Tracial Rokhlin property for actions of amenable groups on C* algebras
ChrisPhillips为了研究单C* 代数上作用的交叉积的结构而引入了迹Rokhlin性质。它最初是为有限群和整数群的作用定义的。Matui和Sato将其推广到顺从群体的行动。本文进一步推广了Matui和Sato的定义。我们将证明，在这个定义下，许多已知的关于迹Rokhlin性质的结果可以推广到顺从群的作用。我们还证明了一些自然例子具有（弱）迹Rokhlin性质。
2016-08-13 math.OA
Stable and real rank for crossed products by automorphisms with the tracial Rokhlin property
引入了含有足够投影的稳定有限单单位C* 代数-代数的自同构的迹Rokhlin性质。这个性质在形式上弱于Herman和Ocneanu、Kishimoto和Izumi所考虑的各种Rokhlin性质。我们的主要结果如下。考虑一个稳定有限的单单位C* 代数-代数，以及它的一个具有迹Rokhlin性质的自同构.假设代数有实秩零和稳定秩一，并假设代数上投影的阶由迹决定。那么自同构的交叉积也具有这三个性质。我们也给出了满足上述假设的C* 代数-代数和自同构的例子，但是交叉积代数的迹秩不为零。
2004-09-09 math.OA
The tracial Rokhlin property is generic
我们证明了以下一般形式的几个结果：某些简单可分单位C* 代数$A$的自同构（或${\mathbb{Z}}^d$在其上的作用）在所有自同构（或作用）中或在一个适当的自同构类中是通用的，这些自同构具有适当的Rokhlin性质.也就是说，具有Rokhlin性质的版本包含所有此类自同构（或动作）的集合的稠密$G_δ$子集。具体来说，我们证明了以下几点。若$A$在张量下与Jiang-Su代数$Z,$稳定且迹秩为零，则具有迹Rokhlin性质的自同构是通有的.如果$A$的迹秩为零，或者更一般地说，$A$在技术条件下是迹近似可除的，那么具有迹Rokhlin性质的自同构在近似内自同构中是泛型的。如果$A$在与Cuntz代数${\mathcal{O}}_{\infty}$或无限型UHF代数的张量下是稳定的，则${\mathbb{Z}}^d$在$A$上的具有Rokhlin性质的作用是${\mathbb{Z}}^d.$的所有作用中的一般作用.
2012-09-18 math.OA
Finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property
我们给出了Z/2 Z在AF代数和AT代数上的作用的例子，证明了（严格）Rokhlin性质和迹Rokhlin性质之间的差异，以及（严格）近似可表示性和迹近似可表示性之间的差异。具体成果如下。我们确定究竟什么时候Z/2 Z的UHF代数上的产品类型的行动具有tracial Rokhlin属性，特别是，不像严格的Rokhlin属性，每个UHF代数承认这样的行动。证明了Z/2 Z在2^{ \infty } UHF代数上的Blackadar作用具有迹Rokhlin性质，其中2 ^{\infty} UHF代数的交叉积不是AF，因为它具有非平凡的K_1-群.特别地，一个单单位AF代数与Z/2 Z的一个具有迹Rokhlin性质的作用的叉积不一定是AF.我们给出了Z/2 Z在一个K_0上非平凡的单单位AF代数上的迹近似可表示作用和Z/2 Z在一个K_1上非平凡的实秩为零的单单位AT代数上的迹近似可表示作用的例子.
