The Coulomb Branch of (4,4) Supersymmetric Field Theories in Two Dimensions
本文研究了具有一维库仑分支的二维（4，4）超对称场论。这些理论在弦论中也有应用。我们的分析解释了$A-D-E$群和仿射SU（2）的模不变量之间的已知关系。
1997-08-06 hep-th
The Singularity Structure of Scale-Invariant Rank-2 Coulomb Branches
本文计算了四维秩为2的$\mathcal{N}{=}2$超共形场论中库仑分支算符标度维数的谱。只有一个有限的理性集的缩放尺寸是允许的。它是通过使用库仑分支上度量奇点轨迹的全局拓扑信息、这些奇点附近的特殊凯勒几何以及沿$\rm\, U(1)_R$对称轨道的电磁对偶单值性来确定的。一组新的拓扑和几何结果的发展，承诺是有用的库仑支几何的研究和分类在所有职级。
2020-10-09 hep-th
Coulomb Branch Global Symmetry and Quiver Addition
到目前为止，从$3d$ $\mathcal{N}=4$规范中简单地确定一个理论的库仑分支全局对称性的最好方法是应用一种基于其平衡规范节点的算法。这通常给出完整的全局对称性，但也有许多情况下，它只给出一个子群。本文提出了一种方法来构建几个家庭的$3d$ $\mathcal{N}=4$酉箭图的真正的全球对称性增强的平衡算法预测，库仑支Hasse图的研究的动机。这提供了一个丰富的例子列表，可以测试改进的算法，用于从一个矩阵中确定库仑分支的全局对称性。
2021-09-15 hep-th
Coulomb branches with complex singularities
我们构造了库仑分支具有奇异复结构的四维超共形场论。这意味着，特别是，他们的库仑分支坐标环不是自由生成的。我们的建设也给出了不同的SCFT的例子，具有相同的模空间（库仑，希格斯和混合分支）的几何形状。因此，这些SCFT提供了一个有趣的舞台，在其中测试模空间几何形状和共形场论数据之间的关系。我们通过测量$\mathcal N=4$ superYang-Mills（sYM）理论的某些离散全局对称性来构造这些SCFT。在最简单的情况下，这些离散对称是sYM规范群的外自同构，因此这些理论具有拉格朗日描述，作为具有不连通规范群的$\mathcal N=4$ sYM理论。
2018-04-09 hep-th
Ungauging Schemes and Coulomb Branches of Non-simply Laced Quiver Theories
三维库仑分支在研究超对称规范理论的模空间中有着重要的作用，超对称规范理论中的超荷是在$8$和$6$维度中。受简单的$3$ d $\mathcal{N}=4$超对称规范理论的启发，我们考虑了由非简单的具有边重数$k$的箭图构造的库仑分支.在计算库仑分支作为修饰的标量算子空间时，质心$U(1)$对称性需要是无规范的。通常，对于一个简单的花边理论，所有选择的无规范$U(1)$（即所有选择的无规范方案）是等价的，库仑分支是唯一的。本文研究了各种非规范化方案及其对库仑分支簇的影响。结果表明，对于非简单的缀层，存在对应于不等价库仑分支簇的不等价非规范格式。在非简单的缀条的任何长节点上不进行测量，都会产生相同的库仑分支$\mathcal{C}$。对于在秩高于$1$的短节点上对$U(1)$进行非规范化的选择，GNO对偶磁晶格变形使得其不再对应于李群，并且因此，该公式产生无效的库仑分支。然而，如果在秩为$1$的短节点上执行非规范化，则一维磁晶格沿着其单一方向共形地重新标度，并且对应的库仑分支是$\mathcal{C}/\mathbb{Z}_k$形式的轨道折叠。$3$ d库仑分支的无规范方案提供了一个特别有趣和直观的描述，描述了Kostant和Brylinski arXiv：math/9204227研究的幂零轨道上的一个行动子集。分别对最小不平衡$C_n$、仿射$F_4$、仿射$G_2$和扭曲仿射$D…
2020-04-14 hep-th
Holographic Coulomb branch vevs
我们用全息方法计算了N=4 SYM的库仑支超引力解的所有手征原算符的vev，并与相应的场论计算结果完全一致。利用10维几何和场论之间的字典，我们提出了N=4 SYM的半超对称形变的引力对偶。
2008-01-11 hep-th
A note on correlation functions in AdS_5/SYM_4 correspondence on the Coulomb branch
利用SUGRA/SYM对偶性计算了D=4，${\cal N}=4$，SU（N）SYM理论中库仑支上的某些两点函数，并找到了质量为$({\rm Higgs~scale})/(g_{YM} \sqrt{N})$的一阶极点的无限集合.
