Quasi-Exactly Solvable Time-Dependent Potentials
利用非么正规范变换，我们找到了一族准精确可解含时势的含时薛定谔方程的精确解。
1997-05-17 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-exactly solvable quartic: real algebraic spectral locus
利用Nevanlinna参数化描述了PT对称四次方程的拟精确可解谱轨迹。
2011-05-13 math-ph math.MP
Exactly Solvable Potentials by SO(2,2) Dynamical Algebra
势群SO（2，2）的微分实现。构造了一类质量依赖于位置的精确可解势的谱生成代数。
2007-11-14 math-ph math.MP
Quasi Exactly Solvable Difference Equations
几个明确的例子，准精确可解的“离散”量子力学哈密顿量的变形著名的精确可解的一个自由度的哈密顿量。这些是著名的准精确可解系统的差分模拟，即由六次势变形的谐振子（有/没有离心势）和由cos 2x势变形的1/sin^2x势。它们有有限个可精确计算的本征值和本征函数。
2007-10-11 hep-th math-ph math.MP
Exactly solvable extended potentials in arbitrary dimensions
利用一种简单的变换方法构造了一组新的精确可解势（ESP），从而得到了$D$维薛定谔方程的束缚态解.这种精确可解量子系统的重要性质是它们的归一化本征函数可以用最近引入的例外正交多项式（EOP）表示。
2014-02-06 math-ph math.MP
Conditionally exactly solvable potential and dual transformation in quantum mechanics
本文指出Dutt等人的条件精确可解势与导出条件精确可解势的精确可解势构成一个对偶系统。
2004-01-23 math-ph math.MP quant-ph
Additional restrictions on quasi-exactly solvable systems
在本文中，我们讨论了二维量子力学系统的约束生活在域的边界。这些约束是由相应哈密顿量的厄米性要求引起的。我们构造新的二维家庭的正式精确可解系统和应用这样的约束表明，在现实中的系统是准精确可解的最好的。然而，在伪厄米哈密顿的上下文中，一些构造的族是完全可解的。
2006-04-25 math-ph math.MP
Quasi-exactly solvable models based on special functions
本文提出了拟精确可解系统的一种系统化延拓方法。我们构建有限维子空间的基础上的特殊功能（超几何，艾里，贝塞尔的）不变的行动微分算子的二阶多项式系数。作为物理应用的一个例子，我们表明，已知的双光子拉比哈密顿量成为准精确可解的某些值的参数时，它可以表示在相应的QES运营商相关的超几何函数。
2008-05-29 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-exactly solvable models as constrained systems
我们讨论了一个通用的代数方法，准精确可解模型，使我们能够将它们解释为有限数量的物理状态的约束哈密顿系统。利用这种方法，我们再现了著名的二维李代数拟精确可解系统的基础上李代数su（3）。
2009-12-15 hep-th math-ph math.MP
Photon-added coherent states for exactly solvable Hamiltonians
研究了加光子Gazeau-Klauder和Klauder-Perelomov相干态。Pöschl-Teller势的应用。
2004-09-18 math-ph math.MP
Exactly solvable periodic Darboux q-chains
本文讨论了修整链的一种差分q模拟。
2002-07-18 math-ph math.MP
New quasi-exactly solvable class of generalized isotonic oscillators
引入了一类新的拟精确可解广义保序振子，它们是基于伪Hermite例外正交多项式的。我们获得精确的封闭形式的能量和波函数的表达式，以及允许的潜在参数的前两个成员的家庭使用的Bethe anterior方法。能量的数值计算表明，成员势具有多个准精确可解的本征态，且高阶成员势的态数与参数有关。
2014-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Two exactly-solvable problems in one-dimensional hyperbolic Space
本文建立了一维双曲空间上两个精确可解问题，即奇异库仑系统和奇异振子系统之间的关系。
2004-03-17 math-ph math.MP quant-ph
Exactly and quasi-exactly solvable `discrete' quantum mechanics