2006-09-28 math.OA
Crossed products by compact group actions with the weak tracial Rokhlin property
Tongji University（同济大学）
本文研究了具有弱迹罗克林性质的紧群作用，证明了相关稳定性性质可从前代数转移到交叉积，并给出了非平凡例子。
2026-01-23 math.OA
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the projection free tracial Rokhlin property
本文对可能没有非平凡投影的$C^*$ -代数引入迹Rokhlin性质的一个类似，称为{ \emph {projection free tracial Rokhlin property}}.利用这一点，我们证明了：如果$A$是一个稳定秩为1的无限维稳定有限单有单位$C^*$ -代数，具有严格的正元比较，只有100个极端迹态，且每个2-拟迹都是迹的性质，并且如果$α$是有限群$G$的作用，且具有无投影迹的Rokhlin性质，则交叉积$C^*(G, A, α)$也有稳定秩1（除了在引理3.16中有一个错误，所以不再证明）
2013-07-29 math.OA
The Rokhlin property and the tracial topological rank
设$A$是一个有单位可分的单\CA，其中有$\tr(A)\le 1$，$α$是一个自同构.证明了若$α$满足迹循环Rokhlin性质，则$\tr(A\rtimes_α\Z)\le 1.$满足迹循环Rokhlin性质.还证明了当$A$有唯一迹态且$α^m$对每个$m (\not= 0)$一致外，且$α^r$对某些$r>0,$近似内时，$α$满足迹循环Rokhlin性质.利用核\CA s的分类理论，证明了Kishimoto的一个猜想：如果$A$是实秩零的单$A{\mathbb T}$ -代数，$α\in \Aut(A)$是近似内的，且$α$满足某些Rokhlin性质，则交叉积$A\rtimes_α\Z$又是实秩零的$A{\mathbb T}$ -代数.作为一个副产品，我们发现，可以构建一个大类的简单\CA的跟踪秩为1（和零）的交叉产品。
2004-03-09 math.OA
Compact Group Actions with the Tracial Rokhlin Property II: Examples and Nonexistence Theorems
本文构造了三类具有限制性迹Rokhlin性质但不具有Rokhlin性质的紧群作用例子，并证明了圆周群在单AF代数上不存在具有最弱迹Rokhlin性质的直接极限作用。
2025-05-07 math.OA
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the tracial Rokhlin property
设$A$是稳定有限单单位$C^*$ -代数，且$α$是有限群$G$的作用，具有迹Rokhlin性质.假设另一个$A$具有实秩零，并且在$A$上的投影的顺序由迹线确定。则交叉积$C^*$ -代数$C^*(G,A, α)$也具有实秩零，并且在$A$上投影的阶由迹确定.此外，如果$A$也具有稳定秩1，则$C^*(G,A, α)$也具有稳定秩1。
2009-08-04 math.OA
Rokhlin property and approximate representability for inclusions of index-finite type
University of Ulsan（蔚山科学技术院）；Ritsumeikan University（立命馆大学）
该研究针对有限指数型单位C*-代数包含引入弱迹Rokhlin性质及对偶的弱迹近似可表性，证明其被Jones–Watatani基本构造交换，还得到相关持久性结果。
2026-08-20 math.OA
Some Permanence properties for crossed products by compact group actions with the tracial Rokhlin property
本文研究紧群作用带迹Rokhlin性质的交叉积，证明不动点代数与交叉积继承原C*-代数的稳定秩一、实秩零、β-比较、Winter的n-比较、m-几乎可除及弱（m,n）-可除等持久性性质。
2023-11-13 math.OA
Stable rank for crossed products by finite group actions with the weak tracial Rokhlin property
本文研究具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用下C*-代数交叉积的性质，证明若原C*-代数有性质(TM)则交叉积也有该性质，并推出满足条件的交叉积具有稳定秩一。
2024-07-13 math.OA
The Tracial Rokhlin Property for Automorphisms on Non-Simple C*-algebras
设A是一个单位AF-代数（单或非单），α是A的一个自同构.设α具有一定的Rokhlin性质，A是α-单的.又设存在整数\geq 1，使得α^{J}_{*0}=id_{ K_{0}（A）}，我们证明了A \rtimes_α \mathbb{Z}的迹秩为零.
