C*-crossed-products by an order-two automorphism
本文描述了单位C* 代数A的C ~*-交叉积与2阶循环群的表示论。证明了叉积的不可约表示主要有两类：一类是对A的限制是不可约的，另一类是A的两个酉不等价表示之和.我们根据表示对A的不动点C ~*-子代数的限制刻画了每一类。我们应用这些结果计算了自由群在两个生成元上的交叉积的K-理论。
2006-10-16 math.OA
Crossed Products by Automorphisms with the Tracial Quasi-Rokhlin Property
引入了非单单位C* 代数A的自同构α的迹拟Rokhlin性质.证明了在适当的假设下，相关的交叉积C* 代数-代数C*（Z，A，alpha）是简单的，C*（Z，A，alpha）$上的迹态空间与A上的alpha不变迹态空间之间存在一个双射.我们证明了，对于极小动力系统（X，h）和一个简单的、可分的、有单位元的C* 代数A，扩展h在C（X）上作用的自同构β具有迹拟Rokhlin性质，从而C*（Z，C（X，A），β）具有上述结构性质.
2013-06-27 math.OA
Extension of automorphisms to C*-crossed products with non-trivial centre
给定具有非平凡中心的C* 代数A的一个拟特殊自同态$ρ$，利用$ρ$研究了A到A的极小叉积B的自同构的扩张问题.利用Pimsner代数的基础上的广义Doplicher-Roberts对偶理论的一些方面，这样的扩展的存在的障碍被发现和描述的一个合适的群丛的部分。
2007-07-06 math.OA
Crossed products by α-simple automorphisms on C*-algebras C(X,A)
设$X$是Cantor集，$A$是一个迹秩为零且满足泛系数定理的单可分单顺从$C$ *-代数，用$C(X,A)$表示从$X$到$A$的所有连续函数的集合，$α$是$C(X,A)$上的自同构.假设$C(X,A)$是$α$-简单的，而$[α]=[\mbox{id}_{1\otimes A}]$是$KL(1\otimes A,1\otimes A)$中的，我们证明了$C(X,A)\rtimes_α\mathbb{Z}$的迹秩为零.
2010-06-07 math.OA
The Bunce-Deddens Algebras as Crossed Products by Partial Automorphisms
我们描述了Bunce-Deddens C*-代数和它们的Toeplitz版本，作为交换C*-代数的部分自同构的交叉积。在后一种情况下，交换代数有，作为它的谱，康托集和自然数集N的一个副本的并集，以这样的方式拟合在一起，N是一个开稠密子集。部分自同构是由一个映射诱导的，该映射在Cantor集上充当里程表映射，而在N上被1平移。由此，我们推出，通过采取的concurents，Bunce-Deddens C*-代数是同构的（经典）交叉产品的连续函数代数的康托集的里程表地图。
1993-02-09 funct-an math.OA
Morita Equivalence of C^*-Crossed Products by Inverse Semigroup Actions and Partial Actions
引入了扭逆半群作用和离散扭部分作用的Morita等价性。Morita等价作用有Morita等价交叉乘积。
2010-10-03 math.OA
A Criterion for $\mathcal{Z}$-Stability with Applications to Crossed Products
基于Toms和Winter的一个论证，证明了如果$A$是一个简单的、可分的、有单位元的、$\mathcal{Z}$ -稳定的C* 代数，那么$C(X,A)$与一个自同构的交叉积也是Z-稳定的，只要这个自同构诱导了$X$上的一个极小同胚.因此，我们观察到，如果$A$是核的和纯无限的，那么交叉积是Kirchberg代数。
2016-08-31 math.OA
Crossed products of k-graph C*-algebras by Z^l
Z^l通过k-图的自同构的作用诱导Z ^l通过相应的k-图C* 代数的自同构的作用。我们给出了如何构造一个（k+l）-图，它的C* 代数与原k-图代数与Z^l的叉积重合.然后研究了交叉积C* 代数的结构。
2007-06-25 math.OA
Crossed products and entropy of automorphisms
设A是正合C^*-代数，G是局部紧群，（A，G，α）是C*-动力系统.每个自同构α_g在约化交叉积A \times_α G上诱导一个空间自同构Ad_{\lamba_g}.在本文中，我们研究的问题，首先提出的E。Stormer，讨论了当α_g和Ad_{α_g}的拓扑熵重合时，α_g的拓扑熵与Ad_{α_g}的拓扑熵的关系.这个问题已经被N. Brown对于离散阿贝尔群的特殊情况。使用不同的方法，我们将他的结果推广到更广泛的一类称为局部[FIA]^-的群。这个类包括所有的阿贝尔群，包括离散的和连续的，以及所有的紧群。
2003-04-16 math-ph math.MP math.OA
Morita equivalences between fixed point algebras and crossed products
本文证明了：若$A$是一个$C^*$ -代数，其有效余作用$ε$与紧量子群有关，则不动点代数与约化交叉积是Morita等价的.作为应用，我们证明了离散Kac $C^*$ -代数上余作用交叉积的一个不可积型定理.