1999-07-05 hep-th
Coulomb Branch for A-type Balanced Quivers in 3d $\mathcal{N}=4$ gauge theories
本文研究一类三维$\mathcal{N}=4$规范理论的库仑支模空间，其模空间满足平衡条件。库仑分支由可使用单极子公式计数的缀饰算符描述。本文主要研究A-型箭图，利用Hilbert级数研究了它们的模空间，并给出了有趣的模式。所有这些平衡的A型超规范理论都可以在IIB型弦论的膜间隔上实现，其中镜像对称通过交换五个膜起作用，并导致镜像对的库仑支和希格斯支之间的等价性。对于每一个理论，我们明确地讨论了规范不变的希格斯分支和它们所满足的关系的发电机。最后，对$D_4$平衡箭图的一些分析也给出了它们的模空间的有趣结构。
2017-01-13 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs III: enhanced Coulomb branches and central charges
这是第三次在一系列的三篇论文的系统分析秩1四维$\mathcal{N}=2$ SCFT。在前两篇论文中，我们开发并实施了一种策略，用于分类和构建物理平面秩1库仑分支几何的$\mathcal{N}=2$ SCFT。在这里，我们描述的希格斯和混合分支几何的模空间的这些SCFT的一般功能，并使用这一点，随着他们的库仑分支几何，计算他们的共形和风味中心荷。我们总结了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的最新技术水平。
2018-01-29 hep-th
A-Model Correlators from the Coulomb Branch
我们计算了离散库仑真空对复曲面规范线性西格玛模型中A模型关联函数子的贡献。对于对应于紧簇的模型，这决定了在任意亏格处的关联函数。对于非紧的例子，我们的结果意味着令人惊讶的结论，量子上同调关系打破了一个子集的？
2005-07-19 hep-th
Generating functions for Higgs/Coulomb branch operators from 1d-3d cohomological equivalence
本文证明了三维$\mathcal{N}\ge 4$规范理论中积分Higgs和库仑支拓扑算符的生成函数与三球配分函数按质量或FI参数变形的生成函数的严格相等性。这个等式是上同调等价的结果，适用于这一类的所有理论，包括ABJM和其他广义的Gaiotto-Witten模型，以及那些没有显式超对称拉格朗日量的理论。
2022-02-05 hep-th
The Coulomb branch of N=1 supersymmetric gauge theory with adjoint and fundamental matter
我们考虑了N=1 SU（N_c）规范理论，伴随物质场为$Φ$，N_f为基本项Q和反基本项\tQ，树能级超势为$\tQΦ^l Q$ .该超势与$lN_f\leq 2N_c$相关或边缘。该理论有一个库仑分支，它不能被量子修正所提升。我们发现库仑支上的有效规范耦合是用一族超椭圆曲线表示的，从而把N=2超对称QCD的已知结果推广到N=1。库仑分支有奇点，在奇点处相互非定域的双子变得无质量。这些奇点大概对应于新的N=1超共形不动点。本文对N_c=2，N_f=1的情形作了较详细的讨论.
