Exactness of reduced amalgamated free product C*-algebras
构造了C* 代数-代数的约化合并自由积上的完全正映射，证明了正合有单位C* 代数-代数类在约化合并自由积下是闭的.从而证明了正合离散群类在取合并自由积时是闭的.
1999-11-02 math.OA
Prime group graded rings with applications to partial crossed products and Leavitt path algebras
Blekinge Institute of Technology（布莱金厄理工学院）；University West（西大学）
本文研究了素数群格环的性质，并将其应用于部分交叉积和莱维特路径代数中，扩展了相关经典结果。
2021-05-31 math.OA math.RA
Embedding Crossed Products into a Unital Simple AF-algebra
设$X$是紧度量空间，$\af$是$X.$上的同胚.结合Pimsner定理，我们证明了$C(X)\rtimes_{\af}\Z$可嵌入到有单位的单AF-代数中当且仅当存在严格正的$\af$ -不变Borel概率测度.设$Λ$是$X.$上的$\Z^d$作用如果$C(X)\rtimes_Λ\Z$能嵌入到有单位元的单AF-代数中，则存在严格正的$Λ$ -不变Borel概率测度.证明了如果存在$Λ$的生成元$\af_1$使得$(X, \af_1)$极小且唯一遍历，则$C(X)\rtimes_Λ\Z^d$可嵌入到具有唯一迹态的单AF-代数中.设$A$是一个迹秩为零且迹态唯一且满足泛系数定理的有单位可分的顺从单\CA，$G$是一个无单位生成的离散交换群.假设$Λ: G\to Aut(A)$是\hm。则$A\rtimes_Λ G$总是可以嵌入到有单位元的单AF-代数中。
2006-04-03 math.OA
AF-embedding of the crossed products of AH-algebras by finitely generated abelian groups
设$X$是紧度量空间，$Λ$是$X.$上的$\Z^k$（$k\ge 1$）作用，我们给出了Voiculescu的AF-嵌入问题的一个版本的解决方案：交叉积$C(X)\rtimes_Λ\Z^k$可以嵌入到有单位的单AF-代数中当且仅当$X$允许严格正的$Λ$ -不变Borel概率测度.设$C$是有单位的AH-代数，$G$是可生成的阿贝尔群，$Λ: G\to Aut(C)$是单态.我们证明了$C\rtimes_Λ G$可以嵌入到一个有单位元的单AF-代数中当且仅当$C$允许一个忠实的$Λ$ -不变迹态.
2007-06-17 math.FA math.OA
Tracially amenable actions and purely infinite crossed products
本文引入迹顺从作用概念并给出等价刻画，证明含自由群F2的群在简单、单位、Z-稳定C*-代数上的外迹顺从作用具有纯无限交叉积，并提供自由群在AF-代数上的具体例子。
2024-02-23 math.OA
AF-embedding of crossed products of AH-algebras by $\Z$ and asymptotic AF-embedding
设$A$是单位AH-代数，$α\in Aut(A)$是自同构. $A\rtimes_α\Z$嵌入到有单位元的单AF-代数中的一个必要条件是存在一个忠实的迹态。另外，若存在$κ$与$κ_{*1}=-{\rm id}_{K_1(A)}$的自同构，使得$α\circ κ$与$κ\circ \af$渐近酉等价，则$A\rtimes_{\af}\Z$可嵌入到有单位元的单AF-代数中.因此，在$A$是有挠的单位AH-代数（不一定是单的）的情况下，$K_1(A),$ $A\rtimes_α\Z$可以嵌入到单位单AF-代数中当且仅当$A$允许一个忠实的$α$ -不变迹态。我们还证明了，如果$A$是一个有单位元的APDMATHABMW-代数，那么$A\rtimes_α\Z$可以嵌入到一个有单位元的单AF-代数中当且仅当$A$允许一个忠实的$\af$ -不变迹态.若$X$是紧度量空间，且$Λ: \Z^2\to Aut(C(X))$是\hm，则$C(X)\rtimes_Λ\Z^2$可渐近嵌入到有单位元的单AF-代数中，只要$X$容许严格正的$Λ$ -不变概率测度.因此，如果$X$容许严格正的$Λ$不变Borel概率测度，则$C(X)\rtimes_Λ\Z^2$是拟对角的.