1997-09-11 funct-an math.OA math.QA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
Groupoid equivalence and the associated iterated crossed product
给定群胚$G$和$H$以及一个$(G,H)$等价的$X$，我们可以形成变换群胚$G\ltimes X\rtimes H$ .给定一个可分广群动力系统$(A,G\ltimes X\rtimes H,ω)$，我们可以将$ω$限制为$G\ltimes X$在$A$上的作用，并形成交叉积$A\rtimes G\ltimes X$。证明了$H$对$A\rtimes G\ltimes X$有作用，并且迭代交叉积$(A\rtimes G\ltimes X)\rtimes H$自然同构于交叉积$A\rtimes (G\ltimes X\rtimes H)$ .
2012-07-24 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
Nuclear dimension of crossed products associated to partial dynamical systems
本文将有限群或$\mathbb{Z}$的部分作用的交叉积的核维数限制在有限维局部紧Hausdorff第二可数空间上。我们的结果适用于全球化的部分行动，有限群部分行动，最小的部分自同构，和部分自同构作用于零维空间，或一类一维空间，包含$1$维CW复形。这扩展了赫什伯格和吴的全球系统的工作。
2021-04-03 math.OA
Circle Actions on C*-Algebras, Partial Automorphisms and a Generalized Pimsner-Voiculescu Exact Sequence
本文从C ~*-代数的内部结构和K-理论的角度出发，给出了一种研究具有圈群作用的C ~*-代数的方法。在相对温和的条件下，我们的结构定理表明，任何C*-代数，其中一个行动的圆圈是给定的，产生的结果，建设推广了交叉产品的一组整数。这样的广义交叉积构造是对C*-代数的任何部分自同构进行的，这里的部分自同构是指给定代数的两个理想之间的同构。我们的第二个主要结果是由部分自同构的交叉产品，著名的Pimsner-Voiculescu确切序列的K-群的扩展。从我们的建设所产生的代数的表示理论平行的C*-动力系统的表示理论。特别是，我们推广了几个主要结果有关的定期和协变表示的交叉产品。
1992-11-22 funct-an math.OA
The C*-algebras Associated to Time-$t$ Automorphisms of Mapping Tori
通过映射环面的时间- $t$自同构，求出了交叉积的$K_0$群上迹的值域。我们还找到了一个公式来计算这样的自同构的Voiculescu-Brown熵。通过专门的交换设置，我们证明了建立在强轨道等价的Cantor极小系统的悬浮液的最小时间t同胚的交叉产品具有同构的Elliott不变量。作为我们的结果的应用，我们给出了（紧度量）连接的1维空间上的动力系统的例子，这些空间不是翻转共轭的（由于不同的熵），但它们的相关交叉积具有同构的Elliott不变量。
2005-02-08 math.DS math.OA
Morita equivalence classes for crossed product of rational rotation algebras
本文研究有理旋转代数被 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ 有限或无限循环子群作用所得交叉积，证明不同有理参数下交叉积强 Morita 等价，并结合无理情形完成完整分类。
2025-06-10 math.OA
Heisenberg-Weyl Representations and Morita equivalence for crossed products of Noncommutative solenoids
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 智能推进研究所）
研究非交换螺线管交叉积的强莫里塔等价，构造不变乘子，建立海森堡 - 外尔框架，通过酉算子扩展等价双模，得到无限和有限循环子群交叉积的强莫里塔等价。
2026-10-14 math.OA
Conjugate Pairs of Subfactors and Entropy for Automorphisms
基于对II型$_1$因子$M,$的子因子$N$，第一非平凡Jones指数为2，然后$M$被分解为$N$与${\mathbb{Z}}_2,$的外作用的交叉积这一事实，我们从熵的观点研究了$M$的两个子代数的对$ \{N, uNu^* \}$与自同构熵的联系，其中包含II个$_1$因子$ N \subset M$，因为$M$是$N$与外自同构的有限群的交叉积，并且$u$是$M.$中的酉
2010-02-03 math.OA
Partial crossed products as equivalence relation algebras
对于集合中群的自由部分作用，我们将相应的部分斜群环实现为在等价关系上具有有限支集的函数代数，并利用这一结果刻画了部分斜群环中的理想.这推广到纯代数的设置，部分C*-交叉产品作为广群C*-代数的已知特征。为了完整性，我们包括一个新的证明的C* 结果的自由部分行动。
2013-06-17 math.OA math.RA
