N=4 SYM NMHV Loop Amplitude in Superspace
在这里，我们构造N=4 SuperYang-Mills 6点NMHV环振幅（振幅与三个负螺旋）作为一个完整的超空间形式，使用$SU(4)_{R}$反交换旋量变量。具有不同外部粒子和循环螺旋度排序的振幅只是这个费米子变量的一个特殊扩展。我们已经通过显式展开得到的振幅验证了这一点。我们给出了所有胶子$A(Λ^{-}Λ^{-}Λ^{-}Λ^{+}Λ^{+}Λ^{+})$和所有标量$A(ϕϕϕϕϕϕ)$散射振幅的结果。讨论了用MHV顶点法求这些振幅的方法，这意味着对一般回路振幅的简化。
2006-11-15 hep-th
Cyclicity of All Anti-NMHV and N$^2$MHV Tree Amplitudes in N=4 SYM
作为正格拉斯曼几何的一个有趣应用，本文证明了平面N=4 SYM中反NMHV和N $^2$ MHV树振幅对任意数目的外部粒子的循环性.在这个证明中，在1609.08627中引入的树振幅的双重类单纯形结构起着关键作用，因为振幅的循环性将导致同调恒等式的边界生成元具有类似的类单纯形结构。为此，我们只需要所有不同的边界生成器的一部分，相关的身份只涉及BCFW类细胞。在这种几何表示中，明显的循环不变性反映了振幅的不变特性之一，尽管它们是通过依赖于模式的BCFW递归关系获得的。
2020-06-17 hep-th
Generalized unitarity for N=4 super-amplitudes
我们发展了一个明显的超对称版本的广义么正切割方法计算散射振幅在N=4 SYM理论。我们通过计算单圈n点NMHV超振幅来说明这种方法的能力。结果证实了我们在arXiv：0807.1095 [hep-th]中所做的两个假设。首先，我们导出了任意数目和类型的外部粒子的NMHV树振幅的紧凑的，明显的对偶超共形协变形式。其次，我们证明了单圈NMHV与MHV振幅之比是对偶共形不变的。
2008-08-04 hep-th
One-Loop Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills and Anomalous Dual Conformal Symmetry
我们讨论了在极大超对称杨-米尔斯理论中，利用反常对偶共形对称性可以对单圈超振幅作出什么样的预言。我们发现反常系数是一个特定的组合的两个质量的硬和一个质量的超系数出现在超对称的在壳递归关系，并等于相应的树水平的超幅度。我们进一步讨论了新的超系数之间的关系所施加的其余非异常的对称性的一部分。特别是，我们发现，所有的单圈超系数，除了四个质量箱系数，可以表示为线性组合的三个质量箱系数和一个特定的对称组合的两个质量硬系数。我们检查，我们的方程是明确满足的情况下，一个循环的n点MHV和NMHV振幅。作为奖励，我们证明了在任意数量的点的NMHV超振幅的协方差，在n <= 9扩展以前的结果。
2009-05-27 hep-th
Multichannel conformal blocks for scattering amplitudes
通过将五边形形状因子程序中的小费米子-反费米子对重新表示为平面N = 4超杨-米尔斯理论中的散射振幅，我们构造了N边NMHV多边形磁通管图像中的多通道共形块。这个过程等价于OPE框架中共形原色的后代的求和。由此产生的共形分波确定的Lauricella-Saran型的多变量超几何级数。
2017-11-08 hep-th
A Note on One-loop Cluster Adjacency in N = 4 SYM
本文研究了极大超对称杨-米尔斯理论中振幅的集团邻接图。我们证明了n点单圈NMHV比函数满足Steinmann簇邻接性。我们还表明，一个循环的BDS样归一化的NMHV振幅满足集群邻接杨不变量和最后的符号条目之间的9点。我们提出了聚类邻接性质的Plücker坐标，二次聚类变量，和NMHV Yangian不变量，推广了弱分离的概念。
2020-12-01 hep-th
Nonsinglet pentagons and NMHV amplitudes
最大超对称规范理论中的散射振幅可以用超威尔逊圈在零多边形轮廓上的期望值来描述。这使得分析服从非微扰技术。目前，我们阐述了一个精致的形式的算子乘积展开的五边形过渡计算扭曲两个NMHV振幅的贡献。首先，我们提供了一个新的推导散射矩阵从巴克斯特方程的磁通管激发在磁振子背景上传播。我们提出了服从五边形形状因子的非单重态量子数的Bootstrap方程，并给出了它们在t Hooft耦合中的所有阶的解.然后，这些都成功地面对可用的微扰计算NMHV振幅三个回路的顺序。
2015-05-21 hep-th
Cluster adjacency and the four-loop NMHV heptagon
利用最近描述的平面$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论中散射振幅的团簇邻接性质，构造了四圈NMHV七边形振幅的符号.我们使用了一个明显的集群相邻的anomaly和描述如何使用简单的物理一致性要求确定这个anomaly的参数。然后，我们专门我们的答案的振幅多Regge限制，找到协议与以前可用的结果，以下一个领先的对数，并获得新的预测（下一个）$^3$领先的对数精度。