2007-04-30 math.FA math.OA
Quasidiagonality of crossed products
证明了可分的、酉的、拟对角的C* 代数A与离散的、可数的、顺从的、极大概周期群G的交叉积A × G是拟对角的，只要作用是概周期的.
2008-11-30 math.OA
Crossed Products by Automorphisms with the Tracial Quasi-Rokhlin Property
引入了非单单位C* 代数A的自同构α的迹拟Rokhlin性质.证明了在适当的假设下，相关的交叉积C* 代数-代数C*（Z，A，alpha）是简单的，C*（Z，A，alpha）$上的迹态空间与A上的alpha不变迹态空间之间存在一个双射.我们证明了，对于极小动力系统（X，h）和一个简单的、可分的、有单位元的C* 代数A，扩展h在C（X）上作用的自同构β具有迹拟Rokhlin性质，从而C*（Z，C（X，A），β）具有上述结构性质.
2013-06-27 math.OA
Stable and real rank for crossed products by automorphisms with the tracial Rokhlin property
引入了含有足够投影的稳定有限单单位C* 代数-代数的自同构的迹Rokhlin性质。这个性质在形式上弱于Herman和Ocneanu、Kishimoto和Izumi所考虑的各种Rokhlin性质。我们的主要结果如下。考虑一个稳定有限的单单位C* 代数-代数，以及它的一个具有迹Rokhlin性质的自同构.假设代数有实秩零和稳定秩一，并假设代数上投影的阶由迹决定。那么自同构的交叉积也具有这三个性质。我们也给出了满足上述假设的C* 代数-代数和自同构的例子，但是交叉积代数的迹秩不为零。
2004-09-09 math.OA
Crossed products of C*-algebras with the weak expectation property
若$α$是离散群$G$在单位C* 代数$A$上的顺从作用，则交叉积C* 代数$A\rtimes_αG$具有弱期望性质当且仅当$A$具有此性质.
2013-07-09 math.OA
Pure infiniteness of the crossed product of an AH-algebra by an endomorphism
证明了维数增长缓慢的单位AH-代数的自同态交叉积在单代数时是纯无限的，只要自同态不留下迹状态不变量并将单位映射到满投影.
2010-11-03 math.OA
Dilations of semigroup crossed products as crossed products of dilations
对于Ore半群的作用所产生的动力系统，Laca通过单位$C^*$ -代数的内射自同态构造了一个极小的自同构扩张.在这里，我们表明，半群交叉产品与其行动的内部自同态实现的同构有作为最小的自守扩张的群交叉产品的原始扩张。应用包括最近的例子研究的Cuntz和第二命名的作者。
2010-09-29 math.OA
Actions of amenable groups and crossed products of Z-absorbing C*-algebras
研究可数离散顺从群在有单位可分单核Z-吸收C* 代数上的作用.在迹态的一定假设条件下，证明了交叉积对Jiang-Su代数Z的张量吸收。
2016-12-27 math.OA
Large subalgebras of crossed products of $C(X)$-algebras
该研究从理想出发构造非交换C*-动力系统交叉积C*-代数的大型子代数，并将其应用于映射环面等局部平凡含单位元$C(X)$-代数的研究。
2023-10-09 math.OA
Crossed product by an arbitrary endomorphism
从有单位的C* 代数-代数A的任意自同态δ出发，构造了一个交叉积.结果表明，自然构造不仅依赖于C*-动力系统（A，δ），而且依赖于理想J与Ker δ正交的选择.
2007-03-28 math.FA math.OA
C*-Crossed Products by Twisted Inverse Semigroup Actions
将Busby-Smith和Green型扭作用的概念推广到离散的有单位元的逆半群上。两种类型之间的连接，并与扭曲的部分行动的连接，进行了研究。给出了扭交叉积的分解定理。
1997-12-25 funct-an math.OA
Crossed products by twisted partial actions and graded algebras
对交换单位环k上的结合非必有单位代数A上的群G的扭部分作用Θ，证明了交叉积AX_ΘG是结合的.给定G-分次k-代数B = \oplus_{g\in G} \B_g，在齐次非退化的温和限制下，对G在B1上的某些扭部分作用，建立了B同构于交叉积B1 X θG的一个判据.等式B_g \B_{g^{-1}} B_g = \B_g对所有g \in G是该准则的组成部分之一，如果它成立，而且B有足够的局部单位，则证明了B稳定同构于G的一个扭曲部分作用的交叉积.