1996-11-08 hep-th
Quantum cohomology from mixed Higgs-Coulomb branches
本研究拓展了基于GLSM的法诺空间量子上同调计算方法，将其从纯库仑分支情形推广至含朗道-金兹堡轨形希格斯分支的混合红外相情形，并通过射影空间超曲面的多组实例验证了方法与现有数学结果一致。
2023-08-23 hep-th
3d Coulomb branch and 5d Higgs branch at infinite coupling
最小超对称五维SQCD理论的希格斯分支增加在一个显着的方式在UV固定点时，逆规范耦合调谐为零。这一直是一个长期存在的问题，找出如何，并找到一个确切的描述，这希格斯分支。本文通过提出三维${\cal N}=4$超对称规范规范理论的库仑分支（称为“例外序列”）来解决这个问题。因此，再一次，三维${\cal N}=4$库仑分支证明是有用的工具，在解决问题，在更高的维度。5d侧的规范不变算符包括经典对象如介子、重子和高吉诺双线性，以及非微扰对象如带或不带重子数的瞬子算符。在3D方面，我们有经典的对象，如Casimir不变量和非微扰对象，如Bronze算子，裸露或修饰。二元性地图以一种非常有趣的方式工作。
2017-12-18 hep-th
Argyres-Douglas Avatars of Coulomb Branch Physics
我们在最简单的相互作用四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的库仑分支上研究了深红外物理的紫外（UV）体现：最小的Argyres-Douglas（MAD）理论.库仑分支最基本的性质之一是突现的无限维高自旋对称性。虽然MAD理论是相互作用的，因此没有这样的对称性，我们发现UV运营商的新兴复杂的高自旋库仑分支上的对称性编码。此外，我们表明，这些UV运营商的堂兄弟引起的IR高自旋多重态的堂兄弟。在超共形表示理论方面，我们被引导到一个猜想上的确切频谱的$\bar{\mathcal{C}}_{R,r(j,\bar j)}$多重峰在MAD理论的所有$R$，$r$，$j$，和$\bar j$满足$R+\bar j -j+1=0$，从而取得进展，对一个完整的表征的保护频谱。一路上，我们给出了这些运营商的几何解释，并将它们包括在库仑分支/ $\mathcal{N}=2$手征运营商对应的扩展。
2022-11-14 hep-th
On-shell functions on the Coulomb branch of $\mathcal{N}=4$ SYM
本文研究了 $\mathcal{N}=4$ SYM 的 Coulomb 分支上的壳函数，通过构造 BCFW 桥构建更大的壳函数，提出了对应不同质量配置的 BCFW 移动的壳图表述，并用于计算单圈振幅的四重切分及高圈的极大切分。
2024-04-30 hep-th
Integrating over the Coulomb branch in N=2 gauge theory
本文综述了$d=4$、N=2 SO（3）超对称Yang-Mills理论与Donaldson-Witten理论在库仑相位上的某些积分的关系。我们描述了一种新的方法来写一个重要的接触项的理论，并显示如何推广到高阶规范群的积分。
1997-12-05 hep-th
Coulomb Branch and The Moduli Space of Instantons
利用N=4的三维规范理论的库仑分支，研究了任意简单规范群的C^2上瞬子的模空间。对于给定的单群G，由G的过扩张Dynkin图所给出的图的库仑分支，计算出这样一个瞬子模空间的Hilbert级数.计算包括的情况下，非简单的花边规范群G，补充ADHM结构，这是不适用于特殊的规范群。尽管目前还不知道非简单花边Dynkin图的拉格朗日描述，计算这种图的库仑分支希尔伯特级数的处方是非常简单的。对于瞬子数1和2，结果与前人的工作一致。本文报道并详细讨论了三个以上瞬子数的模空间的新结果和一般性质。
2014-10-01 hep-th
The Coulomb branch of the Leigh-Strassler deformation and matrix models
本文用Dijkgraaf-Vafa方法研究了N= 4SYM规范群U（N）的Leigh-Strassler大质量形变的库仑支。该理论有N=1超对称性和真空的N维库仑分支，可以用一系列“广义”的赛伯格-威滕曲线来描述。矩阵模型分析是通过增加一个选择特定真空的树级势来执行的。该族曲线被发现：它由一个基环面的N阶分支覆盖组成，并由后者上的多值函数描述。势与真空之间的关系是明确的。也考虑了规范群SU（N）。最后给出了求手征算子期望值的预解式。
2004-11-04 hep-th
Scaling dimensions of Coulomb branch operators of 4d N=2 superconformal field theories
