Supersums for all supersymmetric amplitudes
Mads Sogaard
本文给出了任意超对称的超杨-米尔斯理论中超振幅的壳上图形框架。我们的图解程序是通过操纵全N = 4的超振幅，并说明了一些明确的例子。
We present an on-shell graphical framework for superamplitudes in super Yang-Mills theory with arbitrary supersymmetry. Our diagrammatic procedure is derived through manipulations of the full N = 4 superamplitude and illustrated by a number of explicit examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Grassmannian for Celestial Superamplitudes
最近，四维闵可夫斯基时空中的散射振幅被解释为二维天球上的共形关联函数，即所谓的天球振幅。本文考虑了$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中的树能级散射振幅，并给出了它们在天体中对应的格拉斯曼公式。这一结果为天体超级振幅的几何图像铺平了道路，在积极的几何学的精神。
Solution to the Ward Identities for Superamplitudes
超对称性和R对称性沃德恒等式在超对称场论中与壳层振幅有关。我们求解了最大超对称N=4和N=8理论的（次到）^K MHV振幅的这些沃德恒等式。由此产生的超级振幅被写在一个新的，明显的超对称和R不变的形式：它被表示为一个非常简单的SUSY和SU（N）_R不变格拉斯曼多项式，每个乘以一个“基本振幅”的总和。对于（次）^K个MHV n点超级振幅，基振幅的数目等于SU（n-4）的不可约表示的维数，该不可约表示对应于具有N列和K行的矩形杨氏图。在这个代数基中，线性无关的振幅仍然可以通过动量的排列而在函数上相关。我们展示了如何循环和反射对称性可以用来获得一个更小的功能基础的色序单道振幅在N=4规范理论。我们还分析了在N=8的超重力中发生的更显著的减少，因为重力振幅是无序的。所有结果在树和循环级别都有效。
A note on amplitudes in N=6 superconformal Chern-Simons theory
我们建立了ABJM理论中的树级超振幅和与单圈超振幅的特殊三粒子切割相关的领先奇点之间的联系，其中一个进入切割的树振幅是四点振幅。使用这些关系，我们表明，最近观察到的单圈和树级超级振幅之间的某些有趣的相似性变得完全明显。这种联系让人想起四维最大超对称规范理论中的类似关系，其中单圈振幅的两质量硬盒系数和一质量盒系数之和等于相应的树能级振幅。作为应用，我们给出了六点超振幅的一个非常简单的重新推导，并计算了ABJM理论中的一圈八点超振幅。
Spinor frame formalism for amplitudes and constrained superamplitudes of 10D SYM and 11D supergravity
我们表明，10维旋量螺旋度形式可以理解为旋量移动框架方法的超对称粒子扩展到振幅的描述。这使我们能够开发的旋量螺旋度形式主义的11维超引力和一个新的约束超场形式主义的10维SYM和11维SUGRA振幅。我们展示了如何约束壳层超场，一个粒子对应的超振幅，可以通过量子化的无质量超粒子力学。在这个框架下，我们对10维SYM和11维SUGRA的振幅计算进行了一些阶段。特别是我们已经发现了超对称沃德恒等式的约束振幅和一个特别方便的规范，固定在旋量框架变量对应的散射粒子，这有望成为一个非常有用的工具，为进一步发展我们的方法。我们还讨论了一个候选人的推广的BCFW经常性关系的约束树超振幅，指示和讨论的依赖问题的变形向量，这是不固定的唯一在高维$D>4$的情况下，它得到的表达式。
SUSY Ward identities, Superamplitudes, and Counterterms
超对称理论中超对称性和R对称性的沃德恒等式与n点振幅有关。本文综述了最近在N=4 SYM和N=8超引力中求解这些沃德恒等式的工作。该解在树级和环路级都有效，它用普通振幅的基来表示任何（次）^K MHV超振幅。基本振幅分类的矩形N-K杨图的半标准tableaux。超对称沃德恒等式也对N=8超引力中的紫外线反项的矩阵元施加了约束，可以用超振幅基展开来研究。这导致了一个新的和相当全面的矩阵元素的方法来counterterms，我们也审查。这篇文章是《物理学报A》专刊“规范理论中的散射振幅“的特邀评论。
From Six to Four and More: Massless and Massive Maximal Super Yang-Mills Amplitudes in 6d and 4d and their Hidden Symmetries
