研究实赋范空间间的Gromov-Hausdorff距离，证明有限距离蕴含等距，并进一步证明每个有限维赋范空间与所有非等距赋范空间的距离均为无穷大。
2024-07-01 math.MG
Isometries of ultrametric normed spaces
我们证明了超度量赋范空间的等距群可以看作是一种分形。然后，我们应用这个描述来研究阿基米德分析中一些经典问题的超度量对应问题，如所谓的Problème des rotations de Mazur或Tingley问题。特别是，与实赋范空间的情况相反，超度量赋范空间之间的等距可以非常远离线性。
2021-08-02 math.MG
Equivalence of continuous, local and infinitesimal rigidity in normed spaces
从李群作用于光滑流形的角度出发，对一般有限维赋范空间的框架刚性进行了严格的研究。作为一个应用，我们证明了Asimow和Roth在1978/9年关于d维欧几里得空间中正则杆-关节框架的局部、连续和无穷小刚性等价的结果的推广.进一步，我们得到了框架平凡运动空间维数的上界，并建立了小框架在一般非欧赋范空间中的柔性。
2018-09-06 math.MG
A problem of intersection of balls in normed space
研究有限维赋范空间中球交集的拓扑性质，证明在任意赋范平面中，从有限个开小球交集中移除一个大闭球后得到的非空集总是可缩的。
2026-06-29 math.MG
The Fermat-Torricelli problem in normed spaces
本文将经典Fermat-Torricelli问题推广至任意有限维赋范空间，获得了任意n点解的唯一性充要条件，并给出了赋范平面、三维空间及正多面体范数下的应用实例。
2023-04-02 math.MG
Large-volume open sets in normed spaces without integral distances
研究赋范空间$X$中的开集$\mathcal{P}$在避免整数距离上的点对的情况下获得大的体积.建议的任务是找到尖锐的最大可能的$d$维体积不等式。这个问题可以被看作是一个相对的已知问题的点集与成对积分或合理的距离。
2014-01-31 math.MG
Sphere-of-influence graphs in normed spaces
本文证明了在$d$维赋范空间中的任何$k$次闭影响球图都有一个度小于~ $5^d k$的顶点，从而得到了Füredi和Loeb（1994）以及Guibas，Pach和Sharir（1994）的结果的一般推广.
2016-05-06 math.MG
On metric structures of normed gyrogroups
本文证明了$n$维欧几里得空间$\mathbb{R}^n$中的开单位球存在与Poincaré和Beltrami $-$ Klein度量相容的类范数函数.这导致了赋范回转群的概念，类似于文献中的赋范群。然后我们研究了赋范回转群的拓扑和几何结构。特别地，我们证明了赋范回转群是齐次的，并形成左不变度量空间，并导出了Mazur $-$ Ulam定理的一个版本。利用右回转平移不等式和Klee条件，给出了赋范回转群为拓扑回转群的若干充分条件.
2018-11-03 math.MG
A Lower Bound on the Waist of Unit Spheres of Uniformly Convex Normed Spaces
本文利用余维数大于1的局部化技巧和Borsuk-Ulam定理的一个强形式，给出了一致凸赋范空间单位球面束腰的一个下界.本文使用的工具遵循M. Gromov在[4]。我们的等周型不等式推广了[5]中的Gromov-Milman等周不等式.