2009-10-13 math.FA math.OA
Tracial Rokhlin property for automorphisms on simple $A{\mathbb T}$-algebras
设$A$是实秩为零的单$A\T$ -代数.给定一个同构$γ_1: K_1(A)\to K_1(A),$，证明了存在一个自同构$\af: A\to A$使得$\af_{*1}=γ_1$具有迹Rokhlin性质.因此，交叉积$A\rtimes_{\af}\Z$是一个实秩为零的单有单位的AH-代数。我们还证明了连通紧致度量空间上的极小同胚可以构造出具有Rokhlin性质的自同构。
2006-01-20 math.DS math.OA
Rokhlin dimension: duality, tracial properties, and crossed products
研究了有限Rokhlin维数的紧群作用，特别是交叉积.例如，我们的特点，这种行动的，推广以前的部分结果的Rokhlin属性。作为应用，我们确定了它们的交叉积的理想结构。在所谓的交换塔的假设下，我们证明了通过这样的作用取交叉积保留了一些相关的C* 代数类，包括：$D$ -吸收C*-代数，其中$D$是强自吸收C*-代数，稳定C* 代数，有限核维数的C* 代数（或分解秩），具有有限稳定秩（或实秩）的C* 代数，以及K-理论对于$n\in\mathbb{N}$是平凡的、有理数的或$n$ -可除的C* 代数。这些行动也表明，核性和UCT的结合得到了保护。其中一些结果是新的，即使在充分研究的情况下的Rokhlin属性。此外，在一些技术假设下，我们证明了有限的Rokhlin维数与交换塔意味着（弱）tracial Rokhlin性质。在我们的论点的核心是一定的局部近似的交叉产品的连续$C(X)$ -代数的纤维是稳定同构的基础代数。在某些感兴趣的情况下计算了空间$X$，并利用它的描述在满足UCT的单位AF-代数和单位Kirchberg代数上构造了一个$\mathbb{Z}_2$ -作用，其有无交换塔的Rokhlin维数是有限的但不一致.
2020-09-30 math.OA
The weak tracial Rokhlin property for finite group actions on simple C*-algebras
在单（不一定是酉的）C* 代数上提出了有限群作用的弱迹Rokhlin性质的概念，并系统地研究了它的性质.特别是，我们证明了该性质在不变遗传C* 代数、最小张量积和直接作用极限的限制下是稳定的。其中有些结果甚至在酉情形下也是新的，并回答了N。C.菲利普斯在全面概括。给出了简单稳定无投影C* 代数上具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用的几个例子.证明了若$α\colon G \rightarrow \mathrm{Aut}(A)$是有限群$G$在迹秩为零的单C*-代数$A$上的作用，且$α$具有弱迹Rokhlin性质，则交叉积$A \rtimes _α G$和不动点代数$A^α$是迹秩为零的单代数.这推广了N. C.菲利普斯对无单位的情况。我们使用坎茨次等价机制在这个非单位的设置工作。
2021-04-27 math.FA math.OA
Crossed product by actions of finite groups with the Rokhlin Property
引入并研究了有限群在（不一定是酉的）C* 代数上作用的一个Rokhlin型性质.我们证明了相应的交叉积C* 代数可以局部地由与给定代数的闭双边理想稳定同构的C* 代数逼近.然后利用这个结果证明了几类C* 代数在具有这个Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的.
