Crossed product duality for partial $C^*$-automorphisms
对于$C^*$ -代数的部分自同构，Takai-Takesaki交叉积对偶趋于失效，与部分自同构不是自同构的程度成比例。
1996-04-03 funct-an math.OA
Crossed products by α-simple automorphisms on C*-algebras C(X,A)
设$X$是Cantor集，$A$是一个迹秩为零且满足泛系数定理的单可分单顺从$C$ *-代数，用$C(X,A)$表示从$X$到$A$的所有连续函数的集合，$α$是$C(X,A)$上的自同构.假设$C(X,A)$是$α$-简单的，而$[α]=[\mbox{id}_{1\otimes A}]$是$KL(1\otimes A,1\otimes A)$中的，我们证明了$C(X,A)\rtimes_α\mathbb{Z}$的迹秩为零.
2010-06-07 math.OA
A Criterion for $\mathcal{Z}$-Stability with Applications to Crossed Products
基于Toms和Winter的一个论证，证明了如果$A$是一个简单的、可分的、有单位元的、$\mathcal{Z}$ -稳定的C* 代数，那么$C(X,A)$与一个自同构的交叉积也是Z-稳定的，只要这个自同构诱导了$X$上的一个极小同胚.因此，我们观察到，如果$A$是核的和纯无限的，那么交叉积是Kirchberg代数。
2016-08-31 math.OA
Crossed products of k-graph C*-algebras by Z^l
Z^l通过k-图的自同构的作用诱导Z ^l通过相应的k-图C* 代数的自同构的作用。我们给出了如何构造一个（k+l）-图，它的C* 代数与原k-图代数与Z^l的叉积重合.然后研究了交叉积C* 代数的结构。
2007-06-25 math.OA
Crossed-product C*-algebras for conformal automorphisms of the disk
研究了闭单位圆盘上的C* 代数代数在其共形自同构作用下的交叉积。在将共形自同构分类到拓扑共轭之后，我们研究了每类C ~*-交叉积的不可约表示，导出了它们的谱和代数的完整描述.
2007-04-02 math.DS math.OA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
Crossed Product Equivalence of Quantum Automorphism Groups
比较了有限维C的量子自同构群$^\ast$ -代数$B$的代数，其中包含量子置换群$S_N^+$，其中$N = \dim B$ .我们证明了有限阿贝尔群$Γ$的保迹作用的矩阵放大和交叉积导致同构的$\ast$ -代数。这使得我们可以在与这些量子群相关的各种代数之间转移各种性质，例如内部酉性、Connes嵌入性和强$1$ -有界性。
2023-02-21 math.OA math.QA
Nuclear dimension of crossed products associated to partial dynamical systems
本文将有限群或$\mathbb{Z}$的部分作用的交叉积的核维数限制在有限维局部紧Hausdorff第二可数空间上。我们的结果适用于全球化的部分行动，有限群部分行动，最小的部分自同构，和部分自同构作用于零维空间，或一类一维空间，包含$1$维CW复形。这扩展了赫什伯格和吴的全球系统的工作。
2021-04-03 math.OA
The Bunce-Deddens Algebras as Crossed Products by Partial Automorphisms
我们描述了Bunce-Deddens C*-代数和它们的Toeplitz版本，作为交换C*-代数的部分自同构的交叉积。在后一种情况下，交换代数有，作为它的谱，康托集和自然数集N的一个副本的并集，以这样的方式拟合在一起，N是一个开稠密子集。部分自同构是由一个映射诱导的，该映射在Cantor集上充当里程表映射，而在N上被1平移。由此，我们推出，通过采取的concurents，Bunce-Deddens C*-代数是同构的（经典）交叉产品的连续函数代数的康托集的里程表地图。
1993-02-09 funct-an math.OA
Conjugate Pairs of Subfactors and Entropy for Automorphisms