2010-01-01 math.MG
Tropical bisectors and Voronoi diagrams
在本文中，我们开始研究热带Voronoi图。我们开始调查平分线的任意多面体规范的许多点。对于这种更一般的情况下，我们表明，平分线的三个点同胚的非空开子集的欧几里得空间，提供了某些退化的情况下被排除在外。专业化我们的结果，热带平分线，然后产生热带Voronoi图的结构结果和算法。
2021-09-14 math.CO math.MG
Infinitesimal rigidity and prestress stability for frameworks in normed spaces
本文将非光滑分析方法引入赋范空间框架刚性研究，通过约束导数加强一阶充分条件，并首次将预应力稳定性与二阶刚性概念从欧几里得空间推广到赋范空间。
2021-09-29 math.MG
Marstrand-type projection theorems for linear projections and in normed spaces
本文建立了赋范空间$\mathbb{R}^{n}$中最近点投影到超平面上的Marstrand型和Besicovich-Federer型投影定理。特别是，我们证明了，如果规范$\mathbb{R}^{n}$是$C^{1,1}$ -正则的，那么类似的著名的声明，从欧几里德设置举行。另一方面，我们构造了一个例子的$C^{1}$ -正规规范$\mathbb{R}^2$的Marstrand型定理失败。
2018-09-03 math.MG
Minimality of planes in normed spaces
证明了赋范空间$V$的二维仿射子空间中的区域在所有具有相同边界的紧致曲面中具有最小的二维Hausdorff测度.此外，二维Hausdorff面积密度允许$Λ^2 V$的凸扩展。证明是基于一个（可能）新的不等式的欧氏面积的凸中心对称多边形。
2012-05-14 math.MG
Variants of a theorem of Macbeath in finite dimensional normed spaces
University of Szeged（塞格德大学）；Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文研究了在有限维规范空间中，最大体积凸多面体的几种体积指标的极值问题，扩展了Macbeath定理的范围。
2025-12-29 math.MG
A few fixed point theorems in linear n-normed space
线性赋n-范空间中的Banach不动点定理得到了发展。同时，我们给出了线性赋n-范空间中不动点的几个定理。
2022-09-26 math.FA math.MG
Additive Reverses of the Generalised Triangle Inequality in Normed Spaces
在赋范线性空间中给出了广义三角不等式的几个加法逆定理。还提供了复数的应用。
2004-06-23 math.FA math.MG
Rotational surfaces in a normed 3-space whose principal curvatures satisfy a linear relation
本文研究旋转对称赋范三维空间中的旋转曲面，对其主曲率满足线性关系的情形给出完整分类。
2024-03-03 math.DG math.MG
Rotational surfaces in a $3$-dimensional normed space
在具有旋转对称范数的$3$维赋范空间中，研究了具有常Minkowski高斯曲率的旋转曲面和具有常Minkowski平均曲率的旋转曲面.我们推广了悬链面、伪球面和Delaunay曲面。
2021-12-02 math.DG math.MG
Equilateral sets in finite-dimensional normed spaces
这是一篇关于有限维赋范空间中等边集的最大尺寸的简要论文。
2004-06-14 math.FA math.MG
Deformations of normed groupoids and differential calculus. First part
度量空间上的微分学包含在具有$δ$ -结构的赋范广群的代数研究中。赋伸缩结构的赋范群的代数学研究包含在度量空间上的微分学中。因此，具有伸缩结构的赋范群的小世界的所有代数性质在允许微分学的度量空间的大世界中具有等价的公式（具有可比的复杂性）。此外，这些结果非平凡地推广到度量空间之外，通过使用群胚的语言。
2009-11-06 math.DG math.MG
On inscribed equilateral simplices in normed spaces
本文证明了在某些n维赋范空间X中存在内接于单位球B的全维大尺寸等边单形。这扩展了Makeev [Mak]在4维中的构造，并且我们还计算了一个空间的例子，在这个空间中不能应用这个想法。