在对$\mathcal N=2$超共形场论库仑支上奇点集的复杂结构的合理假设下，我们提出了一个相对简单和基本的论证，证明秩$r$场论库仑支算子的标度维数$Δ$可以取值于有限有理数集$Δ\in \big[\frac{n}{m}\big|n,m\in\mathbb N, 0<m\le n, gcd(n,m)=1,\ φ(n)\le2r\big]$，其中$φ(n)$是欧拉函数.最大维数随秩超线性增长为$Δ_\text{max} \sim r \ln\ln r$。这与Caorsi和Cecotti最近的结果一致。
2018-01-19 hep-th
Infrared properties of five-point massive amplitudes in N=4 SYM on the Coulomb branch
研究了N=4对称群中小质量极限下库仑支上五点W玻色子散射振幅的结构。我们发现，多达两个循环的IR发散指数和控制的$Γ_{oct}$异常尺寸类似的四点振幅的情况下，最近在文献中考虑。我们还对五点振幅的全环结构作了一个猜想
2022-04-07 hep-th
Coulomb branch Hilbert series and Hall-Littlewood polynomials
通过在库仑支上显式构造计算BPS算符的精确生成函数（Hilbert级数），对3d $\mathcal{N}=4$超共形规范理论的手征环的理解有了新的进展.本文引入了味对称性背景磁荷下的库仑支Hilbert级数，这对于通过胶合技术计算更一般理论的Hilbert级数是有用的。本文用Hall-Littlewood多项式给出了$T_ρ(G)$理论中具有背景磁荷的Hilbert级数的一个简单公式。这里$G$是一个经典群，$ρ$是与$G$的对偶群有关的某个划分。背景磁荷消失的希尔伯特级数表明，$T_ρ(G)$理论的库仑分支是完全相交的。我们还证明了镜像对称映射的背景磁荷重子电荷。
2014-09-23 hep-th
Monopole operators and Hilbert series of Coulomb branches of 3d N = 4 gauge theories
本文解决了一个长期存在的问题--在2+1维N = 4超共形场论的库仑分支上确定手征环和模空间（即作为代数簇）。先前的技术涉及在模空间和/或镜像对称上计算度量。这些方法局限于足够小的模空间，具有足够的对称性，或足够小的规范理论的希格斯分支。我们介绍了库仑分支的希尔伯特级数的一个简单公式，它适用于任何好的或丑陋的三维N = 4规范理论。该公式计算了由经典算子修饰的Casimir算子，Casimir不变量是由磁通量保持不变的剩余规范群。我们把我们的公式应用于几类规范理论。在此过程中，我们对镜像对称性进行了各种测试，成功地将镜像理论中库仑分支的希尔伯特级数与希格斯分支的希尔伯特级数进行了比较。
2014-01-12 hep-th
The constraining power of Coulomb Branch Geometry: lectures on Seiberg-Witten theory
讨论了四维$\mathcal{N}=2$超对称理论库仑分支的约束数学结构。介绍如下有点不同的路线从其他优秀评论的主题，它是面向使用这个工具来分类四维$\mathcal{N}=2$超共形场论。这是在冬季学校“YRISW 2020”上发表的讲座的记录，将出现在JPhysA的特刊上。
2020-06-24 hep-th
About the Absence of Exotics and the Coulomb Branch Formula
不存在奇异子是四维$\mathcal{N}=2$超对称QFT的BPS态谱的一个几何性质。在这封信中，我们重新审视了这个猜想的确切陈述，并制定了一个通用的策略，如果适用的话，需要没有异国情调的BPS状态。我们的方法是基于库仑分支公式和突变。特别是，我们得到的所有纯SYM理论与简单的简单-花边规范群$G$的情况下，奇异的BPS状态，并作为一个推论，无穷多个其他拉格朗日$\mathcal{N}=2$理论。
2014-09-18 hep-th
HWG for Coulomb branch of $3d$ Sicilian theory mirrors
某些星形箭图在$3d$ $\mathcal{N}=4$超对称规范理论的库仑分支上表现出对称性增强的模式。本文研究了一类理论，通过计算最高权生成函数（HWG）和相应的希尔伯特级数（HS），得到了这种全局对称性增强的结果，进一步验证了库仑分支公式。这个特殊的子类有一个特点，其中HWG采取了一个特别简单的形式，作为一个简单的有理函数，这是一个产品的简单极点（称为自由生成）或一个简单的PE（称为完全交叉）。在所有可能的星形箭壶中，这是一个特别简单的子类。本研究激发了进一步的研究，以确定所有的星形颤抖，他们的HWG是这种简单的形式。
2017-07-31 hep-th
