The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by semigroup of endomorphisms
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^{\ast}$ -代数$A$的可扩自同态的作用.设$I$是$A$的可扩$α$ -不变理想.证明了部分等距交叉积$\mathcal{I}:=I\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$作为$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$的理想自然嵌入，使得商是商代数的部分等距交叉积.我们声称，这个理想$\mathcal{I}$连同核的自然同态$ϕ: A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}\rightarrow A\times_α^{\textrm{iso}}Γ^{+}$给合成列的理想$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$研究Lindiarni和Raeburn。
2015-04-16 math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
Dilation theory for right LCM semigroup dynamical systems
利用编码右LCM半群的一个附加结构的C* 代数的自同态研究右LCM半群的作用.我们定义了这些半群动力系统的压缩协变表示，并证明了一个推广的Stinespring扩张定理，证明了这些表示可扩张的充要条件是C* 代数上的映射是酉的且完全正的.这推广了早先关于右LCM压缩半群的扩张的结果。此外，我们还给出了右LCM系统的压缩协变表示扩张为边界商的等距表示的充分条件。
2021-10-16 math.OA
The primitive ideal space of the partial-isometric crossed product by automorphic actions of the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文研究半群 $\mathbb{N}^{2}$ 自同构作用产生的偏等距交叉积，借助其作为 $\mathbb{Z}^{2}$ 群交叉积全角的结构，完整刻画了该代数的本原理想空间。
2023-08-18 math.OA
The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文利用半群 $\mathbb{N}^{2}$ 偏等距交叉积到群 $\mathbb{Z}^{2}$ 交叉积的完整角嵌入，构造其本质理想合成列，并确定各子商对应的已知代数。
2023-07-12 math.OA
The primitive ideal space of the partial-isometric crossed product corresponding to an action induced by the multiplication on $p$-adic integers
King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国皇家理工大学吞武里校区）
本文研究了由$p$-adic整数乘法诱导出的半群作用下的偏等距交叉积的原始理想空间，并确定了其原始理想结构。
2026-07-24 math.OA
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
C*-algebras of right LCM one-relator monoids and Artin-Tits monoids of finite type
研究右LCM单关系幺半群和有限型Artin-Tits幺半群的左正则表示生成的C* 代数.我们得到了关于核性、理想结构和纯无限性的结构结果。此外，我们计算K-理论。基于我们的K-理论结果，我们发展了一种计算某些群C* 代数和交叉积的K-理论的新方法。
2020-07-06 math.GR math.KT math.OA
Nica-Toeplitz algebras associated with right tensor $C^*$-precategories over right LCM semigroups
在右LCM半群$P$上的右张量$C^*$ -预范畴$\mathcal{L}$中引入并分析了理想$\mathcal{K}$的全$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$和约化$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}^r(\mathcal{K})$ Nica-Toeplitz代数.我们的主要结果是在经典的Coburn定理的精神的唯一性定理，推广的唯一性结果的Toeplitz型$C^*$ -代数与单$C^*$ -对应，拟格序半群，交叉产品扭曲的产品系统的$C^*$ -对应由Fowler，Laca和Raeburn。我们在$\mathcal{K}$的一个表示$Φ$上建立几何条件，使得它生成的$C^*$ -代数$C^*(Φ(\mathcal{K}))$自然地位于$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}^r(\mathcal{K})$和$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$之间。在适当的顺从性假设下，$C^*(Φ(\mathcal{K}))$和$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$是同构的。当右张量保持$\mathcal{K}$时，几何条件对我们的唯一性结果是必要的，一般来说，它们捕获了由$Φ$到$\mathcal{L}$的自然扩展生成的$C…