2020-04-14 hep-th
All one-loop NMHV gluon amplitudes in N=1 SYM
在N=1的超杨-米尔斯理论中计算了次极大螺旋性破坏的单圈n-胶子振幅。这些振幅包含三个负螺旋度胶子和任意数量的正螺旋度胶子，并构成了第一个超越最简单的MHV振幅的振幅无穷级数。我们组装成分从N=4 NMHV树超振幅到以前不写的双切割，并使用旋量积分技术来计算所有的气泡系数。我们还从四重切割中推导出缺失的箱系数。与已知的三质量三角形公式一起，这完成了N=1 SYM中的NMHV单回路主积分系数的集合。为了便于进一步使用我们的结果，我们提供了他们的Mathematica实现。
2013-12-17 hep-ph hep-th
Symmetries and analytic properties of scattering amplitudes in N=4 SYM theory
除了基本拉格朗日量的超共形对称性之外，平面N=4超杨-米尔斯理论中的散射振幅表现出一种新的对偶超共形对称性。我们解决的问题是如何强大的这些对称性是完全确定的散射振幅。我们使用的例子中的NMHV超级振幅表明，传统的和双超共形对称的组合作用是不足以固定所有的自由度在树级振幅。我们认为，所需的额外信息来自振幅的分析性质的研究。不存在伪奇异性的要求，以及正确的多粒子奇异行为，决定了对应于n粒子NMHV超振幅的超不变量的唯一线性组合。同样的结果可以递归地得到，通过在奇异共线极限中关联n-和（n-1）-粒子振幅。我们还制定了限制环校正的超级振幅，以下从上述限制的分析行为。然后，我们表明，树振幅的全纯异常导致双Poincare超对称性（这是相当于普通的特殊共形超对称性）的比例的NMHV和MHV的超振幅在一个回路水平的崩溃，但这种异常不影响双共形对称性。
2009-06-09 hep-th
Bootstrapping the Four-Point NMHV Stress-Tensor Form Factor
New Cornerstone Laboratory, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（新基石实验室，中国科学院理论物理研究所）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS & ICTP-AP（杭州高等研究院基础物理与数学学院，UCAS & ICTP-AP）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Max Planck Institut für Physik, Werner Heisenberg Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
通过符号级自举方法，利用NMHV主导奇点和已知的两圈五点单质量积分函数空间，唯一确定了平面最大超对称杨-米尔斯理论中两圈四点次最大螺旋度违反（NMHV）手征应力张量形状因子的比值函数，并验证了其与88字母字母表的一致性。
2026-06-19 hep-th
Generating Tree Amplitudes in N=4 SYM and N=8 SG
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论和N=8超引力理论的n点树振幅，并给出了这两种理论的一般外粒子位形。我们构造的生成函数的n点MHV和NMHV振幅与一般的外部状态。由它们导出的振幅服从超对称沃德恒等式，生成函数表征和计算MHV和NMHV扇区的振幅。MHV生成函数提供了一种有效的方法来执行从树获得环振幅所需的中间状态螺旋度和。NMHV生成函数依赖于MHV-顶点展开式，该展开式是由涉及参考旋量的外动量的三线位移的递归关系得到的|X]。对于N=8个超重力振幅的子集，递归关系仍然有效，这些振幅对所有超重力振幅都不渐近消失。|X]。对n= 5，6，.，n-引力子NMHV振幅的MHV-顶点展开11独立于|X]，并表现出渐近行为z^{n-12}。这预示了n > 12的困难。生成函数表明了超引力的对称性如何在超引力与体现在KLT中的规范理论之间的二次映射中实现，以及两个理论中振幅之间的其他类似关系。
2008-05-22 hep-th
Eliminating spurious poles from gauge-theoretic amplitudes
本说明解决了规范理论散射振幅中的杂散极点问题。基于对偶共形不变性的概念，引入了新的动量扭量坐标。在这些坐标系中，一类NMHV振幅的寄生极点的消除被大大简化。通过定义一种新的扭量积分，与先前研究的扭量图对偶，并且相当简单，可以完全消除极点。几何特征表明至少对所有NMHV振幅的形式主义的超对称扩展，使得超振幅的二面角对称性得以显现。更一般地说，“动量扭量”坐标的定义提出了一个强大的新方法来研究散射振幅。
2009-05-11 hep-th
Recursion Relations, Generating Functions, and Unitarity Sums in N=4 SYM Theory