本文给出了4dN =4和6dN =（1，1）最大超对称Yang-Mills理论的树能级超振幅理论的自洽解释.在4d中，我们在非手征超空间中构造了N=4 SYM理论的超共形和对偶超共形对称生成元，并利用非手征BCFW递推证明了后者。在6d中，我们提供了一个完整的推导的标准和隐藏的对称性的树级超级振幅的N=（1，1）SYM理论，再次使用BCFW递归证明对偶共形对称。此外，我们证明了紧凑的解析公式的树超振幅在N=（1，1）SYM可以得到从一个数值实现的超对称BCFW递归关系。我们推导出紧凑的显着对偶共形表示的五点和六点的超级振幅以及任意的多重公式有效的某些类的超级振幅超螺旋违反大规模振幅在4d。通过对六维N=（1，1）SYM理论中的无质量超振幅进行降维，研究了N=4 SYM理论库仑分支上的有质量树超振幅.我们利用这种对应关系来构造N=4 SYM理论中的巨树超振幅的super-Poincare和增强的对偶共形对称性，这些对称性被证明可以接近于一个有限维的Yangian型代数。最后，我们讨论了Huang提出的将无质量的4d超振幅提升为6d无质量超振幅的可能性。我们确认隆起的多重性高达8，但发现隆起是非常重要的，实际上不是一个实际使用的多重性大于5。
D3-Brane Loop Amplitudes from M5-Brane Tree Amplitudes
研究了超对称Dirac-Born-Infeld理论描述的探测D3-膜的世界体积理论中对散射振幅的圈修正。我们证明了D3-膜圈超振幅可以从探测M5-膜（或D5-膜）的世界体积理论中的树级超振幅得到。M5膜理论描述了具有$(2,0)$超对称性的阿贝尔张量超多重态的自相互作用，并由扭量公式给出了三能级的超振幅.我们将构造应用于D3-膜理论中单圈阶的最大螺旋性违反（MHV）振幅，这些振幅是纯有理项（除了四点振幅）。结果进一步证实了广义酉方法。通过对M5膜树级超振幅的超对称约化，我们还构造了对非超对称D3膜振幅的单圈修正，这与文献中已知的结果一致.
Celestial Superamplitudes
我们使用旋量螺旋度变量的参数化来研究（超）杨-米尔斯理论中的天体振幅，其中它们的整体相位不被小群作用固定。在这种方法中，天体共形原色的自旋约束$h-\bar{h}=J$自然地从一个新的梅林变换中出现，并推导出共形变换对天体振幅的作用。将这种方法应用于$\mathcal{N}\!=\!4$超级杨米尔斯，我们展示了如何适当的定义壳超空间坐标自然导致制定手征天球超振幅和表示的生成元的四维超共形代数上的天球，通过建设零化所有的树级天球超振幅。
$\mathcal{N}=4$ single-minus superamplitudes and dual superconformal symmetry
本文构造了$\mathcal{N}=4$超对称完成的单减胶子幅，证明其双重超共形对称性，并分析了Grassmannian积分。
Descent equations for superamplitudes
在环的水平上，平面N=4的超级杨-米尔斯，树振幅的对偶超共形对称性丢失。这是真的，即使使用一个超对称保持调节器，甚至对有限数量保持对偶共形不变。我们从超威尔逊圈的对偶观点来考察这种破缺，追溯到自对偶和全理论的超对称之间的差异。我们发现，异常控制的下降方程，确定的衍生物的L-回路振幅在一个单一的非平凡积分的（L-1）-回路振幅。我们建议，这个方程可以递归地用来构建多环振幅的方式，使他们的超越性表现。
Absence of U(1) Anomalous Superamplitudes in $\mathcal{N}\geq 5$ Supergravities
我们列出了$\mathcal{N}\geq 5$超引力中U（1）反常非定域单圈4点振幅和更高圈UV发散的所有可能的候选者。相关的手征超不变量是从线性手征超场构造的，并定义了相应的超级振幅。在$\mathcal{N}=4$中出现的异常振幅在$\mathcal{N} \geq 5$中不存在。在$\mathcal{N}=6$超引力中，结果是从双拷贝$\mathcal{N}=4_{YM} \times (\mathcal{N}=2)_{YM}$模型推导出来的，而在$\mathcal{N}=5,8$中，不存在异常振幅的结果是在超引力和$(\mathcal{N}=4)_{YM} \times (\mathcal{N}-4)_{YM}$双拷贝模型中推导出来的。
Constructing $\mathcal{N}=4$ Coulomb Branch Superamplitudes
利用大质量粒子的群协变壳层超空间，研究了大质量BPS态在$4d$ $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills的库仑支上的散射振幅.构造了大质量振幅的Super-BCFW递推公式，并证明了它对所有库仑支超振幅的有效性。然后，我们确定了大质量态的三粒子超振幅。这些成分使我们能够显式计算四粒子和五粒子的超级振幅，这是第一次非平凡的使用BCFW递归振幅与完全大规模的外部状态。明显的小群协方差有助于阐明BPS态特殊运动学性质的作用和超振幅的组织结构。
Celestial superamplitude in $\mathcal N=4$ SYM theory