2018-10-11 math.OA
On the Takai duality for $L^{p}$ operator crossed products
本文的目的是研究N. C. Phillips关于$L^p$算子交叉积$F^{p}(G,A,α)$的Takai对偶的存在性，其中$G$是局部紧阿贝尔群，$A$是$L^{p}$算子代数，$α$是$G$在$A$上的等距作用.灵感来自D。Williams关于$C^*$ -代数交叉积的Takai对偶定理的证明，我们构造了一个从$F^{p}(\hat{G},F^p(G,A,α),\hatα)$到$\mathcal{K}(l^{p}(G))\otimes_{p}A$的同态$L^p$，它是D.威廉姆斯的地图对于可数离散阿贝尔群$G$和具有唯一$L^p$算子矩阵范数的可分酉$L^p$算子代数$A$，我们证明了$Φ$是同构的当且仅当$G$是有限的或$p=2$ ;特别地，在$p=2$的情况下，$Φ$是等距同构.并证明了$Φ$对于$G$对$F^p(\hat{G},F^p(G,A,α),\hatα)$的双重对偶作用$\hat{\hatα}$和$G$对$\mathcal{K}(l^p(G))\otimes_p A$的作用$\mathrm{Ad}ρ\otimesα$是等变的。
2022-12-11 math.OA
Isometric Actions are Quasidiagonal
我们证明了每一个等距作用都是强拟对角的。这表明，只要作用群的约化代数是拟对角的或MF的，则这些作用的约化交叉积是拟对角的或MF的。
2022-02-25 math.DS math.OA
Contractive spectral triples for crossed products
康纳斯表明，频谱三元组编码（非交换）度量信息。此外，Connes和Moscovici在他们的度量丛构造中表明，与Takesaki对偶定理一样，形成交叉乘积谱三元组可以大大简化结构。在最近的一篇论文中，Bellissard，Marcolli和Reihani（除其他事项外）研究了$Z$作用的谱三元组和交叉乘积谱三元组的深度度量概念，并应用于数论和编码理论。在Connes和Moscovici的工作中，需要涉及群的交叉积，甚至涉及étale群胚。基于这一动机，本文发展了一般离散群作用的Bellissard-Marcolli-Reihani理论的一部分，特别地，引入了共同作用谱三元组及其相关的度量概念.等距条件由收缩条件代替。
2012-04-19 math.OA
Crossed products of operator spaces
设$V$是一个算子空间，$\iso(V)$是$V$上所有完全等距双射线性映射的群.设$G$通过强连续群同态$α:G \to \iso (V)$作用于$V$.定义了算子空间的全（约化）交叉积$V\rtimes^{\op}_{α,(r)}G$，并证明了对于具有规范算子空间结构的$C^*$ -代数，它与相应的$C^*$ -代数交叉积是一致的.不幸的是，该论文定理4.3的证明存在严重的缺陷，导致论文被撤回。
2016-02-15 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
Crossed products by endomorphisms and reduction of relations in relative Cuntz-Pimsner algebras
从有单位的C* 代数-代数A的任意自同态α出发，构造了一个交叉积.结果表明，自然构造不仅依赖于C*-动力系统（A，α），而且依赖于与α的核正交的理想的选择.本文给出了这种交叉积的内部结构的明确描述，特别讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的相互关系.我们提出了一个规范的程序，减少任何给定的C*-对应的“最小”C*-对应产生相同的相对Cuntz-Pimsner代数作为初始的。在交叉产品的上下文中，这种减少过程对应于C*-动力系统的减少，并允许我们建立一个相对的Cuntz-Pimsner代数和交叉产品之间的重合。
2012-08-26 math.OA
Crossed Products of Operator Algebras
研究了任意算子代数与完全等距自同构的局部紧群的交叉积。我们开发了一个抽象的理论，允许推广的许多基本结果，从自伴理论到我们的背景。我们补充我们的通用结果与许多重要的特殊情况下的详细研究。特别地，我们研究了张量代数，三角AF代数和各种相关的C* 代数的交叉积.我们对C*-包络、半单性、半Dirichlet性质、Takai对偶和Hao-Ng同构问题的研究做出了贡献。我们还回答了相关文献中的问题。
2018-11-19 math.OA
Crossed products of dual operator spaces by locally compact groups
对于局部紧群$G$在对偶算子空间$X$上的作用$α$，通过w*-连续的完全等距同构，可以定义两个一般不同的交叉积概念，即Fubini交叉积$X\rtimes_α^{F}G$和空间交叉积$X\overline{\rtimes}_α G$ .证明了$X\rtimes_α^{F}G=X\overline{\rtimes}_α G$当且仅当群von Neumann代数$L(G)$在$X\rtimes_α^{F}G$的Fubini交叉积上的对偶余模作用$\widehatα$是非退化的.作为应用，这产生了Crann和Neufang的结果的另一种证明，即当G满足Haagerup和Kraus的近似性质（AP）时，这两个概念重合。证明了对于$L^{1}(G)$的左闭理想J，由Anoussis，Katavolos和Todorov定义的$L(G)$ -双模$Bim(J^{\perp})$和$Ran(J)^{\perp}$可以分别用$G$的零化子的空间交叉积和Fubini交叉积来标识.因此，利用主要结果得到了$Bim(J^{\perp})=Ran(J)^{\perp}$成立的一个充分必要条件.
