Unitarity cuts and reduction to master integrals in d dimensions for one-loop amplitudes
我们提出了一种替代减少主积分的单圈振幅在任意尺寸使用的么正切割方法。我们分两步进行还原。第一步是一个纯粹的四维切割集成树振幅与质量参数，第二步是应用维位移恒等式的主积分。这种简化是在被积函数级进行的，因此系数可以用代数方法读出。
2007-02-14 hep-ph hep-th
Loop Amplitudes in Pure Yang-Mills from Generalised Unitarity
我们展示了如何广义么正切割D = 4 - 2 π维可以用来有效地计算完整的单圈散射振幅在非超对称杨-米尔斯理论。这种方法自然地产生振幅中的有理项，以及切割可构造部分。我们通过在D维中使用广义四重割和三重割重新推导单圈+、-+、--++、-+-+和+胶子散射振幅来检验我们方法的有效性。
2005-06-09 hep-ph hep-th
Generalized unitarity method for unstable particles
在具有不稳定粒子的理论中，幺正性通过在幺正性和中只包含稳定态来满足。因此，幺正性切割不能通过不稳定粒子进行。这对广义酉方法提出了挑战，广义酉方法的目的是通过分析酉割集来重建振幅。然而，在一些一般的物理条件下，也许一些方法的修改，我们证明了该方法仍然是可靠的单回路振幅包含共振。我们讨论一些简单的例子来说明这些功能。
2023-03-03 hep-ph hep-th
Differential equations from unitarity cuts: nonplanar hexa-box integrals
我们计算$ε$ -因式分解微分方程的所有维度正则化积分的非平面六盒拓扑，这有助于例如2圈5点QCD振幅。提出了一套完整的纯积分。对于5点平面拓扑，利用在$4$维中为零的Gram行列式建立纯积分的紧致表达式.使用么正性切割和计算代数几何，我们得到了一个紧凑的IBP系统，可以解决在8个小时内在一个单一的CPU核心，克服了一个主要的瓶颈推导微分方程。或者，假设先验知识的字母表的非平面六盒，我们重建解析微分方程从30个数值相空间点，使计算几乎是微不足道的与目前的技术。我们求解微分方程，以获得符号级的主积分值。微分方程和解决方案的全部结果包括作为补充材料。
2019-01-02 hep-ph hep-th
External leg corrections in the unitarity method
么正性切割在单个大质量外部费米子的通道中发散。我们提出了一个离壳延续的势头，允许一个有限的评价的么正性削减。如果在每一侧都取完整的振幅，我们在壳层构型周围的延拓和展开对气泡系数的贡献是有限的。外支反项展开式中的有限部分也必须明确地包括在内。
2012-02-11 hep-ph hep-th
Holomorphic Anomaly Of Unitarity Cuts And One-Loop Gauge Theory Amplitudes
我们展示了如何在hep-th/0409245中发现的全纯异常可以用来有效地计算某些类的么正性切割的一圈N=4振幅的胶子。这些类包括了所有的单圈MHV振幅和紧挨着MHV振幅的n-胶子在螺旋度（1+，2+，3+，4-，.，n-）。作为该方法的一个应用，我们给出了n胶子单圈N=4导色振幅A_{n;1}（1+，2+，3+，4-，..）的（1，2，3）-切割的显式计算，n-）。答案以标量盒函数的形式给出，并提供有关相应振幅的信息。本文还讨论了将这种方法推广到各种么正割的可能途径。
2004-10-13 hep-th
Amplitude's positivity vs. subluminality: Causality and Unitarity Constraints on dimension 6 & 8 Gluonic operators in the SMEFT
本文通过振幅分析和经典因果性论证，推导 SMEFT 中维度 6 与 8 胶子算符的幺正性及因果性约束，并指出超光速分析中的微妙之处及亚光速性可给出更强界限的实例。
2023-05-16 hep-ph hep-th
On the Structure of Supersymmetric Sums in Multi-Loop Unitarity Cuts
