A Categorical Approach to Imprimitivity Theorems for C*-Dynamical Systems
不相容性定理为研究交叉积C* 代数的表示论和结构提供了一个基本工具。本文证明了诱导代数的不变性定理、群作用的格林不变性定理和群余作用的曼斯菲尔德不变性定理都可以看作是某些等变范畴中各种交叉积函子之间的自然等价.所涉及的范畴以固定局部紧群G的作用或余作用（或两者）为对象的C* 代数，以右Hilbert双模的等变等价类为态射。复合由双模的平衡张量积给出。所涉及的函子产生于取交叉积;限制、膨胀和分解动作和相互作用;诱导动作;以及这些的各种组合。这种范畴的方法也提出了一些应用，包括一些有趣的关系之间的绿色和曼斯菲尔德双模，限制和诱导的表示。
2005-02-11 math.OA
On the Takai duality for $L^{p}$ operator crossed products
本文的目的是研究N. C. Phillips关于$L^p$算子交叉积$F^{p}(G,A,α)$的Takai对偶的存在性，其中$G$是局部紧阿贝尔群，$A$是$L^{p}$算子代数，$α$是$G$在$A$上的等距作用.灵感来自D。Williams关于$C^*$ -代数交叉积的Takai对偶定理的证明，我们构造了一个从$F^{p}(\hat{G},F^p(G,A,α),\hatα)$到$\mathcal{K}(l^{p}(G))\otimes_{p}A$的同态$L^p$，它是D.威廉姆斯的地图对于可数离散阿贝尔群$G$和具有唯一$L^p$算子矩阵范数的可分酉$L^p$算子代数$A$，我们证明了$Φ$是同构的当且仅当$G$是有限的或$p=2$ ;特别地，在$p=2$的情况下，$Φ$是等距同构.并证明了$Φ$对于$G$对$F^p(\hat{G},F^p(G,A,α),\hatα)$的双重对偶作用$\hat{\hatα}$和$G$对$\mathcal{K}(l^p(G))\otimes_p A$的作用$\mathrm{Ad}ρ\otimesα$是等变的。
2022-12-11 math.OA
Exotic group C*-algebras in noncommutative duality
证明了对局部紧群G，包含B_r（G）的Fourier-Stieltjes代数B（G）的G-不变弱 *-闭子空间E与C*（G）的等价子C*_E（G）之间存在一一对应关系，其中C*（G）是介于C*（G）与约化群代数C*_r（G）之间的。证明了C*（G）上的典范余乘下降为C*_E（G）上的余作用或余乘的充要条件分别是E是理想或子代数.当α是G在C* 代数B上的作用时，我们定义了“E-交叉积”B \rtimes_{α,E} G，它位于完全交叉积和约化交叉积之间，并猜想这些“中间交叉积”满足涉及C*_E（G）的交叉积对偶的一个“奇异”版本.
2013-08-30 math.OA
Duality for actions of weak Kac algebras and crossed product inclusions of II_1 factors
证明了不可分解的弱Kac代数在其Cartan子代数上是自由的，并证明了它们作用的对偶定理。利用这一结果，对任意双连通弱Kac代数，我们构造了超有限II_1因子上的极小作用。II_1因子的相应交叉积包含具有深度2和整数索引。它的第一相对交换子一般是非平凡的，因此我们从考虑约化子因子出发，得到了弱Kac代数的一些算术性质。
1998-10-08 math.OA math.QA
Crossed products for actions of crossed modules on C*-algebras
将局部紧群的交叉模作用的交叉积函子在C* 代数上分解为更初等的构造：取拓扑空间上C* 代数的群作用和纤维的交叉积.为此，我们将部分交叉积理论从群推广到交叉模，将Takesaki-Takai对偶推广到Abel交叉模，证明了等价交叉模在C* 代数上具有等价作用范畴，并证明了某些交叉模自动等价于Abel交叉模.