2008-06-24 math.OA math.RA
Crossed products by finite group actions with the Rokhlin property
我们证明了一类可分单位C* 代数在具有Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的，包括：（1）AI代数，AT代数，以及相关的利用半投射构造块的直接极限分解刻画的类. (2)维数增长缓慢且实秩为零的单酉AH代数。(3)实秩为零或稳定秩为一的C* 代数-代数。(4)其代数元均满足泛系数定理的C* 代数-代数。一路上，我们给出了一个系统的治疗的推导直接限制分解从局部逼近条件的同态像，这不一定是单射的。
2009-02-06 math.OA
Crossed Products and MF algebras
证明了单位元的可生成MF代数A与离散的可生成的顺从剩余有限群G的交叉积AxG是MF代数，只要其作用是概周期的.这推广了Hadwin和Shen的一个结果。我们还构造了两个BDF Ext半群不是群的交叉积C* 代数-代数的例子。
2013-01-19 math.OA
A Criterion for $\mathcal{Z}$-Stability with Applications to Crossed Products
基于Toms和Winter的一个论证，证明了如果$A$是一个简单的、可分的、有单位元的、$\mathcal{Z}$ -稳定的C* 代数，那么$C(X,A)$与一个自同构的交叉积也是Z-稳定的，只要这个自同构诱导了$X$上的一个极小同胚.因此，我们观察到，如果$A$是核的和纯无限的，那么交叉积是Kirchberg代数。
2016-08-31 math.OA
The maximal injective crossed product
一个交叉积函子称为单射的，如果它取单射态射为单射态射。本文证明了每一个局部紧群$G$都有一个极大内射交叉积$A\mapsto A\rtimes_{\inj}G$ .此外，我们给出了一个明确的建设这个函子，只依赖于最大的交叉产品和存在的$G$ -内射$C^*$ -代数，这是一种“对偶”的结果，建设的最小精确交叉产品函子，后者已被研究其关系的鲍姆-康纳斯猜想。事实证明，$\rtimes_\inj$与精确性、局部提升性质、顺从迹和弱期望性质有着有趣的联系。
2018-08-21 math.OA
Crossed product by actions of finite groups with the Rokhlin Property
引入并研究了有限群在（不一定是酉的）C* 代数上作用的一个Rokhlin型性质.我们证明了相应的交叉积C* 代数可以局部地由与给定代数的闭双边理想稳定同构的C* 代数逼近.然后利用这个结果证明了几类C* 代数在具有这个Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的.
2014-01-27 math.OA
The relative radius of comparison of the crossed product of a non-unital C*-algebra by a finite group
本文研究了非酉C*-代数经有限群交叉积的比较相对半径，证明了在弱迹Rokhlin性质作用下交叉积比较半径的上界及Cuntz半群纯正部分的同构，为C*-代数比较理论提供了新见解。
2025-05-02 math.DS math.FA math.OA
Stable and real rank for crossed products by finite groups
本文研究了有限群作用于C*-代数时交叉积的稳定秩与实秩问题，在移除对代数额外假设的条件下，证明了迹Rokhlin性质可保证交叉积与不动点代数保持原秩，并揭示了弱迹Rokhlin性质与迹Rokhlin性质的等价条件。
2023-11-20 math.OA
Perturbations of crossed product C*-algebras by amenable groups
研究了交叉积C $^*$ -代数的顺从群的一致扰动.给定$^*$ -代数$C\subseteq D$和充分紧密可分的中间$^*$ -子代数$A$，$B$的一个单位包含，对于这个包含，有一个从$D$到$B$的条件期望，如果$A=C\rtimes G$和$G$离散服从，则$A$和$B$是同构的.此外，如果$C\subseteq D$是不可约的，则$A=B$。