我们证明了MHV顶点展开对任何N=4 SYM的NMHV树振幅都是有效的。证明使用归纳法表明，总是存在一个复杂的变形的三个外部动量，使振幅下降至少一样快1/z大z。这验证了n点NMHV树振幅的生成函数。我们还开发了反MHV和反NMHV振幅的生成函数。作为一个应用程序，我们使用这些生成函数来评估几个例子的中间状态和1，2，3和4圈振幅的么正性切割。在一个单独的分析中，我们扩展了arXiv：0808.0504的最新结果，证明了对于N=4 SYM的任何n点树振幅，存在有效的2线移位。这意味着，有一个BCFW递归关系的任何树振幅的理论。
2008-12-20 hep-th
Fermionic pentagons and NMHV hexagon
分析了平面N = 4超杨-米尔斯理论中零多边形六边形超威尔逊圈的近共线极限.我们专注于它的格拉斯曼组件是对偶的次最大螺旋违反（NMHV）散射振幅。在算子乘积展开的框架内研究的运动学问题，编码的背景上的彩色通量管的两侧之间的威尔逊圈轮廓拉伸的激励的传播。虽然他们的色散关系是已知的所有订单在特胡夫特耦合从以前的研究，我们发现他们的形状因子耦合的威尔逊圈。这是利用一个特定的镶嵌的循环，其中五边形过渡发挥了根本作用。由于对NMHV振幅感兴趣，相应的构建块在SU（4）R对称群下携带非平凡电荷。限制目前的考虑扭曲两个准确性，我们分析两个粒子的贡献与费米子的成分之一，在对。我们证明，这些非单五边形服从自举方程，具有一致的解决方案的任何值的耦合常数。为了证实这些预测的正确性，我们计算了它们对超级威尔逊圈的贡献，证明与最近的结果一致，以四圈顺序在t Hooft耦合。
2017-09-04 hep-th
Two-loop Octagons, Algebraic Letters and $\bar{Q}$ Equations
我们用代数字母计算平面${\cal N}=4$ SYM中前两个环振幅的符号，即八点NMHV振幅（或双八边形威尔逊圈）。我们展示了如何应用$\bar{Q}$方程来计算双回路$n$点NMHV振幅的微分，并给出了n=8时的结果。八边形的符号字母表由180个独立的有理字母和18个涉及格拉姆行列式平方根的代数字母组成。我们评论所有循环预测的最终条目和方面的结果有效的所有多重性。
2019-11-22 hep-th
Bootstrapping an NMHV amplitude through three loops
本文将六边形函数的自举方法推广到平面${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中三圈处六点散射的次极大螺旋度破坏（NMHV）组态.从$\bar{Q}$微分方程的约束，从算子乘积展开（OPE）的威尔逊圈与运营商的插入，并从多Regge因式分解，导致一个独特的答案为三个回路的比率函数。三回路结果还预测了OPE展开中的附加项，以及在比用作输入的对数精度（NNLL）更高的一个对数精度（NNLL）下多Regge极限中的NMHV振幅的行为。这两个预测是一致的，最近的结果从磁通管的方法。我们还首次研究了多圈振幅的多粒子因式分解。我们发现，控制这个因式分解的函数是纯对数通过三个循环。我们表明，一个功能$U$，这是密切相关的奇偶偶的比例函数$V$的一部分，是非常简单的，只有五个在其符号的9个可能的最后项目是非零的。我们研究的奇偶偶和奇偶奇部分的比率函数的简单的线穿越交叉比空间$(u,v,w)$，以及在一些二维平面上的分析和数值行为。最后，我们提出了一个经验公式$V$的6胶子MHV余函数$R_6$在一个更高的循环，通过三个循环$V$（四个循环$R_6$）的余积的元素。
2014-11-12 hep-th
Analytic result for the two-loop six-point NMHV amplitude in N=4 super Yang-Mills theory
We provide a simple analytic formula for the two-loop six-point ratio function of planar N = 4 super Yang-Mills theory. This result extends the analytic knowledge of multi-loop six-point amplitudes beyond those with maximal helicity violation. We make a natural ansatz for the symbols of the relevant functions appearing in the two-loop amplitude, and impose various consistency conditions, including symmetry, the absence of spurious poles, the correct collinear behaviour, and agreement with the operator product expansion for light-like (super) Wilson loops . This information reduces the ansatz t…
