Crossed product of a C*-algebra by an endomorphism, coefficient algebras and transfer operators
给出了C* 代数的一个由部分等距生成的自同态的交叉积的构造
2005-02-19 math.OA
Pure infiniteness of the crossed product of an AH-algebra by an endomorphism
证明了维数增长缓慢的单位AH-代数的自同态交叉积在单代数时是纯无限的，只要自同态不留下迹状态不变量并将单位映射到满投影.
2010-11-03 math.OA
Bimodules in crossed products and regular inclusions of finite factors
本文在两个相关的上下文中研究了von Neumann代数$M$上的双模.第一个是包含$M \subseteq M \rtimes_αG$，其中$G$是通过外部自同构作用于因子$M$的离散群。第二种是有限因子的正则包含$M \subseteq N$。在交叉积的情况下，我们的特点$M$ -双模$X$之间的$M$和$M \rtimes_αG$和封闭的Bures拓扑，在$G$的子集。我们表明，这种特征也适用于$w^*$ -闭双模时，$G$的近似属性（$AP$），一类群，包括所有的顺从和弱顺从的。作为应用，我们证明了Mercer的扩张定理的一个版本的某些$w^*$ -连续等距映射上的$X$。对于有限因子的正则包含所产生的双模，我们建立了一个类似的定理，推广了$G$作用于有限因子时的交叉积情形。在最后一节中，我们应用这些想法，提供新的例子，单一生成的有限因素。
2014-01-14 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
Crossed products of C(X)-algebras by endomorphisms and C(X)-categories
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得它由Hilbert C（X）-双模诱导。此外，我们还引入了C（X）-范畴的概念，并讨论了C（X）-范畴与紧群的交叉积和对偶的关系。
2001-12-07 math.OA
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of endomorphisms generated by partial isometries
本文给出了C* 代数与由部分等距生成的自同态半群的交叉积的一个构造。
2005-07-07 math.OA
Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
2013-07-15 math.OA
Crossed-Products by Finite Index Endomorphisms and KMS states
给定一个有单位元的C* 代数A，一个保持单位元的内射自同态α：A --> A，以及一个从A到α值域的条件期望E，我们考虑A与α相对于转移算子L=α^{-1}E的叉积.当E是指数有限型时，我们证明了在一定的假设下，A的叉积存在唯一的条件期望G。我们在叉积代数上定义了一个以中心正元h为中心的规范作用量，并研究了它的KMS态。主要结果是：如果h>1且对于A中的所有a，b，E（ab）=E（ba）（例如，当A是可交换的时），则KMS_β态精确地是形式为= G的那些，其中是A上满足恒等式（a）=（L（h^{-β}ind（E）a））的迹，其中ind（E）是E的Jones-Kosaki-Watatani指数。
2001-05-24 math-ph math.DS math.MP
Crossed product by an arbitrary endomorphism
从有单位的C* 代数-代数A的任意自同态δ出发，构造了一个交叉积.结果表明，自然构造不仅依赖于C*-动力系统（A，δ），而且依赖于理想J与Ker δ正交的选择.
2007-03-28 math.FA math.OA
The structure of crossed products by endomorphisms
我们用自同态β的条件描述了Stacey交叉积A \times_β \N的简单性.然后，利用图C* 代数C*（E）作为Stacey交叉积C*（E）^γ \times_{β_E} \N的一个刻画，研究了它在（非经典）C*-动力系统（C*（E）^γ，β_E）下的理想性质.最后给出了Stacey交叉积A \times_β \N是纯无限单C* 代数的充分条件.
