Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
Mansfield's imprimitivity theorem for full crossed products
对G的任意极大余作用（A，G，delta）和任意闭正规子群N，存在全交叉积A x G x N与A x G/N之间的不相容双模Y，以及G的相容余作用delta Y.赋值（A，delta）->（Y，delta_Y）实现了交叉积函子“x G x N”和“x G/N”之间的自然等价，在这个范畴中，对象是G的极大余作用，态射是G的右Hilbert双模余作用的同构类.
2004-01-04 math.OA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
Crossed products of C(X)-algebras by endomorphisms and C(X)-categories
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得它由Hilbert C（X）-双模诱导。此外，我们还引入了C（X）-范畴的概念，并讨论了C（X）-范畴与紧群的交叉积和对偶的关系。
2001-12-07 math.OA
Toeplitz Matrices acting on the $\ell^2$-space of an imprimitivity bimodule
给出了作用在$C^*$ -代数$A$上的不可分双模$X$的$\ell^2$ -空间上的Toeplitz矩阵的定义.我们将Toeplitz矩阵集刻画为交叉积$A\rtimes X$的左正则表示的像在某种拓扑中的闭包。
2021-07-04 math.OA
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
Three Bimodules for Mansfield's Imprimitivity Theorem
至少有三个与离散群G在C* 代数上的极大余作用和G的正规子群自然相关的不变双模：曼斯菲尔德双模;由Ng从格林不变双模和片山对偶组装的双模;以及由格林双模和交叉积曼斯菲尔德双模组装的双模。我们表明，这三个是同构的，所以相应的诱导映射表示是相同的。这可以解释为曼斯菲尔德和格林归纳是彼此的逆“模片山对偶”。这些结果传递到扭曲的相互作用;也给出了以一个动作开始的对偶结果。
2000-02-04 math.OA
Discrete product systems of Hilbert bimodules
Hilbert双模是指C* 代数A上的右Hilbert模X和A的左作用作为X上的伴随算子。我们考虑Hilbert双模族X = {X_s：s \in P}，由一个半群P索引，它被赋予一个乘法，实现同构X_s \otimes_A X_t \to X_{st} ;这样的族称为乘积系统。本文定义了一个广义Cuntz-Pimsner代数O_X，并证明了对于一个适当的乘积系统X，A与P的任意扭交叉积都可以实现为O_X。假设P是Nica意义下的拟格序，我们分析了O_X的一个Toeplitz扩张T_{cov}（X），把它嵌入到一个被X“扭曲”的交叉积B_P \times_{τ,X} P中，我们的主要定理是B_P \times_{τ,X} P的忠实表示的一个特征.
1999-04-21 math.OA
Topological freeness for Hilbert bimodules
证明了Rieffel诱导表示函子的拓扑自由性意味着由Hilbert双模$X$在$C^*$ -代数$A$上的忠实协变表示生成的任何$C^*$-代数与交叉积$A\rtimes_X \mathbb{Z}$正则同构.建立了$A\rtimes_X \mathbb{Z}$的理想格描述和简单性判据。
2012-12-03 math.OA
Gauge-equivariant Hilbert bimodules and crossed products by endomorphisms
由具有非平凡中心的超选择结构产生的C*-自同态定义了一个“秩”和一个“第一陈类”。这种自同态的交叉积涉及具有上述秩和第一陈类的向量丛的Cuntz-Pimsner代数，并且可以用来构造抽象（非对称）张量范畴与作用于（非对称）希尔伯特双模的群丛的对偶。对偶对象的存在性和唯一性（即，“规范”群丛）不被确保：我们给出了与给定的自同态相关联的某个模空间方面的这种现象的描述。上述Hilbert双模是规范等变向量丛在Nistor-Troitsky意义下的非交换类似物。
2008-10-14 math-ph math.KT math.MP
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
$C^*$-Operator systems and crossed products
本文的目的是在算子系统和算子空间上引入群的作用和余作用的泛积和约化交叉积的相容概念。特别地，我们将着重揭示泛交叉积的泛性质的全部力量。事实证明，为了使事情保持一致，在一些更大的范畴上进行我们的构造似乎是有用的，这些范畴允许研究泛性质的正确框架，并且即使对于非离散群，在交叉积的构造下也是稳定的。在算子系统的情况下，这个较大的类别是我们所称的$C^*$ -算子系统，即，某个$\mathcal B(H)$的自伴子空间$X$，它包含一个$C^*$ -代数$A$，使得$AX=X=XA$。在算子空间的情况下，更大的范畴由我们称为$C^*$ -算子双模给出。在我们引入了各自的交叉积之后，我们证明了经典的Imai-Takai和Katayama关于$C^*$ -代数上的群（余）作用的交叉积的对偶定理是对$C^*$ -算子系统和$C^*$ -算子双模的交叉积的一对一推广.