Seiberg-Witten geometries for Coulomb branch chiral rings which are not freely generated
证明了$\mathcal N=2$ SCFT的库仑支手性环是自由生成的。虽然没有反例，但也没有直接证据证明这个猜想。我们开始了系统的研究与库仑支手征环满足非平凡的关系，限制我们的分析秩1的SCFT。我们的研究的主要结果是，（秩-1）SCFT与非自由生成的CB手征环变形时，相关的变形，总是流到理论与非自由生成的CB环。这意味着如果它们存在，它们必须因此在RG流下形成不同的子集。我们还发现了许多有趣的特性，这些假定的理论满足这可能有助于证明或反驳他们的存在使用其他方法。
2017-04-17 hep-th
Half-Twisted Correlators from the Coulomb Branch
本文计算了半扭曲（0，2）超对称规范线性西格玛模型中手征算子的关联函数。我们的结果给出了紧致环面簇的亏格为零的Gromov-Witten不变量的（0，2）推广的简单代数公式。我们推导出变形量子上同调关系的紧凑表达式，并将我们的一般方法应用于几个例子。
2008-02-12 hep-th
Poisson Brackets for some Coulomb Branches
本文构造了特定 $3d$ $\mathcal{N}=4$ quiver 规范理论 Coulomb 分支手征环算子间的 Poisson 括号，显式计算了自由空间等情形的括号，并对源自 $6d$ 和 $5d$ 理论的 Higgs 分支提出了相关猜想。
2023-03-24 hep-th
Strongly coupled $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills plasma on the Coulomb branch II: Transport coefficients and hard probe parameters
利用超引力的IIB型对偶，研究了库仑支上的$\mathcal{N} = 4$超杨-米尔斯理论.计算了$\mathcal{N} = 4$ cSYM在有限温度$T$下的输运系数和硬探针参数。在解析地继续$r_{0}\rightarrow -ir_{0}$之后，我们使用了具有单个非零旋转参数$r_{0}$的IIB型超引力的旋转黑3膜解，并且在霍金温度$T$和标量凝聚$<\mathcal{O}>\sim r_{0}^4$保持固定的系综中。我们发现，大黑洞分支的体粘滞系数与熵密度之比随温度的升高而减小，并在临界温度$T_{c}$附近有一个极大值，而小黑洞分支的体粘滞系数与熵密度之比则随温度的升高而增大.大黑洞分支的电导率、喷流猝灭参数、曳力和动量扩散系数等硬探针的输运系数和参数随温度的升高而增大，并逐渐趋于其共形值，而小黑洞分支的这些参数则随温度的升高而减小.
2019-06-13 hep-ph hep-th nucl-th
Hilbert Series and Complete-Intersection Structure of Coulomb Branches for Non-Maximal Nilpotent Orbits of $SL(N)$
National Institute of Technology, Rourkela（鲁尔基拉国家技术学院）
本文基于SL(N)非最大nilpotent轨道的三种维N=4quiver gauge理论的耦合分支，利用Hall--Littlewood闭式形式和单极公式计算了精确未细化希尔伯特级数，并发现所有情况下的耦合分支均为完全交集结构，生成元和关系遵循由转置分区决定的统一模式。
2026-04-26 hep-th
Bootstrapping Coulomb and Higgs branch operators
我们将数值共形引导应用于$4d$ $\mathcal{N}=2$超共形理论中的库仑和Higgs分支算符的解。首先，我们重新审视以前的结果，库仑分支运营商的单重子。特别是，我们提出了一些选定的Argyres-Douglas模型的OPE系数的改进的界限，并将它们与最近的工作进行了比较，其中在大$r$电荷的限制下获得了相同的系数。所有方法之间都有坚实的一致性。改进后的边界可以用来提取一个近似的谱的Argyres-Douglas模型，然后可以用来作为一个指导，以角落这些理论的数值岛屿的空间中的共形尺寸。当有一个味道对称性存在，我们补充分析，包括混合的库仑分支算子和矩图，希格斯分支算子，它位于同一多重态的味道电流。在计算了相关的超共形块之后，我们将数值方法应用于混合系统。我们把一般的限制CFT数据出现在新的渠道，特别强调最简单的Argyres-Douglas模型与非平凡的味道对称性。
2020-08-04 hep-th
String Integrability on the Coulomb Branch
