Integration-by-parts reductions from unitarity cuts and algebraic geometry
我们表明，通过将酉割应用到一组特定的子图和求解相关的多项式（合冲）方程，可以有效地获得各种双环积分拓扑的积分部分减少。
2016-07-07 hep-ph hep-th
Two-dimensional S-matrices from unitarity cuts
利用么正性方法，我们计算了几个有质量的二维模型的单圈2->2散射S-矩阵的可截构部分。我们将我们的方法应用于各种可积理论，发现证据表明，对于超对称模型，单圈S-矩阵是可切构造的，而对于没有超对称（但具有可积性）的模型，缺少的有理项与树级S-矩阵成比例，因此可以解释为耦合的移位。最后，将我们的方法应用于光锥规范固定的AdS_5 × S^5超弦的世界片理论，我们在近BMN展开的一个圈上重现了从可积性技术中已知的S矩阵。
2014-06-18 hep-th
Double-Copy Constructions and Unitarity Cuts
颜色和运动学之间的对偶性使得能够直接从相应的规范论被积函数构造多圈引力被积函数。这导致了对引力理论结构的新的重要见解，包括发现增强的紫外线抵消。为了进一步深入理解和探索这些新性质，进一步改进构造多圈引力被积体的技术是至关重要的。在本文中，我们通过例子展示了如何可以减轻困难，在多回路水平上遇到的放松颜色运动学的对偶条件，显然只持有的酉切，而不是全球循环被积。作为一个例子，我们使用一个最小的被积函数构造的两个循环的四点非超对称纯杨米尔斯振幅在$D$尺寸是兼容这些放松的颜色运动学的对偶约束。然后，我们立即获得相应的重力被积函数通过双拷贝过程。还包括对紫外发散的评论。
2015-10-12 hep-th
Unitarity Relations in c=1 Liouville Theory
本文考虑宇宙学常数为零的c=1 Liouville理论的S-矩阵.我们研究了由幺正性所施加的一些约束。当快子正动量取一般值时，它们完全确定了树级的（N，2）振幅。矩阵模型结果的一个令人惊讶的特征是在较高的属振幅中缺乏粒子产生分支切割。事实上，我们表明，刘维理论的朴素场论极限将预测这样的分支切割。然而，完整的弦论中的么正性保证了这种切割不会出现在亏格1（N，1）的振幅中。最后，我们对亏格1（N，2）振幅作了一些评论。
1992-04-24 hep-th
Unitarity Cuts of the Worldsheet
我们计算了一类弦散射振幅的虚部。根据Witten的$i\varepsilon$关于世界片模空间上的积分轮廓的规定，我们给出了一个计算环、莫比乌斯带和环面拓扑的么正割的通用算法，该算法完全适用于$α'$ .在热带分析的帮助下，我们展示了阈值（正常和异常）开放的复杂模式是如何从世界面计算中产生的。结果是振幅虚部的明显收敛表示，它具有场论中的库特科斯基规则所期望的解析形式，但绕过了对中间态进行费力求和的需要。我们使用这种表示来研究弦振幅的各个物理方面，包括它们在$(s,t)$平面中的行为、指数抑制、大质量弦的衰减宽度、总截面和低能膨胀。我们发现，平面环振幅表现出一个版本的低自旋优势：在任何有限的能量，只有有限数量的低分波自旋给虚部的可观的贡献。
2022-10-11 hep-th
Unitarity Cuts of Integrals with Doubled Propagators
我们扩展了广义酉割的概念，以适应循环积分与传播子的更高的权力。这样的积分经常出现在例如分部积分恒等式、Schwinger参数化和Mellin-Barnes表示中。该方法适用于二重和三重传播子积分的约化，以及在一个和两个循环处积分系数的直接提取。我们的算法是基于退化多元剩余和计算代数几何。
2016-12-29 hep-ph hep-th
Unitarity Cuts with Massive Propagators and Algebraic Expressions for Coefficients
在本文的第一部分中，我们将hep-ph/0609191中的d维么正切割方法推广到了具有大量传播子的情形。我们提出了积分约化公式，利用该公式可以获得所有五边形、箱形、三角形和大体积气泡积分的系数。在本文的第二部分，我们详细研究了么正性割的相空间积分。我们进行旋量集成的一般性，并给出代数表达式的系数，用于自动评估。
2007-06-13 hep-ph hep-th