基于对II型$_1$因子$M,$的子因子$N$，第一非平凡Jones指数为2，然后$M$被分解为$N$与${\mathbb{Z}}_2,$的外作用的交叉积这一事实，我们从熵的观点研究了$M$的两个子代数的对$ \{N, uNu^* \}$与自同构熵的联系，其中包含II个$_1$因子$ N \subset M$，因为$M$是$N$与外自同构的有限群的交叉积，并且$u$是$M.$中的酉
2010-02-03 math.OA
The Partial-Isometric Crossed Products by Semigroups of Endomorphisms as Full Corners
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$的正锥，$(A,Γ^{+},α)$是由$C^*$ -代数$A$、$Γ^{+}$的作用$α$和$A$的可扩自同态构成的系统.证明了偏等距交叉积$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$是$Ł(\ell^{2}(Γ^{+},A))$的子代数中的一个满角，如果$α$是$A$的自同构作用，则它是等距交叉积$(B_{Γ^{+}}\otimes A)\times^{\iso}Γ^{+}$，因而它是系统的通常自同构交叉积中的一个满角.我们使用这些实现来确定理想的$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$，使商是等距交叉积$A\times_α^{\iso}Γ^{+}$。
2013-09-10 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
Crossed products and entropy of automorphisms
设A是正合C^*-代数，G是局部紧群，（A，G，α）是C*-动力系统.每个自同构α_g在约化交叉积A \times_α G上诱导一个空间自同构Ad_{\lamba_g}.在本文中，我们研究的问题，首先提出的E。Stormer，讨论了当α_g和Ad_{α_g}的拓扑熵重合时，α_g的拓扑熵与Ad_{α_g}的拓扑熵的关系.这个问题已经被N. Brown对于离散阿贝尔群的特殊情况。使用不同的方法，我们将他的结果推广到更广泛的一类称为局部[FIA]^-的群。这个类包括所有的阿贝尔群，包括离散的和连续的，以及所有的紧群。
2003-04-16 math-ph math.MP math.OA
Circle Actions on C*-Algebras, Partial Automorphisms and a Generalized Pimsner-Voiculescu Exact Sequence
本文从C ~*-代数的内部结构和K-理论的角度出发，给出了一种研究具有圈群作用的C ~*-代数的方法。在相对温和的条件下，我们的结构定理表明，任何C*-代数，其中一个行动的圆圈是给定的，产生的结果，建设推广了交叉产品的一组整数。这样的广义交叉积构造是对C*-代数的任何部分自同构进行的，这里的部分自同构是指给定代数的两个理想之间的同构。我们的第二个主要结果是由部分自同构的交叉产品，著名的Pimsner-Voiculescu确切序列的K-群的扩展。从我们的建设所产生的代数的表示理论平行的C*-动力系统的表示理论。特别是，我们推广了几个主要结果有关的定期和协变表示的交叉产品。
1992-11-22 funct-an math.OA
The C*-algebras Associated to Time-$t$ Automorphisms of Mapping Tori
通过映射环面的时间- $t$自同构，求出了交叉积的$K_0$群上迹的值域。我们还找到了一个公式来计算这样的自同构的Voiculescu-Brown熵。通过专门的交换设置，我们证明了建立在强轨道等价的Cantor极小系统的悬浮液的最小时间t同胚的交叉产品具有同构的Elliott不变量。作为我们的结果的应用，我们给出了（紧度量）连接的1维空间上的动力系统的例子，这些空间不是翻转共轭的（由于不同的熵），但它们的相关交叉积具有同构的Elliott不变量。
2005-02-08 math.DS math.OA
Green's theorem for crossed products by Hilbert $C^*$-bimodules
Green定理给出了局部紧群$G$的闭子群$H$作用在$A$-$C^*$ -代数上的Morita等价$C_0(G/H,A)\rtimes G\sim A\rtimes H$.我们证明了类似的格林定理的情况下$G=\mathbb{Z}$，其中的自同构产生的行动是由希尔伯特$C^*$ -双模取代。
2016-04-23 math.OA
Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
2013-07-15 math.OA