The Partial-Isometric Crossed Products by Semigroups of Endomorphisms as Full Corners
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$的正锥，$(A,Γ^{+},α)$是由$C^*$ -代数$A$、$Γ^{+}$的作用$α$和$A$的可扩自同态构成的系统.证明了偏等距交叉积$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$是$Ł(\ell^{2}(Γ^{+},A))$的子代数中的一个满角，如果$α$是$A$的自同构作用，则它是等距交叉积$(B_{Γ^{+}}\otimes A)\times^{\iso}Γ^{+}$，因而它是系统的通常自同构交叉积中的一个满角.我们使用这些实现来确定理想的$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$，使商是等距交叉积$A\times_α^{\iso}Γ^{+}$。
2013-09-10 math.OA
Crossed products of locally C*-algebras and Morita equivalence
引入局部C* 代数上群作用的强Morita等价概念，证明了局部紧群G在局部C* 代数A和B上的两个强Morita等价连续逆极限作用的交叉积是强Morita等价的.这推广了F. Combes，Proc.London Math.Soc.49（1984）和R. E. Curto，P.S. Muhly，D. P. Williams，Proc. Amer. Soc. 90（1984）.
2007-10-02 math.FA math.OA
Continuous orbit equivalence for automorphismhi systems of equivalence relations
本文引入了等价等价关系的自同构系统的连续轨道等价和强（相应的，弱）连续轨道等价的概念，并利用半直积群胚及其约化群胚$C^*$ -代数和群作用或其上的余作用的$C^*$ -自同构系统刻画了它们.特别地，我们研究了紧（连通）度量化群上扩张自同构作用的拓扑刚性
2023-03-24 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
Approximately Finite C*-Algebras and Partial Automorphisms
证明了每一个AF-代数都同构于交换AF-代数的部分自同构交叉积。UHF-代数的情况下进行了详细的处理。
1992-11-24 funct-an math.OA
The K-theory of the flip automorphisms
对于满足UCT的核C $^*$ -代数，利用翻转自同构给出了计算交叉积的$K$ -群的算法。
2017-02-07 math.KT math.OA
Unitary equivalence of automorphisms of separable C*-algebras
证明了任何不具有连续迹的可分C* 代数-代数的自同构在酉等价下都不能用可数结构分类。这意味着可分单位C* 代数的自同构的酉等价关系的Borel复杂性的二分法：这种关系要么是光滑的，要么甚至不能用可数结构分类。
2013-04-11 math.OA
Characterisations of crossed products by partial actions
Exel和McClanahan研究了离散群在$C^*$ -代数上的部分作用及其交叉积。我们将这些交叉产品的谱子空间的对偶作用，推广和简化定理Exel单偏自同构。然后，我们使用这个特征，以确定Cuntz代数和Toeplitz代数的尼卡交叉产品的部分行动。
1996-04-03 funct-an math.OA
Isomorphism and Morita equivalence classes for crossed products of irrational rotation algebras by cyclic subgroups of $SL_2(\mathbb{Z})$
设$θ, θ'$是无理数，$A, B$是$SL_2(\mathbb{Z})$中的无限阶矩阵.计算了交叉积$\mathcal{A}_θ\rtimes_A \mathbb{Z}$的$K$ -理论，证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是$*$ -同构的充要条件是$θ= \pmθ' \pmod{\mathbb{Z}}$和$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.结合这个结果和等变双模的显式构造，我们证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是Morita等价的当且仅当$θ$和$θ'$在同一个$GL_2(\mathbb{Z})$轨道上，并且$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.最后，我们确定了$SL_2(\mathbb{Z})$的任意有限子群$F$的$\mathcal{A}_θ \rtimes F$的Morita等价类。
2017-12-01 math.OA
Takai Duality for Crossed Products by Hilbert C*-bimodules
讨论了圈对C* 代数-代数A与Hilbert C*-双模X的交叉积的对偶作用的交叉积.当X是A-A Morita等价双模时，证明了X的双交叉积与C* 代数A是Morita等价的.