On Genera of Curves from High-loop Generalized Unitarity Cuts
费曼图的广义么正性割生成多项式方程的代数系统。在高回路级别，这些方程可以定义具有复杂拓扑的复杂曲线或（超）曲面。我们研究曲线情况，即，具有（4L-1）切口的4维L环图。根据曲线的亏格对曲线的拓扑进行了分类。因此，在本文中，我们使用计算代数几何来计算两个和三个循环的酉割曲线的一般。文中还讨论了退化壳方程在某些特定运动学构形下的整体结构。亏格信息也可以用来判断一个酉割解是否可以合理参数化。
2013-03-19 hep-ph hep-th
$AdS_3 \times S^3 \times M^4$ string S-matrices from unitarity cuts
继续arXiv：1304.1798中开始的程序，我们研究应用于二维可积场论的么正性方法。单圈计算推广到包含不同质量的渐近谱和外部腿校正的理论。此外，修改了处理潜在奇异切割的处方，以处理以前没有遇到的模糊性。由此产生的方法，然后应用到三个轻锥规范弦论：i）$AdS_3 \times S^3 \times T^4$支持RR通量，ii）$AdS_3 \times S^3 \times S^3 \times S^1$支持RR通量和iii）$AdS_3 \times S^3 \times T^4$支持RR和NSNS通量的混合。在第一种情况下，我们发现协议的确切结果以下对称性的考虑，并在第二种情况下，单圈半经典计算。这一一致性关键地包括了有理项，因此支持了可积场论的S-矩阵在耦合中可能发生位移时是可切构的猜想。在最后一种情况下，假设我们的方法继续给所有的合理条款，我们给一个猜想的单循环阶段。
2014-08-13 hep-th
The Dimensional Recurrence and Analyticity Method for Multicomponent Master Integrals: Using Unitarity Cuts to Construct Homogeneous Solutions
我们考虑的情况下，几个主积分在一个给定的部门的应用程序中的Ranking方法。我们建立了一个连接之间的齐次部分的维递归和最大酉削减相应的积分：一个最大削减主积分似乎是一个解决方案的齐次部分的维递归关系。这一观察使我们能够进行一个必要的步骤，即构造齐次方程的通解，在这种情况下，齐次方程是一个耦合的差分方程组。
2012-09-03 hep-ph hep-th
Unitarity cuts and reduction to master integrals in d dimensions for one-loop amplitudes
我们提出了一种替代减少主积分的单圈振幅在任意尺寸使用的么正切割方法。我们分两步进行还原。第一步是一个纯粹的四维切割集成树振幅与质量参数，第二步是应用维位移恒等式的主积分。这种简化是在被积函数级进行的，因此系数可以用代数方法读出。
2007-02-14 hep-ph hep-th
Multivariate Residues and Maximal Unitarity
我们扩展的最大酉方法的振幅贡献，其削减定义多维代数簇。该技术是有效的所有订单，并明确证明了在三个循环的规范理论与任何数量的费米子和标量的伴随表示。十年切割实现的替代真正的切片积分轮廓的高维环面环绕全球极点被用来分解的平面三重盒到产品的树。我们应用计算代数几何和多元复分析，以获得唯一的投影仪的所有主积分系数，并获得紧凑的解析公式的树级数据。
2013-10-22 hep-th
Loop Amplitudes in Pure Yang-Mills from Generalised Unitarity
我们展示了如何广义么正切割D = 4 - 2 π维可以用来有效地计算完整的单圈散射振幅在非超对称杨-米尔斯理论。这种方法自然地产生振幅中的有理项，以及切割可构造部分。我们通过在D维中使用广义四重割和三重割重新推导单圈+、-+、--++、-+-+和+胶子散射振幅来检验我们方法的有效性。
2005-06-09 hep-ph hep-th
Generalized Unitarity and One-Loop Amplitudes in N=4 Super-Yang-Mills
