Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
Mansfield's imprimitivity theorem for full crossed products
对G的任意极大余作用（A，G，delta）和任意闭正规子群N，存在全交叉积A x G x N与A x G/N之间的不相容双模Y，以及G的相容余作用delta Y.赋值（A，delta）->（Y，delta_Y）实现了交叉积函子“x G x N”和“x G/N”之间的自然等价，在这个范畴中，对象是G的极大余作用，态射是G的右Hilbert双模余作用的同构类.
2004-01-04 math.OA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
Crossed products of C(X)-algebras by endomorphisms and C(X)-categories
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得它由Hilbert C（X）-双模诱导。此外，我们还引入了C（X）-范畴的概念，并讨论了C（X）-范畴与紧群的交叉积和对偶的关系。
2001-12-07 math.OA
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
Discrete product systems of Hilbert bimodules
Hilbert双模是指C* 代数A上的右Hilbert模X和A的左作用作为X上的伴随算子。我们考虑Hilbert双模族X = {X_s：s \in P}，由一个半群P索引，它被赋予一个乘法，实现同构X_s \otimes_A X_t \to X_{st} ;这样的族称为乘积系统。本文定义了一个广义Cuntz-Pimsner代数O_X，并证明了对于一个适当的乘积系统X，A与P的任意扭交叉积都可以实现为O_X。假设P是Nica意义下的拟格序，我们分析了O_X的一个Toeplitz扩张T_{cov}（X），把它嵌入到一个被X“扭曲”的交叉积B_P \times_{τ,X} P中，我们的主要定理是B_P \times_{τ,X} P的忠实表示的一个特征.
1999-04-21 math.OA
Topological freeness for Hilbert bimodules
证明了Rieffel诱导表示函子的拓扑自由性意味着由Hilbert双模$X$在$C^*$ -代数$A$上的忠实协变表示生成的任何$C^*$-代数与交叉积$A\rtimes_X \mathbb{Z}$正则同构.建立了$A\rtimes_X \mathbb{Z}$的理想格描述和简单性判据。
2012-12-03 math.OA
Gauge-equivariant Hilbert bimodules and crossed products by endomorphisms
由具有非平凡中心的超选择结构产生的C*-自同态定义了一个“秩”和一个“第一陈类”。这种自同态的交叉积涉及具有上述秩和第一陈类的向量丛的Cuntz-Pimsner代数，并且可以用来构造抽象（非对称）张量范畴与作用于（非对称）希尔伯特双模的群丛的对偶。对偶对象的存在性和唯一性（即，“规范”群丛）不被确保：我们给出了与给定的自同态相关联的某个模空间方面的这种现象的描述。上述Hilbert双模是规范等变向量丛在Nistor-Troitsky意义下的非交换类似物。
2008-10-14 math-ph math.KT math.MP
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
$C^*$-Operator systems and crossed products
本文的目的是在算子系统和算子空间上引入群的作用和余作用的泛积和约化交叉积的相容概念。特别地，我们将着重揭示泛交叉积的泛性质的全部力量。事实证明，为了使事情保持一致，在一些更大的范畴上进行我们的构造似乎是有用的，这些范畴允许研究泛性质的正确框架，并且即使对于非离散群，在交叉积的构造下也是稳定的。在算子系统的情况下，这个较大的类别是我们所称的$C^*$ -算子系统，即，某个$\mathcal B(H)$的自伴子空间$X$，它包含一个$C^*$ -代数$A$，使得$AX=X=XA$。在算子空间的情况下，更大的范畴由我们称为$C^*$ -算子双模给出。在我们引入了各自的交叉积之后，我们证明了经典的Imai-Takai和Katayama关于$C^*$ -代数上的群（余）作用的交叉积的对偶定理是对$C^*$ -算子系统和$C^*$ -算子双模的交叉积的一对一推广.