2019-10-15 math.OA
A Categorical Approach to Imprimitivity Theorems for C*-Dynamical Systems
不相容性定理为研究交叉积C* 代数的表示论和结构提供了一个基本工具。本文证明了诱导代数的不变性定理、群作用的格林不变性定理和群余作用的曼斯菲尔德不变性定理都可以看作是某些等变范畴中各种交叉积函子之间的自然等价.所涉及的范畴以固定局部紧群G的作用或余作用（或两者）为对象的C* 代数，以右Hilbert双模的等变等价类为态射。复合由双模的平衡张量积给出。所涉及的函子产生于取交叉积;限制、膨胀和分解动作和相互作用;诱导动作;以及这些的各种组合。这种范畴的方法也提出了一些应用，包括一些有趣的关系之间的绿色和曼斯菲尔德双模，限制和诱导的表示。
2005-02-11 math.OA
Crossed products by abelian semigroups via transfer operators
我们提出了一个推广的Exel的交叉产品由一个单一的自同态和转移算子的情况下的行动的阿贝尔半群的自同态和相关的转移算子。我们定义的激励性例子产生了新的交叉产物，显然没有被熟悉的理论所涵盖。我们的技术机器建立在福勒的理论的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数的离散产品系统的希尔伯特双模，我们需要扩大到涵盖一个自然的概念，相对Cuntz-Pimsner代数的产品系统。
2005-02-15 math.OA
Spectral Triples and Generalized Crossed Products
我们给出了一个允许提升谱三元组的Hilbert双模交叉产品的建设。得到的谱三元组是谱三元组的Kasparov乘积和与Hilbert双模的交叉乘积相关联的Pimsner-Toeplitz扩张的具体无界表示。为了证明提升谱三元组是上述Kasparov积，我们依赖于算子- $*$ -代数和连接。
2013-10-22 math-ph math.DS math.KT
Hilbert C*-bimodules of finite index and approximation properties of C*-algebras
设$A$和$B$是任意的$C^*$ -代数，我们证明了有限指标的Hilbert $A$ - $B$ -双模的存在性保证了$A$和$B$共享WEP、QWEP和LLP以及其他有限维逼近性质如CBAP和（S）OAP.为此，我们首先研究了$C^*$ -代数的WEP，QWEP和LLP在Morita等价下的稳定性.我们给出了Hilbert $A$ - $B$ -双模的例子，它们不是有限指数的，而这些性质在$A$和$B$之间是共享的.为此，我们研究了顺从离散群的扭交叉积。
2017-05-24 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
The Toeplitz algebra of a Hilbert bimodule
设C* 代数-代数A通过可伴随算子作用在Hilbert A-模X上. Pimsner构造了一个C* 代数-代数O_X，对于X的特定选择，它包括A与Z的交叉积、Cuntz代数O_n和Cuntz-Krieger代数O_B。在这里，我们分析了相应的Toeplitz代数的表示。一个结果是有向图的Toeplitz-Cuntz-Krieger代数的唯一性定理，它包括了Cuntz关于O_ \infty的唯一性定理.