在N=4规范理论中，胶子的单圈振幅可以表示为系数为有理函数的已知标量盒积分的线性组合。在本文中，我们展示了如何使用广义么正性来基本读出系数。我们使用的广义么正割是四重割。这些可以直接应用到四质量标量积分系数的计算，我们明确地提出了结果在下一个下一个MHV振幅。对于至少有一个无质量外腿的标量盒函数，我们证明了通过在签名（--++）中进行计算，系数也可以从四重切割中获得，这在Minkowski签名中是没有用的。作为例子，我们再现的一些一，二，三个质量的标量盒积分的七胶子旁边的MHV振幅的系数，我们计算几个类的三个质量和两个质量硬系数的旁边的MHV振幅的所有多重性。
2005-01-31 hep-th
Recursion Relations, Generating Functions, and Unitarity Sums in N=4 SYM Theory
我们证明了MHV顶点展开对任何N=4 SYM的NMHV树振幅都是有效的。证明使用归纳法表明，总是存在一个复杂的变形的三个外部动量，使振幅下降至少一样快1/z大z。这验证了n点NMHV树振幅的生成函数。我们还开发了反MHV和反NMHV振幅的生成函数。作为一个应用程序，我们使用这些生成函数来评估几个例子的中间状态和1，2，3和4圈振幅的么正性切割。在一个单独的分析中，我们扩展了arXiv：0808.0504的最新结果，证明了对于N=4 SYM的任何n点树振幅，存在有效的2线移位。这意味着，有一个BCFW递归关系的任何树振幅的理论。
2008-12-20 hep-th
Loops from Cuts
本研究在动量扭量空间中利用BCFW形变序列得到的类幺正“切割”，推导了平面最大超对称Yang-Mills理论所有圈振幅被积函数的新递推关系。
2023-05-02 hep-th
Generalized unitarity method for unstable particles
在具有不稳定粒子的理论中，幺正性通过在幺正性和中只包含稳定态来满足。因此，幺正性切割不能通过不稳定粒子进行。这对广义酉方法提出了挑战，广义酉方法的目的是通过分析酉割集来重建振幅。然而，在一些一般的物理条件下，也许一些方法的修改，我们证明了该方法仍然是可靠的单回路振幅包含共振。我们讨论一些简单的例子来说明这些功能。
2023-03-03 hep-ph hep-th
Differential equations from unitarity cuts: nonplanar hexa-box integrals
我们计算$ε$ -因式分解微分方程的所有维度正则化积分的非平面六盒拓扑，这有助于例如2圈5点QCD振幅。提出了一套完整的纯积分。对于5点平面拓扑，利用在$4$维中为零的Gram行列式建立纯积分的紧致表达式.使用么正性切割和计算代数几何，我们得到了一个紧凑的IBP系统，可以解决在8个小时内在一个单一的CPU核心，克服了一个主要的瓶颈推导微分方程。或者，假设先验知识的字母表的非平面六盒，我们重建解析微分方程从30个数值相空间点，使计算几乎是微不足道的与目前的技术。我们求解微分方程，以获得符号级的主积分值。微分方程和解决方案的全部结果包括作为补充材料。
2019-01-02 hep-ph hep-th
Maximal Super-Yang-Mills at Six Loops via Novel Integrand Bootstrap
我们构造了最大$D\le10$ super-Yang-Mills中六圈四点振幅的完全（平面和非平面）被积函数。这种建设采用了新的进步，打击扩散的图的贡献和状态的总和时，评估多循环$D$维酉切。具体地说，我们介绍了两种基于图的方法来评估广义酉削减$D$尺寸：1）递归从低循环削减，或2）直接从已知的高循环平面削减。这两种方法都不依赖于显式状态和或任何缝纫的树级振幅。这些方法是基于我们期望为包括QCD和爱因斯坦引力在内的广泛理论家族所持有的恒等式。
2021-12-09 hep-th
Lagrangian Insertion in the Light-Like Limit and the Super-Correlators/Super-Amplitudes Duality
在这些笔记中，我们描述了如何制定拉格朗日插入技术的方式，模仿广义酉。我们在实空间中引入了割的概念，并证明了超割/超振幅对偶中的割对应于等价振幅的广义么正割。该切割由应力张量多重态的手征部分中的算子以及其他半BPS算子的关联函数组成。我们还将讨论该方法的应用程序，以及其他双折射非平面的贡献。
2015-12-06 hep-th
Unitarity Methods in AdS/CFT