2019-06-24 math.FA math.MG
The intrinsic metric on the unit sphere of a normed space
设$S$表示实赋范空间的单位球面。证明了$S$上的内禀度量与$S$上的诱导度量是强等价的.具体地，对于所有$x,y\in S$，\[ \|x-y\|\leq d(x,y)\leq\sqrt{2}π\|x-y\|, \]，其中$d$表示$S$上的固有度量。
2017-03-08 math.FA math.MG
Corrigendum to "On the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean fuzzy anti-2-normed spaces"
本文对D. Kang（“On the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean fuzzy anti-2-normed spaces”，Filomat，2017）。该论文的研究适用于作者所称的严格凸空间。然而，我们证明这个概念是无效的：没有一个空间满足这个定义。
2021-02-22 math.FA math.MG
A lower bound for the equilateral number of normed spaces
证明了如果n维赋范空间X与无限远之间的Banach-Mazur距离至多为3/2，则X中存在n +1个等距点.根据Alon和Milman的一个著名结果，这意味着任意n维赋范空间至少允许e ^{c sqrt（log n）}个等距点，其中c> 0是一个绝对常数。我们还证明了在足够接近n维ell p（1 <p <无穷大）的空间中存在n个等距点。
2006-03-27 math.FA math.MG
Equilateral dimension of some classes of normed spaces
赋范空间的等边维数是该空间中两两等距点的最大数目。本文的目的是研究某些有限维赋范空间的等边维数。著名的猜想指出，任何$n$维赋范空间的等边维数不小于$n+1$。利用初等连续性论证，我们在下列几类空间中建立了它：置换不变空间，Orlicz-Musielak空间和$\ell^n_{\infty}$的一个余维子空间.对于光滑对称空间、满足附加条件的Orlicz-Musielak空间以及$\ell^{n}_{\infty}$的每个$(n-1)$ -维子空间，我们还给出了与它们足够接近的空间的等边维数的一些较弱的界.这推广了Swanepoel和Villa关于$\ell_p^n$空间的结果.
2014-11-19 math.FA math.MG
Low-degree minimal spanning trees in normed spaces
我们给出了一个完整的证明：在任何有限维赋范线性空间中，一个有限集的点有一个最小生成树，其中的最大度是由单位球的严格Hadwiger数限制的，即，使得任意两个单位向量之间的距离大于1的最大单位向量数。
2006-03-16 math.CO math.MG
Convex analysis in normed spaces and metric projections onto convex bodies
本文研究有限维赋范空间中关于凸体的度量投影和距离函数。为了这个目的，我们通过使用与给定范数相关联的勒让德变换，而不是通过标准的内积来识别向量空间及其对偶空间。这种方法重新解释了凸函数的各种性质，并导出了这些函数与所研究范数的几何性质之间的新关系。
2019-08-23 math.FA math.MG
Combinatorial distance geometry in normed spaces
我们调查的问题和结果，从组合几何赋范空间，集中在涉及距离的问题。其中包括单位距离图、最小距离图、直径图以及最小生成树和Steiner最小树的各种性质。特别是，我们讨论translative接吻（或Hadwiger）号码，等边集，和Borsuk问题在赋范空间。本文给出了如何利用Peter Brass的角测度证明平面上凸体的Hadwiger数和阻塞数的各种说法，包括一些新的结果。我们还包括一些新的结果薄锥和它们的应用不同的距离和其他组合问题的赋范空间。
2017-05-03 math.CO math.MG
Rigidity of symmetric frameworks in normed spaces
本文在一般有限维赋范空间中建立了对称杆系框架的组合刚度理论。在旋转对称的情况下，拟阵麦克斯韦型稀疏计数被确定为一个大类的$d$维赋范空间（包括所有的$\ell^p$空间与$p\not=2$）。完整的组合特性获得半圈旋转的$\ell^1$和$\ell^\infty$平面。作为一个关键工具，一个新的Henneberg型归纳构造的拟阵类的$(2,2,0)$ -增益紧图。
2020-04-16 math.CO math.MG
How does the contraction property fail for convex functions on normed spaces?
