Traces on crossed products
Sergey Neshveyev
利用G在X上作用的稳定子的C* 代数上迹的可测域，给出了C（X）\rtimes G上迹的描述.
We give a description of traces on C(X)\rtimes G in terms of measurable fields of traces on the C*-algebras of the stabilizers of the action of G on X.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Continuous-Trace Groupoid Crossed Products
设$G$是具有Haar系的第二可数局部紧广群，$\mathcal{A}$是定义在$G$连续作用于$G$的单位空间上的$C^{\ast}$ -代数丛.我们确定了相关的交叉积$C^{\ast}(G;\mathcal{A})$是连续迹$C^{\ast}$ -代数的条件。
Structure of crossed products by strictly proper actions on continuous-trace algebras
研究了交叉积B \rtimes G的理想结构，其中B是连续迹C* 代数，G对B的谱的诱导作用是适当的.特别地，当G是离散的或G是光滑地作用在B的谱上的李群时，我们能够得到交叉积的谱上的拓扑的具体描述.
Groupoid Crossed Products of Continuous-Trace C*-Algebras
证明了如果$(A,G,α)$是一个具有$A$连续迹的广群动力系统，则其交叉积$A\rtimes_αG$是Morita等价于一个广群上的扭$\underline E$的C* 代数$C*(\underline G,\underline E)$，该广群上的扭$\underline G$等价于$G$ .这是一个广群类似的著名结果的交叉产品的一组作用在一个小学C* 代数。
Quasidiagonal traces and crossed products
设$A$是一个单的、精确的、可分的、有单位元的$C^*$ -代数，$α\colon G \rightarrow Aut(A)$是有限群$G$的一个作用，它具有弱迹Rokhlin性质.我们证明了$A \rtimes_α G$上的每条迹线都是拟对角的，只要$A$上的所有迹线都是拟对角的。作为应用，研究了具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用取交叉积时有限分解秩的性质.此外，我们还讨论了在有限Rokhlin维数的有限群作用与交换塔的交叉积下，迹都是拟对角的性质的稳定性。
Crossed products for actions of crossed modules on C*-algebras
将局部紧群的交叉模作用的交叉积函子在C* 代数上分解为更初等的构造：取拓扑空间上C* 代数的群作用和纤维的交叉积.为此，我们将部分交叉积理论从群推广到交叉模，将Takesaki-Takai对偶推广到Abel交叉模，证明了等价交叉模在C* 代数上具有等价作用范畴，并证明了某些交叉模自动等价于Abel交叉模.
Crossed products of nuclear C*-algebras by free groups and their traces
研究了一类既约交叉积C* 代数-代数及其迹的矩阵场性质.利用分类技巧和诱导K-理论动力学，证明了实秩零的ASH-代数与自由群的约化交叉积是MF的当且仅当它们是稳定有限的.我们还检查这些交叉产品的痕迹，并表明他们总是承认某些有限维逼近性质。结合Elliott分类程序的最新进展，得到了若$A$是满足UCT的可分单酉核单迹C* 代数，则对任意作用$α$，$A \rtimes_λ \mathbb{F}_r$是MF.借助于Ozawa，Rørdam和Sato的一个结果，我们证明了具有$G$顺从的$G \rtimes \mathbb{F}_r$形式的离散群允许MF约化群C* 代数。在此过程中，我们得到了MF代数的一些新的持久性性质，这些性质是我们独立感兴趣的。特别地，MF代数的极小张量积也是MF的，只要其中一个因子是精确的。
Dilations of semigroup crossed products as crossed products of dilations
对于Ore半群的作用所产生的动力系统，Laca通过单位$C^*$ -代数的内射自同态构造了一个极小的自同构扩张.在这里，我们表明，半群交叉产品与其行动的内部自同态实现的同构有作为最小的自守扩张的群交叉产品的原始扩张。应用包括最近的例子研究的Cuntz和第二命名的作者。
Landstad's characterization for full crossed products
与Landstad对约化交叉积的刻画类似，通过适当的极大余作用的存在性刻画了局部紧群的全C*-交叉积.