我们开发了一个系统的么正性方法的环路级AdS散射振幅，双非平面CFT的调制器，从体积和边界的角度来看。我们确定削减运营商的散装振幅，把虚拟线壳，并显示如何共形分波分解的振幅可以有效地计算胶合低循环振幅。一个中心的作用是由振幅的双重不连续性，这有一个直接关系到这些削减。然后，我们展示了一个精确的，直观的映射之间的图形方法在批量使用切割和胶合，和代数，全息酉方法arXiv：1612.03891，从平面CFT数据构建非平面相关器。我们的分析主要集中在四点，一个循环图-我们计算削减标量气泡，三角形和盒子，以及一些单粒子可约图-除了五点树和四点双梯子。类比与S-矩阵酉方法绘制贯穿。
2020-01-27 hep-th
Global Residues and Two-Loop Hepta-Cuts
我们研究最大的酉在非平面的情况下，并得出显着紧凑的解析表达式的主积分系数与两个循环的交叉盒拓扑在无质量的四点振幅在任何规范理论，从而提供了额外的步骤自动计算的全振幅。系数通过组装残留提取通过集成的线性组合的高维环面环绕全球极点的循环被积函数。我们恢复所有显着的特点，两个循环的最大酉，如存在唯一的投影仪为每个主积分。提供了几个明确的计算。我们还建立了我们的结果和主积分系数最近通过积分级减少在任何重正化规范理论的精确等价。
2013-10-17 hep-th
External leg corrections in the unitarity method
么正性切割在单个大质量外部费米子的通道中发散。我们提出了一个离壳延续的势头，允许一个有限的评价的么正性削减。如果在每一侧都取完整的振幅，我们在壳层构型周围的延拓和展开对气泡系数的贡献是有限的。外支反项展开式中的有限部分也必须明确地包括在内。
2012-02-11 hep-ph hep-th
An Overview of Maximal Unitarity at Two Loops
本文以平面双盒为例，讨论了最大么正性方法在两个环上的推广。最大割被重新解释为围道积分，围道的选择由全导数的积分在其上为零的要求来确定。
2012-12-10 hep-th
One-Loop Gluonic Amplitudes from Single Unitarity Cuts
我们证明了无质量规范理论中的单圈振幅可以由单次切割确定。通过切割单个传播子并将其置于壳层上，将n点单圈积分的被积函数转化为（n+2）粒子树级振幅。这里描述的单切割方法是对文献中常用的双或多么正切割方法的补充。与这些方法相同的是，如果切割是在四维中进行的，则仅找到振幅的可切割构造部分，而如果切割是在D=4-2 π维中进行的，则得到有理部分和可切割构造部分。我们用完全有理全正和大部分正QCD振幅A^{（1）}_4（1^+，2 ^+，3 ^+，4 ^+）和A^{（1）}_5（1^+，2 ^+，3 ^+，4 ^+，5 ^+）的已知结果来检验我们的方法。我们还重新推导了标量环对四胶子MHV振幅A_4^{（1，N=0）}（-，-，+，+）的贡献，它既有可切构造的贡献，又有有理贡献，以及N=4超对称Yang-Mills中完全可切构造的n胶子MHV振幅A_4^{（1，N=4）}（-，-，+，.，+）的表达式。
2008-10-16 hep-ph hep-th
Elliptic Functions and Maximal Unitarity
环路级的散射振幅可以简化为线性无关的费曼积分的基。积分系数是从定义代数簇的广义酉割中提取的。代数簇的拓扑表征了应用极大割的困难。在这项工作中，我们分析了一类新的积分，其最大的削减产生一个代数品种的无理不可约组件。作为一个唯象相关的例子，我们研究了双圈平面双盒贡献与内部的大量线。我们得到独特的投影仪的所有四个主积分的多元残留物，以及维尔斯特拉斯椭圆函数。我们还展示了如何从精确亚纯微分形式解析地生成否则不可行的分部积分等式的主导拓扑部分。
2015-06-02 hep-ph hep-th
Prescriptive Unitarity and Rigidity at Two Loops
针对量子场论平面两圈阶的基构建、幺正性与非多重对数性问题，研究提出按幂次计数分类的基构建方法，引入椭圆领头奇点概念，构建可区分椭圆与普通多重对数的主被积函数基，带来概念与技术简化。
2023-04-30 hep-th
Integrated Unitarity for Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算多环散射幅的新方法，通过约束积分形式和利用解析性与单位性，实现了对四胶子幅和四环费曼积分的高效计算。