2015-06-01 math.OA
Crossed products of operator algebras: applications of Takai duality
设$(\mathcal G, Σ)$是一个具有Haar测度$μ$的序阿贝尔群，$(\mathcal A, \mathcal G, α)$是一个动力系统，$\mathcal A\rtimes_α Σ$是其半交叉积.利用Takai对偶建立了一个稳定的同构\[ \mathcal A\rtimes_α Σ\sim_{s} \big(\mathcal A \otimes \mathcal K(\mathcal G, Σ, μ)\big)\rtimes_{α\otimes {\rm Ad}\: ρ} \mathcal G, \]，其中$\mathcal K(\mathcal G, Σ, μ)$表示CSL代数${\rm Alg}\:\mathcal L(\mathcal G, Σ, μ)$中的紧算子，$ρ$表示$\mathcal G$的右正则表示.我们还证明了$\mathcal A\rtimes_α Σ$的$\hatα$ -不变理想与$\mathcal A \otimes \mathcal K(\mathcal G, Σ, μ)$的$(α\otimes {\rm Ad}\: ρ)$ -不变理想之间存在完全格同构.使用高井对偶，我们还继续我们的研究激进的交叉产品的算子代数，我们解决了开放的问题，从早期的工作，作者。其中，我们证明了根算子代数与紧交换群的交叉积是根算子代数。我们还表明，持久性的半单失…
2017-10-19 math.OA
Crossed products of C(X)-algebras by endomorphisms and C(X)-categories
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得它由Hilbert C（X）-双模诱导。此外，我们还引入了C（X）-范畴的概念，并讨论了C（X）-范畴与紧群的交叉积和对偶的关系。
2001-12-07 math.OA
Rokhlin dimension: duality, tracial properties, and crossed products
研究了有限Rokhlin维数的紧群作用，特别是交叉积.例如，我们的特点，这种行动的，推广以前的部分结果的Rokhlin属性。作为应用，我们确定了它们的交叉积的理想结构。在所谓的交换塔的假设下，我们证明了通过这样的作用取交叉积保留了一些相关的C* 代数类，包括：$D$ -吸收C*-代数，其中$D$是强自吸收C*-代数，稳定C* 代数，有限核维数的C* 代数（或分解秩），具有有限稳定秩（或实秩）的C* 代数，以及K-理论对于$n\in\mathbb{N}$是平凡的、有理数的或$n$ -可除的C* 代数。这些行动也表明，核性和UCT的结合得到了保护。其中一些结果是新的，即使在充分研究的情况下的Rokhlin属性。此外，在一些技术假设下，我们证明了有限的Rokhlin维数与交换塔意味着（弱）tracial Rokhlin性质。在我们的论点的核心是一定的局部近似的交叉产品的连续$C(X)$ -代数的纤维是稳定同构的基础代数。在某些感兴趣的情况下计算了空间$X$，并利用它的描述在满足UCT的单位AF-代数和单位Kirchberg代数上构造了一个$\mathbb{Z}_2$ -作用，其有无交换塔的Rokhlin维数是有限的但不一致.
2020-09-30 math.OA
Crossed products by Hecke pairs I: *-algebraic theory
我们开发了一个理论的交叉产品的Hecke对$(G, Γ)$的“行动”，在非交换$C^*$ -对偶的应用程序的动机。我们的方法给出了通常的交叉产品建设时，$G / Γ$是一个群体，并保留了许多方面的交叉产品的群体。在这第一次的两篇文章中，我们奠定了$^*$代数基础，这些交叉产品的赫克对，我们探讨他们的表示论。
2012-12-23 math.OA
C*-algebras associated with integral domains and crossed products by actions on adele spaces
本文计算了数域上整数环自然相关的C* 代数-代数的K-理论。主要成分是一个对偶定理的任意全球领域。它使我们能够将有限adele空间上的仿射变换的交叉积与无限adele空间上的类似交叉积代数相鉴别。
2009-06-26 math.OA
Full duality for coactions of discrete groups
利用离散群G在C* 代数上的余作用与G上的Fell丛之间的强关系，证明了离散群的余作用的Mansfield不相容性定理的一个新版本.我们的不相容性定理适用于G的泛定义的全交叉积和任意子群，而不是通常的理论，它使用的是G的空间定义的既约交叉积和正规子群。此外，我们的定理因素通过通常的一个传递到适当的子。作为应用，我们表明，一个Fell丛在一个离散群是顺从的Exel的意义下，当且仅当双对偶作用是顺从的意义上，最大和减少交叉产品重合。我们也给出了一个新的特征的诱导相互作用的对偶作用。
2001-09-27 math.OA
Crossed products of dual operator spaces and a characterization of groups with the approximation property
设$ G $是一个局部紧群。在对偶算子空间中研究了$ L^{\infty}(G) $ -余模和$ L(G) $ -余模的范畴及其交叉积.证明了每个$ L^{\infty}(G) $ -余模都是非退化饱和的，而每个$ L(G) $ -余模都是非退化的当且仅当每个$ L(G) $ -余模都是饱和的当且仅当$ G $具有Haagerup和Kraus意义下的逼近性质[14].这使我们能够扩展已知的结果，从对偶理论的交叉产品的冯诺依曼代数（如竹崎对偶和Digernes-Takesaki定理），最近的理论交叉产品的对偶算子空间。作为应用，我们得到了群的近似性质的一个特征，改进了Crann和Neufang [9]的一个结果，推广了Anoussis，Katavolos和Todorov [2]的一个定理，给出了一个技术性较弱的证明，并回答了作者在[2]中提出的一个问题.