2019-10-15 math.OA
A Categorical Approach to Imprimitivity Theorems for C*-Dynamical Systems
不相容性定理为研究交叉积C* 代数的表示论和结构提供了一个基本工具。本文证明了诱导代数的不变性定理、群作用的格林不变性定理和群余作用的曼斯菲尔德不变性定理都可以看作是某些等变范畴中各种交叉积函子之间的自然等价.所涉及的范畴以固定局部紧群G的作用或余作用（或两者）为对象的C* 代数，以右Hilbert双模的等变等价类为态射。复合由双模的平衡张量积给出。所涉及的函子产生于取交叉积;限制、膨胀和分解动作和相互作用;诱导动作;以及这些的各种组合。这种范畴的方法也提出了一些应用，包括一些有趣的关系之间的绿色和曼斯菲尔德双模，限制和诱导的表示。
2005-02-11 math.OA
Crossed products by abelian semigroups via transfer operators
我们提出了一个推广的Exel的交叉产品由一个单一的自同态和转移算子的情况下的行动的阿贝尔半群的自同态和相关的转移算子。我们定义的激励性例子产生了新的交叉产物，显然没有被熟悉的理论所涵盖。我们的技术机器建立在福勒的理论的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数的离散产品系统的希尔伯特双模，我们需要扩大到涵盖一个自然的概念，相对Cuntz-Pimsner代数的产品系统。
2005-02-15 math.OA
Spectral Triples and Generalized Crossed Products
我们给出了一个允许提升谱三元组的Hilbert双模交叉产品的建设。得到的谱三元组是谱三元组的Kasparov乘积和与Hilbert双模的交叉乘积相关联的Pimsner-Toeplitz扩张的具体无界表示。为了证明提升谱三元组是上述Kasparov积，我们依赖于算子- $*$ -代数和连接。
2013-10-22 math-ph math.DS math.KT
Hilbert C*-bimodules of finite index and approximation properties of C*-algebras
设$A$和$B$是任意的$C^*$ -代数，我们证明了有限指标的Hilbert $A$ - $B$ -双模的存在性保证了$A$和$B$共享WEP、QWEP和LLP以及其他有限维逼近性质如CBAP和（S）OAP.为此，我们首先研究了$C^*$ -代数的WEP，QWEP和LLP在Morita等价下的稳定性.我们给出了Hilbert $A$ - $B$ -双模的例子，它们不是有限指数的，而这些性质在$A$和$B$之间是共享的.为此，我们研究了顺从离散群的扭交叉积。
2017-05-24 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
The Toeplitz algebra of a Hilbert bimodule
设C* 代数-代数A通过可伴随算子作用在Hilbert A-模X上. Pimsner构造了一个C* 代数-代数O_X，对于X的特定选择，它包括A与Z的交叉积、Cuntz代数O_n和Cuntz-Krieger代数O_B。在这里，我们分析了相应的Toeplitz代数的表示。一个结果是有向图的Toeplitz-Cuntz-Krieger代数的唯一性定理，它包括了Cuntz关于O_ \infty的唯一性定理.
1998-06-23 math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
A construction of pro-C*-algebras from pro-C*-correspondences
将一个pro- C* 代数与一个pro-C * 对应联系起来，证明了这个构造推广了Hilbert pro-C *-双模的交叉积的构造和强有界自同构的pro-C *-交叉积的构造.