2019-10-01 math.OA
Bimodules in crossed products and regular inclusions of finite factors
本文在两个相关的上下文中研究了von Neumann代数$M$上的双模.第一个是包含$M \subseteq M \rtimes_αG$，其中$G$是通过外部自同构作用于因子$M$的离散群。第二种是有限因子的正则包含$M \subseteq N$。在交叉积的情况下，我们的特点$M$ -双模$X$之间的$M$和$M \rtimes_αG$和封闭的Bures拓扑，在$G$的子集。我们表明，这种特征也适用于$w^*$ -闭双模时，$G$的近似属性（$AP$），一类群，包括所有的顺从和弱顺从的。作为应用，我们证明了Mercer的扩张定理的一个版本的某些$w^*$ -连续等距映射上的$X$。对于有限因子的正则包含所产生的双模，我们建立了一个类似的定理，推广了$G$作用于有限因子时的交叉积情形。在最后一节中，我们应用这些想法，提供新的例子，单一生成的有限因素。
2014-01-14 math.OA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
Twisted crossed products of Banach algebras
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文研究了Banach代数在局部紧群作用下的扭交叉积构造，证明了当表示族由合同表示组成时，该结构是一个具有合同近似单位的Banach代数，并给出了其等距universal性质。同时，文章将结果推广到L^p算子代数领域，定义了L^p扭交叉积及其缩减版本，并推广了Packer-Raeburn技巧到L^p情形，证明了任何L^p扭交叉积都能等距同构于一个未扭的交叉积。
2026-05-14 math.DS math.FA math.OA
The norm closed triple semigroup algebra
Power和作者在[19]中引入了w*-闭三半群代数，并证明了它是自反的和手征的，即它与它的伴随代数不是酉等价的。本文考虑一类模闭的三重算子半群代数$A_{ph}^{G+}$，证明了它是单侧平移和单侧扩张半群作用于解析殆周期函数的三重半交叉积.确定了$A_{ph}^{G+}$的等距自同构的结构，证明了$A_{ph}^{G+}$的等距同构是手性的.
2018-01-31 math.OA
Smooth crossed products of Rieffel's deformations
设A是一个Frechet代数，具有向量群V的光滑等距作用，考虑A的Rieffel变形AJ.我们构造了光滑交叉积V \ltimes \A_J和V \ltimes \A之间的显式同构.当与Elliott-Natalie-Nest同构结合时，这立即意味着周期循环上同调在变形下是不变的。针对C* 代数的光滑子代数的情形，给出了Rieffel和Kasprzak变形方法等价性的一个简单证明.