在本文中，我们描述了代数和图解的方法，相关的MHV生成函数方法，用于评估和暴露结构的超对称总和的状态交叉广义幺正性切割的多回路振幅在四维。我们主要集中在最大超对称杨-米尔斯振幅的削减。我们提供了各种具体的例子，其中一些是直接相关的四回路振幅的计算。此外，我们讨论了一些情况下，小于最大超对称性。这些结构的结果结转到广义切割的多圈超重力振幅通过使用重力和规范理论树振幅之间的Kawai-Lewellen-Tye关系。
2009-09-28 hep-th
Elliptic Functions and Maximal Unitarity
环路级的散射振幅可以简化为线性无关的费曼积分的基。积分系数是从定义代数簇的广义酉割中提取的。代数簇的拓扑表征了应用极大割的困难。在这项工作中，我们分析了一类新的积分，其最大的削减产生一个代数品种的无理不可约组件。作为一个唯象相关的例子，我们研究了双圈平面双盒贡献与内部的大量线。我们得到独特的投影仪的所有四个主积分的多元残留物，以及维尔斯特拉斯椭圆函数。我们还展示了如何从精确亚纯微分形式解析地生成否则不可行的分部积分等式的主导拓扑部分。
2015-06-02 hep-ph hep-th
Computing One-Loop Amplitudes From The Holomorphic Anomaly Of Unitarity Cuts
我们提出了一个系统的方法来执行在hep-th/0410077中介绍的方法，用于计算单圈N=4振幅的胶子的某些么正性切割。我们观察到，类的削减的方法的作品涉及所有下一个MHV n-胶子单圈振幅的任何螺旋配置。作为我们的系统程序的应用，我们得到了完整的七胶子单圈首色振幅A_{7;1}（1-，2-，3-，4+，5+，6+，7+）.
2004-11-05 hep-th
N=1 Supersymmetric One-loop Amplitudes and the Holomorphic Anomaly of Unitarity Cuts
最近的研究表明，在N=4的超杨-米尔斯理论中，幺正割的全纯反常可以作为确定单圈振幅的一种工具。研究这种方法是否可以应用于更一般的情况是很有趣的。我们提出了一个非MHV N=1超对称单圈振幅的结果。我们表明，全纯异常的每一个酉切正确地再现行动的振幅的虚部的微分算子对应于扭量空间中的共线。我们发现使用全纯异常来评估振幅需要求解微分方程而不是代数方程。
2004-11-03 hep-th
Permutation Relations of Yangian Invariants, Unitarity Cuts, and Scattering Amplitudes
我们发现了一个排列的杨安不变量之间的关系-两个杨安不变量与相邻的外部线交换是由一个简单的运动因子。在最大螺旋度破坏（MHV）振幅水平上，这个关系等价于U（1）解耦和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.再加上新发现的置换关系，并使用幺正切割消除歧义的定义中的回路动量的切割振幅由于非平面的腿，我们提出了一个系统的方法来重建的被积的非平面MHV振幅的有理函数下消失的所有可能的幺正切割。当应用于平面图时，此方法再现了单切割方法的结果。作为显式的例子，构造一个循环的双迹MHV振幅的4点和5点相互作用的壳上图。利用么正切割条件，对运动因子和生成的平面图进行了细致的处理。第一次旁边的MHV振幅处理使用广义么正性切割。它们的主导奇点可以被识别为格拉斯曼积分的留数。这个例子也证明了新发现的杨格不变量关系的力量。
2016-01-15 hep-th
Integrated Unitarity for Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算多环散射幅的新方法，通过约束积分形式和利用解析性与单位性，实现了对四胶子幅和四环费曼积分的高效计算。
2024-03-26 hep-ph hep-th
Emergent unitarity, all-loop cuts and integrations from the ABJM amplituhedron
本文研究 ABJM 理论的四点振幅多面体，证明其几何直接给出全圈微扰幺正性和奇数点切割消失，并通过负几何积分提取领头阶尖峰反常维度。
2023-06-08 hep-th
A unitarity compatible approach to one-loop amplitudes with massive fermions