2024-03-26 hep-ph hep-th
A unitarity compatible approach to one-loop amplitudes with massive fermions
我们解释了如何仅使用壳层信息来计算具有大质量费米子的单圈振幅。我们首先使用旋螺旋形式主义在六个维度上执行广义酉切$d$维。然后，我们表明，发散波函数削减可以避免，其余的模糊性可以固定的重整化振幅，通过匹配到通用红外极点在$4-2ε$尺寸和紫外极点在$6-2ε$尺寸。在后一种情况下，我们构建了一个有效的拉格朗日在六个维度，并减少了额外的约束壳树级计算。
2017-03-23 hep-ph hep-th
Unitarity, stability and loops of unstable ghosts
我们提出了一个新的理解不稳定的幽灵般的共振，出现在理论，如二次引力和李-威克型理论。量子修正使这种共振不稳定，因此它不会出现在渐近谱中。我们证明了这些理论对所有阶都是酉的。在酉性和中只包含从稳定状态的切割，满足酉性。这消除了将其视为幺正性和中的鬼态的需要。然而，我们经常使用窄宽度近似，其中我们确实包括通过不稳定态的切割，而忽略通过稳定衰变产物的切割。如果我们在一个环上用不稳定的鬼共振来做这件事，我们只能通过使用最初由Lee和Wick定义的轮廓来得到正确的答案。量子效应还在费曼传播子和延迟传播子中提供阻尼，从而导致在扰动下的稳定性。
2019-08-21 gr-qc hep-ph hep-th
Unitarity Cuts, t-channel Divergences and the KLN Theorem for Unstable Particles
Sydney Consortium for Particle Physics and Cosmology, School of Physics, The University of New South Wales（新南威尔士大学物理学院粒子物理与宇宙学悉尼联盟）
针对无质量或不稳定粒子计算中的t道发散，通过KLN定理求和简并过程实现抵消，提出实用方案并展示不同正则化方案下的抵消机制。
2026-06-26 hep-ph hep-th
Cross-Order Integral Relations from Maximal Cuts
我们研究的ABDK关系，使用最大的削减一个和两个循环积分多达五个外部腿。我们将展示如何找到一个特殊的组合的积分，允许的关系存在，以及如何重建的条款与单圈积分平方。重建依赖于观察到不同循环阶的积分可以在相同的广义酉割上具有支持，并且可以共享全局极点。我们讨论了外观的非同源整合轮廓在多元残基。它们的起源可以用简单的术语来理解，它们的存在使我们能够区分不同积分的贡献。我们的分析表明，最大和近最大削减可以用来推断积分恒等式的存在性更普遍。
2015-05-01 hep-th
Massive Nonplanar Two-Loop Maximal Unitarity
我们探讨了最大酉非平面两圈积分多达四个巨大的外部腿。在这个框架中，振幅被减少到主积分的基础上，其系数从最大切割中提取。非平面双盒的七截定义了一条与多重收缩亏格3黎曼曲面相关的节点代数曲线。所有可能的外部质量的配置都被两个不同的拓扑图像所覆盖，其中曲线分解为六个或八个黎曼球面。该过程依赖于一致性方程的基础上消失的积分的总导数和列维-奇维塔收缩。我们的分析表明，这些约束是由最大割的全局结构。最后，基于Bezoutian矩阵方法，给出了计算具有高次幂传播子的重积分广义割的算法。
2016-12-29 hep-ph hep-th
MHV One-Loop Amplitudes in Yang-Mills from Generalised Unitarity
在这封信中，我们利用广义么正性来计算非超对称杨-米尔斯理论中单圈振幅的可切构造部分。特别是，我们重新推导的n-胶子MHV振幅的相邻和非相邻胶子螺旋配置从3-和4-粒子削减单独。
2009-04-24 hep-ph hep-th
The Five-Loop Four-Point Integrand of N=8 Supergravity as a Generalized Double Copy