2013-11-26 math.KT math.OA math.QA
Piecewise conjugacy for multivariable dynamics over the Jacobson spectrum of a C*-algebra
证明了如果（A，a）和（B，b）是具有等距同构张量代数（或半交叉积）的自守多变量C*-动力系统，则系统在Jacobson谱上是分段共轭的.这回答了Kakariadis和作者的一个问题。
2016-02-15 math.OA
Toeplitz algebras of semigroups
对于嵌入群中的每个幺半群$P$，我们关联一个通过生成元和关系定义的泛Toeplitz C* 代数$T_u(P)$; $T_u(P)$是Li半群C* 代数$C^*(P)$的商，并且它们同构当且仅当$P$满足独立性。我们给出了$T_u(P)$的部分交叉积实现，并证明了当$P$满足独立性时，$C^*(P)$的几个关键结果也适用于当独立性失败时的$T_u(P)$。在约化半群C* 代数$T_r(P)$的水平上，证明了非平凡理想与对角子代数的约化交叉积在$P$的单位群作用下的非平凡交，推广了Li关于单位群为平凡的幺半群的一个结果.我们还刻画了当行动组的单位是拓扑自由的，我们表明，在这种情况下，表示$T_r(P)$是忠实的，当它是联合适当的。这就给出了由等距半群生成的C* 代数的唯一性定理，统一了几个经典结果。我们提供了一个介绍的协方差代数的产品系统在$P$与一维纤维方面的概念的基础集的可构造的理想，推广的Sims和Yeend的准格序。协方差代数是边界商的一个完整的或普遍的模拟。我们给出了$P$上边界商为纯无限单的纯代数充分条件，在右LCM么半群的情况下，这些条件退化为Starling条件。我们讨论我们的结果的例子，包括一个数值半群和$ax+b$ -幺半群的整环的应用。这是特别有趣的情况下，非最大的订单在数域中，我们表明独立总是失败。此外，我们简化和推广了右LCM幺半群的结果。
2022-05-28 math.OA
Compact operators and algebraic $K$-theory for groups which act properly and isometrically on Hilbert space
我们证明了$K$理论Farrell-Jones猜想的群的标题系数环和$C^*$ -代数是稳定的关于紧算子。我们使用这一点和希森-卡斯帕罗夫的结果，鲍姆-康纳斯猜想与系数持有这样的群体，以表明，如果$G$是在标题然后的代数和$C^*$ -交叉产品的$G$与一个稳定的$C^*$ -代数有相同的$K$ -理论。
2014-12-15 math.AT math.GR math.KT
Inclusions of Fell bundles $\mathrm{C}^*$-algebras and coaction crossed products
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
研究Fell丛C*-代数在离散群余循环下的嵌入与拓扑分次结构，证明限制丛C*-代数的等距嵌入，并构造典范余作用，进而证明余作用交叉积同构于新Fell丛的C*-代数。
2026-06-12 math.OA
Semicrossed products of C*-algebras and their C*-envelopes
设$\mathcal{C}$是一个C* 代数，$α:\mathcal{C} \rightarrow \mathcal{C}$是一个有单位元的 *-自同态.有一种自然的方法来构造称为半交叉积的算子代数，使用由$α$对$\mathcal{C}$的作用引起的卷积。我们证明了半交叉积的C*-包络是交叉积的（一个全角）。由此得到，当$α$是 *-内射时，半交叉积是完全等距同构的，并且共享同一个C*-包络，即交叉积$\mathcal{C}_\infty \rtimes_{α_\infty} \mathbb{Z}$ .我们证明了动力系统$(\mathcal{C},α)$的极小性等价于C*-包络中不存在非平凡的Fourier不变理想。对于交换动力系统，我们得到了更精确的结果。
2014-10-03 math.OA
Crossed products of $L^p$ operator algebras and the K-theory of Cuntz algebras on $L^p$ spaces