Crossed products and twisted $k$-graph algebras
一个$k$ -图$Λ$的自同构$β$诱导出一个与一个$(k+1)$ -图代数$C^* ( Λ\times_β\mathbb{Z})$同构的交叉积$C^* ( Λ) \rtimes_β\mathbb{Z}$.在本文中，我们将展示这个过程如何与$k$ -图$C^*$ -代数已被扭曲的第二个上同调群的元素相互作用。使用与该数据相关的上同调的长精确序列进行该分析。最后，我们举几个例子
2014-07-24 math.OA
The Rohlin property for automorphisms of the Jiang-Su algebra
对于张量吸收Jiang-Su代数的无投影C* 代数-代数，研究了自同构的一类Rohlin性质.我们证明了在C* 代数上，具有这种Rohlin性质的自同构所得到的交叉积在较弱的技术条件下也张量地吸收了Jiang-Su代数.特别地，对于Jiang-Su代数，我们证明了具有此Rohlin性质的自同构的唯一性直到外共轭。
2009-08-02 math.OA
Crossed products by endomorphisms, vector bundles and group duality, II
本文研究了C* 代数-代数的自同态，它们在弱意义下是特殊的.多普利彻和罗伯茨提出的概念。我们分配给这样的自同态的几何不变，代表一个上同调的障碍，他们是特殊的在通常意义上。此外，我们构造了一个C* 代数的交叉积的一个（非交换的，非紧的）群的向量丛自同构的对偶的作用。这些交叉积为这种广义特殊自同态提供了一类例子。
2004-12-31 math.OA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Unique expectations for discrete crossed products
设$G$是一个离散群，它通过$*$ -自同构作用在有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上.我们的特点（在动力学方面）时，包含$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes_r G$有一个独特的条件期望，当它有一个独特的伪期望（在皮茨的意义上）。纳入$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes G$也是如此。作为应用，我们（稍微）加强了Kishimoto和Archbold-Spielberg关于$C^*$ -simplicity of $\mathcal{A} \rtimes_r G$的结果.
2017-07-28 math.OA
Bernoulli crossed products without almost periodic weights
我们证明了一个分类结果的一大类非交换伯努利交叉产品$(P,ϕ)^Λ\rtimes Λ$几乎没有周期状态。我们的结果改进了文献[1]中只能处理由几乎周期状态构成的Bernoulli交叉积的分类结果。我们表明，家庭的因素$(P,ϕ)^Λ\rtimes Λ$与$P$一个顺从的因素，$ϕ$弱混合状态（即一个国家的模块化自同构群是弱混合）和$Λ$属于一个大类的群体，是分类的组$Λ$和行动$Λ\curvearrowright (P, ϕ)^Λ$，直到状态保持共轭的行动。[1]Stefaan Vaes和Peter Verraedt。第三类伯努利交叉积的分类。高级数学，281：296-332，2015.
2015-08-29 math.OA
Furstenberg transformations on irrational rotation algebras
本文引入了旋转代数的一类自同构，即非交换Furstenberg变换。证明了完全无理非交换Furstenberg变换具有迹Rokhlin性质，这是外性的一种强形式。我们的结论是，这些自同构的交叉产品有稳定的秩一，真正的秩零，并以预测确定的痕迹（Blackadar的第二个基本的可比性问题）。我们还证明了Milnes和Walters所考虑的五维幂零李群的离散子群的C* 代数-代数的几类单直积是单C* 代数-代数（极小普通Furstenberg变换的C* 代数-代数）通过具有迹Rokhlin性质的自同构的交叉积.因此，这些代数也有稳定的秩为1，实秩为0，以及由迹确定的投影顺序。
2004-09-09 math.OA
A construction of pro-C*-algebras from pro-C*-correspondences
将一个pro- C* 代数与一个pro-C * 对应联系起来，证明了这个构造推广了Hilbert pro-C *-双模的交叉积的构造和强有界自同构的pro-C *-交叉积的构造.