2014-10-31 math.OA
Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions
设U，V和W是来自离散Kac系统的乘法幺正元，使得W是V的一个顺从的正规次乘法幺正元，其商为U。定义了S_V和（S_V）^的余作用的右Hilbert双模，它们对S_W和（S_U）^的限制，它们的对偶余作用，以及它们的满积和约化交叉积.若N（A）表示C*-代数A上S_V的任一余作用所对应的内射双模，则对于S_V在右Hilbert A-B双模X上的任一适当非退化内射余作用，我们建立了涉及N（A），N（B）和X的某些交叉积的两个张量积双模之间的同构.这可以解释为两个交叉乘积函子之间的自然变换。
1998-09-14 funct-an math.OA
Proper actions on imprimitivity bimodules and decompositions of Morita equivalences
考虑了局部紧群在C* 代数上的不变双模上的一类真作用，它的性质类似于Rieffel在1988年引入的C* 代数上的真作用.我们证明，每一个这样的行动产生一个交叉产品和广义不动点代数之间的森田等价，并在这样做的几个创新，提高了Rieffel理论的适用性。然后，我们展示了如何我们的建设可以用来获得规范的张量积分解的重要森田等价。我们的结果表明，例如，不同的证明诱导代数上的作用的对称不相容性定理产生同构等价。对图代数的对称不变性定理的类似分析给出了关于图代数上作用的顺从性的新信息。
2001-06-29 math.OA
Actions of symbolic dynamical systems on $C^*$-algebras II. Simplicity of $C^*$-symbolic crossed products and some examples
本文在[K]中引入了$C^*$ -符号动力系统的概念。松本：行动的符号动力系统对$C^*$ -代数，出现在J。数学]，这是$C^*$ -代数在一定条件下的有限族自同态。这些自同态用符号表示，并得到Hilbert $C^*$ -双模的子移位和$C^*$ -代数.与$C^*$ -符号动力系统相关联的$C^*$ -代数被视为子移位的交叉积。研究了$C^*$ -符号动力系统的$C^*$ -代数的一个简单性条件.一些例子，如无理旋转Cuntz-Krieger代数将进行研究。
2007-05-23 math.OA
Ideal structure of $C^*$-algebras associated with $C^*$-correspondences
本文研究了由$C^*$ -对应产生的$C^*$ -代数的理想结构。证明了我们的$C^*$ -代数的规范不变理想是由原$C^*$ -代数的某些理想对参数化的。我们证明了我们的$C^*$ -代数具有交叉积的推广所应具有的一个好的性质。讨论了Hilbert $C^*$ -双模及相关Cuntz-Pimsner代数在交叉积上的应用.
2003-10-02 math.OA
Crossed Products by Endomorphisms, Vector Bundles and Group Duality
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得自同态本身由向量丛的连续截面的双模诱导。一些激励这样的建设的例子。此外，我们还研究了与G-向量丛相关的Cuntz-Pimsner代数的G-不变元的C* 代数，其中G是（一般的）非紧群.特别地，我们给出了关于不变元的C* 代数.给定向量丛的特殊酉群的作用是上述意义下的叉积。我们还研究了类似的建设某些希尔伯特双模，称为“非交换拉回”。
2004-12-22 math.CT math.KT math.OA
The Picard groups of inclusions of $C^*$-algebras induced by equivalence bimodules
设$A$和$B$是$σ$ -酉$C^*$ -代数，$X$和$Y$分别是$A-A$ -等价双模和$B-B$ -等价双模.此外，设$A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\rtimes_Y \mathbb{Z}$分别为$A$和$B$与$X$和$Y$的交叉产物。进一步，设$A\subset A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\subset B\rtimes_Y \mathbb{Z}$分别是由$X$和$Y$诱导的$C^*$ -代数的包含.我们假设$A' \cap M(A\rtimes_X \mathbb{Z})=\mathbb{C} 1$。