对于$p \in [1, \infty),$，我们定义并研究了$σ$ -有限$L^p$空间上算子代数的完全和约化交叉积，它们是由第二可数局部紧群的等距作用生成的.我们给出了这两个交叉产品的普遍性质。当群是阿贝尔群时，我们证明了在满的和约化的$L^p$算子交叉积上存在对偶作用。当群是离散群时，我们构造了一个在适当意义下忠实于原代数的条件期望。对于紧致度量空间$X,$上离散群的自由作用，我们确定了约化$L^p$算子交叉积上的所有迹，并且如果作用也是极小的，我们证明了约化$L^p$算子交叉积是简单的.证明了顺从$L^p$算子代数与离散顺从群的满积和约化$L^p$算子代数的交叉积也是顺从的.证明了Cuntz代数${\mathcal{O}}_d$的约化$L^p$算子交叉积的K-理论的Pimsner-Voiculescu正合列。证明了Cuntz代数${\mathcal{O}}_d$的$L^p$类似物${\mathcal{O}}_d^p$与稳定的$L^p$ UHF代数的约化$L^p$算子交叉积的${\mathbb{Z}},$稳定同构，并证明了$K_0 ({\mathcal{O}}_d^p) \cong {\mathbb{Z}} / (d - 1) {\mathbb{Z}}$和$K_1 ({\mathcal{O}}_d^p) = 0.$
2013-09-25 math.FA math.OA
Crossed product functors associated to $\ell^p$-pseudofunctions
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文展示ℓ^p-伪函数可用于构造良好的交叉乘积函子，通过引入与作用于Hilbert值ℓ^p空间的算子相关的Banach代数，证明这些代数在同构下等价，从而推广了群情况下的构造。
2026-04-29 math.FA math.OA
Takesaki duality for weak* closed $L^p$-operator crossed products
School of Mathematics HangZhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
本文研究弱*闭的L^p-算子交叉积W^*_p(G,A,α)的塔斯基对偶，证明在p=2或G有限时，同态Φ为等距同构，且当A=M_n^p时，W^*_p(\hat{G},W^*_p(G,A,α),\hatα)与B(l^p(G))\bar{\otimes}A弱*连续等距同构。
2026-04-18 math.FA math.OA
The Nica-Toeplitz algebras of dynamical systems over abelian lattice-ordered groups as full corners
考虑由阿贝尔格序离散群$G$和它的正锥$P$组成的对$(G,P)$。设$α$是$P$通过$C^*$ -代数$A$的可扩自同态的作用.证明了Nica-Toeplitz代数$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_α P)$是群交叉积$\mathcal{B}\rtimes_βG$的一个满角，其中$\mathcal{B}$是$\ell^{\infty}(G,A)$的一个子代数，由$A$的一个忠实拷贝的集合生成，$β$在$\mathcal{B}$上的作用由$\ell^{\infty}(G,A)$上的移位给出.利用这一实现，我们证明了商代数$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_α P)/\mathcal{I}$是等距交叉积$A\times_α^{\textrm{iso}} P$的$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_α P)$的理想$\mathcal{I}$也是$\mathcal{B}\rtimes_βG$的理想$\mathcal{J}\rtimes_βG$中的一个满角.
2021-01-15 math.OA
Minimal dynamical systems on the product of the Cantor set and the circle II
设$X$是康托尔集，$ϕ$是$X\times\T$上的极小同胚.我们证明了交叉积$C^*$ -代数$C^*(X\times\T,ϕ)$是一个简单的$A\T$ -代数，只要相关的上循环在$\T$上旋转取值.给定两个极小系统$(X\times\T,ϕ)$和$(Y\times\T,ψ)$，使得$ϕ$和$ψ$由$\T$上的等距同胚的余圈产生，当它们具有相同的$K$ -理论信息时，我们证明了两个系统近似为$K$ -共轭.
