精确可解周期达布q-链
Exactly solvable periodic Darboux q-chains
摘要：
本文讨论了修整链的一种差分q模拟。
英文摘要：
A difference q-analogue of the dressing chain is discussed in this paper.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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$4\times 4$ Dirac方程的保形达布变换
Form-preserving Darboux transformations for $4\times 4$ Dirac equations
达布变换是量子力学中构造新的可解模型的有力工具。在这篇文章中，我们将讨论它在$4\times4$狄拉克哈密顿所描述的物理系统中的应用。一般框架提供了有限的控制所产生的能源运营商，使它可能无法有所需的物理解释。我们表明，这个问题可以绕过可约的达布变换，可以保持所需的形式的物理相互作用的建设。为了明确地证明这一点，我们集中在扭曲散射和自旋轨道相互作用的狄拉克费米子在石墨烯。我们使用可约的达布变换来构造这些系统的精确可解模型，其中不存在后向散射，即模型是无反射的。
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谐振子有理扩张的预势方法与Morse势
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我们展示了最近发现的谐振子和Morse势的可解有理扩张是如何以直接和系统的方式构造的，而不需要超对称性、形状不变性、Darboux-Crum和Darboux-贝克隆变换
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SO（2，2）动力代数的精确可解势
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势群SO（2，2）的微分实现。构造了一类质量依赖于位置的精确可解势的谱生成代数。
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利用一种简单的变换方法构造了一组新的精确可解势（ESP），从而得到了$D$维薛定谔方程的束缚态解.这种精确可解量子系统的重要性质是它们的归一化本征函数可以用最近引入的例外正交多项式（EOP）表示。
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构造量子力学中精确可解势族的一种变换方法
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拟精确可解势的统一处理Ⅰ
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关于拟精确可解四次方程的谱渐近性
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拟精确可解问题与对偶（q-）Hahn多项式
Quasi-exactly solvable problems and the dual (q-)Hahn polynomials
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惯性粒子的密度：精确可解的2D模型
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量子力学中的精确可解势与对偶变换
Conditionally exactly solvable potential and dual transformation in quantum mechanics
本文指出Dutt等人的条件精确可解势与导出条件精确可解势的精确可解势构成一个对偶系统。
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精确可解和准精确可解量子势的统一处理
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利用薛定谔哈密顿量的隐代数结构sl（2），我们提出了一种生成精确可解和准精确可解量子势的统一方法.用这种方法，我们得到了两类新的拟精确可解系统，一类是周期型，另一类是双曲型。
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作为约束系统的拟精确可解模型
Quasi-exactly solvable models as constrained systems
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一维双曲空间中的两个精确可解问题
Two exactly-solvable problems in one-dimensional hyperbolic Space
本文建立了一维双曲空间上两个精确可解问题，即奇异库仑系统和奇异振子系统之间的关系。
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有效质量依赖于位置的（准）精确可解Schrodinger方程的新方法
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本文利用点正则变换方法，得到了有效质量依赖于位置的一维薛定谔方程的一些新的精确可解或准精确可解势.在后一种情况下，SUSYQM技术为我们提供了一些额外的新的潜力。
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条件精确可解位势的信息熵
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新发现的精确可解势的散射振幅
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势阶的条件精确可解推广
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位置相关质量薛定谔哈密顿量中的例外正交多项式和精确可解势
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一类新的拟可解位势及其正解极限和相关的正交多项式
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拟精确可解六次振子代数谱的渐近性和单值性
Asymptotics and monodromy of the algebraic spectrum of quasi-exactly solvable sextic oscillator
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我们推导出一个公式，简化了原来的渐近迭代法制定找到解析可解的情况下的能量特征值。然后，我们表明，有一个渐近迭代和Nikiforov-Uvarov方法，这两个解决二阶线性常微分方程解析之间的连接。
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二维费米子、玻色子化和精确可解模型
Fermions in two dimensions, bosonization, and exactly solvable models
我们讨论相互作用的费米子模型在两个维度，特别是，这样可以解决玻色子化。马蒂斯提出了一种可解的模型，作为对正方形晶格上费米子的有效描述。我们回顾了最近的工作马蒂斯的模型的一个变体和这样的晶格费米子系统之间的特定关系，以及这个模型的精确解。这项工作的背景包括一维系统和高Tc问题的成熟结果。我们还提到了马蒂斯模型的精确可解扩展。
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一个精确可解的量子-超材料模型
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多质点拟精确可解差分方程
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圆上一维量子力学的两个精确可解问题
Two exactly-solvable problems in one-dimensional quantum mechanics on circle
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拟精确可解的含时势
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本文考虑两个一维拟精确可解问题，其中薛定谔方程可转化为Heun方程.我们表明，在这两种情况下的本德-邓恩多项式形成一个正交集。使用反等谱变换，我们还发现了一个新的准精确可解问题，并表明，即使在这种情况下的多项式不形成一个正交集。
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几个明确的例子，准精确可解的“离散”量子力学哈密顿量的变形著名的精确可解的一个自由度的哈密顿量。这些是著名的准精确可解系统的差分模拟，即由六次势变形的谐振子（有/没有离心势）和由cos 2x势变形的1/sin^2x势。它们有有限个可精确计算的本征值和本征函数。
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构造了六个多参数的单变量Hermite拟精确可解矩阵Schroedinger算子族。寻找这些算子的方法在很大程度上依赖于李代数o（2，2）的一种特殊表示，其表示空间包含一个不变的有限维子空间。此外，我们给出了几个具有平方可积特征函数的拟精确可解矩阵模型的例子。这些例子与Turbiner和Ushveridze得到的拟精确可解标量Schroedinger算子直接类比。
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基于特殊函数的拟精确可解模型
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一类新的拟精确可解广义保序振子
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