2007-09-07 math.OA
Non-unital $C^{*}$-categories, (co)limits, crossed products and exactness
我们提供了一个参考的基本范畴性质的范畴（可能是非单位的）$\mathbb{C}$ -线性$*$ -范畴或$C^{*}$ -范畴，和（不一定是单位保持）函子。推广了具有$G$ -作用的代数的经典情形，将交叉积的构造推广到具有$G$ -作用的范畴.我们将证明交叉积函子保持精确序列和切除平方，并发送弱等价等价。
2021-12-10 math.AT math.KT math.OA
Green's theorem for crossed products by Hilbert $C^*$-bimodules
Green定理给出了局部紧群$G$的闭子群$H$作用在$A$-$C^*$ -代数上的Morita等价$C_0(G/H,A)\rtimes G\sim A\rtimes H$.我们证明了类似的格林定理的情况下$G=\mathbb{Z}$，其中的自同构产生的行动是由希尔伯特$C^*$ -双模取代。
2016-04-23 math.OA
Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
2013-07-15 math.OA
Crossed products and twisted $k$-graph algebras
一个$k$ -图$Λ$的自同构$β$诱导出一个与一个$(k+1)$ -图代数$C^* ( Λ\times_β\mathbb{Z})$同构的交叉积$C^* ( Λ) \rtimes_β\mathbb{Z}$.在本文中，我们将展示这个过程如何与$k$ -图$C^*$ -代数已被扭曲的第二个上同调群的元素相互作用。使用与该数据相关的上同调的长精确序列进行该分析。最后，我们举几个例子
2014-07-24 math.OA
Dynamical systems associated with crossed products
本文研究交换代数与整数构成的代数交叉积及 Banach 代数交叉积，通过分析自然关联动力系统的拓扑动力学来揭示交叉积的理想结构与代数性质。
2011-11-18 math.DS math.OA
Morita Equivalence and Spectral Triples on Noncommutative Orbifolds
设$G$是一个有限群.研究了酉$G$ -代数的非交换几何.几何结构由与群作用相关的交叉积代数上的谱三元组确定。这种结构被看作是非对易orbifold的代表。在研究经典轨道群胚的基础上，建立了交叉积谱三元组的Morita等价。非对易轨道折叠是交叉积谱三元组的Morita等价类。作为这个森田理论的一个特例，人们可以在非对易水平上研究$G$ -作用的自由性。在自由作用量的情况下，交叉积形式化约为$G$ -不变函数代数上通常的谱三元组形式。
2015-04-18 math-ph math.DG math.MP
The Rohlin property for automorphisms of the Jiang-Su algebra
对于张量吸收Jiang-Su代数的无投影C* 代数-代数，研究了自同构的一类Rohlin性质.我们证明了在C* 代数上，具有这种Rohlin性质的自同构所得到的交叉积在较弱的技术条件下也张量地吸收了Jiang-Su代数.特别地，对于Jiang-Su代数，我们证明了具有此Rohlin性质的自同构的唯一性直到外共轭。
2009-08-02 math.OA
Crossed products by endomorphisms, vector bundles and group duality, II
本文研究了C* 代数-代数的自同态，它们在弱意义下是特殊的.多普利彻和罗伯茨提出的概念。我们分配给这样的自同态的几何不变，代表一个上同调的障碍，他们是特殊的在通常意义上。此外，我们构造了一个C* 代数的交叉积的一个（非交换的，非紧的）群的向量丛自同构的对偶的作用。这些交叉积为这种广义特殊自同态提供了一类例子。
2004-12-31 math.OA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Iterated crossed products for groupoid fibrations