2014-01-27 math.OA
Tracially sequentially-split ${}^*$-homomorphisms between $C^*$-algebras
我们定义了Barlak和Szabó的$C^*$ -代数之间的序列分裂$*$ -同态的一个迹模拟，并证明了与$C^*$ -代数的分类理论相关的几个重要逼近性质从目标代数传递到域代数.然后证明了有限群$G$作用在$C^*$ -代数$A$上的迹Rokhlin性质产生了序列分裂$*$ -同态的迹形式从$A\rtimes_αG$到$M_{|G|}(A)$，而包含$C^*$ -代数$A\subset P$具有有限Watatani指标的条件期望$E:A \to P$的迹Rokhlin性质产生了序列分裂映射的迹形式.通过这样做，我们提供了一个统一的方法来研究与算子代数的迹Rokhlin性质相关的持久性。
2020-03-18 math.OA
The Rokhlin Property for Automorphisms on Simple C*-Algebras
设$\mathcal{A}$是满足泛系数定理的有单位可分单顺从$C$ *-代数类$A$，其中对于某个无穷型超自然数$\texttt{p}$，$A\otimes M_{\texttt{P}}$的迹秩为零.设$A\in \mathcal{A}$和$α$是$A.$的一个自同构.还假设有一个整数$J\geq 1$，使得$[α^J]=[\mbox{id}_A]$在$KL(A,A)$中，我们证明了$A\rtimes_α\mathbb{Z}\in \mathcal{A}.$
2010-06-07 math.OA
On dualities of actions and inclusions
在有限阿贝尔群作用于$C\sp*$ -代数的情形下，我们证明了以下两个定理：1.（Watatani）指数-有限型的包含$P\subset A$具有Rokhlin性质（近似可表示）当且仅当对偶包含近似可表示（具有Rokhlin性质）。2.（Watatani）指数-有限型的包含$P\subset A$具有迹Rokhlin性质（迹近似可表示）当且仅当对偶包含是迹近似可表示的（具有迹Rokhlin性质）。此外，我们提供了一个替代的证明菲利普斯定理之间的关系的tracial Rokhlin作用和tracially近似表示的对偶作用使用一个新的概念框架，作者建议。
2017-10-23 math.DS math.OA
Rokhlin-type properties, approximate innerness and Z-stability
建立了具有Rokhlin型性质的可分C* 代数-代数上的作用与Jiang-Su代数Z的吸收之间的联系的四个结果。对于剩余有限群或具有交换塔的有限Rokhlin维数的实数的作用，我们证明了如果任意非平凡群元的作用是近似内的，则作用于其上的C* 代数是Z-稳定的.在没有近似内性假设的情况下，我们证明了交叉积在较弱的假设下具有良好的整除性。我们还建立了有限群和整数作用的广义迹Rokhlin性质和近似内性与Z-吸收的迹形式的类似结果。对于行动的一个单一的自同构具有Rokhlin属性，我们表明，严格弱于要求的一些权力的自同构是近似内部的条件是足够的，以获得交叉产品吸收Z，即使原来的代数不是。
2020-07-05 math.OA
Uniform property $Γ$ for Crossed products by group actions with the Rokhlin-type properties
本文证明：若C*-代数A具有均匀性质Γ，则具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用及具有带比较的迹Rokhlin性质的第二可数紧群作用所得到的交叉积与不动点代数均保持该性质。
2025-06-24 math.OA
The Rohlin property for automorphisms on simple C*-algebras
研究迹秩为零的单C* 代数上自同构的一般Kishimoto问题.设$A$是迹秩为零的酉可分单C* 代数，$α$是自同构.在$α$具有一定Rokhlin性质的假设下，给出了$A\rtimes_α\Z$具有迹秩零的证明.我们还证明了，如果$K_0(A)$上的诱导映射$α_{*0}$固定了$K_0(A)$的一个“稠密”子群，则迹的Rokhlin性质蕴涵着更强的Rokhlin性质.因此，诱导交叉积C* 代数-代数的迹秩为零。
2010-01-27 math.FA math.OA
On dualities of actions
本文引入了离散群作用在单位$C^*$ -代数上的弱迹近似表示的概念，该$C^*$ -代数可以像Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$那样没有投影.然后证明了弱迹Rokhlin性质与弱迹近似表示性之间的对偶性。更精确地说，当$G$是有限阿贝尔群，$α:G\curvearrowright A$是单位单无限维$C^*$ -代数上的群作用时，我们证明了1。$α$具有弱迹Rokhlin性质当且仅当$\hatα$具有弱迹近似表示性. 2. $α$具有弱迹近似表示性当且仅当$\hatα$具有弱迹Rokhlin性质.