2004-12-07 math.OA
$p$-nuclearity of $L^p$-operator crossed products
本文研究$L^p$-算子交叉积的$p$-核性问题，证明在$p$-完全等距作用下全$L^p$-算子交叉积的$p$-核性等价于原代数的$p$-核性，并应用该结论证明$L^p$-Cuntz代数等的$p$-核性，解决了Phillips提出的相关问题。
2024-12-12 math.FA math.OA
Dynamics of compact quantum metric spaces
我们详细研究了紧量子度量空间上整数的作用，其中包括保证相关的交叉积代数以自然的方式再次成为紧量子度量空间的一般准则.此外，我们提供了一套灵活的假设，确保连续家庭的 *-自同构的紧凑的量子度量空间，产生一个领域的交叉产品代数不断变化的Rieffel的量子Gromov-Hausdorff距离。最后，我们展示了我们的结果如何适用于紧致量子度量空间上的Lip-isometric作用的连续族，以及在Whitney C^1-拓扑中连续变化的紧致黎曼流形上的超同态族。
2020-04-03 math.FA math.OA
Lower bounds in $L^p$-transference for crossed-products
设$Γ\curvearrowright Ω$是一个保测度作用，$\mathcal{L} Γ\hookrightarrow L^\infty(Ω) \rtimes Γ$是群vonNeumann代数在交叉积中的自然包含.当$μ(Ω) = \infty$，我们有，这个自然嵌入是不保迹的，因此不会有界地扩展到相关的非交换$L^p$ -空间。然而，我们发现，当$Ω$有一个不变的平均值有一个等距嵌入$L^p(\mathcal{L} Γ)$到超幂的$L^p(Ω\rtimes Γ)$交织傅立叶乘法器，是$\mathcal{L} Γ$ -双模。作为结果，我们得到的下转移界\[ \big\| T_m: L^p(\mathcal{L} Γ) \to L^p(\mathcal{L} Γ) \big\| \leq \big\| (\mathrm{id} \rtimes T_m): L^p(Ω\rtimes Γ) \to L^p(Ω\rtimes Γ) \big\|, \]和相同的以下完整的规范。具有不变平均值的条件是相当严格的。因此，我们探讨是否其他同变嵌入$Φ: \mathcal{L} Γ\to L^\infty(Ω)$产生更一般的迁移结果。我们表明，转移证明上述工程逐字$Φ$是完全积极的，顺从（在这个意义上诱导一个顺从的对应）和交织傅立叶乘法器在$L^2$ -水平。虽然没有得到新的迁移结果，但等变映射的…
2020-09-07 math.FA math.OA
Semicrossed products of the disc algebra
如果$α$是圆盘代数$\AD$的自同态，由与有限Blaschke积$b$的复合导出，则半交叉积$\AD\times_α \bZ^+$正则地、完全等距地嵌入到$\rC(\bT)\times_α \bZ^+$中。因此，在非常数Blaschke乘积$b$的情况下，C* 包络具有$ \rC(§_{b})\times_{s} \bZ$的形式，其中$(§_{b}, s)$是用于$(\bT, b)$的螺线管系统。在$b$是常数的情况下，$\AD\times_α \bZ^+$的C* 包络是强Morita等价于$ \rC(§_{e})\times_{s} \bZ$形式的叉积，其中$e \colon \bT \times \bN \longrightarrow \bT \times \bN$是合适的映射，$(§_{e}, s)$是$(\bT \times \bN, \, e)$的螺线管系统。
2011-04-07 math.OA
Isomorphisms of tensor algebras arising from weighted partial systems
我们继续研究了与Muhly和Solel意义下的C ~*-对应相关的张量代数的同构。受Davidson，Ramsey和Shalit最近工作的启发，我们解决了由加权部分动力系统产生的张量代数的同构问题.我们提供了完整的有界/等距分类结果张量代数所产生的加权部分系统，无论是在与它们相关的C*-对应，并在原始动力学。我们使用这表明，等距同构和代数/有界同构问题是两个不同的问题，需要单独的标准来解决。我们的方法产生替代证明的分类结果彼得斯的半交叉产品由于戴维森和Katsoulis和多重性自由图张量代数由于Katsoulis，Krribs和Solel。