本文证明了包含$A\subset A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\subset B\rtimes_Y \mathbb{Z}$是强Morita等价的当且仅当存在$A-B$ -等价双模$M$使得$Y\cong \widetilde{M}\otimes_A X \otimes_A M$或$\widetilde{Y}\cong \widetilde{M}\otimes_A X \otimes_A M$作为$B-B$ -等价双模，其中$\widetilde{M}$和$\widetilde{Y}$分别是$M$和$Y$的对偶$B-A$ -等价双模和对偶$B-B$ -等价双模.应用这个结果，我们将在假设$A\subset …
2019-11-18 math.OA
Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness
本文研究了由Hilbert双模作用于逆半群的C* 代数-代数的简单性和纯无限性准则，以及由不一定是Hausdorff群胚作用于根群上的Fell丛的C*-代数的简单性和纯无限性准则.受Exel和Pitts最近工作的启发，我们引入了有这样的标准的基本交叉产品。在我们的方法中，主要的作用是发挥了一个广义的期望值在当地的乘数代数。给出了本质代数与约化C* 代数重合的一系列等价条件。我们最一般的简单性和纯无穷准则适用于非周期C*-夹杂配备支持广义期望。我们深入讨论了非周期性，理想的检测，纯外逆半群作用，和非平凡性条件的对偶群胚之间的关系。
2021-08-16 math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Crossed products of dual operator spaces by locally compact groups
对于局部紧群$G$在对偶算子空间$X$上的作用$α$，通过w*-连续的完全等距同构，可以定义两个一般不同的交叉积概念，即Fubini交叉积$X\rtimes_α^{F}G$和空间交叉积$X\overline{\rtimes}_α G$ .证明了$X\rtimes_α^{F}G=X\overline{\rtimes}_α G$当且仅当群von Neumann代数$L(G)$在$X\rtimes_α^{F}G$的Fubini交叉积上的对偶余模作用$\widehatα$是非退化的.作为应用，这产生了Crann和Neufang的结果的另一种证明，即当G满足Haagerup和Kraus的近似性质（AP）时，这两个概念重合。证明了对于$L^{1}(G)$的左闭理想J，由Anoussis，Katavolos和Todorov定义的$L(G)$ -双模$Bim(J^{\perp})$和$Ran(J)^{\perp}$可以分别用$G$的零化子的空间交叉积和Fubini交叉积来标识.因此，利用主要结果得到了$Bim(J^{\perp})=Ran(J)^{\perp}$成立的一个充分必要条件.
2019-10-01 math.OA
Three versions of categorical crossed-product duality
在这部分简要的文件中，我们比较了三种不同类别的C* 代数，其中交叉产品的对偶可以制定，无论是行动和局部紧群的相互作用。在这些范畴中，同构分别对应于C* 代数-代数同构、不可约双模和外共轭。在每种情况下，一个变化的不动点函子，产生于经典的Landstad对偶是用来获得一个准逆的交叉产品函子。为了比较各种情况下，我们描述了一个正式的方式，我们认为不动点函子作为一个“反转”的过程中形成一个交叉产品。在某些情况下，我们获得了我们所谓的“好”反演，而在其他情况下，我们没有。对于外共轭范畴，我们推广了Pedersen的一个定理，得到了一个不动点函子，它是行动的约化交叉积函子的拟逆，我们证明了这是一个很好的逆。对于相互作用，我们证明了部分版本的彼得森定理，使我们能够定义一个不动点函子，但它是否是一个准逆的交叉产品函子的问题仍然是开放的。
2016-03-15 math.OA
Quantum Heisenberg Manifolds as Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
量子海森堡流形是由M. Rieffel是Heisenberg流形的严格变形量子化，已经被许多作者研究过. Rieffel把量子Heisenberg流形构造为某些交叉积$C^*$ -代数的广义不动点代数，它们也可以实现为$C(\mathbb{T}^2)$与Abadie等人意义下的Hilbert $C^*$ -双模的交叉积.本文描述了量子Heisenberg流形如何也可以实现为扭群胚$C^*$ -代数.