2011-09-19 math.OA
Crossed products by endomorphisms, vector bundles and group duality, II
本文研究了C* 代数-代数的自同态，它们在弱意义下是特殊的.多普利彻和罗伯茨提出的概念。我们分配给这样的自同态的几何不变，代表一个上同调的障碍，他们是特殊的在通常意义上。此外，我们构造了一个C* 代数的交叉积的一个（非交换的，非紧的）群的向量丛自同构的对偶的作用。这些交叉积为这种广义特殊自同态提供了一类例子。
2004-12-31 math.OA
Crossed Products by Endomorphisms, Vector Bundles and Group Duality
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得自同态本身由向量丛的连续截面的双模诱导。一些激励这样的建设的例子。此外，我们还研究了与G-向量丛相关的Cuntz-Pimsner代数的G-不变元的C* 代数，其中G是（一般的）非紧群.特别地，我们给出了关于不变元的C* 代数.给定向量丛的特殊酉群的作用是上述意义下的叉积。我们还研究了类似的建设某些希尔伯特双模，称为“非交换拉回”。
2004-12-22 math.CT math.KT math.OA
The partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms are Morita equivalent to crossed products by groups
设$Γ^{+}$是全序交换离散群$Γ$的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^*$ -代数$A$的可扩自同态的作用.证明了部分等距交叉积$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$是群交叉积$\mathcal{B}\times_βΓ$的一个全角，其中$\mathcal{B}$是由$A$的忠实拷贝集合生成的$\ell^{\infty}(Γ,A)$的一个子代数，作用$β$在$\mathcal{B}$上是由$\ell^{\infty}(Γ,A)$上的移位诱导的.然后，我们使用这个实现来表明，$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$有一个基本的理想$J$，这是一个完整的角落，在一个理想的$\mathcal{I}\times_βΓ$的$\mathcal{B}\times_βΓ$。
2017-10-18 math.OA
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
A new look at the Crossed-Product of a C*-Algebra by a Semigroup of Endomorphisms
设G是群，P是G的子半群.为了用单位元自同态描述C* 代数-代数A与P的作用的交叉积，我们发现必须将P的作用推广到整个群G。这种扩展适合于更广泛的“相互作用群”的概念，它包括对G中的每个g在A上分配一个正算子V_g，服从部分群定律，并且使得（V_g，V_{g^{-1}}）是每个g的相互作用，如作者在以前的论文中定义的。然后，我们开发了一个理论的交叉产品的相互作用组，并将其与其他自同态交叉产品的建设。
2006-03-14 math.DS math.OA
The Partial-Isometric Crossed Products by Semigroups of Endomorphisms as Full Corners
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$的正锥，$(A,Γ^{+},α)$是由$C^*$ -代数$A$、$Γ^{+}$的作用$α$和$A$的可扩自同态构成的系统.证明了偏等距交叉积$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$是$Ł(\ell^{2}(Γ^{+},A))$的子代数中的一个满角，如果$α$是$A$的自同构作用，则它是等距交叉积$(B_{Γ^{+}}\otimes A)\times^{\iso}Γ^{+}$，因而它是系统的通常自同构交叉积中的一个满角.我们使用这些实现来确定理想的$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$，使商是等距交叉积$A\times_α^{\iso}Γ^{+}$。
2013-09-10 math.OA
Crossed products by endomorphisms and reduction of relations in relative Cuntz-Pimsner algebras
从有单位的C* 代数-代数A的任意自同态α出发，构造了一个交叉积.结果表明，自然构造不仅依赖于C*-动力系统（A，α），而且依赖于与α的核正交的理想的选择.本文给出了这种交叉积的内部结构的明确描述，特别讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的相互关系.我们提出了一个规范的程序，减少任何给定的C*-对应的“最小”C*-对应产生相同的相对Cuntz-Pimsner代数作为初始的。在交叉产品的上下文中，这种减少过程对应于C*-动力系统的减少，并允许我们建立一个相对的Cuntz-Pimsner代数和交叉产品之间的重合。
2012-08-26 math.OA
Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
The Crossed Product by a Partial Endomorphism and the Covariance Algebra
给定局部同胚σ：U -> X，其中U是紧Hausdorff拓扑空间X的闭子集，我们得到了\al：C（X）-> C（U）可能出现的转移算子L_ρ，由\al（f）=fσ给出.我们得到了部分动力系统（X_A，σ_A）的例子，使得协方差代数C^*（X_A，σ_A）的构造和与该系统相关的部分自同态的交叉积O（X_A，\al，L）是不等价的，即在C（U）中不存在可逆函数ρ使得O（X_A，\al，L_ρ）=C^*（X_A，σ）.