我们解释了如何仅使用壳层信息来计算具有大质量费米子的单圈振幅。我们首先使用旋螺旋形式主义在六个维度上执行广义酉切$d$维。然后，我们表明，发散波函数削减可以避免，其余的模糊性可以固定的重整化振幅，通过匹配到通用红外极点在$4-2ε$尺寸和紫外极点在$6-2ε$尺寸。在后一种情况下，我们构建了一个有效的拉格朗日在六个维度，并减少了额外的约束壳树级计算。
2017-03-23 hep-ph hep-th
Two-dimensional S-matrices from unitarity cuts
利用么正性方法，我们计算了几个有质量的二维模型的单圈2->2散射S-矩阵的可截构部分。我们将我们的方法应用于各种可积理论，发现证据表明，对于超对称模型，单圈S-矩阵是可切构造的，而对于没有超对称（但具有可积性）的模型，缺少的有理项与树级S-矩阵成比例，因此可以解释为耦合的移位。最后，将我们的方法应用于光锥规范固定的AdS_5 × S^5超弦的世界片理论，我们在近BMN展开的一个圈上重现了从可积性技术中已知的S矩阵。
2014-06-18 hep-th
Gluonic evanescent operators: classification and one-loop renormalization
消逝算符是一类特殊的算符，它们在四维时空中经典地消失，而在一般维度中它们是非零的，并且在维度正则化中在量子环水平上具有非平凡的物理效应。本文首次研究了纯Yang-Mills理论中的倏逝算子。我们开发了一个系统的方法来分类和构建的$d$维洛伦兹不变的倏逝算子，开始出现在质量维10。我们还通过$d$维么正性方法计算了10维算子的单圈形状因子，得到了它们的单圈反常维数。这些算子是研究涉及Yang-Mills扇区的有效场论中高维算子的必要成分。
2022-05-15 hep-ph hep-th
Unitarity Cuts, t-channel Divergences and the KLN Theorem for Unstable Particles
Sydney Consortium for Particle Physics and Cosmology, School of Physics, The University of New South Wales（新南威尔士大学物理学院粒子物理与宇宙学悉尼联盟）
针对无质量或不稳定粒子计算中的t道发散，通过KLN定理求和简并过程实现抵消，提出实用方案并展示不同正则化方案下的抵消机制。
2026-06-26 hep-ph hep-th
Double-Copy Constructions and Unitarity Cuts
颜色和运动学之间的对偶性使得能够直接从相应的规范论被积函数构造多圈引力被积函数。这导致了对引力理论结构的新的重要见解，包括发现增强的紫外线抵消。为了进一步深入理解和探索这些新性质，进一步改进构造多圈引力被积体的技术是至关重要的。在本文中，我们通过例子展示了如何可以减轻困难，在多回路水平上遇到的放松颜色运动学的对偶条件，显然只持有的酉切，而不是全球循环被积。作为一个例子，我们使用一个最小的被积函数构造的两个循环的四点非超对称纯杨米尔斯振幅在$D$尺寸是兼容这些放松的颜色运动学的对偶约束。然后，我们立即获得相应的重力被积函数通过双拷贝过程。还包括对紫外发散的评论。
2015-10-12 hep-th
Unitarity, stability and loops of unstable ghosts
我们提出了一个新的理解不稳定的幽灵般的共振，出现在理论，如二次引力和李-威克型理论。量子修正使这种共振不稳定，因此它不会出现在渐近谱中。我们证明了这些理论对所有阶都是酉的。在酉性和中只包含从稳定状态的切割，满足酉性。这消除了将其视为幺正性和中的鬼态的需要。然而，我们经常使用窄宽度近似，其中我们确实包括通过不稳定态的切割，而忽略通过稳定衰变产物的切割。如果我们在一个环上用不稳定的鬼共振来做这件事，我们只能通过使用最初由Lee和Wick定义的轮廓来得到正确的答案。量子效应还在费曼传播子和延迟传播子中提供阻尼，从而导致在扰动下的稳定性。
2019-08-21 gr-qc hep-ph hep-th
Unitarity Relations in c=1 Liouville Theory