我们使用最近发展的广义双拷贝方法构造了N=8超引力的五圈四点振幅的被积函数。这种构造从先前计算的N=4超杨-米尔斯理论的对应振幅的朴素双拷贝开始。然后，这是系统的修改，通过添加接触条款的上下文中产生的方法的最大么正切割。对于较简单的广义切割，其相应的接触项往往是最复杂的，我们推导出一组公式有关的接触贡献的违反的对偶雅可比恒等式在相关的规范理论振幅。对于更复杂的广义么正割，往往有更简单的接触项与之相关，我们使用的方法最大割更直接。五圈四点被积函数是未来研究N=8超引力在五圈及以上紫外特性的关键组成部分。我们还提出了一个非平凡的检查的被积函数的一致性，基于现代的方法在紫外线区域的循环动量集成。
2017-11-18 hep-th
The Q-cut Representation of One-loop Integrands and Unitarity Cut Method
最近，一种新的构造无质量场论的完整回路被积体的方法被提出，它的算法中巧妙地加入了壳层上的树级振幅。这种新的方法重新解释被积函数的一种新的形式，即Q-割表示。本文以单圈被积函数的推导为例，详细阐述了这种新表示法的技巧，如：在所有可能的Q-削减以及螺旋状态的非标量内部粒子在循环的总和。此外，我们表明，被积函数在Q-切割表示自然减少到被积函数在传统的么正切割方法为每个给定的切割通道，提供了一个交叉检查的新方法。
2016-04-27 hep-th
CFT Unitarity and the AdS Cutkosky Rules
推导了共形场论在弱耦合和强耦合下的Cutkosky规则。这些规则给出了一个简单的图解方法来计算出现在洛伦兹反演公式中的双交换子。我们首先回顾弱耦合的CFTs在平坦的空间，在费曼图上进行切割。然后，我们将这些规则推广到强耦合全息CFTs，其中切割是在对偶理论的Witten图上进行的。在这两种情况下，Cutkosky规则将循环图分解为壳上子图，并推广了标准的S-矩阵切割规则。这些规则是在洛伦兹动量空间中自然地制定和推导的，其中双交换子显然与CFT光学定理有关。最后，我们研究了显式例子中的AdS切割规则在树级和一个循环。在这些例子中，我们证实了规则是一致的OPE限制，我们恢复了S-矩阵光学定理在平坦空间的限制。AdS切割规则和CFT色散公式一起形成全息么正性方法，从它们的切割重建Witten图。
2021-07-21 gr-qc hep-ph hep-th
The dimension-shift conjecture for one-loop amplitudes
伯恩、狄克逊、邓巴和科索尔提出了一个猜想，在纯杨-米尔斯理论中，N = 4 MHV振幅的单圈结构和全正螺旋度振幅之间存在一个简单的维度移动关系。我们证明了这一猜想的所有订单在维正规化使用酉削减，并评估这些最简单的单圈振幅的形式，使用广义D维酉技术，捕捉所有的多重性的全部振幅。
2021-04-20 hep-th
Gravitational amplitudes in the Regge limit: waveforms, shock waves and unitarity cuts
INFN, Laboratori Nazionali di Frascati（意大利国家核物理研究所，弗拉斯cati国家实验室）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文基于Regge理论框架，研究了高能引力散射中的2→2+n幅，结合量子和经典贡献，推导了Kerr黑洞的树级散射幅及波形。
2026-01-29 gr-qc hep-ph hep-th
Prescriptive Unitarity from Positive Geometries
本文在对偶动量的四维分裂符号空间中定义了动量Amplituhedron，利用该几何的规范微分形式推导出N=4超Yang-Mills的单圈振幅积分核新公式，并证明其与prescriptive unitarity结果一致，使该幺正性方法自然涌现。
2023-08-04 hep-th
Non-planarity through unitarity in ABJM
我们利用么正性方法计算了对ABJM理论中Sudakov形状因子和四点振幅的两回线非平面修正。我们首先从三维两粒子切割重建非平面积分。这会导致模糊性，因为一个循环的四点振幅在维度正则化中是次要的。我们提供了一个处方，以规避他们，并表明它会导致正确的结果，检查对最近的费曼图计算。对于振幅，我们指出了另一种基础的积分，包括一个非平面的双盒的分子的启发颜色运动学的对偶性。我们重现的结果使用其与广义酉固定的系数的组合。对于BLG理论，我们提出，这给出了满足颜色运动学对偶的振幅的形式。最后，我们计算了三维N = 8 SYM的完整双圈振幅，以及N = 16超引力中相应的四点振幅。