2020-04-15 math.OA
Automorphisms of free product-type and their crossed-products
在每个内插自由群因子上，给出了一类连续的非外共轭非周期自同构，其交叉积都是同构的。讨论了紧余交换Kac代数（极小）自由积作用与自由移位作用之间的一种显式“对偶”关系.
2002-11-11 math.OA
Universal and exotic generalized fixed-point algebras for weakly proper actions and duality
给定一个C*-动力系统（A，G，α），如果存在一个真G-空间X和一个非退化G-等变 *-同态：C_0（X）->M（A），则称A是一个弱真（X \rtimes G）-代数.弱真G-代数是真G-代数类在Rieffel意义下的一个大子类。在本文中，我们表明，弱适当的（X \rtimes G）-代数允许建设充分的不动点代数A^G对应于充分的交叉产品A \rtimes_α G，从而解决了，在这种情况下，一个问题所提出的Rieffel在他1988年的原始文章中的适当行动。作为一个应用，我们得到了一个一般的Landstad对偶结果，任意的相互作用，连同一个新的和函子的建设最大化的相互作用。同样的方法也允许建设异国情调的广义不动点代数相关的交叉产品规范之间的减少和普遍的。利用这些结果，我们完整地回答了Kaliszewski，Landstad和Quigg最近提出的关于奇异交叉积对偶理论的一些问题。
2014-05-30 math.OA
Crossed products by Hecke pairs II: C*-completions
在这第二篇文章交叉产品的“行动”的Hecke对我们研究他们不同的C*-完成，即我们展示如何减少和充分的C*-交叉产品可以定义。我们还确定，我们的结构与拉卡、拉森和涅什韦耶夫的结构一致，只要它们都是可定义的。作为我们的理论的应用，我们证明了斯通-冯诺依曼定理的Hecke对，其中包括工作的Huef，Kaliszewski和Raeburn，我们奠定了基础，获得一种形式的片山对偶的Echterhoff-Quigg交叉产品。
2013-01-15 math.OA
Crossed Products by Endomorphisms, Vector Bundles and Group Duality
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得自同态本身由向量丛的连续截面的双模诱导。一些激励这样的建设的例子。此外，我们还研究了与G-向量丛相关的Cuntz-Pimsner代数的G-不变元的C* 代数，其中G是（一般的）非紧群.特别地，我们给出了关于不变元的C* 代数.给定向量丛的特殊酉群的作用是上述意义下的叉积。我们还研究了类似的建设某些希尔伯特双模，称为“非交换拉回”。
2004-12-22 math.CT math.KT math.OA
Infinitesimal Takesaki duality of Hamiltonian vector fields on a symplectic manifold
对于辛流形上李代数${\goth g}$的无穷小辛作用，构造了Hamilton向量场与李代数${\goth g}$的无穷小叉积.在${\goth g}=R$情形下得到了它的第二交叉积，并给出了Takesaki对偶的一个定理型的无穷小形式。
1997-10-21 funct-an math.OA
Crossed products of locally C*-algebras
定义了局部C* 代数的交叉积，证明了局部C* 代数上的局部紧群的逆极限作用的Takai对偶定理.
