Simple Rules for Evanescent Operators in One-Loop Basis Transformations
本文提出通过计算瞬逝算符引起的移位，在一般时空维中系统完成单圈基变换的简单方法，并以 BMU 到 JMS 基的变换为例验证其应用。
2023-03-30 hep-ph hep-th
Evanescent Operators, Scheme Dependences and Double Insertions
维数正则化的四夸克算符的反常维数矩阵被认为会受到倏逝算符的影响，倏逝算符在$D=4$维中消失。然而，它们的定义不是唯一的，因为人们总是可以通过添加与$(D-4)$乘以物理算子成比例的项来重新定义它们。在本文中，我们比较了文献中使用的不同定义，发现它们对应于物理算符基中不同的重整化方案。导出了Wilson系数和反常维数矩阵的次首阶格式变换公式。我们进一步研究了在有效的四费米子相互作用中出现在二阶的过程，如粒子-反粒子混合，罕见的强子衰变或包容性衰变中的倏逝算子的适当处理。
1995-09-07 hep-ph hep-th
Operator mixing in $\boldsymbolε$-expansion: scheme and evanescent (in)dependence
我们考虑在非整数维$d = 4-2ε$中具有Wilson-Fisher型不动点的费米子自由度理论。由于瞬逝算子的存在，即，这些理论包含了无穷多个算子的家族，这些算子在重整化下可以相互混合。我们澄清了相应的重正化方案的选择超过领先的顺序在$ε$ -展开的重正化维数矩阵的依赖。在标准的方案选择中，我们发现不动点的特征值不能从有限维块中提取。我们举例说明截断方法来计算特征值。这些都是可观察到的尺度，而且，事实上，我们发现，依赖于方案的选择取消。作为应用，我们得到了四费米子算符在QED中的红外标度维数，其阶数为$d=4-2ε$。
2017-08-12 cond-mat.str-el hep-th
Three loop renormalization of the SU(N_c) non-abelian Thirring model
我们将Thirring模型的一个版本重正化为三个圈，其中费米子场不仅位于非阿贝尔色群SU（N_c）的基本表示中，而且还依赖于味数N_f。由于在每个循环阶出现的倏逝算子的产生，该模型在维度正则化中不可乘法重正化。它们在真波函数、质量和耦合常数重整化常数的构造中的作用通过将投影技术考虑到一个新的顺序来处理。在构造了MSbar重整化群函数之后，我们考虑了其它无质量的独立重整化方案，以确保重整化与非阿贝尔Thirring模型与其它具有四费米相互作用的模型的等价性是一致的。计算结果表明，SU（N_f）Gross Neveu模型在维数正则化中是不可重正化的。一个倏逝算子首先出现在三个循环，我们确定其相关的重整化常数明确。
1999-09-08 hep-th
Two-Loop Renormalization of Quantum Gravity Simplified
最近的研究表明，当在（非超对称）引力理论中加入非动力学的三种形式时，或者当赝标量被反对称的二种形式场所取代时，（非超对称）引力理论的维数正则化的二圈R^3发散系数会发生变化。这种现象涉及倏逝算子，其矩阵元素在四维中消失，包括高斯-博内算子，其也与迹线异常有关。另一方面，这些影响似乎没有重整化散射过程中的物理后果。特别地，两圈四引力子散射振幅对重整化尺度的依赖关系是简单的。在本文中，我们解释了任何最小耦合无质量引力理论与重整化物质相互作用的四维使用么正性切割，从来没有调用倏逝算子的结果。
2017-01-10 hep-th
Evanescent Effects Can Alter Ultraviolet Divergences in Quantum Gravity without Physical Consequences
像高斯-博内项这样的消失算子在D=4维中有消失的微扰矩阵元素。类似地，倏逝场在D=4中也不传播;三形式场属于这一类，因为它是宇宙常数贡献的对偶。在这封信中，我们表明，倏逝算子和字段修改纯重力中的领先紫外发散。为了分析发散，我们计算了双圈同螺旋度四引力子振幅，并确定了戈罗夫和萨格诺蒂很久以前研究过的相关（非倏逝）R^3反项的系数。我们比较了两对在D=4中具有对偶性的理论：引力与虚无或三种形式的物质相耦合，引力与零形式或两种形式的物质相耦合。达夫和范Nieuwenhuizen表明，奇怪的是，一个循环的共形异常--系数的高斯-邦纳算子--改变下p-形式的对偶变换。我们同意这一点，并且发现在对偶变换下，主导的R^3散度也发生了变化。然而，在这两种情况下，物理重整化双圈同螺旋度四引力子振幅可以选择尊重对偶性。特别是，它的重正化尺度的依赖是不变的。
2015-07-22 gr-qc hep-ph hep-th