2022-08-29 math.DS math.OA
Quasidiagonal traces and crossed products
设$A$是一个单的、精确的、可分的、有单位元的$C^*$ -代数，$α\colon G \rightarrow Aut(A)$是有限群$G$的一个作用，它具有弱迹Rokhlin性质.我们证明了$A \rtimes_α G$上的每条迹线都是拟对角的，只要$A$上的所有迹线都是拟对角的。作为应用，研究了具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用取交叉积时有限分解秩的性质.此外，我们还讨论了在有限Rokhlin维数的有限群作用与交换塔的交叉积下，迹都是拟对角的性质的稳定性。
2017-12-06 math.OA
Crossed products by finite group actions with the Rokhlin property
我们证明了一类可分单位C* 代数在具有Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的，包括：（1）AI代数，AT代数，以及相关的利用半投射构造块的直接极限分解刻画的类. (2)维数增长缓慢且实秩为零的单酉AH代数。(3)实秩为零或稳定秩为一的C* 代数-代数。(4)其代数元均满足泛系数定理的C* 代数-代数。一路上，我们给出了一个系统的治疗的推导直接限制分解从局部逼近条件的同态像，这不一定是单射的。
2009-02-06 math.OA
The Jiang-Su absorption for inclusions of unital C*-algebras
本文在Watatani意义下引入了可分单单位C* 代数-代数$P \subset A$的有限指标包含的迹Rokhlin性质，并证明了如下定理.假设$A$属于一类C* 代数，其特征是具有某些结构性质，如Lin意义下的迹秩为零.那么$P$属于同一个类。我们考虑的类包括：（1）实秩为零或稳定秩为一的单C* 代数-代数，（2）迹秩为零或迹秩小于等于一的单C* 代数-代数，（3）具有Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$吸收的单C* 代数-代数，（4）投影阶由迹决定的单C* 代数-代数，（5）具有Cuntz半群严格比较性质的单C* 代数-代数.条件（3）和（5）是与Toms和Winter猜想有关的重要性质，即严格比较、有限核维数和Z-吸收性质对于可分单无限维核单位C* 代数是等价的.证明了作用$G$具有Phillips意义下的迹Rokhlin性质当且仅当标准条件期望$A$对于包含$A^G \subset A$具有迹Rokhlin性质.
2014-04-30 math.OA
Tracially amenable actions and purely infinite crossed products
本文引入迹顺从作用概念并给出等价刻画，证明含自由群F2的群在简单、单位、Z-稳定C*-代数上的外迹顺从作用具有纯无限交叉积，并提供自由群在AF-代数上的具体例子。
2024-02-23 math.OA
Group actions on simple tracially $\mathcal{Z}$-absorbing C*-algebras
本文证明了：如果$A$是一个简单的（不一定是酉的）跟踪$\mathcal{Z}$ -吸收C*-代数，而$α\colon G \to \mathrm{Aut} (A)$是有限群$G$在$A$上的作用，且具有弱跟踪Rokhlin性质，那么交叉积$C^*(G, A,α)$和不动点代数$A^α$是简单的跟踪$\mathcal{Z}$ -吸收的，并且它们是$\mathcal{Z}$ -稳定的，如果$A$是可分的和核的.对于包含体$A^α\subseteq A$和$A \subseteq C^*(G, A,α)$的所有中间C* 代数-代数，同样的结论也成立.证明了若$A$是单迹$\mathcal{Z}$ -吸收C*-代数，则在有限性条件下，对称群$S_m$对$A$的最小$m$ -折叠张量积的置换作用具有弱迹Rokhlin性质.我们定义了简单C* 代数自同构的弱迹Rokhlin性质，并证明了--在一个温和的假设下--（迹）$\mathcal{Z}$ -吸收在此类自同构的交叉积下保持不变。
2022-04-22 math.FA math.OA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Kishimoto's Conjugacy Theorems in simple $C^*$-algebras of tracial rank one