2014-03-20 math.OA
Crossed Products by Dual Coactions of Groups and Homogeneous Spaces
Mansfield证明了C*-代数的交叉积的表示如何通过商群的交叉积的余作用来诱导，并证明了刻画这些诱导表示的不变性定理。基于第三作者的对称不可分性定理，我们给出了对偶余作用下双模的另一种构造，这为通过对偶余作用诱导C*-代数的交叉积的表示提供了一种更可行的方法.该结构适用于齐次空间以及商群，我们证明了这些诱导表示的不可分性定理。
1996-08-29 funct-an math.OA
Heisenberg-Weyl Representations and Morita equivalence for crossed products of Noncommutative solenoids
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 智能推进研究所）
研究非交换螺线管交叉积的强莫里塔等价，构造不变乘子，建立海森堡 - 外尔框架，通过酉算子扩展等价双模，得到无限和有限循环子群交叉积的强莫里塔等价。
2026-10-14 math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of inverse semigroup crossed products
本文研究 $C^*$-包含 $A\subseteq B$ 的理想分离与纯无限性判定，并将其应用于逆半群本质交叉积及非 Hausdorff étale 群胚上 Fell 丛截面代数。
2023-06-16 math.OA
Iterating the Pimsner construction
对于$A$是$C^*$ -代数，$E_1, E_2$是$A$上的两个Hilbert双模，以及一个固定同构$χ: E_1\otimes_AE_2\to E_2\otimes_AE_1$，我们考虑通过扩展标量和迭代Pimsner构造得到的Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{E_2\otimes_A{\mathcal O}_{E_1}}$的$K$ -理论的计算问题.激励的例子是道格拉斯和豪的四分之一平面上的Toeplitz算子的交换图表，以及Pimsner和Voiculescu计算交叉积的$K$理论的Toeplitz扩展。应用程序是Hilbert双模所产生的秩二图和交换自同态的交换$C^*$ -代数。
2007-07-11 math.OA
Isomorphism and Morita equivalence classes for crossed products of irrational rotation algebras by cyclic subgroups of $SL_2(\mathbb{Z})$
设$θ, θ'$是无理数，$A, B$是$SL_2(\mathbb{Z})$中的无限阶矩阵.计算了交叉积$\mathcal{A}_θ\rtimes_A \mathbb{Z}$的$K$ -理论，证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是$*$ -同构的充要条件是$θ= \pmθ' \pmod{\mathbb{Z}}$和$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.结合这个结果和等变双模的显式构造，我们证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是Morita等价的当且仅当$θ$和$θ'$在同一个$GL_2(\mathbb{Z})$轨道上，并且$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.最后，我们确定了$SL_2(\mathbb{Z})$的任意有限子群$F$的$\mathcal{A}_θ \rtimes F$的Morita等价类。
2017-12-01 math.OA
Destabilization
本文首先给出了将稳定C* 代数A分解为B \otimes K的一个规范方法。然后证明了这种方法可以像交叉积对偶一样被放到范畴框架中，并且证明了这种稳定化使得C* 代数的非退化范畴与“K-代数”的范畴等价.我们认为这种等同是“颠倒”稳定进程，即“破坏稳定”。进一步地，将分解稳定C* 代数-代数的方法推广到Hilbert双模，并在相应的enchilada范畴之间建立了一个类似的范畴等价，给出了C*-对应的不稳定化.最后，我们与（双重）交叉积对偶性建立了联系。
2015-08-17 math.OA
KMS states of quasi-free dynamics on Pimsner algebras
本研究刻画了右希尔伯特C*-双模上连续单参数酉等距群诱导的拟自由动力学的KMS态，推广了此前Cuntz代数等的相关结果，还给出了非酉等距情形下基于KMS权的一般刻画。
2003-04-28 math.OA
The 2-adic ring $C^*$-algebra of the integers and its representations
研究整数环$C^*$ -代数的2-adic形式.首先，我们从表示的角度给出了Cuntz代数$\cO_2$与2-adic环$C^*$ -代数之间的精确关系。其次，证明了一个2-adic对偶定理，证明了2-adic数上的2-adic仿射变换的交叉积与实数上的类似交叉积代数的等价性。最后，作为这个对偶结果的一个结果，我们构造了一个显式不可导双模，并证明了它可以将一个正则表示转换为另一个正则表示。