定义并研究了拓扑广群胚的纤维化。我们通过群胚等价将具有纤维G的群胚纤维化L->H解释为H在G上的作用。我们的主要结果表明，L的作用的交叉积同构于先被G再被H的迭代交叉积。这里群胚作用表示群胚上的Fell丛，交叉积表示截C* 代数。
2016-04-07 math.OA
Naturality of Rieffel's Morita equivalence for proper actions
设局部紧群$G$自由恰当地作用在局部紧空间$T$的右边. Rieffel证明了：若$α$是$G$在$C^*$ -代数$A$上的作用，且$C_0(T)$在$M(A)$中有等变嵌入，则$G$在$A$上的作用$α$是真的，其交叉积$A\rtimes_{α,r}G$是$M(A)^α$中广义不动点代数$\Fix(A,α)$的Morita等价.我们表明，分配$(A,α)\mapsto\Fix(A,α)$扩展到一个函子$\Fix$的一类$C^*$动力系统中的同构是森田等价，和Rieffel的森田等价实现了一个自然的同构之间的交叉产品函子和$\Fix$。在此基础上，我们利用余作用，改进了Echterhoff-Kaliszewski-Quigg-Raeburn和Kaliszewski-Quigg-Raeburn的结果，得到了交叉积的Mansfield不变性的自然性，以及Kumjian和Pask的图代数的Morita等价的自然性.
2008-10-15 math.OA
An equivalence theorem for reduced Fell bundle C*-algebras
证明了如果E是群胚上的上连续Fell丛B和C的等价，则在联系群胚L上存在一个联系丛L（E），使得L（E）的全截面代数包含B和C的全截面代数作为补全角，对于约化截面代数也是如此.我们展示了我们的研究结果如何推广到广群交叉产品的事实，证明了奎格和斯皮尔伯格，雷伯恩的对称imperivity定理通过商映射减少交叉产品。
2011-11-24 math.OA
KMS states and continuous orbit equivalence for ultragraph shift spaces with sinks
我们扩展超图移位空间和实现超图C* 代数部分交叉产品，包括超图与水槽（在一个温和的条件下，称为（RFUM2），这使我们能够驳回使用过滤器），我们描述了相关的变换广群。利用这些特征，我们研究了超图移位空间（通过群胚）和KMS和基态（通过部分交叉产品）的连续轨道等价。
2020-03-12 math.DS math.OA
Unique expectations for discrete crossed products
设$G$是一个离散群，它通过$*$ -自同构作用在有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上.我们的特点（在动力学方面）时，包含$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes_r G$有一个独特的条件期望，当它有一个独特的伪期望（在皮茨的意义上）。纳入$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes G$也是如此。作为应用，我们（稍微）加强了Kishimoto和Archbold-Spielberg关于$C^*$ -simplicity of $\mathcal{A} \rtimes_r G$的结果.
2017-07-28 math.OA
Bernoulli crossed products without almost periodic weights
我们证明了一个分类结果的一大类非交换伯努利交叉产品$(P,ϕ)^Λ\rtimes Λ$几乎没有周期状态。我们的结果改进了文献[1]中只能处理由几乎周期状态构成的Bernoulli交叉积的分类结果。我们表明，家庭的因素$(P,ϕ)^Λ\rtimes Λ$与$P$一个顺从的因素，$ϕ$弱混合状态（即一个国家的模块化自同构群是弱混合）和$Λ$属于一个大类的群体，是分类的组$Λ$和行动$Λ\curvearrowright (P, ϕ)^Λ$，直到状态保持共轭的行动。[1]Stefaan Vaes和Peter Verraedt。第三类伯努利交叉积的分类。高级数学，281：296-332，2015.