Confinement--deconfinement phase transition and gauge-invariant gluonic mass in Yang-Mills theory
给出了$D>2$在$D$维时空中的$SU(N)$ Yang-Mills理论中有限温度下禁闭/解除禁闭相变的解析推导.阐明了有限温度下夸克禁闭和解除禁闭的机制以及在一定温度下发生相变的原因。为此，我们使用了一种新的杨-米尔斯理论，它允许规范不变的胶子质量项和解析计算的Polyakov环平均的有效潜力具体的$SU(2)$和$SU(3)$杨-米尔斯理论，包括规范不变的动力学胶子质量。对于$D=4$，我们给出了转变温度$T_d$与规范不变胶子质量$M$之比的估计，该胶子质量是在零温度下在晶格上测得的，并且在有限温度下也是可计算的。我们证明了在$T_d$中相变的级数对于$SU(2)$为二级，对于$SU(3)$ Yang-Mills理论为弱一级.这些初步结果是根据一级近似下的“单圈型”解析计算容易得到的。然后在泛函重整化群的框架下，将这些结果与求解Wetterich型流动方程的初始条件相一致，系统地改进了初始结果.但这些改进并没有从本质上改变初始结果，只是改变了一些热力学观测量。我们争论如何在第一近似的文物被消除，以获得正确的行为，这样的热力学可观的。
2015-09-29 hep-ph hep-th
Non-Perturbative Couplings and Color Superconductivity
夸克物质在足够高的密度表现出色超导性，由于吸引胶子相互作用。在较低密度的顺序$Λ_{QCD}^3$，它已被提出，瞬子产生的顶点可能发挥重要作用的库珀对的形成。我们研究了胶子和瞬子相互作用产生的全套耦合的重整化群流到费米面。在早期的工作中，我们表明，如果胶子相互作用在匹配尺度上占主导地位，它们的运行决定了库珀对形成δ的尺度。在这里，我们考虑所有的可能性，包括其中的瞬子相互作用在匹配的尺度上占主导地位的所有其他。在后一种情况下，我们发现一些额外的诱导耦合（包括胶子耦合）几乎同时到达它们的朗道极点。据推测，所有这些都有助于库珀对的形成。包括所有耦合的最重要的结果是间隙尺寸Δ的大幅增加。
1999-01-20 hep-ph hep-th nucl-th
Dimensional Regularization and Breitenlohner-Maison / 't Hooft-Veltman Scheme for $γ_5$ applied to Chiral YM Theories: Full One-Loop Counterterm and RGE Structure
本文研究了Breitenlohner-Maison-'tHooft-Veltman（BMHV）维数正则化方法在手征规范理论重正化中的应用，着重研究了非反对易Dirac $γ_5$矩阵所要求的特殊的反项结构和BRST不变性的破缺.计算在单圈水平上进行的手征费米子和实标量场的无质量手征杨-米尔斯理论。我们详细讨论了正则化理论的建立和性质。我们的中心结果是正确的重正化所需的完整的反项结构：奇异的UV发散反项，包括渐逝反项，必须保持较高的循环计算的一致性。我们发现，所需的奇异的，倏逝与矢量和标量场的计数项是唯一确定的，但不是规范不变。此外，使用代数重整化的框架，我们确定了恢复BRST不变性，中央的理论的一致性所需的恢复有限的反项。这些是单循环和高阶计算中的必要构建块。最后，重整化群方程推导出在这个框架内，推导比较更习惯的计算的背景下，不变的正则化。我们解释了为什么，在一个循环的水平，额外的BMHV特定的counterterms不改变的结果RGE。我们发现完整的结果已经在文献中获得的标量场的情况下。
2020-05-20 hep-ph hep-th
On the Seven-loop Renormalization of Gross-Neveu Model
本文通过对称性论证和多种积分约化技术，首次在含自旋粒子的 Gross-Neveu 模型中解析计算了渐逝算符的 7 圈 beta 函数，并首次将图形函数方法应用于费米子场模型。
2025-04-13 hep-th
Renormalization of twist-three operators and integrable lattice models
本文讨论了QCD三粒子演化方程的解问题，该方程决定了手征偶夸克-胶子-夸克和三胶子子算符对首阶非对称性和横极化结构函数g_2（x）的依赖性。夸克-胶子-夸克的情形在多色极限下是完全可积的，对应于一个具有非周期边界条件的自旋链，而纯胶子扇区除了包含一个与自旋s =-3/2的XXX海森堡磁体等价的哈密顿量外，还包含一个不可积的增编，除了少数最低能级外，它可以对大部分谱进行微扰处理。我们构造了一个关于系统共形自旋的准经典展开式，较好地描述了夸克-胶子-夸克和三胶子系统的能谱。