2016-08-14 math.FA math.OA
The reduced Hao-Ng isomorphism problem for product systems
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波季斯特里安大学）
研究局部紧豪斯多夫群在离散群幺半子半群上非退化积系统的约化郝-吴同构问题，利用普兰切尔权重和约化余作用可积性，证明有肯定答案，确定诱导积系统恒等表示是福克协变的。
2026-10-06 math.FA math.OA
Spectral triples on irreversible $C^*$-dynamical systems
给定$C^*$ -代数$\mathcal A$上的一个谱三元组和一个有单位元的内射自同态$α$，讨论了定义一个赋谱三元组的交叉积$C^*$ -代数的问题.拟议的建设主要是基于工程的坎茨和霍金斯，Skalski，白和撒迦利亚，并在我们以前的文件。$α(\mathcal A)$在$\mathcal A$中的嵌入可以看作是非交换空间之间覆盖投影的对偶形式。一个主要的假设是自同态的扩张性，它采取覆盖投影的局部等距的形式，并通过$\mathcal A$和$α(\mathcal A)$上的Lip-norms的相容性来表示。
2021-11-15 math.OA
MF traces and the Cuntz semigroup
可分C*-代数$A$上的迹$τ$称为矩阵域（MF），如果存在从$A$到$Q_ω$的保迹态射，其中$Q_ω$表示泛UHF-代数$Q$的模超幂.一般地，迹$τ$诱导Cuntz半群$Cu(A)$上的一个状态。我们证明了从$Cu(A)$到$Cu(Q_ω)$总是存在一个保持状态的态射。作为应用，若$A$是AI-代数，$F$是作用在$A$上的自由群，则约化交叉积$A \rtimes F$上的每条迹都是MF.当$A$是具有理想性质的AH-代数使得$K_1(A)$是挠群时，这进一步暗示了相同的结果。我们也用这个来表征当$A \rtimes F$是MF（即承认一个等距态射到$Q_ω$）的许多简单的，核C*-代数$A$。
2017-05-18 math.OA
C*-envelopes for operator algebras with a coaction and co-universal C*-algebras for product systems
一个余系是由一个可能非自关联的算子代数通过一个离散群装备了一个余作用。我们引入了上系统的C*-包络的概念，粗略地说，这是最小的C*-代数上系统，包含一个等变的完全等距副本的原始。我们表明，C*-包络的一个cosystem总是存在的，我们解释它是如何涉及到通常的C*-包络。然后证明了在群可嵌入右LCM半群上紧对齐乘积系统的C*-包络对于具有自然余作用的Fock张量代数在Carlsen，Larsen，Sims和Vittadello意义下是共泛的.这就得到了一个余泛C* 代数的存在性，推广了Carlsen，Larsen，Sims和Vittadello以及Dor-On和Katsoulis以前的结果。我们还实现了张量代数的C*-包络作为由Sehnem引入的Fell丛的约化截面代数，在一个温和的正态性假设下，我们通过Sehnem的强协方差理想的图像将其标识为Fock代数的商。在另一个应用中，我们得到了余泛代数的一个约化Hao-Ng同构定理。
2022-01-25 math.OA
Fell's absorption principle for semigroup operator algebras
Fell的吸收原理指出群的左正则表示吸收群的任何酉表示，在一个弱化形式下，这个结果可以推广到群的右LCM子幺半群的左正则表示和它的Nica协变等距表示，但是如果半群不满足独立性，这个结果就失效了。本文利用左正则表示的一个改进形式，将Fell的吸收原理推广到群$G$的任意子幺半群$P$.李半群$C^*$ -代数$C^*_s(P)$及其表示在本文中自然出现.使用增强的左正则表示，我们不仅提供了一个非常具体的介绍减少对象$C^*_s(P)$，但我们也获得了非常透明的证明早期的结果。我们还解决了非自伴理论，我们表明，非自伴对象连接到增强的左正则表示与左正则表示。我们得到了一个非自伴版本的Fell的吸收原理涉及的张量代数的半群，我们用它来改善最近的结果Cloudman和Dor-On的剩余有限维的某些$C^*$ -代数与这样的张量代数。我们还给出了另一个证明的存在性的$C^*$ -代数，这是共通用的等变，Li-协变表示的一个submonoid $P$的一个组$G$。