天体振幅是动量空间散射振幅的一种新的表达形式，为平板全息提供了一种新的途径。本文研究了$\mathcal N=4$超杨-米尔斯（SYM）理论中的天体振幅，旨在理解超共形对称性在天体全息中的作用。我们首先构造了作用于天体超场的超共形生成元，它将多重态中的所有壳层场按照天体变量和格拉斯曼参数组合在一起。这些生成元满足$\mathcal N=4$ SYM理论的超共形代数。我们还计算了三点和四点的天体超振幅。它们可以看作是生活在天球上的天体超场的关联函数。我们进一步研究了分别在天球上产生超沃德恒等式和超OPE的软极限和共线极限。我们的研究结果开创了一个新的视角，通过二维天体共形场论来理解研究得很好的$\mathcal N=4$ SYM振幅。
Simple superamplitudes in higher dimensions
我们提供了简单的超空间的基础上制定旋量螺旋一般甚至尺寸。作为一个显着的特点，这些空间承认一个费米超动量守恒的δ函数解决方案的壳层超对称沃德恒等式。利用这些解，我们给出了八维最大超Yang-Mills理论中完全三点、四点和五点超振幅的简洁公式，以及十维IIB型超引力中三点和四点超振幅的简洁公式。此外，我们讨论了三点振幅的特殊运动学，以及超对称旋量BCFW递归，在一般的尺寸。
Symmetries and analytic properties of scattering amplitudes in N=4 SYM theory
除了基本拉格朗日量的超共形对称性之外，平面N=4超杨-米尔斯理论中的散射振幅表现出一种新的对偶超共形对称性。我们解决的问题是如何强大的这些对称性是完全确定的散射振幅。我们使用的例子中的NMHV超级振幅表明，传统的和双超共形对称的组合作用是不足以固定所有的自由度在树级振幅。我们认为，所需的额外信息来自振幅的分析性质的研究。不存在伪奇异性的要求，以及正确的多粒子奇异行为，决定了对应于n粒子NMHV超振幅的超不变量的唯一线性组合。同样的结果可以递归地得到，通过在奇异共线极限中关联n-和（n-1）-粒子振幅。我们还制定了限制环校正的超级振幅，以下从上述限制的分析行为。然后，我们表明，树振幅的全纯异常导致双Poincare超对称性（这是相当于普通的特殊共形超对称性）的比例的NMHV和MHV的超振幅在一个回路水平的崩溃，但这种异常不影响双共形对称性。
One-Loop Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills and Anomalous Dual Conformal Symmetry
我们讨论了在极大超对称杨-米尔斯理论中，利用反常对偶共形对称性可以对单圈超振幅作出什么样的预言。我们发现反常系数是一个特定的组合的两个质量的硬和一个质量的超系数出现在超对称的在壳递归关系，并等于相应的树水平的超幅度。我们进一步讨论了新的超系数之间的关系所施加的其余非异常的对称性的一部分。特别是，我们发现，所有的单圈超系数，除了四个质量箱系数，可以表示为线性组合的三个质量箱系数和一个特定的对称组合的两个质量硬系数。我们检查，我们的方程是明确满足的情况下，一个循环的n点MHV和NMHV振幅。作为奖励，我们证明了在任意数量的点的NMHV超振幅的协方差，在n <= 9扩展以前的结果。
One Loop Amplitudes In ABJM
对于N=6的三维超共形场论，我们计算了任意数量的外部粒子的单圈散射振幅。我们专注于一个特定的子部门的N=2不变的超级振幅，普通微扰评价变得非常容易。我们得到的结果一般是非零的。对于六个外部粒子，我们的发现足以确定在这个顺序的N=6的超级振幅的完整表达式。我们讨论了结果的对称性及其在超共形生成元下的反常变化。
Dual conformal symmetry of 1-loop NMHV amplitudes in N=4 SYM theory
我们证明了在N=4 SYM理论中，1-loop n点NMHV超振幅对于所有外部粒子数n都是对偶共形协变的（经过正则化和减去IR发散）。该性质先前在arXiv：0808.0491中针对n < 10建立。我们推导出一个明确的表示，这些超级振幅的对偶共形交比。我们还表明，所有的1-loop '盒系数'从最大削减N^kMHV n-点函数的对偶保形变换下的协变。
On-shell superamplitudes in N<4 SYM
我们给出了纯N<4超Yang-Mills理论的超振幅的壳层形式。需要两个超场Phi和Phi^+来描述两个CPT共轭超多重态。简单的截断处方，使我们能够得到明确的树级MHV和NMHV的超振幅与N倍超对称性。任何N= 0，1，2的树超振幅在super-BCFW移位下具有大z衰减，除了在[Phi，Phi^+>-移位下。我们表明，这种“坏”的转变是负责的气泡的贡献，1-圈振幅在N= 0，1，2 SYM。我们评估的MHV气泡系数在一个明显的超对称形式，并证明了四个外部粒子的情况下，气泡系数的总和等于减去树超振幅倍的1圈β函数系数。由于只有气泡积分捕获UV发散，因此与β函数的连接是预期的;我们简要讨论了负号是如何从维度正则化中的UV和IR发散中产生的。壳层上形式主义的其他应用包括N^{K}MHV N=1超对称沃德恒等式的解，以及对N=4和N=2 SYM的6d和4d超振幅之间联系的清晰描述。我们概述了N<8超引力的扩展。
Massive amplitudes on the Coulomb branch of N=4 SYM