2016-04-12 math.OA
Full quantum crossed products, invariant measures, and type-I lifting
我们证明了对于局部紧量子群的闭嵌入$\mathbb{H}\le \mathbb{G}$，如果$\mathbb{G}/\mathbb{H}$允许不变的概率测度，则酉$\mathbb{G}$ -表示是I型的，如果它对$\mathbb{H}$的限制是.在一个相关的说明，我们还证明了，如果一个行动$\mathbb{G}\circlearrowright A$的LCQG上的单位$C^*$ -代数承认一个不变的状态，然后完全群代数的$\mathbb{G}$嵌入到所产生的全交叉产品（并进入乘子代数的交叉产品，如果原来的代数不是单位的）。我们还证明了一些其他的结果LCQG行动的交叉产品，其中一些似乎是民间传说，其中包括（a）的事实，两个相互对偶量子群态射产生同构的完全交叉产品，和（b）的事实，充分和减少交叉产品的dual-cocomposable LCQG同构。
2022-02-28 math.FA math.OA math.QA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions
考虑了一类单稳定有限C^*-代数张量地吸收了Jiang-Su代数Z。在一个较弱的假设下，证明了这类C^*-代数与Z^N或有限群的强外作用的交叉积是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z^2在Z上的所有强外作用都是相互上循环共轭的。
2011-07-03 math.OA
$K$-theory for the crossed products of infinite tensor product of $C^*$-algebras by the shift
C. Schochet证明了在核$C^*$ -代数的最小类中的$C^*$-代数的Künneth定理，该最小类包含可分的I型代数并且在某些运算下是闭的.本文利用移位计算了单位$C^*$ -代数的无限张量积的交叉积的$K$ -理论。特别地，我们计算了点灯群$C^*$ -代数的$K$ -理论.
2015-02-15 math.OA
Approximation properties and entropy estimates for crossed products by actions of amenable discrete quantum groups
利用离散量子群的作用构造了C* 代数的交叉积的显式逼近网。这意味着C*-代数逼近性质，如核性、精确性或完全有界逼近性质，通过顺从离散量子群作用的交叉积得到保持.我们还表明，与量子群作用交换的变换的非交换拓扑熵不改变，当我们传递到标准扩展的交叉产品。这两个结果扩展到扭曲的交叉产品通过一个稳定的技巧。
2010-03-08 math.FA math.OA
The ideal structure of reduced crossed products
设（A，G）是一个C ~*-动力系统，G是离散的.本文研究了约化交叉积C* 代数的理想结构，特别是确定了A分离Ax_rG中理想的充分条件，在某些情况下也是必要条件.当A分离Ax_rG中的理想时，则Ax_rG中的理想与A中的不变理想之间存在一一对应。我们推广了拓扑自由度的概念，并给出了Rokhlin性质的一个推广。（A，G）的精确性质在这些研究中是至关重要的。
2009-03-16 math.OA
The strong Morita equivalence for coactions of a finite dimensional $C^*$-Hopf algebra on unital $C^*$-algebras
继Jansen和Waldmann，Kajiwara和Watatani之后，我们将在Kajiwara和Watatani意义下引入有限维$C^*$ -霍普夫代数在有限型Hilbert $C^*$ -双模上的余作用的概念，并定义它们的交叉积。我们将研究它们的基本性质，并证明有限维$C^*$ -霍普夫代数在有单位元$C^*$ -代数上的余作用的强Morita等价保持了Rohlin性质.