2014-10-31 math.OA
Approximately Finite C*-Algebras and Partial Automorphisms
证明了每一个AF-代数都同构于交换AF-代数的部分自同构交叉积。UHF-代数的情况下进行了详细的处理。
1992-11-24 funct-an math.OA
The K-theory of the flip automorphisms
对于满足UCT的核C $^*$ -代数，利用翻转自同构给出了计算交叉积的$K$ -群的算法。
2017-02-07 math.KT math.OA
Limit C*-algebras associated with an automorphism
本文提出并研究了由Fock空间上的周期加权生成算子生成的C* 代数，该空间与C* 代数$A$上的自同构$α$相关联。这些代数可以被看作是与自同构相关联的广义Bunce-Deddens代数，并且可以被写为某个直接极限。我们证明了这样一个代数的叉积表示，并找到了它是单的一个充要条件。在自同构是由无理旋转（$C(\mathbb{T})$上）引起的情况下，我们计算K-理论群，并得到这些代数的完整分类。
2003-12-03 math.OA
Characterisations of crossed products by partial actions
Exel和McClanahan研究了离散群在$C^*$ -代数上的部分作用及其交叉积。我们将这些交叉产品的谱子空间的对偶作用，推广和简化定理Exel单偏自同构。然后，我们使用这个特征，以确定Cuntz代数和Toeplitz代数的尼卡交叉产品的部分行动。
1996-04-03 funct-an math.OA
The pure extension property for discrete crossed products
设$G$是一个离散群，它通过$*$ -自同构作用在有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上.本文证明了包含体$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes_r G$具有纯扩张性质（使得$\mathcal{A}$上的每个纯态唯一地扩张到$\mathcal{A} \rtimes_r G$上的一个纯态）当且仅当$G$自由地作用在$\mathcal{A}$的谱$\mathcal{\widehat{A}}$上.相同的特征适用于包含物$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes G$。这推广了$\mathcal{A}$阿贝尔的已知性质。
2017-08-25 math.OA
Pureness of Certain Crossed Product C*-Algebras
University of Detroit Mercy（底特律 Mercy 大学）；Okanagan College（奥卡纳根学院）；East China Normal University（华东师范大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究通过自动群作用和交叉积C*-代数的比较和可除性性质，证明其纯性并得出稳定秩为一，某些情况下实秩为零，同时指出D的Z稳定性缺失和拓扑空间非有限维时的例外情况。
2026-04-11 math.OA
A Galois correspondence for reduced crossed products of unital simple C$^*$-algebras by discrete groups
设离散群$G$通过外自同构作用在单C $^*$ -代数$A$上.建立了$G$的子群与满足$A\subseteq B \subseteq A\rtimes_{α,r}G$的C-$^*$ -代数$B$之间的Galois对应$H\mapsto A\rtimes_{α,r}H$，其中$A\rtimes_{α,r}G$表示约化交叉积.对于扭动力系统$(A,G,α,σ)$，我们也证明了约化扭叉积$A\rtimes^σ_{α,r}G$的相应结果.
2019-02-20 math.OA
The primitive ideal space of the partial-isometric crossed product by automorphic actions of the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文研究半群 $\mathbb{N}^{2}$ 自同构作用产生的偏等距交叉积，借助其作为 $\mathbb{Z}^{2}$ 群交叉积全角的结构，完整刻画了该代数的本原理想空间。
2023-08-18 math.OA
Crossed Products of Operator Algebras
研究了任意算子代数与完全等距自同构的局部紧群的交叉积。我们开发了一个抽象的理论，允许推广的许多基本结果，从自伴理论到我们的背景。我们补充我们的通用结果与许多重要的特殊情况下的详细研究。特别地，我们研究了张量代数，三角AF代数和各种相关的C* 代数的交叉积.我们对C*-包络、半单性、半Dirichlet性质、Takai对偶和Hao-Ng同构问题的研究做出了贡献。我们还回答了相关文献中的问题。
2018-11-19 math.OA
Dynamical systems associated with crossed products
本文研究交换代数与整数构成的代数交叉积及 Banach 代数交叉积，通过分析自然关联动力系统的拓扑动力学来揭示交叉积的理想结构与代数性质。
2011-11-18 math.DS math.OA
Enveloping $σ$-$C^*$-algebra of a smooth Frechet algebra crossed product by $R$, $K$-theory and differential structure in $C^*$-algebras
给定$m$-代数$A$的连续$^{*}$-自同构的$m$ -回火强连续作用$α$，证明了$A$的$C^{\infty}$ -元的Frechet代数$A^{\infty}$的光滑Schwartz交叉积$S(\R,A^{\infty},α)$的包络\hbox{$σ$-$C^{*}$-algebra} $E(S(\R,A^{\infty},α))$同构于包络$σ$-$C^{*}$-的\hbox{$σ$-$C^{*}$-crossed}积$C^{*}(\R,E(A),α)$，代数$E(A)$的$A$的诱导作用。当$A$是Hermitian $Q$ -代数时，得到Frechet代数的可表示$K$ -理论的$K$ -理论同构$RK_{*}(S(\R,A^{\infty},α)) = K_{*}(C^{*}(\R,E(A),α)$.给出了一个应用于由稠密定义的微分范数定义的$C^{*}$ -代数的微分结构.