1998-06-23 math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
A construction of pro-C*-algebras from pro-C*-correspondences
将一个pro- C* 代数与一个pro-C * 对应联系起来，证明了这个构造推广了Hilbert pro-C *-双模的交叉积的构造和强有界自同构的pro-C *-交叉积的构造.
2014-10-31 math.OA
An elementary Green imprimitivity theorem for inverse semigroups
对于逆半群的交叉积，将建立一个类似于Green对群的交叉积所发现的Morita等价。更精确地说，设$G$是逆半群，$H$是$G$的有限子逆半群，$A$是$G$ -代数或$H$ -代数。则交叉积$A \rtimes H$是某个交叉积$B \rtimes G$的Morita等价。
2017-07-12 math.OA
Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions
设U，V和W是来自离散Kac系统的乘法幺正元，使得W是V的一个顺从的正规次乘法幺正元，其商为U。定义了S_V和（S_V）^的余作用的右Hilbert双模，它们对S_W和（S_U）^的限制，它们的对偶余作用，以及它们的满积和约化交叉积.若N（A）表示C*-代数A上S_V的任一余作用所对应的内射双模，则对于S_V在右Hilbert A-B双模X上的任一适当非退化内射余作用，我们建立了涉及N（A），N（B）和X的某些交叉积的两个张量积双模之间的同构.这可以解释为两个交叉乘积函子之间的自然变换。
1998-09-14 funct-an math.OA
Proper actions on imprimitivity bimodules and decompositions of Morita equivalences
考虑了局部紧群在C* 代数上的不变双模上的一类真作用，它的性质类似于Rieffel在1988年引入的C* 代数上的真作用.我们证明，每一个这样的行动产生一个交叉产品和广义不动点代数之间的森田等价，并在这样做的几个创新，提高了Rieffel理论的适用性。然后，我们展示了如何我们的建设可以用来获得规范的张量积分解的重要森田等价。我们的结果表明，例如，不同的证明诱导代数上的作用的对称不相容性定理产生同构等价。对图代数的对称不变性定理的类似分析给出了关于图代数上作用的顺从性的新信息。
2001-06-29 math.OA
Actions of symbolic dynamical systems on $C^*$-algebras II. Simplicity of $C^*$-symbolic crossed products and some examples
本文在[K]中引入了$C^*$ -符号动力系统的概念。松本：行动的符号动力系统对$C^*$ -代数，出现在J。数学]，这是$C^*$ -代数在一定条件下的有限族自同态。这些自同态用符号表示，并得到Hilbert $C^*$ -双模的子移位和$C^*$ -代数.与$C^*$ -符号动力系统相关联的$C^*$ -代数被视为子移位的交叉积。研究了$C^*$ -符号动力系统的$C^*$ -代数的一个简单性条件.一些例子，如无理旋转Cuntz-Krieger代数将进行研究。
2007-05-23 math.OA
Ideal structure of $C^*$-algebras associated with $C^*$-correspondences
本文研究了由$C^*$ -对应产生的$C^*$ -代数的理想结构。证明了我们的$C^*$ -代数的规范不变理想是由原$C^*$ -代数的某些理想对参数化的。我们证明了我们的$C^*$ -代数具有交叉积的推广所应具有的一个好的性质。讨论了Hilbert $C^*$ -双模及相关Cuntz-Pimsner代数在交叉积上的应用.