本文考虑宇宙学常数为零的c=1 Liouville理论的S-矩阵.我们研究了由幺正性所施加的一些约束。当快子正动量取一般值时，它们完全确定了树级的（N，2）振幅。矩阵模型结果的一个令人惊讶的特征是在较高的属振幅中缺乏粒子产生分支切割。事实上，我们表明，刘维理论的朴素场论极限将预测这样的分支切割。然而，完整的弦论中的么正性保证了这种切割不会出现在亏格1（N，1）的振幅中。最后，我们对亏格1（N，2）振幅作了一些评论。
1992-04-24 hep-th
Massive Nonplanar Two-Loop Maximal Unitarity
我们探讨了最大酉非平面两圈积分多达四个巨大的外部腿。在这个框架中，振幅被减少到主积分的基础上，其系数从最大切割中提取。非平面双盒的七截定义了一条与多重收缩亏格3黎曼曲面相关的节点代数曲线。所有可能的外部质量的配置都被两个不同的拓扑图像所覆盖，其中曲线分解为六个或八个黎曼球面。该过程依赖于一致性方程的基础上消失的积分的总导数和列维-奇维塔收缩。我们的分析表明，这些约束是由最大割的全局结构。最后，基于Bezoutian矩阵方法，给出了计算具有高次幂传播子的重积分广义割的算法。
2016-12-29 hep-ph hep-th
Unitarity Cuts of the Worldsheet
我们计算了一类弦散射振幅的虚部。根据Witten的$i\varepsilon$关于世界片模空间上的积分轮廓的规定，我们给出了一个计算环、莫比乌斯带和环面拓扑的么正割的通用算法，该算法完全适用于$α'$ .在热带分析的帮助下，我们展示了阈值（正常和异常）开放的复杂模式是如何从世界面计算中产生的。结果是振幅虚部的明显收敛表示，它具有场论中的库特科斯基规则所期望的解析形式，但绕过了对中间态进行费力求和的需要。我们使用这种表示来研究弦振幅的各个物理方面，包括它们在$(s,t)$平面中的行为、指数抑制、大质量弦的衰减宽度、总截面和低能膨胀。我们发现，平面环振幅表现出一个版本的低自旋优势：在任何有限的能量，只有有限数量的低分波自旋给虚部的可观的贡献。
2022-10-11 hep-th
MHV One-Loop Amplitudes in Yang-Mills from Generalised Unitarity
在这封信中，我们利用广义么正性来计算非超对称杨-米尔斯理论中单圈振幅的可切构造部分。特别是，我们重新推导的n-胶子MHV振幅的相邻和非相邻胶子螺旋配置从3-和4-粒子削减单独。
2009-04-24 hep-ph hep-th
$AdS_3 \times S^3 \times M^4$ string S-matrices from unitarity cuts
继续arXiv：1304.1798中开始的程序，我们研究应用于二维可积场论的么正性方法。单圈计算推广到包含不同质量的渐近谱和外部腿校正的理论。此外，修改了处理潜在奇异切割的处方，以处理以前没有遇到的模糊性。由此产生的方法，然后应用到三个轻锥规范弦论：i）$AdS_3 \times S^3 \times T^4$支持RR通量，ii）$AdS_3 \times S^3 \times S^3 \times S^1$支持RR通量和iii）$AdS_3 \times S^3 \times T^4$支持RR和NSNS通量的混合。在第一种情况下，我们发现协议的确切结果以下对称性的考虑，并在第二种情况下，单圈半经典计算。这一一致性关键地包括了有理项，因此支持了可积场论的S-矩阵在耦合中可能发生位移时是可切构的猜想。在最后一种情况下，假设我们的方法继续给所有的合理条款，我们给一个猜想的单循环阶段。
2014-08-13 hep-th
Maximal Cuts in Arbitrary Dimension
我们开发了一个系统的程序计算任意维的多圈费曼积分的最大么正性切割。我们的方法是基于Baikov表示，其中结构的削减是特别简单的。我们研究了几个平面和非平面的积分拓扑，并证明了最大切割继承IBP和尺寸移动的身份所满足的未切割的积分。此外，对于我们计算的例子，我们发现来自不同允许区域的最大割函数，形成了最大割上微分方程的朗斯基矩阵。
2017-05-27 hep-ph hep-th
Multivariate Residues and Maximal Unitarity
我们扩展的最大酉方法的振幅贡献，其削减定义多维代数簇。该技术是有效的所有订单，并明确证明了在三个循环的规范理论与任何数量的费米子和标量的伴随表示。十年切割实现的替代真正的切片积分轮廓的高维环面环绕全球极点被用来分解的平面三重盒到产品的树。我们应用计算代数几何和多元复分析，以获得唯一的投影仪的所有主积分系数，并获得紧凑的解析公式的树级数据。