2015-08-29 math.OA
Furstenberg transformations on irrational rotation algebras
本文引入了旋转代数的一类自同构，即非交换Furstenberg变换。证明了完全无理非交换Furstenberg变换具有迹Rokhlin性质，这是外性的一种强形式。我们的结论是，这些自同构的交叉产品有稳定的秩一，真正的秩零，并以预测确定的痕迹（Blackadar的第二个基本的可比性问题）。我们还证明了Milnes和Walters所考虑的五维幂零李群的离散子群的C* 代数-代数的几类单直积是单C* 代数-代数（极小普通Furstenberg变换的C* 代数-代数）通过具有迹Rokhlin性质的自同构的交叉积.因此，这些代数也有稳定的秩为1，实秩为0，以及由迹确定的投影顺序。
2004-09-09 math.OA
A construction of pro-C*-algebras from pro-C*-correspondences
将一个pro- C* 代数与一个pro-C * 对应联系起来，证明了这个构造推广了Hilbert pro-C *-双模的交叉积的构造和强有界自同构的pro-C *-交叉积的构造.
2014-10-31 math.OA
$C^*$-algebras associated with asymptotic equivalence relations defined by hyperbolic toral automorphisms
本文研究二维环面上双曲自同构的渐近等价关系所定义的étale广群胚的$C^*$ -代数。通过显式数值计算证明了该代数是四维非交换环面。用环面上自同构的双曲矩阵描述了$C^*$ -代数的$K_0$ -群的唯一迹态的值域。
2020-12-04 math.DS math.OA
Fell bundles and imprimitivity theorems: towards a universal generalized fixed point algebra
我们应用本系列第一篇论文中的单边作用定理证明了由适当饱和作用约化的交叉积与广义不动点代数之间的Rieffel Morita等价是全交叉积与“泛”不动点代数之间的Morita等价的商。我们给出了几个应用程序，费尔丛群，减少交叉产品作为不动点代数，和C*-丛。
2012-11-29 math.OA
Limit C*-algebras associated with an automorphism
本文提出并研究了由Fock空间上的周期加权生成算子生成的C* 代数，该空间与C* 代数$A$上的自同构$α$相关联。这些代数可以被看作是与自同构相关联的广义Bunce-Deddens代数，并且可以被写为某个直接极限。我们证明了这样一个代数的叉积表示，并找到了它是单的一个充要条件。在自同构是由无理旋转（$C(\mathbb{T})$上）引起的情况下，我们计算K-理论群，并得到这些代数的完整分类。
2003-12-03 math.OA
G-kernels and Crossed Modules
该研究基于拓扑交叉模构建统一框架处理Γ-核的提升障碍，建立其与上同调集的对应，分析相关分类空间性质，并在强自吸收代数情形下证明同伦集的群结构及自然变换的群同构性。
2025-09-04 math.AT math.OA
Explicit examples of equivalence relations and factors with prescribed fundamental group and outer automorphism group
本文给出了具有给定基本群和外自同构群的II $_1$因子和II $_1$等价关系的一些显式构造。我们构造了与$\IRpos$不同的具有不可数基本群的因子和关系。事实上，给定任何II $_1$等价关系，我们构造具有相同基本群的II $_1$因子。给定任何局部紧幺模第二可数群$G$，我们构造了一个外自同构群为$G$的II $_1$等价关系$\RelR$.同样的构造没有给出以$G$为外自同构群的II型$_1$因子，但是当$G$是紧群或如果是$G=\SL^{\pm}_n\IR=\{g\in\GL_n\IR\mid \det(g)=\pm1\}$，则我们仍然找到其外自同构群是$G$的II型$_1$因子.
2012-03-13 math.DS math.GR math.OA
Outer automorphism groups of some ergodic equivalence relations
设Ra是标准概率空间（X，m）上II_1型可数遍历等价关系. R的外自同构群Out（R）由空间的所有可逆Borel测度保持映射组成，这些映射将R-类映射到R-类模那些几乎保持每个R-类的映射。我们分析了由高阶格的作用生成的关系R的群Out（R），提供了Out（R）的有限性和平凡性的一般条件，并明确计算了标准作用的这个群。该方法基于Zimmer的可测余圈超刚性、Ratner定理和Gromov的测度等价构造。
2003-12-17 math.DS math.OA
Morita Equivalence for Quantum Heisenberg Manifolds
讨论了量子海森堡流形族中的Morita等价。所用的主要工具是P.Green和M.关于变换群与Hilbert双模交叉积的Morita等价的Rieffel定理。
2005-03-22 math.OA