简要介绍了离散量子力学，并给出了各种精确可解系统的主要结果。即纠缠关系、形状不变性、海森堡算子解、湮灭/产生算子、动力学对称代数（包括$q$ -振子代数和Askey-Wilson代数）。给出了一种构造一维“离散”量子力学中精确和准精确可解哈密顿量的简单方法。它再现了所有已知的，其特征函数组成的Askey计划的超几何正交多项式的连续或离散变量。构造了几个新的精确可解和拟精确可解方程。正弦坐标起着至关重要的作用。
2010-04-27 hep-th math-ph math.CA
Bethe Ansatz Solutions to Quasi Exactly Solvable Difference Equations
本文给出了作者最近提出的拟精确可解的单自由度差分方程的几个显式例子的Bethe渐近公式。这些方程是著名的Meixner-Pollaczek、连续Hahn、连续对偶Hahn、Wilson和Askey-Wilson多项式的精确可解差分方程的变形。直到所谓的伪基态波函数的总因子，在精确可解的子空间内的本征函数由多项式给出，多项式的根是相关的Bethe anomaly方程的解。相应的特征值用这些根表示。
2009-11-18 hep-th math-ph math.MP
On the exactly solvable pairing models for bosons
我们提出了一个新的玻色子精确可解模型。利用静电比拟，得到了该模型在热力学极限下的解，观察到了从弱耦合区的玻色凝聚和Bogoliubov型激发谱的超流相到强耦合区的激发谱带隙的不可压缩相的转变。
2004-06-25 hep-th math-ph math.MP
Exactly solvable models for multiatomic molecular Bose-Einstein condensates
本文介绍了用代数Bethe近似方法建立的两族多原子异核和同核分子玻色-爱因斯坦凝聚体的精确可解模型。并给出了各模型的守恒量。
2011-08-05 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Stäckel transform, coupling constant metamorphosis and algebraization of quasi-exactly solvable systems
La Trobe University（拉筹伯大学）；The University of Queensland（昆士兰大学）
本研究将Stäckel变换和耦合常数变形推广到准精确可解系统，发现这类系统的$sl(2)$代数化需经适当Stäckel变换后通过耦合常数变形实现，可推导多类系统的代数化与能量，是该方法首次应用于准精确可解系统。
2025-02-19 math-ph math.MP
Quasi-Exactly Solvable Models Derived from the Quasi-Gaudin Algebra
引入拟Gaudin代数来构造仅准精确可解的可积系统。利用拟Gaudin代数的一个适当的表示，我们得到了一类具有这种奇特性质的玻色子模型。这些模型有一个显着的特点，即它们不保持U（1）对称性，这通常与粒子数的不守恒有关。通过代数Bethe不等式得到了拟精确可解扇区内特征值的精确解。
2011-08-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized Master Function Approach to Quasi-Exactly Solvable Models
通过引入四阶以下的广义主函数和相应的权函数，我们得到了所有拟精确可解的二阶微分方程。证明了这类微分方程的多项式型解具有因式分解性质，即当m不等于n时，多项式解Pm（E）可分解为多项式Pn（E）.所有已知的准精确量子可解模型都可以从这些微分方程得到，其中多项式Pn（E）的根是相应的特征值。
2000-05-15 math-ph math.MP
New approach to (quasi)-exactly solvable Schrodinger equations with a position-dependent effective mass
本文利用点正则变换方法，得到了有效质量依赖于位置的一维薛定谔方程的一些新的精确可解或准精确可解势.在后一种情况下，SUSYQM技术为我们提供了一些额外的新的潜力。
2005-05-23 math-ph math.MP quant-ph
New classes of quasi-solvable potentials, their exactly-solvable limit and related orthogonal polynomials
我们已经产生，使用sl（2，R）的形式主义，几个新的类的拟可解的椭圆形的潜力，在适当的限制去完全可解的形式。对于某些势参数的实值，我们得到了相应谱问题的精确解。我们还给出了能量变量相关正交多项式族的显式表达式。
2002-12-15 hep-th math-ph math.MP
A Transformation Method to Construct Family of Exactly Solvable Potentials in Quantum Mechanics
利用变换的方法，构造了任意维空间中正交多项式所满足的二阶常微分方程族的精确可解量子系统。该方法利用正交多项式的性质，将多项式微分方程转化为D维径向薛定谔方程，从而构造出精确可解的量子系统.该方法也适用于使用相关的Laguerre和超几何多项式。从其他多项式生成的量子系统也简要强调。
2013-08-26 math-ph math.MP
Information Entropy of conditionally exactly solvable potentials