2012-01-04 hep-th
Dual superconformal symmetry of scattering amplitudes in N=4 super-Yang-Mills theory
我们认为，在最大超对称N=4的超杨-米尔斯理论中，散射振幅具有一种新的对称性，它扩展了先前发现的对偶共形对称性.为了揭示这一性质，我们制定的散射振幅作为适当的对偶超空间中的函数。重写在这种形式下，所有的树级MHV和旁边的MHV振幅表现出明显的双重超共形对称性。我们提出了一个新的，紧凑的和洛伦兹协变公式的树级NMHV振幅为任意数量和类型的外部粒子。红外发散在环路水平上破坏了对偶共形对称性。然而，我们提供的证据表明，异常的贡献MHV和NMHV超级振幅是相同的，因此，它们的比例是一个双重的共形不变函数。我们确定这个函数的一个明确的计算在一个循环的六粒子振幅。我们推测，这些属性持有所有，MHV和非MHV，在N=4 SYM的超振幅在弱耦合和强耦合。
2008-07-07 hep-ph hep-th
The super-correlator/super-amplitude duality: Part II
我们继续研究了平面N=4对称模中超散射子和散射超振幅之间的对偶性。我们提供了一些进一步的例子，支持这两个看似不同的对象之间的固定的对偶关系。我们考虑了五点和六点单圈NMHV和六点树级NNMHV振幅，从N=4 SYM中强度张量多重态的适当分解子中获得它们。特别是，我们发现确切的协议，而非平凡的奇偶奇部门的六点单回路NMHV振幅的被积函数，从关联函数或BCFW递归关系。这些结果共同导致了这样的猜想：在平面N=4 SYM中，任何N^kMHV振幅在任何环阶上的被积函数都可以用应力张量多重态的积分子来描述。
2011-03-22 hep-th
Heptagons from the Steinmann Cluster Bootstrap
我们重新制定的七边形集群引导，以利用斯坦曼关系，这需要一定的双不连续性的任何幅度消失。这些约束极大地减少了在平面$\mathcal{N} = 4$超对称杨-米尔斯理论中自举七点振幅所需的函数数量，使得更高回路对这些振幅的贡献在计算上更容易获得。特别是，双超共形对称性和良好定义的共线极限足以唯一地确定三圈NMHV和四圈MHV七点振幅的符号。我们还表明，在三个循环，放松的双超共形（$\bar{Q}$）的关系，并施加二面角对称性（和NMHV的虚假极点的情况下）只留下一个单一的模糊的七边形振幅。这些结果表明，振幅的共线性质和斯坦曼关系之间存在着很强的张力。
2017-02-28 hep-th
Hexagonal Wilson Loops in Planar $\mathcal{N}=4$ SYM Theory at Finite Coupling
本文报道了平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中6-胶子MHV和NMHV振幅的完整OPE序列。也就是说，我们提供了一个有限的耦合预测的所有条款，在这些振幅的扩展共线限制。这些提供了完整振幅的非微扰表示。
2015-08-12 hep-th
The Steinmann Cluster Bootstrap for N=4 Super Yang-Mills Amplitudes
我们回顾了利用平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中六粒子和七粒子振幅的解析结构构造它们的自助法。我们专注于最近发现的两个属性，大大简化了这个建设在符号和功能水平，分别：扩展的斯坦曼关系，或等价集群邻接，和共同作用原理。然后，我们证明了他们的权力，在确定六粒子振幅分别通过六个和七个回路在NMHV和MHV部门，以及符号的NMHV七粒子振幅四个回路。
2020-05-14 hep-th
Rooting Out Letters: Octagonal Symbol Alphabets and Algebraic Number Theory
人们普遍认为，在平面的最大超对称杨-米尔斯理论中，NMHV振幅需要的符号字母不能用动量扭量（或簇）变量合理地表示，这些变量从八个粒子的两个循环开始。环路积分技术的最新进展使这成为一个“实验可检验”的假设：计算某个运动学点的振幅，看看是否出现代数符号字母。我们证明了这种测试的可行性，直接集成所需的最困难的双环路拓扑结构。这个积分，连同它的旋转图像，足以确定最简单的NMHV分量振幅：在这个顺序有限的唯一分量。虽然这些积分中的每一个都涉及代数符号字母表，但对这个幅度有贡献的组合是-令人惊讶的-理性的。我们描述了在这种分析中所涉及的步骤，这需要几个新的技巧循环积分，也是相当程度的代数数论。我们发现了戏剧性的和不寻常的简化，其中两个符号最初表示为两千多个字母的近一千万个术语，组合成一种可以用五千个术语和二十五个字母书写的形式。
2019-10-31 hep-th
A nice two-loop next-to-next-to-MHV amplitude in ${\cal N}=4$ super-Yang-Mills