2006-07-27 math.OA
Metric Spectral Geometry of $\mathbb{Z}^d$-Crossed Products beyond Equicontinuity
University of Denver（丹佛大学）
本文在 $\mathbb{Z}^d$-交叉积上构造线性扭曲谱三元组，利用适应权重补偿 Dirac 算子增长，证明其 $\kappa$-度量性，并应用于量子环面交叉积的连续性。
2026-10-06 math.OA
KMS states on the crossed product $C^{*}$-algebra of a homeomorphism
设$φ:X\to X$是紧度量空间$X$的同胚.对于任何连续函数$F:X\to \mathbb{R}$有一个单参数群$α^{F}$的自同构上的交叉产品$C^*$ -代数$C(X)\rtimes_φ\mathbb{Z}$定义，使$α^{F}_{t}(fU)=fUe^{-itF}$时，$f \in C(X)$和$U$是典型的酉在建设的交叉产品。在本文中，我们研究这些流的KMS状态的发展密切关系到遍历理论的非奇异变换，并表明KMS状态的结构可以是非常丰富和复杂的。我们的结果是完整的关于一组可能的逆温度，特别是，我们表明，当$C(X) \rtimes_ϕ \mathbb Z$是简单的这一套是$\{0\}$或整行$\mathbb R$。
2021-04-19 math.OA
Morita-Rieffel Equivalence and Spectral Theory for Integrable Automorphism Groups of C*-Algebras
给定一个C*-动力系统（A，G，α），讨论了由α的不动点构成的乘子代数M（A）的子代数与A与G的交叉积中的理想Morita-Rieffel等价的条件.在G是阿贝尔的情况下，我们还发展了谱理论，给出了α等价于Fell丛的截面C* 代数-代数上的对偶作用的一个充要条件.在我们的主要应用中，我们证明了阿贝尔群在局部紧空间上的真作用等价于对偶作用。
1999-04-19 math.OA
A dichotomy for inverse-semigroup crossed products via dynamical Cuntz semigroups
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究逆半群作用下C* - 代数本质交叉积的稳定有限性与纯无限性，通过诱导作用发展动力学Cuntz半群，证明其允许或不允许非平凡态决定交叉积性质，推广了相关结果。
2026-07-08 math.OA
Norming in Discrete Crossed Products
研究了离散群作用于幺元 $C^*$-代数的交叉积，提出了 $C^*$-包含成为赋范的两个充分动力学条件，并证明了在 $A$ 可分或单时唯一伪期望的存在性可保证赋范性。
2023-07-28 math.OA
Bimodules in crossed products and regular inclusions of finite factors
本文在两个相关的上下文中研究了von Neumann代数$M$上的双模.第一个是包含$M \subseteq M \rtimes_αG$，其中$G$是通过外部自同构作用于因子$M$的离散群。第二种是有限因子的正则包含$M \subseteq N$。在交叉积的情况下，我们的特点$M$ -双模$X$之间的$M$和$M \rtimes_αG$和封闭的Bures拓扑，在$G$的子集。我们表明，这种特征也适用于$w^*$ -闭双模时，$G$的近似属性（$AP$），一类群，包括所有的顺从和弱顺从的。作为应用，我们证明了Mercer的扩张定理的一个版本的某些$w^*$ -连续等距映射上的$X$。对于有限因子的正则包含所产生的双模，我们建立了一个类似的定理，推广了$G$作用于有限因子时的交叉积情形。在最后一节中，我们应用这些想法，提供新的例子，单一生成的有限因素。
2014-01-14 math.OA
Heisenberg-Weyl Representations and Morita equivalence for crossed products of Noncommutative solenoids
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 智能推进研究所）