2003-10-02 math.OA
Crossed Products by Endomorphisms, Vector Bundles and Group Duality
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得自同态本身由向量丛的连续截面的双模诱导。一些激励这样的建设的例子。此外，我们还研究了与G-向量丛相关的Cuntz-Pimsner代数的G-不变元的C* 代数，其中G是（一般的）非紧群.特别地，我们给出了关于不变元的C* 代数.给定向量丛的特殊酉群的作用是上述意义下的叉积。我们还研究了类似的建设某些希尔伯特双模，称为“非交换拉回”。
2004-12-22 math.CT math.KT math.OA
The Picard groups of inclusions of $C^*$-algebras induced by equivalence bimodules
设$A$和$B$是$σ$ -酉$C^*$ -代数，$X$和$Y$分别是$A-A$ -等价双模和$B-B$ -等价双模.此外，设$A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\rtimes_Y \mathbb{Z}$分别为$A$和$B$与$X$和$Y$的交叉产物。进一步，设$A\subset A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\subset B\rtimes_Y \mathbb{Z}$分别是由$X$和$Y$诱导的$C^*$ -代数的包含.我们假设$A' \cap M(A\rtimes_X \mathbb{Z})=\mathbb{C} 1$。本文证明了包含$A\subset A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\subset B\rtimes_Y \mathbb{Z}$是强Morita等价的当且仅当存在$A-B$ -等价双模$M$使得$Y\cong \widetilde{M}\otimes_A X \otimes_A M$或$\widetilde{Y}\cong \widetilde{M}\otimes_A X \otimes_A M$作为$B-B$ -等价双模，其中$\widetilde{M}$和$\widetilde{Y}$分别是$M$和$Y$的对偶$B-A$ -等价双模和对偶$B-B$ -等价双模.应用这个结果，我们将在假设$A\subset …
2019-11-18 math.OA
Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness
本文研究了由Hilbert双模作用于逆半群的C* 代数-代数的简单性和纯无限性准则，以及由不一定是Hausdorff群胚作用于根群上的Fell丛的C*-代数的简单性和纯无限性准则.受Exel和Pitts最近工作的启发，我们引入了有这样的标准的基本交叉产品。在我们的方法中，主要的作用是发挥了一个广义的期望值在当地的乘数代数。给出了本质代数与约化C* 代数重合的一系列等价条件。我们最一般的简单性和纯无穷准则适用于非周期C*-夹杂配备支持广义期望。我们深入讨论了非周期性，理想的检测，纯外逆半群作用，和非平凡性条件的对偶群胚之间的关系。
2021-08-16 math.OA
Crossed products of dual operator spaces by locally compact groups
对于局部紧群$G$在对偶算子空间$X$上的作用$α$，通过w*-连续的完全等距同构，可以定义两个一般不同的交叉积概念，即Fubini交叉积$X\rtimes_α^{F}G$和空间交叉积$X\overline{\rtimes}_α G$ .证明了$X\rtimes_α^{F}G=X\overline{\rtimes}_α G$当且仅当群von Neumann代数$L(G)$在$X\rtimes_α^{F}G$的Fubini交叉积上的对偶余模作用$\widehatα$是非退化的.作为应用，这产生了Crann和Neufang的结果的另一种证明，即当G满足Haagerup和Kraus的近似性质（AP）时，这两个概念重合。证明了对于$L^{1}(G)$的左闭理想J，由Anoussis，Katavolos和Todorov定义的$L(G)$ -双模$Bim(J^{\perp})$和$Ran(J)^{\perp}$可以分别用$G$的零化子的空间交叉积和Fubini交叉积来标识.因此，利用主要结果得到了$Bim(J^{\perp})=Ran(J)^{\perp}$成立的一个充分必要条件.