2005-12-06 math.FA math.OA
Extension of automorphisms to C*-crossed products with non-trivial centre
给定具有非平凡中心的C* 代数A的一个拟特殊自同态$ρ$，利用$ρ$研究了A到A的极小叉积B的自同构的扩张问题.利用Pimsner代数的基础上的广义Doplicher-Roberts对偶理论的一些方面，这样的扩展的存在的障碍被发现和描述的一个合适的群丛的部分。
2007-07-06 math.OA
Contractive spectral triples for crossed products
康纳斯表明，频谱三元组编码（非交换）度量信息。此外，Connes和Moscovici在他们的度量丛构造中表明，与Takesaki对偶定理一样，形成交叉乘积谱三元组可以大大简化结构。在最近的一篇论文中，Bellissard，Marcolli和Reihani（除其他事项外）研究了$Z$作用的谱三元组和交叉乘积谱三元组的深度度量概念，并应用于数论和编码理论。在Connes和Moscovici的工作中，需要涉及群的交叉积，甚至涉及étale群胚。基于这一动机，本文发展了一般离散群作用的Bellissard-Marcolli-Reihani理论的一部分，特别地，引入了共同作用谱三元组及其相关的度量概念.等距条件由收缩条件代替。
2012-04-19 math.OA
Categorical dualtiy for Yetter-Drinfeld C*-algebras. Beyond the braided-commutative case
University of Oxford（牛津大学）；Universitetet i Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了Yetter-Drinfeld C*-代数在紧量子群下的范畴双子结构，提出了一种超越辫对易情况的双子理论。
2026-03-13 math.OA math.QA
Extension problems and non-abelian duality for $C^*$-algebras
设$H$是局部紧群$G$的闭子群.证明了$H$的酉表示$U$是$G$的酉表示的限制当且仅当交叉积$C^*(G)\rtimes (G/H)$的对偶表示$\hat U$在适当意义下正则.然后，我们讨论的问题，决定是否一个给定的表示是经常的，我们相信，这个问题将被证明是一个有趣的测试问题，在非阿贝尔对偶交叉产品的$C^*$ -代数。
2006-11-09 math.OA math.RT
Crossed Products of Operator Algebras
研究了任意算子代数与完全等距自同构的局部紧群的交叉积。我们开发了一个抽象的理论，允许推广的许多基本结果，从自伴理论到我们的背景。我们补充我们的通用结果与许多重要的特殊情况下的详细研究。特别地，我们研究了张量代数，三角AF代数和各种相关的C* 代数的交叉积.我们对C*-包络、半单性、半Dirichlet性质、Takai对偶和Hao-Ng同构问题的研究做出了贡献。我们还回答了相关文献中的问题。
2018-11-19 math.OA
The 2-adic ring $C^*$-algebra of the integers and its representations
研究整数环$C^*$ -代数的2-adic形式.首先，我们从表示的角度给出了Cuntz代数$\cO_2$与2-adic环$C^*$ -代数之间的精确关系。其次，证明了一个2-adic对偶定理，证明了2-adic数上的2-adic仿射变换的交叉积与实数上的类似交叉积代数的等价性。最后，作为这个对偶结果的一个结果，我们构造了一个显式不可导双模，并证明了它可以将一个正则表示转换为另一个正则表示。
2012-02-21 math.OA
$C^*$-Operator systems and crossed products
本文的目的是在算子系统和算子空间上引入群的作用和余作用的泛积和约化交叉积的相容概念。特别地，我们将着重揭示泛交叉积的泛性质的全部力量。事实证明，为了使事情保持一致，在一些更大的范畴上进行我们的构造似乎是有用的，这些范畴允许研究泛性质的正确框架，并且即使对于非离散群，在交叉积的构造下也是稳定的。在算子系统的情况下，这个较大的类别是我们所称的$C^*$ -算子系统，即，某个$\mathcal B(H)$的自伴子空间$X$，它包含一个$C^*$ -代数$A$，使得$AX=X=XA$。在算子空间的情况下，更大的范畴由我们称为$C^*$ -算子双模给出。在我们引入了各自的交叉积之后，我们证明了经典的Imai-Takai和Katayama关于$C^*$ -代数上的群（余）作用的交叉积的对偶定理是对$C^*$ -算子系统和$C^*$ -算子双模的交叉积的一对一推广.