2015-10-07 math.OA
Permanence of stable rank one for centrally large subalgebras and crossed products by minimal homeomorphisms
定义了单有单位元C* 代数-代数的中心大子代数，加强了前人工作中大子代数的定义.证明了：若任意无限维单可分单位C* 代数-代数A含有稳定秩为1的中心大子代数，则A有稳定秩1.我们还证明了交叉积型的大子代数自动是中心大的。利用这些结果证明了：如果X是紧度量空间，且X有一个到康托尔集的满射连续映射，且h是X的极小同胚，则C*（Z，X，h）有稳定秩1，与X的维数或h的平均维数无关.特别地，Giol-Kerr例子给出了具有稳定秩1的交叉乘积，但在Jiang-Su代数的张量下是不稳定的，因此不能根据Elliott不变量进行分类。
2016-08-20 math.OA
Stable rank for crossed products by finite group actions with the weak tracial Rokhlin property
本文研究具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用下C*-代数交叉积的性质，证明若原C*-代数有性质(TM)则交叉积也有该性质，并推出满足条件的交叉积具有稳定秩一。
2024-07-13 math.OA
On maximal ideals in certain reduced twisted C*-crossed products
本文研究离散群在含单位元C*-代数上的扭曲作用，给出了使得代数的极大不变理想与对应约化扭曲C*-交叉积的极大理想成双射对应的条件，推进了相关算子代数结构的研究。
2014-05-08 math.DS math.FA math.GR
Property $T$ of reduced $C^*$-crossed products by discrete groups
本文推广了Kamalov的主要结果，证明了：若$G$是有限核单位$C^*$ -代数$A$上的顺从离散群，且作用$α$使得约化交叉积$A\rtimes_{α,r} G$具有性质$T$，则$G$是有限的，$A$是有限维的.作为应用，证明了无限离散群$H$是不可服从的当且仅当一致Roe代数$C^*_u(H)$具有性质$T$ .
2015-11-11 math.OA
Triviality of Equivariant Maps in Crossed Products and Matrix Algebras
考虑了紧致交换群$G$及其离散交换对偶$Γ$作用的有单位的$C^*$ -代数的“扭曲”非交换连接过程，从而我们可以在扭曲的情形下研究Baum-Dabrowski-Hajac非交换Borsuk-Ulam理论的一个类似物.也就是说，在什么条件下保证从一个有单位元的$C^*$ -代数$A$到$A$和$C^*(Γ)$的扭并的等变映射$ϕ$不存在？这种追求的动机是偶数球面的扭曲类似物，它承认与偶数球面相同的$K_0$群，并具有类似的博尔苏克-乌拉姆定理，该定理被$K_0$检测到，尽管物体本身不是球面的变形。我们发现多个扭曲的Borsuk-Ulam定理成立的充分条件，其中之一是增加了另一个等方差条件$ϕ$，对应于扭曲的选择。然而，我们也发现了多个例子的等变映射$ϕ$，甚至存在相当严格的假设。最后，我们考虑了单位可压缩性（在Dabrowski-Hajac-Neshveyev的意义下）“模$k$”的推广。"
2018-03-18 math.OA
Irreducible Representations of C*-crossed products by Finite Groups
本文利用有限群作用于其上的C *-代数的不可约表示，描述了有限群作用于其上的单位C *-代数的交叉积的不可约表示的结构.然后，我们应用这个描述，用C* 代数和它的不动点子代数的表示，得到了有限循环群的交叉积的不可约表示的一个特征.这些结果被应用到三个元素上的置换群的交叉积，并通过各种例子加以说明。
2010-03-10 math.OA
C*-crossed-products by an order-two automorphism
本文描述了单位C* 代数A的C ~*-交叉积与2阶循环群的表示论。证明了叉积的不可约表示主要有两类：一类是对A的限制是不可约的，另一类是A的两个酉不等价表示之和.我们根据表示对A的不动点C ~*-子代数的限制刻画了每一类。我们应用这些结果计算了自由群在两个生成元上的交叉积的K-理论。
2006-10-16 math.OA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions II
本文考虑一个有单位元的单可分核稳定有限Z-稳定C* 代数-代数A与一个离散可数顺从群Γ的强外上圈作用的交叉积.在A具有n个极值迹态且Γ是初等顺从的假设下，证明了扭交叉积C* 代数-代数是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z上的克莱因瓶群的所有强外上圈作用都是相互共轭的.这是非交换无限群在稳定有限C* 代数上作用的第一个分类结果。