2019-10-01 math.OA
Three versions of categorical crossed-product duality
在这部分简要的文件中，我们比较了三种不同类别的C* 代数，其中交叉产品的对偶可以制定，无论是行动和局部紧群的相互作用。在这些范畴中，同构分别对应于C* 代数-代数同构、不可约双模和外共轭。在每种情况下，一个变化的不动点函子，产生于经典的Landstad对偶是用来获得一个准逆的交叉产品函子。为了比较各种情况下，我们描述了一个正式的方式，我们认为不动点函子作为一个“反转”的过程中形成一个交叉产品。在某些情况下，我们获得了我们所谓的“好”反演，而在其他情况下，我们没有。对于外共轭范畴，我们推广了Pedersen的一个定理，得到了一个不动点函子，它是行动的约化交叉积函子的拟逆，我们证明了这是一个很好的逆。对于相互作用，我们证明了部分版本的彼得森定理，使我们能够定义一个不动点函子，但它是否是一个准逆的交叉产品函子的问题仍然是开放的。
2016-03-15 math.OA
Quantum Heisenberg Manifolds as Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
量子海森堡流形是由M. Rieffel是Heisenberg流形的严格变形量子化，已经被许多作者研究过. Rieffel把量子Heisenberg流形构造为某些交叉积$C^*$ -代数的广义不动点代数，它们也可以实现为$C(\mathbb{T}^2)$与Abadie等人意义下的Hilbert $C^*$ -双模的交叉积.本文描述了量子Heisenberg流形如何也可以实现为扭群胚$C^*$ -代数.
2014-03-20 math.OA
Morita Equivalence for Quantum Heisenberg Manifolds
讨论了量子海森堡流形族中的Morita等价。所用的主要工具是P.Green和M.关于变换群与Hilbert双模交叉积的Morita等价的Rieffel定理。
2005-03-22 math.OA
Crossed Products by Dual Coactions of Groups and Homogeneous Spaces
Mansfield证明了C*-代数的交叉积的表示如何通过商群的交叉积的余作用来诱导，并证明了刻画这些诱导表示的不变性定理。基于第三作者的对称不可分性定理，我们给出了对偶余作用下双模的另一种构造，这为通过对偶余作用诱导C*-代数的交叉积的表示提供了一种更可行的方法.该结构适用于齐次空间以及商群，我们证明了这些诱导表示的不可分性定理。
1996-08-29 funct-an math.OA
Heisenberg-Weyl Representations and Morita equivalence for crossed products of Noncommutative solenoids
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 智能推进研究所）
研究非交换螺线管交叉积的强莫里塔等价，构造不变乘子，建立海森堡 - 外尔框架，通过酉算子扩展等价双模，得到无限和有限循环子群交叉积的强莫里塔等价。
2026-10-14 math.OA
Crossed products and the Mackey-Rieffel-Green machine
介绍了局部紧群在C* 代数上作用的交叉积的理想结构和表示论。特别地，我们讨论了交叉积和群的诱导表示的Mackey-Rieffel-Green理论。虽然我们不给所有结果的完整证明，我们至少试图解释的主要思想。为了更详细地阐述这里提出的许多结果，我们参考了达纳·威廉姆斯最近出版的一本漂亮的书。
2017-06-13 math.DS math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of inverse semigroup crossed products
本文研究 $C^*$-包含 $A\subseteq B$ 的理想分离与纯无限性判定，并将其应用于逆半群本质交叉积及非 Hausdorff étale 群胚上 Fell 丛截面代数。
2023-06-16 math.OA
Iterating the Pimsner construction