1999-10-04 hep-ph hep-th
The Renormalization of Composite Operators in Yang-Mills Theories Using General Covariant Gauge
对QCD应用必不可少的是算子乘积展开等，是关于那些与规范不变算子混合的算子的知识。一个标准的定理断言重整化矩阵是三角形的：规范不变算子在它们的反项中有“外来”规范变算子，但是，在适当选择的基础上，必要的外来算子只有它们自己作为反项。另外，还假设这些异算子在物理矩阵元素中为零。Hamberg和van Neerven最近的计算显然与这些结果相矛盾。通过明确的计算与能量动量张量，我们表明，出现的问题，因为微妙的红外奇异时，出现胶子矩阵元采取壳在零动量转移。保留字：扭2协变胶子算符，有限部分，混合，非交换，反常维数，沃德恒等式，BRST，修正的LSZ约化，Dixon，Taylor，Joglekar，Lee.
1994-03-21 hep-ph hep-th
Two-loop application of the Breitenlohner-Maison/'t Hooft-Veltman scheme with non-anticommuting $γ_5$: Full renormalization and symmetry-restoring counterterms in an abelian chiral gauge theory
我们将非反对易$γ_5$的BMHV方案应用于双圈水平的阿贝尔手征规范理论。作为我们的主要结果，我们确定了完整的结构的恢复平衡项的两个循环的水平。这些反项原来具有相同的结构，在一个循环的水平和一个简单的解释，恢复著名的沃德恒等式。此外，我们证明了光场和参量重整化产生的反项不能完全抵消紫外发散，并确定了所需的紫外发散倏逝反项。基于量子作用量原理，建立了直接计算Slavnov-Taylor恒等式破缺的双环方法。同样的方法也适用于非交换规范理论。
2021-10-19 hep-ph hep-th
Four loop MSbar mass anomalous dimension in the Gross-Neveu model
本文用MSbar格式计算了二维Gross-Neveu模型中质量反常维数的四圈项。使用维数正则化时导致的乘法重正化性的缺乏意味着在重整化群函数的构造中必须适当地处理倏逝算子的影响，倏逝算子首先出现在4点格林函数中的三个循环处。我们重复计算的三个回路MSbar β函数和构建的倏逝波算子耦合的β函数，纠正早期的计算。
2008-04-08 hep-th
Renormalization and non-renormalization of scalar EFTs at higher orders
本文通过构建算符基，对无质量标量有效场论进行高阶重整化，获得从质量维度十二处一圈到六处五圈的新结果，并发现复标量混合算符的两个新选择定则，解释反常维度矩阵的零点。
2025-07-10 hep-ph hep-th
Four loop renormalization of the Gross-Neveu model
我们在修正的最小减法（MSbar）方案中对SU（N）Gross-Neveu模型进行了四圈重正化，并确定了该阶的β函数。该理论不再是乘法重正化时，尺寸正规化由于产生的倏逝4-费米算子。其中第一个出现在三个循环，我们正确地考虑到他们的影响，在推导的重整化群功能。我们使用的结果，以提供相关的石墨烯相变的临界指数的估计。
2016-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The QCD energy-momentum tensor on the lattice: non-perturbative renormalization with $N_f=3$
School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College Dublin（三一学院都柏林数学与汉密尔顿数学研究所）；Department of Physics “Giuseppe Occhialini”, University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学“朱塞佩·奥恰利尼”物理系）；INFN Milano-Bicocca（米兰比可卡意大利国家核物理研究所）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）
通过Wilson plaquette和O(a)改进Wilson作用量定义格点QCD，利用偏移边界条件和虚化学势下的Ward恒等式非微扰确定能量-动量张量的重整化常数，精度达百分之几。