本文证明了凸函数梯度流的收缩性质仅在欧几里得空间、希尔伯特空间、黎曼流形和CAT$(0)$-空间等内积型空间中成立，并探讨了赋范空间上可能的更弱收缩形式。
2025-07-18 math.MG math.OC
On multiple Borsuk numbers in normed spaces
Hujter和Lángi在直径为$d > 0$的欧几里得$n$ -空间中引入了一个集合$S$的$k$ -fold Borsuk数，作为$S$子集的家族$\mathcal F$的最小基数，其直径严格小于$d$，使得$S$的每个点至少属于$\mathcal F$的$k$成员。研究了有限维赋范空间中集合$S$的$k$ -fold Borsuk覆盖是否可以扩展为$S$的完备化.进一步，我们确定了赋非角范平面上集合的$k$ -fold Borsuk数，并给出了赋角范平面上集合的一个部分刻画.
2013-11-26 math.CO math.MG
Rigid graphs in cylindrical normed spaces
本文刻画了圆柱范数空间中的刚性图，获得三维及四维情形下的纯组合刻画，并给出示例与算法讨论。
2023-05-15 math.CO math.MG
The horofunction boundary of finite-dimensional normed spaces
我们确定了任意有限维赋范空间的Busemann点集。这些是时函数边界的点，它们是“准测地线”的极限。我们证明了时函数边界上的所有点都是Busemann点当且仅当对偶单位球的极值集在Painleve-Kuratowski拓扑中是闭的。
2006-06-29 math.GT math.MG
Angles and Polar Coordinates In Real Normed Spaces
我们试图创建一个明智的定义'角度空间'。基于Ivan Singer的一个思想，在实巴拿赫空间中引入了一个新的角的概念，它推广了希尔伯特空间中的欧氏角.在这个角度下，证明了在实巴拿赫空间的每个二维子空间中，可以用极坐标唯一地描述元素。
2009-02-16 math.FA math.MG
On covering a ball by congruent subsets in normed spaces
我们考虑了球在某些赋范空间中由其同余子集覆盖的问题，并证明了如果有限集合数不大于空间的维数，则球的中心要么属于每个集合的内部，要么不属于任何集合的内部.我们还提供了一些例子，当它属于内部的正是一个集。这些都是最初为解剖而提出的修正问题的特殊情况。
2017-08-04 math.FA math.MG
The Serre-Swan theorem for normed modules
本文的目的是分析度量测度空间上的$L^0$ -赋范$L^0$ -模的结构.这是N.吉利发展了一个微分学的空间验证黎曼曲率维数条件。更确切地说，我们讨论在什么条件下，一个$L^0$ -赋范$L^0$ -模可以被看作是一个适当的可测Banach丛的截面的空间，并在这种意义下，这种对应实际上可以成为一个等价的范畴。
2018-03-07 math.DG math.MG
Rigidity of the Pu inequality and quadratic isoperimetric constants of normed spaces
我们的主要结果给出了巴拿赫空间中非闭测地线的闭曲线的填充面积的一个改进的界。作为应用，我们证明了Pu经典的收缩不等式的刚性，并研究了赋范空间的等周常数。后者在Finsler流形的极小曲面的正则性方面有进一步的应用。
2020-04-02 math.DG math.FA math.MG
On 2-local nonlinear surjective isometries on normed spaces and C$^*$-algebras
我们证明了，如果一个赋范空间$X$的闭单位球有足够多的极值点，那么每个从$X$到它自身的映射$Φ$具有以下性质是仿射的：对于$X$中的任何一对点，在$X$上存在一个（不一定是线性的）满射等距，它与$Φ$在这两点重合。我们还研究了C $^*$ -代数等特殊情形下的满射性。
2019-07-04 math.FA math.MG math.OA
Representation theorems for normed modules
本文研究了Gigli提出的赋范模的结构理论。目的有两个：将冯·诺依曼的提升理论推广到赋范模的框架中，从而提供了精确表示其元素的概念;证明了每个可分赋范模都可以表示为可测Banach丛的截面空间。通过将我们的表示结果与Gigli的微分结构相结合，我们最终证明了每个度量测度空间（其索伯列夫空间是可分的）都与一个余切丛以标准的方式相联系.
2021-09-08 math.DG math.FA math.MG