2014-05-21 hep-th
Maximal Unitarity at Two Loops
我们展示了如何计算系数的双盒基积分在一个无质量的四点振幅的树振幅。我们将展示如何选择合适的多维轮廓进行所需的削减，并从要求的总导数消失的积分推导出一致性方程。我们的系数公式既可以解析地使用，也可以数值地使用。
2012-09-03 hep-ph hep-th
D-dimensional unitarity cut method
我们发展了一个么正性方法来计算d=4-2* n维无质量传播子的单圈振幅。我们通过分解成一个四维和一个-2* ε-维积分来计算循环振幅的双重切割。四维积分是使用旋量积分或其他有效的技术。剩余的积分在-2 × 10维是铸造的泡沫，三角形，盒，和五边形主积分使用维移位身份。该方法产生的结果有效的任意值的？
2006-09-27 hep-ph hep-th
Mandelstam cuts and light-like Wilson loops in N=4 SUSY
我们执行的两个循环的剩余功能的六点平面MHV振幅在N=4超对称性，发现由Goncharov，Spradlin，Vergu和Volovich从轻的威尔逊圈表示的解析延续。余项函数继续到一个物理区域，其中除了两个能量不变量外，所有能量不变量都是负的。在多Regge运动学中，它是纯虚的，这与基于Steinmann关系的Regge极点和Mandelivery切割贡献的预测一致。前导项正确地再现了由BFKL方法中的一位作者计算的表达式，而子前导项呈现了一个结果，该结果尚未使用酉性技术发现。这支持了威尔逊圈方法对N=4超对称性中平面MHV振幅的适用性。
2010-08-05 hep-th
All-Multiplicity One-Loop Amplitudes in Born-Infeld Electrodynamics from Generalized Unitarity
本文在量子水平上研究了四维非超对称Born-Infeld电动力学。显式的所有多重性表达式计算的纯理性的一个循环振幅的自对偶（$++\ldots+$）和下一个自对偶（$-+\ldots+$）螺旋度部门。使用超对称分解，被积函数的$d$维么正性切割分解成一个4维模型的Born-Infeld光子耦合到一个大规模的复杂标量的树振幅。构造Born-Infeld被积函数所需的两个标量树振幅使用两种互补的方法来计算：（1）作为Yang-Mills的双副本耦合到具有降维形式的手征微扰理论的大量伴随标量，以及（2）通过从4d到3d和T-对偶下的低能定理的一致性。Born-Infeld被积函数被集成在$d=4-2ε$维的顺序$\mathcal{O}(ε^0)$使用的维数移动形式主义。我们评论量子玻恩-因菲尔德理论中的电磁对偶性的影响。
2019-06-12 hep-th
Hepta-Cuts of Two-Loop Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算两个回线散射振幅的七次切割的方法。四维么正切割被用来因式分解的被积函数的产品上的六个树级的振幅评估在复杂的动量值。使用革兰氏矩阵的约束，我们推导出一个一般的参数化的被积函数，可以使用多项式拟合技术计算。由此产生的表达式进一步减少到主积分使用传统的集成部分的方法。我们考虑平面和非平面拓扑结构的2到2的散射过程，并应用该方法计算七切贡献的胶子胶子散射在杨米尔斯理论与伴随费米子和标量。
2012-04-17 hep-ph hep-th
Three-Loop Superfiniteness of N=8 Supergravity
利用么正性方法构造了N=8超引力的三圈四点振幅。振幅在四维空间中是紫外线有限的。新颖的取消，而不是传统的超空间功率计数参数预测，使其在D维的发散程度不差于N=4的超杨米尔斯理论-一个有限的理论在四维。在某些幺正性切割中，在所有的循环阶数上都可以发现类似的抵消，这表明N=8的超引力可能是量子引力的微扰有限理论。
2007-07-11 hep-th
Proving the dimension-shift conjecture