设$A$是一个满足泛系数定理（UCT）的有限迹秩有单位可分单顺从$C^*$ -代数.假设$\af$和$\bt$是两个具有Rokhlin性质的自同构，{诱导对$A$的$K$ -理论数据的相同作用。}证明了$\af$和$\bt$是强上循环共轭和一致近似共轭的，即存在一个酉序列$\{u_n\}\subset A$和一个强渐近内自同构序列$σ_n$使得$$ \af={\rm Ad}\, u_n\circ σ_n\circ \bt\circ σ_n^{-1}\andeqn \lim_{n\to\infty}\|u_n-1\|=0, $$和逆成立. {We然后给出了一个$K$理论的描述，至少在一个温和的限制下，确切地说，当$\af$和$\bt$是上循环共轭。此外，我们表明，任何$K$ -理论数据，存在一个自同构$\af$与Rokhlin属性，它具有相同的$K$ -理论数据。
2013-11-18 math.OA
Tracially Z-absorbing C*-algebras
研究了单有单位元C* 代数的Z-吸收的一个迹概念。证明了若A是C* 代数，且此性质成立，则A有几乎无孔Cuntz半群;若A是核可分的，则此性质等价于A是Z-吸收的.我们还表明，这一性质是保持下形成某些交叉产品的行动满足tracial Rokhlin型性质。
2013-05-01 math.OA
Rokhlin dimension for actions of residually compact groups
Tongji University（同济大学）；Fudan University（复旦大学）
本文提出残余紧致群作用的Rokhlin维度概念，研究其在交叉积下的保值性质及与动力系统管径维度的关系。
2026-02-02 math.OA
Chaotic tracial dynamics
该研究证明合适有限可分类C*-代数的一般自同构在迹空间上的作用具混沌与弱混合性，构建模型观测强混沌迹作用的统计特征，并借助有限Rokhlin维数一般性刻画KK-可缩稳定无投影C*-代数为交叉积。
2023-05-05 math.OA
Rokhkin inclusions with integer and non-integer index
本文构造了具有整数和无理指标的含幺$C\sp*$-代数Rokhlin包含新例子，揭示了前者展现经典对称性而后者源自量子对称性，并首次给出了不源于有限群作用的迹Rokhlin性质包含实例。
2025-08-10 math.OA
Actions of amenable groups and crossed products of Z-absorbing C*-algebras
研究可数离散顺从群在有单位可分单核Z-吸收C* 代数上的作用.在迹态的一定假设条件下，证明了交叉积对Jiang-Su代数Z的张量吸收。
2016-12-27 math.OA
Stable and real rank for crossed products by finite groups
本文研究了有限群作用于C*-代数时交叉积的稳定秩与实秩问题，在移除对代数额外假设的条件下，证明了迹Rokhlin性质可保证交叉积与不动点代数保持原秩，并揭示了弱迹Rokhlin性质与迹Rokhlin性质的等价条件。
2023-11-20 math.OA
Crossed products by compact group actions with the Rokhlin property
本文系统地研究了非有单位C* 代数上紧群作用的交叉积和不动点代数的结构.我们的主要技术结果是存在一个从代数到它的不动点子代数的近似同态，它是标准包含的左逆。在结合这与当地的近似结果，我们表明，一些类的特点是归纳极限分解与弱半投射积木，封闭下形成的交叉产品，这样的行动。类似地，在存在Rokhlin性质的情况下，如果代数具有以下任何性质，则交叉积和不动点代数也是如此：是Kirchberg代数，是单的，迹秩为0或1，实秩为0，稳定秩为1，吸收强自吸收C* 代数，满足泛系数定理（在简单核的情况下），并且是弱半投射的。研究了Rokhlin作用下交叉积和不动点代数的理想结构。本文的方法统一，在一个单一的概念方法，工作的一些作者，谁使用的技术相当不同。我们的方法产生新的结果，即使在充分研究的情况下，有限群作用与Rokhlin属性。
2016-05-29 math.FA math.OA
Stable rank for crossed products by actions of finite groups on C*-algebras
设$G$是有限群，$A$是有单位可分的有限单核C*-代数，$α$是$G$在$A$上的作用.假设$A$吸收了Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$，则$A$的迹空间的极值边界是紧的有限维的，并且$α$固定了$A$的任何迹态.然后tsr $(A \rtimes_αG) = 1$。特别地，当$A$具有唯一的迹态时，我们在$A$的迹状态空间上不需要上述条件就可以得到它。
2017-08-08 math.OA
Regularity properties and Rokhlin dimension for compact group actions
我们证明了有限Rokhlin维数的紧群作用的交叉积的形成和到不动点代数的通路保持了以下正则性性质：有限分解秩，有限核维数，以及Jiang-Su代数的张量吸收，后者在具有交换塔的公式中.