2005-03-21 math.DS math.OA
The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by semigroup of endomorphisms
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^{\ast}$ -代数$A$的可扩自同态的作用.设$I$是$A$的可扩$α$ -不变理想.证明了部分等距交叉积$\mathcal{I}:=I\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$作为$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$的理想自然嵌入，使得商是商代数的部分等距交叉积.我们声称，这个理想$\mathcal{I}$连同核的自然同态$ϕ: A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}\rightarrow A\times_α^{\textrm{iso}}Γ^{+}$给合成列的理想$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$研究Lindiarni和Raeburn。
2015-04-16 math.OA
A New Look at The Crossed-Product of a C*-algebra by an Endomorphism
本文给出了C* 代数-代数A与 *-自同态α的交叉积的一个新定义，它不仅依赖于对（A，α），而且依赖于转移算子的选择（本文定义）.这样，我们就把一些早期的构造推广到它们表现最好的情形中（例如，对于具有遗传值域的单态），但在其他情形中我们得到了不同的、也许更自然的结果。例如，我们证明了Cuntz-Krieger代数O_A是我们构造的结果，当应用于相应的马尔可夫子移位和一个非常自然的转移算子时。
2000-12-12 math.DS math.OA
Mansfield's imprimitivity theorem for full crossed products
对G的任意极大余作用（A，G，delta）和任意闭正规子群N，存在全交叉积A x G x N与A x G/N之间的不相容双模Y，以及G的相容余作用delta Y.赋值（A，delta）->（Y，delta_Y）实现了交叉积函子“x G x N”和“x G/N”之间的自然等价，在这个范畴中，对象是G的极大余作用，态射是G的右Hilbert双模余作用的同构类.
2004-01-04 math.OA
Dilations of semigroup crossed products as crossed products of dilations
对于Ore半群的作用所产生的动力系统，Laca通过单位$C^*$ -代数的内射自同态构造了一个极小的自同构扩张.在这里，我们表明，半群交叉产品与其行动的内部自同态实现的同构有作为最小的自守扩张的群交叉产品的原始扩张。应用包括最近的例子研究的Cuntz和第二命名的作者。
2010-09-29 math.OA
Stacey crossed products associated to Exel systems
C* 代数的自同态有许多不同的交叉积，Exel和Stacey的构造被证明特别有用。这里我们证明了每个Exel交叉积同构于一个Stacey交叉积，尽管是通过不同C* 代数的不同自同态。我们将这一结果应用到各种Exel系统，包括与有向图的道路空间上的移位相关的系统。
2011-11-02 math.OA
Two families of Exel-Larsen crossed products
Larsen最近将Exel的单自同态交叉积的构造推广到了自同态的交换半群上，本文研究了她的两类交叉积。首先，我们研究乘法半群$\mathbb{N}^\times$在紧阿贝尔群$Γ$上的自然作用，以及在$C(Γ)$上的诱导作用。证明了交叉积的唯一性定理，并找到了一类连通的紧阿贝尔群$Γ$，使得其交叉积是纯无限单的。其次，我们考虑了Yang所引入的2-图代数中UHF核上的加法半群$\mathbb{N}^2$的一些自然作用，并证明了这些作用具有与Cuntz代数中核的单自同态相似的性质.
2012-04-28 math.OA
C*-algebras of endomorphisms of groups with finite cokernel and partial actions
本文推广了Boava和Exel的构造，将有限上核群的内射自同态所对应的C* 代数表示为部分群代数，从而表示为部分交叉积.利用这种表示，我们提出了另一种方法来研究这样的C* 代数，只使用工具，从部分交叉产品。
2017-07-10 math.OA