我们研究了${\cal N}=4$ super-Yang-Mills理论中两圈水平的8点次最大螺旋性违反（NPDMATHABMM MHV）振幅的标量分量;它具有与四质量盒平方根的倒数成比例的主导奇异性，并且只接收两种类型的具有单圈红外（IR）发散的非平凡积分的贡献。我们计算这样的两个循环8点积分采取（双）共线限制某些有限的，双共形不变积分，他们很好地给IR安全比函数减去分歧后。作为第一个明确计算出的真正的双环N ${}^2$ MHV振幅，我们发现其符号和字母表中有显著的结构：与NMHV（next-to-MHV）的情况类似，仍有9个代数字母与平方根相关，并且后者也第一次成为一个字母;与NMHV的情况不同，这样的代数字母出现在第二、第三和最后一个条目中的一个或所有条目处，并且具有三个奇数字母的部分特别简单。
2022-09-22 hep-th
Wilson lines, Grassmannians and Gauge Invariant Off-shell Amplitudes in N=4 SYM
本文考虑$\mathcal{N}=4$ SYM中的三能级规范不变离壳振幅（Wilson线形状因子）。对于单腿离壳的离壳振幅，我们提出了一个关于旋量螺旋度、扭量和动量扭量参数化的格拉斯曼积分表示的猜想。利用BCFW方法对MHV $_n$、NMHV $_4$和NMHV $_5$离壳振幅进行了验证。我们还验证了我们的格拉斯曼积分表示正确地再现软（上壳）的离壳胶子动量的限制。结果表明，对于辅助$gl(4|4)$超自旋链，利用量子逆散射方法也可以得到（形变）离壳振幅的表达式。
2016-09-27 hep-ph hep-th
Pentagon OPE resummation in N=4 SYM: hexagons with one effective particle contribution
本文给出了N=4对称多边形威尔逊圈的五边形算符展开程序中的磁通管激发级数的重新计算方法。在这里，我们限制自己与单粒子有效态的贡献，并考虑作为一个特殊的例子NMHV 6粒子振幅在一个循环。所提出的技术也适用于一个有效粒子的贡献在较高的循环，并具有推广的贡献与更有效的粒子的潜力。
2020-01-16 hep-th
The Complete Planar S-matrix of N=4 SYM as a Wilson Loop in Twistor Space
我们提出N=4个超杨-米尔斯的完备平面S-矩阵--包括所有圈的所有N^kMHV分振幅--等价于扭量空间中超对称威尔逊圈的关联函数。值得注意的是，整个经典的S-矩阵产生于评估自对偶扇区中的关联函数，而杨-米尔斯耦合常数的幂的关联函数的扩展提供了振幅的环路扩展。我们支持我们的建议，明确计算的n粒子NMHV和NNMHV树，1圈MHV和NMHV振幅的被积，和n粒子2圈MHV振幅。这些计算是利用轴向规中的扭量作用进行的。在该规范中，关联函数的费曼图是通常的散射振幅MHV图的平面图。结果以（动量）扭量空间中对偶超共形不变量乘积之和的形式给出，并与arXiv：1009.1854中直接从MHV规则导出的表达式一致。扭量空间威尔逊圈是用于计算MHV振幅的标准威尔逊圈的自然超对称推广。我们展示了如何使用彭罗斯-沃德变换来确定时空上相应的超对称化。
2010-10-08 hep-th
Minimally helicity violating, maximally simple scalar amplitudes in N=4 SYM
在平面N=4 SYM中，我们研究了一类特殊的螺旋度保持振幅。这些是标量振幅，其风味配置是以这样一种方式选择的，即只允许有限数量的图，其表现出迭代结构。对于这样的振幅，我们评估树的水平和一个循环的贡献，提供一个通用的公式适用于任何数量的粒子。单循环和树级结果之间的比率是具有至多两个大规模分支的对偶共形不变盒函数的简单组合。与MHV和NMHV序列一起，这构成了N=4 SYM中第三个已知的单圈振幅无限序列。
2012-11-21 hep-th
The Three-loop MHV Octagon from $\bar{Q}$ equations
基于对偶超共形反常的$\bar{Q}$方程是计算平面$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论振幅的有力工具。利用$\bar{Q}$方程，我们计算了该理论中第一个MHV振幅的代数符号--三圈8点振幅（或八边形余项函数）。该振幅的符号字母表由204个独立的有理数字母组成，并与双环路8点NMHV振幅共享相同的18个代数字母。
2021-10-01 hep-th
Proof of the MHV vertex expansion for all tree amplitudes in N=4 SYM theory
我们证明了N=4 SYM理论的所有树振幅的MHV顶点展开。这个证明使用了一个作用于所有外部动量的位移，我们证明了在这个位移下，对于大的z，每个N^kMHV树的振幅下降为1/z^k，或者更快。MHV顶点展开使我们能够推导出理论中所有N^kMHV树振幅的紧凑而有效的生成函数。我们还得到了一个改进形式的反NMHV生成函数。证明导致了一个奇怪的一组求和规则的图的MHV顶点扩展。