2014-07-17 math.OA
Furstenberg transformations on irrational rotation algebras
本文引入了旋转代数的一类自同构，即非交换Furstenberg变换。证明了完全无理非交换Furstenberg变换具有迹Rokhlin性质，这是外性的一种强形式。我们的结论是，这些自同构的交叉产品有稳定的秩一，真正的秩零，并以预测确定的痕迹（Blackadar的第二个基本的可比性问题）。我们还证明了Milnes和Walters所考虑的五维幂零李群的离散子群的C* 代数-代数的几类单直积是单C* 代数-代数（极小普通Furstenberg变换的C* 代数-代数）通过具有迹Rokhlin性质的自同构的交叉积.因此，这些代数也有稳定的秩为1，实秩为0，以及由迹确定的投影顺序。
2004-09-09 math.OA
Crossed products by minimal homeomorphisms
设X是一个具有有限覆盖维数的无限紧度量空间，h是X的一个极小同胚.设A是相伴的交叉积C* 代数.本文证明了当K_0（A）在A的迹状态空间上的仿射函数的象稠密时，A的迹秩为零。结果表明，这些交叉积C* 代数-代数实际上是实秩为零的单AH代数.当X是连通的并且h进一步假设是唯一遍历的，则上述情况发生当且仅当与h相关联的旋转数具有无理值。利用迹秩为零的核单C* 代数的分类定理，证明了两个这样的动力系统有同构的交叉积当且仅当它们有同构的标度序K-理论.
2004-08-22 math.OA
Certain tracially nuclear dimensional for certain crossed product ${\rm C^*}$-algebras
该研究证明渐近迹属于某类迹核维数有界的${\rm C^*}$-代数类的单代数，其迹核维数仍有界，并将其应用于具有迹Rokhlin性质的有限群作用的交叉乘积代数，给出其迹核维数上界。
2023-05-06 math.OA
Pureness of Certain Crossed Product C*-Algebras
University of Detroit Mercy（底特律 Mercy 大学）；Okanagan College（奥卡纳根学院）；East China Normal University（华东师范大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究通过自动群作用和交叉积C*-代数的比较和可除性性质，证明其纯性并得出稳定秩为一，某些情况下实秩为零，同时指出D的Z稳定性缺失和拓扑空间非有限维时的例外情况。
2026-04-11 math.OA
On unitary groups of crossed product von Neumann algebras
考虑迹vonNeumann代数$A$上离散群$Λ$的迹保持作用$σ:Λ\curvearrowright A$所产生的迹交叉积代数$M=A\rtimesΛ$.对于酉子群$\mathcal{G}\subset \mathcal{U}(M)$，我们研究了这个$\mathcal{G}$何时可以共轭为$M$中的$\mathcal{U}(A)\cdotΛ$.我们提供了一个一般的充分条件，使这种情况发生。我们的结果推广了Ioana，Popa和Vaes的一个结果，该结果处理了$M$是群von Neumann代数$L(Λ)$的情形.