2023-03-15 math.OA
Dynamical Systems on Spectral Metric Spaces
设（A，H，D）是一个谱三元组，即：A是一个C*-代数，H是A作用于其上的希尔伯特空间，D是一个具有紧预解式的自伴算子，使得A与D有界交换子的元素集是稠密的.谱度量空间是完全度量空间的非交换模拟，是一个谱三元组（A，H，D），它具有保证Connes度量在A的状态空间上导出弱 *-拓扑的附加性质.一个关于度量的 *-自同构定义在一个动力系统中.本文给出了不同的答案的问题：是否有一个典型的谱三元组的基础上的交叉产品代数AxZ，刻画的度量性质的动力系统？如果$α$是等距的非交换类似物，则答案是肯定的。另外，利用Connes和Moscovici的度量丛构造，用等距作用的等价动力系统代替（A，$α$）.讨论了与这种新系统的非紧性有关的困难。最后给出了在数论和编码理论中的应用。
2010-08-26 math.OA
Morita invariance of unbounded bivariant K-theory
本文对具有完全等距对合的非自伴算子代数（算子 *-代数）引入了Morita等价的概念。然后，我们表明，无界Kasparov积的Morita等价双模诱导的扭曲谱三元组的等价类之间的同构Morita等价算子 *-代数。这导致了一个尝试性的定义无界双变K理论，我们证明了这种双变理论是相关的卡斯帕罗夫的双变K理论通过Baaj-Julg有界变换。此外，无界Kasparov乘积提供了通常的内部Kasparov乘积的改进。我们证明了著名的C^*-代数森田等价的C^1-版本的遗传子代数，共形等价和离散群的交叉产品的背景下，我们的结果。
2016-12-26 math.KT math.OA
Operator algebras and representations from commuting semigroup actions
设$\sS$是紧度量空间$X$上可数的连续满射交换半群.对应于这个动力系统，我们关联两个算子代数，张量代数，和semicrossed产品。存在唯一的最小C $^*$ -代数，它是C $^*$ -包络，其中算子代数是完全等距嵌入的.我们给出了张量代数的C $^*$ -包络的两个不同的刻画;一个刻画是在一般的情形下由Katalina提出的，另一个刻画是利用投射极限和归纳极限的工具，给出了C $^*$ -包络作为交叉积C $^*$ -代数.我们还研究了两个自然类的表示，左正则表示和轨道表示。第一个是Shilov，第二个是Shilov决议。
2014-10-06 math.OA math.RT
Herz-Schur multipliers of dynamical systems
我们将Herz-Schur乘子的概念推广到非交换动力系统的情形：给定一个C*-代数$A$，一个局部紧群$G$，以及$G$在$A$上的作用$α$，我们定义了$A$与$G$的（约化）交叉积$A\rtimes_{r,α} G$的变换，在$A = \mathbb{C}$的情况下，它约化为经典的Herz-Schur乘子.我们还引入了一类Schur $A$ -乘子，建立了它的刻画，推广了Schur乘子的经典描述，并在新的设置下给出了一个转移定理，用Schur $A$ -乘子的不变部分等距地确定了动力系统$(A,G,α)$的Herz-Schur乘子.讨论了一类特殊的Herz-Schur乘子，特别是与局部紧交换群$G$及其在对偶群$Γ$的$C^*$ -代数$C^*(Γ)$上的典型作用有关的Herz-Schur乘子.
2016-08-03 math.FA math.OA
Boundary actions of CAT(0) spaces: topological freeness and applications to $C^*$-algebras
本文通过验证 Myrberg 点的自由性，证明 CAT(0) 空间的多类边界作用（视觉、horofunction、Roller）是拓扑自由的强边界作用，推广了已知结果，并应用于构造新的 $C^*$-无自群及精确纯无限单的约化交叉积 $C^*$-代数。
2025-10-07 math.DS math.GR math.GT