本文在N=4超杨-米尔斯理论的库仑分支上，对有质量外粒子的振幅进行了系统的研究：1）提出了无质量振幅在模空间原点处的（多）软标极限可以用来确定库仑分支振幅到质量的首阶。这在许多例子中得到证明。2)我们发现紧凑的明确的表达式几个塔的树级振幅，包括散射的两个大规模的W-玻色子与任何数量的正螺旋胶子，适用于所有的质量值。3)给出了库仑分支上的超振幅的一般结构。例如，n点“MHV带”超振幅与混合次数为4到12的格拉斯曼多项式成比例，这是由超对称性唯一确定的。我们发现明确的树级超级振幅这个MHV带和其他简单的部门的理论。4)构造了对偶共形生成元，并讨论了最简质量振幅的对偶共形性质。我们紧凑的振幅和超级振幅的表达式应该是理论和唯象的兴趣，特别是树级的结果结转到截断的理论与超对称性较低。
One-loop N = 4 super Yang-Mills scattering amplitudes in d dimensions, relation to open strings and polygonal Wilson loops
在这篇综述中，我们讨论了一些最近的发展有关的单圈N = 4超级杨米尔斯散射振幅计算的所有订单中的电子。单圈规范理论的计算通常是在ε ^0阶进行的，因为当ε趋于零时，ε的高阶贡献在极限处消失了。然而，我们将证明高阶贡献实际上是非常有用的。在最大超对称杨-米尔斯的背景下，我们考虑两个例子来详细说明我们的观点。首先，我们专注于计算与胶子外部状态，并认为N = 4超对称性意味着一个简单的关系，所有的订单在单圈N = 4超级杨米尔斯振幅和第一和第二弦修正类似的树级超弦振幅。对于我们的第二个例子，我们将推导出一个新的结果，所有的订单在单圈超级振幅的平面六粒子NMHV散射，一个对象，它允许一个容易地获得六点NMHV振幅与任意外部状态。然后，我们将讨论的相关性，这种计算的评价的比率的平面两个回路六点NMHV超级振幅的平面两个回路六点MHV超级振幅，一个数量，预计有显着的属性，并一直是最近的调查的主题。
Supersymmetry, Supergravity and the Consistency of On-Shell Massive Superamplitudes
该研究探讨四维2→2散射振幅的一致复因式分解约束，完善引力微子必为超引力中无质量螺旋度3/2粒子的论证，推导有质量超多重态耦合，计算自旋s≤1有质量粒子的2→2树图振幅，还重构超希格斯机制并确定N=4超引力真空微扰结构。
One-Loop N = 4 Super Yang-Mills Scattering Amplitudes to All Orders in the Dimensional Regularization Parameter
本文详细讨论了N = 4个超杨-米尔斯散射振幅的单圈虚校正的计算方法和新结果。单圈规范理论的计算通常是在ε ^0阶进行的，因为在ε的小极限下，ε的高阶贡献消失了。然而，我们将证明高阶贡献实际上是非常有用的。在最大超对称杨-米尔斯的背景下，我们考虑两个例子来详细说明我们的观点。首先，我们将集中在计算与胶子外部状态，并认为，N = 4超对称性意味着一个简单的关系，所有的订单在单圈N = 4超级杨米尔斯振幅和第一和第二弦修正类似的树级超弦振幅。对于我们的第二个例子，我们将推导出一个新的结果，所有的订单在单圈超级振幅的平面六粒子NMHV散射，一个对象，它允许一个容易地获得六点NMHV振幅与任意外部状态。然后，我们将讨论的相关性，这种计算的评价的比率的平面两个回路六点NMHV超级振幅的平面两个回路六点MHV超级振幅，一个数量，预计有显着的属性，并一直是最近的调查的主题。为了使演示尽可能独立，我们广泛审查了必要的先决条件，以了解这项工作的主要结果。
One-loop Amplitudes in Six-Dimensional (1,1) Theories from Generalised Unitarity
最近，旋量螺旋度形式和壳层超空间被发展用于具有（1，1）超对称性的六维规范理论。我们结合这两种技术与（广义）么正性，这是一个强大的技术来计算散射振幅在任何无质量的理论。作为应用，我们在（1，1）理论中计算了具有四个和五个外部粒子的单圈超振幅，并对我们的结果进行了几次一致性检验。
Dual superconformal symmetry of scattering amplitudes in N=4 super-Yang-Mills theory
我们认为，在最大超对称N=4的超杨-米尔斯理论中，散射振幅具有一种新的对称性，它扩展了先前发现的对偶共形对称性.为了揭示这一性质，我们制定的散射振幅作为适当的对偶超空间中的函数。重写在这种形式下，所有的树级MHV和旁边的MHV振幅表现出明显的双重超共形对称性。我们提出了一个新的，紧凑的和洛伦兹协变公式的树级NMHV振幅为任意数量和类型的外部粒子。红外发散在环路水平上破坏了对偶共形对称性。然而，我们提供的证据表明，异常的贡献MHV和NMHV超级振幅是相同的，因此，它们的比例是一个双重的共形不变函数。我们确定这个函数的一个明确的计算在一个循环的六粒子振幅。我们推测，这些属性持有所有，MHV和非MHV，在N=4 SYM的超振幅在弱耦合和强耦合。
One-loop N=8 supergravity coefficients from N=4 super Yang-Mills