2008-11-21 hep-th
Tree-Level Amplitudes in N=8 Supergravity
本文给出了一种算法，通过求解超对称在壳层上的递推关系，写出N=8超引力中所有树振幅的显式公式。该公式是图案后，最近获得的所有树振幅在N=4超级杨米尔斯，其中涉及嵌套的双重超共形不变量的总和。我们发现，所有的引力子振幅可以写在完全相同的嵌套和结构的两个修改：对偶超共形不变量从N=4提升到N=8超空间在最简单的方式可能-通过平方他们-和某些额外的非对偶共形重力敷料因子（独立于超空间坐标）插入到嵌套的总和。为了说明这一过程，我们给出了所有NMHV，NNMHV和NNNMV重力超振幅的显式闭合公式。
2009-04-29 hep-th
Approximate Universality of N=4 Super-Yang--Mills One-Loop Amplitudes
对N=4 SYM中色序单圈振幅的研究揭示了一个令人惊讶的性质：在数值上，振幅具有近似普适形式A^{1-loop}_n ~ A^{tree}_n \times U_n，其中U_n与螺旋度无关.如果振幅是MHV振幅，这种形式是精确的，但是对于六、七和八个胶子NMHV单圈振幅，这种形式的“误差”通常小于1%。
2009-03-26 hep-th
Feynman Integrals and Scattering Amplitudes from Wilson Loops
利用零多边形威尔逊圈的对偶性研究了${\cal N}=4$超杨-米尔斯体系中的费曼积分和散射振幅。某些费曼积分，包括单圈和双圈手征五边形，由超对称威尔逊圈的费曼图给出，其中可以执行圈积分并沿着边缘留下简单积分。作为主要的应用，我们第一次解析地计算了通用（$n\geq 12$）双五边形的符号，它给出了双回路MHV振幅和NMHV振幅分量的所有多重性。我们将双五边形表示为单圈六边形的二重$\mathrm{d} \log$积分，积分的非平凡部分在于后者所包含的有理化平方根。我们得到了一个非常紧凑的“代数词”，其中包含$6$代数字母的每一个$16$平方根，他们都很好地取消MHV振幅和NMHV分量的平方根的组合。除了$96$代数字母外，字母表还包括有理字母的$152$对偶保形不变组合。
2021-01-23 hep-ph hep-th
The Grassmannian and the Twistor String: Connecting All Trees in N=4 SYM
我们提出了一个新的，明确的公式，所有的树级振幅在N=4超级杨米尔斯。该公式被写为一定的围道积分的连接规定的威滕的扭弦，表示在链接变量。被积函数的一个非常简单的变形直接给出了由Arkani-Hamed等人提出的格拉斯曼被积函数以及积分的显式轮廓。该积分是通过迭代地将粒子添加到格拉斯曼积分中而得到的，每次一个粒子，并且使宇称和软极限都变得明显。该公式与Dolan和Goddard给出的公式有关，并将NMHV和N^2 MHV的早期工作推广到N=4个超级杨米尔斯中的所有N^（k-2）MHV树振幅。
2010-06-09 hep-th
One-Loop Superconformal and Yangian Symmetries of Scattering Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills
最近有人认为，N=4的Yang-Mills理论中的树能级散射振幅是由它们的超共形对称性和Yangian对称性唯一决定的。然而，在一个循环顺序，这些对称性被称为成为异常，由于红外发散。我们计算这些一个循环的异常幅度定义通过维度正则化研究的树级对称变换的么正性分支切割，保持跟踪的关键共线项所产生的全纯异常。我们提取的超共形异常，并表明，它们可以通过一个通用的单圈变形的树级对称生成器，只涉及树级数据被取消。专门的平面理论，我们也得到了类似的变形为一级的动量杨格生成元。我们的单圈变形的显式检查进行MHV和6点NMHV振幅。
2010-04-21 hep-th
One-Loop Soft Theorems via Dual Superconformal Symmetry
本文研究了平面N=4超Yang-Mills理论中的一个环上的软定理，在红外调节器中通过有限阶，在软参数δ中通过次引导阶.特别是，我们从对偶超共形对称性中推导出一个通用的约束，我们使用它来引导次引导log δ行为。此外，我们确定了完整的红外有限subleading软贡献的n点MHV振幅使用动量扭转。最后，我们计算了次领先的log δ行为的单圈NMHV比率函数在六点和七点，发现普适性持有内，但不是之间的螺旋度部门。
2015-11-20 hep-ph hep-th
Dual Superconformal Invariance, Momentum Twistors and Grassmannians