Characterizing traces on crossed products of noncommutative C*-algebras
本文给出了由单位C* 代数和离散群组成的C*-动力系统的泛交叉积和约化交叉积上的迹态的完整描述。特别地，我们还回答了迹态与原C* 代数上不变迹态的正则双射的问题。这推广了离散群的唯一迹性质。分析大大简化了在各种情况下，例如当共轭类的原始组都是有限的，并在其他情况下给出了以前已知的结果，例如当原来的C* 代数是交换的。我们还得到的结果和例子的情况下，阿贝尔群，矛盾的现有结果在文献中的Bédos和Bédsen。具体来说，我们给出了一个有限维反例，并对Thomsen的结果进行了修正。
Takai Duality for Crossed Products by Hilbert C*-bimodules
讨论了圈对C* 代数-代数A与Hilbert C*-双模X的交叉积的对偶作用的交叉积.当X是A-A Morita等价双模时，证明了X的双交叉积与C* 代数A是Morita等价的.
Crossed products by Hecke pairs I: *-algebraic theory
我们开发了一个理论的交叉产品的Hecke对$(G, Γ)$的“行动”，在非交换$C^*$ -对偶的应用程序的动机。我们的方法给出了通常的交叉产品建设时，$G / Γ$是一个群体，并保留了许多方面的交叉产品的群体。在这第一次的两篇文章中，我们奠定了$^*$代数基础，这些交叉产品的赫克对，我们探讨他们的表示论。
Exel and Stacey crossed products, and Cuntz-Pimsner algebras
C* 代数的自同态有许多不同的交叉积，Exel和Stacey的构造被证明特别有用。这里我们证明了每个Exel交叉积同构于Stacey交叉积（尽管是通过不同C* 代数的不同自同态），每个Stacey交叉积都是Exel交叉积，并回答了Ionescu和Muhly提出的一些问题.虽然这份手稿还没有最终的形式，但已经有几个人使用了我们的结果，所以我们现在就把它贴出来。
Ultraproducts of crossed product von Neumann algebras
研究了一个vonNeumann代数的交叉积的超积与一个vonNeumann代数的交叉积之间的关系。作为应用，给出了超积vonNeumann代数的连续核.
Crossed module actions on continuous trace $C^*$-algebras
我们将连续迹代数谱上环面$\mathbb{T}^n$的作用提升为李群的某个交叉模的作用，该交叉模是$\mathbb{R}^n$的推广。我们计算等变的Brauer和Picard群这个交叉模块和描述的障碍存在的行动$\mathbb{R}^n$在我们的框架。
Dynamical comparison and $\mathcal{Z}$-stability for crossed products of simple $C^*$-algebras
在一个温和的技术假设下，我们建立了顺从群的外作用在$\mathcal{Z}$ -稳定$C^*$ -代数上的交叉积的$\mathcal{Z}$ -稳定性，我们称之为关于不变迹的McDuff性质.我们得到这样的结果使用一个弱形式的动力学比较，我们验证了在很大的普遍性。我们补充我们的结果证明，McDuffness不变的痕迹是自动在许多情况下的利益。例如，对于可分类的$C^*$ -代数$A$上的顺从群$G$的每个作用，其迹空间$T(A)$是具有有限维边界$\partial_e T(A)$的鲍尔单形，并且使得诱导作用$G\curvearrowright \partial_eT(A)$是自由的，情况就是这样。如果$G = \mathbb{Z}^d$和动作$G\curvearrowright \partial_eT(A)$是自由的和最小的，那么我们得到关于不变迹的McDuffness，因此$\mathcal{Z}$ -相应的交叉乘积的稳定性，也是在$\partial_e T(A)$具有无限覆盖维数的情况下。
Group actions on pro-$C^{*}$-algebras and their pro-$C^{*}$-crossed products
本文定义了局部紧群$G$的强有界作用$α$在原$C^{*}$ -代数$A[τ_Γ] $上的全原$C^{*}$ -交叉积、约化原$C^{*}$ -交叉积的概念，并研究了它们的一些性质.
The partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms are Morita equivalent to crossed products by groups
设$Γ^{+}$是全序交换离散群$Γ$的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^*$ -代数$A$的可扩自同态的作用.证明了部分等距交叉积$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$是群交叉积$\mathcal{B}\times_βΓ$的一个全角，其中$\mathcal{B}$是由$A$的忠实拷贝集合生成的$\ell^{\infty}(Γ,A)$的一个子代数，作用$β$在$\mathcal{B}$上是由$\ell^{\infty}(Γ,A)$上的移位诱导的.然后，我们使用这个实现来表明，$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$有一个基本的理想$J$，这是一个完整的角落，在一个理想的$\mathcal{I}\times_βΓ$的$\mathcal{B}\times_βΓ$。
Stacey crossed products associated to Exel systems
C* 代数的自同态有许多不同的交叉积，Exel和Stacey的构造被证明特别有用。这里我们证明了每个Exel交叉积同构于一个Stacey交叉积，尽管是通过不同C* 代数的不同自同态。我们将这一结果应用到各种Exel系统，包括与有向图的道路空间上的移位相关的系统。
Iterated crossed products for groupoid fibrations
定义并研究了拓扑广群胚的纤维化。我们通过群胚等价将具有纤维G的群胚纤维化L->H解释为H在G上的作用。我们的主要结果表明，L的作用的交叉积同构于先被G再被H的迭代交叉积。这里群胚作用表示群胚上的Fell丛，交叉积表示截C* 代数。
Topologically free partial actions and faithful representations of partial crossed products
本文研究了离散群的部分作用的拓扑自由与部分交叉积的忠实表示之间的相互关系。
Exel's crossed product for non-unital C*-algebras
考虑一类动力系统（A，alpha，L），其中alpha是C* 代数A的自同态，L是α的转移算子.本文将Exel的交叉积的构造推广到非酉代数A上，并证明了局部有限图的C* 代数可以实现为这些交叉积之一.当A是交换的时，我们找到了交叉积的简单性的判据，并分析了交叉积的理想结构。
When are crossed products by minimal diffeomorphisms isomorphic?
这是一个综述，讨论同构问题的C* 和光滑交叉产品的最小同构。对于C* 交叉积，例子证明了关于康托尔集的极小同胚的Giordano-Putnam-Skau定理的明显类似的失败。对于光滑交叉产品，有许多开放的问题。
Partial tensor-product functors and crossed-product functors
对于给定的离散群$G$，应用Kirchberg关于$C^*$ -代数的正合张量积和内射张量积的结果，给出了在Buss，Echterhoff和Willett意义下$G$的最小正合对应叉积函子和最大内射叉积函子的一个明确描述.特别是，我们表明，前者函子支配后者。
Exel's Crossed Product and Relative Cuntz-Pimsner Algebras
考虑Exel关于C* 代数A与自同态α的交叉积的新构造.我们证明，这种交叉产品是普遍的一个适当的家庭的协变表示，我们表明，它可以实现为一个相对的Cuntz-Pimsner algbera。本文给出了从A到叉积的正则映射是单射的一个充要条件，并给出了几个例子来证明这个结果的适用范围。我们还证明了一个规范不变的唯一性定理的交叉产品。
Weak expectations of discrete quantum group algebras and crossed products
本文在离散量子群的背景下，研究了离散群C* 代数及其交叉积的弱期望性质的类似，离散量子群C* 代数和C* 代数与顺从离散量子群的交叉积。
Crossed product of a C*-algebra by an endomorphism, coefficient algebras and transfer operators
给出了C* 代数的一个由部分等距生成的自同态的交叉积的构造
Crossed products of C(X)-algebras by endomorphisms and C(X)-categories
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得它由Hilbert C（X）-双模诱导。此外，我们还引入了C（X）-范畴的概念，并讨论了C（X）-范畴与紧群的交叉积和对偶的关系。
Crossed products of operator systems
本文给出了算子系统上离散群作用的交叉积的构造。与E. Katsoulis和C. Ramsey，我们描述了三个典型的交叉产品所产生的这样一个动力系统。我们描述了这些交叉产品的结构下的$G$ -等变映射，张量积，和规范的$C^*$覆盖的行为。我们发现，超刚性下的三个交叉产品保存。最后，使用A. Kavruk的概念的算子系统，检测$C^*$ -nucleity，我们给出了一个否定的答案，算子代数交叉产品所提出的Katsoulis和拉姆齐。
KMS states on crossed products by abelian groups
我们给出了流的KMS状态的一般描述，其不动点代数满足一定的正则性条件。这是适用于交叉产品的离散群，特别是某些流的交叉产品的离散阿贝尔群的方法可以结合谱分析阿贝尔自同构群。
Takai duality and crossed product hosts in C*-actions
本文研究奇异 C*-作用下的交叉积宿主结构，验证 Takai 型对偶的有效性，通过 Landstad 代数建立与常规交叉积的联系，并给出基态存在性的充要条件及顺从群情形下完全与约化交叉积宿主的一致性。
Morita Equivalence of C^*-Crossed Products by Inverse Semigroup Actions and Partial Actions
引入了扭逆半群作用和离散扭部分作用的Morita等价性。Morita等价作用有Morita等价交叉乘积。
Representations of Hecke algebras and dilations of semigroup crossed products
本文考虑一类Hecke C* 代数-代数，它们可以被自同态半群实现为交叉积.通过扩张半群交叉积的表示，证明了Hecke代数的表示范畴等价于全不连通的的局部紧群的连续酉表示范畴.