本文利用超对称广义么正性计算了N=8超引力场散射振幅展开的盒函数的超系数。最近的进展已经提出了在N=8的超引力的树级振幅的总和的条款包含平方的颜色有序杨米尔斯超级振幅。我们开发的后果，这些结果的结构的一个循环的超系数，重铸他们的平方和N=4杨米尔斯表达式与某些系数继承的树级超振幅。这为N=8超引力中的所有单圈箱系数提供了新的表达式，我们在许多情况下对已知结果进行了检查。
Supersymmetric Yang-Mills and Supergravity Amplitudes at One Loop
通过应用SYM和SUGRA树振幅的已知表达式，我们写出SYM的NNMHV箱系数以及SUGRA的MHV、NMHV和NNMHV箱系数的生成函数。所有的多重生成函数利用协变，壳超空间，从而可以提取的超多重态中的任意外部状态的贡献格拉斯曼运营商。为了支持弱耦合下对偶威尔逊圈与SYM散射振幅之间的关系，SYM振幅以明显的对偶超共形形式给出。我们引入了有序盒系数计算SUGRA四重切割，并证明了有序系数产生物理切割振幅求和后的排列的外部腿。有序盒系数产生的缝合有序的子振幅，以前用于在树级应用壳递归关系。我们描述了我们的验证结果对文献，并提出了一个公式提取的贡献从外部胶子或引力子NNMHV超振幅。
Amplitude relations in heterotic string theory and Einstein-Yang-Mills
我们提出了全多重性的证据，证明了在杂化弦论中胶子和引力子的树能级S矩阵可以约化为规范多重态的色序单迹振幅。显式振幅关系推导出多达三个引力子，多达两个颜色的痕迹和任意数量的胶子在每种情况下。所得结果适用于逆弦张力$α'$的所有阶次，并推广到保持16个超荷的10维超振幅。他们的场论极限导致了最近发现的爱因斯坦-杨-米尔斯振幅与纯杨-米尔斯理论振幅之间关系的另一种证明。本文讨论了Cachazo-He-Yuan公式的被积函数与杂种优势串的异同。
Einstein-Yang-Mills from pure Yang-Mills amplitudes
本文给出了Einstein-Yang-Mills理论中色序胶子和引力子散射振幅的新关系。任意多重性和极化的树级振幅涉及多达三个引力子和多达两个颜色的痕迹减少到纯杨-米尔斯理论的部分振幅。事实上，双迹恒等式适用于由一个介子和一个B场扩展的爱因斯坦-杨-米尔斯。我们的结果推广了Stieberger和Taylor最近关于单色迹单引力子的工作。由于推导是在维数不可知的Cachazo-He-Yuan形式主义中进行的，我们的结果对任何时空维数的外部玻色子都是有效的。此外，它们还推广到了16个超荷的理论中的超振幅。
Five-Point Amplitudes in N=4 Super-Yang-Mills Theory and N=8 Supergravity
本文给出了N=4的超杨-米尔斯理论和N=8的超引力场中，四维外态和D维内态的五点超振幅在一圈和两圈处的完全被积函数。对于N=4的超杨-米尔斯理论，我们给出了一般规范群的振幅--包括所有非平面贡献。结果构建使用积分图，显然满足颜色和运动学之间的双重性，提供额外的非平凡的证据，有利于多点和多回路振幅的双重性。我们确定的紫外线极点积分的振幅在对数发散第一次发生的尺寸。我们引入了新的运动学前因子，它提供了一个方便的分解的外部状态结构的非平面五点振幅的最大超对称理论的所有循环订单。
$ \mathcal{N}= 1 $ super Feynman rules for any superspin: Noncanonical SUSY
给出了大质量$ \mathcal{N}=1 $超对称理论中任意超自旋的超费曼规则，包括壳层上的动量超空间。这是通过扩展，从空间到超空间，温伯格的微扰方法量子场论。超场的工作原理就像一种装置，它允许人们写出相互作用理论的超庞加莱协变超级振幅，既不依赖于路径积分，也不依赖于正则公式。给出了粒子态在有限超对称变换下的显式变换律。并给出了$ \mathit{C}, \mathit{P}, \mathit{T}, $和$ \mathcal{R} $的变换。这种形式主义的一个关键特征是它不需要引入辅助场，当引入辅助场时，它们的目的只是为了使戴森级数中的时间序列乘积具有超对称不变。对立方标量超势的形式进行了检验。当超粒子是它自己的反超粒子时，时间序乘积的最低阶修正及其协变部分对应于Wess-Zumino模型势。
Bilocal phase operators in beta-deformed super Yang-Mills
我们提出了树级散射振幅在β变形的超级杨-米尔斯理论的新的生成函数，通过构造一个相位算子和应用程序的N = 4的超级振幅。该技术明确说明了MHV和NMHV部门。沿着这些路线，我们提出了一个相位表示的N = 4超共形代数上实现的变形振幅在平面极限。证明了MHV顶点展开的有效性，并建立了与非平面多圈么正割的联系。我们的推导也与相关的伽玛变形兼容。
BCFW-type recurrent relations for tree amplitudes of D=11 supergravity
提出了D=11超引力树振幅的壳层上超场描述和这些超振幅的BCFW（Britto-Cachazo-Feng-Witten）型回归关系。
Amplitudes from superconformal Ward identities