2019-10-15 math.OA
Dualities for maximal coactions
我们提出了一个新的建设的交叉产品的对偶最大的共同作用，使用费舍尔的工作最大化。给定一个群$G$和一个余作用$(A,δ)$，我们定义一个广义不动点代数作为$M(A\rtimes_δ G \rtimes_{\widehatδ} G)$的某个子代数，并通过这个双交叉积恢复余作用.我们的目标是在范畴论的上下文中表达这种对偶性，我们构造的一个优点是它可以分解成容易处理的部分。我们首先对非退化的 *-同态范畴作了解释，然后对$C^*$ -对应范畴作了类似的解释。此外，我们概述了部分结果的“外”类，以前研究的作者。
2016-04-05 math.OA
Cuntz-Pimsner Algebras, Crossed Products, and $K$-Theory
设$A$是$C^*$ -代数，$H$是$A$上的$C^*$ -对应.如果$H$是正则的，在这个意义上，$A$的左作用量是忠实的，并由紧算子给出，那么我们计算的$K$ -理论的$\mathcal{O}_A(H) \rtimes \mathbb{T}$的作用量是通常的规范作用量。仔细分析了$A$是AF-代数的情形。特别地，如果$A$是AF，我们证明了$\mathcal{O}_A(H) \rtimes \mathbb{T}$是AF。结合Takai对偶和N的AF嵌入定理。Brown，我们证明了条件AF-可嵌入性、拟对角性和稳定有限性对于$\mathcal{O}_A(H)$是等价的。如果$H$也被假定为正则的，则这些有限性条件可以根据$A$的有序$K$ -理论来表征。
2015-03-02 math.OA
Destabilization
本文首先给出了将稳定C* 代数A分解为B \otimes K的一个规范方法。然后证明了这种方法可以像交叉积对偶一样被放到范畴框架中，并且证明了这种稳定化使得C* 代数的非退化范畴与“K-代数”的范畴等价.我们认为这种等同是“颠倒”稳定进程，即“破坏稳定”。进一步地，将分解稳定C* 代数-代数的方法推广到Hilbert双模，并在相应的enchilada范畴之间建立了一个类似的范畴等价，给出了C*-对应的不稳定化.最后，我们与（双重）交叉积对偶性建立了联系。
2015-08-17 math.OA
Groupoid Crossed Products
我们提出了一些关于广群动力系统和广群交叉积的发现。主要的结果是识别的广群交叉产品的频谱时，广群具有连续变化的阿贝尔稳定剂和一个良好的表现轨道空间。在这种情况下，交叉积的谱通过归纳映射同胚于交叉积的谱与稳定子群丛的商。在广群代数的情况下，主要定理也推广到本原理想空间的一个识别。这种推广用顺从性假设取代了轨道空间行为良好的假设。然后我们用归纳法证明了群胚代数的本原理想空间同胚于稳定群丛的对偶的商。在这两种情况下，标识都是拓扑标识。然后，我们应用这些定理在一些例子中，并检查当一个广群代数有豪斯多夫谱。作为一个单独的结果，我们还发展了主广群丛和局部酉广群作用的理论。我们证明了这样的行动的特点是，外部等价，由一个上同调类产生的主丛。此外，我们还证明了如何从给定的主丛构造一个局部酉作用。这最后一个结果使用了阿贝尔群丛的对偶定理，这也是本文的一部分。
2009-05-28 math.OA
Proper actions, fixed-point algebras and naturality in nonabelian duality
设局部紧群G在局部紧T2空间X上自由恰当地作用，γ为G在C_0（X）上的诱导作用.考虑一类对象为C*-动力系统（A，G，alpha）的范畴，其中（C_0（X），gamma）有到乘子代数M（A）的等变同态. Rieffel证明了这样的系统是适当的和饱和的，因此有一个广义不动点代数A^alpha，它是Morita等价于A times_{alpha,r} G的。我们证明了赋值（A，alpha）映射到A^alpha是函子的，并且证明了Rieffel的Morita等价在适当的意义下是自然的.然后，我们使用我们的结果证明了一个范畴版本的Landstad对偶的特点交叉产品的共同作用，并证明曼斯菲尔德imperativity交叉产品的齐性空间是自然的。
2008-04-14 math.CT math.OA
A Cuntz-Pimsner Model for the $C^*$-algebra of a Graph of Groups
给出了群$C^*$ -代数图的Cuntz-Pimsner模型.这使我们能够计算的$K$ -理论的一系列的例子，并表明，图形组$C^*$ -代数可以实现为Exel-Pardo代数。本文还对Baumslag-Solitar群作用在某些树的边界上的交叉积代数是否满足$KK$ -理论中的Poincaré对偶作了初步的研究。通过构造一个$K$ -理论对偶类，我们计算了这些交叉积的$K$ -同调.