The structure of crossed products by endomorphisms
我们用自同态β的条件描述了Stacey交叉积A \times_β \N的简单性.然后，利用图C* 代数C*（E）作为Stacey交叉积C*（E）^γ \times_{β_E} \N的一个刻画，研究了它在（非经典）C*-动力系统（C*（E）^γ，β_E）下的理想性质.最后给出了Stacey交叉积A \times_β \N是纯无限单C* 代数的充分条件.
Crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules versus tensor products
证明了如果$(X.A)$和$(Y,B)$是两个同构的Hilbert pro- $C^{\ast} $ -双模，则$A$与$X$的交叉积$A\times_{X}\mathbb{Z}$和$B$与$Y$的交叉积$B\times_{Y}\mathbb{Z}$同构为pro- $C^{\ast}$ -代数.我们还证明了“$\otimes_{\min}$“与“$\times_{X}$“$\ $以及“$\otimes_{\max}$“与“$\times_{X}$“之间的“结合性”。作为这些结果的应用，我们证明了核原$C^{\ast}$ -代数$A$与全Hilbert原$C^{\ast}$ -双模$X$的交叉积是核原$C^{\ast}$ -代数.
C*-algebras associated with integral domains and crossed products by actions on adele spaces
本文计算了数域上整数环自然相关的C* 代数-代数的K-理论。主要成分是一个对偶定理的任意全球领域。它使我们能够将有限adele空间上的仿射变换的交叉积与无限adele空间上的类似交叉积代数相鉴别。
The Dixmier-Douady Class of Groupoid Crossed Products
本文给出了一个连续迹广群交叉积的Dixmier-Douady类的公式，该广群交叉积是由局部平凡真主广群在满足Fell条件的初等$C^*$ -代数丛上的作用产生的.
Quasidiagonality of crossed products
证明了可分的、酉的、拟对角的C* 代数A与离散的、可数的、顺从的、极大概周期群G的交叉积A × G是拟对角的，只要作用是概周期的.
The ideal structures of crossed products of Cuntz algebras by quasi-free actions of abelian groups
利用阿贝尔群的拟自由作用完全确定了Cuntz代数的交叉积的理想结构，并给出了A. Kishimoto关于这类交叉积的简单性的结果。给出了代数成为本原代数的一个充要条件，并计算了代数的Connes谱和K-群。
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of endomorphisms generated by partial isometries
本文给出了C* 代数与由部分等距生成的自同态半群的交叉积的一个构造。
Crossed Products and MF algebras
证明了单位元的可生成MF代数A与离散的可生成的顺从剩余有限群G的交叉积AxG是MF代数，只要其作用是概周期的.这推广了Hadwin和Shen的一个结果。我们还构造了两个BDF Ext半群不是群的交叉积C* 代数-代数的例子。
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the tracial Rokhlin property
设$A$是稳定有限单单位$C^*$ -代数，且$α$是有限群$G$的作用，具有迹Rokhlin性质.假设另一个$A$具有实秩零，并且在$A$上的投影的顺序由迹线确定。则交叉积$C^*$ -代数$C^*(G,A, α)$也具有实秩零，并且在$A$上投影的阶由迹确定.此外，如果$A$也具有稳定秩1，则$C^*(G,A, α)$也具有稳定秩1。
Automorphisms of free product-type and their crossed-products
在每个内插自由群因子上，给出了一类连续的非外共轭非周期自同构，其交叉积都是同构的。讨论了紧余交换Kac代数（极小）自由积作用与自由移位作用之间的一种显式“对偶”关系.