我们考虑N=1的物质的有限超级振幅，并使用超共形对称性，以获得强大的一阶微分方程。由于在壳共线奇点的存在，沃德恒等式存在一个反常，这个反常是由下回路信息得到的。我们表明，在五粒子的情况下，方程的解是唯一固定的预期的分析行为。我们将该方法应用于非平面双圈五粒子积分。
Scattering Amplitudes
这篇评论的目的是弥合量子场论的标准课程和最近在壳层上散射振幅的研究中令人着迷的发展之间的差距。我们从基本的量子场论出发，从汤川理论和QED中简单过程的费曼规则开始。所涵盖的材料包括旋量螺旋形式主义，壳递归关系，superamplitudes和他们的对称性，扭转和动量扭转，循环和被积，格拉斯曼，多面体，振幅微扰超引力以及三维陈-西蒙斯物质理论。包括多个例子和练习。
On-shell supersymmetry for massive multiplets
研究了四维空间中大质量粒子散射振幅的壳层上超对称性。利用旋量螺旋度形式主义的质量版本的超对称变换直接从壳层上的超对称代数的任何质量表示的产品的壳层上的状态。由此得到的沃德恒等式的解可以构造为从相干态方法获得的壳层超空间上的函数。在简单的情况下，它表明，这些超空间允许一个明确的超对称散射振幅。介绍了含重粒子的树能级超振幅的超对称在壳层递推关系。作为例子，在SQCD、Abel Higgs模型、N=4超Yang-Mills的库仑分支、具有有效Higgs-胶子耦合的QCD和大质量矢量玻色子流中构造了简单的超对称振幅。
The two-loop MHV amplitudes in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
我们计算了N=4超对称杨-米尔斯理论中，任意数量的外部粒子的平面双圈MHV振幅的偶数部分。答案表示为共形积分之和。
A new integral formula for supersymmetric scattering amplitudes in three dimensions
提出了N=6超对称Chern-Simons理论所有树能级散射振幅的新积分公式。它类似于基于扭量弦论公式的N=4超对称杨-米尔斯理论的罗伊班-斯普拉德林-沃洛维奇-威滕公式。我们的公式表明，（2k）点树级振幅与CP^{k-1}中的度（k-1）曲线密切相关。
Supersymmetric Ward Identities and NMHV Amplitudes involving Gluinos
我们展示了如何超对称沃德恒等式可以用来从纯胶子振幅中获得涉及胶子或伴随标量的振幅。我们得到了$\NeqFour$ Super Yang-Mills理论中包含两个胶子或两个标量粒子的所有单圈六点NMHV振幅的结果。还讨论了更一般的情况。
One-Loop MHV Amplitudes in Supersymmetric Gauge Theories
利用由MHV顶点构造标量Feynman图的CSW规则，计算了$\mathcal {N}=1$手征多重态对单圈MHV胶子振幅的贡献。结果与以前使用基于么正性的方法得到的结果一致，从而证明了MHV图技术的有效性，在单圈MHV振幅的情况下，对所有无质量超对称理论。
New Relations for Three-Dimensional Supersymmetric Scattering Amplitudes
我们提供了证据的颜色和运动学之间的三维超对称陈-西蒙斯物质理论的二元性。我们表明，在最大超对称，N=8，理论中的六点振幅可以安排，使运动因子满足三代数的基本恒等式。我们进一步证明了四点和六点N=8的振幅可以“平方”成N=16的三维超引力振幅，从而为超引力动力学中隐藏的三代数结构提供了证据。
An $AdS_{3}$ Dual for Supersymmetric MHV Celestial Amplitudes
本文在超对称AdS₃空间的全纯延拓上推广WZNW模型，首次为𝒩=8超引力和𝒩=4 SYM中的树级MHV天球振幅构造出全息对偶描述。
Scattering amplitudes in N=2 Maxwell-Einstein and Yang-Mills/Einstein supergravity
我们在四维和五维的广义Jordan族的N=2 Maxwell-Einstein和Yang-Mills/Einstein超引力理论中揭示了散射振幅的双拷贝结构。麦克斯韦-爱因斯坦超引力振幅是通过颜色/运动学对偶性作为两个规范理论因子的乘积获得的;一个来自纯N=2的超杨-米尔斯理论，另一个来自玻色子高维纯杨-米尔斯理论的降维。我们确定了一个特定的辛框架在四个维度上的壳场和振幅的双副本建设可以确定与超重力拉格朗日和费曼规则计算得到的。杨-米尔斯/爱因斯坦超引力理论是通过度量其麦克斯韦-爱因斯坦对应物的等距群的紧致子群而得到的。对于一般的Jordan族，这个过程被确定为在玻色子规范理论一侧引入立方标量耦合，通过双拷贝负责超引力理论中的非阿贝尔矢量相互作用。作为这种结构的力量的演示，我们提出了明确的计算在树级和一个循环。双拷贝结构使我们能够得到超引力超振幅的紧凑表达式，这些超引力超振幅在规范耦合常数中自然地被组织为多项式。
New Models for Veneziano Amplitudes: Combinatorial, Symplectic and Supersymmetric Aspects