2022-12-22 math.OA
Rokhlin actions and self-absorbing C*-algebras
设A是一个单位可分的C* 代数，D是一个K_1-内射强自吸收的C* 代数。我们证明了如果A是D-吸收的，那么A与紧的第二可数群或Z或R的交叉积也是D-吸收的，假设作用满足Rokhlin性质。在紧Rokhlin作用的情况下，我们证明了一个类似的陈述近似整除。
2005-09-11 math.OA
Reduced twisted crossed products over C*-simple groups
考虑C*-单群上扭C*-动力系统的约化交叉积.证明了约化交叉积的极大理想与底层C* 代数的极大不变理想之间存在双射对应，约化交叉积上的迹态与底层C* 代数上的不变迹态之间存在双射对应.特别地，约化交叉积是单的当且仅当基础C* 代数不具有真的非平凡不变理想，约化交叉积具有唯一的迹态当且仅当基础C* 代数具有唯一的不变迹态.我们还证明了约化的交叉积满足类似于Powers平均性质的平均性质。
2016-02-04 math.DS math.OA
Rokhlin dimension for flows
对C* 代数的单参数自同构群引入了Rokhlin维数的概念。这推广了岸本的Rokhlin属性的流量，并类似于Rokhlin维数的概念，为行动的整数和其他离散群体介绍的作者和扎卡里亚在以前的文件。证明了强自吸收C* 代数在有限Rokhlin维数的流生成交叉积时，其有限核维数和吸收是保持的，并且这些交叉积是稳定的.进一步证明了当交换C* 代数的谱是具有有限覆盖维数的局部紧度量化空间时，由自由拓扑流产生的流具有有限的Rokhlin维数.对于自由流和极小流，这对相关的交叉积C* 代数有很强的影响：那些包含非零投影的C *-代数被艾略特不变量分类（对于紧致流形，这包括拓扑K理论、不变概率测度空间和由Ruelle-Sullivan映射给出的自然配对）。
2016-09-07 math.DS math.OA
Model actions for almost reduced groups on UHF algebras
对任意可数离散群$G$，若其约化阿贝尔子群的指数为有限，利用$G$的置换表示的无限张量积，构造了$G$在泛UHF代数$\Qq$上的作用$α$，并证明了这些作用具有某种Rokhlin性质.然后推导出交叉积$\qag$是具有唯一迹态的迹AF。在$G$是阿贝尔的情况下，我们还计算了Elliott不变量.
2014-09-24 math.OA
Freeness of actions of finite groups on C*-algebras
我们描述了非交换C* 代数上的群作用的自由度的一些形式，重点是有限群的作用。我们给出了它们的优点，缺点，应用程序和相互关系的一些迹象。讨论的性质包括Rokhlin性质、K-理论自由性、迹Rokhlin性质、点态外性、饱和性、遗传饱和性以及强Connes谱是整个对偶的要求。
2009-02-27 math.OA
Simplicity and tracial weights on non-unital reduced crossed products
本文在温和假设下将单位约化交叉积的定理推广至非单位情形，证明了C*-代数简单性及迹权重唯一性在离散C*-单群上的稳定性，并应用于局部紧群扩张与扭曲交叉积。
2024-02-20 math.GR math.OA
On a Rokhlin property for abelian group actions on C$^*$-algebras
Aarhus University（奥胡斯大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文研究了C*代数上阿贝尔群作用的Rokhlin性质，提出统一框架并推广了流的对偶结果，证明了交叉乘积代数上的迹源自系数代数的不变迹。
2025-11-27 math.OA
Crossed products by α-simple automorphisms on C*-algebras C(X,A)
设$X$是Cantor集，$A$是一个迹秩为零且满足泛系数定理的单可分单顺从$C$ *-代数，用$C(X,A)$表示从$X$到$A$的所有连续函数的集合，$α$是$C(X,A)$上的自同构.假设$C(X,A)$是$α$-简单的，而$[α]=[\mbox{id}_{1\otimes A}]$是$KL(1\otimes A,1\otimes A)$中的，我们证明了$C(X,A)\rtimes_α\mathbb{Z}$的迹秩为零.
2010-06-07 math.OA
Characterizing traces on crossed products of noncommutative C*-algebras
本文给出了由单位C* 代数和离散群组成的C*-动力系统的泛交叉积和约化交叉积上的迹态的完整描述。特别地，我们还回答了迹态与原C* 代数上不变迹态的正则双射的问题。这推广了离散群的唯一迹性质。分析大大简化了在各种情况下，例如当共轭类的原始组都是有限的，并在其他情况下给出了以前已知的结果，例如当原来的C* 代数是交换的。我们还得到的结果和例子的情况下，阿贝尔群，矛盾的现有结果在文献中的Bédos和Bédsen。具体来说，我们给出了一个有限维反例，并对Thomsen的结果进行了修正。
2021-07-18 math.OA