2026-06-29 astro-ph.CO hep-lat hep-ph
Four loop wave function renormalization in the non-abelian Thirring model
本文计算了四圈非交换Thirring模型中一般李色群基本表象中具有N_f味的费米子场的反常维数。通过损失的乘法重正化的模型在尺寸正则化由于倏逝四费米算子的出现，两点格林函数的重正化的影响被认为是在长度。我们在最后的四圈结果中观察到一个新的色群Casimir d_F ^{abcd} d_F ^{abcd}的出现，并讨论了它对Wess Zumino Witten Novikov模型与非交换Thirring模型中Knizhnik-Zamolodchikov临界指数关系的影响.重整化方案的变化也被认为是为了确保恢复的维正则化破坏的基础Fierz对称性。
2001-04-24 hep-th
Two-loop off-shell QCD amplitudes in FDR
我们链接的FDR治疗紫外线（UV）的分歧，在QCD的两个循环的尺寸正则化。这使我们能够推导出一圈和两圈的耦合常数和夸克的质量位移需要翻译的红外有限量计算FDR的MSbar重整化方案。作为我们分析的副产品，我们解决了一个类似于四维螺旋度（FDH）方法中超越一个循环的么正性崩溃的问题。修正FDH，然后提出保留QCD的重整化性质，而不引入倏逝量。
2015-06-30 hep-ph hep-th
Two-Loop anomalous dimensions of QCD operators up to dimension-sixteen and Higgs EFT amplitudes
我们考虑了QCD胶子扇区中高维Lorentz标量算符的双圈重整化。这些算子也出现在希格斯有效理论中，该理论是通过在胶子融合过程中积分掉顶夸克环而得到的。我们首先讨论了算子的分类以及如何用离壳场论方法和在壳形状因子方法构造一组好的基。为了研究循环校正，我们采用有效的酉IBP策略，并计算长度为3的算子的两个循环的最小形状因子，直到16维。从形状因子结果的UV发散中，我们提取了重整化矩阵，并详细分析了算子混合行为。我们计算的形状因子也相当于希格斯粒子加上三胶子振幅，在希格斯粒子EFT中捕获高阶顶质量修正。我们得到了具有几种泛超越性结构的解析有限余函数。
2021-01-12 hep-ph hep-th
Large-N expansion, conformal field theory and renormalization-group flows in three dimensions
我研究了一类相互作用的共形场论和共形窗口在三维空间中，制定使用Parisi大N的方法和修改的维数正则化技术。玻色子与复合算符有关，它们的传播子由费米子泡动态产生。相互作用不动点对之间的重整化群流满足一组非微扰<->g1/g对偶。β函数与复合玻色子的反常维数之间存在着严格的关系。非阿贝尔规范场具有非重整化和量子化的规范耦合，尽管没有陈-西蒙斯项。这些理论的天真的维数正则化技术的一个问题被发现，并删除一个非本地的，易逝的，非重整化的动力学项。这些模型有望成为研究奇维共形场论的一个富有成果的舞台。
2000-05-31 hep-th
The Renormalization of Non-Commutative Field Theories in the Limit of Large Non-Commutativity
我们证明了重整化非对易标量场在大的非对易性极限下不能归约到它们的平面扇区。这是因为描述非对易场论亏格零扇区的Wilson-Polchinski型RG方程在外部动量的特殊值处耦合了一般平面振幅和非平面振幅。我们证明了重整化问题可以始终限制在这组振幅。在由此产生的重整化理论中，非平面发散被视为需要适当的非局部反项的UV发散。在4维模型原来有一个更多的相关（非平面）耦合比它的交换对应。这种非平面耦合是“渐逝的”：虽然在有质量的情况下（但不是在无质量的情况下），当浮动截止等于重整化尺度时，它对平面振幅的贡献消失，但需要这种耦合才能使威尔逊有效作用量UV在浮动截止的所有值处都是有限的。
2003-04-18 hep-th
One-Loop QCD Spin Chain and its Spectrum
研究了大Nc QCD中规范不变算符的重整化。本文计算了t Hooft耦合中首阶反常维数的完全矩阵，并研究了它的本征值。考虑的混合矩阵的广义自旋链的哈密顿量，我们发现一个大的可积部门组成的纯胶子运营商构建的自对偶场强度和任意数量的衍生物。该扇区包含了自旋链的真实基态和其上的所有无隙激发，基态本质上是XXX1自旋链的反铁磁基态，激发带有具有相对论色散关系的手征自旋量子数或具有非相对论色散关系的反手征自旋量子数.