2012-02-21 math.OA
Homology and cohomology of crossed products by inverse monoid actions and Steinberg algebras
本文研究了逆monoid作用下的交叉积同调与上同调，并应用于Steinberg代数，通过谱序列将Hochschild同调与逆半群同调联系起来。
2026-02-21 math.GR math.KT math.OA
Rokhlin Property for Group Actions on Hilbert $C^*$-modules
我们引入了某些离散群作用在$C^*$ -对应以及Hilbert双模上的Rokhlin性质，并对它们进行了分析.证明了具有Rokhlin性质的$C^*$ -对应$E$上的群作用诱导具有Rokhlin性质的关联$C^*$ -代数$\mathcal O_E$上的群作用，具有Rokhlin性质的Hilbert双模上的群作用诱导具有Rokhlin性质的联结代数上的群作用.研究了当群作用具有Rokhlin性质时，Hilbert $C^*$ -模与群的交叉积的核维数和$\mathcal D$ -吸收性等概念的持久性.我们还研究了Hilbert双模的外性概念。
2016-05-19 math.DS math.FA math.OA
Remarks on C*-discrete inclusions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文通过伽罗瓦对应刻画了不可约C*-离散包含的中间子代数，在迹条件下定义了张量范畴在C*-代数上的自由作用并证明了简化交叉积保持单性，以及在一定约束下A值半圆系统生成C*-离散包含。
2026-05-27 math.OA
Algebraic Cuntz-Pimsner rings
由一个右非退化环$R$，一对$R$ -双模$Q$和$P$以及一个$R$ -双模同态$ψ:P\otimes Q\longrightarrow R$组成的系统，我们构造了一个$\Z$ -分次环$\mathcal{T}_{(P,Q,ψ)}$，称之为Toeplitz环，并且（对于某些系统）构造了一个$\mathcal{T}_{(P,Q,ψ)}$的$\Z$ -分次商$\mathcal{O}_{(P,Q,ψ)}$，称之为Cuntz-Pimsner环.这些环是Toeplitz $C^*$ -代数和Cuntz-Pimsner $C^*$ -代数与$C^*$ -对应（也称为Hilbert双模）的代数类似物。这种新的构造推广了例如代数交叉积的单自同构、角斜Laurent多项式环的单角自同构和Leavitt路代数。我们还用系数环的理想对刻画了分次环的分次理想的结构。
2009-05-12 math.OA math.RA
Approximation properties for dynamical W*-correspondences
本文研究局部紧量子群作用下的等变W*-对应，定义其上的Fell拓扑并构建逼近性质，刻画了局部紧群作用的顺从性，还研究了相关运算的拓扑连续性。
2024-09-18 math.OA math.QA
Representable bimodules over C*-algebras
给定两个C * 代数-代数A和B，利用它们的范数刻画了可等距表示为算子双模的抽象A-B双模.给出了这类双模的各种性质。它们的理论与经典赋范空间的理论非常相似。
1998-07-11 math.OA
Involutive equivalence bimodules and inclusions of C*-algebras with Watatani index 2
设A是有单位的C* 代数.引入对合A-A-等价双模，证明了任何含有Watatani指标为2的A的C* 代数都是由对合A-A-等价双模构成的.
2006-02-07 math.OA
Derivations with values in quasi-normed bimodules of locally measurable operators
本文证明了作用在von Neumann代数$\mathcal{M}$上的导子必是内导子，该代数的值在局部可测算子的拟赋范双模中，该算子隶属于$\mathcal{M}$.
2013-08-28 math.OA
The strong Morita equivalence for inclusions of $C^*$-algebras and conditional expectations for equivalence bimodules
我们将引入单位$C^*$ -代数的单位包含和等价双模到其闭子空间上的条件期望关于单位$C^*$ -代数到其单位$C^*$ -子代数上的条件期望的强Morita等价的概念.我们还将研究它们的基本性质。
2016-09-27 math.OA
E$_0$-semigroups and product systems of W$^*$-bimodules
Arveson最初引入乘积系统来分类关于I型因子的E $_0$ -半群。我们发展了一般von Neumann代数上E $_0$ -半群的分类理论和CP $_0$ -半群关于W $^*$ -双模的扩张理论.为此，我们提出了W $^*$ -双模的乘积系的概念.这是W $^*$ -Arveson和Bhat-Skeide产品系统的双模块版本。CP $_0$ -半群与W $^*$ -双模的乘积系的单位之间存在一一对应.这个对应关系包含了一个CP $_0$ -半群的扩张的构造，一个von Neumann代数上E $_0$ -半群直到上圈等价的分类，以及CP $_0$ -半群的极小扩张的Bhat-Skeide和Muhly-Solel构造之间的关系.