2013-10-22 hep-th
CFT Unitarity and the AdS Cutkosky Rules
推导了共形场论在弱耦合和强耦合下的Cutkosky规则。这些规则给出了一个简单的图解方法来计算出现在洛伦兹反演公式中的双交换子。我们首先回顾弱耦合的CFTs在平坦的空间，在费曼图上进行切割。然后，我们将这些规则推广到强耦合全息CFTs，其中切割是在对偶理论的Witten图上进行的。在这两种情况下，Cutkosky规则将循环图分解为壳上子图，并推广了标准的S-矩阵切割规则。这些规则是在洛伦兹动量空间中自然地制定和推导的，其中双交换子显然与CFT光学定理有关。最后，我们研究了显式例子中的AdS切割规则在树级和一个循环。在这些例子中，我们证实了规则是一致的OPE限制，我们恢复了S-矩阵光学定理在平坦空间的限制。AdS切割规则和CFT色散公式一起形成全息么正性方法，从它们的切割重建Witten图。
2021-07-21 gr-qc hep-ph hep-th
Maximal Unitarity at Two Loops
我们展示了如何计算系数的双盒基积分在一个无质量的四点振幅的树振幅。我们将展示如何选择合适的多维轮廓进行所需的削减，并从要求的总导数消失的积分推导出一致性方程。我们的系数公式既可以解析地使用，也可以数值地使用。
2012-09-03 hep-ph hep-th
D-dimensional unitarity cut method
我们发展了一个么正性方法来计算d=4-2* n维无质量传播子的单圈振幅。我们通过分解成一个四维和一个-2* ε-维积分来计算循环振幅的双重切割。四维积分是使用旋量积分或其他有效的技术。剩余的积分在-2 × 10维是铸造的泡沫，三角形，盒，和五边形主积分使用维移位身份。该方法产生的结果有效的任意值的？
2006-09-27 hep-ph hep-th
Gravitational amplitudes in the Regge limit: waveforms, shock waves and unitarity cuts
INFN, Laboratori Nazionali di Frascati（意大利国家核物理研究所，弗拉斯cati国家实验室）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文基于Regge理论框架，研究了高能引力散射中的2→2+n幅，结合量子和经典贡献，推导了Kerr黑洞的树级散射幅及波形。
2026-01-29 gr-qc hep-ph hep-th
One-Loop NMHV Amplitudes involving Gluinos and Scalars in N=4 Gauge Theory
我们使用超对称沃德恒等式和四重切割从纯胶子振幅产生包含胶子和伴随标量的n-pt NMHV振幅。我们提出了一组因素，可以用来产生一个循环的NMHV振幅涉及胶子或伴随标量在N=4超级杨米尔斯从相应的纯胶子振幅。
2005-09-15 hep-th
Hepta-Cuts of Two-Loop Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算两个回线散射振幅的七次切割的方法。四维么正切割被用来因式分解的被积函数的产品上的六个树级的振幅评估在复杂的动量值。使用革兰氏矩阵的约束，我们推导出一个一般的参数化的被积函数，可以使用多项式拟合技术计算。由此产生的表达式进一步减少到主积分使用传统的集成部分的方法。我们考虑平面和非平面拓扑结构的2到2的散射过程，并应用该方法计算七切贡献的胶子胶子散射在杨米尔斯理论与伴随费米子和标量。
2012-04-17 hep-ph hep-th
Generalized Unitarity and One-Loop Amplitudes in N=4 Super-Yang-Mills
在N=4规范理论中，胶子的单圈振幅可以表示为系数为有理函数的已知标量盒积分的线性组合。在本文中，我们展示了如何使用广义么正性来基本读出系数。我们使用的广义么正割是四重割。这些可以直接应用到四质量标量积分系数的计算，我们明确地提出了结果在下一个下一个MHV振幅。对于至少有一个无质量外腿的标量盒函数，我们证明了通过在签名（--++）中进行计算，系数也可以从四重切割中获得，这在Minkowski签名中是没有用的。作为例子，我们再现的一些一，二，三个质量的标量盒积分的七胶子旁边的MHV振幅的系数，我们计算几个类的三个质量和两个质量硬系数的旁边的MHV振幅的所有多重性。
