射影平面上的Fermat-Torricelli问题
The Fermat-Torricelli Problem in the Projective Plane
摘要：
提出并研究了正弦距离下射影平面上三角形的Fermat-Torricelli问题。我们的主要发现是，如果三角形的每条边的长度都大于$\sin 60^\circ$，则费马-托里切利点是最长边对面的顶点。我们的证明依赖于一个完整的特征的等边的情况下，变形参数。
英文摘要：
We pose and study the Fermat-Torricelli problem for a triangle in the projective plane under the sine distance. Our main finding is that if every side of the triangle has length greater than $\sin 60^\circ$, then the Fermat-Torricelli point is the vertex opposite the longest side. Our proof relies on a complete characterization of the equilateral case together with a deformation argument.
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