2019-04-20 math.OA
Constructing equivalence bimodules between noncommutative solenoids: a two-pronged approach
我们重新回顾和推广了Latrémolière和Packer提出的构造非交换螺线管C* 代数上的非线性生成投射模的方法的应用.通过将它们实现为旋转代数的直接极限，构造出旋转代数之间的等价双模的有向系统，满足必要的相容性条件，从而构造出直接极限C* 代数之间的Morita等价双模.在非理性的情况下，我们使用一个固定的投影在旋转代数上的矩阵代数满足一个关键条件，以建立一个等价的双模在每一个阶段以下的Rieffel建设。由此，我们的主要结果表明，两个无理非对易向量是Morita等价的当且仅当存在这样的投影。我们还对上述两位作者所研究的海森堡双模构造作了进一步的观察，并将这两种构造联系起来。
2021-03-03 math.OA
Decomposability of bimodule maps
考虑一个有单位的C* 代数A，一个von Neumann代数M，A的一个有单位的子C* 代数C和一个从C到M的有单位的 *-同态$π$.设u：A --> M是关于$π$的C-双模映射的可分解映射（即完全正映射的线性组合）.证明了u是C-双模完全正映射的线性组合当且仅当在$π(C)$的交换子中存在投影e使得u在eMe中取值且$eπ(.)e$有完全正扩张A --> eMe.
2014-04-04 math.OA
Bimodule maps from a unital $C^*$-algebra to its $C^*$-subalgebra and strong Morita equivalence
设$A \subset C$和$B \subset D$是酉$C^*$ -代数的酉包含.令${}_A \mathbf{B}_A (C, A)$（分别${}_B \mathbf{B}_B (D, B)$）是所有有界$A$ -双模的空间（分别是$B$ -双模）线性映射（分别来自$C$）$D$）至$A$（分别$B$）。我们假设$A \subset C$和$B \subset D$是强Morita等价的.我们将证明存在${}_A \mathbf{B}_A (C, A)$到${}_B \mathbf{B}_B (D, B)$的等距同构$f$，并研究$f$的基本性质.
2020-01-28 math.OA
Morita invariance of unbounded bivariant K-theory
本文对具有完全等距对合的非自伴算子代数（算子 *-代数）引入了Morita等价的概念。然后，我们表明，无界Kasparov积的Morita等价双模诱导的扭曲谱三元组的等价类之间的同构Morita等价算子 *-代数。这导致了一个尝试性的定义无界双变K理论，我们证明了这种双变理论是相关的卡斯帕罗夫的双变K理论通过Baaj-Julg有界变换。此外，无界Kasparov乘积提供了通常的内部Kasparov乘积的改进。我们证明了著名的C^*-代数森田等价的C^1-版本的遗传子代数，共形等价和离散群的交叉产品的背景下，我们的结果。
2016-12-26 math.KT math.OA
Spectral synthesis and masa-bimodules
推广了Arveson关于有限宽CSL代数的一个结果，证明了有限宽masa-双模满足谱综合.引入一类新的masa-双模，证明了存在一个非合成masa-双模，使得它是双模的极大代数是合成的。
2002-02-18 math.FA math.OA
On C*-algebras of irreversible algebraic dynamical systems
扩展Cuntz和Vershik的工作，我们开发了一个一般的概念，交换群自同态的独立性。基于这一概念，我们开始了对不可逆代数动力系统的研究，它可以被认为是Schmidt所考虑的动力系统的不可逆模拟。对于每个不可逆的代数动力系统，我们给出了一个泛C* 代数-代数，并证明了在自然假设下它是一个UCT Kirchberg代数.此外，我们还讨论了与Orfanos意义下的广义Bunce-Deddens代数密切相关的核心子代数的结构。我们还构造了不可逆代数动力系统的Hilbert双模的离散乘积系统，这使得我们可以将相关的C* 代数看作Cuntz-Nica-Pimsner代数。此外，我们还证明了单位C* 代数的半群交叉积由离散左可消么半群的半直积分解的一个定理。
2014-11-17 math.DS math.OA
