赋范空间中的Fermat-Torricelli问题
The Fermat-Torricelli problem in normed spaces
AI总结：
本文将经典Fermat-Torricelli问题推广至任意有限维赋范空间，获得了任意n点解的唯一性充要条件，并给出了赋范平面、三维空间及正多面体范数下的应用实例。
摘要：
本文研究经典Fermat-Torricelli问题向任意有限维赋范空间的推广。获得了固定空间中任意n个点的Fermat-Torricelli问题解的唯一性的充分必要条件，并给出了赋范平面和三维空间的更精确条件。此外，给出了该准则在正多面体给定的范数中应用的例子。
英文摘要：
The article studies a generalization of the classical Fermat-Torricelli problem to normed spaces of arbitrary finite dimension. Necessary and sufficient conditions for the uniqueness of the solution of the Fermat-Torricelli problem for any n points in a fixed space are obtained, and more precise conditions for normed planes and three-dimensional spaces are presented. In addition, examples of the application of the criterion in the norms given by regular polyhedra are given.
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