我们计算了条件精确可解势的位置和动量本征态的Shannon熵，这些势是谐振子的等谱势，其解是以例外正交多项式形式给出的. Bialynicki-Birula-Mycielski（BBM）不等式也在一些州进行了测试。
2011-03-07 math-ph math.MP quant-ph
A Unified Treatment of Quasi-Exactly Solvable Potentials II: Eckart Type Potentials
本文继续研究与Eckart势、Hultén势、Rosen-Morse势、Coulomb势和谐振子势有关的拟精确可解势集。我们求解了每个势的薛定谔方程，得到了正交多项式形式的本征值和本征态。我们提出了一种统一的方法，通过适当的变量变换，可以得到相互之间的势能。
2005-05-03 math-ph math.MP
A Unified Treatment of Quasi-Exactly Solvable Potentials I
研究了与Poeschl-Teller势、广义Poeschl-Teller势、Scarf势和谐振子势相联系的一组准精确可解量子力学势。每个势的薛定谔方程的解已经确定，本征态表示的正交多项式。通过适当地改变变量，这些势相互关联。
2005-04-30 math-ph math.MP
Asymptotics and monodromy of the algebraic spectrum of quasi-exactly solvable sextic oscillator
下面我们从理论上和数值上研究拟精确可解六次势的谱的代数部分的渐近性、它的水平交叉点以及它在其参数的复平面上的单值性。本文还讨论了拟精确可解六次势与经典四次势之间的联系。
2016-11-19 math-ph math.CA math.MP
A class of exactly solvable Convection-Diffusion-Reaction equations in similarity form with intrinsic supersymmetry
本文指出可构造一类相似形式的精确可解对流-扩散-反应方程，其解与扩散系数借助相似标度形式具有内禀超对称关联。
2024-09-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quasi-Exactly Solvable Potentials with Three Known Eigenstates
提出了一种新的构造具有三个已知本征态的准精确可解（QES）势的超对称方法。得到了新的QES势和相应的基态及两个最低激发态的能级和波函数。该计划还允许构建家庭的精确可解的非奇异的潜在的超对称合作伙伴的知名的。
1999-01-25 math-ph math.MP quant-ph
Exactly solvable Schrödinger operators
本文系统地描述和分类了可用超几何型函数求解的一维薛定谔方程。除了著名的家族，我们明确地描述了两个新的类的精确可解的薛定谔方程，可以减少到Hermite方程。
2010-09-26 math-ph math.MP quant-ph
The Scattering amplitude for Newly found exactly solvable Potential
通过考虑与该系统相关的$X_{1}$ Jacobi例外多项式的渐近性态，计算了最近发现的与广义Pöschl-Taylor势等谱的精确可解形状不变势的散射振幅.
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Hermitian quasi-exactly solvable matrix Shroedinger operators
构造了六个多参数的单变量Hermite拟精确可解矩阵Schroedinger算子族。寻找这些算子的方法在很大程度上依赖于李代数o（2，2）的一种特殊表示，其表示空间包含一个不变的有限维子空间。此外，我们给出了几个具有平方可积特征函数的拟精确可解矩阵模型的例子。这些例子与Turbiner和Ushveridze得到的拟精确可解标量Schroedinger算子直接类比。
1998-12-01 hep-ph math-ph math.AP
On spectral asymptotic of quasi-exactly solvable quartic
本文在前人研究的基础上，从理论和数值上研究了C.~ M.~ Bender和S.~伯奇特别是，我们制定了一个猜想的一致性的渐近形状的配置的分支点的后四次与渐近形状的零的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式最近描述，并提出其（几何）替代说明。此外，我们提出了一个数值研究的频谱单值振荡器的问题。
2021-10-11 math-ph math.MP
Unified theory of exactly and quasi-exactly solvable `Discrete' quantum mechanics: I. Formalism
在一维离散量子力学中，薛定谔方程是一个差分方程，我们给出了一个构造精确和准精确可解哈密顿量的简单方法。它再现了所有已知的，其特征函数组成的Askey计划的超几何正交多项式的连续或离散变量。该食谱还预测了几个新的。一个重要的作用是由正弦坐标，它产生的封闭关系和Askey-Wilson代数与哈密顿。阐明了闭包关系与Askey-Wilson代数之间的关系。