2020-11-23 math.KT math.OA
Takesaki duality for weak* closed $L^p$-operator crossed products
School of Mathematics HangZhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
本文研究弱*闭的L^p-算子交叉积W^*_p(G,A,α)的塔斯基对偶，证明在p=2或G有限时，同态Φ为等距同构，且当A=M_n^p时，W^*_p(\hat{G},W^*_p(G,A,α),\hatα)与B(l^p(G))\bar{\otimes}A弱*连续等距同构。
2026-04-18 math.FA math.OA
Categorical duality for Yetter-Drinfeld algebras
University of Oslo（奥斯陆大学）；Ochanomizu University（御茶水女子大学）
该文研究紧量子群G作用下(Rep G)-模范畴的张量结构，证明其等价于辫子交换Yetter-Drinfeld G-C*-代数范畴与生成酉张量函子范畴的对偶，并通过实例验证等价性。
2014-10-23 math.CT math.OA math.QA
Rieffel deformation via crossed products
我们从Rieffel数据（A，f，X）出发，其中A是C* 代数，X是阿贝尔群H在A上的作用，f是对偶群上的2-上圈.利用Landstad交叉积理论，得到了变形C* 代数-代数A（f）.在H是实数的n阶笛卡儿积的情况下，我们得到了K-群在变形下不变性的一个非常简单的证明.在一般情况下，我们也得到一个非常简单的证明，即在形变下保持核性。我们展示了我们的方法如何导致量子群和调查他们的对偶性。文中以SL（2，C）的变形为例说明了一般理论。它的描述，在非交换坐标。
2010-07-28 math.OA math.QA
Duality theory for nonergodic actions
University of Oslo（奥斯陆大学）
该研究推广前人工作，用弱酉张量函子刻画紧量子群在C*-代数上的作用，关联多种交叉积构造与模C*-范畴描述，并给出离散量子群上循环形变C*-代数的应用。
2013-04-03 math.OA math.QA
Partial Pontryagin duality for actions of quantum groups on C*-algebras
本文通过建立双交叉积与双重交叉积量子群作用之间的部分Pontryagin对偶，推广了Baaj-Skandalis对偶，并探讨了其对等变Kasparov理论及量子Baum-Connes猜想的意义。
2023-09-18 math.KT math.OA math.QA
Gauge-equivariant Hilbert bimodules and crossed products by endomorphisms
由具有非平凡中心的超选择结构产生的C*-自同态定义了一个“秩”和一个“第一陈类”。这种自同态的交叉积涉及具有上述秩和第一陈类的向量丛的Cuntz-Pimsner代数，并且可以用来构造抽象（非对称）张量范畴与作用于（非对称）希尔伯特双模的群丛的对偶。对偶对象的存在性和唯一性（即，“规范”群丛）不被确保：我们给出了与给定的自同态相关联的某个模空间方面的这种现象的描述。上述Hilbert双模是规范等变向量丛在Nistor-Troitsky意义下的非交换类似物。
2008-10-14 math-ph math.KT math.MP
Braiding structures on categorical multi-Interval Jones-Wassermann subfactor
Yau Mathematical Sciences Center and Department of Mathematics, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心及数学系）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京怀柔数学院）
研究在与酉模融合范畴相关的多区间琼斯 - 瓦塞尔曼子因子平面代数上构建编织结构，借此给出子因子自对偶性新证，证明编织诱导映射类群的射影酉表示，还推导出广义Verlinde公式。
2026-07-10 math-ph math.CT math.GT
A Horizontal Categorification of Gelfand Duality
在C ~*-范畴的背景下，我们定义了交换满C ~*-范畴的“谱”为适当群胚（等价关系）上的一维单位饱和Fell丛，并证明了范畴Gelfand对偶定理，推广了交换单位C* 代数范畴与紧T2空间范畴之间的Gelfand对偶.虽然许多出现在路上的个别成分是众所周知的，但我们将它们“粘合”在一起的某种非传统方式似乎为这个问题提供了一些新的见解。
2010-07-23 math.CT math.OA
Functoriality of Rieffel's Generalised Fixed-Point Algebras for Proper Actions
我们考虑两类C* 代数;在第一类中，同构是普通同构，在第二类中，同构是Morita等价。我们展示了这两个类别，以及基于它们的动力系统类别，如何突然出现在各种C*-代数的上下文中。我们表明，Rieffel的建设一个不动点代数适当的行动可以成为函子定义在这些类别，他的森田等价，然后给出了一个自然的同构这些函子和交叉产品函子。这些结果对交叉积的非交换对偶有有趣的应用。
2009-09-15 math.FA math.OA
Non-Commutative Geometry, Categories and Quantum Physics
在介绍了非对易几何的一些基本问题（Gel'fand对偶、谱三元组）之后，我们对我们目前的研究计划的现状作了一个“全景式”的介绍，这些研究计划是在A.Connes的非对易几何的背景下使用范畴方法的：态射/谱三元组的范畴、Gel'fand对偶的范畴化。最后，我们总结了预期的应用程序的“范畴非对易几何”的结构问题在相对论量子物理：（超）协方差，量子时空，（代数）量子引力。
2011-12-27 gr-qc hep-th math.CT