本文是对已经提交的论文hep-th/0410242和hep-th/0502231的简短总结。它为具有传统数学背景的物理学家提供了一个自包含的早期结果的描述。
One-Loop Amplitudes in Supersymmetric QCD from MHV Vertices
将计算规范理论振幅的Cachazo-Svrcek-Witten（CSW）规则推广到N=1的超对称QCD（SQCD）中，在保持明显超对称性的前提下，加入了无质量夸克.利用这个扩展的CSW规则，我们得到了SQCD中包含一个或两个外夸克-反夸克（手征-反手征多重态）对的所有单圈MHV振幅的紧致表达式。研究了五点振幅的共线奇异性，以证实结果的一致性。
Yangian Invariant Scattering Amplitudes in Supersymmetric Chern-Simons Theory
本文提出了一个N=6的super-Chern-Simons理论的散射振幅的母函数，它与Arkani-Hamed等人最近关于N=4的super-Yang-Mills理论的工作相对应.我们的结果表明，super-Chern-Simons理论的散射振幅具有杨氏不变性.
On the Singularity Structure of Maximally Supersymmetric Scattering Amplitudes
我们提出的证据表明，在最大超对称$\mathcal{N}=4$杨米尔斯（SYM）超出平面极限的循环振幅共享一些显着的结构的平面理论。特别是，我们表明，通过两个循环，四粒子振幅在全$\mathcal{N}=4$ SYM只有对数奇点，是免费的任何极点在无穷远-性质密切相关的一致超越性和UV-有限性的理论。我们还简要地评论了最大（$\mathcal{N}=8$）超引力的影响。
Non-BPS Supersymmetric 3pt Amplitude for One Massless, Two Equally Massive Particles
在本文中，非BPS振幅（$Z < 2m$）被认为是。利用在壳层方法，构造了两个等质量粒子和一个无质量粒子的三点振幅，其中两个粒子都是非BPS态。通过将$Z = 0$和BPS极限与$N = 2$超对称性进行匹配，验证了这一结果.作为应用，我们导出了$N = 4$超麦克斯韦和超引力的非BPS耦合。
Higher point MHV amplitudes in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文计算了N=4超对称Yang-Mills理论中两圈七点平面MHV振幅的偶部。我们发现，偶数部分表示的保角积分与简单的合理系数。我们还计算了两个全n割的偶数部分。结果的一个重要特点是，没有六边形（或更高的多边形）循环出现在我们计算的切割检测到的积分。我们还提出了一个“腿加法规则”，它允许我们表示的一些积分系数在n+1点MHV振幅的n点MHV振幅的积分系数。
Four graviton scattering amplitude from $S^N\large{\bf R}^{8}$ supersymmetric orbifold sigma model
在IR极限下，矩阵弦论可望用$S^N\R^{8}$超对称轨道折叠西格玛模型来描述。最近Dijkgraaf，Verlinde和Verlinde提出了一个可以描述IIA型弦相互作用的顶点。本文利用这个相互作用顶点，在$N$大极限下，从轨道折叠模型导出了四个引力子的散射振幅。
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 1: Modern Fundamentals of Amplitudes
本章介绍了散射振幅的基本要素。它的目的是让读者只对量子场论有基本的了解。涵盖的主题包括：四维旋量螺旋度形式和Yang-Mills散射振幅的色分解; Yang-Mills和重力振幅的软极限和共线极限的研究; BCFW递归关系和广义么正性，以及$\mathcal{N}{=}4$超对称Yang-Mills的超级振幅形式;概述了$\mathcal{N}{=}4$超对称Yang-Mills的$S$ -矩阵的标准对称性和隐对称性，如共形对称性、对偶共形对称性和Yangian对称性;并对Yang-Mills理论中保护算子和非保护算子的形状因子作了简要的说明。还提供了几个例子和明确的计算。
Simplex-like Structures of Maximally Supersymmetric Scattering Amplitudes
我们阐述了两重单纯形状结构的树振幅在平面最大超对称杨米尔斯（N=4 SYM），通过其连接到一个数学结构被称为积极的格拉斯曼。利用简化的Grassmannian几何和在壳层上的递归关系的矩阵形式的超级动量扭转，我们表明，树振幅可以显着细化通过基本的积木命名为全跨度细胞。对于一个固定数量的负螺旋，振幅可以完全捕获有限的，紧凑的信息相关的完全跨越细胞到一个任意大数量的外部粒子。
N=1 Supersymmetric One-loop Amplitudes and the Holomorphic Anomaly of Unitarity Cuts