2009-03-15 hep-th math-ph math.CA
Quasi-exactly solvable problems and the dual (q-)Hahn polynomials
构造了一个二阶微分（q-差分）特征值方程，其解是对偶（q-）Hahn多项式的母函数。事实上是注意到，这些生成函数减少到（小q-）雅可比多项式，这对准精确可解问题的影响进行了研究。与Azbel-Hofstadter问题的连接表示。
1999-09-17 math-ph math.MP
Density of Inertial Particles: Exactly Solvable 2D Models
惯性粒子在二维驱动的高斯白噪声强迫。对于两个例子的强迫（可压缩和不可压缩）的上限和下限被发现的焦散线的平均数作为斯托克斯数的函数。通过数值计算验证了该边界的有效性。
2019-07-03 math-ph math.MP
Novel quasi-exactly solvable models with anharmonic singular potentials
我们提出了新的拟精确可解模型与逆四次，六次，八次和十次幂势，分别。我们通过泛函Bethe分析方法精确求解这些模型。对于每一种情况，我们给出了封闭形式的解决方案的能量和波函数，以及允许的潜在参数的一组代数方程的解析表达式。
2012-11-25 hep-th math-ph math.CA
Two exactly-solvable problems in one-dimensional quantum mechanics on circle
本文建立了圆上两个精确可解问题，即奇异库仑系统和奇异振子系统之间的关系。
2003-03-04 hep-th math-ph math.MP
Exactly Solvable Birth and Death Processes
给出了一类典型的平稳马氏链生灭过程的精确可解的例子，并给出了转移概率的显式表达式。它们是由Odake和作者最近提出的相似变换精确可解的量子力学“矩阵”导出的。离散变量的超几何正交多项式及其对偶多项式的（$q$ -）Askey方案起着核心作用。最通用的可解出生率/死亡率是$q^x$（$x$是人口）的有理函数，对应于$q$ -拉卡多项式。
2009-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Comprehensive analysis of conditionally exactly solvable models
本文研究了一个条件精确可解（CES）模型中引入的量子力学势。除了分析后，它的原始介绍的点正则变换，我们还提出了一个替代的超对称construction.We表明，从定义的束缚态能量本征值的隐式三次方程的三个根，总是只有一个，导致一个有意义的物理状态。最后，我们证明了目前的CES相互作用，事实上，是一个完全可解的Natanzon类潜力。
2001-02-16 math-ph math.MP
Do Quasi-Exactly Solvable Systems Always Correspond to Orthogonal Polynomials?
本文考虑两个一维拟精确可解问题，其中薛定谔方程可转化为Heun方程.我们表明，在这两种情况下的本德-邓恩多项式形成一个正交集。使用反等谱变换，我们还发现了一个新的准精确可解问题，并表明，即使在这种情况下的多项式不形成一个正交集。
1997-09-30 hep-th math-ph math.MP
Exactly solvable interacting two-particle quantum graphs
我们构建了具有一定非局部两粒子相互作用的精确可解两粒子量子图模型，通过两粒子拉普拉斯算子的适当自伴实现建立了适当的边界条件。显示兼容性与贝特anterior方法，我们计算的量化条件的形式，长期方程，从中可以推导出的光谱。我们比较了一些例子的谱统计的随机矩阵理论中众所周知的结果，分析其经典对应的混沌特性。
2016-09-03 math-ph math.MP
New conditionally exactly solvable potentials of exponential type
基于一种求解伙伴势Schrodinger方程的方法，给出了两个定义在半直线上的指数型条件精确可解的伙伴势.这些势是乘性形状不变的，并且它们的每个线性无关解包含两个超几何函数的和。此外，我们还计算了散射振幅，并研究了它们的一些性质。
2016-02-01 math-ph math.MP quant-ph
New conditionally exactly solvable inverse power law potentials
我们给出了两个条件精确可解的逆幂律位势，它们的线性无关解包含两个合流超几何函数之和。我们注意到它们是伙伴势和乘性形状不变的。用于找到解决方案的方法与两个薛定谔方程的合作伙伴的潜力。此外，我们还研究了这些势的一些性质。
2015-12-07 math-ph math.MP quant-ph
A conditionally exactly solvable generalization of the potential step
出于对确定薛定谔方程精确解的非相对论性量子力学的兴趣，我们给出了两个条件精确可解的势。这两个势是伙伴势，我们得到薛定谔方程的每个线性无关解包含两个超几何函数。此外，我们还计算了它们的反射和透射振幅。最后讨论了这些势的一些性质。
2015-12-14 math-ph math.MP quant-ph