对偶超共形不变性是N=4超杨-米尔斯理论中平面散射振幅的一种隐对称性。这种对称性可以通过用“动量扭转”来表示振幅来表现出来，而不是用通常的扭转来表现普通的超共形性质。动量扭曲和壳层动量之间的关系是代数的，因此平移过程不依赖于任何时空签名的选择。我们表明，树的振幅和箱系数简洁地产生的积分的全纯δ函数的动量扭转周期在格拉斯曼。这与Arkani-Hamed等人最近在普通扭量空间中得到的结果类似，但又有所不同。我们也接触到Hodges的多面体表示的动量扭量空间中的NMHV振幅。
2009-10-26 hep-th
Heptagon Symbols at Five Loops and All-Loop Sequences
本研究通过E6聚类代数和物理约束，发现七边形符号在五重循环中存在唯一解，并预测所有循环序列。
2025-11-21 hep-ph hep-th
The seven-gluon amplitude in multi-Regge kinematics beyond leading logarithmic accuracy
本文提出了一个全回路色散积分，它可以精确到任意对数精度，描述了平面N=4超杨-米尔斯理论中2->5振幅的多Regge极限。它遵循因式分解，对偶共形对称性和软极限的一致性，特别是在所有产生的粒子的能量已经解析连续的区域。在将该区域中的2圈N粒子MHV振幅的已知符号提升为函数之后，我们专门化为N=7，并从中提取对BFKL中心发射顶点的次领先阶（NLO）校正，即在充分研究的六胶子情况下尚未出现的色散积分的构建块。作为我们结果的应用，我们在MHV情况下通过5个循环，在两个独立的NMHV螺旋度配置下分别通过3个和4个循环，以仅次于领先的对数精度显式计算了七胶子振幅。
2018-11-14 hep-th
Supersymmetric Yang-Mills and Supergravity Amplitudes at One Loop
通过应用SYM和SUGRA树振幅的已知表达式，我们写出SYM的NNMHV箱系数以及SUGRA的MHV、NMHV和NNMHV箱系数的生成函数。所有的多重生成函数利用协变，壳超空间，从而可以提取的超多重态中的任意外部状态的贡献格拉斯曼运营商。为了支持弱耦合下对偶威尔逊圈与SYM散射振幅之间的关系，SYM振幅以明显的对偶超共形形式给出。我们引入了有序盒系数计算SUGRA四重切割，并证明了有序系数产生物理切割振幅求和后的排列的外部腿。有序盒系数产生的缝合有序的子振幅，以前用于在树级应用壳递归关系。我们描述了我们的验证结果对文献，并提出了一个公式提取的贡献从外部胶子或引力子NNMHV超振幅。
2009-06-19 hep-th
Symmetric Spaces with Conformal Symmetry
我们考虑共形代数的一个对合自同构和由此得到的对称空间。我们展示了一个新的作用的共形群，从而产生了这个空间。该空间具有内禀辛结构、群不变度规和联络，并可作为新的共形规范理论的模型空间。
2001-07-01 hep-th
Six-Gluon Amplitudes in Planar ${\cal N}=4$ Super-Yang-Mills Theory at Six and Seven Loops
作为推广的Steinmann关系的应用，利用宇宙伽罗瓦相互作用原理，我们分别通过7圈和6圈计算了平面极大超对称杨-米尔斯理论中六粒子的最大螺旋度破坏（MHV）和近螺旋度破坏（NMHV）振幅.从一个最小的空间构造使用这些原则的功能，我们确定的振幅匹配其对称性和预测的行为在各种运动学限制。通过五个循环，MHV和NMHV振幅仅使用多Regge和前导共线极限唯一地确定。超过五圈，MHV振幅需要额外的数据，从运动学展开的共线限制，我们从五角大楼算子乘积展开，特别是从它的单胶子束缚态的贡献。我们研究的MHV振幅的自交叉限制，其奇异项同意与以前的预测。分析和绘制沿各种运动学线的振幅，我们继续发现显着的稳定性之间的循环订单。
2019-07-26 hep-ph hep-th
Conformal symmetry superalgebras
我们展示了如何与某类伪黎曼自旋流形相关的刚性共形超对称定义了一个李超代数。这个超代数的偶部分包含共形等距和常数R-对称。奇数部分由在特定R-对称表示中取值的扭量旋量生成。我们证明了，任何流形，它承认一个共形对称超代数的这种类型必须有一般的维数小于7。此外，在三维，四维，五维和六维，我们提供了一般的数据，共形对称超代数规定。对于共形平坦的度量在这些方面，紧凑的R-对称，我们确定每个相关的共形对称超代数与之一的共形超代数分类的Nahm。我们还描述了几个例子，洛伦兹度量不是共形平坦的。
2013-06-03 hep-th
Conformal Symmetry and Triviality
我们研究的例子，共形不变性意味着平凡的基本量子场论。
2003-02-24 hep-th
On the Conformal Symmetry of Exceptional Scalar Theories
DBI和特殊伽利略理论在非物理的时空维度上表现出共形对称性。我们发现这种对称性的拉格朗日形式。特殊的共形变换是非线性实现的领域，即使共形对称性是不破缺的。交换的共形变换与扩展的移位对称，我们发现新的对称，当采取与共形和移位对称关闭成一个更大的代数。对于DBI，这个更大的代数是在DBI的膜嵌入视图中的高维体的共形代数。对于特殊的伽利略，它是特殊线性代数的实形式。我们还发现对应的共形对称的Weyl变换，以及必要的改进条款，使理论Weyl不变，二阶的耦合在DBI的情况下，在特殊的伽利略情况下，在耦合的最低阶。