对于$A$是$C^*$ -代数，$E_1, E_2$是$A$上的两个Hilbert双模，以及一个固定同构$χ: E_1\otimes_AE_2\to E_2\otimes_AE_1$，我们考虑通过扩展标量和迭代Pimsner构造得到的Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{E_2\otimes_A{\mathcal O}_{E_1}}$的$K$ -理论的计算问题.激励的例子是道格拉斯和豪的四分之一平面上的Toeplitz算子的交换图表，以及Pimsner和Voiculescu计算交叉积的$K$理论的Toeplitz扩展。应用程序是Hilbert双模所产生的秩二图和交换自同态的交换$C^*$ -代数。
2007-07-11 math.OA
Isomorphism and Morita equivalence classes for crossed products of irrational rotation algebras by cyclic subgroups of $SL_2(\mathbb{Z})$
设$θ, θ'$是无理数，$A, B$是$SL_2(\mathbb{Z})$中的无限阶矩阵.计算了交叉积$\mathcal{A}_θ\rtimes_A \mathbb{Z}$的$K$ -理论，证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是$*$ -同构的充要条件是$θ= \pmθ' \pmod{\mathbb{Z}}$和$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.结合这个结果和等变双模的显式构造，我们证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是Morita等价的当且仅当$θ$和$θ'$在同一个$GL_2(\mathbb{Z})$轨道上，并且$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.最后，我们确定了$SL_2(\mathbb{Z})$的任意有限子群$F$的$\mathcal{A}_θ \rtimes F$的Morita等价类。
2017-12-01 math.OA
Destabilization
本文首先给出了将稳定C* 代数A分解为B \otimes K的一个规范方法。然后证明了这种方法可以像交叉积对偶一样被放到范畴框架中，并且证明了这种稳定化使得C* 代数的非退化范畴与“K-代数”的范畴等价.我们认为这种等同是“颠倒”稳定进程，即“破坏稳定”。进一步地，将分解稳定C* 代数-代数的方法推广到Hilbert双模，并在相应的enchilada范畴之间建立了一个类似的范畴等价，给出了C*-对应的不稳定化.最后，我们与（双重）交叉积对偶性建立了联系。
2015-08-17 math.OA
Nuclearity and Exactness for Groupoid Crossed Products
设$(\mathcal{A}, G, α)$是广群动力系统.我们证明了如果$G$是可测顺从的，且截面代数$A = Γ_0(G^{(0)}, \mathcal{A})$是核的，则相应的广群交叉积也是核的.这推广了Green关于局部紧群的交叉积的一个较早的结果.我们还将Kirchberg的一个相关结果推广到了群胚。特别是，如果$A$是精确的和$G$是顺从的，那么我们证明了$\mathcal{A} \rtimes G$是精确的。
2014-06-06 math.OA
The 2-adic ring $C^*$-algebra of the integers and its representations
研究整数环$C^*$ -代数的2-adic形式.首先，我们从表示的角度给出了Cuntz代数$\cO_2$与2-adic环$C^*$ -代数之间的精确关系。其次，证明了一个2-adic对偶定理，证明了2-adic数上的2-adic仿射变换的交叉积与实数上的类似交叉积代数的等价性。最后，作为这个对偶结果的一个结果，我们构造了一个显式不可导双模，并证明了它可以将一个正则表示转换为另一个正则表示。
2012-02-21 math.OA
The strong Morita equivalence for coactions of a finite dimensional $C^*$-Hopf algebra on unital $C^*$-algebras
继Jansen和Waldmann，Kajiwara和Watatani之后，我们将在Kajiwara和Watatani意义下引入有限维$C^*$ -霍普夫代数在有限型Hilbert $C^*$ -双模上的余作用的概念，并定义它们的交叉积。我们将研究它们的基本性质，并证明有限维$C^*$ -霍普夫代数在有单位元$C^*$ -代数上的余作用的强Morita等价保持了Rohlin性质.