本文研究 N = 4 超杨-米尔斯理论库仑分支上的弦可积性，通过构造依赖动力学和谱参数的反射矩阵，证明了 D3-brane 边界条件能保持 AdS 弦的可积性并编码开弦世界面的无限守恒荷。
2025-06-26 hep-th
Construction and classification of Coulomb branch geometries
我们给出了一个非技术性的总结的分类程序，非常亲爱的两位作者的心，四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的基础上研究他们的库仑分支几何。我们概述了该计划背后的主要思想，回顾了迄今为止获得的最重要的结果，以及对未来结果的展望。这一贡献将出现在卷“波利卡的角度来看（超）共形世界”，但我们决定也使其单独提供，希望它可以是有用的那些谁有兴趣获得快速掌握这一迅速发展的计划。
2020-03-10 hep-th
Wilson loops on the Coulomb branch of $N=4$ super-Yang-Mills
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Nordita（北欧理论天体物理学研究所）；Copenhagen University（哥本哈根大学）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
研究N=4超Yang-Mills理论Coulomb分支上的Wilson环，通过求解连接边界轮廓与AdS₅×S⁵bulk中D3膜的最小曲面，发现环在半径和角分离函数下经历Gross-Ooguri相变，并确定其相图。同时发现直线期望值在树级精确。
2026-04-30 hep-th
The Coulomb Branch of 3d $\mathcal{N}=4$ Theories
我们提出了一个具有$\mathcal{N}=4$超对称性的一般3d规范理论的量子修正库仑分支的构造。在固定的复结构中，库仑分支上的全纯函数由手征算子的期望值给出。利用BPS模空间上的等变积分，我们构造了这类算子的手征环。我们还将手性环，这对应于放置在一个二维欧米茄背景的三维理论。然后，通过统一扭量空间中的所有复杂结构，我们在库仑分支上编码完整的超凯勒度量。我们验证了我们的建议，在众多的例子，包括SQCD和线性非线性规范理论，其库仑分支有替代的描述作为解决方案的Bogomolnyi和/或Nahm方程。
2015-04-23 hep-th math-ph math.MP
Coulomb branch Hilbert series and Three Dimensional Sicilian Theories
我们评估库仑分支希尔伯特系列的三维西西里理论，这是由于紧化的$6d$ $(2,0)$理论与对称$G$上的圆倍的黎曼面与穿刺。我们得到我们的结果通过胶合在一起的希尔伯特系列的积木$T_{\mathbfρ}(G)$，其中$\mathbfρ$是一个特定的分区有关的对偶群的$G$，我们在以前的文件中评估。结果表示为一类对称函数，Hall-Littlewood多项式。从镜像对称的预期，我们的结果同意在亏格零与超共形指数预测的希格斯分支希尔伯特系列的西西里理论，并将其推广到更高的亏格。在亏格为零的$A_1$情况下，我们还评估了西西里理论本身的库仑分支希尔伯特级数，表明它只取决于外部腿的数量。
2014-09-23 hep-th
A note on the Coulomb branch of susy Yang-Mills
本文计算了在杨-米尔斯大N极限下，带16个超荷的W玻色子之间的相互作用力。我们澄清了一些问题，威尔逊线计算，并表明，有一个政权，其中W玻色子之间的力是独立的分离距离。
2005-12-15 hep-th
The Coulomb Branch in Gauged Linear Sigma Models
我们研究环面GLSM作为模型的快子凝聚在II型弦的时空非超对称orbifold奇点。这些理论中的A模型相关器满足一组与解析轨道的拓扑结构相关的关系。利用这些关系，我们计算的手征因子，并找到一个非平凡的手征环的IR，我们解释为支持孤立库仑真空的理论。
2005-07-19 hep-th
The imaginary potential and entropic force of heavy quarkonia in strongly coupled N = 4 supersymmetric Yang-Mills plasma on the Coulomb branch
研究重夸克偶素的离解有两种重要的不同机制：虚势和熵力。在本文中，我们计算了在强耦合下，与库仑支（cSYM）上的N = 4超杨-米尔斯理论对偶的旋转黑3膜IIB型超引力解中静态和运动夸克偶素的这两个量。在T 6= 0时，存在两个黑洞分支：大、小黑洞分支。研究了大、小黑洞分支中静态和运动夸克偶素的旋转参数和快度效应。我们发现这两种机制具有相同的结果。在大黑洞分支中，随着T/Λ和\b{eta}的增大，热宽度减小，抑制变强。在小黑洞分支中，T/Λ的增加导致热宽度的增加，夸克偶素的离解更加剧烈，而\b{eta}的作用则相反。