2021-02-24 hep-th
Extended Conformal Symmetry in $d\neq 4$: Conformal Symmetry of Abelian Gauge Theory in the Physical Sector
$d\neq 4$时空维度中的阿贝尔规范理论是不具有共形对称性的标度不变理论的一个例子--特殊的共形变换（SCT）明确地打破了该理论的规范不变性。在这项工作中，我们构建了一个非局部规范不变的SCT，这是兼容的BRST形式主义，并定义了一个新的对称性的物理希尔伯特空间的麦克斯韦理论的任何尺寸$d\geqslant 3$的扩展。我们证明了麦克斯韦理论在$d\geqslant 3$中的不变性，明确表明规范不变的两点关联函数，作用，和经典的运动方程在这样的变换下不变。
2017-03-16 hep-th
Multi-Loop Positivity of the Planar ${\cal N}=4$ SYM Six-Point Amplitude
本文在正几何的背景下研究了平面${\cal N}=4$ SYM理论中的六点NMHV比函数。振幅的被积函数的振幅面体构造提供了一个运动学区域，在该区域中被积函数被观察到是正的。很自然地，我们会猜想这个性质在积分之后仍然存在，也就是说，比率函数的最终结果在这个区域也是正的。建立这样的结果意味着保持正性是闵可夫斯基积分轮廓的一个令人惊讶的性质，它可能表明一些更深层次的潜在结构。我们发现，比率函数是积极的，我们已经测试了它，包括分析结果的特殊运动区域在一个和两个循环，以及强大的数值证据，通过五个循环。也有证据表明，不仅是积极的，但单调性的“径向”方向。我们还研究了MHV六胶子振幅的正性。虽然余数函数在四个环路处不再为正，但BDS样归一化MHV振幅在五个环路中似乎为正。
2017-03-03 hep-th
Submaximal conformal symmetry superalgebras for Lorentzian manifolds of low dimension
我们考虑一类三维和四维光滑定向洛伦兹流形，它有一个无处消失的共形Killing向量和一个在共形Killing向量的李代数下不变的闭二形式.不变二形式以特定的方式受到流形的共形几何的约束。在三维空间中，共形基灵向量必须处处是因果的（或者如果不变的二形式相同地消失，则为零）。在四维空间中，如果几何处处为彼得罗夫型N或O，则共形Killing向量处处为零，不变二形式同为零。对于任何这样的几何的共形类，可以指定一个特定的李超代数结构，称为共形对称超代数。这个超代数的偶数部分包含共形Killing向量和常数R-对称，而奇数部分包含（带电）扭量旋量。一个共形对称超代数的最大可能维数仅在局部共形平坦的几何中才能实现。我们精确地确定哪些非平凡的共形类的度量承认一个共形对称超代数与下一个最大的可能尺寸，并计算所有相关的次极大共形对称超代数。在四维空间中，我们还计算了一类不属于彼得罗夫型N或O的Ricci平坦洛伦兹几何的对称超代数。
2014-06-19 hep-th
Conformal symmetry, chiral fermions and semiclassical approximation
共形生成元的显式形式的发现，提供了推广的庞加莱对称性的无质量粒子的任意螺旋度。螺旋度为1/2的粒子被认为是一个特例。得到了Weyl方程在半经典区域中共形对称的实现。
2019-11-27 hep-th
Extended Conformal Symmetry
我们表明，共形权重的字段的分级，当内置到初始组对称性，提供了一个离散的，非中心的共形扩展的任何一组包含expanations。我们找到了一个忠实的向量表示的扩展共形群，并证明它有一个标度不变的标积，并满足一个封闭的交换子代数。换位子代数包含无限海森堡代数和维拉索罗代数。与标度不变性的经典处理相反，协变导数和规范变换在扩展对称性被规范化时自动包含正确的共形权重。
2000-02-09 hep-th
On the Breaking of Conformal Symmetry in the AdS/CFT Correspondence
考虑了AdS/CFT对应中边界作用量的重整化，讨论了共形对称破缺。
1998-05-03 hep-th
Non-local conformal symmetry in Fronsdal theory
我们写了一个一阶作用量的高自旋场和构造一个正则映射到Fronsdal理论。一阶描述定义在复杂的场配置，并具有共形不变性。我们表明，它是可能的，以推动这些变换的一组对称性满足的共形代数，但不是由标准的坐标共形变化的Fronsdal理论。
2017-02-24 hep-th
Conformal Symmetries of the Self-Dual Yang-Mills Equations
我们描述了一个无限维的Kac-Moody-维拉索罗代数的新的隐藏对称的自对偶杨-米尔斯方程的共形变换的4维基空间。
1995-12-18 hep-th