证明了Bern，Dixon，Dunbar和Kosower提出的猜想，该猜想描述了纯Yang-Mills理论中N = 4 MHV振幅的单圈结构与全正螺旋度振幅之间的简单维数移动关系.证明捕捉所有订单的维正规化使用幺正性削减，结合大量的旋螺旋与库仑支超对称性。这些振幅的形式可以使用广义D维么正性技术以五边形和盒积分的形式给出，该技术捕获所有多重性的全部振幅。
2021-10-28 hep-th
Loop amplitudes in gauge theories: modern analytic approaches
本文回顾了环振幅解析计算的壳方法，强调了基于么正性切割的技术。么正性方法通常是公式化的，但对于计算无质量理论中的单圈振幅特别有用，如杨-米尔斯理论，QCD和QED。
2011-03-24 hep-ph hep-th
Leading singularities in higher-derivative Yang-Mills theory and quadratic gravity
在这项工作中，我们探讨了一般领先奇点的单圈振幅在高导数杨米尔斯和二次引力。这些理论被称为拥有传播包含二次和四次动量依赖，这导致了一个不稳定的幽灵般的共振的存在。然而，不稳定粒子的么正性切割并不存在，因此仍然满足么正性。另一方面，这可能会在计算领先的奇点时产生问题，这些奇点是酉切割的推广。尽管如此，我们还是要用明确的例子来说明主导奇点是如何被很好地定义的，因此它们能够在这种高阶导数理论中捕捉到振幅的解析结构的相关信息。我们讨论一些简单的单回路振幅，澄清这些功能。
2022-06-14 gr-qc hep-ph hep-th
Generalized unitarity and the worldsheet S matrix in AdS_n x S^n x M^(10-2n)
与AdS（n）/CFT（n-1）对偶相关的弦论的基于可积性的解依赖于世界表S矩阵。利用广义么正性，我们构造了一个一般可积世界单理论中弦的世界单S矩阵中的一个和两个圈阶对外动量具有对数依赖性的项。我们还讨论了在更高的订单计算方面。S-矩阵元表示为系数以树级世界面四点散射振幅形式给出的积分之和。单圈有理函数不是由二维么正性切割决定的，而是由对称性考虑确定的。它们在确定双回路对数贡献中起着重要作用。我们通过计算AdS_5 x S^5、AdS_4 x CP^3、AdS_3 x S^3 x S^3 x S^1和AdS_3 x S^3 x T^4中弦论大质量世界面扇区中单圈和双圈四粒子S矩阵元的对数项来说明一般分析。我们探索的S矩阵的结构，并提供明确的证据，没有高阶的矩阵和一个循环敷料阶段的指数。
2014-05-27 hep-th
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
2019-04-17 hep-ph hep-th
Prescriptive Unitarity for Non-Planar Six-Particle Amplitudes at Two Loops
我们将规定的幺正性的应用扩展到平面极限之外，以提供最大超对称杨-米尔斯理论和引力中六粒子MHV散射振幅的局部、多对数、积分级表示。被积函数的基础上，我们构建的对角化的一个非零的领先奇点，确保在这两个理论的所有软共线奇点的明显匹配的跨度集。因此，这个被积函数基自然地分裂成红外有限和红外发散部分，暗示了红外发散的整数级幂。重要的是，我们使用相同的基础，这两个理论的被积，使存在或不存在的残留物在无限循环的动量成为一个功能检测通过检查削减的理论。我们的结果的完整细节作为辅助文件提供。这项工作已经更新，以考虑[arXiv：1911.09106]的结果，这导致这些振幅的更简单和更统一的表示。
2021-05-30 hep-th
Integrand-Level Reduction of Loop Amplitudes by Computational Algebraic Geometry Methods
基于计算代数几何，我们提出了一种可重正化场论多圈振幅积分级约化的算法。该算法使用（1）Gröbner基方法来确定整数级约简的基，（2）理想的初等分解来分类酉割的所有不等价解。由此产生的基础和削减解决方案可以用来重建被积函数从酉削减，通过多项式拟合技术。该算法的基确定部分已在Mathematica软件包BasisDet中实现。主分解部分可以很容易地进行代数几何软件，与包BasisDet的输出。该算法的工作在D=4和$D=4-2ε$维，我们提出了一些两个和三个循环的应用程序的例子，这个算法。
2012-09-20 hep-ph hep-th