Ideal structure of crossed products by endomorphisms via reversible extensions of $C^*$-dynamical systems
考虑了$C^*$ -代数$A$的可扩自同态$α$.我们与它的一个典型的$C^*$ -动力系统$(B,β)$，扩展$(A,α)$，是“可逆的”在这个意义上说，自同态$β$承认一个独特的定期转移运营商$β_*$。$(B,β)$的理论类似于经典的自同构交叉积理论，其核心思想是用初始系统$(A,α)$来描述$(B,β)$的经典概念的对应物。本文应用这一思想研究了作者和A.列别捷夫该交叉积取决于$(\kerα)^\bot$中理想$J$的选择，如果是$J=(\kerα)^\bot$，则它是Stacey交叉积的修改，与非内射的$α$一起工作。我们提供的$C^*(A,α,J)$的规范不变的理想和理想产生的交叉与$A$的理想格的描述。我们调查的条件下，这些格符合$C^*(A,α,J)$中的所有理想的集合。特别是，我们得到的简单性准则，除了极小的行动需要外的权力$α$或逐点拟拟无穷的$α$。
2015-01-29 math.OA
Exel and Stacey crossed products, and Cuntz-Pimsner algebras
C* 代数的自同态有许多不同的交叉积，Exel和Stacey的构造被证明特别有用。这里我们证明了每个Exel交叉积同构于Stacey交叉积（尽管是通过不同C* 代数的不同自同态），每个Stacey交叉积都是Exel交叉积，并回答了Ionescu和Muhly提出的一些问题.虽然这份手稿还没有最终的形式，但已经有几个人使用了我们的结果，所以我们现在就把它贴出来。
2011-07-06 math.OA
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of bounded positive linear maps. Interactions
给出了部分等距生成的有界正线性映射的交换半群与C* 代数的交叉积的一个构造。特别地，它通过自同态推广了Antonevich，Bakhtin，Lebedev的交叉积，并与Exel的相互作用有关。主要目标之一是在自同态作用的情况下建立同构定理。
2006-03-08 math.OA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
A crossed product of the CAR algebra in the Cuntz algebra
在本文中，我们表明，Cuntz代数可以表示为一个C*-交叉产品的自同态的规范反交换关系（CAR）代数，产生的标准递归费米子系统。
2014-04-02 math-ph math.MP math.OA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Crossed products by abelian semigroups via transfer operators
我们提出了一个推广的Exel的交叉产品由一个单一的自同态和转移算子的情况下的行动的阿贝尔半群的自同态和相关的转移算子。我们定义的激励性例子产生了新的交叉产物，显然没有被熟悉的理论所涵盖。我们的技术机器建立在福勒的理论的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数的离散产品系统的希尔伯特双模，我们需要扩大到涵盖一个自然的概念，相对Cuntz-Pimsner代数的产品系统。
2005-02-15 math.OA
Equivariant Maps and Bimodule Projections
构造了B（H）上的一个压缩的、幂等的MASA双模映射，其值域不是B（H）的一个三元子代数.我们的方法使用了交叉产品，以减少存在这样的幂等映射到一个类似的问题的幂等映射的范围是等变的群作用和Hamana的理论G-内射信封。
2005-10-28 math.OA
Discrete product systems of Hilbert bimodules
Hilbert双模是指C* 代数A上的右Hilbert模X和A的左作用作为X上的伴随算子。我们考虑Hilbert双模族X = {X_s：s \in P}，由一个半群P索引，它被赋予一个乘法，实现同构X_s \otimes_A X_t \to X_{st} ;这样的族称为乘积系统。本文定义了一个广义Cuntz-Pimsner代数O_X，并证明了对于一个适当的乘积系统X，A与P的任意扭交叉积都可以实现为O_X。假设P是Nica意义下的拟格序，我们分析了O_X的一个Toeplitz扩张T_{cov}（X），把它嵌入到一个被X“扭曲”的交叉积B_P \times_{τ,X} P中，我们的主要定理是B_P \times_{τ,X} P的忠实表示的一个特征.