On crossed products of the Cuntz algebra ${\mathcal O}_\infty$ by quasi-free actions of abelian groups
研究了Cuntz代数${\mathcal O}_\infty$在阿贝尔群的拟自由作用下的交叉积的结构.我们完全确定了它们的理想结构，并计算了它们的强Connes谱和K-群。
Crossed Products by Partial Actions of Inverse Semigroups
本文对给定的逆半群定义了逆半群的部分作用的交叉积。另外，我们将逆半群$G$与逆半群$S_G$联系起来，并证明了$G$的协变表示与$S_G$的协变表示之间存在对应关系.最后，我们将探讨逆半群作用的交叉积与逆半群部分作用的交叉积之间的联系。
Exel's crossed product and crossed products by completely positive maps
引入了$C^*$ -代数$A$与$A$中理想的完全正映射$\varrho:A\to A$的交叉积.当$\varrho$是乘法的时，它们通过自同态推广了各种交叉积.当$A$是可交换的时，它们包括Ionescu、Muhly、Vega与Markov算子相关联的$C^*$ -代数，以及Brenken与拓扑关系相关联的$C^*$-代数，但一般来说，它们不被Muhly和Tomforde推广的拓扑箭图所模拟。我们表明，Exel的交叉产品$A\rtimes_{α,L} \mathbb{N}$，推广到的情况下，$A$不一定是单位的，是交叉产品的$A$的转移运营商$L$相对于理想产生的$α(A)$。给出了$α(A)$由$L$唯一确定的自然条件，因此$A\rtimes_{α,L} \mathbb{N}$只依赖于$L$ .而且，Exel和Royer与$(A,α,L)$相关联的$C^*$ -代数$\mathcal{O}(A,α,L)$总是与$L$的无关交叉积重合.作为我们的建设的另一个非平凡的应用，我们扩展了Brownlowe，Raeburn和Vittadello的结果，通过显示的$C^*$ -代数的任意无限图$E$可以实现为一个交叉产品的对角代数$\mathcal{D}_E$的Perron-Frobenious'操作$L$。重要的区别是，通常没有$\mathcal{D}_E$的自同态$α$，使$(\mat…
Approximation Properties for Crossed Products by Actions and Coactions
研究了$C^*$ -代数及其交叉积在局部紧群作用和余作用下的逼近性质.我们表明，Haagerup的近似常数被保存为交叉产品由任意顺从的群体，我们表明为什么这并不总是真的在不顺从的情况下。我们也研究类似的问题，其他形式的近似属性。
Crossed products by Hecke pairs II: C*-completions
在这第二篇文章交叉产品的“行动”的Hecke对我们研究他们不同的C*-完成，即我们展示如何减少和充分的C*-交叉产品可以定义。我们还确定，我们的结构与拉卡、拉森和涅什韦耶夫的结构一致，只要它们都是可定义的。作为我们的理论的应用，我们证明了斯通-冯诺依曼定理的Hecke对，其中包括工作的Huef，Kaliszewski和Raeburn，我们奠定了基础，获得一种形式的片山对偶的Echterhoff-Quigg交叉产品。
A Criterion for $\mathcal{Z}$-Stability with Applications to Crossed Products
基于Toms和Winter的一个论证，证明了如果$A$是一个简单的、可分的、有单位元的、$\mathcal{Z}$ -稳定的C* 代数，那么$C(X,A)$与一个自同构的交叉积也是Z-稳定的，只要这个自同构诱导了$X$上的一个极小同胚.因此，我们观察到，如果$A$是核的和纯无限的，那么交叉积是Kirchberg代数。
Pure infiniteness of the crossed product of an AH-algebra by an endomorphism
证明了维数增长缓慢的单位AH-代数的自同态交叉积在单代数时是纯无限的，只要自同态不留下迹状态不变量并将单位映射到满投影.