Exceptional orthogonal polynomials and exactly solvable potentials in position dependent mass Schroedinger Hamiltonians
在位置相关的质量背景中产生了一些精确可解的势，它们的束缚态用Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式给出.这些潜力被证明是形状不变和等谱的潜力，其束缚态的解决方案涉及经典的拉盖尔或雅可比多项式。
2009-10-07 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric Method for Constructing Quasi-Exactly Solvable Potentials
利用超对称量子力学，提出了一种构造具有两个已知本征态的准精确可解势的新方法。得到了基态和激发态能级和波函数明确已知的QES势的一般表达式。新的QES潜力的例子被认为是。
1998-06-09 math-ph math.MP quant-ph
(Quasi)-exactly solvable quasinormal modes
我们从准精确可解（QES）模型理论的角度考虑具有复能量的准正规模。我们证明，它是可能的，以找到新的潜力，承认完全可解或QES准正规模式，通过适当的复杂化的参数定义的QES潜力。特别地，我们在$sl(2)$代数的基础上，从五个一维QES系统中得到了一个QES和四个精确可解势。
2007-01-03 astro-ph gr-qc hep-th
Exactly solvable `discrete' quantum mechanics; shape invariance, Heisenberg solutions, annihilation-creation operators and coherent states
精确可解的“离散”量子力学的各种例子进行了探讨明确强调形状不变性，海森堡算子的解决方案，湮灭创造运营商，动力学对称代数和相干态。本征函数是满足薛定谔方程的差分方程形式的超几何正交多项式的（q-）Askey方案。各种减少（限制）的Askey-Wilson系统的对称代数进行了详细探讨。
2008-02-07 hep-th math-ph math.CA
Quasi exactly solvable extension of Calogero model associated with exceptional orthogonal polynomials
利用超对称量子力学方法，研究了具有简谐约束相互作用的N粒子有理Calogero模型的准精确可解推广。通过在有理Calogero模型中加入新的长程相互作用，构造了这种准精确可解的多粒子系统，其径向有效势产生径向谐振子的超对称伙伴.在一定条件下，得到了该体系的无穷多个束缚态能级。我们还计算了相应的束缚态波函数的最近发现的例外正交Laguerre多项式。
2017-03-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exactly Solvable Quantum Mechanics
本文对精确可解量子力学作了一个全面的综述，重点介绍了最近发现的多指标正交多项式。主要讨论的问题是因式分解的哈密顿量，薛定谔方程解空间的一般结构（Crum定理及其修正）、形状不变性、薛定谔图像和海森堡图像中的精确可解性、产生/湮灭算子和动力学对称代数、相干态、各种变形方案（多重达布变换）和多指标正交多项式的无限族、例外正交多项式和变形的精确可解散射问题。
2014-11-11 hep-th math-ph math.CA
An Improvement of the Asymptotic Iteration Method for Exactly Solvable Eigenvalue Problems
我们推导出一个公式，简化了原来的渐近迭代法制定找到解析可解的情况下的能量特征值。然后，我们表明，有一个渐近迭代和Nikiforov-Uvarov方法，这两个解决二阶线性常微分方程解析之间的连接。
2007-11-28 math-ph math.MP quant-ph
The exactly solvable two-dimensional stationary Schrödinger operators obtaining by the nonlocal Darboux transformation
与二维定态薛定谔方程相关联的福克-普朗克方程具有守恒低形式，其产生一对势方程。考虑了势方程组的特殊形式的达布变换。由于势变量是薛定谔方程的非定域变量，它为薛定谔方程提供了非定域达布变换。应用这种非局部变换，得到了精确可解的二维定常薛定谔方程.得到了具有无穷远衰减光滑势的二维定常薛定谔算子的精确可解的例子.
2012-11-24 math-ph math.AP math.MP
Fermions in two dimensions, bosonization, and exactly solvable models
我们讨论相互作用的费米子模型在两个维度，特别是，这样可以解决玻色子化。马蒂斯提出了一种可解的模型，作为对正方形晶格上费米子的有效描述。我们回顾了最近的工作马蒂斯的模型的一个变体和这样的晶格费米子系统之间的特定关系，以及这个模型的精确解。这项工作的背景包括一维系统和高Tc问题的成熟结果。我们还提到了马蒂斯模型的精确可解扩展。
2012-07-29 cond-mat.str-el math-ph math.MP