1999-04-21 math.OA
Topological freeness for Hilbert bimodules
证明了Rieffel诱导表示函子的拓扑自由性意味着由Hilbert双模$X$在$C^*$ -代数$A$上的忠实协变表示生成的任何$C^*$-代数与交叉积$A\rtimes_X \mathbb{Z}$正则同构.建立了$A\rtimes_X \mathbb{Z}$的理想格描述和简单性判据。
2012-12-03 math.OA
Crossed products by endomorphisms of $C_0(X)$-algebras
本文的第一部分建立了$C^*$ -代数$A$与任意（不一定是可扩的）自同态$α:A\to A$的交叉积的理论。本文考虑相对交叉积$C^*(A,α;J)$，其中$J$是$C^*(A,α;J)$中的理想，并在Morita-Rieffel等价下描述了$C^*(A,α;J)$中的所有规范不变理想，给出了确定它们的$K$ -理论的六项正合序列.我们还得到了某些准则，暗示所有的理想在$C^*(A,α;J)$规范不变，和$C^*(A,α;J)$是纯无限的。在第二部分中，我们考虑了$A$是一个$C_0(X)$ -代数且$α$使得$α(f a)=Φ(f)α(a)$，$a\in A$，$f\in C_0(X)$其中$Φ$是$C_0(X)$的自同态.形象地说，$α$是一个混合物的拓扑动力系统$(X,φ)$对偶$(C_0(X),Φ)$和连续域的同态$α_x$之间的纤维$A(x)$，$x\in X$，相应的$C^*$ -丛。对于上述系统，我们建立了$C^*(A,α;J)$的唯一性，所有理想的规范不变性和纯无限性的有效条件。我们应用这些结果的情况下，$X=$ Prim $(A)$是一个豪斯多夫空间。特别地，如果相关的$C^*$ -丛是平凡的，我们得到了$C^*(A,α;J)$中所有理想的$K$ -群的公式.这样，我们构成了一个大类的交叉产品，其理想结构和$K$ -理论是完全描述的$(X,φ,\{α_{x}\}…
2016-02-03 math.OA
Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions
设U，V和W是来自离散Kac系统的乘法幺正元，使得W是V的一个顺从的正规次乘法幺正元，其商为U。定义了S_V和（S_V）^的余作用的右Hilbert双模，它们对S_W和（S_U）^的限制，它们的对偶余作用，以及它们的满积和约化交叉积.若N（A）表示C*-代数A上S_V的任一余作用所对应的内射双模，则对于S_V在右Hilbert A-B双模X上的任一适当非退化内射余作用，我们建立了涉及N（A），N（B）和X的某些交叉积的两个张量积双模之间的同构.这可以解释为两个交叉乘积函子之间的自然变换。
1998-09-14 funct-an math.OA
The Crossed Product by a Partial Endomorphism
给定C* 代数A中的一个闭理想I，I中的一个理想J（不一定是闭的），一个 *-同态\al：A --> M（I）和一个具有某些性质的映射L：J --> A，在[3]和[9]的基础上，我们定义了一个C* 代数O（A，\al，L），称之为“部分自同态的交叉积”.“在第二节中我们引入局部同胚σ：U --> X诱导的部分自同态的交叉积O（X，\al，L），其中X是紧T2空间，U是X的开子集.本节的主要结果是O（X，\al，L）的每个非零规范不变理想与C（X）有非零交.我们提出的例子，激发这项工作，Cuntz-Krieger代数无限矩阵。在第三节中我们证明了O（X，\al，L）的规范不变理想与X的σ，σ^{-1} -不变开子集之间的一个双射。最后一节研究了当（X，σ）具有拓扑自由性时O（X，\al，L）的问题。证明了在这种情况下O（X，\al，L）的每个非零理想与C（X）有非零交.若（X，σ）具有（X '，σ_X'）对X的每个σ，σ^{-1}-不变闭子集X'拓扑自由的性质，则得到O（X，\al，L）的理想与X的σ，σ^{-1}-不变开子集之间的双射.我们通过展示无限矩阵的Cuntz-Krieger代数的简单性准则来结束这一节。
2004-10-06 math.OA
$C^*$-Operator systems and crossed products
本文的目的是在算子系统和算子空间上引入群的作用和余作用的泛积和约化交叉积的相容概念。特别地，我们将着重揭示泛交叉积的泛性质的全部力量。事实证明，为了使事情保持一致，在一些更大的范畴上进行我们的构造似乎是有用的，这些范畴允许研究泛性质的正确框架，并且即使对于非离散群，在交叉积的构造下也是稳定的。在算子系统的情况下，这个较大的类别是我们所称的$C^*$ -算子系统，即，某个$\mathcal B(H)$的自伴子空间$X$，它包含一个$C^*$ -代数$A$，使得$AX=X=XA$。在算子空间的情况下，更大的范畴由我们称为$C^*$ -算子双模给出。在我们引入了各自的交叉积之后，我们证明了经典的Imai-Takai和Katayama关于$C^*$ -代数上的群（余）作用的交叉积的对偶定理是对$C^*$ -算子系统和$C^*$ -算子双模的交叉积的一对一推广.