2013-07-29 math.OA
Quasidiagonal traces and crossed products
设$A$是一个单的、精确的、可分的、有单位元的$C^*$ -代数，$α\colon G \rightarrow Aut(A)$是有限群$G$的一个作用，它具有弱迹Rokhlin性质.我们证明了$A \rtimes_α G$上的每条迹线都是拟对角的，只要$A$上的所有迹线都是拟对角的。作为应用，研究了具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用取交叉积时有限分解秩的性质.此外，我们还讨论了在有限Rokhlin维数的有限群作用与交换塔的交叉积下，迹都是拟对角的性质的稳定性。
2017-12-06 math.OA
Selfless Reduced Crossed Product $C^{*}$-Algebras Arising from Almost Periodic Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University（北海道大学理学部数学系）
该研究证明了一类特定殆周期作用对应的约化交叉积 $C^*$-代数的性质，并结合两种方法完成证明。
2026-09-01 math.OA
Exotic Crossed Products
奇异交叉积是一种将C* 代数与每个C*-动力系统联系起来的方法，它推广了著名的泛交叉积和约化交叉积。奇异交叉积提供了奇异群C* 代数的自然推广和研究工具，最近Brown-Guentner等人考虑了奇异群C* 代数。他们也形成了一个重要的一部分，最近的计划，重新制定的鲍姆-康纳斯猜想与系数，以缓和的反例所造成的失败的准确性。本文综述了奇异群代数和奇异交叉积的一些构造。总结我们以前的工作，我们挑出一个大类的交叉产品-对应函子-有许多已知的最大和减少交叉产品的属性：例如，它们扩展到类别的等变对应，并有一个兼容的下降态射KK理论。结合已知的K-顺从性和Baum-Connes猜想的结果，这使我们能够计算许多奇异群代数的K-理论。它还提供了新的信息，重新制定的Baum-Connes猜想上述。最后，我们提出了一些新的结果有关的异国交叉产品的一个集团和它的闭子群，并讨论了连接的重新Baum-Connes猜想。
2015-10-09 math.GR math.KT math.OA
The Cuntz semigroup and the radius of comparison of the crossed product by a finite group
设G是一个有限群，A是一个无限维稳定有限单C* 代数，α \colon G \to Aut（A）是G在A上的一个作用，它具有弱迹Rokhlin性质.设A^α是不动点代数.则比较半径满足rc（A^α）\leq rc（A）和rc（C*（G，A，α））\leq（1 / card（G））rc（A）。A^α在A中的包含诱导了Cuntz半群Cu（A^α）的纯正部分到Cu（A）的纯正部分的不动点的同构，并且Cu（C*（G，A，α））的纯正部分与该半群同构.我们构造了一个例子，其中G是二元群，A是一个单单位AH代数，α具有Rokhlin性质，rc（A）> 0，rc（A^α）= rc（A），且rc（C*（G，A，α））=（1/2）rc（A）.
2019-08-17 math.OA
Stable rank for crossed products by actions of finite groups on C*-algebras
设$G$是有限群，$A$是有单位可分的有限单核C*-代数，$α$是$G$在$A$上的作用.假设$A$吸收了Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$，则$A$的迹空间的极值边界是紧的有限维的，并且$α$固定了$A$的任何迹态.然后tsr $(A \rtimes_αG) = 1$。特别地，当$A$具有唯一的迹态时，我们在$A$的迹状态空间上不需要上述条件就可以得到它。
2017-08-08 math.OA
Unique expectations for discrete crossed products
设$G$是一个离散群，它通过$*$ -自同构作用在有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上.我们的特点（在动力学方面）时，包含$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes_r G$有一个独特的条件期望，当它有一个独特的伪期望（在皮茨的意义上）。纳入$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{A} \rtimes G$也是如此。作为应用，我们（稍微）加强了Kishimoto和Archbold-Spielberg关于$C^*$ -simplicity of $\mathcal{A} \rtimes_r G$的结果.