2022-10-25 hep-th
Hasse Diagrams for $\mathbf{3d}$ $\mathbf{\mathcal{N}=4}$ Quiver Gauge Theories -- Inversion and the full Moduli Space
本文研究了$\mathcal{N}=4$规范规范理论模空间的Hasse图。本文的工作有两个目的：1）提出了逆Hasse图的概念，并推测某些理论的库仑分支和Higgs分支Hasse图通过逆Hasse图的运算而联系起来。2)我们引入了一个Hasse图来映射整个理论的模空间，包括库仑，希格斯和混合分支。对于希格斯和库仑分支哈塞图通过反演相关的理论，生成整个模空间的哈塞图是直接的。我们应用Higgs分支Hasse图的反演，以获得坏理论的库仑分支Hasse图，并获得与文献一致的结果。对于希格斯和库仑分支哈塞图不通过反演相关的理论，仍然可以使用不同的方法产生完整模空间的哈塞图。我们给出的例子哈塞图的整个模空间的理论与\emph{enhanced}库仑分支。
2020-08-27 hep-th
Towards a classification of rank $r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs Part II: special Kahler stratification of the Coulomb branch
研究了四维$\mathcal{N}=2$库仑分支奇异轨迹的分层性。我们提出了一组自洽条件，这可以用来扩展分类的尺度不变秩1库仑分支几何形状的两个复杂的尺寸，并超越分层。这里提出的参数的计算简单性源于这样一个事实，即所需的主要成分-秩1变形模式和秩2地层的夹杂物模式-是离散的拓扑数据，通过它们与SCFT的中心荷的关系满足强自洽条件。分层数据与中心荷的关系在这里使用，但在一位作者的配套论文中推导和解释。我们通过重新分析许多先前已知的秩2 SCFT的例子，并通过寻找新理论的例子来说明这些条件的使用。这些条件的力量源于这样一个事实，即对于库仑分支分层，物理上允许的“基本切片”的一个完整列表是已知的。相比之下，限制希格斯分支分层相关的辛奇点的可能的基本切片仍然是一个悬而未决的问题。
2020-09-22 hep-th
On the Coulomb Branch of a Marginal Deformation of N=4 SUSY Yang-Mills
本文确定了N=4超对称Yang-Mills系统边缘形变的真空结构。该理论的库仑分支由几个子分支组成，这些子分支由亏格N= n_{1} + n_{2} + n_{3}的形式为Sigma_{n_{1}} U Sigma_{n_{2} } U Sigma_{n_{3} }的复曲线控制。每个子分支与一个由SL（2，Z）变换排列的希格斯和限制分支家族相交。根据Dijkgraaf和Vafa的公式，我们通过在平面极限下求解一个相关的矩阵模型来确定该曲线，并通过在瞬子模空间上使用一种局部化形式的显式瞬子计算来确定该曲线.我们发现Sigma_{n}与n体Ruijsenaars-Schneider系统的光谱曲线一致。我们的结果意味着每个子分支上的理论是全纯等价于某些五维规范理论与八个超荷。这种等价性也意味着在五维空间中存在新的限制分支。
2004-11-18 hep-th
Virtual Coulomb branch and vertex functions
我们介绍了一个变种的$K$理论的量化库仑支构造的Braverman-Finkelberg-Nakajima，通过应用一个新的虚拟相交理论。在阿贝尔的情况下，我们定义了韦尔马模的虚拟库仑分支，并将它们与准映射到相应的希格斯分支的模空间。由Higgs分支的$K$理论准映射不变量定义的下降顶点函数可以实现为相关的Whittaker函数。量子$q$ -差模和Bethe代数（量子$K$ -理论环的类似物）可以用虚库仑分支来描述。作为应用，我们证明了量子$q$ -差模在GIT变分下的跨壁结果。非阿贝尔病例也通过阿贝尔化治疗。
2023-02-15 hep-th math-ph math.AG
The Coulomb branch of N=1 supersymmetric SU(N_c) x SU(N_c) gauge theories
本文分析了具有SU（N_c）x SU（N_c）规范群和Landau-Ginzburg型超势的N=1超对称规范理论的低能行为。这些理论包含在一个规范群下变换的基本原理，以及在每个规范群下变换为基本原理的双基本原理。我们得到了库仑支上规范耦合的参数化超椭圆曲线。这条曲线的推导涉及到利用SQCD的Seiberg对偶性以及N_f=N_c+1的经典约束和N_f=N_c的量子修正约束。