2005-01-31 hep-th
Loops from Cuts
本研究在动量扭量空间中利用BCFW形变序列得到的类幺正“切割”，推导了平面最大超对称Yang-Mills理论所有圈振幅被积函数的新递推关系。
2023-05-02 hep-th
Maximal Super-Yang-Mills at Six Loops via Novel Integrand Bootstrap
我们构造了最大$D\le10$ super-Yang-Mills中六圈四点振幅的完全（平面和非平面）被积函数。这种建设采用了新的进步，打击扩散的图的贡献和状态的总和时，评估多循环$D$维酉切。具体地说，我们介绍了两种基于图的方法来评估广义酉削减$D$尺寸：1）递归从低循环削减，或2）直接从已知的高循环平面削减。这两种方法都不依赖于显式状态和或任何缝纫的树级振幅。这些方法是基于我们期望为包括QCD和爱因斯坦引力在内的广泛理论家族所持有的恒等式。
2021-12-09 hep-th
Lagrangian Insertion in the Light-Like Limit and the Super-Correlators/Super-Amplitudes Duality
在这些笔记中，我们描述了如何制定拉格朗日插入技术的方式，模仿广义酉。我们在实空间中引入了割的概念，并证明了超割/超振幅对偶中的割对应于等价振幅的广义么正割。该切割由应力张量多重态的手征部分中的算子以及其他半BPS算子的关联函数组成。我们还将讨论该方法的应用程序，以及其他双折射非平面的贡献。
2015-12-06 hep-th
Unitarity Methods in AdS/CFT
我们开发了一个系统的么正性方法的环路级AdS散射振幅，双非平面CFT的调制器，从体积和边界的角度来看。我们确定削减运营商的散装振幅，把虚拟线壳，并显示如何共形分波分解的振幅可以有效地计算胶合低循环振幅。一个中心的作用是由振幅的双重不连续性，这有一个直接关系到这些削减。然后，我们展示了一个精确的，直观的映射之间的图形方法在批量使用切割和胶合，和代数，全息酉方法arXiv：1612.03891，从平面CFT数据构建非平面相关器。我们的分析主要集中在四点，一个循环图-我们计算削减标量气泡，三角形和盒子，以及一些单粒子可约图-除了五点树和四点双梯子。类比与S-矩阵酉方法绘制贯穿。
2020-01-27 hep-th
Gluonic evanescent operators: two-loop anomalous dimensions
消逝算子是一类特殊的算子，它们在四维时空中消失，但在$d=4-2ε$维中不为零。在本文中，我们继续系统地研究纯Yang-Mills理论中的倏逝算符，并着重研究它们的双圈重整化。通过结合$d$维么正性方法和改进的张量约简技术，我们发展了一种计算高维长算子形状因子的双环发散的有效策略.在平面YM理论中，采用$\overline{\text{MS}}$方案和有限重整化方案，得到了质量维为10的双圈反常维数.我们证明了在Wilson-Fisher共形不动点处，这两种格式的双圈反常维数是相同的。计算表明，为了得到正确的双圈反常维数，消逝算符是必不可少的。这项工作提供了第一次计算的两个循环的异常尺寸的完整的10维运营商。我们使用的方法也有望为一般高维算子的双圈重整化提供一种有效的策略。
2023-02-13 hep-ph hep-th
Global Residues and Two-Loop Hepta-Cuts
我们研究最大的酉在非平面的情况下，并得出显着紧凑的解析表达式的主积分系数与两个循环的交叉盒拓扑在无质量的四点振幅在任何规范理论，从而提供了额外的步骤自动计算的全振幅。系数通过组装残留提取通过集成的线性组合的高维环面环绕全球极点的循环被积函数。我们恢复所有显着的特点，两个循环的最大酉，如存在唯一的投影仪为每个主积分。提供了几个明确的计算。我们还建立了我们的结果和主积分系数最近通过积分级减少在任何重正化规范理论的精确等价。
2013-10-17 hep-th
Loop amplitudes in gauge theories: modern analytic approaches
本文回顾了环振幅解析计算的壳方法，强调了基于么正性切割的技术。么正性方法通常是公式化的，但对于计算无质量理论中的单圈振幅特别有用，如杨-米尔斯理论，QCD和QED。