2017-07-28 math.OA
Amenable crossed product Banach algebras associated with a class of $\mathrm{C}^\ast$-dynamical systems. II
证明了与${\mathrm C}^\ast$ -动力系统$(A,G,α)$相关联的叉积Banach代数$\ell^1(G,A;α)$是顺从的，如果$G$是离散顺从群，$A$是强顺从${\mathrm C}^\ast$ -代数.这是一个后果相结合的一个更普遍的结果与帕特森的表征强烈顺从的单位$\mathrm{C}^\ast$ -代数方面的不变手段，他们的酉群。
2017-05-07 math.FA math.OA
Certain tracially nuclear dimensional for certain crossed product ${\rm C^*}$-algebras
该研究证明渐近迹属于某类迹核维数有界的${\rm C^*}$-代数类的单代数，其迹核维数仍有界，并将其应用于具有迹Rokhlin性质的有限群作用的交叉乘积代数，给出其迹核维数上界。
2023-05-06 math.OA
Strong Morita equivalence for inclusions of $C^*$-algebras induced by twisted actions of a countable discrete group
本文考虑可数离散群在$σ$ -酉$C^*$ -代数上的两个扭作用.然后通过取约化交叉积，得到了$C^*$ -代数的两个包含.我们假设它们作为$C^*$ -代数的包含是强Morita等价的.同时，我们假设其中一个包含是不可约的，即约化扭叉积的乘子$C^*$ -代数中的一个$σ$ -酉$C^*$ -代数的相对交换子是平凡的.我们表明，这两个行动，然后强森田等价到一些自同构的群体。
2020-11-13 math.OA
Regular irreducible inclusions of simple $C^*$-algebras and crossed product structure
研究简单单位C*代数的正则不可约包含及其交叉积结构，引入广义准基概念并证明其存在性，扩展了交叉积特征化结果。
2026-05-12 math.FA math.OA
Fourier series and twisted C*-crossed products
本文是一个邀请傅里叶分析的背景下，减少扭曲的C*-交叉产品与离散单位扭曲的C*-动力系统。讨论了傅里叶级数、乘子和求和过程的范数收敛性。我们的研究在本质上依赖于Hilbert C*-模上C*-动力系统的（协变和等变）表示论.它也产生了一些信息的理想结构的约化扭曲的C*-交叉产品。
2013-10-20 math-ph math.DS math.FA
Crossed products by α-simple automorphisms on C*-algebras C(X,A)
设$X$是Cantor集，$A$是一个迹秩为零且满足泛系数定理的单可分单顺从$C$ *-代数，用$C(X,A)$表示从$X$到$A$的所有连续函数的集合，$α$是$C(X,A)$上的自同构.假设$C(X,A)$是$α$-简单的，而$[α]=[\mbox{id}_{1\otimes A}]$是$KL(1\otimes A,1\otimes A)$中的，我们证明了$C(X,A)\rtimes_α\mathbb{Z}$的迹秩为零.
2010-06-07 math.OA
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the tracial Rokhlin property
设$A$是稳定有限单单位$C^*$ -代数，且$α$是有限群$G$的作用，具有迹Rokhlin性质.假设另一个$A$具有实秩零，并且在$A$上的投影的顺序由迹线确定。则交叉积$C^*$ -代数$C^*(G,A, α)$也具有实秩零，并且在$A$上投影的阶由迹确定.此外，如果$A$也具有稳定秩1，则$C^*(G,A, α)$也具有稳定秩1。
2009-08-04 math.OA
Rokhlin dimension: duality, tracial properties, and crossed products
研究了有限Rokhlin维数的紧群作用，特别是交叉积.例如，我们的特点，这种行动的，推广以前的部分结果的Rokhlin属性。作为应用，我们确定了它们的交叉积的理想结构。在所谓的交换塔的假设下，我们证明了通过这样的作用取交叉积保留了一些相关的C* 代数类，包括：$D$ -吸收C*-代数，其中$D$是强自吸收C*-代数，稳定C* 代数，有限核维数的C* 代数（或分解秩），具有有限稳定秩（或实秩）的C* 代数，以及K-理论对于$n\in\mathbb{N}$是平凡的、有理数的或$n$ -可除的C* 代数。这些行动也表明，核性和UCT的结合得到了保护。其中一些结果是新的，即使在充分研究的情况下的Rokhlin属性。此外，在一些技术假设下，我们证明了有限的Rokhlin维数与交换塔意味着（弱）tracial Rokhlin性质。在我们的论点的核心是一定的局部近似的交叉产品的连续$C(X)$ -代数的纤维是稳定同构的基础代数。在某些感兴趣的情况下计算了空间$X$，并利用它的描述在满足UCT的单位AF-代数和单位Kirchberg代数上构造了一个$\mathbb{Z}_2$ -作用，其有无交换塔的Rokhlin维数是有限的但不一致.
2020-09-30 math.OA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