研究非交换螺线管交叉积的强莫里塔等价，构造不变乘子，建立海森堡 - 外尔框架，通过酉算子扩展等价双模，得到无限和有限循环子群交叉积的强莫里塔等价。
2026-10-14 math.OA
K-theory of Rotation Algebra Crossed Products by Amalgamated Products of Finite Cyclic Groups
计算了旋转C*-代数$A_θ$与循环群$\mathbb Z_n$的自由积和混合积的交叉积的$K$ -群，对于$n=2,3,4,6$.这里的作用分别来自于这些群在翻转、立方、傅立叶和六角自同构下对旋转代数的正则作用。本研究中一个有趣的特征是，尽管包含物$A_θ\to A_θ\rtimes \mathbb Z_n$在其$K_0$ -群上诱导了内射映射，但对于我们努力计算的$2\le d < n \le 6$和$d|n$的包含物$A_θ\rtimes \mathbb Z_d \to A_θ\rtimes \mathbb Z_n$来说，情况并非如此。此外，对于自由产品$K_1(A_θ\rtimes [\mathbb Z_{m} \ast \mathbb Z_{n}]) = 0$，对于合并产品$K_1(A_θ\rtimes [\mathbb Z_{m} \ast_{\mathbb Z_{d}} \mathbb Z_{n}]) = \mathbb Z^k$是非零的（$k=1,2$）。
2018-09-25 math.OA
A Dixmier type averaging property of automorphisms on a $C^*$-algebra
在他的研究的相对Dixandian财产列入冯诺依曼代数和$C^*$ -代数，波帕认为一定的财产自同构的$C^*$ -代数，我们在这里呼吁强平均财产。本文刻划了$C^*$ -代数上的自同构具有强平均性质的条件。特别地，交换$C^*$ -代数上的自同构恰好在它们是自由的时候具有这个性质。具有至少一个迹态的单可分$C^*$ -代数上的自同构具有强平均性质，当它对$C^*$ -代数的双对偶的有限部分的扩张是真外的时，并且在简单非迹的情况下，强平均性质等价于是外的.为了说明强平均性质的有用性，我们给出了三个例子，我们可以提供更简单的证明现有的结果交叉产品$C^*$ -代数，我们也能够在不同的方向上扩展这些结果。
2023-01-24 math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of higher-rank graphs and crossed products by quasifree actions
讨论了无源行有限k-图的扭C* 代数的简单性。我们证明了共尾k-图上的每个2-上圈决定了该图的周期群的一个规范的第二上同调类。k-图的广群则作用于图的无限道路空间与表示该第二上同调类的任何双特征标的中心的对偶群的笛卡儿积。扭曲k-图代数是单的当且仅当这个作用是极小的。我们将这一结果应用于许多k-图代数的扭交叉积通过自由阿尔贝群的拟自由作用的解单性。
2016-06-26 math.OA
Tracial Rokhlin property for automorphisms on simple $A{\mathbb T}$-algebras
设$A$是实秩为零的单$A\T$ -代数.给定一个同构$γ_1: K_1(A)\to K_1(A),$，证明了存在一个自同构$\af: A\to A$使得$\af_{*1}=γ_1$具有迹Rokhlin性质.因此，交叉积$A\rtimes_{\af}\Z$是一个实秩为零的单有单位的AH-代数。我们还证明了连通紧致度量空间上的极小同胚可以构造出具有Rokhlin性质的自同构。
2006-01-20 math.DS math.OA
Certain aperiodic automorphisms of unital simple projectionless C*-algebras
设$G$是有限循环群的归纳极限，$A$是Jiang和Su基于降维代数构造的具有$K_1(A) \cong G$和唯一迹态的单无投影C*-代数.首先证明了$\Aut(A)/\WInn(A)$中任意两个非周期元素是共轭的，其中$\WInn(A)$表示$\Aut(A)$的子群由迹表示内部的自同构组成.在本文的第二部分中，我们考虑了一类具有唯一迹态的单C* 代数-代数，它包含了一类具有唯一迹态的实秩零的单AT-代数。这个类在归纳极限下和在$\Z$的作用下的交叉积下是封闭的，具有Rohlin性质。设$A$是该类中的TAF-代数。证明了对于$A$的自同构$α$，存在$A$的自同构$\widetildeα$且满足Rohlin性质，使得$\widetildeα$和$α$是渐近酉等价的.在证明中，我们使用了Jiang-Su代数的一个非周期自同构。