2011-03-24 hep-ph hep-th
An Overview of Maximal Unitarity at Two Loops
本文以平面双盒为例，讨论了最大么正性方法在两个环上的推广。最大割被重新解释为围道积分，围道的选择由全导数的积分在其上为零的要求来确定。
2012-12-10 hep-th
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
2019-04-17 hep-ph hep-th
Integrand-Level Reduction of Loop Amplitudes by Computational Algebraic Geometry Methods
基于计算代数几何，我们提出了一种可重正化场论多圈振幅积分级约化的算法。该算法使用（1）Gröbner基方法来确定整数级约简的基，（2）理想的初等分解来分类酉割的所有不等价解。由此产生的基础和削减解决方案可以用来重建被积函数从酉削减，通过多项式拟合技术。该算法的基确定部分已在Mathematica软件包BasisDet中实现。主分解部分可以很容易地进行代数几何软件，与包BasisDet的输出。该算法的工作在D=4和$D=4-2ε$维，我们提出了一些两个和三个循环的应用程序的例子，这个算法。
2012-09-20 hep-ph hep-th
Two-loop all-plus helicity amplitudes for self-dual Higgs boson with gluons via unitarity cut constraints
Università di Torino（都灵大学）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文在重顶夸克极限下，利用四维单位性切割方法，构建了自对偶希格斯玻色子与最多四个正螺旋胶子的双环幅度，通过多项式对数部分和有限域积分减少提取出理性的模糊性。
2026-05-14 hep-ph hep-th
Prescriptive Unitarity and Rigidity at Two Loops
针对量子场论平面两圈阶的基构建、幺正性与非多重对数性问题，研究提出按幂次计数分类的基构建方法，引入椭圆领头奇点概念，构建可区分椭圆与普通多重对数的主被积函数基，带来概念与技术简化。
2023-04-30 hep-th
Two-Loop QCD Corrections to the Higgs plus three-parton amplitudes with Top Mass Correction
在Higgs有效场论中，我们得到了用7维算符对Higgs加3部分子振幅的双圈QCD修正。这提供了两个循环的S矩阵元素的希格斯粒子加上一个喷流生产在大型强子对撞机与顶质量校正。我们采用有效的酉加IBP方法，详细描述。我们还研究了费米子切割的颜色分解，并找到了基本和伴随表示之间的连接，可用于减少非平面平面的希格斯到三胶子振幅的平面么正性切割。我们得到最终结果，在简单的分析形式，表现出有趣的隐藏结构。最大超越性原则被发现是满足所有的结果。较低的超越性部分也包含通用的构建模块，可以用紧凑的分析形式来写，暗示了进一步的隐藏结构。
2020-03-12 hep-ph hep-th
Leading singularities in higher-derivative Yang-Mills theory and quadratic gravity
在这项工作中，我们探讨了一般领先奇点的单圈振幅在高导数杨米尔斯和二次引力。这些理论被称为拥有传播包含二次和四次动量依赖，这导致了一个不稳定的幽灵般的共振的存在。然而，不稳定粒子的么正性切割并不存在，因此仍然满足么正性。另一方面，这可能会在计算领先的奇点时产生问题，这些奇点是酉切割的推广。尽管如此，我们还是要用明确的例子来说明主导奇点是如何被很好地定义的，因此它们能够在这种高阶导数理论中捕捉到振幅的解析结构的相关信息。我们讨论一些简单的单回路振幅，澄清这些功能。
2022-06-14 gr-qc hep-ph hep-th
Two-loop $\mathcal{N}=2$ SQCD amplitudes with external matter from iterated cuts