1998-01-26 hep-th
Actions on the quiver -- Discrete quotients on the Coulomb branch
本文提出箭图规范理论中的两种操作及其对应的Coulomb分支轨形关系，并指出它们可结合以生成磁构造模空间间的新关系。
2023-11-16 hep-th
Singularities and Gauge Theory Phases
受椭圆Calabi-Yau三重上的M-理论紧化的启发，我们给出了奇异椭圆纤维化的小分辨网络与五维N = 1规范理论的库仑分支之间的对应关系.虽然分辨率对应于库仑分支的子室，但部分分辨率对应于库仑分支与库仑-希格斯分支相交的更高余维轨迹。不同分辨率之间的触发器通过库仑分支上的反射来识别。撇开物理学不谈，这种对应关系在椭圆纤维化和表象理论之间提供了一个有趣的联系。
2014-07-09 hep-th math.AG
Coulomb Branch of the Lorentzian Three Algebra Theory
我们分析了库仑分支的非酉洛伦兹三代数理论，已被提出作为一个可能的候选人描述的世界体积理论的多个M2膜。为了描述平坦的11维时空中的多重M2膜理论，鬼场必须解耦，物理理论必须独立于代表膜质心坐标的模空间的8个坐标。我们表明，库仑分支的结构是符合这一要求。虽然全模空间具有由洛伦兹变换模化的洛伦兹空间的结构，但物理子空间具有多个M2-膜的模空间的正确结构。我们还提出了一个系统的程序来测试的理论的一致性，通过计算更高的导数校正的有效行动，通过整合出大量的模式在循环中传播。
2008-06-16 hep-th
Completely (iso-)split scale-invariant Coulomb branch geometries are isotrivial
本文证明了具有完全分裂或同源分裂复环面纤维的标度不变特殊Kahler几何在Coulomb分支上同平凡，为4维N=2超共形场论的分类提供了基础。
2024-12-20 hep-th
Higher dimensional conformal field theories in the Coulomb branch
我们使用AdS/CFT对应来研究N=4 SYM到非共形理论的流动。对偶几何可以看作是由D3膜的维格纳周期分布所产生的。我们考虑两种情况，第一种情况对应于库仑分支中的一个点，理论流到六维共形场论。在第二种情况下，引入了超多重态的质量，理论流到五维共形场论。我们从引力和场论的角度论证了低能理论对应于六维的（2，0）理论和五维的具有特殊整体对称性的$E_1$理论。
2010-10-21 hep-th
Confinement in 3d $\mathcal{N}=2$ $Spin(N)$ gauge theories with vector and spinor matters
我们提出了三维$\mathcal{N}=2$ $Spin(N)$规范理论与矢量和旋量物质的各种限制阶段。真空模空间的量子库仑分支随规范群的秩和物质含量的变化而发生剧烈的变化。在许多例子中，库仑分支是一维或二维的，但其解释各不相同。在某些例子中，库仑分支变成三维的，我们需要引入一个“修饰的”库仑分支算子。
2018-10-15 hep-th
The Coulomb Branch Formula for Quiver Moduli Spaces
在最近的一系列工作中，通过将多中心超对称黑洞的性质翻译成Higgs表象的语言，我们提出了一个公式，该公式用一组与“单中心”或“纯希格斯”态相关的不变量来表示具有一般超势的箭图的半稳定表象的模空间的Hodge数。这些不变量的显著特点是它们与稳定性条件的选择无关。此外，它们由模空间的$χ_y$ -亏格唯一确定。在这里，我们提供了库仑分支公式的一个独立的总结，详细说明了数学细节，但省略了证明和物理动机。
2017-12-08 hep-th
Loop Amplitudes in the Coulomb Branch of $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills Theory
本文研究 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论库仑分支中任意点处的四点平面圈振幅，通过分析直到四圈阶的两粒子幺正切割，证明泡泡图和三角图在一圈及更高圈阶均无贡献，并建立了四点振幅两粒子可约图的全圈递归关系。
2024-03-15 hep-th
Vacuum Condensates on the Coulomb Branch
本研究探讨平面N=4超杨-米尔斯理论库仑分支的关联函数，推导弱耦合下标量算子单点函数的自旋链表示，发现手征primaries两点函数OPE收敛半径无穷大，提出关联大电荷扇区与库仑分支的非微扰公式并推广至大N极限。
2024-09-11 hep-th