2008-07-29 math.OA
Cuntz--Pimsner algebras of partial automorphisms twisted by vector bundles II: Nuclear dimension
本文证明最小作用且底空间紧、无限、有限覆盖维数时，向量丛扭曲的部分自同构的 Cuntz--Pimsner 代数在 Elliott 程序下可分类，并建立迹与共形测度的双射，推广了部分交叉积及破轨子代数的相关结果。
2025-06-19 math.OA
Ideal structure of crossed products by endomorphisms via reversible extensions of $C^*$-dynamical systems
考虑了$C^*$ -代数$A$的可扩自同态$α$.我们与它的一个典型的$C^*$ -动力系统$(B,β)$，扩展$(A,α)$，是“可逆的”在这个意义上说，自同态$β$承认一个独特的定期转移运营商$β_*$。$(B,β)$的理论类似于经典的自同构交叉积理论，其核心思想是用初始系统$(A,α)$来描述$(B,β)$的经典概念的对应物。本文应用这一思想研究了作者和A.列别捷夫该交叉积取决于$(\kerα)^\bot$中理想$J$的选择，如果是$J=(\kerα)^\bot$，则它是Stacey交叉积的修改，与非内射的$α$一起工作。我们提供的$C^*(A,α,J)$的规范不变的理想和理想产生的交叉与$A$的理想格的描述。我们调查的条件下，这些格符合$C^*(A,α,J)$中的所有理想的集合。特别是，我们得到的简单性准则，除了极小的行动需要外的权力$α$或逐点拟拟无穷的$α$。
2015-01-29 math.OA
The nuclear dimension of C*-algebras associated to homeomorphisms
证明了：若X是有限维局部紧T2空间，则C_0（X）与任意自同构的交叉积有有限核维数.这推广了以前的结果，其中的自同构是自由的。作为应用，我们证明了某些非幂零群幂零群的群C* 代数-代数具有有限核维数.
2016-08-19 math.OA
The Rohlin property for automorphisms on simple C*-algebras
研究迹秩为零的单C* 代数上自同构的一般Kishimoto问题.设$A$是迹秩为零的酉可分单C* 代数，$α$是自同构.在$α$具有一定Rokhlin性质的假设下，给出了$A\rtimes_α\Z$具有迹秩零的证明.我们还证明了，如果$K_0(A)$上的诱导映射$α_{*0}$固定了$K_0(A)$的一个“稠密”子群，则迹的Rokhlin性质蕴涵着更强的Rokhlin性质.因此，诱导交叉积C* 代数-代数的迹秩为零。
2010-01-27 math.FA math.OA
Skew-product dynamical systems for crossed product $C^*$-algebras and their ergodic properties
本文从离散$C^*$ -动力系统$(\mathfrak{A}, θ, ω_o)$出发，定义并研究了交叉积$C^*$ -动力系统$(\mathfrak{A}\rtimes_α\mathbb{Z}, Φ_{θ, u},\om_o\circ E)$的主要遍历性质，其中$E:\mathfrak{A}\rtimes_α\mathbb{Z}\rightarrow\ga$是$\mathfrak{A}\rtimes_α\mathbb{Z}$到$\mathfrak{A}$上的正则条件期望，只要$\a\in\aut(\ga)$与$*$ -自同构$þ$可交换直到$u\in\ga$ .这里，$Φ_{θ, u}\in\aut(\mathfrak{A}\rtimes_α\mathbb{Z})$可以被认为是H.经典情形下两个环面的乘积。
2021-05-01 math.DS math.OA
Intermediate subalgebras for reduced crossed products of discrete groups
研究离散群在幺元C*-代数上作用的约化交叉积，提出逐点残差真外性条件以建立中间C*-代数与部分子作用间的Galois对应。
2024-06-03 math.FA math.OA