2019-10-15 math.OA
Actions of symbolic dynamical systems on $C^*$-algebras II. Simplicity of $C^*$-symbolic crossed products and some examples
本文在[K]中引入了$C^*$ -符号动力系统的概念。松本：行动的符号动力系统对$C^*$ -代数，出现在J。数学]，这是$C^*$ -代数在一定条件下的有限族自同态。这些自同态用符号表示，并得到Hilbert $C^*$ -双模的子移位和$C^*$ -代数.与$C^*$ -符号动力系统相关联的$C^*$ -代数被视为子移位的交叉积。研究了$C^*$ -符号动力系统的$C^*$ -代数的一个简单性条件.一些例子，如无理旋转Cuntz-Krieger代数将进行研究。
2007-05-23 math.OA
A Categorical Approach to Imprimitivity Theorems for C*-Dynamical Systems
不相容性定理为研究交叉积C* 代数的表示论和结构提供了一个基本工具。本文证明了诱导代数的不变性定理、群作用的格林不变性定理和群余作用的曼斯菲尔德不变性定理都可以看作是某些等变范畴中各种交叉积函子之间的自然等价.所涉及的范畴以固定局部紧群G的作用或余作用（或两者）为对象的C* 代数，以右Hilbert双模的等变等价类为态射。复合由双模的平衡张量积给出。所涉及的函子产生于取交叉积;限制、膨胀和分解动作和相互作用;诱导动作;以及这些的各种组合。这种范畴的方法也提出了一些应用，包括一些有趣的关系之间的绿色和曼斯菲尔德双模，限制和诱导的表示。
2005-02-11 math.OA
Representations of Hecke algebras and dilations of semigroup crossed products
本文考虑一类Hecke C* 代数-代数，它们可以被自同态半群实现为交叉积.通过扩张半群交叉积的表示，证明了Hecke代数的表示范畴等价于全不连通的的局部紧群的连续酉表示范畴.
2001-10-02 math.OA
Hilbert C*-bimodules of finite index and approximation properties of C*-algebras
设$A$和$B$是任意的$C^*$ -代数，我们证明了有限指标的Hilbert $A$ - $B$ -双模的存在性保证了$A$和$B$共享WEP、QWEP和LLP以及其他有限维逼近性质如CBAP和（S）OAP.为此，我们首先研究了$C^*$ -代数的WEP，QWEP和LLP在Morita等价下的稳定性.我们给出了Hilbert $A$ - $B$ -双模的例子，它们不是有限指数的，而这些性质在$A$和$B$之间是共享的.为此，我们研究了顺从离散群的扭交叉积。
2017-05-24 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
The Toeplitz algebra of a Hilbert bimodule
设C* 代数-代数A通过可伴随算子作用在Hilbert A-模X上. Pimsner构造了一个C* 代数-代数O_X，对于X的特定选择，它包括A与Z的交叉积、Cuntz代数O_n和Cuntz-Krieger代数O_B。在这里，我们分析了相应的Toeplitz代数的表示。一个结果是有向图的Toeplitz-Cuntz-Krieger代数的唯一性定理，它包括了Cuntz关于O_ \infty的唯一性定理.
1998-06-23 math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
A construction of pro-C*-algebras from pro-C*-correspondences
将一个pro- C* 代数与一个pro-C * 对应联系起来，证明了这个构造推广了Hilbert pro-C *-双模的交叉积的构造和强有界自同构的pro-C *-交叉积的构造.
2014-10-31 math.OA
Exel's crossed product for non-unital C*-algebras
考虑一类动力系统（A，alpha，L），其中alpha是C* 代数A的自同态，L是α的转移算子.本文将Exel的交叉积的构造推广到非酉代数A上，并证明了局部有限图的C* 代数可以实现为这些交叉积之一.当A是交换的时，我们找到了交叉积的简单性的判据，并分析了交叉积的理想结构。
2009-08-19 math.OA
Exel's Crossed Product and Relative Cuntz-Pimsner Algebras
考虑Exel关于C* 代数A与自同态α的交叉积的新构造.我们证明，这种交叉产品是普遍的一个适当的家庭的协变表示，我们表明，它可以实现为一个相对的Cuntz-Pimsner algbera。本文给出了从A到叉积的正则映射是单射的一个充要条件，并给出了几个例子来证明这个结果的适用范围。我们还证明了一个规范不变的唯一性定理的交叉产品。
2004-08-24 math.OA