2004-12-28 hep-ph hep-th
FDR, an easier way to NNLO calculations: a two-loop case study
在本文中，我们说明了在NNLO计算FDR产生的简化。我们表明，一个明确的例子，由于其四维- FDR不需要一个订单的顺序重整化，并且，与单循环的情况下，FDR和维正则化（DR）生成中间两个循环的结果，不再是由一个简单的减法紫外线（UV）极点在UV链接。我们的案例研究是H -> gamma gamma的双圈振幅，在胶子修正存在的情况下，由无限重的top圈介导。我们用它来阐明如何保持规范不变性，而不需要在拉格朗日中引入反项。此外，我们讨论了一个可能的四维方法的红外（IR）的问题兼容的FDR治疗的UV无穷大。
2014-04-15 hep-ph hep-th
Non-perturbative definition of the QCD energy-momentum tensor on the lattice
本文提出了一种非微扰地定义量子色动力学（QCD）中满足适当沃德恒等式并具有正确迹反常的能量动量张量的策略。张量的定义是将理论正则化在一个格点上，并通过与连续统理论的庞加莱不变性相关联的合适的沃德恒等式非微扰地固定其重整化常数。后者是在运动参考系中非零虚化学势的热QCD中导出的。一个重整化群分析导致简单的重整化群不变定义的胶子和费米子贡献的单态或非单态的张量，因此，它们的形状因子之间的物理状态。格点的讨论集中在夸克场的Wilson离散化上，但策略是一般性的。针对这种情况，我们还分析了能量动量张量在壳层上的O（a）-改进。重整化和改进程序得益于这样一个事实，即如这里所示，热理论在有限温度下享有事实上的自动O（a）改进。该建议的有效性审查分析的研究，以1-圈的顺序在晶格微扰理论与移动和扭曲（夸克）的边界条件。后者也提供了一个精确的非微扰计算的重整化常数的额外有用的见解。这里提出的策略是可访问的Monte Carlo计算，并在这个意义上，它提供了一个实用的方法来定义非微扰QCD中的能量动量张量。
2020-03-19 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalization group properties of the conformal sector: towards perturbatively renormalizable quantum gravity
威尔逊重整化群（RG）需要欧几里得签名。度规的共形因子有一个错误符号的动力学项，这对它的RG性质有深远的影响。一般对于共形扇区，完全流动只存在于相反的方向（即从红外到紫外）。高斯不动点支持无限序列的复合本征算子增加红外相关性（越来越负的质量维度），这是正交和完整的裸相互作用，平方可积在适当的措施。这些本征算子在$\hbar$中是非微扰的，并且是瞬逝的。对于$\mathbb{R}^4$时空，每个重整化的物理算符都存在，但只在场振幅为零时才有支撑。在无限多个非零耦合的一般情况下，如果存在完整的RG流，则其在红外中的特征在于尺度$Λ_\mathrm{p}>0$，超过该尺度，场振幅被指数抑制。在长度尺度为$L$的其他时空上，一旦某种不均匀性的普适测度超过$O(1)+2πL^2Λ^2_\mathrm{p}$，流动就不复存在。对于宇宙学来说，重要的是，宇宙的最小尺寸因此与不均匀性的程度有关，而尺寸为零的时空被要求几乎是均匀的。我们开始研究这种奇异的量子场论在相互作用的水平，并讨论了完整的量子引力理论应该是什么样子，一个必须因此微扰重整化牛顿常数，但非微扰$\hbar$。
2018-07-30 gr-qc hep-th
Remarks on BPS Wilson loops in non-conformal N=2 gauge theories and localization
本文研究非共形N=2 SU(N) SYM理论中的1/2 BPS圆形威尔逊环，用超对称定域化构建正则化矩阵模型，验证其g⁴阶结果与微扰重整化一致，同时指出差理论方法无法解释g⁶阶暂留项修正。
2023-12-19 hep-th