我们发展了一种迭代方法来构造$\mathcal{N} = 2$超对称Yang-Mills（SYM）理论与基本物质超多重态（$\mathcal{N} = 2$ SQCD）耦合的四维广义么正性切割.对于迭代的两粒子切割，特别是那些只涉及四点振幅的切割，这意味着将切割组装成任何循环顺序的简单图解规则，让人想起$\mathcal{N} = 4$ SYM中的梯级规则。通过识别物理极点，构造简化了提取完整被积函数的任务。结合颜色和运动学之间的对偶性，我们构造了$\mathcal{N} = 2$ SQCD中所有四点无质量MHV扇区散射振幅，包括外部腿上的物质。我们的研究结果揭示了手征红外有限被积体密切相关的那些发现使用循环级BCFW递归。的被积是有效的$D\leq 6$维度与外部状态在一个四维子空间，上限是由我们使用的六维手性$\mathcal{N} = (1,0)$ SYM作为一种手段，尺寸调节回路积分。
2019-10-07 hep-ph hep-th
Symmetric reduction of high-multiplicity one-loop integrals and maximal cuts
我们推导出有用的简化公式，表示单圈费曼积分与大量的外部动量的低点积分携带容易推导的运动学系数是对称的外部动量。这些公式适用于至少比外动量的维数多两个外分支的积分，并以两种可能的基表示：一种由少一个外分支的后代积分的子集组成，另一种由只比外动量的维数多一个分支的最小后代积分的完整集合组成。在3+1维中，可以计算运动学不变量的特别紧凑的表示，这很容易使自己成为旋量螺旋或迹表示。约化公式与D维么正性切割有密切的关系，因此提供了一条计算任意重数散射的完整（全epsilon）表达式的途径。
2021-04-20 hep-ph hep-th
Unitarity, Locality, and Scale versus Conformal Invariance in Four Dimensions
在四维么正标度不变理论中，基于α定理证明的论证表明，当动量为类光时，能量-动量张量T的迹为零，p^2=0。我们证明了存在一个局部算子O，使得迹为T= \partial^2 O，从而建立了标度不变性和共形不变性的等价性.我们将该算子定义为O= \partial^{-2} T，并解释了为什么这是一个定义良好的局部算子。我们的论证是基于以下假设：（1）无论S-矩阵是否存在，消失矩阵元素的一种交叉对称性都成立。(2)动量空间中的关联函数是来自壳层过程的奇点和分支割之外的解析函数。(3)Wightman公理是算子局部性的充分判据。
2014-03-19 hep-ph hep-th
Cross-Order Integral Relations from Maximal Cuts
我们研究的ABDK关系，使用最大的削减一个和两个循环积分多达五个外部腿。我们将展示如何找到一个特殊的组合的积分，允许的关系存在，以及如何重建的条款与单圈积分平方。重建依赖于观察到不同循环阶的积分可以在相同的广义酉割上具有支持，并且可以共享全局极点。我们讨论了外观的非同源整合轮廓在多元残基。它们的起源可以用简单的术语来理解，它们的存在使我们能够区分不同积分的贡献。我们的分析表明，最大和近最大削减可以用来推断积分恒等式的存在性更普遍。
2015-05-01 hep-th
Closed-Form Decomposition of One-Loop Massive Amplitudes
给出了单圈大质量振幅下2点、3点、4点和5点主积分系数的计算公式。这些系数是从D维的么正性切割导出的。输入参数可以从任何幺正切割被积函数中读取，如从树级表达式组装的那样，经过简单的代数操作。这里提出的公式适用于分析以及数值计算。它们的有效性在两个已知的螺旋度振幅对gg -> gg和gg -> gH有贡献的情况下得到了证实，其中希格斯粒子和费米子在环中循环的质量被保持为自由参数。
2008-03-13 hep-ph hep-th
A Complete Two-Loop, Five-Gluon Helicity Amplitude in Yang-Mills Theory
在纯Yang-Mills理论中，利用广义么正割，计算了全色、双圈、五胶子散射振幅的被积函数。树级BCJ关系，满足出现在削减幅度，使我们能够推导出所有必要的非平面信息的全色振幅从已知的平面数据。我们提出了我们的结果在不可约分子方面，来自多周边颜色分解的颜色因子。最后，检查领先的软发散再现预期的红外行为。
2015-09-02 hep-ph hep-th