最近的研究表明，在N=4的超杨-米尔斯理论中，幺正割的全纯反常可以作为确定单圈振幅的一种工具。研究这种方法是否可以应用于更一般的情况是很有趣的。我们提出了一个非MHV N=1超对称单圈振幅的结果。我们表明，全纯异常的每一个酉切正确地再现行动的振幅的虚部的微分算子对应于扭量空间中的共线。我们发现使用全纯异常来评估振幅需要求解微分方程而不是代数方程。
On the Structure of Supersymmetric Sums in Multi-Loop Unitarity Cuts
在本文中，我们描述了代数和图解的方法，相关的MHV生成函数方法，用于评估和暴露结构的超对称总和的状态交叉广义幺正性切割的多回路振幅在四维。我们主要集中在最大超对称杨-米尔斯振幅的削减。我们提供了各种具体的例子，其中一些是直接相关的四回路振幅的计算。此外，我们讨论了一些情况下，小于最大超对称性。这些结构的结果结转到广义切割的多圈超重力振幅通过使用重力和规范理论树振幅之间的Kawai-Lewellen-Tye关系。
The Six-Point NMHV amplitude in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
我们提出了一个积分表示的奇偶偶部分的两圈六点平面NMHV振幅的Feynman积分，具有简单的变换性质下的对偶共形对称。我们探测的双重共形性的振幅数值，减去已知的红外发散。我们发现，减去的振幅下的双重保角变换是不变的，确认现有的通过两个循环的顺序。我们还讨论了六点NMHV振幅的全环结构，并给出了一个参数化，其对偶共形不变的积木有一个简单的物理解释。
Planar Amplitudes in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
在维数调节的N=4超杨-米尔斯理论中，双圈散射振幅的共线分解性质表明，在平面（'t Hooft）极限下，高圈的贡献可以完全用单圈振幅来表示。我们证明了这种关系明确的两个循环的四点振幅，共线限制的基础上，猜想一个类似的关系n点振幅。这个关系式的简单性与基于AdS/CFT对应的直觉是一致的，即大N_c L环振幅的形式应该足够简单，以允许对所有阶数的重新计算。
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 10: Selected topics on modular covariance of type IIB string amplitudes and their $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills duals
本文回顾了SAGEX计划的一些结果，这些结果是在理解IIB超弦理论中散射振幅的超对称性和模协方差的相互作用及其在$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论（SYM）中的全息图像方面发展起来的。第一部分包括确定IIB型超弦振幅低能展开中BPS相互作用的精确表达式。第二部分研究了具有任意经典规范群的$\mathcal{N}=4$ SYM中一类积分算子的性质，这些性质是由超对称局域化精确确定的。它们不仅再现了任何经典规范群的微扰和非微扰$\mathcal{N}=4$ SYM的已知特征，而且具有大的$N$展开，这与基于超弦理论的全息对应的预期是一致的。最后一节重点介绍模块化图函数。这些是模函数，与超弦微扰理论的低能展开中的系数密切相关，最近在物理学和数学文献中都引起了很大的兴趣。
On tree amplitudes of supersymmetric Einstein-Yang-Mills theory
本文给出了四维超杨-米尔斯耦合爱因斯坦超引力系统中所有单迹树振幅的新公式。像Cachazo-He-Yuan公式一样，我们的表达式也支持散射方程的解，但动量是用旋量螺旋度变量表示的。超对称性和宇称性都是显而易见的。在纯引力和纯杨-米尔斯扇形中，它简化为已知的扭弦公式。我们表明，该公式的行为正确的因式分解和素描如何可以从一个四维（ambi）扭弦获得这些振幅。
Multi-loop amplitudes in maximally supersymmetric pure spinor field theory
本文对arXiv：1004.2692中关于具有最大超对称性的纯旋量场论中多圈振幅性质的结果提供了更详细的背景。这涉及到最初设计用于描述超弦振幅的非最小纯旋量形式主义的第一个量子化场论版本的发展。除了超空间世界线领域，形式主义涉及一组世界线鬼领域，需要实现BRST不变性与复合b鬼。特别是，我们表明，BRST不变性需要存在某些接触条款。对于四点振幅，这些在两个环路之外是重要的。我们还提出了另一种证明的“非三角假设”和消失的振幅少于四个外部粒子。
All planar two-loop amplitudes in maximally supersymmetric Yang-Mills theory
本文计算了四维最大超对称 Yang-Mills 理论中所有平面两圈散射振幅，通过推导双五边形和五边形盒椭圆积分的一重积分表示并结合双盒积分，实现了对任意粒子数和螺旋度配置的求解。
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