2015-10-07 math.OA
C*-Crossed Products by Twisted Inverse Semigroup Actions
将Busby-Smith和Green型扭作用的概念推广到离散的有单位元的逆半群上。两种类型之间的连接，并与扭曲的部分行动的连接，进行了研究。给出了扭交叉积的分解定理。
1997-12-25 funct-an math.OA
Homology and cohomology of crossed products by inverse monoid actions and Steinberg algebras
本文研究了逆monoid作用下的交叉积同调与上同调，并应用于Steinberg代数，通过谱序列将Hochschild同调与逆半群同调联系起来。
2026-02-21 math.GR math.KT math.OA
Rokhlin Property for Group Actions on Hilbert $C^*$-modules
我们引入了某些离散群作用在$C^*$ -对应以及Hilbert双模上的Rokhlin性质，并对它们进行了分析.证明了具有Rokhlin性质的$C^*$ -对应$E$上的群作用诱导具有Rokhlin性质的关联$C^*$ -代数$\mathcal O_E$上的群作用，具有Rokhlin性质的Hilbert双模上的群作用诱导具有Rokhlin性质的联结代数上的群作用.研究了当群作用具有Rokhlin性质时，Hilbert $C^*$ -模与群的交叉积的核维数和$\mathcal D$ -吸收性等概念的持久性.我们还研究了Hilbert双模的外性概念。
2016-05-19 math.DS math.FA math.OA
Crossed products whose primitive ideal spaces are generalized trivial $\widehat G$-bundles
我们刻画了\cs -代数$A$与局部紧交换群$G$的交叉积$\acg$的本原理想空间对于对偶$\ghat G$ -作用是$σ$ -平凡$\ghat G$ -空间的充要条件.具体地说，我们证明了$\Prim(\acg)$是$σ$ -平凡的当且仅当准轨道空间是Hausdorff，给每个准轨道$\w$分配系统$(A_\w,G,α^\w)$的Connes谱的某个子群$\ttg(α^\w)$的映射是连续的，并且存在$(A,G,α)$的广义Green扭曲映射.我们的证明需要一个实质性的推广的定理Olesen和Pedersen中，我们表明，有一个广义的绿色扭曲映射$(A,G,α)$当且仅当$\acg$是同构的广义诱导代数。
1994-10-12 funct-an math.OA
Remarks on C*-discrete inclusions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文通过伽罗瓦对应刻画了不可约C*-离散包含的中间子代数，在迹条件下定义了张量范畴在C*-代数上的自由作用并证明了简化交叉积保持单性，以及在一定约束下A值半圆系统生成C*-离散包含。
2026-05-27 math.OA
Naturality and Induced Representations
我们证明了C*-动力系统的协变表示的归纳是自然的，因为它给出了某些叉积函子之间的自然变换。这涉及到建立适当的C* 代数和动力系统的范畴，并扩展通常的交叉积的结构来定义适当的函子。从这个观点出发，格林不相容性定理确定了归纳是自然等价的函子。这些结果的各种特殊情况以前已经获得了特设的基础上。
2000-02-04 math.OA
Approximation properties for dynamical W*-correspondences
本文研究局部紧量子群作用下的等变W*-对应，定义其上的Fell拓扑并构建逼近性质，刻画了局部紧群作用的顺从性，还研究了相关运算的拓扑连续性。
2024-09-18 math.OA math.QA
Morita invariance of unbounded bivariant K-theory
本文对具有完全等距对合的非自伴算子代数（算子 *-代数）引入了Morita等价的概念。然后，我们表明，无界Kasparov积的Morita等价双模诱导的扭曲谱三元组的等价类之间的同构Morita等价算子 *-代数。这导致了一个尝试性的定义无界双变K理论，我们证明了这种双变理论是相关的卡斯帕罗夫的双变K理论通过Baaj-Julg有界变换。此外，无界Kasparov乘积提供了通常的内部Kasparov乘积的改进。我们证明了著名的C^*-代数森田等价的C^1-版本的遗传子代数，共形等价和离散群的交叉产品的背景下，我们的结果。
2016-12-26 math.KT math.OA
A Fredholm Operator Approach To Morita Equivalence
给定C ~*-代数A和B，以及不可导性A-B-双模X，我们构造了一个显式同构X_*：K_i（A）--> K_i（B），其中K_i表示复K-理论函子，i=0，1.我们的技术不需要可分性，也不存在可数近似身份。因此，我们将Brown，Green和Rieffel关于强Morita等价的C*-代数具有同构K-群的结果推广到一般的C*-代数.所采用的方法包括研究Fredholm算子的Hilbert模。
1992-12-31 funct-an math.OA