Crossed products of k-graph C*-algebras by Z^l
Z^l通过k-图的自同构的作用诱导Z ^l通过相应的k-图C* 代数的自同构的作用。我们给出了如何构造一个（k+l）-图，它的C* 代数与原k-图代数与Z^l的叉积重合.然后研究了交叉积C* 代数的结构。
Crossed products by abelian semigroups via transfer operators
我们提出了一个推广的Exel的交叉产品由一个单一的自同态和转移算子的情况下的行动的阿贝尔半群的自同态和相关的转移算子。我们定义的激励性例子产生了新的交叉产物，显然没有被熟悉的理论所涵盖。我们的技术机器建立在福勒的理论的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数的离散产品系统的希尔伯特双模，我们需要扩大到涵盖一个自然的概念，相对Cuntz-Pimsner代数的产品系统。
Analytic Partial Crossed Products
离散阿贝尔群的部分作用可以用来构造群胚C* 代数和部分交叉积代数。在每一种情况下，都有一个解析子代数的自然概念。我们证明了对于实数的可数子群和自由部分作用，这些构造产生相同的C* 代数和相同的解析子代数.我们还表明，在适当的假设下，解析部分交叉产品保持所有的信息在动力系统的意义上说，两个解析部分交叉产品是同构的巴拿赫代数当且仅当，部分行动是共轭的。
Crossed products of C*-algebras with the weak expectation property
若$α$是离散群$G$在单位C* 代数$A$上的顺从作用，则交叉积C* 代数$A\rtimes_αG$具有弱期望性质当且仅当$A$具有此性质.
Crossed product by actions of finite groups with the Rokhlin Property
引入并研究了有限群在（不一定是酉的）C* 代数上作用的一个Rokhlin型性质.我们证明了相应的交叉积C* 代数可以局部地由与给定代数的闭双边理想稳定同构的C* 代数逼近.然后利用这个结果证明了几类C* 代数在具有这个Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的.
The maximal injective crossed product
一个交叉积函子称为单射的，如果它取单射态射为单射态射。本文证明了每一个局部紧群$G$都有一个极大内射交叉积$A\mapsto A\rtimes_{\inj}G$ .此外，我们给出了一个明确的建设这个函子，只依赖于最大的交叉产品和存在的$G$ -内射$C^*$ -代数，这是一种“对偶”的结果，建设的最小精确交叉产品函子，后者已被研究其关系的鲍姆-康纳斯猜想。事实证明，$\rtimes_\inj$与精确性、局部提升性质、顺从迹和弱期望性质有着有趣的联系。
$K$-theory for the crossed products of infinite tensor product of $C^*$-algebras by the shift
C. Schochet证明了在核$C^*$ -代数的最小类中的$C^*$-代数的Künneth定理，该最小类包含可分的I型代数并且在某些运算下是闭的.本文利用移位计算了单位$C^*$ -代数的无限张量积的交叉积的$K$ -理论。特别地，我们计算了点灯群$C^*$ -代数的$K$ -理论.
Ultraproducts of crossed product C*algebras
本文研究了超积与交叉积在C*代数中的相互作用，揭示了超滤子对代数结构的影响，验证了超积在保持交叉积性质方面的有效性。
Two families of Exel-Larsen crossed products
Larsen最近将Exel的单自同态交叉积的构造推广到了自同态的交换半群上，本文研究了她的两类交叉积。首先，我们研究乘法半群$\mathbb{N}^\times$在紧阿贝尔群$Γ$上的自然作用，以及在$C(Γ)$上的诱导作用。证明了交叉积的唯一性定理，并找到了一类连通的紧阿贝尔群$Γ$，使得其交叉积是纯无限单的。其次，我们考虑了Yang所引入的2-图代数中UHF核上的加法半群$\mathbb{N}^2$的一些自然作用，并证明了这些作用具有与Cuntz代数中核的单自同态相似的性质.
Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
Labelled space $C^*$-algebras as partial crossed products and a simplicity characterization
部分作用与正规弱左分解标号空间相联系，使得交叉积与标号空间$C^*$ -代数同构.给出了标号空间$C^*$ -代数的一个改进的简单性刻画，并将其应用于子移位的$C^*$ -代数.
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