Symmetry-restoring finite counterterms of SMEFT four-fermion operator insertions at one loop
Universitat de València – Consejo Superior de Investigaciones Científicas（瓦伦西亚大学 - 西班牙国家研究委员会）；University of Sussex（萨塞克斯大学）；Universidad Cardenal Herrera-CEU（卡迪纳尔埃雷罗大学-CEU）
本文研究了SMEFT四费米子算符在一阶循环中的有限抵消项，以恢复对称性，为更高阶计算奠定基础。
2026-02-03 hep-ph hep-th
Basis transformation properties of anomalous dimensions for hard exclusive processes
本文建立了硬排他过程中导数基与 Gegenbauer 基间的相似变换，并应用于计算胶子和夸克算符的反常维度，包括单圈纯胶子矩阵、大 $n_f$ 全阶 Gegenbauer 维度及两圈数值结果，同时提出验证共形反常的新方法。
2025-03-28 hep-ph hep-th
Weighted power counting and chiral dimensional regularization
我们定义了一种改进的维数正则化技术，克服了几个困难的普通技术，是专门设计的手征和奇偶违反量子场论，在任意尺寸大于2有效地工作。当时空维延拓到复值时，旋量、矢量和张量保持它们在物理维中的分量，因此$γ$矩阵是标准矩阵。借助渐逝的高阶导数动力学项，手性费米子是Majorana型的，从而正则化了标量。如果这些新的项以一种巧妙的方式组织起来，加权幂计数提供了对理论重正化的有效控制，并允许我们证明所得的手征维正则化对所有阶都是一致的。新技术大大简化了所有阶的性质的证明，并使它们适合推广到更广泛的模型类别。典型的例子是手征规范理论的重整化和阿德勒-巴特尔定理。另一方面，显式计算的难度可能会增加。
2014-06-27 hep-ph hep-th math-ph
Correlators in non-conformal $\mathcal{N}=2$ gauge theories from localization
本文利用 $S^4$ 超对称局域化研究非共形 $\mathcal{N}=2$ 规范理论中手征算符的两点关联函数，证明平坦空间微扰计算与局域化预言在两圈水平上一致，并揭示了渐逝项与紫外极点干涉效应的关键作用。
2025-07-02 hep-th
Three Loop Massive Operator Matrix Elements and Asymptotic Wilson Coefficients with Two Different Masses
从3圈阶开始，深度非弹性散射的大质量Wilson系数和描述变味数方案的大质量算子矩阵元得到了携带两种不同质量夸克线的费曼图的贡献。在粲夸克和底夸克的情况下，通常的每次只分离一个重质量的方法不再适用，因为它们各自的质量之比$η= m_c^2/m_b^2 \sim 1/10$不够小。因此，通常的变味数格式（VFNS）必须推广。双质量情况下的重整化过程与\cite{Bierenbaum:2009mv}中推导的单质量情况不同。我们提出的时刻$N=2,4$和$6$的所有贡献运营商矩阵元素，扩大的比例$η$。我们计算的梅林变量$N$的一般值的味道非单态的情况下，以及为transversity和矩阵元素$A_{gq}^{(3)}$的分析结果。我们还计算了对胶子算符矩阵元$A_{gg}$有贡献的所有拓扑的双质量标量积分。事实证明，$η$中的扩展通常不适用于$N$的一般值。因此，我们导出了质量比一般值的结果。从单极项，我们得到，现在在一个双质量计算，相应的贡献的3圈反常尺寸。引入了一类新的广义迭代积分，研究了它们之间的关系，给出了它们的特殊值。相应的功能实现的计算机代数形式。
2017-05-19 hep-ex hep-ph hep-th
